100测评网中考数学模拟考试讨论卷

姜堰二附中2009年中考模拟考试
数学试题
（总分：150分；时间：120分钟）
一、选择题（下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的．每小题3分，共24分） 1．-3的倒数是
A ．3
B ．-3
C ．
13
D ．13
-
2．宝钢集团公司2008年共出口钢铁1488000吨，1488000这个数学用科学记数法表示为
A ．1.488×104
B ．1.488×105
C ．1.488×106
D ．1.488×107
3.下列运算正确的是 A ．6
3
2
a a a =⋅
B ．2
2
412a
a
=
- C ．5
32)(a a = D ．222
23a a a --=-
4．如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的左视图为
5..如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后,点D 、C 分别落在D ′、C ′的位置，若∠EFB ＝65°，则∠AED ′等于
A.50°
B.55°
C.60°
D.65°
6．如图是一个旋转对称图形，以O 为旋转中心，以下列哪一个角为旋转角旋转，能使旋转后的图形与原图形重合
A ．60°
B ．90°
C ．120°
D ．180°
A ．
B ．
C ．
D ．
（第4题）
第6题图 E B C ′ F C D 65°
D ′
A
第５题图
7．如图，小明从半径为5cm 的圆形纸片中剪下40%圆周的 一个扇形，然后利用剪下的扇形制作成一个圆锥形玩具纸帽（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为 A.3cm B.4cm C.21cm D.62cm
8.．如图，在△ABC 中，∠A CB ＝90︒，AC ＝2，BC ＝1，点A 、C 分别在x 轴、y 轴上，当点A 在x 轴运动时，点C 随之在y 轴上运动，在运动过程中，点B 到原点O 的最大距离为
A. 5
B. 6
C.1+ 2
D.3
二、填空题（每小题3分，共30分）
9.分解因式：x 3
－9x ＝ ． 10.
在函数y =
x 的取值范围是 ．
11.有一组数据数据11，8，—10，9，12极差是_________．
12.已知△ABC 中,D 、E 分别是AB 、AC 的中点，则=∆DECB AD E S S 四边形:
13.如图，点D 在以AC 为直径的⊙O 上，如果∠BDC ＝20°，那么∠ACB ＝ ° 14.小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图请你根据图中的信息，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度是 cm ．
（图1）
（图2）
第７题图
第８题图
第13题图
C
B
第14题
9cm 14cm 第12题图
15.某公园门票价格如下表，有27名中学生游公园，则最少应付费_________元．(游客只能在公园售票处购票)
16.下列表格是二次函数c bx ax y ++=的自变量x 与函数值y 的对应值：
则二次函数c bx ax y ++=中当x=2时，y=_________.
17．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，在网格上的三角形ABC 中，点B 到BC 的距离是 .
18．课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题小组成员把他们分别标号为1，2，3）的生长情况进行观察记录．这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（分别被标号为4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录）．那么标号为100的微生物会出现在第 天.
三、解答题（本大题共10小题，共96分）
19．（本题8分）：(1)计算:||－0.5＋(π－3)0
－9－cos60°
(2) 解不等式:
x x >--12
1
20．（本题8分）已知x 是一元二次方程
0132=-+x x 的实数根，求代数式：
第18题
B A
C （第17题）
⎪⎭
⎫ ⎝⎛
--+÷--2526332
x x x x x 的值． 21．（本题8分）已知：如图，△ABC 是等边三角形，D 、E 分别是BA 、CA 的延长线上的
点，且AD=AE ，连接ED 并延长到F ，使得EF=EC ，连接
AF 、CF 、BE ．
（1）求证：四边形BCFD 是平行四边形；
（2）试指出图中与AF 相等的线段，并说明理由。

22. （本题8分）在一只不透明的口袋中装有两只白球，一只红球，一只蓝球。

这些小球除颜色不同外，其余都相同。

（１）从这个口袋中随意取出一个小球恰好是白球的概率是多少？
（２）从这个口袋中任意取出两只球，请你用树状图或列表的方法比较下列两个事件概率的大小：①取到的两只球中至少有一只是白球；②取到的两只球的颜色不同。

F
E
23.(10分)王老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况,收集整理了学生在作业和考试中的常见错误,编制了10道选择题,每题3分,对他所教的初三(1)班和(2)班进行了检测.如图表示从两班各随机抽取的10名学生的得分情况: (1)利用图中提供的信息,补全下表:
(2)若把24分以上(含24分)记为”优秀”,两班各40名学生,请估计两班各有多少名学生成绩优秀;
(3)观察图中数据分布情况,你认为哪个班的学生纠错的得分情况比较整齐一些,并说明原因.
24、（本题满分１0分）有一个装有进出水管的容器，单位时间内进水管与出水管的进出水量均一定，已知容器的容积为600升，图中线段OA 与BC ，分别表示单独打开一个进水管和单独打开一个出水管时，容器的存水量Q （升）随时间t （分）变化的函
数关系. （1）求线段BC 所表示的Q 与t 之间的函数关系式，并
（1）班
8765430
9（２）班
（1）班76543309（１）班
写出自变量t 的取值范围；
（2）现已知水池内有水200升，先打开两个进水管和一个出水管一段时间，然后再关上一个进水管，直至把容器放满，总共用时10分钟。

请问，在这个过程中同时打开两个进水管和一个出水管的时间是多少分钟？ 25．（本题10分）如图, 小岛C 位于港口A 北偏东60°方向;一艘科学考察船从港口A 出发以20海里每小时的速度向正东方向行驶.1小时后到达B 处测得小岛C 在北偏东30°方向,然后继续航行;在科学考察船从A 港出发的同时一快艇在小岛C 用1小时补给物资后,立即以60海里/小时的速度给考察船送
去. (1) 求艘科学考察船一直向正东方向航行过
程中离C 岛的最近距离是多少海里? (2) 快艇从小岛C 出发后最少需多少小时才能和考察船相遇?（结果保留根号） 26．（本题10分）如图，⊙O 的半径为6cm ，将圆折叠，使点C 与圆心O 重合，折痕为AB ，E 、F 是AB 上两点（E 、F 不与A 、B 重合且E 在F 右边），且AF=BE. （1）判定四边形OECF 的形状；
（2）AF 为多少时，△CFB 为直角三角形。

A
C
27．（本题12
A点横坐标为1．B
(1)求一次函数的解析式;
(2)根据图象指出不等式kx
(3)点P是x
坐标是t(t>0),△OMN
数关系式，并指出t
28．（本题12分）如图，抛物线c bx x y ++=
2
2
1与x 轴的两个交点A 、B ，与y 轴交于点C ，A 点坐标为（4，0），C 点坐标（0，－4）． （1）求抛物线的解析式；
（2）用直尺和圆规作出△ＡＢＣ的外接圆⊙M ，（不写作法，保留作图痕迹），并求⊙M 的圆心M 的坐标；
(3)将直线AC 绕A 点顺时针旋转67.5°后交y 轴于点P
的点正好落在x 轴上，求Q 的坐标。

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