微波技术基础第26次课
微波技术基础 教学大纲
微波技术基础一、课程说明课程编号：140425Z10课程名称：微波技术基础/ Basic Technology of Microwave课程类别：专业选修课学时/学分：48/3先修课程：线性代数、数学物理方法、信号与系统、电磁场与电磁波适用专业：电子信息科学与技术教材、教学参考书：1、《微波工程基础》，李宗谦等编，清华大学出版社，20042、《微波原理与技术》，赵克玉，许福永编，高等教育出版社，20063、《微波技术基础》，徐锐敏，唐璞编，科学出版社，20094、《微波技术与与微波电路》，范寿康等编，机械工业出版社，2003二、课程设置的目的意义微波技术基础是电子信息科学与技术专业的一门专业课，广泛应用于当前的通信与广播电视等方面。
本课程主要研究微波的产生、变换、放大、传输、辐射、传播、散射、接收、检测、测量等方面的内容，使学生对微波的工程应用有初步的了解，为今后从事微波工程子系统和大系统打下基础，如微波通信、微波遥感、雷达、电子对抗、微波电磁兼容等等。
三、课程的基本要求本课程以路和场相结合的方法系统阐述了微波在各种传输线中的传输规律，包括电磁场理论概述、传输线理论、规则波导理论和平面传输线；在此基础上，介绍微波网络的各种网络参量、微波网络的性质；最后介绍常用微波无源器件及其应用及几个典型的微波系统和微波技术的应用。
课程教学内容组织上注重基础性、系统性和实用性，精炼传统内容，注重基本概念及对工程问题处理方法的讲述。
将“场”和“路”的概念有机地结合起来，使课程在连贯性、系统性和实用性方面更加突出，注重微波技术基本理论的透彻分析以及与实际应用的结合，学生对微波的工程应用有初步的了解，为今后从事微波工程子系统和大系统打下基础，使学生提高分析、判断和解决问题的能力，并将所学知识运用到实践中去，从而开拓他们的创新能力。
四、教学内容、重点难点及教学设计注：实践包括实验、上机等五、实践教学内容和基本要求本课程安排实验4个，学时数为8，学生通过实验了解一些微波器件的工作原理和使用方法，实验名称及要求如下:1、基本微波测量系统原理及使用方法：熟悉基本微波元件的作用；掌握驻波测量线的正确使用和用驻波测量线校准晶体检波器特性的方法。
微波技术基础-概述(1)
北京邮电大学——《微波技术基础》
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应用
基础理论作用
高频通信技术基础 高频器件设计、高频电路设计基础 天线设计技术基础 电磁兼容技术基础 后续课程理论基础：
“光纤通信”、 “天线技术”、 “电磁兼容”、 “移动通信”、……
北京邮电大学——《微波技术基础》
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应用
从事专业领域——
北京邮电大学——《微波技术基础》
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微波技术发展史
1831 : Faraday’s Electromagnetism Induction Phenomenon 1864 : Maxwell’s Equation Publication 1887 : Hertz’s Experiment for the Existence of Electromagnetic Field 1893 : Waveguide Theory for Propagation of Microwaves in a Guided Structure
互耦问题
计算机的运算次数进入十亿次，其频率也是微波频率。超高速 集成电路的互耦也是微波互耦问题。因此，微波的研究已进入 集成电路和计算机。
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微波的特点
微波的特点（5）
趋肤效应：即频率越高、导线中的电磁能量越紧贴导 线表面传输。材料的电导率越高、趋肤效应越明显； 量子特性：电磁辐射能量不是连续的，而是由“能量 子”组成，每个量子的能量与其频率成正比。不少物 质的能级跃迁频率恰好落在微波的短波段，因此近年 来微波生物医疗和微波催化等领域已是热点。在特定 条件下当微波与物质相互作用时，须考虑量子效应； 热效应：穿透性强，可深入物质内部产生热效应，加 热速度快而均匀。 ……
微波技术基础引论PPT课件
1011 109 108 107 106
102
1 101
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3000GHz — 300GHz — 30GHz — 3GHz（3000MHz）— 300MHz
亚毫米波（THz）毫米波 5厘米波
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分米波
微波:
1 mm to 1 m wavelength. bands: (1 GHz = 109 Hz) •P band: 0.3 - 1 GHz (30 - 100 cm) •L band: 1 - 2 GHz (15 - 30 cm) •S band: 2 - 4 GHz (7.5 - 15 cm) •C band: 4 - 8 GHz (3.8 - 7.5 cm) •X band: 8 - 12.5 GHz (2.4 - 3.8 cm) •Ku band: 12.5 - 18 GHz (1.7 - 2.4 cm) •K band: 18 - 26.5 GHz (1.1 - 1.7 cm) •Ka band: 26.5 - 40 GHz (0.75 - 1.1 cm)
及
Et
j
kc2
[t Ez
Zht H z
zˆ]
(0 形式) 0
Ht
j
kc2
[t H z
Ye zˆ
tEz ]
kc 0
k 2 kc2 2
k
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k 0 k2 kc2 k 1 (kc / k)2
c
k
又由 t Et jzˆHz t Ht j zˆEz
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混合波——
kc2 0
导行系统横向为衰减解形式，场被束缚在导行系统表面——表面波。
微波技术基础
《微波技术基础》复习要求第一章引言1.微波的工作频段2.微波的主要特点第二章微波传输线理论1.微波传输线与低频传输线的对比2.均匀传输线的电报方程（时域形式、频域形式）和波动方程3.已知负载的解型（无损形式）4.传输特性参数：特性阻抗、传播常数、相速、波长5.输入阻抗和反射系数：定义、公式和关系第二章微波传输线理论（续）6.无损传输线的工作状态分析7.传输功率（重点），功率容量和效率（一般）8.掌握阻抗圆图和导纳圆图的基本构成原理、圆图的主要特性（圆图作题不要求）9.阻抗匹配：三种阻抗匹配问题（重点）、阻抗匹配方法及其特点（一般）10.时域分析方法：时空图解法第三章金属规则波导1.规则波导的纵向场法公式（TE和TM）、波动方程和边界条件、波型分类等。
2.矩形波导：场的求解过程、下标含义和范围、场结构简易绘制方法的原理、传输特性（三种波长、截止条件、简并概念、主模、相速和群速、波阻抗等）3.圆波导：纵向场的求解形式、下标含义和范围，三种主要模式的基本特点第三章金属规则波导（续）4.同轴线：主模的特性、设计原则5.激励与耦合的主要方法和举例6.损耗问题：导体损耗（微扰思想）、介质损耗和消失波衰减第四章微波集成传输线1.增量电感法：基本思想和物理解释、解题方法2.对称耦合传输线的奇偶模分析：对称耦合传输线的奇偶模分解（场特性）奇偶模分析的主要特点奇偶模分析的主要结果（偶模阻抗、奇模阻抗、K等参数的关系）第五章介质波导1.介质波导的工作原理：H平面波和E平面波以及独立方程组；两种平面波的反射系数；全反射、全折射的形成条件及其证明；两种基本波型（表面波和辐射模）。
2.圆形介质波导：主要工作模式和主模、截止条件和含义相速度特性第五章介质波导（续）3.平板介质波导：TE和TM的色散方程、基本模式的对称场分布、路的求解方法4.矩形介质波导：EDC方法与马氏方法的主要区别EDC方法的求解（分区、拉伸方向、电场与介质交界面的关系、波阻抗、横向谐振条件、有效介电常数等）第六章微波谐振器1.微波谐振器的基本特性：三个特性；基本参数（谐振波长和品质因数，p值的选取范围）2.金属波导谐振器：矩形谐振腔（波动方程和边界条件、纵向场法公式、下标的含义和范围、主模等）圆形谐振腔（下标的含义和范围、主模、模式图、虚假模式及其定义等）第六章微波谐振器（续）3.传输线谐振腔：横向谐振条件4.非传输线谐振腔（一般）5.谐振腔的微扰理论：基本公式介质微扰（重点是有损情况）腔壁微扰（谐振频率与储能变化的关系）第七章微波网络基础1.微波网络与低频网络的主要不同2.网络阻抗和反射系数与损耗、储能的关系3.[Z]和[Y]的定义、元素含义和主要性质4.[S]的定义、元素含义和主要性质5.[A]和[T]的定义、元素含义和主要性质。
廖承恩《微波技术基础》习题解答(最全的版本)
2－11 试证明无耗传输线的负载阻抗为
ZL = Z0 K − jtgβ d min 1 1 − jKtgβ d min 1
ww
证明：因为 Z in ( d ) = Z 0
w.
的距离。
对于无耗线 α = 0, 则得到 Z in ( d ) = Z 0
式中， K 为行波系数， dmin1 为第一个电压驻波最小点至负载
由于行波状态下沿线电压和电流振幅不变，因而 V0+＝Vin＝450V 而 I0+＝V0+/Z0＝1A 所以 AB 段的电压、电流、阻抗表达式为
kh da
课 后
V0+ − j β z e Z0
（图） 解：首先在 BC 段，由于 Z0＝Z01＝600Ω，ZL＝400Ω 且因为 d＝λ/4 所以在 BB’处向右看去，Zin＝Z012/ZL＝6002/400=900Ω 又由于 BB’处有一处负载 R＝900Ω,所以对 AB 段的传输线来说 终端负载为 ZL’＝Zin//R＝450Ω 所以对 AB 段的等效电路为
课
Ω；其输入端电压为 600V、试画出沿线电压、电流和阻抗的振
kh da
Z L − Z0 =-1/3=1/3exp(jπ) ZL + Z0
后
2-10 长度为 3λ/4，特性阻抗为 600 Ω的双导线，端接负载阻抗 300
答 案
Z in (d ) = Z 0
Z L + jZ 0 tg ( βd ) = 38.24+j3.14 Z 0 + jZ L tg ( βd )
ZL = Z0
2 — 12 画出图 2— 1 所示电路沿线电压、电流和阻抗的振幅分布图，
所以 ΓL =
Z L '− Z 02 450 − 450 = =0 Z L '+ Z 02 450 + 450
微波技术基础学习课件精品共68页
பைடு நூலகம்
微波技术基础学习课件精品
11、战争满足了，或曾经满足过人的 好斗的 本能， 但它同 时还满 足了人 对掠夺 ，破坏 以及残 酷的纪 律和专 制力的 欲望。 ——查·埃利奥 特 12、不应把纪律仅仅看成教育的手段 。纪律 是教育 过程的 结果， 首先是 学生集 体表现 在一切 生活领 域—— 生产、 日常生 活、学 校、文 化等领 域中努 力的结 果。— —马卡 连柯(名 言网)
13、遵守纪律的风气的培养，只有领 导者本 身在这 方面以 身作则 才能收 到成效 。—— 马卡连 柯 14、劳动者的组织性、纪律性、坚毅 精神以 及同全 世界劳 动者的 团结一 致，是 取得最 后胜利 的保证 。—— 列宁 摘自名言网
15、机会是不守纪律的。——雨果
谢谢你的阅读
❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
微波术基础课程复习要点2008版
《微波技术基础》课程复习知识要点(2008版)第一章 “微波技术基础引论”知识要点本学期采用自编的精品课程教案。
本章内容是全书的核心，一方面强调了微波技术在现代科技领域里的各类应用，同时也给出了贯穿全书的主线，需要重点阅读。
在背景知识介绍方面虽然已经拓展了非常多，较为详细的给出了微波的工作波段、特点及其应用等传统内容，应用知识大体概括到2008年初。
但在科技迅猛发展的今天，新技术、新应用是非常难在一本书中完整描述的。
建议同学们采用关键词（Key Word ），利用通用搜索引擎，时刻关注微波、射频、微纳技术等最新发展动态，真正做到学以致用，拓展自己的知识面，特别是看看微波在现代无线和移动通信、射频电路设计（含RFID ）、卫星定位、宇航技术、遥感遥测等方面的应用，不要局限于本书的描述。
(Microwaves have widespread use inclassical communication technologies, from long-distance broadcasts to short-distance signals within a computer chip. Like all forms of light, microwaves, even those guided by the wires of an integrated circuit, consist of discrete photons ….. NATURE| Vol 449|20 September 2007)1在理论方面，本章的在导行波的分类的基础上推导了导行系统传播满足的基本方程，对传输体系做出了分类、分析了特点及应用（TE 、TM 、TEM ）和基本求解方法，给出了导行系统、导行波、导波场满足的方程；（Halmholtz Eq 、横纵关系）、本征值---纵向场法、非本征值---标量位函数法（TEM ）。
{要求重点了解概念、线条性思维，能够用掌握的背景知识回答实际问题，比如考虑一下如按如下的份类，RFID 涉及那些应用？全球定位系统GPS 呢？遥感如何？宇航技术设计那些微波应用？军事、民用又有哪些？提高微波工作频率的好处及实现方法？微波的工作窗口如何？}1．微波的定义 把波长从1米到1毫米范围内的电磁波称为微波。
微波技术基础-概述(1)
长 波 无 线 电
短 波 无 线 电
甚 高 频 电 视
微波
远红外
红外
可 见 光
103
102
10
1
10−1
10−2
10−3
10−4
10−5
10−6
波长（m）
北京邮电大学——《微波技术基础》
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从频谱认识微波
微波频段的进一步划分
波段名称 分米波 厘米波 毫米波 亚毫米波 波长范围 1m ~ 10cm 10cm ~ 1cm 1cm ~ 1mm 1mm ~0. 1mm 频率范围 波段名称 0.3 ~ 3GHz 特高频UHF 3 ~ 30GHz 超高频SHF 30 ~ 300GHz 极高频EHF 300 ~ 3000GHz 超极高频
合成橡胶处理 废物处理 核废料 纤维废料
发展方向 工作频段向高频段发展 小型化、宽带化 自动化、智能化
从频谱认识微波
我国移动通信所用频谱的划分
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学习本课程的作用与意义
北京邮电大学——《微波技术基础》
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学习什么内容？
围绕信号、功率的传输，学习微波 在器件中传输的基本分析方法，学 习微波器件的基本原理 微波传输——传输线、波导
课堂启发（突出知识点内在联系） 互动（反馈—调整、交流与沟通）
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绪论——学习方法
难点——数学公式繁多，不便记忆 学习方法要点 抓住重点，牢固掌握基本概念（如反射 系数、特征阻抗、匹配定义等） 把握内在联系，数学公式转化与推导 1~2本课外参考书对比学习（概念、推导） 独立作业
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《微波技术基础》教案.docx
橹电场的爲斯足理及徽茨方咨…教案教师所在学院：信息与通信工程学院通信网中心教师姓名：乔耀军课程名称：电磁场与微波技术授课学院：国际学院授课班级：电信工程及管理专业，07B01, 07B02, 07B03班授课题目：静电场的高斯定理及散度方程1.教学目的:1）了解高斯定理及散度方程的推导过程；2）理解高斯定理及散度方程的物理意义；3）掌握利用高斯定理求解具有对称性的场分布问题的方法和技巧。
2.教学内容及过程：1）通过复习在大学物理中学过的库伦定律、叠加原理、和电场强度的内容，使学生能回顾起已经学过的基础知识。
（10分钟）库伦定律：是最基本的试验定律，咯册厲描述真空中2个静止的点电荷之间的作用力，与其距离的平方成反比，与2个电荷的带电量成正比。
电荷1对电荷2的作用力的方向由电荷1指向电荷2。
强调：库伦力的实际方向还要结合两个电荷带电量的代数符号；勺为真空中的介电常数，如果不是真空，就用相应介质的介电常数£来代替爲=s俱“R；库伦定律与万有引力定律4兀匕• R-形式上相同，二者都是自然界中基本的试验定律。
（板书：在黑板的左侧上边写出库伦定律公式）。
叠加原理：实验定律，离散电荷丘连续电荷恥蛊J執库伦定律给出了2个点电荷之间的作用力，描述出一个电荷对置于其周围的另外一个电荷有力的作用。
但是，这个力是如何（Howto ）作用的？（板书：在库伦定律边上写出How to?）引入场的概念，是通过“场”来作用的，场是一种客观存在的物质。
那么一个电荷对置于其周围的另外的带电体有多大（How much ）的作用力？（板书写上How much?）人们定义了一个新的场量：电场强度: Electro - static force F on test charge qTest Charge q（板书：把此公式写到库伦力的下面），电场场强度等于单位电荷受到的电场力。
真空中点电荷周围的电场强度—•-耳。
（板书：把此公式写到电场强度公式的下面）。
微波技术基础课后答案 李秀萍版
0.22
0.013 j0.004
42.5 - j19
（c） YL
（d） Zin
（e） 0.201 （f） 0.451 4.4 4.5 4.6 略，同 4.3 如果传输线长度为 1.5，重做习题 4.3 略，同 4.3 短路线 （1） （2） （3） （4） （5） 如果 ZL (20 j100) ，重做习题 4.3。
400
L 1 =
第四章
4.1 （1） Zin
60 j35 , Yin 0.0125 j 0.0075
（2） Z L （3）
30 j18.5
o
0 0.27e j 26
0.454
,
0.35 0.27e j 82
o
,
1.9
] 13.99 cos(8t 30.4o ) ] 7.6 cos(2t 48.9o )
j 2t
2.5 电路的稳态电压为： 32cos(t ) 2.6 （1）
10
2 .5
（2） 10 （3） 10 （4） 10 2.7 （1） 10
5
7 .5
0.7
（2） 10 （3） 10 （1）
o
o
（1） A(t ) Re[ Ae
j 6t
] 2 5 cos(6t 3.43o )
（2） B(t ) Re[ Be （3） C (t ) Re[Ce 2.4 （1） 40cos(100t ) （2） 4000sin(100t ) （3）
1 sin(100t ) 1000
j 8t
3.19
1 V0 Z in Z 0 P 2 Z 0 Z in Z 0 2
微波技术基础PPT课件第三部分 带线与微带Ch24介质格林函数(I)
.
26
.
27
波速的推導過程細節
• 由真空中的馬克士威電場與磁場偏微分關
係，可以得到以下二個偏微分方程：
2E x2
00
2E t2
和
2B x2
00
2B t2
• 這二個偏微分方程式，為典型的波動方程
式的形式，其中波速 v c 1 00
• 將 0 與 0 代入可得電磁波在真空中的波速
v = c = 2.99792 108 公尺/秒
.
18
羅倫玆力
• 如果知道空間同時有電場與磁場的存在， 那麼這二個場對一個帶有 q 電量的質點作 用的力為：
FqEqvB
這個力稱為羅倫玆力
.
19
24.3
電磁波
電磁波
• 在真空中， q = 0 且 I = 0 • 馬克士威預測仍然有電磁波的存在
電磁波是由振盪的電場與磁場所形成 二個時變的場相互感應，導致電磁波的向外傳
這新增的項目稱為位移電流
• 位移電流的定義為
Id
0
dE dt
.
7
位移電流
• 一個時變的電場可以將它視為另一種電流
例如，正在充電或放電的電容器二板間的空間
• 這種電流可視為導線中持續流動的傳導電 流
• 於是在安培定律的電流中，再加入位移電 流這一項
.
8
安培定律－一般表示法
• 安培定律的一般式，有時也稱作安培-馬克 士威定律，它的形式為：
馬克士威
• 生於1831-1879年 • 發展出光的電磁波理論 • 氣體動力論的建構者 • 解說人類能夠看到各種顏
色的反應機制 • 土星環構造的說明者 • 死於癌症
.
14
2349电磁场与微波技术基础.doc
2349电磁场与微波技术基础.doc湖北省高等教育自学考试大纲课程名称：电磁场与微波技术基础课程代码：2349第一部分课程性质与目标课程性质与特点本课程由电磁场与电磁波、微波技术基础二部分组成，是高等教育自学考试通信及电子技术的一门重要专业课。
课程目标与基本要求本课程的目标：是学生通过该课程的学习，能从宏观角度理解工程电磁场与电磁波的基本理论和原理，掌握微波基本概念和应用技术。
本课程基本要求：掌握场论的基本知识掌握电磁场的基本理论掌握电磁波传播的基本原理和应用掌握传输线基本理论和应用掌握常用波导的传播基本特性理解微波网络理论和元器件该课程理论性较强，内容比较抽象，运用数学工具较多。
相比较而言，电磁场与电磁波部分偏重理论，是本课程学习基础。
微波技术部分偏重应用。
自学过程中应按大纲要求仔细阅读教材，切实掌握有关内容的基本概念、基本原理和基本方法。
学习应遵循从抽象内容中挖掘出具体内涵步骤。
与本专业其他课程的关系本课程是通信工程与电子技术类专业的一门专业课，该课程应在修完本专业的基础课和专业基本课后进行学习。
先修课程：高等数学，电路理论后续课程：天线理论与技术，第一部分考核内容与考核目标场论学习目的与要求本章是电磁场与电磁波部分的数学和理论基础。
通过对本章的学习，应掌握矢量场的基本概念，掌握描述场量特性的梯度、散度、旋度基本概念和应用。
具体地，学生务必认真学习，应掌握场的基本概念，特别是矢量场基本概念，标量场的方向导数和梯度，矢量场的通量和散度，矢量场的环量和旋度。
了解格林（Green）定理和亥姆霍兹（Helmholtz）定理。
考核知识点与考核目标矢量场的通量和散度（重点）识记：矢量场的通量和散度的概念，通量线理解：矢量场的通量和散度的数学表达式和涵义应用：矢量场的通量源问题矢量场的环量和旋度（重点）识记：矢量场的环量和旋度的概念理解：矢量场的环量和旋度的数学表达式和涵义应用：矢量场的旋涡源问题标量场的方向导数和梯度（次重点）识记：标量场的方向导数和梯度度的概念理解：标量场的方向导数和梯度数学表达式及其关系应用：梯度可描述场量特性问题场量的定义和分类（一般）识记：场量的概念、场量的分类理解：场量的表示和数学描述应用：标量场和矢量场宏观电磁现象的基本实验定律一、学习目的与要求本章是静态场理论基础。
微波技术基础(目录大纲)
课程详情：微波技术基础（64讲）-西安电子科技大学梁昌洪等国家级精品课程“微波技术基础”简介“微波技术基础”课程在西安电子科技大学是早已闻名的精品课程。
60年代初在我校毕德显教授的有力指导和系统策划下，出现了蒋同泽的《长线》和吕海寰的《超高频技术》，这是全国最早的同类教材，对多所高校均有大的影响，只是当时军校的原因，没有正式出版。
文革结束后，廖承恩编写的《微波技术基础》一直是国内多所高校引用和执教的教材。
1988年梁昌洪的《计算微波》获全国优秀教材奖，同时实践的需要也希望把微波集成电路的进展，网络的统一思想，计算机的应用以及CAI的先进手段融入教学。
90年代后期根据上述思想，推出了《简明微波》作为教学改革和课程发展的一次有益尝试。
目前的“微波技术基础”是电子信息专业微波方向学生的骨干课程，其讲授的内容涵盖了微波技术所涉及的各个方面的基础知识，信息量大。
为该课程配套的电子工程学院实验中心微波实验室和国家电工电子基地条件优良，实验设备从传统微波实验的测量线到现代的网络分析仪一应俱全，并建设了微波技术虚拟实验室，学生可以在虚拟实验室中进行有效的工程实际经验的训练。
总的来说，西安电子科技大学的“微波技术基础”在长期教学实践和学科发展中，已经逐步形成了自身的特色。
总结起来主要有：（1）现代性在内容、方法讲述和实施等环节都要体现跟上时代的潮流。
在内容选择上紧密结合通信等学科的发展，引入微波集成电路，光纤、开腔等实践需求的领域和内容；在方法上复频率法，统一传输线理论，特性阻抗的微扰理论等等，都是梁昌洪教授和同事们在教学科研结合上的创新体会；讲述和实施的CAI和虚拟实验使教材的现代性有所增色。
（2）简明性本课程在简明扼要，通俗易懂上狠下功夫，使内容尽量集中于发展主线，脉络清晰，在教学上强调。
统一性传输线和波导的统一；圆波导和矩形波导的统一；网络理论对于微波技术基础的主线统一。
主题性在本课程执教过程中，大胆实施分讲制，每一讲都有一个主题，有一个“戏核”，每5－6讲为一个单元，每个单元都有一个脉络一个系统，整个课程有一条主线，即把网络方法和场论方法的有机结合。
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应用：隐身衣
铁氧体元件
8.6 铁氧体元件
8.6.1 微波在铁氧体中的传播特性 铁氧体的一般性质 铁氧体是由金属氧化物混合烧结而成的磁性材料。其化学 表示一般为MO· Fe2O3，其中M代表二价金属如：锰、镁、锌、 镍、镉等或者是它们的混合物。 铁氧体的相对介电常数在10～20之间,εr较大; 铁氧体是良好的绝缘体，ρ很小即介质损耗 tg 很低， 约在10-3～10-4之间，故可用于微波波段。 外加磁场下，μ各向异性，具有回旋媒质特性，为旋 磁媒质。各向异性（不同方向具有不同特性）材料， 有非互易特性，所制作的微波元件必定是非互易
铁氧体元件
圆极化式移相器 将矩形波导TE10模经极化变换器变换为圆波导中的圆极 化波，再利用圆极化波在铁氧体中相位常数随外恒磁场 H0的变化而获得给定相移。
铁氧体元件
铁氧体侧面上贴一薄电阻片(或电阻膜层)，电阻片可将 反向波吸收掉而只传输正向波，从而构成了一个隔离器， 如图：
E反 E正
H0对Hz作用
缺点：因靠电阻片吸收反射波，故仅适用于低功率。
铁氧体元件
谐振式隔离器 利用铁氧体对右旋圆极化波产生谐振吸收的特性可作成 谐振式隔离器。
可用于高功率系统。
ω － β曲线
斜率表 相速
切点斜率 表群速
实际的周期系统对于电磁波存
快波区
在许多通带，在这些通带之间 是阻带，处于阻带频率的电磁 波无法在周期结构中传播。每 一个通带对应结构中的一种传
播模式，每个模式都是由各个
慢波区 慢波区
空间谐波叠加而成的沿z 呈非 正弦分布的行波。
周期结构的应用
1、电磁带隙结构（EBG）
Floquet定律
（回顾）规则导行系统或均匀导行系统（前面章 节介绍的）：电磁波传输方向（设为z 方向）满 足连续平移对称性，系统的横截面形状、尺寸和 材料沿z 不变，即边界条件沿z 方向是均匀的。 在任意两个截面上，场沿横截面的分布函数相同 ，仅在振幅和相位上有所差别。
Floquet定律
→Sij≠Sji
铁氧体元件
磁化铁氧体的张量磁化率和张量磁导率 电子的进动及进动方程 电子自旋在其自旋轴的两个方向上产生一个机械矩（或 称动量矩） P 和一个磁矩 B（又称玻尔磁子），它们的 大小为 1 h P 2 2
B P
普朗克常量
旋磁比
铁氧体元件
上述结果表明： 1.在铁氧体中沿恒定磁场方向传播的平面波，是圆极化 TEM波； 2.对于圆极化波，铁氧体的导磁率不在为张量而为标量， 这意味着磁化铁氧体媒质对圆极化波表现为各向同性， 但导磁率的大小与圆极化波的旋转方向有关。 8.6.2 旋磁效应、微波铁氧体元件 有三种旋磁效应 1.铁磁谐振效应
铁氧体元件
应当指出，由于线性极化波是恒定磁场(顺着磁场方向) 分为右旋和左旋圆极化波，因此，只要恒定磁场方向不 变，无论波沿+z方向或沿-z方向传播，极化面旋转方向 是不变的。这一特性称为法拉第旋转的非互易性。
铁氧体元件
3. 场移效应 定义：场移效应是对放入导波系统中的铁氧体，外加横 向横磁场(垂直于波的传播方向)时，使导波场的分布产 生横向移动的效应。 微波铁氧体元件 隔离器—常用于微波源与负载之间，使全部功率传至负 载而反射功率不到微波源。 场移式隔离器
铁氧体元件
当 0 时，由 得知：
k 0(1 m ) 0
, ,
正旋圆极化波的相速为零，波不传播，这种现象称为铁 磁谐振。 注意：左旋波的旋转方向与进动方向相反，在任何频率 上都无法同步，故不发生谐振。因此，铁磁谐振仅对右 旋波而言。——
0
0 hx xx 0 hy yx hz 0 0
xy yy
0
0 hx h 0 y 0 hz
铁氧体元件
铁氧体的张量磁导率为
xy 0 1 xx jk 0 I 0 1 0 yy yx 0 1 0 0 式中 0m 0 1 xx 0 1 2 2 0
jk
0
0 0 0
m jk 0 xy j 0 2 0 2
ω 0→进动角频率；ωm＝γMs；表征铁氧体饱和 磁化强度的重要参数是4πMs，一般300～5000高斯。
铁氧体元件
平面电磁波在铁氧体中传播特性 假定铁氧体媒质均匀充满无限大空间，平面电磁波的传 播方向z与 H 0一致。沿z传播的平面波的电磁波为 j z E Ete j z H H te
假定上述电子位于一均匀的恒磁场 H 0 中，则 H 0 会对电子 磁矩 B 发生作用而产生一个转矩矢量 B H 0 。
铁氧体元件
由于电子有自旋运动，外加转矩的作用使 B 围绕着 H 0
不断地转动，称为拉摩进动。忽略阻尼作用时，磁矩的 进动为自由进动。如图所示：
铁氧体元件
法拉第旋转式隔离器 它由一段扭转45°的矩形波导和一段45°法拉第旋转圆波 导相连，圆波导的另一端为圆到矩形变换器。
铁氧体元件
铁氧体非互易移相器—利用铁氧体导磁率随外加恒磁场 而变化的特性使输入和输出端口之间产生给定相移的两 端口元件。 法拉第旋转式移相器 使用90°矩形扭波导和90°法拉第旋转圆波导段，输入 和输出波导中没有电阻片。 结构如下图所示： Ø
铁氧体元件
张量磁化率与张量导磁率 铁氧体的磁化率是一个三阶张量，用 表示：
0m 2 2 mx 0 m j m y 2 2 0 2 0m 02 2
非规则导行系统，是指边界条件沿电磁波传输 方向不满足连续平移对称的导行结构。其中最 常用的是周期性导行系统，如前所述，周期系 统的边界条件沿电磁波传输方向满足离散平移 对称性。
可以证明在周期系统中， 期为p的周期函数。
是z 的周
空间谐波
对于周期系统，场沿横截面的分布函数F （x ，y ，z） 沿传 输方向z 呈周期性变化，是z的周期函数，故可以用傅里叶分 析，将其按周期p 展开为傅里叶级数：
a铁磁谐振效应、b场移效应、c法拉第旋转效应 隔离器、环行器、移相器
铁氧体元件以及分别利用了什么效应
微波周期结构用途
周期结构对电磁波具有独特的响应。 因此，周期结构在微波领域具有较好的利用价 值，能广泛应用在微波行波管、滤波器、移相 器和天线等装置中。
微波周期结构
1、微波周期结构的基本性质 平移对称性与周期系统 将系统沿一定方向移动一个距离，若移动后的系统与 原系统重合，则称该系统在该方向上具有平移对称性 。 若移动距离是任意的，平移对称性都能得到满足，则 称系统为连续平移对称系统； 若移动距离必须是某个值的整数倍，才能满足平移对 称性，则称系统为离散平移对称系统，或称为周期性 系统 最小移动距离就是周期系统的空间周期长度p 。
铁氧体元件
2. 法拉第旋转效应 定义：线性极化波在纵向磁化铁氧体内传播过程中极化 而发生旋转的效应。 产生机理：一个线性极化波可以分解为两个旋转方向相 反的圆极化波，而这两个圆极化波在纵向磁化的铁氧体 媒质中传播的相速不同(相位常数不同)，因此，传播途 中不同距离上两圆极化波合成的线极化波的极化方向不 同，即极化面发生了旋转。如下图所示：
色散特性
电磁波相移常数与频率的关系。
周期系统中空间谐波的相移常数βn 与基波相移常数β０ 的关系为
空间谐波的相移常数βn 都可以由上式求出。把基波 的ω － β曲线沿β 轴平移２ nπ／p（或k０ p － βp 曲线沿βp 轴平移２ nπ）就可以得到各次空间谐波 的色散图形，因此周期系统的ω － β图是一个周期 性曲线。
n同一频率在周期性边界激励起的不 同高次模的模式号——空间谐波。
空间谐波的相速与群速度
可见各次空间谐波的相速度不同，而群速度却是相同的； n 越大，相速度越小，即随着谐波次数升高，空间谐波的 相速度越慢。 由于各次谐波的相速度不同，在传播过程中，各空间谐波 之间的相位关系将会不断发生变化，由它们叠加而成的总 场在传播过程中会发生相位畸变，即波形在不断变化。
微波技术基础
徐锐敏 教授
电子科技大学电子工程学院 地点：清水河校区科研楼C309 电话：61830173 电邮：rmxu@
内容
周期结构、Floquet定律、空间谐波 色散特性、布里渊图 慢波结构（相速） 左手材料（E，H，K关系也即相速与群速关系） ————————————————————————— 铁氧体——非互易网络——实现不可逆元件 电磁波在铁氧体中传播的一般性质 铁氧对电磁波作用的三个旋磁效应为：
该式代表一正旋圆极化或右旋圆极化波，即顺着外加恒 磁场方向看去，Ht随时间以固定振幅顺时针转的波，如 图所示：
铁氧体元件
若取 ，可得：
2
H t Hx (ax jay )
该式代表为负旋圆极化或左旋圆极化波，即顺着外加恒 磁场方向看去，Ht随时间以固定振幅反时针转的波，如 图所示：
铁氧体元件
磁化强度微扰外恒磁场 H 0 的进动方程为 dM M H 0 dt
实际上铁氧体材料总是存在损耗的，损耗使自旋磁矩进
动受到阻尼，此时进动方程改写为：
dM dM M H M dt dt M
FSS，频率选择表面 电磁带隙结构是周期结构，具有周期结构的共性， 对电磁波的响应既有通带也有阻带。分析方法仍以 数值计算／仿真为主，通过全波分析软件，可以直 接得到EBGs 的S 参数、色散关系等参量。 滤波器，天线等