集中趋势
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
• 熟悉：连续型变量频数表的编制，频数分布类型，百分位 数法的概念及计算。
• 了解：离散型定量变量的频数分布
单变量计量资料的统计分析
随机
研究总体 抽样
样本
统计推断
参数估计 假设检验
统计描述
统计表 统计图 统计指标
定量资料的统计描述
• 统计表－频数分布表 • 统计图－频数分布图 • 统计指标 • 集中趋势：均数、几何均数、中位数 • 离散趋势：极差、四分位间距、方差、标准
100 54 男 B 16.80 37.6 无效
频数与频数分布
频数与频数分布 频数：某个测量值的个（例）数。 频数分布表（frequency distribution table）：
又称频数表，是将原始数据值适当分组后得到各组的频数， 如表2-1频数分布表。
适用于样本量较大的资料进行统计描述的常用方法。 通过频数表可以显示数据分布的范围与形态。
138.2 140.8 151.1 148.8 141.9 145.8 125.9 137.9 138.5 152.3 143.6 146.7
141.6 149.8 144.0 140.1 147.8 147.9 132.7 139.9 139.6 146.6 150.0 139.2
142.5 145.2 145.4 150.6 140.5 150.8 152.9 149.7 143.5 132.1 143.3 139.6
差、变异系数
表 1 100例高血压患者治疗后临床记录
编号 年龄 性别 治疗组 舒张压 体温 疗效
X1 X2 X3 X4 X5
X6
1 37 男 A 11.27 37.5 显效
2 45 女 B 12.53 37.0 有效
3 43 男 A 10.93 36.5 有效
4 59 女 B 14.67 37.8 无效
156.6 148.8 133.1 140.7 139.2 140.2 134.9 141.4 138.5 148.9 144.4 145.4
142.7 137.9 142.7 141.2 144.7 137.4 143.6 160.9 138.9 154.0 143.4 142.4
145.7 151.3 143.9 141.5 139.3 145.1 142.3 154.2 137.7 147.7 137.4 148.9
频数与频数分布
手工编制表2-2步骤：
（1）计算全距（range，R），也称为极差
R = 最大值－最小值 =160.9－125.9＝35（cm）
（2）确定组段数与组距:组距=上限－下限=R/（预计的组段数）
i=R/K（极差/组数） 本例如果预计取10个组段，则组距长度约为35/10=3.5,取整数4。两 端的组段应分别包含最小值或最大值；
96
100.0
96
100
—
—
频数与频数分布
图2-1
30
频 率 25 (%)
20
15
10
5
0
0
1
2
3
4
5
>5
产前检查次数
图2-1 某地96名妇女产前检查次率分布
频数与频数分布
连续型定量变量的频数分布
频数分布表的编制步骤 1.求极差 2.确定组段数、组距 3.从小到大列出组段 4.清点各组段包含的观察单位数（频数） 5.整理成频数分布表
频数与频数分布
人 40
数
30
20
10
0
124
132
140
148
156
164
图 某市120名12岁男童身高的频数分布
检查次数 （1） 0 1 2 3 4 5
>5 合计
Hale Waihona Puke Baidu
表2-1 1998年某地96名妇女产前检查次数分布
频数
频率(%) 累计人数
累计频率(%)
（2）
（3）
（4）
（5）
4
4.2
4
4.2
7
7.3
11
11.5
11
11.5
22
22.9
13
13.5
35
36.5
26
27.1
61
63.5
23
24.0
84
87.5
12
12.5
130.5 141.8 146.2 139.5 138.9 144.5 147.9 147.5 142.9 145.9 146.5 142.4
134.5 146.8 143.3 146.4 134.7 137.1 141.8 136.9 129.4 146.7 149.0 138.7
148.8 135.1 156.3 143.8 147.3 147.1 141.4 148.1 142.5 144.0 142.1 139.9
频数与频数分布
连续型定量变量的频数分布
例2-2 抽样调查某市1997年12岁男童120人的身高 (cm)资料如下。 将数据适当分组，计数每组的频数，根据这些 数据编制成的频数分布表（表2-2）则能显示出这 组数据分布的特点。
频数与频数分布
某市1997年12岁男童120人的身高(cm)资料如下。
142.3 134.4 150.3 141.9 143.5 138.1 142.9 140.9 134.7 141.2 135.5 140.2
（3）列表
做出如表2-2的表格，将选好的组段顺序地列在 (1)列。按照
“下限≤x＜上限” 的原则确定每一例数据x应归属的组段。
组段 124～ 128～ 132～ 136～ 140～ 144～ 148～ 152～ 156～ 160～ 合计
频数 1 2
10 22 37 26 15
4 2 1 120
频率 0.0083 0.0167 0.0833 0.1834 0.3083 0.2167 0.1250 0.0333 0.0167 0.0083 1.0000
第4章 定量资料的统计描述
本章的内容和重点
第一节 第二节 第三节 第四节
频数分布 集中趋势的描述 离散趋势的描述 描述分布形态的统计指标
重点: 掌握概念、方法的用途和适用条件 熟悉统计符号和公式
教学目的与要求
• 掌握：描述定量资料的集中趋势的指标——算术均数、几 何均数、中位数的计算方法和适用条件，描述定量资料的 离散趋势的指标——极差、四分位数间距、方差、标准差 和变异系数的计算方法和适用条件。
可用手工和计算机软件（如SAS、SPSS等）方便制作频 数表。
频数与频数分布
离散型定量变量的频数分布
例2-1 1998年某山区96名孕妇产前 检查次数资料如下：0，3，2，0，1， 5，6，3，2，4，1，0，6，5，1，3， 3，…，4，7等共96个数值
频数与频数分布
表2-1：96名妇女产前检查次数分布的频数分布表
• 了解：离散型定量变量的频数分布
单变量计量资料的统计分析
随机
研究总体 抽样
样本
统计推断
参数估计 假设检验
统计描述
统计表 统计图 统计指标
定量资料的统计描述
• 统计表－频数分布表 • 统计图－频数分布图 • 统计指标 • 集中趋势：均数、几何均数、中位数 • 离散趋势：极差、四分位间距、方差、标准
100 54 男 B 16.80 37.6 无效
频数与频数分布
频数与频数分布 频数：某个测量值的个（例）数。 频数分布表（frequency distribution table）：
又称频数表，是将原始数据值适当分组后得到各组的频数， 如表2-1频数分布表。
适用于样本量较大的资料进行统计描述的常用方法。 通过频数表可以显示数据分布的范围与形态。
138.2 140.8 151.1 148.8 141.9 145.8 125.9 137.9 138.5 152.3 143.6 146.7
141.6 149.8 144.0 140.1 147.8 147.9 132.7 139.9 139.6 146.6 150.0 139.2
142.5 145.2 145.4 150.6 140.5 150.8 152.9 149.7 143.5 132.1 143.3 139.6
差、变异系数
表 1 100例高血压患者治疗后临床记录
编号 年龄 性别 治疗组 舒张压 体温 疗效
X1 X2 X3 X4 X5
X6
1 37 男 A 11.27 37.5 显效
2 45 女 B 12.53 37.0 有效
3 43 男 A 10.93 36.5 有效
4 59 女 B 14.67 37.8 无效
156.6 148.8 133.1 140.7 139.2 140.2 134.9 141.4 138.5 148.9 144.4 145.4
142.7 137.9 142.7 141.2 144.7 137.4 143.6 160.9 138.9 154.0 143.4 142.4
145.7 151.3 143.9 141.5 139.3 145.1 142.3 154.2 137.7 147.7 137.4 148.9
频数与频数分布
手工编制表2-2步骤：
（1）计算全距（range，R），也称为极差
R = 最大值－最小值 =160.9－125.9＝35（cm）
（2）确定组段数与组距:组距=上限－下限=R/（预计的组段数）
i=R/K（极差/组数） 本例如果预计取10个组段，则组距长度约为35/10=3.5,取整数4。两 端的组段应分别包含最小值或最大值；
96
100.0
96
100
—
—
频数与频数分布
图2-1
30
频 率 25 (%)
20
15
10
5
0
0
1
2
3
4
5
>5
产前检查次数
图2-1 某地96名妇女产前检查次率分布
频数与频数分布
连续型定量变量的频数分布
频数分布表的编制步骤 1.求极差 2.确定组段数、组距 3.从小到大列出组段 4.清点各组段包含的观察单位数（频数） 5.整理成频数分布表
频数与频数分布
人 40
数
30
20
10
0
124
132
140
148
156
164
图 某市120名12岁男童身高的频数分布
检查次数 （1） 0 1 2 3 4 5
>5 合计
Hale Waihona Puke Baidu
表2-1 1998年某地96名妇女产前检查次数分布
频数
频率(%) 累计人数
累计频率(%)
（2）
（3）
（4）
（5）
4
4.2
4
4.2
7
7.3
11
11.5
11
11.5
22
22.9
13
13.5
35
36.5
26
27.1
61
63.5
23
24.0
84
87.5
12
12.5
130.5 141.8 146.2 139.5 138.9 144.5 147.9 147.5 142.9 145.9 146.5 142.4
134.5 146.8 143.3 146.4 134.7 137.1 141.8 136.9 129.4 146.7 149.0 138.7
148.8 135.1 156.3 143.8 147.3 147.1 141.4 148.1 142.5 144.0 142.1 139.9
频数与频数分布
连续型定量变量的频数分布
例2-2 抽样调查某市1997年12岁男童120人的身高 (cm)资料如下。 将数据适当分组，计数每组的频数，根据这些 数据编制成的频数分布表（表2-2）则能显示出这 组数据分布的特点。
频数与频数分布
某市1997年12岁男童120人的身高(cm)资料如下。
142.3 134.4 150.3 141.9 143.5 138.1 142.9 140.9 134.7 141.2 135.5 140.2
（3）列表
做出如表2-2的表格，将选好的组段顺序地列在 (1)列。按照
“下限≤x＜上限” 的原则确定每一例数据x应归属的组段。
组段 124～ 128～ 132～ 136～ 140～ 144～ 148～ 152～ 156～ 160～ 合计
频数 1 2
10 22 37 26 15
4 2 1 120
频率 0.0083 0.0167 0.0833 0.1834 0.3083 0.2167 0.1250 0.0333 0.0167 0.0083 1.0000
第4章 定量资料的统计描述
本章的内容和重点
第一节 第二节 第三节 第四节
频数分布 集中趋势的描述 离散趋势的描述 描述分布形态的统计指标
重点: 掌握概念、方法的用途和适用条件 熟悉统计符号和公式
教学目的与要求
• 掌握：描述定量资料的集中趋势的指标——算术均数、几 何均数、中位数的计算方法和适用条件，描述定量资料的 离散趋势的指标——极差、四分位数间距、方差、标准差 和变异系数的计算方法和适用条件。
可用手工和计算机软件（如SAS、SPSS等）方便制作频 数表。
频数与频数分布
离散型定量变量的频数分布
例2-1 1998年某山区96名孕妇产前 检查次数资料如下：0，3，2，0，1， 5，6，3，2，4，1，0，6，5，1，3， 3，…，4，7等共96个数值
频数与频数分布
表2-1：96名妇女产前检查次数分布的频数分布表