知能提升作业(十九) 8.2.2
圆内接四边形的性质及其应用
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Hale Waihona Puke 基 础 梳 理 · 预 习 点 睛 精 题 例 解 · 举 一 反 三
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圆周角定理及其推论的应用
【例1】(2010·金华中考)如图，AB是⊙O的
直径，C是 BD 的中点，CE⊥AB于 E，BD交CE
弧所对的圆周角等于圆心角度数的一半解决问题.
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【解析】选B.∵AB是⊙O的直径，∴∠C=90°，在Rt△ABC
中，BC= AB2 AC2 6 ，
又∵OD⊥BC∴BD= 1 BC=3.
2
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2.如图，已知EF是⊙O的直径，把∠A为 60°的直角三角板ABC的一条直角边BC 放在直线EF上，斜边AB与⊙O交于点P， 点B与点O重合；将三角板ABC沿OE方向平移，直到点B与点E
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知能提升作业(十六) 7.2.2
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知能提升作业(十六)(30分钟 50分)一、选择题(每小题4分，共12分)1.已知△ABC平移后得△A′B′C′且A′(-2，3)，B′(-4，-1)，C(m，n)，C′(m+5，n-3)，则A，B两点坐标为( )(A)(3，6)，(1，2)(B)(-7，6)，(-9，2)(C)(m-2，m-3)，(m-4，n-4)(D)以上都不对2.(2012·青岛中考)如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A′的坐标是( )(A)(6，1) (B)(0，1)(C)(0，-3) (D)(6，-3)3.如图，把图①中的⊙A经过平移得到⊙O(如图②)，如果图①中⊙A上一点P的坐标为(m，n)，那么平移后点P在图②中的对应点P′的坐标为 ( )(A)(m＋2，n＋1) (B)(m-2，n-1)(C)(m-2，n＋1) (D)(m＋2，n-1)二、填空题(每小题4分，共12分)4.如图所示，由图①变到图②，是将图①的金鱼向_______平移了______个单位长度.5.如图，△A1B1C1是由△ABC平移后得到的，△ABC中任意一点P(x，y)经平移后的对应点为P1(x-3，y-5).则A1，B1，C1的坐标分别为___________________.6.(2012·娄底中考)如图，A，B的坐标分别为(1，0)，(0，2)，若将线段AB平移至A1B1，A1，B1的坐标分别为(2，a)，(b，3)，则a+b=__________.三、解答题(共26分)7.(8分)如图，在直角三角形ABO中，∠OAB=90°，且点B的坐标为(4，2).(1)画出直角三角形ABO向下平移3个单位后的三角形A1B1O1；(2)写出A1，B1，O1的坐标；(3)求三角形A1B1O1的面积.8.(8分)在平面直角坐标系中，将下列各点用线段依次连接起来，观察是什么图形.(0，0)，(-4，-2)，(-3，0)，(-5，-1)，(-5，1)，(-3，0)，(-4，2)，(0，0).(1)纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？若横坐标不变，纵坐标分别加3呢？若将3换成字母a呢？(2)现将整个图形平移至(3，3)，(-1，1)，(0，3)，(-2，2)，(-2，4)，(0，3)，(-1，5)，(3，3).观察和原图形的相互关系.【拓展延伸】9.(10分)如图所示，在直角坐标系下，图(1)中的图案“A”经过变换分别变成图(2)至图(6)中的相应图案(虚线对应于原图案)，试写出图(2)至图(6)中各顶点的坐标，探索每次变换前后图案发生了什么变化，对应点的坐标之间有什么关系.答案解析1.【解析】选B.由C与C′关系寻找平移规律，即将△ABC向右平移5个单位长度，向下平移3个单位长度得到△A′B′C′.故A′(-2，3)，B′(-4，-1)对应的A，B点的坐标分别是(-7，6)，(-9，2).2.【解析】选B.点A(3，-1)先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到A′的横坐标是3-3＝0，纵坐标是-1+2＝1，即点A′坐标为(0，1).3.【解析】选D.图①中圆心A 的坐标是(-2，1)，图②中圆心O的坐标是(0，0)，由A到O的平移规律是向右平移2个单位长度，向下平移1个单位长度，故P (m，n)也应作如此平移，所以对应点P′的坐标为(m＋2，n-1).4.【解析】鱼最左端的坐标原来为(0，0)，移动后为(0，-1)，其横坐标没变，纵坐标减少了1，说明鱼向下平移了1个单位长度.答案：下 15.【解析】由题意知，△ABC向左平移3个单位长度，向下平移5个单位长度得到△A1B1C1，由平移规律知A1，B1，C1的坐标分别为(1，-2)，(0，-4)，(-2，-3).答案：(1，-2)，(0，-4)，(-2，-3)6.【解析】因为A ，B 的坐标分别为(1，0)，(0，2)，若将线段AB 平移至A 1 B 1，A 1，B 1的坐标分别为(2，a)，(b ，3)，可知线段AB 向右平移了一个单位长度，向上平移了一个单位长度，则a=0＋1=1，b =0＋1=1，则a+b=1+1=2. 答案：27.【解析】(1)如图所示：(2)A 1(4，-3)，B 1(4，-1)，O 1(0，-3)． (3)因为三角形ABO 的面积=4242⨯=． 又因为平移不改变图形的大小和形状,所以三角形A 1B 1O 1的面积=三角形ABO 的面积=4． 【知识拓展】如图所示,三角形AOB 中,A ，O ，B 三点的坐标分别是(1,5)，(0,0)，(4,2),求三角形AOB 的面积.【解析】本题可以将所求三角形的面积转化为几个图形的面积的和或差来求解,即三角形AOB的面积可以看作一个长方形的面积减去三个小三角形的面积.过A作AE⊥y轴于点E,过B作BC⊥x轴于点C,作BD⊥AE于点D.由A，B的坐标可知OC=4,BC=2,BD=3,AD=3,AE=1,OE=5,所以S三角形AOB=S长方形EDCO-S三角形AEO-S三角形ADB-S三角形OBC=111⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯45513342222=59---=.2049228.【解析】若将(0，0)，(-4，-2)，(-3，0)，(-5，-1)，(-5，1)，(-3，0)，(-4，2)，(0，0) 各点用线段依次连接起来，如图，得到的图形是条鱼.(1)若纵坐标保持不变，横坐标分别加3，得到的坐标分别是：(3，0)，(-1，-2)，(0，0)，(-2，-1)，(-2，1)，(0，0)，(-1，2)，(3，0)，用线段依次连接起来，如图，所得的图案依然是一条鱼，与原来的图案相比，大小不变，只是向右平移了3个单位长度；若横坐标不变，纵坐标分别加3，得到的坐标分别是：(0，3)，(-4，1)，(-3，3)，(-5，2)，(-5，4)，(-3，3)，(-4，5)，(0，3)，用线段依次连接起来，如图，与原来的图案相比，大小不变，只是向上平移了3个单位长度；通过观察分析可知，若将3 换成字母a，与原来的图案相比，大小不变，只是将图形向左或向右，向上或向下平移|a|个单位长度.(2)若将整个图形平移至(3，3)，(-1，1)，(0，3)，(-2，2)，(-2，4)，(0，3)，(-1，5)，(3，3)，如图，观察可知先向上平移了3个单位长度，再向右平移了3个单位长度.9.【解析】由题图可知.由图(1)到图(2)是横坐标变为原来的2倍，纵坐标没变，整个图形横向拉长为原来的2倍；由图(1)到图(3)是横坐标都加3，纵坐标不变，整个图形整体向右移动3个单位长度；由图(1)到图(4)是横坐标不变，纵坐标都乘以-1，两个图形的大小和形状相同；由图(1)到图(5)是横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍，图形被纵向拉长为原来的2倍；由图(1)到图(6)是横坐标、纵坐标都变为原来的2倍，形状不变，大小放大为原来的4倍.。
8.2二力平衡
水杯是静止的
G 水杯
平衡状态
受到的 重力
第八章
运动和力
第2节 二力平衡
小车的受力情况：
支持力 牵引力
阻力
做匀速直线运动的小汽车
G
小车是匀速直线运动的
平衡们各处于怎样的状态 它们分别受到哪些力的作用 ? ? 静止的“辽宁号”
第2节 二力平衡
静 止 的 电 灯
F
F浮
G
F浮
G
F G
第八章
运动和力
第2节 二力平衡
实验一
实验二
在实验一和实验二中： 物体在水平方向所受二力的情况
大小 方向 运动状态 是否在一条直线上 是否改变 改变 不改变
不相等 相反 相等 相反
在同一条直线上 在同一条直线上
第八章
运动和力
第2节 二力平衡
实验三
如图，在两边的绳套上挂等重的钩码。并 将小车扭转一个角度。放开小车，小车 转动 将 。
第八章
运动和力
第2节 二力平衡
第2节 二力平衡
第八章
运动和力
第2节 二力平衡
学习目标
1.认识平衡力和平衡状态的概念，会判断
物体受到的力是否为平衡力。
2.探究二力平衡条件的实验过程，归纳、 总结出结论。 3.会用二力平衡的知识分析解决实际问题。
第八章
运动和力
第2节 二力平衡
一、力的平衡
自主预习
1.力的平衡:物体受到几个力作用时,如果保持静 止或 匀速直线运动 状态,我们就说这几个力 相互平衡.
2.平衡状态:物体保持静止状态或匀速直线运动 状态叫做物体处于 平衡 状态. 二、二力平衡的条件
作用在 同一物体 上的两个力,如果大小 相等 、 方向 相反 并且在 同一条直线上 ,这两个力 就彼此平衡。
知能提升作业(十五) 7.2.1
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知能提升作业(十五)(30分钟 50分)一、选择题(每小题4分，共12分)1.一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(－2，－3)，(－2，1)，(2，1)，则第四个顶点的坐标为( )(A)(2，2) (B)(3，2)(C)(2，－3) (D)(2，3)2.(2012·南昌中考)如图，如果在阳光下你的身影的方向为北偏东 60°方向，那么太阳相对于你的方向是( )(A)南偏西 60° (B)南偏西 30°(C)北偏东 60° (D)北偏东 30°3.(2012·南安中考)如图，已知棋子“车”的坐标为(-2，3)，棋子“马”的坐标为(1，3)，则棋子“炮”的坐标为( )(A)(3，2) (B)(3，1)(C)(2，2) (D)(-2，2)二、填空题(每小题4分，共12分)4.一条船由原点O出发航行，先向东航行10千米到A点，接着又向北航行20千米至B点，最后又向东航行15千米至C点，则C点的坐标为________.5.同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就算胜，如图是两人玩的一盘棋，若白①的位置是(1，-5)，黑的位置是(2，-4)，现轮到黑棋走，你认为黑棋放在_________位置就获得胜利了．6.在坐标平面上标示某台风的活动情况，台风中心沿直线匀速行进，上午6时的位置为(0，1)，上午8时的位置为(2，-3)，则台风中心下午4时的坐标为__________.三、解答题(共26分)7.(8分)如图是游乐城的平面示意图,借助刻度尺、量角器,解决如下问题:(1)建立适当的平面直角坐标系,写出各景点的坐标.(2)用量角器量出海底世界位于入口处的什么方向,在同一方向上还有什么景点？8.(8分)如图，传说中的一个藏宝岛图，藏宝人生前用直角坐标系的方法画了这幅图，现今的寻宝人没有原来的地图，但知道在该图上有两块大石头A(2，1)，B(8，2)，而藏宝地的坐标是(6，6)，请设法在地图上找到藏宝地点．【拓展延伸】9.(10分)某城市的街道恰好呈东西与南北横纵交错格局(如图中的虚线).一次，警察局电子监控器屏幕上发现，一辆作案后的小轿车正在点Ａ(3，1)处以每分钟0.2个单位长度的速度向北逃窜，根据各街道的交通状况进行分析，逃犯很可能逃到点Ｂ(3，6)后改为向东逃窜.此时正在点Ｃ(5，-1)处巡逻的警车接到指令后立即以每分钟0.25个单位长度的速度进行追捕，请问逃犯将在什么地方被追捕到？答案解析1.【解析】选C.可建立坐标系描出三点(－2，－3)，(－2，1)，(2，1)，由正方形易得第四个顶点的坐标为(2，－3).2.【解析】选A.如图，DO表示阳光光线，由光沿直线传播的性质，可知阳光光线OD与身影OC在一条直线上，∴∠BOD=∠AOC=60°，∴太阳相对于人的方向是南偏西60°.3.【解析】选A.棋子“车”的坐标为(-2，3)，棋子“马”的坐标为(1，3)，纵坐标都是3，所以棋子“炮”的纵坐标为2；根据它们的横坐标-2,1确定棋子“炮”的横坐标为3.4.【解析】由题意可知，Ｃ点的坐标为(25，20).答案：(25,20)5.【解析】因为白①的位置是(1，-5)，黑的位置是(2，-4)，所以如图黑棋所放位置，就获得胜利了，所以与(1，-5)在一条直线上点的坐标为(7，-5)，与(2，-4)在一条直线上点的坐标为(2，0).答案：(2，0)或(7，-5)6.【解析】由上午6时的位置为(0，1)，上午8时的位置为(2，-3)，可知两个小时内，台风的横坐标移动了|2-0|=2，纵坐标移动了|-3-1|=4，且在平面直角坐标系中是向下向右移动的．所以1小时内台风横坐标移动1个单位，纵坐标移动2个单位，从上午8时到下午4时共8个小时，横坐标移动为2+8×1=10，纵坐标移动为-3-8×2=-19．所以台风中心下午4时的坐标为(10，-19)．答案：(10，-19)7.【解析】(1)答案不唯一.若以“海底世界”为原点,则入口处(4,-1);童趣花园(4,2);梦幻艺馆(1,3);球幕电影(2,-4)；太空秋千(-4，1)；激光战车(-2，-3).(2)海底世界位于入口处北偏西约76°,在同一方向上还有太空秋千.8.【解析】根据所给的A(2，1)，B(8，2)，可以确定坐标原点的位置，进而可以确定藏宝地点．如图：C点为藏宝地点．9. 【解析】第一种情况：警车沿正西再向北行驶到点A，然后尾随逃犯，这样也可以追上，但这一条路从直观上来看显然需要追捕较长的时间才能追上，也就是说需要4÷(0.25-0.2)=80(分钟)才能追上，此时在点(14，6)处追上；第二种情况：警车直接沿正北方向行驶到点(5，6)处，这时再看逃犯是否通过点(5，6)来决定进一步追捕的方向.显然，警车到达点(5，6)需要的时间是7÷0.25＝28(分钟)，此时逃犯到达点(3.6，6)，两车相距5-3.6＝1.4个单位，警车应改为向西行驶，只需再过1.4÷(0.2＋0.25)≈3(分钟)就可以追捕到逃犯，其地点大约是(4.2，6).。
知能提升作业(十八) 19.1.2.2
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知能提升作业(十八)(30分钟 50分)一、选择题(每小题4分，共12分)1.四边形ABCD，仅从条件①AB∥CD，②∠B=∠D，③∠A=∠C中任取两个加以组合，使得ABCD是平行四边形，不同组合的组数是( )(A)0组(B)1组(C)2组(D)3组2.四边形ABCD的对角线交于点O，下列条件能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )(A)OA=OC，AC=BD (B)∠A=∠B，∠C=∠D(C)AB=CD，AD=BC (D)AB=AD，CB=CD3.如图，在□ABCD中，下列各式不一定正确的是( )(A)∠1+∠2=180°(B)∠2+∠3=180°(C)∠3+∠4=180°(D)∠2+∠4=180°二、填空题(每小题4分，共12分)4.已知点A(2，0)，B(-1，0)，C(0，1)，以A，B，C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在的象限是__________.5.如图,在平行四边形ABCD中,AE=CG,DH=BF,连接EF,FG,GH,HE,则四边形EFGH 是__________.6.如图，在四边形ABCD中，(1)若AB∥CD，补充一个条件__________，使四边形ABCD为平行四边形.(2)若对角线AC，BD相交于点O，OA=OC=3，OB=5，补充一个条件__________，使四边形ABCD为平行四边形.三、解答题(共26分)7.(8分)(2011·泸州中考)如图，已知D是△ABC的边AB上一点，CE∥AB，DE 交AC于点O，且OA=OC，猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关系，并加以证明.8.(8分)已知，如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连接AE，CF.求证：CF∥AE.【拓展延伸】9.(10分)如图，△ABC是边长为4 cm的等边三角形，P是△ABC内的任意一点，过点P作EF∥AB分别交AC，BC于点E，F，作GH∥BC分别交AB，AC于点G，H，作MN∥AC分别交AB，BC于点M，N，试猜想：EF+GH+MN的值是多少？其值是否随P位置的改变而变化？并说明你的理由.答案解析1.【解析】选D.∵AB∥CD，∴∠B＋∠Ｃ＝１８０°，又∠B=∠D，∴∠D＋∠Ｃ＝１８０°，∴AD∥BC，∴①②组合可判定，同理①③组合也可判定；②③组合是两组对角相等也可判定.2.【解析】选C.选项A是一条对角线被平分，选项B是两组邻角相等，选项D 是两组邻边相等，都不能判定是平行四边形.3.【解析】选D. ∠2与∠4一定相等，但不一定互补.4.【解析】以AC边为对角线，第四个顶点在第一象限；以BC边为对角线，第四个顶点在第二象限；以AB边为对角线，第四个顶点在第四象限；故不可能在第三象限.答案：第三象限5.【解析】易证△AHE≌△CFG,△DHG≌△BFE,∴HE=FG,EF=GH, 四边形EFGH是平行四边形.答案：平行四边形6.【解析】(1)根据平行四边形的定义添加AD∥BC或∠OBC=∠ODA等；(2)根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，添加OD=5.答案：(1)不唯一，如AD∥BC或∠OBC=∠ODA等(2)OD=57.【解析】线段CD与线段AE的大小关系和位置关系是：平行且相等.证明：∵CE∥AB，∴∠DAO=∠ECO.∵OA=OC，∠AOD=∠COE，∴△ADO≌△CEO，∴AD=CE，∴四边形ADCE是平行四边形，∴CD AE.8.【证明】∵AF∥BE,∴∠AFD=∠CED, ∠DAF=∠DCE,∵AD=DC,∴△ADF≌△CDE,∴DF=DE, ∴四边形AFCE是平行四边形，∴CF∥AE.9.【解析】其值为8 cm，且不随P位置的改变而变化.理由：由△ABC为等边三角形可得△AGH也是等边三角形，∴GH=AG=AM+MG ①，同理，△BMN也为等边三角形，∴MN=MB=MG+GB.②∵MN∥AC，EF∥AB，∴四边形AMPE为平行四边形，∴PE=AM，同理，BFPG也为平行四边形，∴PF=GB，∴EF=PE+PF=AM+GB.③①+②+③得EF+GH+MN=AM+GB+MG+GB+AM+MG=2(AM+MG+GB)=2AB=2×4=8(cm).。
知能提升作业(十八) 8.2.1
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知能提升作业(十八)(30分钟 50分)一、选择题(每小题4分，共12分)1.(2012·镇江中考)二元一次方程组2x +y =82x -y =0⎧⎨⎩，的解是( ) x 2A y 4，（）=⎧⎨=-⎩ x 2B y 4，（）=⎧⎨=⎩x 2C y 4，（）=-⎧⎨=⎩ x 2D y 4，（）=-⎧⎨=-⎩ 2.(2011·淄博中考)由方程组x m 6,y 3m +=⎧⎨-=⎩可得出x 与y 的关系式是( ) (A)x+y=9 (B)x+y=3(C)x+y=-3 (D)x+y=-93.若关于x ，y 的二元一次方程组x y 5k,x y 9k +=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k 的值为( ) (A)34- (B)34 (C)43 (D)43-二、填空题(每小题4分，共12分)4.(2012·安顺中考)以方程组y x 1,y x 2=+⎧⎨=-+⎩的解为坐标的点(x,y)在第______象限.5.已知二元一次方程3x+4y=6,当x,y 互为相反数时，x=________,y=_______；当x,y 相等时，x=_______,y=________.6.请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”诗句中谈到的“鸦”为_______只，“树”为_______棵.三、解答题(共26分)7.(8分)解方程组x y3,5x3x y1.（）+=⎧⎨-+=⎩8.(8分)(2012·长沙中考)以“开放崛起，绿色发展”为主题的第七届“中博会”已于2012年5月20日在湖南长沙圆满落幕，作为东道主的湖南省一共签订了境外与省外境内投资合作项目共348个，其中境外投资合作项目个数的2倍比省外境内投资合作项目多51个.(1)求湖南省签订的境外，省外境内的投资合作项目分别有多少个？(2)若境外，省外境内投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6亿元，7.5亿元，求在这次“中博会”中，东道主湖南省共引进资金多少亿元？【拓展延伸】9.(10分)某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动.下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：李老师：“客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元.”小芳：“我们学校九年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5 000元.”小明：“我们学校九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满.”根据以上对话，解答下列问题：(1)客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？(2)按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？答案解析1.【解析】选B.2x y 82x y 0，①，②+=⎧⎨-=⎩由②，得y=2x ③，把③代入①，得2x+2x=8，解得x=2.把x=2代入③，得y=4,所以方程组的解为x 2y 4.，=⎧⎨=⎩ 2.【解析】选A.x m 6y 3m.，①②+=⎧⎨-=⎩ 由①，得m=6-x ，所以y-3=6-x ，所以x+y=9.3.【解析】选B.解方程组x y 5k,x y 9k ，+=⎧⎨-=⎩得x=7k ，y=-2k ，把x ，y 代入二元一次方程2x+3y=6，得2×7k+3×(-2k)=6，解得3k 4=.4.【解析】y x 1,y x 2,①②=+⎧⎨=-+⎩把①代入②， 得x+1=-x+2,解得1x 2=； 把1x 2=代入①，得3y 2=. 点13,22（）在平面直角坐标系中的第一象限. 答案：一5.【解析】由题意，可得方程组3x 4y 6x y，+=⎧⎨=-⎩和3x 4y 6x y ，，+=⎧⎨=⎩解它们得x 6y 6，，=-⎧⎨=⎩6x 7.6y 7，⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩答案：-6 6 6 7 676.【解析】设乌鸦x 只，树y 棵.则()3y 5x .5y 1x ，+=⎧⎪⎨-=⎪⎩ 解得x 20y 5.，=⎧⎨=⎩答案：20 57.【解析】x y 3, 5x 3(x y)1. +=⎧⎨-+=⎩①② 把①代入②，得5x-3×3=1，解得x=2.把x=2代入①，得y=1.所以方程组的解是x 2,y 1.=⎧⎨=⎩8.【解析】(1)设湖南省签订的境外，省外境内的投资合作项目分别有x,y 个，根据题意得x y 348,2x 51y,+=⎧⎨-=⎩解得x 133,.y 215=⎧⎨=⎩(2)湖南省共引进资金为：133×6+215×7.5=2 410.5(亿元).答：(1)湖南省签订的境外，省外境内的投资合作项目分别有133个，215个；(2)在这次“中博会”中，东道主湖南省共引进资金2 410.5亿元.9.【解析】(1)设客运公司60座和45座客车每天每辆的租金分别为x 元，y 元.由题意，列方程组x y 200,4x 2y 5 000.-=⎧⎨+=⎩解得x900, y700.=⎧⎨=⎩(2)九年级师生共需租金：5×900+1×700=5 200(元).答：(1)客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是900元，700元.(2)九年级师生到该公司租车一天，共需租金5 200元.。
知能提升作业(二十七) 9.2.2
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知能提升作业(二十七)(30分钟 50分)一、选择题(每小题4分，共12分)1.由如图所示的产品说明书可得一些不等式，其中不正确的是( )(A)x≤30 (B)y≤110(C)z≥95 (D)u＜02.三个连续自然数的和小于15，这样的自然数组共有( )(A)6组(B)5组(C)4组(D)3组3.(2012·黄石中考)有一根长40 mm的金属棒，欲将其截成x根7 mm长的小段和y根9 mm长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x,y应分别为( )(A)x=1,y=3 (B)x=3,y=2(C)x=4,y=1 (D)x=2,y=3二、填空题(每小题4分，共12分)4.一个二位数，其个位数字比十位数字大2，若已知这个二位数大于30，则符合上述条件的最小自然数是__________.5.(2012·杭州中考)某企业向银行贷款1 000万元，一年后归还银行1 065.6多万元，则年利率高于______________%.6.某歌碟出租店有两种租碟方式：一种是用会员卡租碟，办会员卡每月10元，租碟每张6角；另一种是零星租碟每张1元．若小强经常来此店租碟，当每月租碟至少_________张时，用会员卡租碟更合算，当每月租碟至多_________张时，零星租碟更合算．三、解答题(共26分)7.(8分)商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．如果用27元钱，最多可以购买该商品多少件？8.(8分)(2012·益阳中考)为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A，B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元．(1)若购进A，B两种树苗刚好用去1 220元，问购进A，B两种树苗各多少棵？(2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．【拓展延伸】9.(10分)某校两名教师拟带若干名学生去旅游，联系了两家标价相同的旅游公司．经洽谈，甲公司的优惠条件是一名教师全额收费，其余师生按7.5折收费；乙公司的优惠条件则是全体师生都按8折收费．你选择哪家旅行社？答案解析1.【解析】选A.根据手洗勿浸泡：30 ℃以下水温可得：x＜30，故A选项错误；低温熨烫：不超过110 ℃，可得：y≤110，故B选项正确；不少于95克可得：z≥95，故C选项正确；0 ℃以下可得：u＜0，故D选项正确．2.【解析】选C.设这三个自然数分别是x，x+1，x+2(x≥0)，由题意,x+x+1+x+2＜15，解得x＜4,故满足条件的自然数组有：0,1,2；1,2,3；2,3,4；3,4,5.3.【解析】选B．∵7x+9y＜40,当x=1,y=3时，用料7×1+9×3=34(mm)＜40 mm；当x=3,y=2时，用料7×3+9×2=39(mm)＜40 mm;当x=4,y=1时，用料7×4+9×1=37(mm)＜40 mm;当x=2,y=3时，用料7×2+9×3=41(mm).∵41 mm＞40 mm，不符合题意,舍去.∴只有选项B符合题意.4.【解析】设十位数字为x，则个位数为x+2，由于这个二位数大于30，则10x+x+2＞30，解得：x＞28．又由于x为自然数，则x=3时可得最小的自然数，这个最11小的自然数为10×3+3+2=35．答案：355.【解析】设年利率为x%，由题意可得不等式1 000(1+x%)＞1 065.6，解得x ＞6.56.答案：6.566.【解析】设每月租碟x张．办会员卡租碟共计花费10+0.6x，零星租碟共计花费x．当x＞10+0.6x，可得x＞25；当x＜10+0.6x时，解得x＜25.答案：26 247.【解析】∵27＞5×3，∴27元可购买的商品一定超过了5件，设买了x件．5×3+(x-5)×3×0.8≤27，2.4x≤24，x≤10，∴最多可购买该商品10件．8.【解析】(1)设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗(17-x)棵，根据题意得：80x+60(17-x)=1 220，解得：x=10，∴17-x=7.答：购进A种树苗10棵，B种树苗7棵.(2)设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗(17-x)棵，根据题意得：17-x＜x，解得：x＞8.5，购进A，B两种树苗所需费用为80x+60(17-x)=20x+1 020，则费用最省需x取最小整数9，此时17-x=8，这时所需费用为20×9+1 020=1 200(元)．答：费用最省方案为：购进A种树苗9棵，B种树苗8棵．这时所需费用为1 200元．9.【解析】设去参加旅游的学生有x人，每人a元，则甲旅行社需要费用为a+0.75(x+1)a，即a(0.75x+1.75)元，乙旅行社需要费用为0.8(x+2)a元.(1)a(0.75x+1.75)＜0.8(x+2)a，解得x＞3；(2)a(0.75x+1.75)=0.8(x+2)a，解得x=3；(3)a(0.75x+1.75)＞0.8(x+2)a，解得x＜3.答：当学生数多于3人时，选择甲旅行社，当学生数少于3人时选择乙旅行社，当学生数为3人时，两家旅行社均可.。
八年级知能提升作业(十四) 18.2
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知能提升作业(十四)(30分钟 50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2011·菏泽中考)如图所示，已知在三角形纸片ABC中，BC=3， AB=6，∠BCA= 90°，在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则DE的长度为( )(A)6 (B)3 (C)2.如图，一只蚂蚁从实心长方体的顶点A出发，沿长方体的表面爬到对角顶点C1处(三条棱长如图所示)，则最短线路长为( )(D)7(A)5 (B)3.如图中的螺旋由一系列直角三角形组成，则第n个三角形的面积为( )n2 (D)2二、填空题(每小题4分，共12分)4.(2011·玉溪中考)如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，分别以BC ，AB ，AC 为边向外作正方形，面积分别记为S 1，S 2，S 3，若S 2=4，S 3=6，则S 1=_________.5.(2011·綦江中考) 一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示.正方形DEFH 的边长为2米，坡角∠A ＝30°,∠B ＝90°,BC ＝6米. 当正方体DEFH 运动到什么位置,即当AE ＝________米时,有DC 2＝AE 2＋BC 2.6.(2011·成都中考)在三角形纸片ABC 中，已知∠ABC= 90°，AB=6，BC=8．过点A 作直线l 平行于BC ，折叠三角形纸片ABC ，使直角顶点B 落在直线l 上的T 处，折痕为MN ．当点T 在直线l 上移动时，折痕的端点M,N 也随之移动．若限定端点M,N 分别在AB,BC 边上移动，则线段AT 长度的最大值与最小值之和为___________ (计算结果不取近似值)． 三、解答题(共26分)7.(8分)如图所示，在△ABC中，∠B=60°，AC=70,AB=30,求BC的长.8.(8分)如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形，两直角边长分别是a，b，斜边长为c和一个边长为c的正方形，请你将它们拼成一个能证明勾股定理的图形．(1)画出拼成的这个图形的示意图．(2)证明勾股定理．【拓展延伸】9.(10分)在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，若∠C=90°，如图1，根据勾股定理，则a2+b2=c2，若△ABC不是直角三角形，如图2和图3，请你类比勾股定理，试猜想a2+b2与c2的关系，并证明你的结论.答案解析1.【解析】选C.由折叠可知BD=AB=6，DE=AE ，因为BC=3，所以CD=BC=3，所以BE=DE=AE ，由勾股定理可得AC =设DE=AE=BE=x ，在Rt △BCE 中，()2223xx =＋，解得x =即DE 的长度为【归纳整合】运用勾股定理解决折叠问题，往往融方程与几何图形于一体，具有较强的综合性.解决与折叠有关的问题时，要寻找出折叠前后的不变量(即相等的线段、相等的角)，同时要注意方程思想的应用．2.【解析】选A.根据题意分析蚂蚁爬行的最短线路有三种情况(如图①②③ ),由勾股定理可求得图①中AC 1爬行的路线最短.1AC 5;===1AC ==AC==1【知识拓展】利用勾股定理确定最短线路如图，长方体的底面边长分别为1 cm 和3 cm，高为6 cm.如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要_______cm；如果从点A开始经过4个侧面缠绕n圈到达点B，那么所用细线最短需要_______cm.分析：要求最短细线的长，需先确定最短线路，于是，可画出长方体的侧面展开图，利用两点之间线段最短，结合勾股定理求得.若从点A开始经过4个侧面缠绕n圈到达点B，即相当于长方体的侧面展开图的一边长由3+1+3+1变成n(3+1+3+1)，同样可以用勾股定理求解.【解析】如图，依题意得，从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B时，最短距离为AB，此时，由勾股定理得，AB10=，即所用细线最短为10 cm.若从点A开始经过4个侧面缠绕n圈到达点B，则长方体的侧面展开图的一边长由3+1+3+1变成n(3+1+3+1)，即8n，由勾股定理得，AB ==即所用细线最短为答案：10说明：对于从点A 开始经过4个侧面缠绕n 圈到达点B 的最短细线不能理解为就是n 个底面周长.3.【解析】选D.根据勾股定理： 在第一个三角形中:OA 12=1+1,S 1=1×1÷2. 在第二个三角形中:OA 22=OA 12+1=1+1+1,21S OA 121 2.=⨯÷÷在第三个三角形中:OA 32=OA 22+1=1+1+1+1,32S OA 1212=⨯÷=÷； …在第n 个三角形中:n S 122=÷=4.【解析】由题意得，S 1=BC 2，S 2=AB 2，S 3=AC 2，由勾股定理可得，AB 2+BC 2=AC 2，则有S 2+ S 1=S 3，即4+S 1=6，则S 1=2. 答案：25.【解析】因∠A ＝30°,∠B ＝90°,BC ＝6米，所以AC ＝12米.设AE 为 x 米，所以EC ＝12－x ，由DC 2＝AE 2＋BC 2及DC 2＝DE 2＋EC 2，所以有22＋(12－x)2＝x 2＋36,解得,14x .3＝ 答案：1436.【解析】当线段AT 长度取最大值时，折痕MN 过点A ，显然AT=AB=6；当线段AT 长度取最小值时，折痕MN 过点C ，如图，过点C 作CD ⊥l 于点D ，这时CT=BC=8，CD=6，在Rt △CDT 中，DT ==所以AT AD DT 8=-=-因此所求线段AT 长度的最大值与最小值之和为6814+-=- 答案：14-7.【解析】过点A 作AD ⊥BC,垂足为点D,因为∠B=60°， 所以∠BAD=30°，在Rt △ABD 中，因为AB=30. 所以11BD AB 3015.22==⨯= 在Rt △ABD 和Rt △ADC 中， AD 2=AB 2-BD 2=302-152=675. DC 2=AC 2-AD 2=702-675=4 225.所以DC 65.== 所以BC=BD+DC=15+65=80. 8.【解析】方法一：(1)如图；(2)思路一证明：因为大正方形的面积表示为(a+b)2,大正方形的面积也可表示为21c 4ab 2+⨯，所以()222221a b c 4ab a b 2ab c 2ab 2+=+⨯++=+，， 所以a 2+b 2=c 2，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方． 方法二：(1)如图(2)思路二证明：因为大正方形的面积表示为c 2， 又可以表示为()21ab 4b a 2⨯+-，所以()222221c ab 4b a c 2ab b 2ab a 2=⨯+-=+-+，， 所以c 2=a 2+b 2，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方． 9.【解析】若△ABC 是锐角三角形，则有a 2+b 2＞c 2; 若△ABC 是钝角三角形，∠C 为钝角，则有a 2+b 2＜c 2.证明：当△ABC 是锐角三角形时，如图(2)，过点A 作AD ⊥CB ，垂足为D.设CD 为x ，则有DB=a －x根据勾股定理得b 2－x 2＝c 2―(a ―x)2 ，即b 2－x 2＝c 2―a 2＋2ax ―x 2 所以a 2＋b 2＝c 2＋2ax ，因为a ＞0，x ＞0，所以2ax ＞0， 所以a 2+b 2＞c 2.证明：当△ABC 是钝角三角形时， 如图(3)，过点B 作BD ⊥AC ，交AC 的延长线于点D.设CD为x，则有DB2=a2－x2，根据勾股定理得 (b＋x)2＋a2―x2＝c2即b2＋2bx＋x2＋a2―x2＝c2，所以a2＋b2＋2bx＝c2，因为b＞0，x＞0，所以2bx＞0，所以a2+b2＜c2.。
北师大版物理八年级下知能提升作业(十九)9.1杠杆(版).docx
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知能提升作业(十九)(30分钟 40分)一、选择题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)1.(2012·丽水中考)杠杆在生产生活中普遍使用。
下列工具在使用过程中，属于省力杠杆的是( )2.根据具体工作需要能选择合适的工具是劳动者的基本技能。
要剪开较硬的物体，图中的四种剪刀，应选择( )3.(2012·达州中考)如图所示，杠杆在水平位置处于平衡状态，杠杆上每格均匀等距，每个钩码都相同。
下列四项操作中，会使杠杆右端下倾的是( )(1)在杠杆两侧同时各减掉一个钩码；(2)在杠杆两侧钩码下同时各加挂一个钩码；(3)将杠杆两侧的钩码同时各向外移动一个小格；(4)将杠杆两侧的钩码同时各向内移动一个小格。
A.(1)(3)B.(2)(4)C.(2)(3)D.(1)(4)4.如图所示，一根铁棒在水平拉力F的作用下，以O点为转轴，由竖直逆时针匀速转向水平位置的过程中，动力F 与动力臂L的大小变化是( )A.F增大，L增大B.F减小，L减小C.F增大，L减小D.F减小，L增大二、填空题(本大题共3小题，每空2分，共10分)5.据司马迁所著《史记》记载：“老妪留下一金簪，二女均分起争端，阿舅用线水平吊，悬处分簪两不怨。
”如图所示，这种分法___________(选填“公平”或“不公平”)。
6.(2012·烟台中考)如图所示，一位母亲推着婴儿车行走，当前轮遇到障碍物时，母亲向下按扶把，若把婴儿车视为杠杆，这时杠杆的支点是__________；当后轮遇到障碍物时，母亲向上抬起扶把，这时婴儿车可视为_________杠杆(选填“省力”或“费力”)。
7.“塔吊”是建筑工地上普遍使用的一种起重设备，如图所示是“塔吊”的简化图。
OB是竖直支架，ED是水平臂，OE段叫平衡臂，E端装有配重体，OD段叫吊臂，C处装有滑轮，可以在O、D之间移动。
知能提升作业(二十一) 8.3.2
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知能提升作业(二十一)(30分钟 50分)一、选择题(每小题4分，共12分)1.《九章算术》是我国东汉年间编订的一部数学经典著作，在它的“方程”一章里一次方程组是由算筹布置而成的.《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，把它改为横排，如图(1)、(2)，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x ，y 的系数与对应的常数项，把图(1)所示的算筹图中方程组形式表述出来，就是分析研究3x 2y 19x 4y 23，，+=⎧⎨+=⎩类似地，图(2)所示的算筹图可表述为( )2x y 11(A)4x 3y 27+=⎧⎨+=⎩ 2x y 11(B) 4x 3y 22+=⎧⎨+=⎩ 3x 2y 19(C) x 4y 23+=⎧⎨+=⎩2x y 6(D)4x 3y 27+=⎧⎨+=⎩ 2.如图，将长方形ABCD 分割成1个灰色长方形与148个面积相等的小正方形.若灰色长方形之长与宽的比为5∶3，则AD ∶AB=( )(A)5∶3 (B)7∶5(C)23∶14 (D)47∶293.小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：则12：00时看到的两位数是( )(A)24 (B)42 (C)51 (D)15二、填空题(每小题4分，共12分)4.用8块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示，则每块地砖的长为______，宽为________.5.某班同学参加运土劳动，女同学抬土，每两人抬一筐；男同学挑土，每一人挑两筐，已知全班共用箩筐56只，扁担36根，则男生，女生各有______人，_______人.6.如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的13，另一根露出水面的长度是它的15.两根铁棒长度之和为55 cm，此时木桶中水的深度是_______cm.三、解答题(共26分)7.(8分)(2012·广西中考)有甲、乙两种车辆参加来宾市“桂中水城”建设工程挖渠运土，已知5辆甲种车和4辆乙种车一次可运土共140立方米，3辆甲种车和2辆乙种车一次可运土共76立方米.求甲、乙两种车每辆一次可分别运土多少立方米？8.(8分)食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输.某饮料加工厂生产的A，B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A，B两种饮料共100瓶，问A，B两种饮料各生产了多少瓶？【拓展延伸】9.(10分)小华写信给老家的爷爷,折叠长方形信纸,装入标准信封时发现:若将信纸如图①连续两次对折后,沿着信封口边线装入时,宽绰有3.8 cm;若将信纸如图②三等分折叠后,同样方法装入时,宽绰1.4 cm.试求信纸的纸长与信封的口宽.答案解析1.【解析】选A.根据已知，得第一个方程是2x+y=11；第二个方程是4x+3y=27，则方程组为2x y 11,4x 3y 27.+=⎧⎨+=⎩2.【解析】选D.设灰色长方形的长是x ，宽是y ，2(x y)4148,x y 53,∶∶++=⎧⎨=⎩解得x 45,.y 27=⎧⎨=⎩∴AD=45+2=47，AB=27+2=29， ∴AD ∶AB=47∶29. 故选D.3.【解析】选D.设小明12时看到的两位数，十位数为x ，个位数为y ，即为10x+y ；则13时看到的两位数为x+10y ，13-12时行驶的里程数为：(10y+x)-(10x+y)； 则14：30时看到的数为100x+y ，14：30时-13时行驶的里程数为：(100x+y)-(10y+x)；由题意列方程组得：x y 6,100x y (10y x)10y x (10x y),1.5+=⎧⎪+-+⎨=+-+⎪⎩解得：x 1,y 5.=⎧⎨=⎩所以12：00时看到的两位数是15，故选D.4.【解析】设每块地砖的长为x cm ，宽为y cm ，根据题意，得x y 60,x 3y,+=⎧⎨=⎩解得x 45,y 15.=⎧⎨=⎩答案：45 cm 15 cm5.【解析】设男生，女生各有x 人，y 人.根据题意，得12x y 56,21x y 36,2⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩解得x 20,.y 32=⎧⎨=⎩答案：20 326.【解析】设较长铁棒的长度为x cm ，较短铁棒的长度为y cm.因为两根铁棒之和为55 cm ，故可列x+y=55，又知两棒未露出水面的长度相等，故可知24x y 35=，据此可列：x y 55,24x y,35+=⎧⎪⎨=⎪⎩解得： x 30,y 25.=⎧⎨=⎩ 因此木桶中水的深度为30×23=20(cm). 答案：207.【解析】设甲种车辆一次运土x 立方米，乙种车辆一次运土y 立方米，由题意得，5x 4y 140,3x 2y 76,+=⎧⎨+=⎩解得：x 12,y 20.=⎧⎨=⎩答：甲、乙两种车每辆一次可分别运土12和20立方米.8.【解析】方法一：设A饮料生产了x瓶，则B饮料生产了(100-x)瓶，依题意得：2x+3(100-x)=270，解得：x=30，100-x=70.答：A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶.方法二：设A饮料生产了x瓶，B饮料生产了y瓶，依题意得：x y1002x3y270,，+=⎧⎨+=⎩解得：x30, y70.=⎧⎨=⎩答：A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶.9.【解析】方法一：设信纸的纸长为x cm,根据题意得：x x3.81.4,43+=+解得x=28.8 cm；所以信封的口宽为28.8 3.811 cm.4+=答：信纸的纸长为28.8 cm,信封的口宽为11 cm.方法二：设信封的口宽为y cm,根据题意得：4(y-3.8)=3(y-1.4),解得y=11 cm；所以信纸的纸长为4×(11-3.8)=28.8 cm.答：信纸的纸长为28.8 cm,信封的口宽为11 cm.方法三：设信纸的纸长为x cm，信封的口宽为y cm,根据题意得：xy 3.8,4.xy1.43⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩解得：x28.8 cm, y11 cm.=⎧⎨=⎩答：信纸的纸长为28.8 cm,信封的口宽为11 cm.。
八年级知能提升作业(十九) 19.1.2.3
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知能提升作业(十九)(30分钟 50分)一、选择题(每小题4分，共12分)1.从等腰三角形底边上任一点分别作两腰的平行线，所成四边形的周长等于这个等腰三角形的( )(A)周长(B)周长的一半(C)腰长(D)腰长的2倍2.(2012·聊城中考)如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BC上，如果点F 是边AD上的点，那么△CDF与△ABE不一定全等的条件是( )(A)DF=BE (B)AF=CE (C)CF=AE (D)CF∥AE3.如图，在四边形ABCD中，E是BC的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于点F，AB=BF.添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形.下列条件中正确的是( )(A)AD=BC (B)CD=BF (C)∠F=∠CDE (D)∠A=∠C二、填空题(每小题4分，共12分)4.如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，AD=BC，∠PEF=18°，则∠PFE的度数是__________.5.如图，在□ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是AB的中点，OE=3 cm，则AD 的长是__________cm.6.如图，点D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，CA的中点，连接DE，EF，FD，则图中平行四边形的个数为___________.三、解答题(共26分)7.(8分) (2012·泰州中考)如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．8.(8分)(2012·湛江中考)如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别在AD，BC 边上，且AE=CF.求证：(1)△ABE≌△CDF;(2)四边形BFDE是平行四边形.【拓展延伸】9.(10分)已知，如图，在□ABCD中，E是CD的中点，F是AE的中点，FC与BE 交于点G.求证：GF＝GC.答案解析1.【解析】选D.由题意知，所成四边形是平行四边形，两个小三角形是等腰三角形，易求所成四边形的周长等于这个等腰三角形的腰长的2倍.2.【解析】选C.结合平行四边形性质，如果DF=BE，则与∠B=∠D，AB=CD，恰好满足(SAS)全等条件，即△CDF≌△ABE；如果AF=CE，因为AD=CB，所以DF=BE，结合选项A，能够判断△CDF≌△ABE；如果CF=AE，判断两三角形条件不具备；如果CF∥AE，则四边形AECF是平行四边形，则有AE=CF，CE=AF，于是BE=DF，而AB=CD.所以具备全等三角形条件SSS.3.【解析】选C.若∠F=∠CDE，则AB∥CD，且可证△BFE≌△CDE，∴BF=CD，∴AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形.4.【解析】∵P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，∴PF=12BC,PE=12AD,∵AD=BC,∴PF=PE,∴∠PFE=∠PEF=18°.答案：18°5.【解析】∵在□ABCD中，AC，BD相交于点O，∴OA=OC，又∵AE=BE，∴OE=12BC=3，∴BC=AD=6 cm.答案：66.【解析】根据三角形的中位线及平行四边形的判定：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可以得到有3个平行四边形.答案：37.【证明】∵AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD.∵AE ⊥AD ，CF ⊥BC ，∴∠EAD=∠FCB=90°. ∵AE=CF ，∴△ADE ≌△CBF.∴AD=BC.又∵AD ∥BC ，∴四边形ABCD 是平行四边形．8.【证明】(1)∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴∠A=∠C ，AB=CD ，在△ABE 和△CDF 中，AB CD,A C,AE CF,=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABE ≌△CDF(SAS)；(2)∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，AD=BC ，∵AE=CF ，∴AD-AE=BC-CF ，即DE=BF ，∴四边形BFDE 是平行四边形．9.【证明】取BE 的中点H ，连接FH ，CH ， ∵F 是AE 的中点，∴FH ∥AB,FH=12AB ， ∵CD ∥AB,CD=AB,CE=12CD ，∴CE ∥FH,且CE=FH,∴四边形CEFH 是平行四边形，∴GF ＝GC.。
知能提升作业(二十) 8.3.1
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知能提升作业(二十)(30分钟 50分)一、选择题(每小题4分，共12分)1.(2012·滨州中考)李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟.他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟.他家离学校的距离是2 900米.如果他骑车和步行的时间分别为x ，y 分钟，列出的方程组是( )1x y (A)4250x 80y 2 900⎧+=⎪⎨⎪+=⎩， x y 15(B)80x 250y 2 900，+=⎧⎨+=⎩ 1x y (C)480x 250y 2 900⎧+=⎪⎨⎪+=⎩，x y 15(D)250x 80y 2 900，+=⎧⎨+=⎩ 2.甲，乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%.若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x 元，y 元，则下列方程组正确的是( )()()()x y 100(A)110%x 140%y 100120%，+=⎧⎪⎨++-=⨯+⎪⎩ ()()x y 100(B)110%x 140%y 10020%，+=⎧⎪⎨-++=⨯⎪⎩()()()x y 100(C)110%x 140%y 100120%，+=⎧⎪⎨-++=⨯+⎪⎩ ()()x y 100(D)110%x 140%y 10020%，+=⎧⎪⎨++-=⨯⎪⎩ 3.有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57名.某船家有3艘大船与6艘小船，一次可以载游客的人数为( )(A)129 (B)120 (C)108 (D)96二、填空题(每小题4分，共12分)4.(2012·南通中考)甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元.若购买甲，乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了_________张.5.西周戎生青铜编钟是由八个大小不同的小编钟组成，其中最大编钟高度比最小编钟高度的3倍少5 cm，且它们的高度相差37 cm.则最大编钟的高度是________cm.6.甲，乙二人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就能追上乙；如果让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，两人每秒钟各跑的米数是甲跑______米，乙跑_______米.三、解答题(共26分)7.(8分)(2012·雅安中考)用一根绳子绕一个圆柱形油桶.若环绕油桶3周，则绳子还多4尺；若环绕油桶4周，则绳子又少了3尺.这根绳子有多长？环绕油桶一周需要多少尺？8.(8分) 从甲地到乙地的路有一段平路与一段上坡路，如果骑自行车保持平路每小时行15 km，上坡每小时行10 km，下坡每小时行18 km，那么从甲地到乙地需29分钟，从乙地到甲地需25分钟，从甲地到乙地全程是多少km？【拓展延伸】9.(10分)某同学在A，B两家超市发现他看中的英语学习机的单价相同，书包单价也相同，英语学习机和书包单价之和是452元，且英语学习机的单价比书包单价的4倍少8元.(1)求该同学看中的英语学习机和书包单价各是多少元？(2)某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A 所有商品打7.5折销售；超市B 全场购物每满100元返购物券30元销售(不足100元不返券，购物券全场通用)，但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的英语学习机、书包，那么在哪一家购买更省钱？答案解析1.【解析】选D.因为到学校共用了15分钟，所以x+y=15,骑车行的路程为250x 米，步行的路程为80y 米 ，所以250x+80y=2 900,故选D.2.【解析】选C.等量关系为：甲种商品原来的单价+乙种商品原来的单价=100元；调价后甲种商品的单价+乙种商品的单价=调价后甲，乙两种商品的单价和，可得()()()x y 100,110%x 140%y 100120%.+=⎧⎪⎨-++=⨯+⎪⎩3.【解析】选D.设1艘大船一次可以载乘客x 名, 1艘小船一次可以载乘客y 名,根据题意得x 4y 46,2x 3y 57,+=⎧⎨+=⎩解得x 18,y 7,=⎧⎨=⎩所以3艘大船与6艘小船，一次可以载游客的人数为3×18+6×7=96.4.【解析】设购买甲种电影票x 张，乙种电影票y 张，由题意得x y 40,20x 15y 700,+=⎧⎨+=⎩解得：x 20,y 20.=⎧⎨=⎩即甲电影票买了20张.答案：205.【解析】设小编钟的高度是x cm ，大编钟的高度是y cm ，y x 37,y 3x 5,-=⎧⎨=-⎩解得x 21,y 58.=⎧⎨=⎩ 所以最大编钟的高度为58 cm.答案：586.【解析】设甲，乙速度分别为x 米/秒，y 米/秒.由题意可得：5x 5y 10,4x 4y 2y,-=⎧⎨-=⎩解得：x 6,y 4.=⎧⎨=⎩ 所以每秒钟甲跑6米，乙跑4米.答案：6 47.【解析】设这根绳子长为x 尺，环绕油桶一周需y 尺，由题意，得3y 4x 4y 3x ，，+=⎧⎨-=⎩解得x 25y 7.，=⎧⎨=⎩ 答：这根绳子长为25尺，环绕油桶一周需7尺.8.【解析】设从甲地到乙地平路为x km ，坡路为y km ，全程为(x+y)km. 按题意x y 29,151060x y 25,151860⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩即4x 6y 29,12x 10y 75.+=⎧⎨+=⎩ 解这个方程组得x 5,y 1.5.=⎧⎨=⎩x+y=6.5(km). 答：从甲地到乙地全程是6.5 km.9.【解析】(1)设书包的单价为x 元，英语学习机的单价为y 元.根据题意，得x y 452,y 4x 8,+=⎧⎨=-⎩解得x 92,y 360.=⎧⎨=⎩答：该同学看中的英语学习机单价为360元，书包单价为92元.(2)在超市A购买英语学习机与书包各一件，需花费现金：452×75%=339(元). 因为339＜400，所以可以选择超市A购买.在超市B可先花费现金360元购买英语学习机，再利用得到的90元购物券，加上2元现金购买书包，总计共花费现金：360+2=362(元).因为362＜400，所以也可以选择在超市B购买.但由于362＞339，所以在超市A购买英语学习机与书包，更省钱.。
【金榜学案】八年级物理全册 8.2 科学探究：液体的压强知能提升作业(含详解) 沪科版
8.2 科学探究：液体的压强知能提升作业(30分钟 40分)一、选择题(本大题共7小题，每小题2分，共14分)1.(2012·成都中考)下列说法正确的是( )A．液体内部没有压强B．液体对容器底部有压强，对容器侧壁没有压强C．液体内部同一深度处，各个方向压强相等D．液体压强与深度有关，跟液体密度无关2.装满水的容器侧壁上开有三个孔，水从小孔中流出，图中描绘正确的是( )3.如图，关于液体中a、b、c、d四点压强的说法中正确的是( )A．a点的压强最大B．b点的压强最大C．c点的压强最大D．d点的压强最大4.(2012·株洲中考)如图所示，底面积相同的甲、乙两容器，装有质量相同的不同液体，则它们对容器底部压强的大小关系正确的是( )A．p甲＞p乙B．p甲＜p乙C．p甲＝p乙D．条件不足，无法判断5.如图所示，桌面上放有甲、乙两个鱼缸，同学们观察、比较后提出下列说法，其中正确的是( )A.鱼缸甲对桌面的压力小，缸中鱼受到水的压强大B.鱼缸甲对桌面的压力大，缸中鱼受到水的压强小C.鱼缸乙对桌面的压力小，缸中鱼受到水的压强小D.鱼缸乙对桌面的压力大，缸中鱼受到水的压强大6.如图所示是甲、乙两种液体的压强与深度的关系图像，由图可知，甲液体的密度ρ甲与乙液体的密度ρ乙的大小关系是( )A．ρ甲＞ρ乙B．ρ甲＜ρ乙C．ρ甲=ρ乙D．无法判断7.如图所示是国家队备战2012伦敦奥运会训练跳水时的情景。
当跳水运动员离开跳台后，从身体接触水面到身体下潜的过程中，人体所受到的压强将( )A．变大B．不变C．变小D．无法确定二、填空题(本大题共4小题，每空1分，共6分)8.在靠近塑料瓶底部的侧壁上开一个小圆孔，用胶带封住小孔，接着拧开瓶盖，往瓶中加入水，然后撕去胶带，水便从小孔射出，如图所示。
随着瓶内水面的不断下降，可以观察到的现象是_______________________________________；这个实验表明_______________________________________________________。
八年级物理上册透镜知能提升作业试题
卜人入州八九几市潮王学校透镜〔30分钟40分〕一、选择题(本大题一一共5小题,每一小题3分,一共15分)1.以下光路图中,正确的选项是()2.如下列图，一束光线射向O处的光学元件后会聚于主光轴上的S点，去掉光学元件后，光线会聚于S1点，那么该元件一定是()3.一种手电筒上所用的聚光电珠如下列图,其前端相当于一个玻璃制成的凸透镜,为了使灯丝发出的光经凸透镜后变成平行光,应把灯丝放在()4.放在凸透镜主光轴上焦点以内的光源S发出的光，通过凸透镜后的光路如下列图，那么以下说法正确的选项是()A．凸透镜可以对光线起发散作用B．凸透镜只对平行于主光轴的光线起会聚作用C．通过凸透镜后的光线是发散的，因此凸透镜的作用是对光线起发散作用D．通过凸透镜后的光线发散程度比原来小，仍然是会聚的一种表现5.小星同学利用太阳光测量凸透镜的焦距，方法如下列图.他注意到，让凸透镜正对阳光，但没有仔细调节纸片与透镜的间隔，在纸片上的光斑并不是最小时，就测出了光斑到凸透镜中心的间隔L.那么，凸透镜的实际焦距()C.可能等于LD.可能小于L，也可能大于L二、填空题(此题一共3小题,每空1分,一共6分)6.晴朗的夏日中午，往树或者花的叶子上浇水，常会把叶子烧焦，其原因是：这时叶面上的水珠相当于，它对光起作用，使透过它的光可能而将叶子烧焦.7.(2021·中考)在利用光具座进展凸透镜成像的实验中.如图上右所示，一束平行于凸透镜主光轴的光线通过凸透镜后，在光屏上形成了一个最小、最亮的光斑．该凸透镜的焦距是cm．三、作图题(本大题一一共2小题，每一小题4分，一共8分)10.(2021·中考)如下列图，SA、SB是光源S发出的两条光线．其中SA平行于主光轴，SB过左焦点，请画出这两条光线通过凸透镜后的出射光线(注意标出箭头方向).11．(2021·中考)请根据凹透镜对光线的作用完成光路.四、实验探究题(6分)12.某物理学习小组，选择如图甲所示的四个透镜进展探究实验(其中A、B和C、D是两组形状一样的凸透镜，它们分别用玻璃、塑料和水晶制作而成)：(1)为了探究“凸透镜的焦距大小与透镜球形外表弯曲程度的关系〞，小组同学应选择图甲中的哪两个凸透镜做实验答：(选填字母序号).器材确定后，小组同学让一束与主光轴平行的光分别经过两凸透镜后会聚于焦点处，如图乙的E、F所示.比较两次实验的现象，可以得到的结论是：凸透镜外表越凸，凸透镜的焦距越.(2)假设选择A、B两个透镜，他们还可以探究“凸透镜的焦距大小与的关系〞.。
八年级数学下册知能提升作业二十二第19章19.4.1-19.4.2互逆命题与互逆定理等腰三角形的判定
知能提升作业（二十二）第19章全等三角形 19.4逆命题与逆定理19.4.1-19.4.2互逆命题与互逆定理等腰三角形的判定一、选择题(每小题4分，共12分)1.下面正确的命题中,其逆命题不成立的是 ( )(A)锐角小于它的补角(B)全等三角形的对应边相等(C)角平分线上的点到这个角的两边的距离相等(D)对顶角相等2.(2011·沈阳中考)如图,矩形ABCD中,AB＜BC,对角线AC，BD相交于点O,则图中的等腰三角形有( )(A)2个(B)4个(C)6个(D)8个3.(2012·南安中考)如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E在BC边上,∠ABD=∠DAE=∠EAC=36°,则图中共有等腰三角形的个数是( )(A)4个(B)5个(C)6个(D)7个二、填空题(每小题4分,共12分)4.已知命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直,那么这个平行四边形是菱形”,写出它的逆命题: __________________________________________________________________.5.(2011·凉山中考)把命题“如果直角三角形的两直角边长分别为a，b,斜边长为c,那么a2+b2=c2”的逆命题改写成“如果……,那么……”的形式:________.6.如图,在△ABC中,AD⊥BC于D.请你再添加一个条件,就可以确定△ABC是等腰三角形.你添加的条件是______________.三、解答题(共26分)7.(8分)(2012·玉林中考)已知等腰△ABC的顶角∠A=36°(如图).(1)作底角∠ABC的平分线BD,交AC于点D(用尺规作图,不写作法,但保留作图痕迹,然后用墨水笔加黑)；(2)通过计算说明△ABD和△BDC都是等腰三角形.8.(8分)写出命题的逆命题,并判断逆命题的真假.如果是真命题,请给予证明；如果是假命题,请举反例说明.命题:“两边上的高相等的三角形是等腰三角形”.【拓展延伸】9.(10分) 如图,四边形ABCD是矩形,过A作AE∥BD交CB的延长线于点E,猜想△ACE是怎样的三角形,并证明你的猜想.答案解析1.【解析】选D.补角大于原角的角为锐角，成立,A正确；B符合全等三角形的判定,正确；C符合角平分线的性质,正确；D其逆命题是:相等的角一定是对顶角,不正确.故选D.2.【解析】选B.∵矩形ABCD中,AB＜BC,对角线AC,BD相交于点O,∴OA=OB=OC=OD,∴图中的等腰三角形有△AOB、△AOD、△COD、△BOC四个.故选B.3.【解析】选C.因为AB=AC,∠B=∠DAE=∠EAC=36°,所以∠C=∠BAD=36°,∠BAE=∠BEA=∠CAD=∠CDA=72°,所以等腰三角形有△ABC,△ABE,△ABD,△ADE,△ADC,△AEC,共6个.4.【解析】命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直,那么这个平行四边形是菱形”的逆命题是“如果一个平行四边形是菱形,那么这个平行四边形的两条对角线互相垂直”.答案：如果一个平行四边形是菱形,那么这个平行四边形的两条对角线互相垂直5.【解析】逆命题为:三角形三边长a,b,c满足a2+b2=c2,这个三角形是直角三角形,逆命题改写成“如果……,那么……”的形式:如果三角形三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.答案：如果三角形三边长a,b,c满足a2＋b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.6.【解析】添加的条件是BD=CD.∵BD=CD,AD⊥BC,AD是公共边,∴△ABD≌△ACD,∴AB=AC.∴△ABC是等腰三角形.答案：BD=CD(答案不唯一)7.【解析】(1)作法:①以B点为圆心,适当长为半径作圆弧,分别交AB,BC于点E,F,②分别以E,F为圆心,超过12EF长为半径作圆弧,交于G点,③连结BG交AC于D,∴BD就是所求的角平分线.(2)∵∠A=36°,AB=AC,∴∠ABC=∠C=18A183622︒-∠︒-︒=00=72°.又∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠DBC=12∠ABC=12×72°=36°,∴∠A=∠ABD,∴△ABD是等腰三角形.∴∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°=∠C,∴△BDC是等腰三角形.8.【解析】逆命题:等腰三角形两腰上的高相等.是真命题. 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,求证:BD=CE.证明:∵BD⊥AC,CE⊥AB,∴∠ADB=∠AEC=90°,在△ADB和△AEC中,∠ADB=∠AEC,∠A=∠A,AB=AC,∴△ADB≌△AEC(A.A.S.),∴BD=CE.9.【解析】△ACE是等腰三角形. 证明:∵四边形ABCD是矩形,∴AD∥BC,AC=BD,又∵AE∥BD,∴四边形AEBD是平行四边形,∴AE=BD,∴AE=AC,即△ACE是等腰三角形.。
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知能提升作业(十九)
(30分钟 50分)
一、选择题(每小题4分，共12分)
1.(2012·德州中考)已知
a2b4,
3a2b8，
+=
⎧
⎨
+=
⎩
则a+b等于( )
(A)3 (B)8
3
(C)2 (D)1
2.小明在解关于x，y的二元一次方程组
x y3,
3x y1
+⊗=
⎧
⎨
-⊗=
⎩
时得到了正确结果
x,
y1.
=⊕
⎧
⎨
=
⎩
后
来发现“⊗”“⊕”处被墨水污损了，请你帮他找出⊗，⊕处的值分别是( ) (A)11
，
⊗=⊕=(B)21
，
⊗=⊕=
(C)12
，
⊗=⊕=(D)22
，
⊗=⊕=
3.根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是( )
(A)0.8元/支，2.6元/本(B)0.8元/支，3.6元/本
(C)1.2元/支，2.6元/本(D)1.2元/支，3.6元/本
二、填空题(每小题4分，共12分)
4.已知x ，y 满足方程组2x y 5,x 2y 4,+=⎧⎨+=⎩
则x-y 的值为＿＿＿＿＿＿. 5.如果|x-2y+1|+|2x-y-5|=0，则x+y 的值为＿＿＿＿＿＿.
6.如图是一个正方体展开图，标注了字母“a ”的面是正方体正面，如果正方体相对两个面上的代数式相等，则x=＿＿＿＿＿,y=＿＿＿＿＿
.
三、解答题(共26分)
7.(8分)已知x,y 互为相反数，且(x+y+4)(x-y)=4,求x,y 的值.
8.(8分)在解方程组ax by 2,cx 7y 8+=⎧⎨-=⎩时，哥哥正确地解得x 3,y 2,=⎧⎨=-⎩
弟弟因把c 写错而解得x 2,y 2，
=-⎧⎨=⎩求a+b+c 的值. 【拓展延伸】
9.(10分)一般情况下，一个二元一次方程组只有一组解，但在特殊情况下，也可能出现无解或无数组解的情况.请对下面的方程组的解的情况进行讨论. 111222a x b y c ,a x b y c .
+=⎧⎨+=⎩①②
答案解析
1.【解析】选A.解a 2b 4,3a 2b 8.+=⎧⎨+=⎩
两方程相加得，4a+4b=12，即4(a+b)=12，所以a+b=3. 2.【解析】选B.将x ,y 1=⊕⎧⎨
=⎩代入x y 3,3x y 1,
+⊗=⎧⎨-⊗=⎩ 解得⊗=2，⊕ =1. 3【解析】选D.设笔的价格为x 元/支，笔记本的价格为y 元/本，根据题意，得5x 10y 42,10x 5y 30,+=⎧⎨+=⎩解得x 1.2,y 3.6.
=⎧⎨=⎩ 4.【解析】2x y 5,x 2y 4,+=⎧⎨
+=⎩①②方程①-②得x-y=1.
答案：1 5.【解析】由非负数性质得x 2y 10,
2x y 50,-+=⎧⎨--=⎩①②
即x 2y 1,2x y 5,-=-⎧⎨-=⎩
①②②-①得x+y=6. 答案：6
6.【解析】根据题意得2x 5y 5x y 1 ,-=⎧⎨-=+⎩
①②由①-②得 3x-10=-1,解得x=3,将x=3代入①得y=1，
所以方程组的解是x 3y 1.=⎧⎨
=⎩ 答案：3 1
7.【解析】由x,y 互为相反数得x+y=0,x=－y ，那么(x+y+4)(x －y)=4变为 4(－y －y)=4,即1y 2=-,那么1x 2
=.
8.【解析】把x 3y 2=⎧⎨=-⎩代入ax by 2,cx 7y 8+=⎧⎨-=⎩
得3a 2b 23c 148-=⎧⎨+=⎩可解出c=-2，把x 2y 2=-⎧⎨=⎩代入ax+by=2得－2a+2b=2,组成方程组3a 2b 2,2a 2b 2-=⎧⎨-+=⎩
解得a 4,b 5，
=⎧⎨=⎩所以a+b+c=4+5－2＝7. 9.【解析】方程①×a 2，得 a 1a 2x+a 2b 1y=a 2c 1，③
方程②×a 1，得
a 1a 2x+a 1
b 2y=a 1
c 2，④
方程③-方程④，得 (a 2b 1-a 1b 2)y=a 2c 1-a 1c 2. (Ⅰ)当a 2b 1-a 1b 2≠0时，21122112
a c a c y a
b a b -=-，此时方程组只有一组解. (Ⅱ)当a 2b 1-a 1b 2=0时，
①若a 2c 1-a 1c 2=0，此时方程组有无数组解.
②若a 2c 1-a 1c 2≠0，此时方程组无解.。