中西方中小学数学教育比较
教育科学比较研究法名词解释
教育科学比较研究法名词解释教育科学比较研究法是教育研究中一种极为重要的方法。
在教育领域中，比较研究法意味着对不同国家、地区、文化背景下的教育现象、教育制度、教育理论等进行系统的对比分析。
它可不是简单地把两个东西放在一起看看有什么不同哦。
比如说，我们可以比较中国和美国的基础教育体系。
中国的基础教育注重基础知识的扎实掌握，从小学开始就有系统的语文、数学等学科教学，强调对课本知识的深度理解和记忆。
像在数学教学中，中国学生往往在计算能力、基础几何等方面有着很强的功底。
而美国的基础教育呢，则更侧重于学生的个性发展和综合素质培养，学校会提供丰富的课外活动，鼓励学生探索自己的兴趣爱好，在学科知识的传授上可能更注重实用性和创新性。
比较研究法有着多种类型。
横向比较是其中一种常见的类型，就像我们刚刚比较中美基础教育那样，是对同一时期内不同对象进行比较。
这种比较能够让我们清晰地看到不同教育体系之间的差异，发现各自的优势和不足。
还有纵向比较，这是对同一对象在不同历史时期的表现进行比较。
例如，我们可以研究中国教育从古代到现代的发展历程，古代教育以儒家经典为核心，强调科举取士，而现代教育则是普及义务教育，倡导素质教育，通过纵向比较，我们能深刻体会到教育随着时代发展而发生的巨大变革。
那为什么要在教育科学中运用比较研究法呢？首先，它有助于拓展教育研究的视野。
当我们只局限于自己所在的教育环境时，思维可能会受到限制。
通过比较不同的教育情况，我们能够借鉴其他国家或地区成功的教育经验。
比如芬兰的教育在全球范围内备受推崇，其教育理念强调平等、个性化教学等，其他国家就可以通过比较研究来汲取芬兰教育的精华。
其次，比较研究法能够促进教育理论的发展。
不同的教育现象背后往往有着不同的理论支撑，通过比较可以发现新的理论问题，推动教育理论不断完善。
然而，在运用比较研究法时也存在一些挑战。
一方面，不同国家和地区的文化背景差异很大，这可能会影响对教育现象的理解。
华罗庚说“数学是我国人民所擅长的学科”,中国人民有多擅长数学？
华罗庚说“数学是我国人民所擅长的学科”，中国人民有多擅长数学？先不论华老说这句话是的历史背景，仅就当下情况来看，说中国人民擅长数学基本是没有问题的。
当然，数学是个很广的概念，从小学到中学到大学，再到专业的数学研究，不同层次下中国与外国的比较结果是有差别的。
对于小学和中学阶段，中国人的数学教育水平用远远超出来都不足以形容了。
国外的数学课堂只停留在弄明白概念是什么意思，然后就着概念出几道题目，或者直接把公式告诉你让你套公式算个数这种层次，即使是有一些变形和技巧也都是非常简单的，一眼就可以看出来的。
而国内则不然，会在一般的概念之上搞综合，搞变形，举一个例子：就拿高中阶段对数函数这一部分内容，先随便甩几道中国的高考题：好了，不勾起你中学时的噩梦了，那我们来看一下国外的题目是什么样子的，通常都是这种画风：求解方程。
这已经算是比较复杂的题目了。
怎们样有没有种投错胎的感觉。
再比如数列那一部分，我们先看一下国外的题目：比较难一些的有：等比数列求和，而我们中国孩子呢：这之间的差距就不用我多做解释了吧。
国内即使是最渣的学渣到了国外也能属于笑傲江湖的水平，国外的学生甚至很多人到了高中还不会做分数的加减法。
总是有人说中国的教育就是死记硬背，上面的题目已经非常清楚的表达了到底谁才是死记硬背！中国人对数学概念的掌握和理解，思维方式的灵活，已经不知道甩了国外学生几条街。
这就是为什么中国学生在国际数学奥林匹克奖赛中屡屡摘得金牌的原因。
去年美国队终于逆袭了一回拿了个团体金牌，弄得美国全国都炸了锅，奥巴马都亲自把队员们请进白宫接见，然而当时现场传来的图片是这样的：六人中四张是华裔面孔；然而美国还只是重灾区而已，加拿大则全部沦陷。
下图是加拿大队的队员名单和名次：从名字可以看出，六人全部为华裔，中国人的数学有多厉害就不用说了吧。
有人说，奥林匹克竞赛太偏重于技巧，因此即使华人成绩好并不能说明什么问题。
但我想说的是，人们对奥数的这种偏见主要是来自于一些不懂行的媒体的偏差报道。
中美课堂差异比较
基于个案研究的中美课堂差异比较研究背景作为世界上的超级大国，美国在经济没文化等领域上具有相当的领先优势和值得借鉴的优良习惯。
最为复兴中的古老强国，中国既要坚持自己的文化传统，也要对外国优势之处进行借鉴和发扬。
我国许多教育工作者在学习美国教育领域的先进领域的经验和理解的同时，也对中美在课堂教学之间的差异性产生了巨大的兴趣。
但是在研究时往往停留在经验介绍，课堂形式，课堂活动，课堂目标等方面的比较上，而对课堂背后的价值观差异和国家文化的差异探究较少。
但是事实上，只有针对中美两国在文化维度上的巨大差异性进行深刻的分析，才能真正理解美国教育形式的意义，从而针对我们文化背景下的教育工作进行改革和发展。
研究目的本文希望通过对于中美课堂上具体形式包括教学环境安排，师生关系态度，教学方法的比较来总结和反思在这背后的文化差异所起到的具体影响。
通过对于中美两国文化上的差异性的比较和借鉴，依据我国国情，不简单照搬美国教学模式，为有效的开展教育工作提供理论依据，为我国的教育改革和教育质量的提升提供参考。
中美课堂差异比较—以中美小学数学课堂为例之文献综述一、搜索对象和范围以“中美数学课堂差异”“中美课堂差异”“中美数学课堂比较”“美国小学数学课堂”等为关键词在CNKI中国知网上进行搜索，搜索范围约100篇文献，其中与本研究主题关系密切的文献30余篇。
文献在研究主体和研究情境方面类型多样，涉及到高校硕士学位论文，发表到学术类期刊上的学术论文，高校研究所工作人员的量化研究，国内优秀教师的国外观察报告以及对教育专家的访谈等。
文献发表时间集中在2005年～2012年，属于近年比较新的研究成果，对本问题的研究有较强的借鉴意义。
二、文献形式主题归类从文献的形式上看，既有偏重理论的分析研究，也有较为广泛的调查分析，还有基于案例的比较研究；有基于中美课堂差异的某个方面（如教师提问方式）的研究，也有对中美课堂较为全面的比较分析；既有突出数学学科特征的研究，也有淡化学科的总体特征比较。
中国式教育与西方式教育有何不同
中国式教育与西方式教育有何不同家庭教育是在家庭生活中，由家长其中首先是父母对其子女实施的教育。
中国式家庭教育范围慢慢扩大，“中国式过马路”、“中国式接送”诸如此类的词越來越多，指出了中国现实存在的一些家庭教育的弊端和问题。
下面让我们一起來看下中国式教育和西方式教育有什么不一样。
中国式教育与西方式教育的不同一、西方教育和中方教育的本质区别：西方教育是一种尝试教育，先让学生尝试进行体验，在体验中发现难点，然后由学生口己发现问题，在解决难点中积累验得出结论。
那是真正属于学生口己知识的成果。
回味中国的教育是一种灌输式教育，先将成人的经验告知学生，让学生按部就班，在教师一步一步指导下学习实践，那么得到结论是书本知识，结果往往很难跳出已有的固定模式。
西方和中国教育最大差异就在于本质是否以人为本，是否从学生的本能出发，中国教育是一种“无次品生产”教育理念，是完美的教育，希望生产出的是合格产品，教育之中的学生遵循“学习是不可以犯错的”的规律，学生创新思维在学校“完美”式教育模式中被禁锢。
西方教育是人文的，课堂上从小培养实践和分析能力，鼓励思想和思维口由，并对口己的言行负责。
教师教育教学作用是指引者，教师和学生课堂教学亲和无拘束，共同探讨问题，学生出现的疑问一起去图书馆或团体解决，学生口己去寻找资料正确与否口己做出判断，教师没有约束学生的口主思考。
人文发挥学生独立或群体思维创造力一一让学生思想的口由和口主。
如何让学生在课堂上感觉开心，使学生能够积极投入学习，这在西方是老师常常思考的问题。
中国课堂属于老师，老师在讲台上涛涛不绝的讲课，学生认真的听讲、对课本的答案和教师的答案深信不疑，老师提问, 学生最好正确回答，是一种倾向性的灌输式教育。
学生和老师之间彼动的缺乏密切友好和谐的沟通，造成学生思维单一想象模糊的被动接受知识，死记硕背，牢而不固。
二、中西考生成绩的计算方式显著差异：在西方学生成绩的计算方式是:课堂纪律和出勤率占15%,课余作业成绩占15%,小组互动讨论占20%,论文写作和答辩占50%,从这儿个方面來综合评估学生的综合情况，比较客观和公正。
从东到西的教育水平有何差异？
从东到西的教育水平有何差异？
一、东西方教育理念的差异
东方教育注重纪律和刻苦，追求分数的高低，重视应试能力的培养。
而西方教育则更加注重学生的创造力、独立思考能力以及终身学习的意识。
东方教育强调集体主义和传统文化的传承，西方教育则更加注重个人发展和多元价值观的培养。
二、教育资源的分配不均
东方国家普遍存在着教育资源分配不均的问题，尤其是农村地区和贫困地区的教育资源相对匮乏。
而西方国家注重教育资源的平等分配，保障每位学生都能获得良好的教育机会，致力于打破社会阶级对教育的束缚。
三、教育体制和课程设置的差异
东方教育体制相对严谨，教育内容注重基础学科的学习。
西方教育则更加注重综合素质的培养，鼓励学生从小就参与各种兴趣班和课外活动，培养学生的创造力和实践能力。
四、教育方式和教学方法的差异
东方教育依赖于传统的讲授式教学，教师为主导，学生被动接受。
西方教育注重学生的参与和互动，倡导学生中心的教学方法，鼓励学生主动思考和表达。
五、学生压力和学习成果的差异
东方教育给学生带来了巨大的学习压力，强调竞争和分数的重要性，但也造成了学生的心理健康问题。
而西方教育注重学生的全面发展，注重培养学生的人格、品德和社会责任感。
总结：
从东到西的教育水平存在诸多差异，包括教育理念、教育资源、教育体制和课程设置、教育方式和教学方法以及学生压力和学习成果等方面。
虽然各自有其优势和劣势，但最终的目标都是为了培养有能力、有素质的国民。
因此，我们可以从中吸纳两种教育制度的优点，以实现教育水平的平衡与提高。
同时，也需要关注学生的身心健康，创造适宜的学习环境，为他们的成长提供更好的支持。
中美数学教材“百分数的应用”的比较研究
中美数学教材“百分数的应用”的比较研究【摘要】21世纪之初，随着新课标的颁布实施，相应的教科书也相继推出，当前，教材的研究受到各国极大的重视，教材的国际比较成为教育研究的热点。
中美两国分别作为东西方国家的典型代表，探究两国三地教材的异同具有学术价值和借鉴意义。
文章采用横向比较的方法对人教版小学六年级数学教材与美国prentice hall 教材针对“百分数的应用”进行了内容设置、教材结构和习题3个方面的比较。
从比较结果来看，在内容设置方面，美国P.H教材将百分数知识点设置得更加全面、详细；在教材结构的设置方面，中美双方教材的导入环节有所区别；在习题比较方面，中美教材设置习题的数量、难度、深度均存在差异。
【关键词】百分数的应用；比较；教材结构中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2016）27-0036-03一、研究背景及意义教材作为依据课程标准和学生接受能力编写的教学用书，在中小学教学中起着非常重要的作用。
它是课程目标和教学内容的具体体现，是教师和学生开展教学活动的主要工具，是一个国家教育思想和教育理念的重要依托，且在一定程度上决定了学生的学习机会和学业成就。
因此，TIMSS、PISA都把数学课程与教材作为核心内容之一进行比较。
2001年7月教育部颁布《基础教育课程改革纲要（试行）》，明确提出鼓励各教材研究单位自行编写教材。
随后，我国教材施行“一标多本”，从而使教材研究逐渐丰富起来。
随着新课程改革的进行，各国都希望从其他国家借鉴有益的经验，为我所用，于是各国都试图通过进行教材比较，取其精华，去其糟粕。
在21世纪的今天，我国科学技术正逐步发展壮大，而美国作为世界超级大国，其教育上的进步有很多值得我们借鉴的地方，同时我们也应该看到，美国教育是在创新有余而基础不足的前提下，才以抓基础来补不足。
我国的情况与美国恰恰相反，我们是基础有余而创新不足，为了完善我们的教育，有必要对美国数学教育进行深入地研究。
中澳两国小学数学教材难度比较研究
教材在设 计上还考虑 到教 给学生一 些生
活常识的必要性 。如 ， 学会 做生活 预算 ，
懂 得租车与买车 的 区别 等 。几乎每 章节 每个问题 的 提 出都 以实 际 问题 为 背景 。 由此可见 ， 加拿 大 的 中小 学数 学 教材 关 注学生 的长远发展是切切实实 的。
二、 重 视 运 用 技 术 学 习数 学
加拿大 中小 学 数 学教 材 ， 非 常重 视
计算器 、 图形计算器 、 计算机 网络的技术 支持 。计算量 大的计算 问题允许学 生使
教育研究与评论 ・ 小学教育教学
２ ０ １ ５ 年第 ６ 期
整体水 平 的 提高 。而 澳 教材 在 直 观、 归
、
总体 难 度 对 比
教材的难 易 度 用 内容 广 度 、 内容 深
度和习题难度 三个方 面来 描述 。内容 广
度根据知识 点 的数 量 统计 ； 内容 深度 用 概念和公 式两 个维 度 呈现 ； 习 题 难 易度
纳／ 描 述、 抽 象 三 个 层 次 的 比 例 约 为 ６： ３： １ ， 以直观方式呈现的概念达 ５ ７ ， 能更好地 照顾 到不 同层次 学生 的学 习需 求 。中国教材在代数 内容方 面相对较多 ，
教 材 的 特 点
东 洪 平 稳 。
二、 内容 宽 度 对 比
、
注重与社 会 、 生活和科学的联系
加拿大 中小学数 学教材 中提供 了大 量 有关生活 、 社会 和科学 的数学 问题 ， 旨
在 激起 学生 的学 习兴趣 ， 使 他 们在 潜 移
_中国美国新加坡_小学数学教材中的_分数定义_蒲淑萍
第22卷第4期 数 学 教 育 学 报Vol.22, No.42013年8月JOURNAL OF MATHEMATICS EDUCATIONAug., 2013收稿日期：2013–05–14基金项目：山东省社科课题——中国与美国、新加坡小学数学主流教材的对比研究（10JYZ05） 作者简介：蒲淑萍（1971—），女，山东淄博人，副教授，博士生，主要从事数学史与数学教育及小学数学教育研究．“中国 美国 新加坡”小学数学教材中的“分数定义”蒲淑萍1，2（1．重庆师范大学 初等教育学院，重庆 401331；2．华东师范大学，上海 200241）摘要：选取中国、新加坡、美国的小学数学主流教材，比较教材中分数定义的相关内容．发现3个国家教材中出现的定义种类大体相同，都包含4种：份数定义、商的定义、数线定义、比的定义，但定义的表征形式及呈现顺序有很大不同，对中国的教材编写及教学设计有一定的借鉴意义．关键词：分数定义；呈现顺序；表征形式；比较研究中图分类号：G40-059.3 文献标识码：A 文章编号：1004–9894（2013）04–0021–041 研究背景大量研究表明，分数教学有诸多的障碍与困惑[1~2]．原因在于分数是儿童第一次学习数学中有关两个量的相对比较关系，且分数具有多重意义（如部分/全体、集合、数线意义、商、比例等）、多重子概念（如单位概念、等分概念等），而这些子概念又牵涉“连续量”与“离散量”的不同情境，并具有一些特殊的性质，如：等值、稠密性等[3]，因此学生在学习分数概念时需要经历漫长且艰苦的发展过 程[4]．Kieren 提出：教师有必要掌握分数的各种意义，并以各种意义为基础设计分数问题，将有助于发展并考量学生对分数概念的认知[5]．当前在各种国际数学成绩测试中，如TIMSS ，PISA ，IEA 等，中国、新加坡的学生成绩位居前列，而美国的数学学业成绩则一直处于后面几位．然而进一步的调查也发现，位居前列的新加坡、中国的学生对于数学学习的自信心、兴趣等的调查结果却大相径庭，而美国学生成绩虽不尽如人意，但学生对数学的信心、兴趣以及创造力等方面却明显优于中国[6]．通过与别国对比，分析比对各自的优势与不足，相互借鉴，寻找东西方数学教育优势互补的中间地带已成为主流趋势．探究、分析新加坡、美国的数学教育，可为中国的数学教育提供参照、借鉴．教材是影响学生学业成就的关键要素之一．那么对于“分数”这一被各国视为难点的教学内容，中、美、新加坡三国教材是怎样处理的呢？怎样的呈现方式与教学顺序更符合学生的认知？对此，以3个国家教材中的“分数定义”为突破口进行对比研究，他山之石可以攻玉，希望能为中国小学数学教材编写与课堂教学提供借鉴．2 教材选取与研究问题学生对分数内容的学习困难，在很大程度上可归结为对分数意义或定义的不明所造成的．研究拟从教科书层面出发，以中国、新加坡、美国的小学数学主流教材：中国的人教版[7~9]，新加坡的Discover Maths[10~14]，以及美国加州小学数学教材California Mathematics [15]三套教材，选取各自教材中“分数定义”内容进行详细的案例研究．中国、新加坡、美国3国的小学均为6年制，中国和新加坡的教材都是每个年级两册，共12册；美国加州则是每个学年一册，共6册教科书．3个国家小学数学教材中都有分数内容，且都是采取螺旋上升的方式设置．因此就分数定义而言，3个国家的教材具有可比性．对于教材中的分数定义主要关注两个方面：（1）各国教材中出现了哪几种分数定义？它们的呈现顺序是怎样的？（2）几种定义采用了怎样的表征形式？定义之间的联系是怎样的？3 研究方法研究主要采用“内容比较、分析法（Content analysis ）”，这种方法是研究教科书常见的方法之一．因三地教材所用纸张大小、使用文字的差异等，仅从内容所占页码的多少等表层“量”的比对并不能反映三地教材的本质差异．故而，本研究主要采用定性分析的方法，对内容进行深入地、多维度地比对、分析，以此为基础进行解释与推论．比较分析的内容主要包括：（1）各国教材中出现的定义种类及呈现顺序；（2）各类定义的表征形式及各种定义之间的联系．4 结果及分析4.1 各类定义及呈现顺序对比 4.1.1 分数定义关于分数定义，张奠宙、吕玉琴、Kieran 等都进行过研究，通常认为分数定义建立在以下4种意义的基础之上，各种意义最后均连接至分数最核心的“除的意义”．① 平分的意义：从平分入手学习分数，是一条比较容易的途径，也比较容易化解分数学习中常见的认知冲突；② 测量的意义：为解决测量时不足一个单位度量长度时的问题，通常就会引出分数或小数；因为强调单位，故而，测量是调和“部分/全体”的意义与带分数认知冲突中的重要工具；③ 比例的意义：比的原理，是一种微妙的平分方式，因此学生比较容易接受．比值的引入，让分数具有解决比例问题的意义； ④ 部分/全体的意义：是分数的重要意义之一，但是由于概念较为抽象，而且真分数的暗示过深（整体为1），可能造22 数 学 教 育 学 报 第22卷成假分数或带分数学习上的困扰，必须透过单位的强调来解决其认知冲突．尽管学者们对分数所下定义不同，但大致可归纳出，出现在小学教材中的分数定义大致有如下4种，分别为：份数定义—部分/整体（包含子集/集合）关系、数线定义（数线上一点）、商的定义（整数相除）、比/比值（部分/部分）．而且在设置顺序上，他们均认为分数的定义在不同的学龄阶段有着不同的内涵，也就是，随着人们对分数认识的不断深入，分数定义的内涵不断拓展，逐渐抽象化．3个国家小学数学教材中分数定义是怎样呈现的呢？ 4.1.2 三个国家小学教材中的分数定义3个国家教材均对分数的多重意义有所体现，但各种定义呈现时间及顺序有所不同，各类定义之间联系亦不相同，具体见表1．表1 “中国 美国 新加坡”小学数学教材分数定义的比较注：表格中的“前”“后”是指以中间页码为基准，对应出现在整册内容的前半部分、后半部分4.1.3 对结果的分析相同之处：（1）4种“定义”都在三国教材中出现； （2）都以“份数定义”为主； （3）都是呈螺旋上升的方式；（4）在份数定义中，都是按照从平分开始，介绍单位分数，再到一般分数，真分数、假分数的顺序；（5）三国教材对除“份数定义”以外的各类定义均采取了“模糊”处理，没有明确说法，只有一些描述性语言，如分数“商的定义”，在3个国家教材中，都没有出现“分数是整数q 除以整数p （p ≠0）所得的商”这样明确的说法，而只有“比较分数与除法”发现两者之间关系或“作为商的分数”的提法．不同之处：（1）“份数定义”不同的处理方式：分数的“份数定义”在三国教材中，都是分数定义的主要呈现方式，但是相比而言，也有着明显的不同：① 出现时间的不同：美国加州教材的“份数定义”出现最早，在二年级前半段（相当于中国、新加坡分册处理的上册）；新加坡教材次之，出现在二年级下册；中国最晚，在三年级上册出现；② 螺旋的次数不尽相同：从表1中可以看到，完整地介绍“份数定义”，中国只用两次（三上与五下），而新加坡和美国教材则经历3次螺旋上升，才完整呈现；③ 在“份数定义”中，最大的不同就是新加坡、美国教材中均是按照“parts of a whole”→“parts of a group”→“parts of a set ”的顺序，从3个不同层次逐步给出各类情境下的“部分/整体”的分数定义，而中国教材只有一种提法，就是“整体中的部分”，在相应练习中出现如图1所示问题，使学生通过解决此类问题或多或少感受并理解“集合”意义上的“份数定义”．图1 中国教材中的处理方式（2）“除法定义”不同的处理方式：3个国家教材最大的不同体现在对除法与分数关系以及化假分数为带分数的问题处理上．① 中国与美国的教材从平均分配的另外一种方法——除法，引出“作为商的分数”，而新加坡教材则仍从分数的“份数定义”出发引出除法算式与之对应的意义解释；② 在处理利用除法化假分数为带分数的问题上，三国教材虽都是通过具体例题展示：商的整数部分作为带分数的整数部分，余数对应分子，所不同的是，新加坡与美国以明第4期蒲淑萍：“中国美国新加坡”小学数学教材中的“分数定义”23确的方式，采用竖式给出做法及除法竖式与分数各个构成成分之间的对应关系；而中国教材先通过问题“一个半”该如何表示，引出带分数定义，后出示例子展示化假分数为整数（整除的情形）或带分数的做法，通过先将分数化为横式除法，再给出带分数表示的做法．（3）集中程度不同．相比而言，中国的分数内容主要集中在三年级上册和五年级下册，而新加坡和美国教材则分散在从二年级开始，跨越二、三、四、五，甚至六年级（新加坡），相比中国的设置，显得分散了许多．（4）对“数线定义”处理方式不同．张奠宙先生认为：“在过渡到分数的商定义时，在数直线上对分数作几何解释是非常重要的．”[16]事实上，中国教材却是先出现了“商的定义”后才出现“数线上的表示”．诚如张先生所言：“我国的分数教学，擅长分数的计算，不大注意在数轴上直观地加以表示．”相比而言，对数线定义最为重视的当属加州教材，教材中先后多次用“数线”表示分数，内容涉及“例题”、“练习”、“活动”等栏目，并在五年级上学期教学内容中专门有一节“数线上的分数（Fractions on a Number Line）”作为数学实验内容，引导学生进行探究．图2展示了新加坡教材中数线出现之前的几何模型，图3展示美国加州教材中“数线上的分数”的探究实验内容．图2新加坡教材二（下）中数线出现之前的几何模型图3美国加州教材中“数线上的分数”的探究实验内容4.2 分数定义不同表征形式及其作用“表征”是学习的重要媒介，也是个体思考与沟通的重要工具，与数学学习有密不可分的关系．表征的功能有：①使数学概念具体化；②可成为沟通的工具；③可成为思考的材料；④可成为解题的工具．Lesh，Post和Behr[17]提到数学学习与数学问题有5种不同的表征，包括现实情境（real-world situation）、操作模型（manipulative models）、图（picture）、口语符号（spoken symbols）及书写符号（writtensymbols）．在数学学习的过程中，不同的表征对儿童的概念理解产生重要影响，而且也直接影响着问题解决的难易．Behr，Wachsmuth，Post和Lesh[18]强调表征间的转换能力是影响学生数学学习、问题解决及产生、有意义学习的重要因素．通常认为，多种表征形式有助于学生对抽象概念的理解．那么分数定义中的表征形式有哪些？各国在表征形式的选取上是否相同？值得探究．分数的概念较整数更抽象，而实物和图画式等表征形式更易使学生掌握分数的符号规则．三国教材中，都采用了多种表征形式．这里以分数的“份数定义”这一主要定义形式为例进行比较，希望对中国教材处理抽象概念的表征形式提供一点参考．可以看到，3个国家“份数定义”中大体都采用了如下4种表征形式：现实情境、具体操作物、图形、符号（教材中主要是书写符号）．因3个国家教材对“份数定义”处理的不同，单从数量并不能说明各自的差异，这里主要对“份数定义”中各类表征形式之间的联系进行比对，发现3个国家教材对定义中表征形式的处理并不相同．在表征顺序上，中国教材多从具体情境出发，引出问题，借助具体操作物，进而过渡到“图形”表征，在做了这些准备后，给出定义及符号表达．这种处理方式体现了“数学化”的过程及思想；加州教材多是从定义出发，介绍定义及符号表示，后借助具体操作物、图形解决问题，多在后面练习及问题解决中出现与该内容相联系的现实情境，似乎是为寻找知识在生活中的“作用”；新加坡教材则从“折纸”等具体操作入手，给出对应“符号”，再给出相应文字定义．种种做法孰优孰劣，很难直接下结论，在教学中可尝试多种教学设计，探寻更加符合学生认知的表征形式的呈现过程．5启示5.1对分数定义处理的启示5.1.1 份数定义宜分层次处理相比新加坡、美国教材对“份数定义”的处理，中国教材有较为明显的不足．新加坡、美国教材利用不同情境给出“份数定义”：“整体中的部分”、“组合里面的部分”再到“集合中的部分”，分成3个不同层次，逐步增加概念的抽象程度．这样做可使学生清晰感知分数“单位”的多种适当选择，有利于学生完整地、深入地理解“份数定义”．而中国教材“整体中的部分”的单一提法，易造成学生认识上的不足或错误理解[19]．因此建议：份数定义的处理宜借鉴新加坡、美国教材的做法，对中国教材做出改进．5.1.2 改进分数“商的定义”教材处理分数的真正来源，在于自然数除法的推广．按照张奠宙先生的说法，分数“商的定义”体现了分数的本质，符合数系扩张的数学思想，理应成为分数引入、分数定义的首选的、核心的内容．三国教材尽管对“除法与分数”之间关系都用不少篇幅展开，但对其作用与意义突出不够．试想，若从“商的定义”入手引入分数，再到分割形成的“份数定义”，再到数轴上任意大小的分数，会否有助于去除当今教学中存在的对分数的种种认识不足（比如认为分数比1小，分数基本性质中对相等分数的错误认识），这样的顺序是否更有利于学生对分数概念的理解与建构？这值得思考．5.1.3 加强分数“数线定义”的内容及教学将分数在数线上直观表达出来，是促进学生正确理解分数定义的有力工具．它起到了将现实情境与具体操作物进一步转化为“数学符号”的作用，是沟通各种表征形式的良好介质，教材及教学理应重视其作用，增加分数“数线定义”的内容．在此，新加坡教材给了我们良好的启发：从“细长条形块”这一几何模型逐渐过渡到数学的语言与符号——数线，逐步抽象，更加符合学生的认知发展．5.2对教学实践的启示长期以来中国教材及教学多采用“情境创设——提出问题——实物操作——‘图形’表征——定义、符号”的基本顺序，这种做法体现了数学与实际生活的联系．然而，数学本身的学科特征使其某种程度上具有脱离情境的特征，比如其几何解释、符号表达等．同时“现实情境”、“具体操作物”、“图形”等表征形式无一不为分数的“符号”表征及其认知服务．倘若一味强调上述顺序则易使教学陷入某种僵化模式，不利于学生对数学抽象本质的把握．需要处理好“数学与日常生活的联系”与“数学的形式特性”之间关系的辩证统一，既要突出知识的内在联系，又不过分强调情境学习[20]．因此，结合内容特点，适度采用多元化的表征顺序，这方面新加坡教材、加州教材给予研究者重要启示．如，对分数定义，就不妨就从数学化的“商的定义”入手，以此为核心，联系分配、测量、比例等意义，逐步给出“份数定义”、“数线定义”及“比的定义”，则更有益于去除现今教学中学生易产生错误理解之处．为增强知识与实际生活的联系，可在学生真正掌握分数本质后，给出与实际生活联系密切的例子．再如，化假分数为带分数内容的处理，可适当简化，在分数除法定义的基础上，直接给出具体做法，而无需做多余的铺垫．总之，教学中宜视具体内容的不同而采取不同的表征顺序和处理方式．同时，多种不同的教学处理方式对学生思维发展的多维度、多向性亦是有益的．这是三国教材分数定义比较给予研究者的重要启示．从教材比较的角度来看，文章仅对中、美、新三国教材对分数定义的处理进行了比对，对于分数内容，学生的学习困难不仅在定义，对分数的运算也存在很多问题，如对分数除法“颠倒相乘”的算理缺乏足够认识等，美、新两国是如何处理分数四则运算的？以及3套教材除却分数外的其它内容是否有可资借鉴的地方？另外，对于教材比较应采用的方法、针对不同内容应选择的合适切入点等都值得研究者深入、细致地分析、思考，以期通过合理、有效的方式比较、借鉴别国教材的成功做法，逐步改进中国的教材与教学．［参考文献］[1] Paik J H. 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According to the connotation of quality of service, financial marketing survey found that “National training program” Quality of service there is a large room for improvement; “Key Teachers” to “national training plan” service quality expectation and perception of matching degree low; quality of primary school, the “teachers” quality of service need to be improved; “National training program” need to strengthen the “personalized” service.Key words: key teachers; national training plan; quality of service[责任编校：周学智]（上接第24页）Definitions of Fractions in Elementary School Mathematics T extbooks of Singapore, the United States and ChinaPU Shu-ping1, 2(1. School of Primary Education, Chongqing Normal University, Chongqing 401331, China;2. East China Normal University, Shanghai 200241, China)Abstract: We selected the elementary school mathematics mainstream textbooks in three countries: Singapore, the United States and China, and compared the definitions of fractions in these three different textbooks. It is found that the types of fraction definitions are much the same in these three textbooks. All of them contain four categories: the definition as parts of a whole, the definition as quotient, definition as number line, the definition as ratio, but the representative forms and orders on fraction definitions in three textbooks are very different. It is worthy of learning from the differences in our compilation of textbooks and mathematics teaching.Key words: definitions of fractions; order of presentation; forms of representations; comparative study[责任编校：周学智]。
日本和新加坡的小学数学教育比较研究
日本和新加坡的小学数学教育比较研究摘要：他山之石，可以攻玉。
从国际视野研究日本和新加坡的小学数学教育发展的成功经验、争论和问题。
借鉴他们的长处，结合实际，推进我国小学数学教学教育的改革和发展。
关键词：小学数学教育经验借鉴世界经济的全球化促进了世界教育的国际化，也促进了数学教育的国际合作与交流。
1908年国际数学教育委员会（ICMI）成立，1969年在法国里昂召开了第一届国际数学教育大会（ICME），各国数学教育的交往越来越频繁。
近年来，亚洲小学数学教育发展很快，日本和新加坡的小学数学各具特色，从中我们可以得到一些启示一、日本的《小学数学学习指导纲领》长期以来，日本小学数学教育存在着不可忽视的问题：日本儿童喜欢数学的百分比相当于其他国家是较低的；数学学习弹性仍然不足，过于统一化；儿童在进行数学学习时并没有感觉到是愉快和有趣的；学习方式也比较死板，学生主体作用不足，学习负担依然较重等。
针对上述情况，日本文部省于1998年12月发布了第七次中小学数学学习指导要领（以下简称《要领》）。
首先，《要领》提倡个性化的学习，关注个别差异。
在小学数学学习中，《要领》提倡具有愉快感、充实感的数学学习活动。
《要领》包括以下两方面理念：第一，提倡以学生为主体的数学学习活动。
《要领》认为，活动是儿童的天性，要让他们积极地投入到活动中学习数学是很重要的。
学生应该在数学学习活动中发挥主体作用。
《要领》提供了大量的学生主体性活动的指导：户外活动、制作活动、利用实物探索数量和图形的意义的活动、调查活动、应用活动、综合知识的活动、探究活动、提出新问题的活动等。
第二，在宽松的气氛中学习数学打好数学基础，提出一种具有愉快感、充实感的学习活动。
同时，《要领》强调在宽松的气氛中必须打好学生解决日常生活中问题的基础、学校各科学习的基础、继续学习数学的基础及将来从事社会生活的基础等。
学生在学习中的愉快感、充实感应与数学内容有本质的联系，这次数学课程改革应该让喜欢数学的学生多起来。
中澳两国小学数学教材难度比较研究——以人教版和Nelson小学数学四年级教材为例
第３１卷第２期２０１５年２月Ｍｏｄｅｒｎ Ｐｒｉｍａｒｙ ａｎｄ Ｓｅｃｏｎｄａｒｙ ＥｄｕｃａｔｉｏｎＶｏｌ．３１Ｎｏ．２Ｆｅｂｒｕａｒｙ ２０１５教育比较［ＤＯＩ］１０．１６１６５／ｊ．ｃｎｋｉ．２２－１０９６／ｇ４．２０１５．０２．０２７中澳两国小学数学教材难度比较研究———以人教版和Ｎｅｌｓｏｎ小学数学四年级教材为例 ［收稿日期］２０１４－０６－２０ ［作者简介］王宽明（１９７４－），男，安徽全椒人，硕士，教授。
王宽明（贵州师范大学数学与计算机科学学院，贵州贵阳５５０００１）［摘 要］为考察中澳两国小学数学教材的难度，本文运用数学教材难度模型，对澳大利亚Ｎｅｌｓｏｎ小学数学教材和我国人教版的小学数学教材进行难度比较，二者都选择４年级的数学教材。
研究发现：在内容广度上，澳教材明显高于我国教材；在内容深度上我国教材高于澳教材；在习题难度上，我国教材低于澳教材。
结果表明：中、澳两国小学数学教材总体难度相当，但澳教材在各维度上难度较均衡；中国教材难度在各维度上有一定的波动；澳小学数学教材内容宽而不浅；中国小学数学教材在内容深度上难度较高。
［关键词］小学数学教材；内容广度；内容深度；习题难度［中图分类号］ Ｇ４０－０５９．３［文献标志码］ Ａ ［文章编号］ １００２－１４７７（２０１５）０２－０１１２－０６ 一、研究背景和目的在众多的比较研究中，东亚地区（如新加坡、日本、韩国、中国台湾和中国香港）的学生在数学学科上都取得了显著高于西方发达国家学生的成绩，如２０１２年ＰＩＳＡ测试中中国上海地区的学生荣获第一。
世纪之初，我国中小学数学课程相继改革，引起国内外数学教育研究者的关注，但是也有不同的声音。
这反映了影响学生数学成绩的因素很多，诸如教学条件、教学手段以及师资力量等。
在众多的影响因素中，学生学习的载体———教科书是一个不可忽视的因素。
弗朗索瓦·玛丽·热拉尔和易克萨维耶·罗日叶认为教科书对于学生具有两大功能：第一，与学习有关的功能，包括传递知识、发展素质和能力、巩固学业、评价学业功能等；第二，与日常生活和职业生活的衔接功能，包括帮助整合学业获得、参考、社会和文化教育功能等。
(完整版)中西方中小学数学教育比较
中国与西方中小学数学教育比较一直以来，我心中都存在一个疑问：为什么这么多年来中国学生可以屡屡在国际数学奥赛上取得辉煌的成绩，却少有人在数学界取得突破，至今也没有一个中国人获得诺贝尔奖。
“钱学森之问”让我们不禁深思，为何中国一直培养不出杰出人才？在此我仅对中西中小学数学教育进行比较分析，希望能有所启发。
一·关于教育目的的比较同：无论中国还是美国，国家兴办教育，都是培养接班人，促进国家发展。
异：1、从社会来看，在我国的学校教育被迫让位于为着分数的纯学科教学这个现状下，中国的数学老师多认为，教数学知识最重要，教数学思想方法最重要。
尽管国家一直坚持强调德、智、体全面发展，但在考试分数决定一个人的命运与前途时，德与体便退居其次了，很多教师便将自己的学科教学与学生的道德教育割裂开来，将学生的道德教育完全推给“品德”课程。
相反，西方美国教师认为教学是为教育服务的，“人的教育首先是公民教育”，他们认为重要的是教会学生懂得感谢，培养学生的公民意识，让学生产生学习的愿望，让学生学会问为什么，让学生懂数学。
他们认为教育的三大目标是坚持学术追求、维护社会公正、尊重多元文化。
学科教育仅是教学的一部分，更重要的是教会学生做人。
我一直以为美国的课堂是人声鼎沸的、热闹的、纪律难以调控的。
但是一个美国留学生告诉我美国的课堂是安静的、有秩序的，即便是学生的课余活动也是如此，从中我看到了学生自幼形成的对公共环境秩序的尊重。
我还了解到当学生刚入学时，美国教师通常会用一段时间(一般是一个月)教学生在学校应遵循的行为规则——这些规则与学生的家庭教育、成年后在工作环境中所应遵循的规则保持了高度的一致性。
这些规则为整个社会文化的继承和发展所应遵循的道德底线奠定了基础。
对照美国的这些值得借鉴的做法，我国中小学数学教师目前最缺乏的是教育意识，是教学为教育服务的意识。
我们要思考：学校教育的目的是什么?中小学数学教育的目的是什么?是培养缺乏社会责任感的高分学生吗?存在脱离社会活动的素质教育吗?2、从家庭来看，由于普遍都是独生子女家庭，中国家长对子女教育寄予厚望，普遍望子成龙，望女成凤，对子女的个别关注较多，管教较严。
英美教育理念与中国差异之比较
英美教育理念与中国差异之比较(一)美国一、总述由于历史、文化传统得差异,中美两国经济水平也存在差异,中美两国得教育有着极为不同得发展背景,中国得传统教育表达得就是对知识得静态接受,美国得教育则表达得就是对知识得动态改变。
中国得教育注重对知识得灌输与积累,注重培养学生对知识权威得尊重,注重对知识得掌握与继承,以及知识体系得构建。
相比较而言,美国教育则更注重培养学生灵活运用知识得实际能力,注重培养学生对知识与权威得质疑与批判精神,注重对所学知识得拓展与创造。
这两种教育表达了对待知识得不同态度。
二、、幼儿阶段(36岁)育得差异表现在很多方面。
比如面对如何评价孩子,中国人与西方人有着截然不同得思维方式与评价方式。
在中国受过教育得人都知道,老师有着绝对得权利,学生对老师只有服从。
目前,国内得大多数幼儿教育中,很多父母都采取得就是一种“打击式教育”,在这种教育方式下成长起来得孩子往往表现有共同特征:自信心不够强、内敛、迷茫、对外界得评价非常得敏感。
这其实与中国人得本性特征有很大关系,中国人得心理特征就是内敛、不爱表现自己,尤其就是当面对外人时,许多家长习惯性得批评孩子,认为这种批评就是个人谦虚得一种表现,这个时候往往忽视了孩子得心理特点。
美国得幼儿教师尽量避免对孩子进行评价,既不表扬也不批评,其理由就是,批评了您得孩子会刺激您得孩子,表扬您得孩子会刺激别得孩子。
这种有关幼儿评价得观念与我们中国得传统观念就是大相径庭得。
在学前教育阶段儿童就是以玩为主,还就是以学为主,这一向就是各国幼教工作者思考得问题。
美国得学前教育与中国有很大得不同,另外还表现在美国幼儿教育者十分注重儿童得天性,玩得比重比较大,注重启发与引导孩子。
幼儿园得教育中虽然也有常识、语言、美术等教学活动,但没有通用得教学大纲,也没有教材,具有较大得随意性。
幼儿得学习与否也就是比较随性得。
与美国幼儿园相比,中国幼儿园,尤其到了大班以后,明显地侧重于学,全国有统一得教育纲要,每个幼儿园有精细得教学计划与安排。
中日小学数学教育比较
二、从教学内容上分析
日本的小学数学教学内容与我国的小学数 学教学内容有许多相似之处，比如在基础知识 的范围和基本技能的要求等方面，同时也存在 许多差别。下面以日本1992年第６版的《小学 校指导书 算数编》中所介绍的日本小学数学教 学内容与我国1992所颁布的《九所义务教育全 日制小学数学教学大纲（试用）》中所规定的 教学内容进行初步的比较。从中可以进行一些 人益的思考
日本的教育改革历来重视实践与应用，重视把 有关的教学改革的理论应用于教学改革的实践， 在实践中寻找教学改革的思路，在实践中论证 和强化教学改革的理论，发展教学改革的理论。 在小学数学教学改革中，日本的教育理论界和 教育实践工作者，研究和探索了许多有益的思 路和方法，这对于我们思考小学数学教学改革 的问题，是有很大帮助的。我们从分析和比较 两国小学数学教学中的一些不同的思想和做法 中，可以思考一些与我们的教学改革有关的问 题。
对这个教学片断进行简要分析，对我们有 这样几点启示。一是教师在教学中不是把现成 的知识教给学生，而是为学生创设一个问题的 情境，使学生在问题的情境中去思考。在思考 的过程中，提出不同的意见。最后教师进行适 当的指导和点拔。假如教师一开始就告诉学生， 在进行加法计算时，要先加个位上的数，再加 十位上的数。学生就会简单地模仿教师的做法， 提不出不同的见解，也就引不起争论。最后对 为什么要从个位算起的道理就不会有深刻的印 象。
我国在《九年义务教育全日制小学数学教 学大纲》中，对于这方面的内容也有所体现。 但不是在学习目的中规定的，而是在"教学要求" 中提到"培养学生观察和认识周围事物间的数量 关系和形体特征的兴趣和意识"。这同以往的教 学纲相比是有很大的进步，但是仍没有把这个 内容作为教学目标，这是值得我们进一步研究 的问题。
中国人民的教育水平与其他国家相比怎么样？
中国人民的教育水平与其他国家相比怎么样？随着全球化和世界一体化的发展，教育水平已经成为一个国家发展的重要因素。
作为人口最多的国家之一，中国的教育水平受到了广泛关注。
那么，中国人民的教育水平与其他国家相比，到底怎么样呢？下面，我们将为您一一解读。
一、教育体制中国的教育体制是十分严格的。
从小学到大学，学生都要经历统一的教育制度。
这种统一的教育制度使得每个学生都能接受到相对标准的教育，但在另一方面，它也使得教育资源不够平均地分布。
二、教育质量随着中国经济的飞速发展，教育水平也在不断提高。
这一点在全球学生表现评估中得到了证明。
而相比其他国家，中国的中小学教育质量是相当高的，尤其是在数学和科学方面。
但是，与西方发达国家相比，中国教育在培养学生的创造力和独立思考方面相对较弱。
三、高等教育高等教育在中国的普及率不断提高。
如今，中国已经成为了全球最大的高等教育体系之一。
但仍然存在着许多挑战，包括高校的扩张和社会就业机会的缺乏等。
四、教育投入与世界其他发达国家相比，中国政府在教育方面的投入比较低。
这种差距会导致教育资源的不够平等和教育质量的下降。
但中国政府已经开始意识到这个问题，并在逐渐增加教育投入。
五、教育创新随着社会发展，教育创新变得越来越重要。
而中国在这一方面仍需发力。
当前，许多年轻人更趋向于追求自由、个性化的学习方式，也需要更多的自我实现空间。
综上所述，中国的教育水平在很多方面已经达到了相对高的水平。
但仍然存在着不少的问题。
未来，中国教育需要在教育质量、教育公平和个性化教育等方面进一步发展和改进，方能更好地适应未来社会的发展。
中美中小学数学教育方式的比较与分析
中美中小学数学教育方式的比较与分析教师的教育方式是教师在教育教学过程中表现出来的一种特定行为模式，它概括了教师的各种教育行为，是一种相对稳定的行为风格。
教师的教育方式直接作用于师生互动过程，对学生在认知、情绪、自我评价等多方面的发展具有重要的影响作用，这已经得到了大量研究的证实。
在与学生交往互动中，教师会采取不同的态度、情感和方式。
3.1中国的中小学数学教育方式我国的数学教育教学在长期的实践中，基本形成了具有中国特征的数学教育教学的传统，在这些传统中，积极的作用与消极的影响并存，成功的经验与失败的教训共存。
在很大程度上由于教育理念的不同会使教育方式产生很大的不同。
中国数学教育教学的特点与方式，是在中国几千年历史文明的传承下逐步形成和发展起来的，有自己生长的文化“土壤”和民族“根基”，因而必须以历史唯物主义的观点，对中国数学教学的具体实践作深入的研究、深刻的反思、客观的认识和理性的概括。
只有通过对教育方式差异的研究，才能更深入的理解其教育理念的差异，在学习和引进国外教育理念方面有的放矢。
3.1.1突出知识性的具体目标(l)大纲、课标对知识提出不同的目标要求我国对数学教学起指导作用的纲要，过去称为教学大纲，现今借用美国的名词改称课程标准。
无论大纲还是课标，都对数学知识的掌握提出了明确要求，并突出了具体的目标描述。
如《教学大纲》中不仅明确了总体教学目的，而且分章、节详细罗列了具体的教学内容和教学要求;《课程标准》中对课程目标从横向和纵向两方面陈述，横向的课程目标包括:知识与技能目标、思考目标、解决问题目标、情感与态度目标;纵向的课程目标则是根据上述四个目标提出分学段目标。
(2)教学过程中对目标细化具有可操作性为了使大纲、课标提出的目标在教学中落到实处，各级教研部门用带有具体特征的各种行为动词对目标的具体涵义作了详细的描述，从而使目标要求的实现具有可操作性’。
例如，用行为动词将知识与技能目标划分为“了解、理解、掌握、灵活运用”四个等级的层次，再就各个层次中每一个知识和技能的目标要求，用行为动词做出了更加细致的刻画。
中西方小学数学教育的差异
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------中西方小学数学教育的差异中西方小学数学教育的差异 21 世纪竞争激烈，发展教育事业成为一个普遍关注的问题。
小学数学教育作为基础教育，对于提高国民素质，促进科技进步和增强综合国力，都有重大的战略意义。
欧美等发达国家与我国的小学数学教育，又有着怎样的不同？由于题目范围较大，自身水平相当有限，故作简略的比较分析。
一、国内外小学数学教育的鸟瞻人们经常乐道这样一个故事，中国小学生去参加奥林匹克数学竞赛，总能拿回好成绩来。
而去比较动手解决问题的能力时，往往又比不过像欧美等发达国家。
中国的基础教育，老师教的多，自己悟得少，就好像扶着你走路。
而相比之下，国外的教育，老师教的少，自己悟得多，好像让你自己试着去走路。
国外教育偏重于过程，国内则偏重于结果。
国外的教育则比较注重培养学生用知识解决生活中问题的能力，培养对知识和权威的质疑，注重对知识的拓宽和创造。
英、美人士,对社会问题的观察能力和分析能力较强,不容易轻信权威,只信服客观的证据, 为原则和真理争论。
1 / 13这个教学方法从小已有启导作用。
在英国, 专家演讲通常都留下 15 分钟让听众提问,结果往往因为听众提出尖锐的问题,引起热烈的讨论气氛,过了半小时才不得不结束。
那么相比较，中国的教育注重对知识的积累和灌输，注重培养学生对知识和权威的尊重，注重对知识的掌握和继承以及知识体系的构建。
这反映了两种不同的知识观、教育观。
在我国，课本上有关于计算器的介绍，但是教师担心学生会过于依赖计算器，少了手下的功夫。
因为在数学考试中，是不能使用计算器的。
而在美国，基本运算是不受重视的，计算器的使用是一个普遍的现象。
对于美国人来说，有计算器（机）能代替你准确计算，又快又好，为什么花大量的时间去进行枯燥的练习呢？所以对于基础性的知识比较，我国学生掌握的比国外好。
中小学数学教学情境的国际比较研究
中小学数学教学情境的国际比较研究一、本文概述随着全球教育改革的不断推进，中小学数学教育作为基础教育的重要组成部分，其教学质量和效果日益受到广泛关注。
为了深入理解并优化中小学数学教育，本文将对中小学数学教学情境的国际比较研究进行深入探讨。
本文将首先概述中小学数学教育在全球范围内的发展现状，分析不同国家和地区在数学教育上的特色与优势。
随后，本文将重点探讨中小学数学教学情境的国际比较研究，包括不同国家数学教学情境的差异性、共同性以及影响因素等。
通过比较各国的教学情境，我们可以发现各自的优点和不足，从而为我国的中小学数学教育改革提供借鉴和启示。
本文还将关注国际上的数学教育趋势和前沿研究，探讨如何将这些先进的教育理念和方法引入我国的中小学数学课堂。
本文也将对我国的中小学数学教育进行反思，提出针对性的改进建议，以期提高我国中小学数学教育的质量和水平。
本文将通过国际比较的视角，全面深入地研究中小学数学教学情境，以期为我国的中小学数学教育改革提供有益的参考和借鉴。
二、文献综述在过去的几十年里，随着全球教育改革的深入，中小学数学教学情境的研究逐渐受到广泛关注。
国内外学者从不同角度对此进行了深入探讨，形成了丰富的研究成果。
国际上，关于中小学数学教学情境的研究主要集中在以下几个方面：一是教学情境的创设与运用，探讨如何通过创设真实、有趣的教学情境，激发学生的学习兴趣和积极性；二是教学情境与学生学习成效的关系，分析教学情境对学生数学学习成绩、思维能力、问题解决能力等方面的影响；三是不同文化背景下的教学情境比较研究，揭示不同国家在中小学数学教学情境设置上的异同点及其背后的教育理念和价值观。
在国内，随着新课程改革的推进，中小学数学教学情境的研究也取得了显著进展。
国内学者在借鉴国外先进经验的基础上，结合我国教育实际，对教学情境的创设、实施与评价等方面进行了系统研究。
同时，国内研究还关注到了教学情境与学生认知发展、情感体验等方面的联系，为教学实践提供了有力支持。
新世纪中美小学数学教育改革比较分析
标准》 以下简称《 则和标准》 ， （ 原 ）希望 以此增强美 国小 学数
学教育 的力度 ， 提高 小学生 的数 学水 平 ； 中国在新 一轮 的课 程改革 中也制定 了 《 日制义 务教育数 学课程标 准 （ 全 实验 稿）（ 》 以下简称《 数学课程标准》 。笔者将就新世纪 中美两国 ） 数学教育 改革情况进行 比较分析。
摘
要： 根据美国￣ｏｏ 学校数 学的原则和标准》 ２ｏ年 的基本吕想和 中国新一轮课程改革 中所体现的小学数学教育改革理
念， 对新世纪 两国小学数 学教 育改革情 况从背景和措施两个方面进行 比较分析 。 有助于解决在 中国小学数学 教育改革的 实践
中暴露 出来的一些问题。
关键词 ： 中国； 美国 ； 小学数 学教 育； 课程改革
亟待 解决 的 问题 ； 同 时， 国 的小 学 数学 教育 也 面 临 着 而 两
（ 美国国家数学教师协会 ） 制定 了￣ｏ ｏ年 学校 数学的原则和 ２ｏ
共 同的挑战 。 １世 纪 是知识 经 济 的时 代 ， 识经 济 的发 展 ２ 知 离不 开科技 进 步 的推 动 。美 国是科 技 大 国， 科技 实 力早 已 非常 雄厚 ； 中 国也提 出 了“ 教 兴 国” 口号 ， 力发 展 而 科 的 大 科 学 文化 事 业。 数学 是 一切 科 学 的基 础 ， 因此 ， 何推 进 如 数学教 育 改革 ， 大 数学 教 育力度 ， 加 尤其 是 基础 教 育 阶 段 的数 学教 育力度 。就 成 了两 国数 学教 育 中共 同需 要解 决
作者简介 ： 周序（ ９ ３ １ ８ —— ） 男， ， 汉族 ， 四川泸州人， 北京师范大学教育学院 ２Ｏ 级本科 生． 业： ０２ 专 教育 学
科研课题《中国、新加坡小学数学教材中“数与代数”领域
科研课题《中国、新加坡小学数学教材中“数与代数”领域苏州市教育学会“十三· 五”科研课题《中国、新加坡小学数学教材中“数与代数”领域内容设置的比较研究》结题文章课题编号 :Sjh 【271】中新小学数学教材中“数与代数”领域内容呈现方式的比较研究江苏省苏州工业园区翰林小学胡娴【【摘要】：^p 】本文分析^p 了中国、新加坡两国教材的总体编写体例和具体的章节编写体例，从版面呈现方式、语言呈现方式、问题的引入方式、知识点呈现方式、例题的呈现方式、习题的呈现方式六个方面比较了中新小学数学教材中“数与代数”领域内容的呈现方式，以期对我国的小学数学教科书的编写提供借鉴，取长补短，纳百川之流，融中新教育之精华，更好地培养学生的创新能力。
【【关键词】：^p 】中新小学数学教材数与代数内容呈现方式比较新加坡教材《My pals are here》和中国苏教版教材一样，分为 6 个年级，每个年级有上下两册。
以下通过图表将两种教材的编写体例做个对比。
表 1.1 中新两种教材编写体例比较教材总体编写体例章节编写体例新加坡教材《My pals are here》封面--作者--前言--目录--具体章节内容-致谢-出版情况介绍章标题-章主题图-节标题-学习-动手操作-合作分享-探索实践-练习-复习-头脑风暴中国《苏教版》教材封面--作者--目录--具体章节内容-总复习-附页-后记-出版情况介绍章标题-例题-试一试-想想做做-练习-思考题-整理与练习从两国教材的总体编写体例看差异不大，新加坡教材在每册课本开始处设有一个前言，指出此版本教材设计理念并对老师教学、父母辅导及学生学习提供一些帮助之处。
新加坡教材没有安排期末整理复习内容，中国教材在每册书最后会有一个整理复习单元，在每册课本的最后还有一个附页，是提供的一些辅助教学材料。
在具体的章节编写体例上，中、新两国的教材有着各自的特点：（1）新加坡教材整体编排是以问题的解决为线路来组织的，例题和习题都是通过对具体问题的解决来认识知识点和运用知识点。
新加坡教育和中国教育的全方位对比
新加坡教育和中国教育的全方位对比新加坡教育和中国教育的全方位对比一、教育体制不同1.1 新加坡教育体制：1）基础教育小学（6年制）：6年级学生需要参加小学离校考试（PSLE)，考试科目为英文、华文、数学和科学。
中学（4年制)：4年制（特别和快捷班），第四年必须参加全国统一新加坡O水准考试，成绩将决定升初级学院和理工学院。
中学（5年制)：5年制（学术及工艺），学术班的学生在中四必须参加‘N’水准考试，通过后才能升上中五参加剑桥O水准考试。
工艺班的学生有两门主课，英文和数学，第四年必须参加剑桥N水准考试，大多数学生在N水准考试后不再修读第五年课程，而直接进入技术学院。
工艺教育学院（2年制）：考取技术文凭( ITE 证书课程)。
初级学院(2年制)：考取剑桥‘A’水准文凭，成绩将决定大学的去向。
2）高等教育理工学院：3年制的大专课程（文凭课程），包括理论和实习。
成绩优秀的毕业生将豁免大学第一年课程。
大学：除了医学、法学等专科外，一般需要3年时间来考获普通学位，荣誉学位需4年。
3）私立学院新加坡的私立学校提供两种课程：预科的课程文凭以及学位的课程。
其中学位课程都是与国外大学合作办学所颁发的国外大学文凭。
1.2 中国教育体制：1）基础教育小学（6年制）：6年级学生需要参加小学毕业考试，科目为语文，数学，外语。
初中（3/4年制）：根据地区不同，年制不同。
完成年制后参加中考。
高中（3/4年制）：根据地区不同，年制不同。
完成年制后参加高考。
2）高等教育大专：2年或3年制大专，毕业后可进入社会工作或者继续考本科。
大学：荣誉学位需4年。
还有自考本科，跟据具体情况来定。
二、教育制度差异中国与新加坡都是6年制的小学教育，大体上区分不大。
新加坡的小学是半天上课，作业比中国孩子的少，压力也少一些，孩子的个性教育得到尊重。
除了学习知识外，还接收一些实用教育、道德教育和公共知识教育，也特殊重视双语教育(英文和华文)，中国在中学阶段更加重视数理化的教育。
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中国与西方中小学数学教育比较一直以来，我心中都存在一个疑问：为什么这么多年来中国学生可以屡屡在国际数学奥赛上取得辉煌的成绩，却少有人在数学界取得突破，至今也没有一个中国人获得诺贝尔奖。
“钱学森之问”让我们不禁深思，为何中国一直培养不出杰出人才？在此我仅对中西中小学数学教育进行比较分析，希望能有所启发。
一·关于教育目的的比较同：无论中国还是美国，国家兴办教育，都是培养接班人，促进国家发展。
异：1、从社会来看，在我国的学校教育被迫让位于为着分数的纯学科教学这个现状下，中国的数学老师多认为，教数学知识最重要，教数学思想方法最重要。
尽管国家一直坚持强调德、智、体全面发展，但在考试分数决定一个人的命运与前途时，德与体便退居其次了，很多教师便将自己的学科教学与学生的道德教育割裂开来，将学生的道德教育完全推给“品德”课程。
相反，西方美国教师认为教学是为教育服务的，“人的教育首先是公民教育”，他们认为重要的是教会学生懂得感谢，培养学生的公民意识，让学生产生学习的愿望，让学生学会问为什么，让学生懂数学。
他们认为教育的三大目标是坚持学术追求、维护社会公正、尊重多元文化。
学科教育仅是教学的一部分，更重要的是教会学生做人。
我一直以为美国的课堂是人声鼎沸的、热闹的、纪律难以调控的。
但是一个美国留学生告诉我美国的课堂是安静的、有秩序的，即便是学生的课余活动也是如此，从中我看到了学生自幼形成的对公共环境秩序的尊重。
我还了解到当学生刚入学时，美国教师通常会用一段时间(一般是一个月)教学生在学校应遵循的行为规则——这些规则与学生的家庭教育、成年后在工作环境中所应遵循的规则保持了高度的一致性。
这些规则为整个社会文化的继承和发展所应遵循的道德底线奠定了基础。
对照美国的这些值得借鉴的做法，我国中小学数学教师目前最缺乏的是教育意识，是教学为教育服务的意识。
我们要思考：学校教育的目的是什么?中小学数学教育的目的是什么?是培养缺乏社会责任感的高分学生吗?存在脱离社会活动的素质教育吗?2、从家庭来看，由于普遍都是独生子女家庭，中国家长对子女教育寄予厚望，普遍望子成龙，望女成凤，对子女的个别关注较多，管教较严。
而美国家庭多数都有几个孩子，家长较平等对待子女，子女学习压力小，环境较宽松。
3、从学生个人来看，中国低龄儿童很少是因为兴趣学习，有时是为了取悦父母或者老师而学习。
随着年级增长，学习以改变命运的意识逐渐增强，特别是那些想通过考大学进入城市的农村孩子，即所谓“跳出农门”。
而美国儿童则较在乎自我感受，由于经济发达，就业压力小，更多从兴趣出发进行学习。
二·关于教育方式的比较同：(1)教学程序基本一致。
各国中学数学讲授新课基本上采用这样的程序：老师提出问题，学生自学预习；学生在老师的指导下理解所学的内容；巩固所学的内容；检测所学的知识。
(2)讲授法是各国中学数学教学普遍采用的基本方法。
不论中国还是美国，或者西方其他发达国家，数学知识的传授基本上是以讲授法为主，其他方法为辅助。
(3)普遍重视启发式教学。
第二次世界大战后各国都进行了程度不同的教学方法改革，中学教学也不例外。
通过教育改革各国都重视如何提高学生素质、培养能力的教学，尤其重视启发式教学思想在学科教学中的应用。
异：(1)教师与学生在教学过程中关系和作用不同。
中国大部分的教学方法都是以老师为中心，有“重教轻学”的倾向，在教学过程中大都是采取灌输式的教学方法。
这主要是我国长期的应试教育导致的。
尽管我国的教育改革努力向素质教育的方向发展，但由于中考、高考对学生的影响仍然很大，使得大多数学校教育自觉或不自觉地滑向了题海战术、应试教育。
这样的教学方法虽然有利于学生记住数学概念、数学公式，在一定程度上掌握了较深、较难的数学知识。
但弊端是很明显的，它不能很好地调动学生的兴趣，束缚了学生学习的主动性。
而国外特别是发达国家的教学方法重视学生自学能力的培养，注意探索学生的好奇心；多采用启发式教学方法，注重应用教育，鼓励学生发展。
在教学过程中讲究自愿，学生享受学习的充分自由，学习比较轻松愉快。
数学教学中学生与老师的关系不同也造成教学气氛有明显的差异。
发达国家中，老师和学生基本上是朋友关系，可以互相自由地交往、交流，教师在教学过程中起辅导提示的作用。
课堂上老师有目的地让学生讨论，学生可以自由出入，有时老师甚至可以别出心裁地把课本搬到野外与学生们一起在明媚的阳光下、柔和的清风中愉悦地学习。
这种教学方法能促进学生积极开动脑筋，增加对学习数学的快乐，减轻学生压力，造成欢快的教学气氛，但中国学生长期以来处于严格的课堂管理中，强调教室、强调自己的座位，老师也不敢放开，担心过分放松，会造成课堂上活泼有余、严肃不足和自由散漫的混乱场面，因为学习到底不是娱乐。
同时由于中国传统思想习惯不同，在严重“尊师”思想的影响下造成了老师与学生之间存在不可逾越的“鸿沟”，在教学过程中教师往往过分严肃，学生过分紧张，再加上数学不同于文科，故事性的内容少，更加使学生失去学习的兴趣，学生很容易感到疲惫懈怠，致使一部分学生特别是差生把学习数学当成是服“若役”。
(2)对培养能力与个性发展的重视程度不同。
在发达国家中强调个性的培养，鼓励学生自由发展，因而分层次个体教学方法使用得比较多。
比如他们在教改中提出的非学校论的教学方法，及计算机程序教学法（把所要学的知识编成程序，让学生面对计算机自学）。
这些方法强调自学，注重因材施教，能较好地培养学生自学能力，满足不同学生学习的需要。
但这样的教学方法也存在一定的弊端，如使学生很少听到老师主动的讲解，难以与同学进行互相帮助，互相影响；此外使学生很少接触到课本以外的数学知识，影响学生的社会化。
我国一般采用的教学方法大多是集中型吃“大锅饭”的统一的教学。
这样的教学方法虽然有利于学生系统地掌握知识，有利于教师全面考虑、统筹安排，教师易于把握节奏。
但是容易造成优差生的严重分化，教学没有针对性，不利于因材施教，实际上忽视了个性的差异。
在国外的数学教学中，注重对学生的了解和沟通。
如美国一些学校使用的教学日记法，学生以日记的形式记录教学中的思维过程、心理状况，使学生与教师能经常通过日记进行交谈，教师易于了解学生的认知水平、知识经验、兴趣及个人思维风格等非智力因素的个体差异，教师能从学生的这些资料中综合出各种学生的成就抱负水平、焦虑水平、意志水平，从而设计出教学方案，提高教学水平。
而我国教师过分注重智力因素，相对忽视了非智力因素，教师和学生的交流少，自然而然在他们之间形成隔膜，老师对学生的心理、情感、动机、兴趣难以了解，无法得到反馈，学生的焦虑、交际需要等得不到及时的满足。
导致学生学习积极性不高。
教师的教学具有很大盲目性。
(3)培养学生的数学意识与应用数学教育的思想存在差异。
国外的教学方法一般注意培养学生的数学意识。
重视应用数学教育，具体反映在注重数学与日常生活的联系，数学中采用的例子尽量来源于现实生活。
如日本的CRM教学法（复合的现实数学教学法），在教学过程中选取一些学生熟悉的事物，针对其中所包含的数学知识进行讨论和探索，最后得出结论。
这种教学方法深化了学生对数学知识的理解，有利于培养他们利用数学眼光看问题和建构数学模型的意识，培养了用数学方法解决实际问题的能力，学生毕业后能较好地适应社会的需要。
当然如果过分地联系难免有牵强附会之嫌。
内我国的教育目标虽然说重视应用教育，但至今未有与之协调的教学方法，事实上成了纸上谈兵，仍然只是从数学本身的结构出发培养学生的数学素质，造成曲高和寡的情形。
另一方面，中国当前的教育方法对培养学生的解题能力非常有效，善解题是中国教学方法中比较突出的特点，这从数学奥林匹克竞赛中取得的突出成绩可以看出。
(4)教学中使用的工具和教学媒体也存在着差异。
国外由于经济和科技发达，直观教学手段有了极大提高，计算机辅助教学及各类教学媒体普遍被使用。
随着我国教育的改革，中国也力争改善教学手段，如多媒体教学，但由于经济、科技等方面的原因，多媒体的普及远远不是近期可以实现的。
三·关于学习效果的比较中国学生的数学水平超过美国学生，这一点可从国际数学竞赛、水平测试的成绩看到。
这是中国学生花费大量时间，投入大量精力，甚至以学习兴趣的丧失为代价所获得的。
虽然通过大量练习获得一定的知识，但能力水平不高，自己动手解决问题的能力很低。
因为课堂生动有趣，作业也较少，压力很小，国外学生多是比较喜欢数学课的国内的小学生甚至用旅行箱用作书包，他们的压力是可想而知的。
无聊的课堂，成堆的作业，家长老师不断施加的压力，还有各种补习班，不仅虐杀了他们的学习兴趣，还易导致厌学情绪。
而我国的小学数学教学往往过分强调精确和严密，忽视了给学生留下开放的想象空间，这又极易扼杀学生的创造性思维和积极性。
四·国内外小学数学教育差异成因分析1 文化传统与思维习惯不同。
我们偏爱语文，中国人的思维习惯善于归纳，不长于演绎论证。
虽然在中外融通的今天，我们的数学与国外的数学也没有什么太大差异，但思维上教育方式上的差异，仍有着深远的影响。
2 对于神、权威的态度不同。
中国人对于前人的崇拜的情怀是相当深厚的，教师在学生的眼中有着绝对的权威，所以对于权威的质疑，我们还是少的。
中国的教育注重积累知识，不重视探索发现中国人热衷于尊崇前人，而不喜欢质疑自然和已有的知识中国人的思维，缺乏质疑精神和创造性。
亚里士多德曾说：“吾爱吾师，但吾更爱真理。
”这句话，很好的处理了师生之间与追求真理的关系。
美国的历史短，再加上其倡导的平等、自由和个人奋斗，很好的培养了他们的质疑精神和创造性。
3 人口等国情不同。
中国有着13亿的人，巨大的人口压力和就业市场之间存在的矛盾，大大提高了人们就业的门槛竞争，高中和大学的门坎依然立着，学子们躲不过去科举考试整整绵延存在了1300年。
而且中国人自古以来就有“学而优则仕”和“万般皆下品，惟有读书高”的情节，寒窗苦读数十载乃至更长。
到了今天的中、高考，古人的身影依旧，只不过每人鼻梁上多了一幅幅眼镜罢了。
穷怕了的中国人明白，再苦、再穷，也要让孩子有学上，有好学校上，毕业后会有好工作，活的会比自己好，能出人头地。
而在西方国家，由于经济发达，人口也较少，就业压力比较小，也就没有一定要通过读书来实现自己人生价值这种观念。
通过以上对比，我们对中西中小学数学教育的有了更好的了解。
也让我们在一定程度上看到中国中小学数学教育的不足，为弥补国内中小学数学教育的不足，更好的开展中小学数学教育提供借鉴。
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