直线关于直线对称问题的常用方法与技巧
直线关于直线对称问题的常用方法与技巧
对称问题是高中数学的比较重要内容，它的一般解题步骤是：1. 在所求曲线上选一
点),(y x M ；2. 求出这点关于中心或轴的对称点),(00/y x M 与),(y x M 之间的关系；3. 利用0),(00=y x f 求出曲线0),(=y x g 。直线关于直线的对称问题是对称问题中的较难的习题，但它的解法很多，现以一道典型习题为例给出几种常见解法，供大家参考。 例题：试求直线01:1=-+y x l 关于直线033:2=--y x l 对称的直线l 的方程。 解法1：（动点转移法）
在1l 上任取点))(,(2/
/l P y x P ?，设点P 关于2l 的对称点为),(y x Q ，则 ?????-+=++-=????
????-=--=-+-+534359343103223//////y x y y x x x x y y y y x x 又点P 在1l 上运动，所以01=-+y x ，所以015
3435934=--++++-y x y x 。即017=--y x 。所以直线l 的方程是017=--y x 。
解法2：（到角公式法）
解方程组?
??==????=--=-+0103301y x y x y x 所以直线21,l l 的交点为A(1,0) 设所求直线l 的方程为)1(-=x k y ，即0=--k y kx ,由题意知，1l 到2l 与2l 到l 的角相等，则7
131313113=?+-=?-+k k k .所以直线l 的方程是017=--y x 。 解法3：（取特殊点法）
由解法2知，直线21,l l 的交点为A(1,0)。在1l 上取点P （2，1），设点P 关于2l 的对称点
的坐标为),(//y x Q ，则?????==????
????-=--=-+-+575431210321223//////y x x y y x 而点A ，Q 在直线l 上，由两点式可求直线l 的方程是017=--y x 。
解法4：（两点对称法）
对解法3，在1l 上取点P （2，1），设点P 关于2l 的对称点的坐标为Q )57,54(，在1l 上取点M （0，1），设点P 关于2l 的对称点的坐标为)5
1,512(
N 而N ，Q 在直线l 上，由两点式可求直线l 的方程是017=--y x 。 解法5：（角平分线法）
由解法2知，直线21,l l 的交点为A(1,0)，设所求直线l 的方程为：设所求直线l 的方程为)1(-=x k y ,即0=--k y kx .由题意知，2l 为1,l l 的角平分线，在2l 上取点P （0，-3），则点P 到1,l l 的距离相等，由点到直线距离公式，有：
1711|30|2|130|2
-==?+-+=--或k k k k 1-=k 时为直线1l ，故7
1=
k 。所以直线l 的方程是017=--y x 解法6（公式法） 给出一个重要定理：曲线（或直线 ）0),(:=y x F C 关于直线
0),(:=++=C By Ax y x f l 的对称曲线/C （或直线 ）的方程为
)1.........(0)],(2),,(2[2222=+-+-y x f B
A B y y x f B A A x F 。 证：设),(y x M 是曲线/C 上的任意一点),(y x M ，它关于l 的对称点为
),(///y x M ，则C M ∈/于是)2........(0),(//=y x F 。∵M 与M /关于直线l 对称，∴)3..(..........),(2),(20220)()(22/22/////??
???+-=+-=??????=++?++?=---y x f B A B y y y x f B A A x x C y y B x x A y y A x x B ,（3）代入（2），得0)],(2),,(2[2222=+-+-y x f B
A B y y x f B A A x F ，此即为曲线/C 的方程。 解析：定理知，直线01),(:1=-+=y x y x F l 关于直线033),(:2=--=y x y x f l 的对称曲线l 的方程为：
017,05
1575101)5
35453(5953540)535453,595354(0)]33(5
1),33(53[0)],(13)1(2),,(1332[2222=--=++-?=--++++-?=-+++-?=--+---?=+-?-+?-
y x 即y x y x y x y x y x F y x y y x x F y x f y y x f x F 所以直线l 的方程是017=--y x 。
点关于点的对称问题，是对称问题中最基础最重要的一类，其余几类对称问题均可以化归为点关于点的对称进行求解. 熟练掌握和灵活运用中点坐标公式是处
理这类问题的关键.
点关于直线的对称问题是点关于点的对称问题的延伸，处理这类问题主要抓住两个方面：①两点连线与已知直线斜率乘积等于-1，②两点的中点在已知直线上.
直线关于点的对称问题，可转化为直线上的点关于某点对称的问题，这里需要注意到的是两对称直线是平行的. 我们往往利用平行直线系去求解.
例求直线2x+11y+16=0关于点P（0，1）对称的直线方程.
分析本题可以利用两直线平行，以及点P到两直线的距离相等求解，也可以先在已知直线上取一点，再求该点关于点P的对称点，代入对称直线方程待定相关常数.
解法一由中心对称性质知，所求对称直线与已知直线平行，故可设对称直线方程为2x+11y+c=0. 由点到直线距离公式，得，
即|11+c|=27，得c=16（即为已知直线，舍去）或c= -38. 故所求对称直线方程为2x+11y-38=0.
解法二在直线2x+11y+16=0上取两点A（-8，0），则点A（-8，0）关于P （0，1）的对称点的B（8，2）. 由中心对称性质知，所求对称直线与已知直线平行，故可设对称直线方程为2x+11y+c=0.
将B（8，2）代入，解得c=-38.
故所求对称直线方程为2x+11y-38=0.
点评解法一利用所求的对称直线肯定与已知直线平行，再由点（对称中心）到此两直线距离相等，而求出c，使问题解决，而解法二是转化为点关于点对称问题，利用中点坐标公式，求出对称点坐标，再利用直线系方程，写出直线方程. 本题两种解法都体现了直线系方程的优越性.
直线关于直线对称问题，包含有两种情形：①两直线平行，②两直线相交. 对于①，我们可转化为点关于直线的对称问题去求解；对于②，其一般解法为先求交点，再用“到角”，或是转化为点关于直线对称问题.
例求直线l1：x-y-1=0关于直线l2：x-y+1=0对称的直线l的方程.
分析由题意，所给的两直线l1，l2为平行直线，求解这类对称总是，我们可以转化为点关于直线的对称问题，再利用平行直线系去求解，或者利用距离相等寻求解答.
解根据分析，可设直线l的方程为x-y+c=0，在直线l1：x-y-1=0上取点M（1，0），则易求得M关于直线l2：x-y+1=0的对称点N（-1，2），
将N的坐标代入方程x-y+c=0，解得c=3，
故所求直线l的方程为x-y+3=0.
点评将对称问题进行转化，是我们求解这类问题的一种必不可少的思路. 另外此题也可以先利用平行直线系方程写出直线l的形式，然后再在直线l2上的任取一点，在根据该点到互相对称的两直线的距离相等去待定相关常数.
常用放缩方法技巧
常用放缩方法技巧 证明数列型不等式,因其思维跨度大、构造性强,需要有较高得放缩技巧而充满思考性与挑战性,能全面而综合地考查学生得潜能与后继学习能力,因而成为高考压轴题及各级各类竞赛试题命题得极好素材。这类问题得求解策略往往就是:通过多角度观察所给数列通项得结构,深入剖析其特征,抓住其规律进行恰当地放缩;其放缩技巧主要有以下几种: ⑴添加或舍去一些项,如:; ⑵将分子或分母放大(或缩小) ⑶利用基本不等式,如:; ⑷二项式放缩:,, (5)利用常用结论: Ⅰ、得放缩 : Ⅱ、得放缩(1) : (程度大) Ⅲ、得放缩(2):(程度小) Ⅳ、得放缩(3):(程度更小) Ⅴ、分式放缩还可利用真(假)分数得性质:与 记忆口诀“小者小,大者大”。解释:瞧b,若b小,则不等号就是小于号,反之亦然、 Ⅵ、构造函数法构造单调函数实现放缩。例:,从而实现利用函数单调性质得放缩:。 一．先求与再放缩 例1、,前n项与为S n ,求证: 例2、 , 前n项与为S n ,求证: 二．先放缩再求与 (一)放缩后裂项相消 例3.数列,,其前项与为 ,求证: (二)放缩后转化为等比数列。 例4、满足: （1）用数学归纳法证明: （2）,求证: 三、裂项放缩 例5、(1)求得值; (2)求证:、 例6、(1)求证: (2)求证: (3)求证: 例7、求证: 例8、已知,,求证:、 四、分式放缩 姐妹不等式:与 记忆口诀”小者小,大者大” 解释:瞧b,若b小,则不等号就是小于号,反之亦然、 例9、姐妹不等式:与 也可以表示成为 与 例10、证明: 五、均值不等式放缩 例11、设求证 例12、已知函数,a>0,b>0,若,且在[0,1]上得最大值为, 求证: 六、二项式放缩 ,, 例13、设,求证、 例14、 , 试证明:、
数列不等式(放缩法)
用放缩法证明不等式的方法与技巧 一．常用公式 1． )1(11)1(12-<<+k k k k k 2． 1 21 12-+<<++k k k k k 3．22 k k ≥()4≥k 4．1232k k ???????≥(2≥k ) 5． ?? ????--≤！！（！k k k 1)11211 6．b a b a +≤+ 二．放缩技巧 所谓放缩的技巧：即欲证A B ≤，欲寻找一个（或多个）中间变量C ，使A C B ≤≤， 由A 到C 叫做“放”，由B 到C 叫做“缩”. 常用的放缩技巧 （1）若0,,t a t a a t a >+>-< （2） < > 11> n >= （3）21111111 (1)1(1)(1)1n n n n n n n n n n - =<<=->++-- （4 ）= <=<= （5）若,,a b m R + ∈，则,a a a a m b b m b b +>< + （6）21111111 112!3!!222 n n -+++???+<+++???+ （7）22211111111 11(1)()()232231n n n +++???+<+-+-+???+--（因为211(1)n n n < -） （7）1111111112321111 n n n n n n n n n +++???+≤++???+=<+++++++ 或11111111 123222222n n n n n n n n n +++???+≥++???+==+++ （8 ）1???+>???+== 三．常见题型 （一）．先求和再放缩: 1．设1111 2612 (1) n S n n = ++++ +，求证：1n S < 2．设1n b n = （n N *∈），数列2{}n n b b +的前n 项和为n T ，求证：34 n T <
消防安全常识及逃生自救技巧
消防安全常识及逃生自救技巧 为提高扩大员工的消防安全意识，增强遭遇火灾等突发性事件自我防范、自我救护能力，现将一些消防常识和自救常识提供给大家学习，希望大家熟练掌握。 一、报火警的常识： (1)报警时拨打“119”并要讲清着火单位所在区县、街道门牌号； (2)要说清是什么东西着火和火势大小，以便消防部门调出相应的消防车辆； (3)说清楚报警人的姓名和使用的电话号码； (4)要注意听清消防队的询问，正确简洁地予以回答，待对方明确说明可以挂断电话时，方可挂断电话； (5)报警后要到路口等候消防车，指示消防车去火场的道路。报警时要讲清失火单位的名称、地址、着火物及火势大小，并派人到路口等候消防车。 二、灭火器使用方法： 1、使用手提式干粉灭火器时，应手提灭火器的提把，迅速赶到着火处。 2、在距离起火点5米左右处，放下灭火器。在室外使用时，应占据上风方向。 3、使用前，先把灭火器上下颠倒几次，使筒内干粉松动。 4、如使用的是内装式或贮压式干粉灭火器，应先拔下保险销，一只手握住喷嘴，另一只手用力压下压把，干粉便会从喷嘴喷射出。 5、如使用的是外置式干粉灭火器，则一只手握住喷嘴，另一只手提起提环，握住提柄，干粉便会从喷嘴喷射出来。 6、用干粉灭火器扑救流散液体火灾时，应从火焰侧面。对准火焰根部喷射，并由近而远，左右扫射，快速推进，直至把火焰全部扑灭。 7、用干粉灭火器扑救容器内可燃液体火灾时，亦应从火焰侧面对准火焰根部，左右扫射。当火焰被赶出容器时，应迅速向前，将余火全部扑灭。灭火时应注意不要把喷嘴直接对准液面喷射，以防干粉气流的冲击力使油液飞溅，引起火势扩大，造成灭火困难。 8、用干粉灭火器扑救固体物质火灾时，应使灭火器嘴对准燃烧最猛烈处，左右扫射，并应尽量使干粉灭火剂均匀地喷酒在燃烧物的表面，直至把火全部扑灭。 9、使用干粉灭火器应注意灭火过程中应始终保持直立状态，不得横卧或颠倒使用，否则不能喷粉；同时注意干粉灭火器灭火后防止复燃，因为干粉灭火器的冷却作用甚微，在着火点存在着炽热物的条件下，灭火后易产生复燃。 三、火灾的逃生的状况及方法 一般而言，逃生状况可分为三种: （1）一是逃生避难时，（2）二是室内待救时，（3）三则是在无法期待获救时， 逃生避难时。
常用放缩方法技巧
常用放缩方法技巧 证明数列型不等式，因其思维跨度大、构造性强，需要有较高的放缩技巧而充满思考性和挑战性，能全面而综合地考查学生的潜能与后继学习能力，因而成为高考压轴题及各级各类竞赛试题命题的极好素材。这类问题的求解策略往往是：通过多角度观察所给数列通项的结构，深入剖析其特征，抓住其规律进行恰当地放缩；其放缩技巧主要有以下几种： ⑴添加或舍去一些项，如： a a >+12；n n n >+)1( ⑵将分子或分母放大（或缩小） ⑶利用基本不等式，如：4lg 16lg 15lg )2 5lg 3lg (5lg 3lg 2=<=+n n n n (5)利用常用结论： Ⅰ. 的放缩 Ⅱ. 21k 的放缩(1) ： 2111(1)(1) k k k k k <<+-（程度大） Ⅲ. 21k 的放缩(2)：22111111()1(1)(1)211k k k k k k <==+-+--+（程度小） Ⅳ. 2 1k 的放缩(3)：221 4112()412121k k k k <=+--+（程度更小） Ⅴ. 分式放缩还可利用真（假）分数的性质:)0,0(>>>++>m a b m a m b a b 和)0,0(>>>++ 常用灭火器的介绍和使用说明 不知道有没有tx发过，感觉挺有用的。同时建议各位tx认真读一下自己车载灭火器的说明书，特别是很多灭火器是不能横置或颠倒或滚来滚去存放的。 ----------------------------------------------------------- 常用灭火器 灭火器是一种常用的灭火器材，具有轻便灵活、灭火速度快等特点，主要用于扑救各种物质的初起火灾。由于初起火灾范围小、火势弱，是火灾扑救的最有利时机，所以，如果正确使用质量合格的灭火器，扑救及时，可将火灾消灭在萌芽状态，避免造成巨大的财产损失和可能的人员伤亡。 目前，常用的灭火器有酸碱灭火器、泡沫灭火器、二氧化碳灭火器、1211灭火器、干粉灭火器等。 一、酸碱灭火器 1．简单构造及适用范围 酸碱灭火器由筒体、筒盖、硫酸瓶胆、喷嘴等组成。筒体内装有碳酸氢钠水溶液，硫酸瓶胆内装有浓硫酸。瓶胆口有铅塞，用来封住瓶口，以防瓶胆内的浓硫酸吸水稀释或同瓶胆外的药液混合。酸碱灭火器的作用原理是利用两种药剂混合后发生化学反应，产生压力使药剂喷出，从而扑灭火灾。 酸碱灭火器适用于扑救木、棉、麻、毛、纸等一般固体物质火灾，不宜用于油类和忌水、忌酸物质及电气设备的火灾。 2．手提式酸碱灭火器的使用方法 (1)平稳地将灭火器提到起火点。 (2)用手指压紧喷嘴，将灭火器颠倒过来，上下摇动几下。 (3)松开手指，对准燃烧最猛烈处喷射。 (4)随着灭火器喷射距离的缩短，使用者应逐渐向燃烧物靠近，始终使水流喷射在燃烧物上，直至把火扑灭。 3．使用及维护注意事项 (1)灭火器在运送过程中，不能把灭火器扛在肩上或横拿，也不能让灭火器过分倾斜，以防两种药剂混合而提前喷射。 (2)使用时，应始终使灭火器保持颠倒状态，不得直立或横置。否则，会影响水流喷射。 (3)使用时，不能将筒盖或筒底对着人体，以防筒底爆破或筒盖飞出伤人。 (4)避免放在高温处，以防化学药剂失效，冬季要注意防冻。 (5)要定期检查，发现药液变质应予以更换。 二、泡沫灭火器 泡沫灭火器是用喷射泡沫进行灭火的灭火器。 泡沫灭火器主要用于扑救油品火灾，如汽油、煤油、柴油、植物油、动物油以及苯、甲苯等的初起火灾，也可用于扑救固体物质火灾，如木材、棉、麻、纸张等初起火灾，不适于扑救带电设备火灾、气体火灾以及醇、酮、酯等有机溶剂火灾。 泡沫灭火器有化学泡沫灭火器和空气泡沫灭火器两种。作用原理都是通过筒内酸性溶液与碱性溶液混合后发生化学反应，喷射出泡沫，覆盖在 火灾种类、灭火器类型及灭火常识 目录 一、火灾种类 应根据物质及其燃烧特性划分为以下几类： 1、A类火灾：指含碳固体可燃物如木材、棉、毛、麻、纸张等燃烧的火灾； 2、B类火灾：指甲、乙、丙类液体如汽油、煤油、柴油、甲醇、乙醚、丙酮等燃烧的火灾； 3、C类火灾：指可燃气体如煤气、天然气、甲烷、丙烷、乙炔、氢气等燃烧的火灾； 4、D类火灾：指可燃金属如钾、钠、镁、钛、锆、锂、铝镁合金等燃烧的火灾； 5、带电火灾：指带电物体燃烧的火灾。 二、灭火器类型 灭火器是“把火灾消灭在初期和萌芽状态”的有力工具。灭火器的种类很多，按其移动方式可分为:手提式和推车式;按驱动灭火剂的动力来源可分为:储气瓶式、储压式、化学反应式;按所充装的灭火剂则又可分为:泡沫、干粉、卤代烷、二氧化碳、酸碱、清水等。 （一）泡沫灭火器 原理及使用方法： 根据二氧化碳既不能燃烧，也不能支持燃烧的性质，人们研制了各种各样的二氧化碳灭火器，有泡沫灭火器、干粉灭火器及液体二氧化碳灭火器。 下面简要介绍泡沫灭火器的原理和使用方法：泡沫灭火器内有两个容器，分别盛放两种液体，它们是硫酸铝和碳酸氢钠溶液，分别放置在内筒和外筒，内筒内为Al2(SO4)3，外筒内为NaHCO3，两种溶液互不接触，不发生任何化学反应。（平时千万不能碰倒泡沫灭火器）当需要泡沫灭火器时，把灭火器倒立，两种溶液混合在一起，就会产生大量的二氧化碳气体。 除了两种反应物外，灭火器中还加入了一些发泡剂。发泡剂能使泡沫灭火器在打开开关时能喷射出大量二氧化碳以及泡沫，能黏附在燃烧物品上，使燃着的物质与空气隔离，并降低温度，达到灭火的目的。由于泡沫灭火器喷出的泡沫中含有大量水分，它不如二氧化碳液体灭火器，后者灭火后不污染物质，不留痕迹。 适用于扑救一般B类火灾，如油制品、油脂等火灾，也可适用于A类火灾，但不能扑救B类火灾中的水溶性可燃、易燃液体的火灾，如醇、酯、醚、酮等物质火灾；也不能扑救带电设备及C类和D类火灾。 在扑救可燃液体火灾时，如已呈流淌状燃烧，则将泡沫由近而远喷射，使泡沫完全覆盖在燃烧液面上；如在容器内燃烧，应将泡沫射向容器的内壁，使泡沫沿着内壁流淌，逐步覆盖着火液面。切忌直接对准液面喷射，以免由于射流的冲击，反而将燃烧的液体冲散或冲出容器，扩大燃烧范围。在扑救固体物质火灾时，应将射流对准燃烧最猛烈处。灭火时随着有效喷射距离的缩短，使用者应逐渐向燃烧区靠近，并始终将泡沫喷在燃烧物上，直到扑灭。使用时，灭火器应始终保持倒置状态，否则会中断喷射。 灭火原理： 使用泡沫灭火器灭火时，能喷射出大量二氧化碳及泡沫，它们能粘附在可燃物上，使可燃物与空气隔绝，破坏燃烧条件，达到灭火的目的。 注意事项： 泡沫灭火器不可用于扑灭带电设备的火灾，否则将威胁人身安全。 （二）干粉灭火器 干粉灭火剂一般分为BC干粉灭火剂（碳酸氢钠）和ABC干粉（磷酸铵盐）两大类。 居家、办公场所一般选择手提式干粉灭火器。手提式干粉灭火器适用于易燃、可燃液体、气体及带电设备的初起火灾;还可扑救固体类物质的初起火灾。但不能扑救金属燃烧火灾。 手提式干粉灭火器可以扑救A,B,C类和电气火灾，以及某些不宜用水扑救的火灾(如，图书馆火灾)。但不适用扑救轻金属火灾(如，铿、钠、钾、钙、镁、铀等火灾)。 灭火原理： 干粉灭火器内充装的是磷酸铵盐干粉灭火剂。干粉灭火剂是用于灭火的干燥且易于流动的微细粉末，由具有灭火效能的无机盐和少量的干粉灭火器 添加剂经干燥、粉碎、混合而成微细固体粉末组成。它是一种在消防中得到广泛应用的灭火剂，且主要用于灭火器中。除扑救金属火灾的专用干粉化学灭火剂外，干粉灭火剂一般分为BC干粉灭火剂（碳酸氢钠）和ABC干粉（磷酸铵盐）两大类。一是靠干粉中的无机盐的挥发性分解物，与燃烧过程中燃料所产生的自由基或活性基团发生化学抑制和负催化作用，使燃烧的链反应中断而灭火；二是靠干粉的粉末落在可燃物表面外，发生化学反应，并在高温作用下形成一层玻璃状覆盖层，从而隔绝氧，进而窒息灭火。另外，还有部分稀释氧和冷却作用。 使用方法： 在灭火时，将干粉灭火器提到起火地点。一只手握住喷嘴对准火焰根部，另一只手拔出保险销，用力压下压把，干粉在气体的压力下由喷嘴喷出，形成浓云般的粉雾而使火熄灭;扑救地面油火时，要平射，左右摆动、由近及远，快速推进。 使用手提式干粉灭火器的注意事项： 1、使用手提式干粉灭火器之前，要查看压力表。压力表分3个部分红、绿、黄三个区域。红区压力过 低，要及时补充或调换；绿区压力正常，可以正常使用;黄区压力过高(跟灭火器环境有关)。 2、因射程和喷射时间有限，灭火时要选准距离和角度尽量接近火源，掌握好灭火方向和角度。 3、干粉几乎没有冷却作用，要防止复燃。 4、干粉灭火后往往有残留物，要注意防止损害精密仪器。 放缩法在数列不等式中的应用 数列不等式是高考大纲在知识点交汇处命题精神的重要体现，在高考试题中占有重要地位，在近几年的高考试题中，多个省份都有所考查，甚至作为压轴题。而数列不等式的求解常常用到放缩法，笔者在教学过程中发现学生在用放缩法处理此类问题时，普遍感到困难，找不到解题思路。现就放缩法在数列不等式求解过程中常见的几种应用类型总结如下。 1. 直接放缩，消项求解 例1在数列{}{},n n a b 中,112,4a b ==,且1,,n n n a b a +成等差数列,11,,n n n b a b ++成等比数列. *N n ∈, （Ⅰ）求234,,a a a 及234,,b b b ,由此猜测{}{},n n a b 的通项公式,并证明你的结论; （Ⅱ）证明:1122111512 n n a b a b a b +++<+++L . 分析：（Ⅰ）数学归纳法。 （Ⅱ）本小题的分母可化为不相同的两因式的乘积，可将其放缩为等差型两项之积，通过裂项求和。 （Ⅰ）略解2(1)(1)n n a n n b n =+=+，． （Ⅱ）11115612 a b =<+．n ≥2时，由（Ⅰ）知(1)(21)2(1)n n a b n n n n +=++>+． 故112211111111622334(1)n n a b a b a b n n ??+++<++++ ?+++??+?? …… 111111116223341n n ??=+-+-++- ?+?? … 111111562216412n ??= +-<+= ?+??，综上，原不等式成立． 点评： 数列和式不等式中，若数列的通项为分式型，可考虑对其分母进行放缩，构造等差型因式之积。再用裂项的方法求解。 另外，熟悉一些常用的放缩方法， 如： ),,2,1(1 1121n k n k n n Λ=+≤+≤,n n n n n n n n n 111)1(11)1(11112--=-≤<+=+- 例2设数列{}n a 满足*,1,1311N c c ca a a n n ∈-+==+其中c 为实数 操作规程编号：YTO-FS-PD511 各类灭火器的使用方法通用版 In Order T o Standardize The Management Of Daily Behavior, The Activities And T asks Are Controlled By The Determined Terms, So As T o Achieve The Effect Of Safe Production And Reduce Hidden Dangers. 标准/ 权威/ 规范/ 实用 Authoritative And Practical Standards 各类灭火器的使用方法通用版 使用提示：本操作规程文件可用于工作中为规范日常行为与作业运行过程的管理，通过对确定的条款对活动和任务实施控制,使活动和任务在受控状态，从而达到安全生产和减少隐患的效果。文件下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用。 怎样使用推车式化学泡沫灭火器灭火？ 1、推车式化学泡沫灭火器一般由两人操作。使用时先将灭火器迅速推到或拉到火场，在距火点15米 左右处停下。 2、一人逆时针转动手轮，将螺杆旋至最高位置，使瓶胆充分开启，然后使车架着地，筒体倒置，并摇晃几下。另一人则迅速展开喷射软管，打开阀门，双手紧握喷枪，对准燃烧喷射泡沫。 怎样使用推车式二氧化碳灭火器？ 使用推车式二氧化碳灭火器时，一般由两人操作。把灭火器拉到或推到火场，在距起火点大约10米 外停下。一人迅速卸下安全帽，然后逆方向旋转手轮，把手轮开到最大位置；另一人则迅速取下喇叭喷筒，展开喷射软管后，双手紧握喷筒根部的手柄，把喇叭筒对准火焰根部喷射。 怎样使用清水灭火器灭火？ 1、将清水灭火器提至火场，在距燃烧物大约10米 1. 均值不等式法 例1 设.)1(3221+++?+?=n n S n 求证.2 )1(2)1(2 +<<+n S n n n 例2 已知函数bx a x f 211 )(?+=，若54)1(=f ，且)(x f 在[0，1]上的最小值为21，求证：.2121 )()2()1(1-+ >++++n n n f f f 例3 求证),1(2 21321 N n n n C C C C n n n n n n ∈>?>++++- . 例4 已知222121n a a a +++=，222121n x x x +++=，求证：n n x a x a x a +++ 2211≤1. 2．利用有用结论 例5 求证.12)1 211()511)(311)(11(+>-++++n n 例6 已知函数 .2,,10,)1(321lg )(≥∈≤x x f x f 对任意*∈N n 且2≥n 恒成立。 例7 已知1 12111,(1).2n n n a a a n n +==+++ )(I 用数学归纳法证明2(2)n a n ≥≥； )(II 对ln(1)x x +<对0x >都成立，证明2n a e <（无理数 2.71828 e ≈） 例8 已知不等式21111[log ],,2232 n n N n n *+++>∈>。2[log ]n 表示不超过n 2log 的最大整数。设正数数列}{n a 满足：.2,),0(111≥+≤ >=--n a n na a b b a n n n 求证.3,][log 222≥+ 数列型不等式放缩技巧 证明数列型不等式，因其思维跨度大、构造性强，需要有较高的放缩技巧而充满思考性和挑战性，能全面而综合地考查学生的潜能与后继学习能力，因而成为高考压轴题及各级各类竞赛试题命题的极好素材。这类问题的求解策略往往是：通过多角度观察所给数列通项的结构，深入剖析其特征，抓住其规律进行恰当地放缩；其放缩技巧主要有以下几种： 一 利用重要不等式放缩 1． 均值不等式法 例1 设.)1(3221+++?+?=n n S n Λ求证.2 )1(2)1(2 +<<+n S n n n 解析 此数列的通项为.,,2,1,)1(n k k k a k Λ=+= 2121)1(+ =++<+ 消防安全及自救常识 教学目标： 知识与技能： 1、在日常生活中要具备防火意识，杜绝引起火灾的行为，能够消除火灾隐患。 2、知道报火警的方法，认识常见的防火安全标志，制作防火安全标志。 3、通过对火灾事件的了解，知道发生火灾的主要原因，提高学生的防火意识，明确防火自救的重要性。 4、掌握一些消防安全常识及逃生自救的方法，提高学生的自救意识，培养学生的团结合作精神和应变能力。 过程与方法： 1、通过收集资料和讨论，学会防火知识，感悟火灾的危害之大，学会正确的报火警方法。 2、学习利用各种方法查阅、收集、处理信息资料，培养学生搜集和处理信息能力、获取新知识能力、交流与合作能力。 情感态度与价值观： 1、认识火灾的危害，能够意识到预防火灾的发生是每个人的责任，提高安全防范和自我保护意识。 2、培养学生积极主动的参与意识及认真负责的科学态度与科学道德。教学重难点 1、认识火灾的危害，在日常生活中具有防火意识。 2、学会在发生火情时报火警以及学会逃生的方法教学方法：讨论法，演示法，讲授法及分组讨论法教具准备 学生准备：收集身边的火灾案例及火灾报道，收集防火标志，彩笔，笔。教师准备：关于火灾的资料，表格，媒体录像资料，防火标志。 课时安排：一课时 一、报火警的常识： 1、报警时拨打“ 119”并要讲清着火单位所在区县、街道门牌号； 2、要说清是什么东西着火和火势大小，以便消防部门调出相应的消防车辆； 3、说清楚报警人的姓名和使用的电话号码； 4、要注意听清消防队的询问，正确简洁地予以回答，待对方明确说明可以挂断电话时，方可挂断电话； 5、报警后要到路口等候消防车，指示消防车去火场的道路。报警时要讲清失火单位的名称、地址、着火物及火势大小，并派人到路口等候消防车。 二、灭火器使用方法： 1、使用手提式干粉灭火器时，应手提灭火器的提把，迅速赶到着火处。 2、在距离起火点5米左右处，放下灭火器。在室外使用时，应占据上风方向。 3、使用前，先把灭火器上下颠倒几次，使筒内干粉松动。 4、如使用的是内装式或贮压式干粉灭火器，应先拔下保险销，一只手握住喷嘴，另一只手用力压下压把，干粉便会从喷嘴喷射出。 5、如使用的是外置式干粉灭火器，则一只手握住喷嘴，另一只手提起提环，握住提柄，干粉便会从喷嘴喷射出来。 常用灭火器常识和使用方法 灭火器分为：干粉灭火器、泡沫灭火器、二氧化碳灭火器三种。 干粉灭火器适用范围：适用于扑救各种易燃、可燃液体和易燃、可燃气体火灾，以及电器设备火灾。 泡沫灭火器主要适用于扑救各种油类火灾、木材、纤维、橡胶等固体可燃物火灾 二氧化碳灭火器主要适用于各种易燃、可燃液体、可燃气体火灾，还可扑救仪器仪表、图书档案、工艺器和低压电器设备等的初起火灾 第一：干粉灭火器的使用方法 1.右手拖着压把，左手拖着灭火器底部，轻轻取下灭火器 2.右手提着灭火器到现场 3.除掉铅封 4.拔掉保险销 5.左手握着喷管，右手提着压把 6.在距离火焰两米的地方，右手用力压下压把，左手拿着喷管左右摆动，喷射干粉覆盖整个燃烧区 第二：泡沫灭火器的使用方法 1.右手拖着压把，左手拖着灭火器底部，轻轻取下灭火器 2.右手提着灭火器到现场 3.右手捂住喷嘴，左手执筒底边缘 4.把灭火器颠倒过来呈垂直状态，用劲上下晃动几下，然后放开喷嘴。 5.右手抓筒耳，左手抓筒底边缘，把喷嘴朝向燃烧区，站在离火源八米的地方喷射，并不断前进，兜围着火焰喷射，直至把火扑灭。 6.灭火后，把灭火器卧放在地上，喷嘴朝下。 附：家庭常用灭火方法 家里一旦以生火灾，首先不能慌乱，其次要采取科学方法灭火。现介绍几种常用的灭火方法： 1、冲水冷却法将水直接喷射到燃烧物上，熄灭火焰，或将水喷到附近未燃烧的可燃物上，使可燃物免受火焰热辐射的威胁，避免燃烧。 2、隔绝空气法用湿棉被等难燃物或不燃物覆盖在燃烧物表面上，隔绝空气，可用浸湿的棉被、麻袋等去覆盖，也能使火熄灭。将火熄灭。 3、防止蔓延法将火附近的易燃物和可燃物，从燃烧区转移走；将可燃物和助燃物与燃烧区隔离开；防止正在燃烧物品飞散，以阻止燃烧蔓延。 大学中常用不等式,放缩技巧 一：一些重要恒等式 ⅰ：12+22+…+n2=n(n+1)(2n+1)／6 ⅱ: 13+23+…+n3=(1+2+…+n)2 Ⅲ：cosa+cos2a+…+cos2n a=sin2n+1a／2n+1sina ⅳ:e=2+1／2！+1/3！+…+1/n！+a/(n！n) (0 二重要不等式 1:绝对值不等式 ︱︱x︱-︱y︱︱≤∣x±y∣≤︱x︱+︱y︱(别看简单，常用) 2：伯努利不等式 （1+x1）（1+x2）…（1+x n）≥1+x1+x2+…+x n(x i符号相同且大于-1) 3：柯西不等式 (∑ a i b i)2≤∑a i2∑b i2 4:︱sin nx︱≤n︱sin x︱ 5; (a+b)p≤2p max(︱a p︱,︱b p︱) (a+b)p≤a p+ b p (0 常见灭火技巧与方法 （一）基本灭火原理 物质燃烧必须同时备三个条件：可燃物、助燃物、引火源，当其中一个条件被去掉时，就不能发生燃烧。由此归纳出四种基本的灭火原理。1.冷却灭火 冷却灭火主要是喷水或使用其他有冷却作用的灭火剂。由于可燃物质着火必须具备一定的温度和足够的热量，灭火时，将具有冷却降温和吸热作用的灭火剂直接喷射到燃烧物体上，以降低燃烧物质的温度。当其温度降到燃烧所需最低温度以下时，火就熄灭了。也可将水喷洒在火源附近的可燃物质上，使其温度降低，防止将火源附近的可燃物质烤着起火。 冷却灭火方法是灭火的常用方法，主要用水来冷却降温。一般物质如木材、纸张、棉花、布匹、家具、麦草等起火，都可以用水来冷却灭火。 2.窒息灭火 窒息灭火就是阻止空气进入燃烧区不让火接触到空气，让氧气与燃烧物隔绝使火熄灭。根据着火时需要大量空气这个条件，灭火时采用捂盖的方式，使空气不能进入燃烧区或进入很少。常用方法： ●向燃烧区充入大量的氮气、二氧化碳等不助燃的惰性气体，减少空气量。 ●封堵建筑物的门窗，燃烧区的氧一旦被耗尽，又不能补充新鲜空气，火就会自行熄灭。 ●用石棉毯、湿棉被、湿麻袋、砂土、泡沫等不燃烧或难燃烧的物品覆盖在燃烧物体上，以隔绝空气使火熄灭。 3.隔离灭火 隔离灭火就是将燃烧物与附近有可能被引燃的可燃物分隔开，燃烧就会因缺少可燃物而熄灭。这也是一种常用的灭火方法。 ●灭火时迅速将着火部位周围的可燃物移到安全地方。 ●将着火物移到没有可燃物质的地方。 ●关闭可燃气体、液体管道的阀门，减少和中止可燃物质进入燃烧区域。 ●拆除与火源相毗连的易燃建筑，形成阻止火势蔓延的空间地带。 4.抑制灭火 抑制灭火是将化学灭火药剂喷入到燃烧区，使之参与燃烧的化学反应，而使燃烧反应停止。一般用于扑救计算机等精密仪器设备、家用电器、档案资料和各种可燃气体火灾。但灭火后要采取降温措施，防止发生复燃。以上四种灭火方法，既可单独采用，也可综合使用。 （二）初期灭火原则 生活中，我们随时都有可能遭遇火灾，一旦遇到火灾，无论是在家里，还是在学校、商场，我们要做的只有三件事： 1、及时报警发现火情后，要及时发出警报，通知他人。这样既可以唤起别人的警惕，及时采取措施，还可以寻求他人的帮助，有利于尽快将火扑灭。通知他人时，可以大声呼喊"着火啦"，如果因紧张喊不出声音，可以敲打壶、碗、盆等可发出响声的东西，以引起别人的注意。 在通知他人的同时，还应及时报警。因为火势的发展往往是难以预料的，不同的火源应采取不同的扑救方法。如果扑救方法不当有可能酿成无法控制的火灾。所以，发现火灾，要及时报警。 2、尽力灭火火灾初期阶段，火势尚小，如果能够正确及时地采取扑救措施，将火消灭在萌芽状态，就可避免人员伤亡和财产损失。我们这里所说的灭火是指初期灭火。所谓初期灭火是指火只在地面等横向蔓延期间，或者在火蔓延到窗帘、隔扇等纵向表面之前即进行灭火。火焰一旦蔓延到纵向表面，就会很快到达顶棚，那时就需要消防队扑救了。灭火时要充分利用配备的灭火器具或就地取材灵活运用身边的东西，如：用坐垫、褥垫、浸湿的扫帚等拍打火，用毛毯盖火，把窗帘撕下、用脚踩灭火等等。 需要提醒的是：未成年人不可贸然参加灭火。 3、尽快逃生如果火已经开始扩大蔓延，那就必须立即沿着疏散标志尽快疏散逃生，火灾留给专业消防队员扑救。疏散时，如果能来的及就把正在 证明数列不等式之放缩技巧以及不等式缩放在数列中应用 大全 证明数列型不等式,其思维跨度大、构造性强，需要有较高的放缩技巧，充满思考性和挑战性。这类问题的求解策略往往是:通过多角度观察所给数列通项的结构,深入剖析其特征，抓住其规律进行恰当地放缩. 一、利用数列的单调性 例１．证明：当Z n n ∈≥,6时, (2) 12 n n n +<. 证法一:令)6(2) 2(≥+=n n n c n n ，则0232)2(2)3)(1(1211<-=+-++= -+++n n n n n n n n n n c c ， 所以当6n ≥时，1n n c c +<．因此当6n ≥时，6683 1.644 n c c ?≤==< 于是当6n ≥时， 2 (2) 1.2n n +< 证法二：可用数学归纳法证．(1)当ｎ = 6时， 66(62)483 12644 ?+==<成立. （2）假设当(6)n k k =≥时不等式成立,即(2) 1.2 k k k +< 则当n =k +１时, 1(1)(3)(2)(1)(3)(1)(3) 1.222(2)(2)2k k k k k k k k k k k k k k ++++++++=?<<++ 由(1)、（２)所述,当ｎ≥６时，2 (1) 12 n n +<. 二、借助数列递推关系 例2．已知12-=n n a .证明: ()23 11112 3 n n N a a a *++++ <∈. 证明:n n n n n a a 121121************?=-?=-<-=+++ , ∴3 2])21(1[321)21(...12111112122132<-?=?++?+<+++= -+n n n a a a a a a S ． 例３. 已知函数f(ｘ)＝52168x x +-,设正项数列{}n a 满足1a =l,()1n n a f a +=. (1) 试比较n a 与 5 4 的大小，并说明理由； (2) 设数列{}n b 满足n b =54-n a ，记S ｎ=1 n i i b =∑.证明：当ｎ≥2时,Ｓn ＜14(2n -１）. 分析：比较大小常用的办法是作差法,而求和式的不等式常用的办法是放缩法。 解：（1） 因为10,0,n n a a +>>所以1680,0 2.n n a a -><< 常见的四种基本的灭火方法 以下是四种灭火的基本方法 1、隔离灭火法 就是将火源处或其周围的可燃物质隔离或移开，燃烧会因缺少可燃物而停止。如将火源附近的可燃、易燃、易爆和助燃物品搬走;关 闭可燃气体、液体管路的阀门，以减少和阻止可燃物质进入燃烧区; 设法阻拦流散的液体;拆除与火源毗连的易燃建筑物等。 2、窒息灭火法 就是阻止空气流入燃烧区或用不燃物质冲淡空气，使燃烧物质得不到足够的氧气而熄灭。如用不燃或难燃物捂盖燃烧物;将水蒸气或 情性气体灌注容器设备;封闭起火的建筑、设备的孔洞等。 3、冷却灭火法 就是将灭火剂直接喷射到燃烧物上，以增加散热量，降低燃烧物的温度于燃点以下，使燃烧停止;或者将灭火剂喷洒在火源附近的物 体上，使其不受火焰辐射热的威胁，避免形成新的火。 4、抑制灭火法(化学灭火法) 就是使灭火剂参与到燃烧反应过程中去，使燃烧过程中产生游离基消失，而形成稳定分子或低活性的游离基，使燃烧反应因缺少游 离基而停止。 附：常用的灭火材料——水 (1)水 水是最常用和使用最方便的灭火剂。它通常经液态、雾态和汽态形式使用和起作用，主要可降低火场的温度和隔绝空气。其消防设 施有消火栓、雨淋、雨雾、水斗、喷雾器、水蒸汽喷咀和消防车等。 (2)用水灭火的禁用场所 1、忌水物质，遇水放热的物质，如钾、钠、铅粉、电石等。这 些物质能与水作用生成可燃气体，形成爆炸混合物; 2、铁水、钢水及灼热物体。能使水迅速蒸发引起强烈爆炸; 3、可燃易燃液体火灾。它使可燃液体浮于水面，扩大燃烧面积; 4、电气火灾。水能导电，易造成触电和短路事故; 5、精密仪器、贵重文物资料、档案的火灾。用水扑救，会使其 毁掉。 简单的灭火器材 1、灭火器 (1)、使用方法 用手握住灭火器提把，平稳、快捷地提往火场。使用前，应将灭火器上下颠倒几次，使筒内干粉松动，在安全距离下，拔出保险销，一手握住开启压把，另一只手握住喷管，喷嘴对准火源根部喷射。 喷射时，应采取由近而远、由外而里的方法。 (2)、注意事项 灭火时，人应站在上风处。不要将灭火器的盖与底对着人体，以免盖、底弹出伤人。不要同时与水一起喷射，以免影响灭火效果。 扑救电器火灾时，应先切断电源，防止人员触电。持喷筒的手应握 在胶质喷管处，防止冻伤。 2、室内消防栓 使用方法：首先打开箱门，然后迅速取下挂架上的水带和弹簧架上的水枪，将水带接口连接在消火栓接口上，(按动启泵按钮，此时 消火栓箱上的红色指示灯亮，给控制室和消防泵送出火灾信号)按逆 时针方向旋转消火栓手轮，即可出水灭火。 常见灭火器适应火灾类型及使用方法灭火器是火灾扑救中常用的灭火工具，在火灾初起之时，由于范围小，火势弱，是扑救火灾的最有利时机，正确及时使用灭火器，可以挽回巨大的损失。灭火器结构简单，轻便灵活，稍经学习和训就能掌握其操作方法。目前常用的灭火器有泡沫灭火器、二氧化碳灭火器、干粉灭火器以及1211灭火器等。 (一)灭火器的灭火作用、灭火范围 1、泡沫灭火器 泡沫灭火器的灭火作用表现在：在燃烧物表面形成的泡沫覆盖层，使燃烧物表面与空气隔绝，起到窒息灭火的作用。由于泡沫层能阻止燃烧区的热量作用于燃烧物质的表面，因此可防止可燃物本身和附近可燃物的蒸发。泡沫析出的水对燃烧物表面进行冷却，泡沫受热蒸发产生的水蒸气可以降低燃烧物附近的氧的浓度。 泡沫灭火器的灭火范围：适用于扑救木材、棉、麻、纸张等火灾，也能扑救石油制品、油脂等火灾；但不能扑救水溶性可燃、易燃液体的火灾，如醇、酯、醚、酮等物质的火灾。 2、干粉灭火器 干粉灭火器的作用表现在：一是消除燃烧物产生的活性游离子，使燃烧的连锁反应中断；二是干粉遇到高温分解时吸收大量的热，并放出蒸气和二氧化碳，达到冷却和稀释燃烧区空气中氧的作用。 干粉灭火器的灭火范围：适用于扑救可燃液体、气体、电气火灾以及不宜用水扑救的火灾。ABC干粉灭火器可以扑救带电物质火灾。 3、二氧化碳灭火器 二氧化碳灭火器的灭火作用表现在：当燃烧区二氧化碳在空气的含量达到30％-50％时，能使燃烧熄灭，主要起窒息作用，同时二氧化碳在喷射灭火过程中吸收一定的热能，也就有一定的冷却作用。 二氧化碳的灭火范围：适用于扑救600伏以下电气设备、精密仪器、图书、档案的火灾，以及范围不大的油类、气体和一些不能用水扑救的物质的火灾。 4、1211灭火器 1211灭火器的灭火作用表现在：主要是抑制燃烧的连锁反应，中止燃烧。同时兼有一定的冷却和窒息作用。 1211灭火器的灭火范围：适用于扑救易燃、可燃液体、气体以及带电设备的火灾，也能对固体物质表面火灾进行扑救(如竹、纸、织物等)，尤其适用于扑救精密仪表、计算机、珍贵文物以及贵重物资仓库的火灾，也能扑救飞机、汽车、轮船、宾馆等场所的初起火灾。 (二)灭火器的使用方法 1、手提式灭火器的使用 ⑴机械泡沫、1211、二氧化碳、干粉灭火器 上述灭火器一般由一人操作，使用时将灭火器迅速提到火场，在距起火点5米处，放下灭火器，先撕掉安全铅封，拨掉保险销，然后右手紧握压把，左手握住喷射软管前端的喷嘴(没有喷射软管的，左手可扶住灭火器底圈)对准燃烧处喷射。 灭火时，应把喷嘴对准火焰根部，由近而远，左右扫射，并迅速向前推进，直至火焰全部扑灭。常用灭火器的介绍和使用说明
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