全国名校信号与系统考研真题及详解
电子信息考研2021上海交大《信号与系统》考研真题
电⼦信息考研2021上海交⼤《信号与系统》考研真题电⼦信息考研2021上海交⼤《信号与系统》考研真题第⼀部分考研真题与解析⼀、选择题13图1-1-2所⽰周期信号的频谱成分有（）。
[北京交通⼤学研]A．各次谐波的余弦分量B．各次谐波的正弦分量C．奇次谐波的正弦分量D．奇次谐波的余弦分量图1-1-2【答案】C~~~~【解析】由题图所⽰的周期信号可知，信号满⾜f（t）＝－f（－t），即为奇函数，f（t）＝－f（t±T/2），即为奇谐函数。
可见，其频谱成分只有奇次谐波的正弦分量，因此正确答案为C。
14⼀连续时间LTI系统的频率响应当输⼊基波周期T＝π/7，傅⽴叶级数系数为a k的周期信号x（t）时，发现输出y（t）＝x（t）。
a k需满⾜什么条件？（）[华南理⼯⼤学研]A．a k＝0，|k|≤18B．a k＝0，|k|≤17C．a k＝0，|k|≥18D．a k＝0，|k|≥17【答案】B~~~~【解析】基波周期T＝π/7，则基波频率为ω0＝2π/T＝14。
满⾜nω0＝14n＜250的最⼤n值为17。
所以只要a k＝0，|k|≤17，y（t）＝x（t）。
15对带限能量信号f（t）及其傅⾥叶变换F（jω），以下处理中不改变信号带宽的是（）。
[东南⼤学研] A．2f（5t－1）B．F（jω）e－2jωC．jωF（jω）D．tf（t）【答案】BC~~~~【解析】在四个选项中，A和D选项，在频域分别相当于扩展和微分，会改变带宽；⽽B选项的原函数为f（t－2），C选项的原函数为f′（t），在频域相当于改变幅值，不会改变带宽。
16若周期信号f（t）是实偶函数，则其傅⾥叶系数F n是n的（）。
[西安电⼦科技⼤学2012研]A．实偶函数B．实奇函数C．虚偶函数D．虚奇函数【答案】A~~~~【解析】周期信号f（t）为实偶函数，其傅⾥叶系数F n是n的实偶函数，周期信号f（t）为实奇函数，其傅⾥叶系数F n是n的虚奇函数。
西南交通大学924信号与系统一历年考研真题汇编（含部分答案）
得： ht u t t t 1 u t u t 1
图形如图 2 所示：
（2）根据 LTI 系统特性
图2
x2 t x1 t x1 t 1 yzs2 t yzs1 t yzs1 t 1
图3 三、有一离散线性时不变系统，差分方程为
yn 0.6yn 1 2.8yn 2 xn 1 （1）求该系统的系统函数 H z ，并画出零、极点图； （2）限定系统是因果的，写出 H z 的收敛域，并求单位冲激响应 hn ；
yzs (t)
5 2
e2t
3 e6t 2
u
t
5 2
e2t
3 2
e6t
u
t
七、已知傅里叶变换的时域积分性质为 t x d F 1 X j X 0 ，试利用时频对偶性
j
质证明频域积分性质： x t x 0 t F X jd 。[西南交通大学 2014 研]
jt
证明：因为
学 2014 研]
图1
解：（1） yzs1 t u t u t 1 2 t u t 1 u t 2 tu t t 2 t 1 t 2
x1 t u t u t 1 u t t t 1
在零状态下有卷积性质得 yzs1(t) x1(t) ht 。
C． y(t) 2y(0) f (t) 2 f (t)
D． y(t) 4 y(0) 2 f 2 (t)
【答案】B 【解析】线性系统中不会出现输入、输出的乘积形式。
5．信号 t df (t) 的傅里叶变换为（ dt
）。[西南交通大学 2014 研]
A． F () dF () d
B． F () dF () d
Re[s] 0.5 ，不包含单位圆，系统不稳定。
全国名校信号与系统考研真题及详解(连续时间系统的时域分析)【圣才出品】
图 2-1
解：利用图解法求解二者卷积：
（1）当 t＜－3 时，f1（t）*f2（t）＝0；
（2）当－3≤t＜－2 时
t
f1(t) f2 (t)
2dt 2(t 3)
3
（3）当－2≤t＜－1 时
t
f1(t) f2 (t)
2dt 2
1t
（4）当－1≤t＜0 时
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【解析】根据单位冲激函数的时间尺度变换性质，有 δ（at）＝δ（t）/|a|。
二、填空题 1．卷积积分 tu（t）*u（t－2）的值为______。[武汉大学 2015 研] 【答案】（1/2）（t－2）2u（t－2） 【解析】本题用时域解答需先知道卷积公式 tu（t）*u（t）＝（1/2）t2u（t），则原式 可化为： tu（t）*u（t－2）＝tu（t）*u（t）*δ（t－2）＝[（1/2）t2u（t）]*δ（t－2）＝（1/2） （t－2）2u（t－2） 此外也可以先求两式的拉氏变换，相乘后取反变换即可得卷积结果。
图 2-4
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2．某连续时间 LTI 系统，若系统的输入 x（t）＝u（t）－u（t－1），冲激响应 h（t）
＝2[u（t）－u（t－2）]，则该系统的零状态响应 yzs（t）在 t＝2 时刻的值 yz（s 2）＝ ______。
[北京交通大学 2015 研]
【答案】2
【解析】解法一：依题意有
yzs (2)
x( ) h( t)d
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信号与系统考研真题华东师大数字电路与信号系统考研真题
信号与系统考研真题华东师大数字电路与信号系统考研真题一、第一部分1判断题1信号x（t）经过一个连续时间系统的输出为y（t）＝x（2t），该系统是时变系统。
（）[北京邮电大学2016研]【答案】对@@【解析】由时不变判断方法可知，y（t－t0）＝x[2（t－t0）]≠T[x（t－t0）]＝x（2t－t0），因此系统是时变系统。
2信号x（t）经过一个连续时间系统的输出为T为非零实常数，该系统是因果系统。
[北京邮电大学2016研]【答案】错@@【解析】因果系统是指系统在t0时刻的响应只与t＝t0和t＜t0时刻的输入有关，而该连续时间系统输出y（t）在t时刻的响应与时间段t－T/2＜t i＜t ＋T/2内的输入均有关，因此该系统是非因果系统。
3两个线性时不变系统相级联的先后顺序不影响总的输入输出关系。
（）[中山大学2010研]【答案】对@@【解析】线性时不变系统级联，总的系统函数相当于各个系统函数相卷积，根据卷积的性质，卷积的次序是可以交换的。
4卷积可用于非线性时不变系统。
（）[南京大学2010研]【答案】错@@【解析】设激励信号为e（t），系统的零状态响应为r（t），则此运算是线性时不变系统的输入和系统函数的卷积运算，因此若要满足上式，则系统必须要有叠加性，即要求是线性的；应用于非线性系统时，由于违反了叠加定理，因此不能使用。
简答题分析系统y（t）＝f（1－t）的线性、因果和时变特性。
[西安电子科技大学2017研]答：（1）线性设系统算子为T，则c1f1（t）＋c2f2（t）通过系统后的结果T[c1f1（t）＋c2f2（t）]为：c1f1（1－t）＋c2f2（1－t）＝c1y1（t）＋c2y2（t）。
因此系统是线性的。
（2）因果性令t＝0有y（0）＝f（1），说明当前响应与未来激励相关，因此系统是非因果的。
（3）时不变令t→t－t0，则经过算子T后T[f（t－t0）]为f（1－t－t0），而y（t－t0）＝f[1－（t－t0）]＝f（1－t＋t0），比较以上两式有y（t－t0）≠T[f（t－t0）]，因此系统是时变的。
《信号与系统》考研郑君里版2021考研名校考研真题
《信号与系统》考研郑君里版2021考研名校考研真题第一部分考研真题精选一、选择题1下列信号属于功率信号的是( )。
［中国传媒大学2017研］A . e- (t)B . cos ( 2t) s (t)C . te' (t)D . Sa (t)【答案】B查看答案【解析】如果信号f(t)的能量有界(0<E<8, P = 0)，称f(t)为能量有限信号，简称为能量信号。
如果信号f (t)的功率有界(0<P<8,E=8), 称f (t)为功率有限信号，简称为功率信号。
ACD三项的能量均为有限值，因此为能量信号。
B项，cos ( 2t) £ (t)是单边周期信号,因此能量无界，但是功率为有限值，因此B为功率信号。
2下列信号中，选项( )不是周期信号，其中m , n是整数。
［山东大学2019 研］A . f (t) =cos2t+ sin5tB . f (t) =f (t + mT)C . x(n) =x(n + mN)D . x ( n ) =sin7n + e inn【答案】D查看答案【解析】A项，cos2t的周期为Ti=2n/2二n , sin5t的周期为T2二2n/5 ,由于T I/T2=5/2 ,是有理数，因此为周期信号,且周期为T=2%=5T2=2n oBC两项，一个连续信号满足f (t)=f (t + mT) , m = 0, ±1, ±2则称f (t)为连续周期信号，满足上式条件的最小的T值称为f(t)的周期。
一个离散信号f(k)，若对所有的k均满足f (k) =f(k + mN) f m = O f±1 f±2，…，则称f ( k )为连续周期信号，满足上式条件的最小的N值称为f (k)的周期。
D 项，sin7n 的周期Ni = 2n/7 f e ITTn的周期为N2 = 2n/n = 2 , N I/N2=TT/7为无理数，因此为非周期信号。
武汉大学信号与系统历年考研真题(最全版)
八、（20分）某线性时不变系统输入和输出之间的关系如图8.1所示，
（1）（12分）写出该系统的状态方程和输出方程（矩阵形式）；
（2）（4分）求该系统转移函数H（z）；
（3）（4分）如果该系统的因果系统，写出描述该系统的差分方程。
武汉大学
二、（15分）某线性时不变系统当输入 时，其零状态响应为： ，（其中T为常数），试利用卷积的性质求该系统的冲激响应h(t)。
三、（20分）已知系统如图3-1所示，系统输入f(t)的傅里叶变换F( 以及H ( )和H ( )分别如图3-2，图3-3和图3-4所示。
（1）用图解法求Y ( )；（12分）
（4）在稳定条件下，画出系统的单位冲击响应的波形图
二、（20分）给出激励为 时，全响应为 ，激励为 ，全响应为 。此时的 和 都是给出具体表达式的。
（1）求单位样值响应；
（2）求零输入响应；
（3）如果激励为 ， 的表达式也给了出来，求零状态响应。
三、（15分）已知系统函数 ，a>1
(1)求H(z)的零、极点（7分）；
六、利用系统函数零极点分布和S-Z平面的映射关系，说明下列系统是全通的。（20分）
（a>1）
武汉大学
2008年攻读硕士学位研究生入学考试试题
科目名称：信号与系统 科目代码：927
注意：所有答题内容必须写在答题纸上，凡写在试题或草稿纸上的一律无效。
一、（20分）系统如图1-1所示，请问该系统是否为：
（1）即时的？（4分）（2）因果的？（4分）（3）线性的？（4分）（4）时不变的？（4分）（5）稳定的？（4分）；并且分别说明原因。
（2）借助s—z平面的映射关系，利用H(s)的零、极点分布特性说明此系统具有全通性（8分）。
(NEW)北京邮电大学《804信号与系统》历年考研真题汇编(含部分答案)
1997年北京邮电大学信号与系统考研真题 1998年北京邮电大学信号与系统考研真题 1999年北京邮电大学信号与系统考研真题 2000年北京邮电大学信号与系统考研真题 2001年北京邮电大学信号与系统考研真题 2002年北京邮电大学信号与系统考研真题 2003年北京邮电大学信号与系统考研真题（A卷）（含部分答案） 2003年北京邮电大学信号与系统考研真题（B卷）（含部分答案） 2004年北京邮电大学信号与系统考研真题（A卷）及答案 2004年北京邮电大学信号与系统考研真题（B卷）及答案 2005年北京邮电大学信号与系统考研真题（A卷）及答案 2005年北京邮电大学信号与系统考研真题（B卷）及答案 2006年北京邮电大学信号与系统考研真题（A卷）及答案 2006年北京邮电大学信号与系统考研真题（B卷）及答案 2007年北京邮电大学信号与系统考研真题（A卷）（含部分答案）
2005年北京邮电大学信号与系统 考研真题（A卷）及答案
2005年北京邮电大学信号与系统 考研真题（B卷）及答案
2006年北京邮电大学信号与系统 考研真题（A卷）及答案
2006年北京邮电大学信号与系统 考研真题（B卷）及答案
2007年北京邮电大学信号与系统考研真题（B卷）（含部分答案） 2008年北京邮电大学信号与系统考研真题（A卷）及答案 2008年北京邮电大学信号与系统考研真题（B卷）及答案 2009年北京邮电大学信号与系统考研真题及答案 2010年北京邮电大学804信号与系统考研真题及答案 2011年北京邮电大学804信号与系统考研真题 2012年北京邮电大学804信号与系统考研真题 2013年北京邮电大学804信号与系统考研真题 2014年北京邮电大学804信号与系统考研真题 2015年北京邮电大学804信号与系统考研真题 2016年北京邮电大学804信号与系统考研真题 2017年北京邮电大学804信号与系统考研真题 2018年北京邮电大学804信号与系统考研真题 2019年北京邮电大学804信号与系统考研真题
全国名校信号与系统考研真题及详解(拉普拉斯变换、连续时间系统的s域分析)【圣才出品】
第4章拉普拉斯变换、连续时间系统的s域分析一、选择题以下为4个信号的拉普拉斯变换，其中不存在傅里叶变换的信号是（）。
[武汉大学2015研]A．1/sB．1C．1/(s＋3)D．1/(s－3)【答案】D【解析】D选项为1/(s－3)，其时域表达式为e3t u(t)，很显然是不稳定的，不满足绝对可积条件，也就不存在傅里叶变换。
二、填空题1．信号x(t)＝cos2t的单边拉普拉斯变换为______。
[北京邮电大学2016研]【答案】s/(s2＋4)，Re[s]＞0【解析】由于cos(βt)＝(1/2)(e jβt＋e－jβt)，根据拉氏变换的定义式即可求解，该拉氏变换对也是常用变换对。
2．某连续线性时不变系统的系统函数为H(s)＝s/(s＋2)，若用e(t)表示输入信号，而r(t)表示输出信号，则该系统的微分方程可以表示为______。
[北京邮电大学2016研]【答案】r ′(t)＋2r(t)＝e ′(t)【解析】由H(s)＝s/(s ＋2)＝R(s)/E(s)，有sR(s)＋2R(s)＝sE(s)，对应的微分方程即为：r ′(t)＋2r(t)＝e ′(t)3．已知某LTI 系统模型如下：y ′′(t)＋3y ′(t)＋2y(t)＝f ′(t)＋4f(t)，y ′(0－)＝1，y(0－)＝0，f (t)＝u (t)，则系统的零状态响应y f (t )为______。
[武汉大学2015研]【答案】(2＋e －2t －3e －t )u(t)【解析】对该微分方程两边取拉普拉斯变换得：s 2Y (s )＋3sY (s )＋2Y (s )＝sF (s )＋4F (s ) 则H (s)为：H(s)＝(s ＋4)/(s 2＋3s ＋2)，系统的零状态响应为22441()()3232s s Y s F s s s s s s ++==⋅++++对Y (s)取拉氏逆变换得：y f (t)＝(2＋e －2t －3e －t )u(t)。
《中山大学911信号与系统2007-2018年考研真题及答案解析》
《中山大学信号与系统历年考研真题及答案解析》
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七、（18 分）
图
4
所示的抽头滤波器，如果要求其传输系数在
w=0
时为
1，在
w1
=
2
*103
rad
/s
及
w2 = *103 rad /s 时为 0.求图中各标量乘法器的传输值，并绘出幅频特性曲线（注：输入信
号的抽样间隔为 1ms）
《中山大学信号与系统历年考研真题及答案解析》
《中山大学信号与系统历年考研真题及答案解析》
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四、（35 分）
计算
（1）求象函数
F (z)
(z
z2 z 1)( z 2
z
1)
,|
z
| 1的逆z变换
（2）利用 z 变换的性质求序列 (k-1)2u(k-1) 的 z 变换，并注明收敛域。
1 （3）求象函数 s(s+1）2 的拉普拉斯逆变换 f（t）。
5 系统 y(t) x(2t) 是线性因果系统。
6、在仅知线性时不变（LTI）系统的系统函数和系统的初始状态的条件下，可以获得该 系统的零输入响应。
7、离散时间系统的频率响应 H (e jw ) 为 H (z) 在单位圆的 z 变换。
三、（20 分） 已知 LTI 系统的冲激响应 h(t) e2tu(t) （1）若激励信号为 f (t) et[u(t) u(t 2) a (t 2)] 式中 a 为常数，确定该系统的
零状态响应。
（2）若激励信号表示为 f (t) x(t)[u(t) u(t 2) a (t 2)] ，式中 x(t) 为任意 t 的 函数，若要求系统在 t>2 的响应为 0，试确定 a 值应等于多少？
《信号与系统》考研试题解答第一章信号与系统
第一章信号与系统一、单项选择题X1.1 （北京航空航天大学 2000 年考研题）试确定下列信号的周期：（ 1） x(t )3cos 4t3；（A ） 2（ B ）（ C ）2（D ）2（ 2） x(k ) 2 cosk sin8k 2 cosk642（A ） 8 （ B ） 16 （ C ）2 （D ） 4X1.2 （东南大学 2000 年考研题）下列信号中属于功率信号的是。
（A ） cost (t)（B ） e t (t)（C ） te t (t )t（ D ） eX1.3 （北京航空航天大学 2000 年考研题）设 f(t)=0 ，t<3，试确定下列信号为 0 的 t 值：（1） f(1- t)+ f(2- t)；（A ） t>-2 或 t>-1 （ B ） t=1 和 t=2（C ） t>-1（ D ） t>-2（2） f(1- t) f(2- t) ；（A ） t>-2 或 t>-1 （ B ） t=1 和 t=2（C ） t>-1 （ D ） t>-2（3） ft ；3（A ） t>3 （B ） t=0 （C ） t<9 （D ） t=3X1.4 （浙江大学 2002 年考研题）下列表达式中正确的是 。
（A ） ( 2t )(t)（ B ） ( 2t)1(t)2（C ） ( 2t )2 (t )（ D ）2 (t)1(2 )2X1.5 （哈尔滨工业大学 2002 年考研题）某连续时间系统的输入f( t) 和输出 y(t)满足y(t) f (t ) f (t 1) ，则该系统为。
（A ）因果、时变、非线性 （ B ）非因果、时不变、非线性 （C ）非因果、时变、线性（ D ）因果、时不变、非线性X1.6 （东南大学 2001 年考研题）微分方程 y (t) 3y (t) 2 y(t) f (t 10) 所描述的系统为。
（A）时不变因果系统（B）时不变非因果系统（C）时变因果系统（D）时变非因果系统X1.7 （浙江大学2003 年考研题）y(k) f ( k 1) 所描述的系统不是。
华东理工大信号与系统考研(含数字信号处理)考研真题
华东理工大信号与系统考研（含数字信号处理）考研真题一、华东理工大学414信号与系统（含数字信号处理）考研真题二、《信号与系统》考研真题精选一、选择题1信号x[k]＝2cos[πk/4]＋sin[πk/8]－2cos[πk/2＋π/6]的周期是（）。
[中山大学2010研]A．8B．16C．2D．4【答案】B~~~~【解析】根据周期的定义T＝2π/ω，cos（πk/4），sin（πk/8），cos （πk/2＋π/6）的最小正周期分别为8、16、4，取最小公倍数，所以x[k]的周期为16。
2选择题序列和等于（）。
[北京交通大学研]A．1B．δ[k]C．k u [k]D．（k＋1）u[k]【答案】D~~~~【解析】由可知。
3序列和[中山大学2010研]A．4u[k]B．4C．4u[－k]D．4u[k－2]【答案】B~~~~【解析】由单位样值信号的定义，。
当k≠2，序列值恒为0；当k＝2，序列值为4，因此4用下列差分方程描述的系统为线性系统的是（）。
[西安电子科技大学研] A．y（k）＋y（k－1）＝2f（k）＋3B．y（k）＋y（k－1）y（k－2）＝2f（k）C．y（k）＋ky（k－2）＝f（1－k）＋2f（k－1）D．y（k）＋2y（k－1）＝2|f（k）|【答案】C~~~~【解析】A项，方程右边出现常数3。
B项，出现y（k－1）y（k－2）项。
D项，出现|f（k）|这些都是非线性关系。
5描述离散系统的差分方程为y（k）＋y（k－1）＝2f（k）＋f（k－1），其中单位响应h（k）等于（）。
[西安电子科技大学2013研]A．δ（k）＋（－1）kε（k）B．δ（k）＋ε（k）C．2δ（k）－ε（k）D．δ（k）－（－1）kε（k）【答案】A~~~~【解析】根据单位响应h（k）的定义，h（k）＋h（k－1）＝2δ（k）＋δ（k－1），利用线性性质先求h（k）＋h（k－1）＝δ（k）时的单位响应h0（k），h0（k）＝C（－1）k，h0（0）＝1，因此C＝1，即h0（k）＝（－1）kε（k），利用线性性质得到h（k）＝2h0（k）＋h0（k－1）＝2（－1）kε（k）＋（－1）k－1ε（k－1）＝2（－1）kε（k）－（－1）k[ε（k）－δ（k）]＝δ（k）＋（－1）kε（k）。
西安电子科技大学811信号与系统通信原理专业课考研真题答案 74页
A2
σ
2 n
得 Pe
1 2
erfc(
A 2σn
)
1 2
erfc
r 2
3. (1) 框图见附录；
(2) 见图 12-2；
(3)
B 1.5 fc ， η
RB B
fc 1.5 f
c
2 3
B/Hz
sMSK (t) 0 1 1 0 0 1 t
4. (1) 789 为正→ C1 1 ； 512 789 1024
9. 3；3【解析】码重指码组中非零元素的个数；码距指两个码组 ci 、 cj 之间不同比特的个数。
10. 载波同步、位同步、帧同步 【解析】载波同步是相干解调的基础；位同步是正确取样判决的基础； 而接收端在收到比特流后，必须能够正确地找出帧定界符，以便知道哪些比特构成一个帧，接收端 找到了帧定界符并确定帧的准确位置就是完成了帧同步。
二、简答题
1. ①幅度失真、相位失真；②见附录；③均衡技术。 2. ①见附录；② +1 0 0 0 +V -1 +1 -B 0 0 -V +1 0 0 0 -1
【解析】编码规则见附录。 3. ①原理框图见附录；
·3·
②工作原理：以 2PSK 信号为例，来分析采用平方环的情况。2PSK 信号平方后得到
θ (t)
→位于第七段→ C2C3C4 110 ；
π
789 512 32
8
......
21 →位于序号为
8
的量化级
2
t
→ C5C6C7C8 1000
-π
∴编码器的输出码组为 11101000。
由 D(n1) D(n2 ) σ 2 以及概率论知识， D(x) D(an1 bn2 ) a2D(n1) (b)2 D(n2 ) σ2 (a2 b2 )
《信号与系统》考研郑君里版2021考研名校考研真题
《信号与系统》考研郑君里版2021考研名校考研真题第一部分考研真题精选一、选择题1下列信号属于功率信号的是（）。
[中国传媒大学2017研]A．e－tε（t）B．cos（2t）ε（t）C．te－tε（t）D．Sa（t）【答案】B查看答案【解析】如果信号f（t）的能量有界（0＜E＜∞，P＝0），称f（t）为能量有限信号，简称为能量信号。
如果信号f（t）的功率有界（0＜P＜∞，E＝∞），称f（t）为功率有限信号，简称为功率信号。
ACD三项的能量均为有限值，因此为能量信号。
B项，cos（2t）ε（t）是单边周期信号，因此能量无界，但是功率为有限值，因此B为功率信号。
2下列信号中，选项（）不是周期信号，其中m，n是整数。
[山东大学2019研]A．f（t）＝cos2t＋sin5tB．f（t）＝f（t＋mT）C．x（n）＝x（n＋mN）D．x（n）＝sin7n＋e iπn【答案】D查看答案【解析】A项，cos2t的周期为T1＝2π/2＝π，sin5t的周期为T2＝2π/5，由于T1/T2＝5/2，是有理数，因此为周期信号，且周期为T＝2T1＝5T2＝2π。
BC两项，一个连续信号满足f（t）＝f（t＋mT），m＝0，±1，±2，…，则称f （t）为连续周期信号，满足上式条件的最小的T值称为f（t）的周期。
一个离散信号f（k），若对所有的k均满足f（k）＝f（k＋mN），m＝0，±1，±2，…，则称f（k）为连续周期信号，满足上式条件的最小的N值称为f（k）的周期。
D项，sin7n的周期N1＝2π/7，e iπn的周期为N2＝2π/π＝2，N1/N2＝π/7为无理数，因此为非周期信号。
3下列关于单位冲激函数或单位样本函数的表达式，选项（）不正确。
[山东大学2019研]A．B．δ（t）*f（t）＝f（t）C．D．【答案】D查看答案【解析】冲激函数的极限形式的定义式应该为4下列叙述正确的有（）。
四川大学信号与系统考研真题+答案08
川大08硕题解一，填空题（每小题3分，共21分）1，信号sin 3()t x t t ππ=的总能量E ＝2231Re ()326siin t dt ct d t πωωπππ∞∞-∞-∞==⎰⎰焦。
1()3sin (3)Re ()(3;)63p x t c t ct A t ωππ=↔== 2，5cos 2sin22ttππ-的周期T ＝411212222544;;5;225TT T T T T ππππ=→==→==是有理数。
故5cos 2sin 22t t ππ-是周期信号。
其周期T 是1,2T T 的最小公倍数，即为4。
3，CLTI 系统的输入输出满足1()()ty t e x d τττ-+-∞=⎰该系统的冲激响应()h t =11()()()()tt y t e x d e x t u t τττ-+--∞==*⎰这由图可知，是一个时变系统，时变系统的冲激响应是二元函数(,)h t τ，己超出范围。
4，DLTI 系统是稳定系统的必要充分条件是1），l i m ()0x t y n →∞=；2），()H z 的所有极点1,1,2,3,i r i <= 3），()n h n ∞=<∞∑4），()j H e ω存在。
5，周期信号的周期T ＝7，傅利（什么形式的）叶级数系数为1(1)kk a =--，则(3)x t-的第三次谐波分量的平均功率等于认为是基本形式的叶级数系数2122k p a W ==。
6，己知()x t 的FT 0100(){elsex j ωω=≠<则()()(0.5)y t x t x t =*-的理想抽样频率为(0.5)x t -比()x t 的时间展宽一倍，其频谱压缩一倍，即有100ω∆=（()x t 的200ω∆=）；()y j ω则是{}{}()()(0.5)()(0.5)y t x t x t FT x t FT x t =*-↔∙-，结果的频谱宽度由窄的100ω∆=25(50;)H H f ωπ==决定，故得抽样频率502s H f f π≥=7,()x n 的ZT 为(),2x z z <；则()x n -的ZT 为111()()()();2nn n n x n zx n X z Z Z ∞∞'--'=-∞=-∞'-==<∑∑ 二，判断题（每小题4分，共20分）1，设()(21)x t t δ=-⨯标出。
《信号与系统》考研郑君里版2021考研名校考研真题
《信号与系统》考研郑君里版2021考研名校考研真题第一部分考研真题精选一、选择题1下列信号属于功率信号的是（）。
[中国传媒大学2017研]A．e－tε（t）B．cos（2t）ε（t）C．te－tε（t）D．Sa（t）【答案】B查看答案【解析】如果信号f（t）的能量有界（0＜E＜∞，P＝0），称f（t）为能量有限信号，简称为能量信号。
如果信号f（t）的功率有界（0＜P＜∞，E＝∞），称f（t）为功率有限信号，简称为功率信号。
ACD三项的能量均为有限值，因此为能量信号。
B项，cos（2t）ε（t）是单边周期信号，因此能量无界，但是功率为有限值，因此B为功率信号。
2下列信号中，选项（）不是周期信号，其中m，n是整数。
[山东大学2019研]A．f（t）＝cos2t＋sin5tB．f（t）＝f（t＋mT）C．x（n）＝x（n＋mN）D．x（n）＝sin7n＋e iπn【答案】D查看答案【解析】A项，cos2t的周期为T1＝2π/2＝π，sin5t的周期为T2＝2π/5，由于T1/T2＝5/2，是有理数，因此为周期信号，且周期为T＝2T1＝5T2＝2π。
BC两项，一个连续信号满足f（t）＝f（t＋mT），m＝0，±1，±2，…，则称f （t）为连续周期信号，满足上式条件的最小的T值称为f（t）的周期。
一个离散信号f（k），若对所有的k均满足f（k）＝f（k＋mN），m＝0，±1，±2，…，则称f（k）为连续周期信号，满足上式条件的最小的N值称为f（k）的周期。
D项，sin7n的周期N1＝2π/7，e iπn的周期为N2＝2π/π＝2，N1/N2＝π/7为无理数，因此为非周期信号。
3下列关于单位冲激函数或单位样本函数的表达式，选项（）不正确。
[山东大学2019研]A．B．δ（t）*f（t）＝f（t）C．D．【答案】D查看答案【解析】冲激函数的极限形式的定义式应该为4下列叙述正确的有（）。
华南理工大学2005-2009年信号与系统考研真题及答案
824华南理工大学2009年攻读硕士学位研究生入学考试试卷（请在答题纸上做答，试卷上做答无效，试后本卷必须与答题纸一同交回） 科目名称：信号与系统适用专业：物理电子学，电路与系统，电磁场与微波技术，通信与信息系统，信号与信息处理，生物医学工程图冲激响应为的因果LTI 系统，)(t h图题9（a）824华南理工大学2008年攻读硕士学位研究生入学考试试卷（试卷上做答无效，请在答题纸上做答，试后本卷必须与答题纸一同交回）科目名称：信号与系统适用专业：通信与信息系统信号与信息处理物理电子学电路与系统电磁场与微波技术数字影视技术集成电路设计通信电磁学图1图21（A）(B)(C) （D）图3424华南理工大学2007年攻读硕士学位研究生入学考试试卷（试卷上做答无效，请在答题纸上做答，试后本卷必须与答题纸一同交回）科目名称：信号与系统适用专业：物理电子学电路与系统电磁场与微波技术通信与信息系统信号与信息处理数字影视技术集成电路设计通信电磁学五、（12分）考虑一理想低通滤波器，其频率响应为⎩⎨⎧≤=ωωωω其余,0||,1)(0cj H ，1． 如何利用该低通滤波器实现具有相同截止频率c ω的高通滤波器)(1t h ，画出实现该高通滤波器的框图；2． 求该高通滤波器的单位冲激响应)(1t h ； 3． 当c ω增加时，)(1t h 将如何变化？说明原因。
::: 第 4 页π424华南理工大学2006年攻读硕士学位研究生入学考试试卷（试卷上做答无效，请在答题纸上做答，试后本卷必须与答题纸一同交回）科目名称：信号与系统适用专业：物理电子学电路与系统电磁场与微波技术通信与信息系统信号与信息处理数字影视技术集成电路设计通信电磁学(3)个位于圆周上的某个非实数位置 十、某系统如图所示。
（15分）华南理工大学08年《信号与系统》考研试题参考答案一、填空题 1．)4cos(n π 2．34。
4．]1[211][−−⎟⎠⎞⎜⎝⎛−=n u n n x n 5．23 6．21 7．nn h c n HP πωsin )1(−= 8．0二、填空1．B2．C3．D4．B5．B6．D7．C8．B三、判断1．错。