建筑力学大纲 知识点第二章 静力学基本概念

第2章静力学基本概念和物体的受力分析

2.1 静力学基本概念

2.1.1 力与力系的概念

静力学可以更直接地描述为：研究物体在力系作用下平衡规律及其在工程中应用的学科。

力系是指作用在物体上的一组力。

平衡是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线平动的运动状态。

力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的机械运动状态发生改变。

力的三要素：力的大小、方向和作用点。

理解和应用力的概念时应明确：

(1)力是两个物体的相互作用，每一个力必有承受此力作用的物体，称为受力物体，而施加这一作用力的物体，称为施力物体。

(2)两个物体相互作用，同时产生两个力，力总是成对出现的，分别作用在受力物体与施力物体上。

力系是作用在物体上的一组力。在静力学中，可划分为：汇交力系、力偶系、平行力系、任意力系。

2.1.2 刚体的概念

在物体受力时，体积与形状保持不变的物体称为刚体。

2.1.3 平衡力系的概念

作用在物体上，能使物体处于平衡状态的力系称为平衡力系。

2.1.4 等效力系的概念

如果两个不同力系对物体的作用效果相同，则这两个力系是等效力系。

2.2 约束和约束反力

在对物体进行受力分析时，需要考虑支座处和物体之间接触点（或连接点）产生的各种类型的反力。限制一物体某些位移的其它物体称为该物体的约束。

2.2.1 柔索

柔索约束由软绳、链条、皮带等组成。柔索只能承受拉力，即只能限制物体在柔索受拉方向的位移，这就是柔索约束的约束性质。

2.2.2光滑面

光滑面约束是由两物体接触所构成，如果接触面的摩擦很小，在所研究的问题中可以忽略不计，就可以将这接触面视为光滑面。两光滑接触的物体可以脱离开，也可以沿光滑面相对移动，但物体沿接触面的法线且指向接触面的位移受到限制，这就是光滑面约束的性质。

2.2.3光滑圆柱铰链

铰链约束是连接两个物体（或构件）的常见的约束方式。铰链约束是这样构成的：在两个物体上各有一个大小相同的光滑圆孔，用光滑圆柱销钉，又称光滑圆柱铰链。

2.2.4固定铰支座

如果利用铰链将构件与另一固定基础相连接，则构成了固定铰支座。

2.2.5可动铰支座

如果将构件用铰链连接在支座上，支座又用辊轴支持在光滑面上，这样构成的约束称为可动铰支座，又叫滚动铰支座。

2.2.6链杆

不计自重，借助于两个光滑铰链与其它物体连接的杆件构成链杆约束，链杆中间不受其它力作用，即链杆是二力杆。

2.2.7固定端约束

固定端支座是一种常见的约束形式。

将梁的一端牢固地固定在墙体（或其他物体）内，使梁既不能移动又不能转动，这就构成了固定端支座。

2 .

3 结构计算简图

2.3.1 结构计算简图

实际结构是很复杂的，无法按照结构的真实情况进行力学计算。因此，进行力学分析时，必须选用一个能反映结构主要工作特性的简化模型来代替真实结构，这样的简化模型称作结构计算简图。

1.支座简化示例

2.结点简化示例

3.计算简图示例

2.3.2 平面杆系结构的分类

1. 梁

梁由受弯杆件构成，杆件轴线一般为直线。在图2-18(ａ)、(b)中所示的为单跨梁，在图2-1(c)、（ｄ）中所示的为多跨梁。

2.拱

拱一般由曲杆构成。在图2-19（ａ）、（ｂ）中所示的分别为三铰拱和无铰拱。

（a）（c）

（b）（d）

图2-18

（a）（b）

图2-19

3.刚架

刚架是由梁和柱组成的结构。刚架结构具有刚结点。在图2-20（ａ）、（ｂ）中所示的为单层刚架，图2-20（ｃ）中所示的结构为多层刚架。图2-20（ｄ）中所示的结构称为排架，也称铰接刚架或铰接排架。

（a）（b）

（c）（d）

图2-20

4.桁架

桁架是由若干直杆用铰链连接组成的结构。在图2-21中所示的结构为桁架。

图2-21

5. 组合结构

组合结构是桁架和梁或刚架组合在一起形成的结构，其中含有组合结点。在图2-22（ａ）、

（ｂ）中所示的结构都为组合结构。

（a）

（b）

图2-22

2.4物体的受力分析

在求解力学问题时，要首先确定研究对象，并了解研究对象的受力情况，这个过程称为物体的受力分析。

物体的受力分析包含两个步骤：一是将所要研究的物体（构件）单独分离出来，画出其简图，这一步称为取研究对象或者说取分离体。二是在分离体上画出它所受的全部力，这些力包括荷载及约束反力，这一步骤称为画受力图。

物体的受力分析应注意以下事项：

（1）作系统中某一部分的受力分析时，一定要单独画出其分离体图，不要在系统图上画某一部分的受力图。

（2）画受力图时，应先分析研究对象与哪些相邻物体有机械作用，并由此确定研究对象所受的力。

（3）要按照约束的性质分析约束反力，切不可由荷载的情况来臆测约束反力。约束反力与荷载的关系是以后要解决的问题。

（4）要注意识别二力杆约束，并正确地画出约束反力。

（5）对两个相互作用的物体进行受力分析时，作用力与反作用力的方向只能假定一个，另一个应按照作用与反作用定律来确定。

2.5 力的投影·力的分解

2.5.1 力的投影

力F 在某轴上的投影（图2-25（a ）），等于力F 的大小乘以力与该轴正向夹角α的余弦，记为x F ，即

αcos F F x = (2-1)

力在轴上的投影是代数量。当力与轴的正向夹角α为锐角时（图2-25（a ）），取正值，反之，取负值（图2-25（b ））。

图2-25

2.5.2力的分解

将力F 沿正交的方向分解为两个分力F x 和F y ，它们的大小分别等于力F 在此二轴上的投影F x 和F y 的绝对值，即cos x F F α=，sin y F F α=。

2.5.3 合力投影定理

合力投影定理建立了平面汇交力系合力在轴上的投影与各分力在同轴上投影的关系。 合力投影定理如下：力系合力在任一轴上的投影，等于力系中各力在同一轴上的投影的代数和。

2.6力对点的矩