太阳辐射计算讲座问题解答

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η的数值可能是正值，也可能是负值，最终，应求其代数值。
(二)
在读者来信中还有以下几个问题，比较典型，下面集中解答。 ①为何在对北回归线以南地区太阳高度角的实际计算中，即使是夏至日的正午12点 也得不到90°的结果?
让我们再重温一下太阳高度角的计算公式：
sin（h⊙）=sin（δ）sin（Φ）＋cos（δ）cos（Φ）cos（τ）
(6)
如果取δ=Φ，且由于正午时分，τ=0°，cos（τ）=1，则上式可改写为：
sin（h⊙）=sin2（δ）＋cΒιβλιοθήκη Baidus2（δ)
(7)
根据三角学基本公式可知，式(7)恒等于1，也就是说h⊙=90°。上述结论毫无
疑问是正确的。问题出在实际生活中，我们能否遇到：恰在夏至日正午时分，δ与Φ 恰好相等的情况。答案是，这种可能性微乎其微。可能有人会反问，怎么不可能呢?
实例：试计算北纬38°(Φ)，东经112°30′山西省太原附近某地，1999年6月 21日上午(北京时)11时的太阳高度角。
解：首先需求出当日(更精确讲应为当日当时刻的)太阳赤纬(δ)和时差。由于太 阳赤纬在天文年历中系按世界时给出的，所以无论是查阅天文年历，还是带入公式 计算，均需将计算时刻换算成世界时。
〈中国天文年历〉使用国际统一的基本天文常数后，例题中改用λ>0为东经，λ<0为 西经。”看来，这个问题在国内已经获得解决，但问题却远未结束。因为我们发
现，在美国、加拿大甚至日本的一些相关软件中，依然将东经视为λ<0，而将西经视 为λ>0。这个问题虽然只涉及一个正负号，解决起来似乎并不难，但是极易搞混，特 别是对于一些并非从事天文工作的人员来说，大家只希望应用，无暇再去顾及公式 中的经度到底应输入正、还是负之类的一些细节。那末如何解决这一问题呢?最简便 的方法，就是代入特征日期和地点的参数进行试运算。例如，计算东经120°、北回 归线处，6月21日正午12时的太阳高度角。如果得到的结果在89°－90°之间的话， 那就是正确的，如果相差较远，就要检查一下是否存在着经度符号的问题。 ③如何区分各种时间?
时12时，此一时刻垂线的影子所示的就是标准的南北。由于我们手头只有钟表，而 并不知道真太阳时，于是按式(1)我们可以写出：
m=m⊙－η=12－（±η）
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②经度λ究竟何方为正、何方为负? 这个问题提得很好。在“普通天文学”(北京师范大学出版社，1990年版)中，
曾明确提出，λ>0为东经，λ<0为西经。但是，实际上问题却并非如此单纯。例如， 查阅1981年天文年历“说明”一章“太阳表”一节的例一中，北京经度为λ=－ 7h45m25．67S，例二中，上海经度为λ=－8h05m42．89s；而在2000年的天文年历的 相应例子中，北京经度却变成了λ=7h45m25．67s，上海经度则为λ ="8h05m42．"89s。这里地点的经度是以时分秒的形式给出的，重要的是符号前后恰 好相反。为此我们也曾致函紫金山天文台历算研究室请教，他们回信说：“1984年
m－M=λ／15
(2)
式中λ为地理经度，且λ>0为东经，λ<0为西经，除15是为了将地理经度化成时间。 有了统一的时间标准，在实践中仍嫌不便，因为人们早已习惯将时间与太阳在
天空中的位置相联系，为了适应电讯和交通发展后国际交往的需要，避免由于地方 时不同造成的不便，国际子午线会议早就规定：全世界统一实行分区计时制。全球
若已知区时TN和时区号N的区时Nh，则世界时M可由下式求出：
M=TN－Nh
(3)
地方时和区时的关系则为：
m=TN－（Nh－λ／15)
(4)
我国地跨东五、六、七、八、九五个时区，为了统一，规定全国统一采用东八 时区的区时，并称为北京时。应当强调的是，这里所谓的北京时，并非北京的地方 时，而是东经120°的地方时。于是在太阳时下，就有了北京时、世界时、地方时和 真太阳时四种概念。它们各司其职，切不可将其相互混淆。以计算一个地方某一时 刻的太阳高度角为例，这四种概念都会用到。
要知道，我们从天文年历上查到的太阳赤纬值δ，对于具体的日期来说，都是一个个 的孤立数值。比如1981年6月21日为23°26′22″；6月22日为23°26′21″；6月 23日为23°25′56″等等。它们都不等于太阳赤纬的极值23°26′35″，即北回归 线的纬度。为什么呢?因为天文年历上给出的都是当日世界时0点时刻的数值，数值 虽然是一个一个孤立的，而太阳赤纬的实际变化却是连续的。因此正午12时的赤纬 值，应介于当日值与次日值之间，因此未必正好是极值。细心的读者也许会注意 到，较详尽的日历上，在各节气的当日还会开列出具体的时刻。例如，1981年夏至 节气的具体时刻为：6月21日19时45分，也就是说，当太阳赤纬极值出现时，已是日 落西山了。这样计算出来的6月21日正午12时的太阳高度角自然就不可能等于90° 了。那么有没有可能出现太阳高度角等于90°的情况呢?答案当然是肯定的。例如， 查阅2000年天文年历并经计算得知，5月26日某经度上正午12时的太阳赤纬为21° 05′41″。根据式(7)可知，在该经度与北纬21°05′41″的交点上，正午12时的太 阳高度角必定为90°。根据同样的原理，我们还可以在北回归线以南的地区，在3 月—9月间的正午找出多个类似的地点来。当然，事实上这并无任何实际意义，只是 为了说明问题而已。
根据式(3)，计算出北京时11时所对应的世界时为：
M=11－8=3
经相应计算，此时的太阳赤纬为23．43°；时差为－1．5min。接下来，需要计 算太阳时角。由于一般时钟给出的时间均为北京时，而太原地区距东经120°，偏西 2．5°，所以，当北京时为11时，根据式(2)，太原地区的地方时为：m=3＋112．5 ／15=10．5，而此时当地的真太阳时为：m⊙=10．5＋（－1／60）=10h29m
这是混淆了方位角与时角的结果。所谓1小时相当于15°，是就时角而言的。时 角属于时角坐标系，在此坐标系中，天赤道为基本圈，北天极为基本点，天赤道和 子午圈在南点附近的交点Q为原点。过北天极和任意天体X作一大圆叫时圈。时圈与 天赤道交于T，自原点Q顺时针计量到T，弧QT就叫时角，它可以用角度单位，也可以 用时、分、秒来表示(参见图1a）。方位角则是地平坐标系中的概念。在地平坐标系 中，以真地平为基本圈，天顶为基本点，南点为原点(参见图1b）。在通常情况下， 天赤道与真地平之间有交角，交角等于当地的纬度。只有在北极点，两者相重合。 两者不相一致的情况，在北回归线及其以南的纬度上看得最清楚。例如，北回归线 上的夏至日，太阳出自正东方，经过天顶(如前所述，接近90°），落于正西方。太 阳在午前几乎均处于东方，午后则几乎均处于西方，很难区分其方位。当然，这决 不是说，在上述情况下，太阳就真的没了方位。举这个例子的目的，仅在于展现二 者之间是不同的。
图1a 时角坐标系
图1b 地平坐标系
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m=m⊙－η
(1)
由于太阳时是以太阳对当地子午圈的时角来计量的，而不同地方的子午圈会因 地理经度的不同而不同。根据太阳通过各地子午圈所定的时间被称做地方时(也以m 表示)。任意两地的地方时，可根据两地的地理经度差来确定。地理经度相差15°， 时间相差1小时，且偏东一地的时间较早。由于地方时因经度而异，如果各地都使用 各自的地方时，会给相互间的交往带来诸多的不便。为了便于交往，国际上统一规 定，以地理经度0度所在地——格林尼治的地方时作为标准，并将其称为世界时(以M 表示)。天文年历中所发布的各种参数均是以此为准的。世界时与地方时之间的关系 为：
在天文学中，时间是个基本课题，在确定其计量值时，都要先确定一个标准。 长期以来，在准确度要求不高的情况下，人们认为地球自转是均匀的，可以用地球 自转的周期作为计量时间的单位，于是产生了“日”。由于它符合人们生活习惯， 便一直沿用下来。随着科学的发展，人们发现地球的自转不完全均匀，其速度的变 化也不均匀。尽管如此，迄今地球自转仍是度量时间的基本单位之一，并用它协调 其他的计时系统。依据地球自转作为计时系统的有真太阳时、平太阳时和恒星时； 依据地球公转的计时系统的有历书时；依据原子振荡的计时系统有原子时、力学 时；此外还有混合类型的世界协调时。它们的区别主要在于：①准确程度不同；② 所依据的运动参考点不同；③选取的起点和单位不同。
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时间，虽如上一次讲的，存在着多种。但是，实际上，我们唯一可以凭借的只 有钟表所提供的时间。在我国境内，就是北京时。比北京时提早8小时的是世界时； 与北京时相差为一固定值(其值可正可负)的是地方时；与地方时相差在±16分以 内，且同一日内其差值相同，不同日期的差值则不同的为真太阳时。 ④为什么午后3时的太阳不处在正南偏西45°的位置上?
在太阳辐射计算中，所涉及的时间系统为太阳时，下面讨论的问题均限于此范 畴。
在一般的常识中，人们自古就有这样的认识：一个地方的正午(又称上中天，即 太阳中心通过当地子午圈的时刻)就被认为是当地的12时，这就是太阳时。在太阳时 的范畴内，定义太阳的视圆面中心为真太阳参考点，真太阳连续两次上中天的时间 间隔为一真太阳日。真太阳时作为一种计时系统是不完善的，日常生活和科学研究 都要求计时系统稳定均匀，长短不变。而真太阳时却是一个不稳定的计时单位，有 时长，有时短。天文学家为了弥补上述缺陷，就假设天上另有一个太阳，以固定不 变的速度沿一正圆作周年运动；这一假想太阳，称做平太阳。这样一来，就存在着 平太阳日与真太阳日，平太阳时(m)与真太阳时(m⊙)等等。平太阳时是我们钟表计 时的基础；而真太阳时所依据的则是太阳自身。真太阳时与平太阳时之差称时差 (η)。通常真太阳时就是通过时差求出的，即
计算太阳高度角的公式为：
sin(h⊙）=sin（δ)sin（Φ）＋cos（δ）cos（Φ）cos（τ）
(5)
式中τ为太阳时角，即真太阳时距正午的角距离：
τ=（12h－10h29m）×15=22．75°
将各已知参数代入，可得：
sin（h⊙）=0．9116
最后得出，当时的太阳高度角为65．73°。 另外，为了确定某一地点的正南方向，经常使用下述方法：求出当地的真太阳
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太阳能
SOLAR ENERGY
2000 No.4 P.21-22
太阳辐射计算讲座问题解答
(一)
王炳忠
自本刊太阳辐射计算讲座发表以来，作者收到一些读者来信，其内容反应出在 具体的计算中有关时间的概念不清，常常引起误会，乃至发生问题。下面想就有关 时间的概念作些介绍，并通过具体的实例加以说明。
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共分24个时区，以0°、15°以及15的倍数之东、西经经线为标准时线。在标准时线 左右各7．5°的经度范围属于同一时区,并以各时区内标准时线，即各时区中线的地 方时作为该时区的统一区时。这样划分有很多优点，主要是区时与地方时相差不超 过半小时，对生活影响不大；各区时之差均为小时的整倍数，便于区时之间的换 算。