第五届“走进美妙的数学花园”八年级试卷(B卷,含答案)

第五届“走进美妙的数学花园”

中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛初赛

八年级试卷（B 卷）

姓名

填空题（共14题，满分150.第1-4题每题8分，第5-8题每题10分，第9-12题每题12分，第13~14题每题15分） 1. 求9+49+299+8999+99999= .

2. 一个百位为1的三位数，等于它的三个数的立方和.这个三位数是 .

3. 在某架无刻度的天平上称量重物，有1克，2克，3克，15克，40克的砝码各一个.如果天平两端均可放置砝码，那么，可以称出的重物的克数有 种.

4. 金与银做成的王冠重250克，放在水中减轻16克.已知金在水中轻1

19

，银在水中轻

1

10

.这块王冠中金 克，银 克.

5. x 、y 、z 为实数且x+y+z=，则x+y+z= .

6. 301010107⎡⎤⎢⎥+⎣⎦

的个位数为 . 其中[ x]表示x 的整数部分. 7. 若a 3ab -+2（-3）

=0, 则

()()()()

()()

111

1

1122a 12b 12ab a b a b ++++

=++++++ .

8. 整数x 、y 满足等式 22744,x y x y x y ++=++的值是 . 9. 一个直角三角形三边的长a 、b 、c 都是整数，且满足

()()()()

()()

1111

ab a 1b 1a 22a 12b 12b ++++

++++++= .

10. 已知1. 2

256x 3x x 2x 3

--+-= .

11.自然数N 被2、3、4、5、6、7、8、9整除，前四位为2007. N 的最小值为 .

12. 正整数数列n A 满足：n 3n 2n 1n n 1n n 1

23A A A A A A ++++=≥=（+），，，，， . 已知6A =8820，7A = .

13. 一个长方形和一个等腰直角三角形如图 放置， 图中的5个阴影三角形的

面积各不相等，且从小到大构成等差数列.其中S 是等差数列中的第 列.

14. 如下表，在77⨯的正方形表格中又9个数和4个字母，其中J 、Q 、K 都表

示10，A 既可以表示1也可以表示11.将数或字母在原来的列中移动，设法使数与字母的总数多于1的每行、每列斜线上的数与字母的和等于21.将你的结果填在右图中.

第五届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛趣味解题技能展示八年级参考答案

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