信号与系统实验()
信号与系统实验
实验一信号与系统认知一、实验目的1、了解实验室的规章制度、强化安全教育、说明考核方法。
2、学习示波器、实验箱的使用、操作知识；3、学习常用连续周期信号的波形以及常用系统的作用。
二、实验仪器1、信号与系统实验箱（本次实验使用其自带的简易信号源，以及实验箱上的“信号通过系统”部分。
）2、示波器三、实验原理1、滤波器滤波器是一种常用的系统，它的作用为阻止某些频率信号通过，或只允许某些频率的信号通过。
滤波器主要有四种：这是四种滤波器的理想状态，实际上的滤波器只能接近这些效果，因此通常的滤波器有一些常用的参数：如带宽、矩形系数等。
通带范围：与滤波器最低衰减处比，衰减在3dB以下的频率范围。
2、线性系统线性系统是现实中广泛应用的一种系统，线性也是之后课程中默认为系统都具有的一种系统性质。
系统的线性表现在可加性与齐次性上。
齐次性：输入信号增加为原来的a倍时，输出信号也增加到原来的a倍。
四、预习要求1、复习安全操作的知识。
2、学习或复习示波器的使用方法。
3、复习典型周期信号的波形及其性质。
4、复习线性系统、滤波器的性质。
5、撰写预习报告。
五、实验内容及步骤1、讲授实验室的规章制度、强化安全教育、说明考核方法2、通过示波器，读出实验箱自带信号源各种信号的频率范围（1）测试信号源1的各种信号参数，并填入表1-1。
（2）测试信号源2的各种信号参数，并填入表1-2。
3、测量滤波器根据相应测量方法，用双踪示波器测出实验箱自带的滤波器在各频率点的输入输出幅度（先把双踪示波器两个接口都接到所测系统的输入端，调节到都可以读出输入幅度值，并把两侧幅度档位调为一致，记录下这个幅度值；之后，将示波器的一侧改接入所测系统的输出端，再调节用于输入的信号源，将信号频率其调至表1-3中标示的值，并使输入信号幅度保持原幅度值不变。
观察输出波形幅度的变化，并与原来的幅度作比较，记录变化后的幅度值。
），并将相应数据计入表1-3中。
4、测量线性系统（1）齐次性的验证自选一个输入信号，观察输出信号的波形并记录输入输出信号的参数，将输入信号的幅度增强为原信号的一定倍数后，再对输入输出输出参数进行记录，对比变化前后的输出。
《信号与系统》课程实验报告
《信号与系统》课程实验报告《信号与系统》课程实验报告一图1-1 向量表示法仿真图形2．符号运算表示法若一个连续时间信号可用一个符号表达式来表示，则可用ezplot命令来画出该信号的时域波形。
上例可用下面的命令来实现（在命令窗口中输入，每行结束按回车键）。
t=-10:0.5:10;f=sym('sin((pi/4)*t)');ezplot(f,[-16,16]);仿真图形如下：图1-2 符号运算表示法仿真图形三、实验内容利用MATLAB实现信号的时域表示。
三、实验步骤该仿真提供了7种典型连续时间信号。
用鼠标点击图0-3目录界面中的“仿真一”按钮，进入图1-3。
图1-3 “信号的时域表示”仿真界面图1-3所示的是“信号的时域表示”仿真界面。
界面的主体分为两部分：1) 两个轴组成的坐标平面（横轴是时间，纵轴是信号值）；2) 界面右侧的控制框。
控制框里主要有波形选择按钮和“返回目录”按钮，点击各波形选择按钮可选择波形，点击“返回目录”按钮可直接回到目录界面。
图1-4 峰值为8V，频率为0.5Hz，相位为180°的正弦信号图1-4所示的是正弦波的参数设置及显示界面。
在这个界面内提供了三个滑动条，改变滑块的位置，滑块上方实时显示滑块位置代表的数值，对应正弦波的三个参数：幅度、频率、相位；坐标平面内实时地显示随参数变化后的波形。
在七种信号中，除抽样函数信号外，对其它六种波形均提供了参数设置。
矩形波信号、指数函数信号、斜坡信号、阶跃信号、锯齿波信号和抽样函数信号的波形分别如图1-5～图1-10所示。
图1-5 峰值为8V，频率为1Hz，占空比为50%的矩形波信号图1-6 衰减指数为2的指数函数信号图1-7 斜率=1的斜坡信号图1-8 幅度为5V，滞后时间为5秒的阶跃信号图1-9 峰值为8V，频率为0.5Hz的锯齿波信号图1-10 抽样函数信号仿真途中，通过对滑动块的控制修改信号的幅度、频率、相位，观察波形的变化。
信号与系统实验分析及总结
信号与系统实验分析及总结信号与系统是电子信息类专业中的核心课程之一，提供了许多基本概念和方法，与其他学科如通信、控制、图像处理、声音处理等有着紧密关系。
实验是信号与系统课程教学的重要组成部分之一，通过实验可以让学生加深对理论知识的理解，锻炼实际动手能力。
本文将对实验内容进行分析和总结。
一、实验环境通常，信号与系统实验室采用电子仪器，如万用表、示波器、信号发生器等，以及计算机软件如Matlab等。
这些设备可以帮助学生们进行实际操作并分析数据。
二、实验内容1.基础实验：采样定理该实验通过对各种采样频率下的正弦波信号进行采样，观察实验得到的采样信号形状，判断是否满足采样定理，检验其可靠性。
2.基础实验：FIR滤波器该实验建立在离散系统概念的基础上，以FIR低通滤波器为例，在Matlab上进行简单分析。
学生可以通过对滤波器的设计参数进行调整，以实现不同的滤波器性质。
3.高级实验：傅里叶变换该实验主要是通过信号和频率之间的相互转换，学习傅里叶变换的概念和技术，主要涉及FFT算法及其实现，可以帮助学生更好地理解信号频谱分析中的各种概念。
三、实验成果通过这些实验，学生能够获得以下几个方面的收获：1.加深对信号与系统理论的理解。
实验教学能够将课上学习到的各种概念与现实情况相结合，让学生体验到理论知识的实际应用。
在实验中，学生需要掌握各种基本信号的特性和各种滤波器的特点，以及各种工具在实际应用中的作用。
2.提高实际应用能力学生在进行实验时需要熟练掌握各种实验器材的使用方法、如何合理地分析信号和计算各种参数等，这将有助于他们更好地掌握实用技能。
3.锻炼团队合作精神和沟通能力在实验中，学生需要采取协作方式，确保组内各成员能够有序开展实验工作和有效交流。
这些实践活动可以培养学生的团队意识和沟通能力。
综上所述，信号与系统实验是信号与系统课程教学中不可缺少的部分，它可以帮助学生进一步深入理解课程内容，并增强他们的实际应用能力和团队意识。
信号与系统实验实验报告
信号与系统实验实验报告一、实验目的本次信号与系统实验的主要目的是通过实际操作和观察，深入理解信号与系统的基本概念、原理和分析方法。
具体而言，包括以下几个方面：1、掌握常见信号的产生和表示方法，如正弦信号、方波信号、脉冲信号等。
2、熟悉线性时不变系统的特性，如叠加性、时不变性等，并通过实验进行验证。
3、学会使用基本的信号处理工具和仪器，如示波器、信号发生器等，进行信号的观测和分析。
4、理解卷积运算在信号处理中的作用，并通过实验计算和观察卷积结果。
二、实验设备1、信号发生器：用于产生各种类型的信号，如正弦波、方波、脉冲等。
2、示波器：用于观测输入和输出信号的波形、幅度、频率等参数。
3、计算机及相关软件：用于进行数据处理和分析。
三、实验原理1、信号的分类信号可以分为连续时间信号和离散时间信号。
连续时间信号在时间上是连续的，其数学表示通常为函数形式；离散时间信号在时间上是离散的，通常用序列来表示。
常见的信号类型包括正弦信号、方波信号、脉冲信号等。
2、线性时不变系统线性时不变系统具有叠加性和时不变性。
叠加性意味着多个输入信号的线性组合产生的输出等于各个输入单独作用产生的输出的线性组合；时不变性表示系统的特性不随时间变化，即输入信号的时移对应输出信号的相同时移。
3、卷积运算卷积是信号处理中一种重要的运算，用于描述线性时不变系统对输入信号的作用。
对于两个信号 f(t) 和 g(t)，它们的卷积定义为：＼（f g)（t) ＝＼int_{＼infty}＾｛＼infty} f(＼tau) g(t ＼tau) d\tau ＼在离散时间情况下，卷积运算为：＼（f g)n ＝＼sum_{m ＝＼infty}＾｛＼infty} fm gn m ＼四、实验内容及步骤实验一：常见信号的产生与观测1、连接信号发生器和示波器。
2、设置信号发生器分别产生正弦波、方波和脉冲信号，调整频率、幅度和占空比等参数。
3、在示波器上观察并记录不同信号的波形、频率和幅度。
信号与系统实验
信号与系统实验实验一 信号的时域基本运算一、 实验目的1.掌握时域内信号的四则运算基本方法；2.掌握时域内信号的平移、反转、倒相、尺度变换等基本变换；3.注意连续信号与离散信号在尺度变换运算上区别。
二、 实验原理信号的时域基本运算包括信号的相加（减）和相乘（除）。
信号的时域基本变换包括信号的平移（移位）、反转、倒相以及尺度变换。
(1) 相加（减）: ()()()t x t x t x 21±= [][][]n x n x n x 21±= (2) 相乘: ()()()t x t x t x 21∙= [][][]n x n x n x 21∙=(3) 平移（移位）: ()()0t t x t x -→ 00>t 时右移，00<t 时左移[][]N n x n x -→ 0>N 时右移，0<N 时左移(4) 反转：()()t x t x -→ [][]n x n x -→ (5) 倒相：()()t x t x -→ [][]n x n x -→ (6) 尺度变换: ()()at x t x →1>a 时尺度压缩，1<a 时尺度拉伸，0<a 时还包含反转[][]mn x n x → m 取整数1>m 时只保留m 整数倍位置处的样值，1<m 时相邻两个样值间插入1-m 个0，0<m 时还包含反转三、实验结果1、连续时间信号时域的基本运算 （1） 相加减X1(t)=t+2 , x2(t)=cos(2*pi*t) , x(t)=x1(t)+x2(t).验证：由理论得x(t)=t+2+cos(2*pi*t)，而上图x（t）满足该表达式，故得证。
（2）相乘X1(t)=t+2 , x2(t)=cos(2*pi*t) , x(t)=x1(t)*x2(t).验证：由理论得x(t)=（t+2）*cos(2*pi*t)，而上图x（t）满足该表达式，故得证。
信号与系统实验报告
信号与系统实验报告一、实验目的(1) 理解周期信号的傅里叶分解，掌握傅里叶系数的计算方法；(2)深刻理解和掌握非周期信号的傅里叶变换及其计算方法；(3) 熟悉傅里叶变换的性质，并能应用其性质实现信号的幅度调制；(4) 理解连续时间系统的频域分析原理和方法，掌握连续系统的频率响应求解方法，并画出相应的幅频、相频响应曲线。
二、实验原理、原理图及电路图(1) 周期信号的傅里叶分解设有连续时间周期信号()f t ，它的周期为T ，角频率22fT，且满足狄里赫利条件，则该周期信号可以展开成傅里叶级数，即可表示为一系列不同频率的正弦或复指数信号之和。
傅里叶级数有三角形式和指数形式两种。
1）三角形式的傅里叶级数：01212011()cos()cos(2)sin()sin(2)2cos()sin()2n n n n a f t a t a t b t b t a a n t b n t 式中系数n a ，n b 称为傅里叶系数，可由下式求得：222222()cos(),()sin()T T T T nna f t n t dtb f t n t dtTT2）指数形式的傅里叶级数：()jn tn nf t F e式中系数n F 称为傅里叶复系数，可由下式求得：221()T jn tT nF f t edtT周期信号的傅里叶分解用Matlab进行计算时，本质上是对信号进行数值积分运算。
Matlab中进行数值积分运算的函数有quad函数和int函数。
其中int函数主要用于符号运算，而quad函数（包括quad8，quadl）可以直接对信号进行积分运算。
因此利用Matlab进行周期信号的傅里叶分解可以直接对信号进行运算，也可以采用符号运算方法。
quadl函数(quad系)的调用形式为：y＝quadl(‘func’,a,b)或y＝quadl(@myfun,a,b)。
其中func是一个字符串，表示被积函数的.m文件名（函数名）；a、b分别表示定积分的下限和上限。
信号与系统实验报告
信号与系统实验报告
实验名称：信号与系统实验
一、实验目的：
1.了解信号与系统的基本概念
2.掌握信号的时域和频域表示方法
3.熟悉常见信号的特性及其对系统的影响
二、实验内容：
1.利用函数发生器产生不同频率的正弦信号，并通过示波器观察其时域和频域表示。
2.通过软件工具绘制不同信号的时域和频域图像。
3.利用滤波器对正弦信号进行滤波操作，并通过示波器观察滤波前后信号的变化。
三、实验结果分析：
1.通过实验仪器观察正弦信号的时域表示，可以看出信号的振幅、频率和相位信息。
2.通过实验仪器观察正弦信号的频域表示，可以看出信号的频率成分和幅度。
3.利用软件工具绘制信号的时域和频域图像，可以更直观地分析信号的特性。
4.经过滤波器处理的信号，可以通过示波器观察到滤波前后的信号波形和频谱的差异。
四、实验总结：
通过本次实验，我对信号与系统的概念有了更深入的理解，掌
握了信号的时域和频域表示方法。
通过观察实验仪器和绘制图像，我能够分析信号的特性及其对系统的影响。
此外，通过滤波器的处理，我也了解了滤波对信号的影响。
通过实验，我对信号与系统的理论知识有了更加直观的了解和应用。
信号与系统实验
实验一 抽样定理与信号恢复一、实验目的1. 观察离散信号频谱，了解其频谱特点；2. 验证抽样定理并恢复原信号。
二、实验原理1. 离散信号不仅可从离散信号源获得，而且也可从连续信号抽样获得。
抽样信号 Fs （t ）=F （t ）·S （t ）。
其中F （t ）为连续信号（例如三角波），S （t ）是周期为Ts 的矩形窄脉冲。
Ts 又称抽样间隔，Fs=1Ts 称抽样频率，Fs （t ）为抽样信号波形。
F （t ）、S （t ）、Fs （t ）波形如图1-1。
t-4T S -T S 0T S 4T S8T S 12T S tt02/1τ1τ2/31τ2/1τ1τ2/31τ2/1τ-(a)(b)(c)图1-1 连续信号抽样过程将连续信号用周期性矩形脉冲抽样而得到抽样信号，可通过抽样器来实现，实验原理电路如图1-2所示。
2. 连续周期信号经周期矩形脉冲抽样后，抽样信号的频谱()∑∞∞--∙=m s s m m SaTsA j )(22s F ωωπδτωτω 它包含了原信号频谱以及重复周期为fs （f s =πω2s 、幅度按ST A τSa （2τωs m ）规律变化的原信号频谱，即抽样信号的频谱是原信号频谱的周期性延拓。
因此，抽样信号占有的频带比原信号频带宽得多。
以三角波被矩形脉冲抽样为例。
三角波的频谱 F （j ω）=∑∞-∞=-K k k sa E )2()2(12τπωδππ抽样信号的频谱Fs （j ω）=式中 取三角波的有效带宽为31ω18f f s =作图，其抽样信号频谱如图1-3所示。
图1-2 信号抽样实验原理图)(2(212s m k s m k k Sa m Sa TS EA ωωωδπτωτπ--∙∙∑∞-∞=-∞=111112ττπω==f 或(b) 抽样信号频谙图1-3 抽样信号频谱图如果离散信号是由周期连续信号抽样而得，则其频谱的测量与周期连续信号方法相同，但应注意频谱的周期性延拓。
信号与系统实验报告
信号与系统实验报告目录1. 内容概要 (2)1.1 研究背景 (3)1.2 研究目的 (4)1.3 研究意义 (4)2. 实验原理 (5)2.1 信号与系统基本概念 (7)2.2 信号的分类与表示 (8)2.3 系统的分类与表示 (9)2.4 信号与系统的运算法则 (11)3. 实验内容及步骤 (12)3.1 实验一 (13)3.1.1 实验目的 (14)3.1.2 实验仪器和设备 (15)3.1.4 实验数据记录与分析 (16)3.2 实验二 (16)3.2.1 实验目的 (17)3.2.2 实验仪器和设备 (18)3.2.3 实验步骤 (19)3.2.4 实验数据记录与分析 (19)3.3 实验三 (20)3.3.1 实验目的 (21)3.3.2 实验仪器和设备 (22)3.3.3 实验步骤 (23)3.3.4 实验数据记录与分析 (24)3.4 实验四 (26)3.4.1 实验目的 (27)3.4.2 实验仪器和设备 (27)3.4.4 实验数据记录与分析 (29)4. 结果与讨论 (29)4.1 实验结果汇总 (31)4.2 结果分析与讨论 (32)4.3 结果与理论知识的对比与验证 (33)1. 内容概要本实验报告旨在总结和回顾在信号与系统课程中所进行的实验内容，通过实践操作加深对理论知识的理解和应用能力。
实验涵盖了信号分析、信号处理方法以及系统响应等多个方面。
实验一：信号的基本特性与运算。
学生掌握了信号的表示方法，包括连续时间信号和离散时间信号，以及信号的基本运算规则，如加法、减法、乘法和除法。
实验二：信号的时间域分析。
在本实验中，学生学习了信号的波形变换、信号的卷积以及信号的频谱分析等基本概念和方法，利用MATLAB工具进行了实际的信号处理。
实验三：系统的时域分析。
学生了解了线性时不变系统的动态响应特性，包括零状态响应、阶跃响应以及脉冲响应，并学会了利用MATLAB进行系统响应的计算和分析。
信号与系统实验报告
信号与系统实验报告一、信号的时域基本运算1．连续时间信号的时域基本运算两实验之一实验分析：输出信号值就等于两输入信号相加（乘）。
由于b=2，故平移量为2时，实际是右移1，符合平移性质。
两实验之二心得体会：时域中的基本运算具有连续性，当输入信号为连续时，输出信号也为连续。
平移，伸缩变化都会导致输出结果相对应的平移伸缩。
2.离散时间信号的时域基本运算两实验之一实验分析：输出信号的值是对应输入信号在每个n值所对应的运算值，当进行拉伸变化后，n值数量不会变，但范围会拉伸所输入的拉伸系数。
两实验之二心得体会：离散时间信号可以看做对连续时间信号的采样，而得到的输出信号值，也可以看成是连续信号所得之后的采样值。
二、连续信号卷积与系统的时域分析1.连续信号卷积积分两实验之一实验分析：当两相互卷积函数为冲激函数时，所卷积得到的也是一个冲激函数，且该函数的冲激t值为函数x，函数y冲激t值之和。
两实验之二心得体会：连续卷积函数每个t值所对应的卷积和可以看成其中一个在k值取得的函数与另外一个函数相乘得到的一个分量函数，并一直移动k值直至最后，最后累和出来的最终函数便是所得到的卷积函数。
3.RC电路时域积分两实验之一实验分析：全响应结果正好等于零状态响应与零输入响应之和。
两实验之二心得体会：具体学习了零状态，零输入，全响应过程的状态及变化，与之前所学的电路知识联系在一起了。
三、离散信号卷积与系统的时域分析1.离散信号卷积求和两实验之一实验分析：输出结果的n值是输入结果的k号与另一个n-k的累和两实验之二心得体会：直观地观察到卷积和的产生，可以看成连续卷积的采样形式，从这个方面去想，更能深入地理解卷积以及采样的知识。
2.离散差分方程求解两实验之一实验分析：其零状态响应序列为0 0 4 5 7.5，零输入响应序列为2 4 5 5.5 5.75，全状态响应序列为2 4 9 10.5 13.25，即全状态=零输入+零状态。
两实验之二心得体会：求差分方程时，可以根据全状态响应是由零输入输入以及零状态相加所得，分开来求，同时也加深了自己对差分方程的求解问题的理解。
信号与系统实验报告
信号与系统实验报告在现代科学与工程领域中，信号与系统是一个至关重要的研究方向。
信号与系统研究的是信号的产生、传输和处理，以及系统对信号的响应和影响。
在这个实验报告中，我们将讨论一些关于信号与系统实验的内容，以及实验结果的分析和讨论。
实验一：信号的采集与展示在这个实验中，我们学习了信号的采集与展示。
信号是通过传感器或其他仪器采集的电压或电流的变化，可以是连续的或离散的。
我们使用示波器和数据采集卡来采集信号，并在计算机上进行展示和分析。
实验二：线性时不变系统的特性线性时不变系统是信号与系统中的重要概念。
在这个实验中，我们通过观察系统对不同的输入信号作出的响应来研究系统的特性。
我们使用信号发生器产生不同的输入信号，并观察输出信号的变化。
通过比较输入信号和输出信号的频谱以及幅度响应，我们可以了解系统的频率响应和幅频特性。
实验三：系统的时域特性分析在这个实验中，我们将研究系统的时域特性。
我们使用了冲击信号和阶跃信号作为输入信号，观察输出信号的变化。
通过测量系统的冲击响应和阶跃响应，我们可以了解系统的单位冲激响应和单位阶跃响应。
实验四：卷积与系统的频域特性在这个实验中，我们学习了卷积的概念和系统的频域特性。
卷积是信号与系统中的重要运算，用于计算系统对输入信号的响应。
我们通过使用傅里叶变换来分析系统的频域特性，观察输入信号和输出信号的频谱变化。
实验五：信号的采样与重构在这个实验中，我们研究了信号的采样与重构技术。
信号的采样是将连续时间的信号转换为离散时间的过程，而信号的重构是将离散时间的信号恢复为连续时间的过程。
我们使用数据采集卡来对信号进行采样，并使用数字滤波器来进行信号的重构。
通过观察信号的采样和重构结果，我们可以了解采样率对信号质量的影响。
实验六：系统的稳定性与性能在这个实验中，我们研究了系统的稳定性与性能。
系统的稳定性是指系统对输入信号的响应是否有界，而系统的性能是指系统对不同频率信号的响应如何。
我们使用极坐标图和Nyquist图来分析系统的稳定性和性能，通过观察图形的变化来评估系统的性能。
信号与系统实验五（docX页）
实验五 低通滤波系统的频率特性分析实验报告一、实验名称低通滤波系统的频率特性分析二、实验目的（1）观察理想低通滤波器的单位冲击响应与频谱图；（2）观察RC 低通网络的单位冲击响应与频谱图。
三、实验原理RC 低通滤波电路如图其系统函数为()()()()12211tan 11j RC RC H RC H RC RC ωωωωωω-==∠-∠∂++式中()()2211RC H RC ωω=+称为幅频特性； ()()1tan RC H ωωω-∂=- 称为相频特性。
当0ω=，()()1,;H ωω=∂当11RC ωτ==时，()12H ω=，()45ω︒∂=-；当ω→+∞时，()0H ω→，()90ω︒∂→-。
电路的幅频特性表明，对于同样大小的输入信号，频率越高，输出信号衰减越大；频率越低，输出信号衰减越小或者可以认为无衰减。
也就是说，对该电路而言，低频信号比较容易通过，而高频信号则不容易通过，因此这个电路称为低通滤波器。
（1）理想低通的单位冲击响应为()0Sa t t - 函数，幅频特性在通带内为常数，阻带内为零。
在截止频率点存在阶越性跳变。
相频特性为通过原点斜率为 0t ω- 的直线。
（2）实际物理可实现的RC 低通网络通带阻带存在过渡时间，与RC 时间常数有关，通带阻带也不在完全是常数。
相频特性为通过原点的曲线（在原点附近近似为直线）。
四、实验步骤（1）打开MA TLAB 软件，建立一个M 文件。
（2）MA TLAB 所在目录的\work 子目录下建立一个名为heaviside 的M 文件，创建子程序函数。
（3）建立一个新的M 文件，编写主程序并保存。
（4）运行主程序，观察理想低通滤波器及实际RC 低通滤波电路的单位冲击响应与频谱图并记录试验结果。
五、实验结果（1）实验程序1.子程序（定义阶越函数）function f=heaviside(t)f=(t>0);2.主程序%理想低通滤波器的单位冲击响应、幅频特性、相频特性syms t f w;figure(1)f=sin(t-1)/(t-1); Fw=fourier(f); %傅里叶变换x=[-20:0.05:20]; fx=subs(f,t,x);subplot(2,1,1);plot(x,fx); %波形图grid;W=[-4:0.01:4];FW=subs(Fw,w,W);subplot(2,2,3);plot(W,abs(FW)); %幅频特性grid;xlabel('频率');ylabel('幅值');subplot(2,2,4);plot(W,angle(FW)); %相频特性grid;xlabel('频率');ylabel('相位');%RC低通网络的单位冲击响应、幅频特性、相频特性figure(2)f=exp(-2*t)*sym('heaviside(t)');Fw=fourier(f); %傅里叶变换x=[-4:0.02:4]; fx=subs(f,t,x);subplot(2,1,1);plot(x,fx); %波形图grid;W=[-4:0.02:4];FW=subs(Fw,w,W);subplot(2,2,3);plot(W,abs(FW)); %幅频特性grid;xlabel('频率');ylabel('幅值');subplot(2,2,4);plot(W,angle(FW)); %相频特性grid;xlabel('频率');ylabel('相位');（2）运行结果理想低通滤波器的单位冲击响应及频率特性RC低通滤波电路的单位冲击响应及频率特性六、思考题（1）理想低通滤波电路的幅频曲线和相频曲线有什么特点？（2）实际RC低通与理想低通滤波器的频谱有何不同？为什么？（3）在实验中的低通网络RC时间常数是多少？对低通滤波器有何影响？。
信号与系统实验报告
实验三常见信号的MATLAB 表示及运算一、实验目的1．熟悉常见信号的意义、特性及波形2．学会使用MATLAB 表示信号的方法并绘制信号波形 3. 掌握使用MATLAB 进行信号基本运算的指令 4. 熟悉用MATLAB 实现卷积积分的方法二、实验原理根据MATLAB 的数值计算功能和符号运算功能,在MATLAB 中,信号有两种表示方法,一种是用向量来表示,另一种则是用符号运算的方法;在采用适当的MATLAB 语句表示出信号后,就可以利用MATLAB 中的绘图命令绘制出直观的信号波形了;1.连续时间信号从严格意义上讲,MATLAB 并不能处理连续信号;在MATLAB 中,是用连续信号在等时间间隔点上的样值来近似表示的,当取样时间间隔足够小时,这些离散的样值就能较好地近似出连续信号;在MATLAB 中连续信号可用向量或符号运算功能来表示; ⑴ 向量表示法对于连续时间信号()f t ,可以用两个行向量f 和t 来表示,其中向量t 是用形如12::t t p t =的命令定义的时间范围向量,其中,1t 为信号起始时间,2t 为终止时间,p 为时间间隔;向量f 为连续信号()f t 在向量t 所定义的时间点上的样值; ⑵ 符号运算表示法如果一个信号或函数可以用符号表达式来表示,那么我们就可以用前面介绍的符号函数专用绘图命令ezplot 等函数来绘出信号的波形; ⑶ 常见信号的MATLAB 表示 单位阶跃信号单位阶跃信号的定义为：10()0t u t t >⎧=⎨<⎩方法一： 调用Heavisidet 函数首先定义函数Heavisidet 的m 函数文件,该文件名应与函数名同名即;%定义函数文件,函数名为Heaviside,输入变量为x,输出变量为y function y= Heavisidety=t>0; %定义函数体,即函数所执行指令%此处定义t>0时y=1,t<=0时y=0,注意与实际的阶跃信号定义的区别;方法二：数值计算法在MATLAB 中,有一个专门用于表示单位阶跃信号的函数,即stepfun 函数,它是用数值计算法表示的单位阶跃函数()u t ;其调用格式为：stepfunt,t0其中,t 是以向量形式表示的变量,t0表示信号发生突变的时刻,在t0以前,函数值小于零,t0以后函数值大于零;有趣的是它同时还可以表示单位阶跃序列()u k ,这只要将自变量以及取样间隔设定为整数即可; 符号函数符号函数的定义为：10sgn()1t t t >⎧=⎨-<⎩在MATLAB 中有专门用于表示符号函数的函数sign ,由于单位阶跃信号 t 和符号函数两者之间存在以下关系：1122()sgn()t t ε=+,因此,利用这个函数就可以很容易地生成单位阶跃信号;2.离散时间信号离散时间信号又叫离散时间序列,一般用()f k 表示,其中变量k 为整数,代表离散的采样时间点采样次数;在MATLAB 中,离散信号的表示方法与连续信号不同,它无法用符号运算法来表示,而只能采用数值计算法表示,由于MATLAB 中元素的个数是有限的,因此,MATLAB 无法表示无限序列；另外,在绘制离散信号时必须使用专门绘制离散数据的命令,即stem 函数,而不能用plot 函数; 单位序列()k δ单位序列()k δ的定义为10()0k k k δ=⎧=⎨≠⎩单位阶跃序列()u k单位阶跃序列()u k 的定义为10()0k u k k ≥⎧=⎨<⎩3.卷积积分两个信号的卷积定义为：MATLAB 中是利用conv 函数来实现卷积的;功能：实现两个函数1()f t 和2()f t 的卷积;格式：g=convf1,f2说明：f1=f 1t,f2=f 2t 表示两个函数,g=gt 表示两个函数的卷积结果;三、实验内容1.分别用MATLAB 的向量表示法和符号运算功能,表示并绘出下列连续时间信号的波形： ⑴ 2()(2)()tf t e u t -=- ⑵[]()cos()()(4)2tf t u t u t π=--1 t=-1::10;t1=-1::; t2=0::10;f1=zeros1,lengtht1,ones1,lengtht2;f=2-exp-2t.f1; plott,faxis-1,10,0, syms t;f=sym'2-exp-2theavisidet'; ezplotf,-1,10;2t=-2::8;f=0.t<0+cospit/2.t>0&t<4+0.t>4; plott,f syms t;f=sym'cospit/2heavisidet-heavisidet-4 '; ezplotf,-2,8;2.分别用MATLAB 表示并绘出下列离散时间信号的波形： ⑵ []()()(8)f t k u k u k =-- ⑶()sin()()4k f k u k π= 2 t=0:8; t1=-10:15;f=zeros1,10,t,zeros1,7; stemt1,faxis-10,15,0,10; 3 t=0:50; t1=-10:50;f=zeros1,10,sintpi/4; stemt1,faxis-10,50,-2,23.已知两信号1()(1)()f t u t u t =+-,2()()(1)f t u t u t =--,求卷积积分12()()()g t f t f t =*,并与例题比较;t1=-1::0; t2=0::1; t3=-1::1;f1=onessizet1; f2=onessizet2; g=convf1,f2;subplot3,1,1,plott1,f1; subplot3,1,2,plott2,f2; subplot3,1,3,plott3,g;与例题相比较,gt 的定义域不同,最大值对应的横坐标也不同;4.已知{}{}12()1,1,1,2,()1,2,3,4,5f k f k ==,求两序列的卷积和 ;N=4; M=5; L=N+M-1; f1=1,1,1,2;f2=1,2,3,4,5; g=convf1,f2; kf1=0:N-1; kf2=0:M-1; kg=0:L-1;subplot1,3,1,stemkf1,f1,'k';xlabel'k'; ylabel'f1k';grid onsubplot1,3,2,stemkf2,f2,'k';xlabel'k'; ylabel'f2k';grid onsubplot1,3,3;stemkg,g,'k';xlabel'k'; ylabel'gk';grid on 实验心得：第一次接触Mutlab 这个绘图软件,觉得挺新奇的,同时 ,由于之前不太学信号与系统遇到一些不懂的问题,结合这些图对信号与系统有更好的了解;实验四 连续时间信号的频域分析一、实验目的1．熟悉傅里叶变换的性质 2．熟悉常见信号的傅里叶变换3．了解傅里叶变换的MATLAB 实现方法二、实验原理从已知信号()f t 求出相应的频谱函数()F j ω的数学表示为：()F j ω()j t f t e dt ω∞--∞=⎰傅里叶反变换的定义为：1()()2j t f t F j e d ωωωπ∞-∞=⎰在MATLAB 中实现傅里叶变换的方法有两种,一种是利用MATLAB 中的Symbolic Math Toolbox 提供的专用函数直接求解函数的傅里叶变换和傅里叶反变换,另一种是傅里叶变换的数值计算实现法;1.直接调用专用函数法①在MATLAB 中实现傅里叶变换的函数为：F=fourier f 对ft 进行傅里叶变换,其结果为Fw F =fourierf,v 对ft 进行傅里叶变换,其结果为Fv F=fourier f,u,v 对fu 进行傅里叶变换,其结果为Fv ②傅里叶反变换f=ifourier F 对Fw 进行傅里叶反变换,其结果为fx f=ifourierF,U 对Fw 进行傅里叶反变换,其结果为fu f=ifourier F,v,u 对Fv 进行傅里叶反变换,其结果为fu 注意：1在调用函数fourier 及ifourier 之前,要用syms 命令对所有需要用到的变量如t,u,v,w 等进行说明,即要将这些变量说明成符号变量;对fourier 中的f 及ifourier 中的F 也要用符号定义符sym 将其说明为符号表达式;2采用fourier 及fourier 得到的返回函数,仍然为符号表达式;在对其作图时要用ezplot 函数,而不能用plot 函数;3fourier 及fourier 函数的应用有很多局限性,如果在返回函数中含有δω等函数,则ezplot 函数也无法作出图来;另外,在用fourier 函数对某些信号进行变换时,其返回函数如果包含一些不能直接表达的式子,则此时当然也就无法作图了;这是fourier 函数的一个局限;另一个局限是在很多场合,尽管原时间信号ft 是连续的,但却不能表示成符号表达式,此时只能应用下面介绍的数值计算法来进行傅氏变换了,当然,大多数情况下,用数值计算法所求的频谱函数只是一种近似值;2、傅里叶变换的数值计算实现法严格说来,如果不使用symbolic 工具箱,是不能分析连续时间信号的;采用数值计算方法实现连续时间信号的傅里叶变换,实质上只是借助于MATLAB 的强大数值计算功能,特别是其强大的矩阵运算能力而进行的一种近似计算;傅里叶变换的数值计算实现法的原理如下： 对于连续时间信号ft,其傅里叶变换为：其中τ为取样间隔,如果ft 是时限信号,或者当|t|大于某个给定值时,ft 的值已经衰减得很厉害,可以近似地看成是时限信号,则上式中的n 取值就是有限的,假定为N,有： 若对频率变量ω进行取样,得： 通常取：02k k k MM ωπωτ==,其中0ω是要取的频率范围,或信号的频带宽度;采用MATLAB 实现上式时,其要点是要生成ft 的N 个样本值()f n τ的向量,以及向量k j n eωτ-,两向量的内积即两矩阵的乘积,结果即完成上式的傅里叶变换的数值计算;注意：时间取样间隔τ的确定,其依据是τ必须小于奈奎斯特Nyquist 取样间隔;如果ft 不是严格的带限信号,则可以根据实际计算的精度要求来确定一个适当的频率0ω为信号的带宽;三、 实验内容1.编程实现求下列信号的幅度频谱1 求出1()(21)(21)f t u t u t =+--的频谱函数F 1jω,请将它与上面门宽为2的门函数()(1)(1)f t u t u t =+--的频谱进行比较,观察两者的特点,说明两者的关系;2 三角脉冲21||||1()0||1t t f t t -≤⎧=⎨>⎩3 单边指数信号3()()tf t e t ε-=4 高斯信号23()t f t e -=1 syms t w Gt=sym'Heaviside2t+1-Heaviside2t-1'; Fw=fourierGt,t,w;FFw=maple'convert',Fw,'piecewise'; FFP=absFFw; ezplotFFP,-10pi 10pi;grid; axis-10pi 10pi 0与()(1)(1)f t u t u t =+--的频谱比较,1()(21)(21)f t u t u t =+--的频谱函数F 1jω最大值是其的1/2; 2syms t w;Gt=sym'1+tHeavisidet+1-Heavisidet+1-tHeavisidet-Heavisidet-1'; Fw=fourierGt,t,w;FFw=maple'convert',Fw,'piecewise'; FFP=absFFw; ezplotFFP,-10pi 10pi;grid; axis-10pi 10pi 0 3syms t w Gt=sym'exp-tHeavisidet';Fw=fourierGt,t,w;FFw=maple'convert',Fw,'piecewise'; FFP=absFFw; ezplotFFP,-10pi 10pi;grid; axis-10pi 10pi -1 2 4syms t w Gt=sym'exp-t^2';Fw=fourierGt,t,w;FFw=maple'convert',Fw,'piecewise'; ezplotFFw,-30 30;grid; axis-30 30 -1 22.利用ifourier 函数求下列频谱函数的傅氏反变换122()16F j j ωωω=-+ 222()58()()65j j F j j j ωωωωω+-=++1syms t w Fw=sym'-i2w/16+w^2'; ft=ifourierFw,w,t; ft运行结果： ft =-exp4theaviside-t+exp-4theavisidet 2syms t wFw=sym'iw^2+5iw-8/iw^2+6iw+5'; ft=ifourierFw,w,t; ft运行结果： ft =diract+-3exp-t+2exp-5theavisidet实验心得matlab 不但具有数值计算能力,还能建模仿真,能帮助我们理解不同时间信号的频域分析;实验五 连续时间系统的频域分析一、实验目的1. 学习由系统函数确定系统频率特性的方法;2. 学习和掌握连续时间系统的频率特性及其幅度特性、相位特性的物理意义;3.通过本实验了解低通、高通、带通、全通滤波器的性能及特点;二、实验原理及方法频域分析法与时域分析法的不同之处主要在于信号分解的单元函数不同;在频域分析法中,信号分解成一系列不同幅度、不同频率的等幅正弦函数,通过求取对每一单元激励产生的响应,并将响应叠加,再转换到时域以得到系统的总响应;所以说,频域分析法是一种变域分析法;它把时域中求解响应的问题通过 Fourier 级数或 Fourier 变换转换成频域中的问题；在频域中求解后再转换回时域从而得到最终结果;在实际应用中,多使用另一种变域分析法：复频域分析法,即 Laplace 变换分析法;所谓频率特性,也称频率响应特性,是指系统在正弦信号激励下稳态响应随频率变化的情况,包括幅度随频率的响应和相位随频率的响应两个方面;利用系统函数也可以确定系统频率特性,公式如下：幅度响应用()ωj H 表示,相位响应用)(ωϕH 表示;本实验所研究的系统函数Hs 是有理函数形式,也就是说,分子、分母分别是m 、n 阶多项式; 要计算频率特性,可以写出为了计算出()ωj H 、)(ωϕH 的值,可以利用复数三角形式的一个重要特性： 而⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=2sin 2cosππωωj j ,则()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=2sin 2cos ππωωn j n j n n利用这些公式可以化简高次幂,因此分子和分母的复数多项式就可以转化为分别对实部与虚部的实数运算,算出分子、分母的实部、虚部值后,最后就可以计算出幅度()ωj H 、相位)(ωϕH 的值了;三、实验内容a)sm m ms H )(1)(2-+=,m 取值区间 0,1,绘制一组曲线 m=,,,,； b) 绘制下列系统的幅频响应对数曲线和相频响应曲线,分析其频率特性; a %figurealpha=,,,,;colorn='r' 'g' 'b' 'y' 'k'; % r g b y m c k 红,绿,蓝,黄,品红,青,黑 for n=1:5b=0 alphan; % 分子系数向量a=alphan-alphan^2 1; % 分母系数向量 printsysb,a,'s' Hz,w=freqsb,a; w=w./pi; magh=absHz;zerosIndx=findmagh==0; maghzerosIndx=1; magh=20log10magh; maghzerosIndx=-inf; angh=angleHz;angh=unwrapangh180/pi; subplot1,2,1plotw,magh,colornn;hold onsubplot1,2,2plotw,angh,colornn;hold onendsubplot1,2,1hold offxlabel'特征角频率\times\pi rad/sample' title'幅频特性曲线 |Hw| dB';subplot1,2,2hold offxlabel'特征角频率 \times\pi rad/sample' title'相频特性曲线 \thetaw degrees';b1 %b=1,0; % 分子系数向量a=1,1; % 分母系数向量printsysb,a,'s'Hz,w=freqsb,a;w=w./pi;magh=absHz;zerosIndx=findmagh==0;maghzerosIndx=1;magh=20log10magh; % 以分贝maghzerosIndx=-inf;angh=angleHz;angh=unwrapangh180/pi; % 角度换算figuresubplot1,2,1plotw,magh;grid onxlabel'特征角频率\times\pi rad/sample'title'幅频特性曲线 |Hw| dB';subplot1,2,2plotw,angh;grid onxlabel'特征角频率 \times\pi rad/sample'title'相频特性曲线 \thetaw degrees';2 %b=0,1,0; % 分子系数向量a=1,3,2; % 分母系数向量printsysb,a,'s'Hz,w=freqsb,a;w=w./pi;magh=absHz;zerosIndx=findmagh==0;maghzerosIndx=1;magh=20log10magh; % 以分贝maghzerosIndx=-inf;angh=angleHz;angh=unwrapangh180/pi; % 角度换算figuresubplot1,2,1plotw,magh;grid onxlabel'特征角频率\times\pi rad/sample'title'幅频特性曲线 |Hw| dB';subplot1,2,2plotw,angh;grid onxlabel'特征角频率 \times\pi rad/sample'title'相频特性曲线 \thetaw degrees';3 %b=1,-1; % 分子系数向量a=1,1; % 分母系数向量printsysb,a,'s'Hz,w=freqsb,a;w=w./pi;magh=absHz;zerosIndx=findmagh==0;maghzerosIndx=1;magh=20log10magh; % 以分贝maghzerosIndx=-inf;angh=angleHz;angh=unwrapangh180/pi; % 角度换算figuresubplot1,2,1plotw,magh;grid onxlabel'特征角频率\times\pi rad/sample'title'幅频特性曲线 |Hw| dB';subplot1,2,2plotw,angh;grid onxlabel'特征角频率 \times\pi rad/sample'title'相频特性曲线 \thetaw degrees';实验心得：虽然之前用公式转换到频域上分析,但是有时会觉得挺抽象的,不太好理解;根据这些图像结合起来更进一步对信号的了解;同时,这个在编程序时,虽然遇到一些问题,但是总算解决了;实验六离散时间系统的Z域分析一、 实验目的1. 学习和掌握离散系统的频率特性及其幅度特性、相位特性的物理意义;2. 深入理解离散系统频率特性和对称性和周期性;3. 认识离散系统频率特性与系统参数之间的系统4.通过阅读、修改并调试本实验所给源程序,加强计算机编程能力; 二、 实验原理及方法对于离散时间系统,系统单位冲激响应序列)(n h 的 Fourier 变换)(ωj e H 完全反映了系统自身的频率特性,称)(ωj eH 为离散系统的频率特性,可由系统函数)(z H 求出,关系式如下：ωωj j e z z H e H ==)()( 6 – 1由于ωj e是频率的周期函数,所以系统的频率特性也是频率的周期函数,且周期为π2,因此研究系统频率特性只要在πωπ≤≤-范围内就可以了;∑∑∑∞-∞=∞-∞=∞-∞=--==n n n j j n n h j n n h en h e H )sin()()cos()()()(ωωωω6 – 2容易证明,其实部是ω的偶函数,虚部是ω的奇函数,其模ωj e H (的ω的偶函数,相位[])(arg ωj e H 是ω的奇函数;因此研究系统幅度特性)(ωj e H 、相位特性[])(arg ωj e H ,只要在πω≤≤0范围内讨论即可;综上所述,系统频率特性)(ωj eH 具有周期性和对称性,深入理解这一点是十分重要的;当离散系统的系统结构一定,它的频率特性)(ωj e H 将随参数选择的不同而不同,这表明了系统结构、参数、特性三者之间的关系,即同一结构,参数不同其特性也不同; 例如,下图所示离散系统,其数学模型由线性常系数差分方程描述：)()1()(n x n ay n y +-=系统函数：a z az z z H >-=,)(系统函数频率特性：ωωωωωsin )cos 1(1)(ja a a e e e H j j j +-=-=幅频特性：ωωcos 211)(2a a eH j -+=相频特性：[]ωωωcos 1sin arctan)(arg a a eH j --= 容易分析出,当10<<a 时系统呈低通特性,当01<<-a 时系统呈高通特性；当0=a 时系统呈全通特性;同时说明,在系统结构如图所示一定时,其频率特性随参数a 的变化而变化;三、 实验内容a 2281.011)(----=z z z H ;b 1.04.06.01.03.03.01.0)(2323+++-+-=z z z z z z z Hc 2181.011)(--+-=zz z H a %b=1,0,-1; % 分子系数向量a=1,0,; % 分母系数向量printsysb,a,'z'Hz,w=freqzb,a;w=w./pi;magh=absHz;zerosIndx=findmagh==0;maghzerosIndx=1;magh=20log10magh; % 以分贝maghzerosIndx=-inf;angh=angleHz;angh=unwrapangh180/pi; % 角度换算figuresubplot1,2,1plotw,magh;grid onxlabel'特征角频率\times\pi rad/sample'title'幅频特性曲线 |Hw| dB';subplot1,2,2plotw,angh;grid onxlabel'特征角频率 \times\pi rad/sample'title'相频特性曲线 \thetaw degrees';带通b %b=,,,; % 分子系数向量a=1,,,; % 分母系数向量printsysb,a,'z'Hz,w=freqzb,a;w=w./pi;magh=absHz;zerosIndx=findmagh==0;maghzerosIndx=1;magh=20log10magh; % 以分贝maghzerosIndx=-inf;angh=angleHz;angh=unwrapangh180/pi; % 角度换算figuresubplot1,2,1plotw,magh;grid onxlabel'特征角频率\times\pi rad/sample'title'幅频特性曲线 |Hw| dB';subplot1,2,2plotw,angh;grid onxlabel'特征角频率 \times\pi rad/sample'title'相频特性曲线 \thetaw degrees';高通c %b=1,-1,0; % 分子系数向量a=1,0,; % 分母系数向量printsysb,a,'z'Hz,w=freqzb,a;w=w./pi;magh=absHz;zerosIndx=findmagh==0;maghzerosIndx=1;magh=20log10magh; % 以分贝maghzerosIndx=-inf;angh=angleHz;angh=unwrapangh180/pi; % 角度换算figuresubplot1,2,1plotw,magh;grid onxlabel'特征角频率\times\pi rad/sample'title'幅频特性曲线 |Hw| dB';subplot1,2,2plotw,angh;grid onxlabel'特征角频率 \times\pi rad/sample'title'相频特性曲线 \thetaw degrees';带通实验心得：本来理论知识不是很强的,虽然已经编出程序得到相关图形,但是不会辨别相关通带,这让我深刻地反省;。
信号与系统的实验报告
信号与系统的实验报告信号与系统的实验报告引言：信号与系统是电子工程、通信工程等领域中的重要基础学科，它研究的是信号的传输、处理和变换过程，以及系统对信号的响应和特性。
在本次实验中，我们将通过实际操作和数据分析，深入了解信号与系统的相关概念和实际应用。
实验一：信号的采集与重构在这个实验中，我们使用了示波器和函数发生器来采集和重构信号。
首先，我们通过函数发生器产生了一个正弦信号，并将其连接到示波器上进行观测。
通过调整函数发生器的频率和幅度，我们可以观察到信号的不同特性，比如频率、振幅和相位等。
然后，我们将示波器上的信号通过数据采集卡进行采集，并使用计算机软件对采集到的数据进行处理和重构。
通过对比原始信号和重构信号，我们可以验证信号的采集和重构过程是否准确。
实验二：信号的时域分析在这个实验中，我们使用了示波器和频谱分析仪来对信号进行时域分析。
首先，我们通过函数发生器产生了一个方波信号，并将其连接到示波器上进行观测。
通过调整函数发生器的频率和占空比，我们可以观察到方波信号的周期和占空比等特性。
然后，我们使用频谱分析仪对方波信号进行频谱分析，得到信号的频谱图。
通过分析频谱图，我们可以了解信号的频率成分和能量分布情况，进而对信号的特性进行深入研究。
实验三：系统的时域响应在这个实验中，我们使用了函数发生器、示波器和滤波器来研究系统的时域响应。
首先，我们通过函数发生器产生了一个正弦信号，并将其连接到滤波器上进行输入。
然后，我们通过示波器观测滤波器的输出信号，并记录下其时域波形。
通过改变滤波器的参数，比如截止频率和增益等，我们可以观察到系统对信号的响应和滤波效果。
通过对比输入信号和输出信号的波形，我们可以分析系统的时域特性和频率响应。
实验四：系统的频域响应在这个实验中，我们使用了函数发生器、示波器和频谱分析仪来研究系统的频域响应。
首先，我们通过函数发生器产生了一个正弦信号，并将其连接到系统中进行输入。
然后，我们通过示波器观测系统的输出信号，并记录下其时域波形。
信号与系统实验(MATLAB西电版)课件
课程反馈
学习体验
学生们对这门信号与系统实验课 程的总体学习体验如何?是否达到 了预期目标?
实验内容
实验内容是否安排合理,能够帮助 学生深入理解相关知识点?是否存 在需要优化的地方?
实验环境
实验在电子实验室进行,学生可以使用示波 器、信号发生器等仪器设备来验证 MATLAB仿真结果。
MATLAB基础入门
初识MATLAB
了解MATLAB的基本界面、工作区和编辑器，掌握基本的命令操作。
数据类型与运算
学习MATLAB中常用的数据类型,如标量、向量和矩阵,并熟练使用各种数学运算 。
编程基础
MATLAB应用
学生对MATLAB的使用是否感到 困难?是否需要提供更多的入门指 导和示例代码?
教学反馈
学生对教学方式、教学质量以及 师生互动是否满意?有何建议和意 见?
线性时不变系统
定义
线性时不变系统是一类特殊的 动态系统,它具有线性和时不 变的特性,能够对输入信号进 行处理并产生输出信号。
特性
线性时不变系统满足叠加原理 和时不变性,可以利用卷积运 算来描述系统的输入输出关系 。
应用
线性时不变系统广泛应用于声 音信号处理、图像处理、通信 系统等领域,为信号分析与处 理提供了重要理论基础。
傅里叶级数
周期性信号的表示
傅里叶级数可以将任意周期性信号分解 为无限个正弦和余弦函数的叠加,这样 为信号分析和处理提供了强大的工具。
系数计算
通过积分运算可以计算出每个频率分量 对应的振幅和相位系数,从而获得信号 的频域表达。
信号与系统 实验报告
信号与系统实验报告信号与系统实验报告一、引言信号与系统是电子信息工程领域中的重要基础课程，通过实验可以加深对于信号与系统理论的理解和掌握。
本次实验旨在通过实际操作，验证信号与系统的基本原理和性质，并对实验结果进行分析和解释。
二、实验目的本次实验的主要目的是：1. 了解信号与系统的基本概念和性质；2. 掌握信号与系统的采样、重建、滤波等基本操作；3. 验证信号与系统的时域和频域特性。
三、实验仪器与原理1. 实验仪器本次实验所需的主要仪器有：信号发生器、示波器、计算机等。
其中，信号发生器用于产生不同类型的信号，示波器用于观测信号波形，计算机用于数据处理和分析。
2. 实验原理信号与系统的基本原理包括采样定理、重建定理、线性时不变系统等。
采样定理指出，对于带限信号，为了能够完全恢复原始信号，采样频率必须大于信号最高频率的两倍。
重建定理则是指出，通过理想低通滤波器可以将采样得到的离散信号重建为连续信号。
四、实验步骤与结果1. 采样与重建实验首先，将信号发生器输出的正弦信号连接到示波器上，观察信号的波形。
然后，将示波器的输出信号连接到计算机上，进行采样，并通过计算机对采样信号进行重建。
最后，将重建得到的信号与原始信号进行对比，分析重建误差。
实验结果显示，当采样频率满足采样定理时，重建误差较小，重建信号与原始信号基本一致。
而当采样频率不满足采样定理时，重建信号存在失真和混叠现象。
2. 系统特性实验接下来，通过调节示波器和信号发生器的参数，观察不同系统对信号的影响。
例如，将示波器设置为高通滤波器，通过改变截止频率，观察信号的低频衰减情况。
同样地，将示波器设置为低通滤波器，观察信号的高频衰减情况。
实验结果表明，不同系统对信号的频率特性有着明显的影响。
高通滤波器会使低频信号衰减，而低通滤波器则会使高频信号衰减。
通过调节滤波器的参数，可以实现对信号频率的选择性衰减。
五、实验分析与讨论通过本次实验，我们对信号与系统的基本原理和性质有了更深入的理解。
信号与系统实验报告
《信号与系统》实验报告湖南工业大学电气与信息工程学院实验一用同时分析法观测50Hz非正弦周期信号的分解与合成一、实验目的1、用同时分析法观测50Hz非正弦周期信号的频谱，并与傅立叶级数各项的频率与系数作比较。
2、观测基波和其谐波的合成。
二、实验设备1、信号与系统实验箱：TKSS －Ａ型或TKSS －B 型TKSS －C 型；2、双踪示波器三、实验原理1、 一个非正弦周期函数可以用一系列频率成整数倍的正弦函数来表示，其中与非正弦具有相同频率的成分称为基波或一次谐波，其他成分则根据其频率为基波频率的2、3、4、…、n 等倍数分别称为二次、三次、四次、…、n 次谐波，其幅度将随着谐波次数的增加而减小，直至无穷小。
2、 不同频率的谐波可以合成一个非正弦周期波，反过来，一个非正弦周期波也可以分解为无限个不同频率的谐波成分，3、 一个非正弦周期函数可以用傅立叶级数来表示，级数各项系数之间的关系可用一个频谱来表示，不同的非正弦周期函数具有不同的频谱图，各种不同波形及其傅氏级数表达式见表2-1，方波频谱图如图2-1表示Um1351/91/51/71/3790ωωωωωω图1-1 方波频谱图表2-1 各种不同波形的傅立叶级数表达式UmtTU 2τ方波UmTU 2τ正弦整流全波UmTU 2τ三角波Um0T2τ正弦整流半波t tUm0tT U 2τ矩形波U1、方波 ())7sin 715sin 513sin 31(sin 4 ++++=t t t t u t u m ωωωωπ 2、三角波())5sin 2513sin 91(sin 82++-=t t t u t u mωωωπ3、半波())4cos 1512cos 31sin 421(2 +--+=t t t u t u m ωωωππ 4、全波 ())6cos 3514cos 1512cos 3121(4 +---=t t t u t u m ωωωπ5、 矩形波())3cos 3sin 312cos 2sin 21cos (sin 2 ++++=t T t T t T U T U t u m m ωτπωτπωτππτ实验装置的结构如图1-2所示DC20f f f f f f 3456图1-2信号分解于合成实验装置结构框图图中LPF 为低通滤波器，可分解出非正弦周期函数的直流分量。
信号与系统实验报告
信号与系统实验报告信号与系统实验报告引言信号与系统是电子与通信工程领域中的重要基础课程，通过实验可以更好地理解信号与系统的概念、特性和应用。
本实验报告旨在总结和分析在信号与系统实验中所获得的经验和结果，并对实验进行评估和展望。
实验一：信号的采集与重构本实验旨在通过采集模拟信号并进行数字化处理，了解信号采集与重构的原理和方法。
首先，我们使用示波器采集了一个正弦信号，并通过模数转换器将其转化为数字信号。
然后，我们利用数字信号处理软件对采集到的信号进行重构和分析。
实验结果表明，数字化处理使得信号的重构更加准确，同时也提供了更多的信号处理手段。
实验二：滤波器的设计与实现在本实验中，我们学习了滤波器的基本原理和设计方法。
通过使用滤波器，我们可以对信号进行频率选择性处理，滤除不需要的频率分量。
在实验中，我们设计了一个低通滤波器，并通过数字滤波器实现了对信号的滤波。
实验结果表明，滤波器能够有效地滤除高频噪声，提高信号的质量和可靠性。
实验三：系统的时域和频域响应本实验旨在研究系统的时域和频域响应特性。
我们通过输入不同频率和幅度的信号，观察系统的输出响应。
实验结果表明，系统的时域响应可以反映系统对输入信号的时域处理能力，而频域响应则可以反映系统对输入信号频率成分的处理能力。
通过分析系统的时域和频域响应，我们可以更好地理解系统的特性和性能。
实验四：信号的调制与解调在本实验中，我们学习了信号的调制与解调技术。
通过将低频信号调制到高频载波上，我们可以实现信号的传输和远距离通信。
实验中，我们使用调制器将音频信号调制到无线电频率上，并通过解调器将其解调回原始信号。
实验结果表明，调制与解调技术可以有效地实现信号的传输和处理，为通信系统的设计和实现提供了基础。
结论通过本次信号与系统实验，我们深入了解了信号的采集与重构、滤波器的设计与实现、系统的时域和频域响应以及信号的调制与解调等基本概念和方法。
实验结果表明，信号与系统理论与实践相结合，可以更好地理解和应用相关知识。
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《信号与系统》实验2011.9实验一、信号基本运算的MATLAB实现一、实验目的学习如何利用Matlab实现信号的基本运算，掌握信号的基本运算的原理，加深对书本知识的理解。
二、实验内容1. 信号的尺度变换、翻转、平移运算信号的尺度变换、翻转、平移运算，实际上是函数自变量的运算。
尺度变换中只要自变量乘以一个常数，可用算术符号“ ”来表示。
在信号翻转中自变量乘以一个负号，可以在MA TLAB中直接写出，也可用函数fliplr(f)函数实现。
在信号时移中函数自变量加减一个常数，在MA TLAB中用算术运算符“＋”或“－”来实现。
例2.1对一三角波f(t)，画出f(2t)和f(-2t+1)的波形。
解：程序如下t=-3:0.01:3;ft1=tripuls(t,4,0.5);subplot(2,2,1)plot(t,ft1);title('f(t)')ft2=tripuls(2*t,4,0.5);subplot(2,2,2)plot(t,ft2)title('f(2t)')ft3=tripuls((-2*t+1),4,0.5);subplot(2,2,3)plot(t,ft3)如右图所示。
1．信号的导数和积分：diff函数用来求f(x)对于x的导数,格式：y=diff(f(x)) /h,h为步长。
quad函数用来求连续信号的定积分,格式：q = quad(fun,a,b)。
例2.2：对例2.1的三角波进行微分运算和从[-3,3]的定积分运算。
function yt=f2(t)yt=tripuls(t,4,0.5);t=-3:0.1:3;ft2=diff(f2(t))/0.1;subplot(2,2,1)plot(t(1:length(t)-1),ft2)title('导数')t=-3:0.1:3;for x=1:length(t)y2(x)=quad('f2',-3,t(x)); endsubplot(2,2,2) plot(t,y2)t=-5:0.1:5; x=[-1,-1,1,2]; y=[0,1,1,0]; subplot(2,2,1); plot(t,0,x,y); axis([-3 3 0 1.5]); axis equal ; title('f(t)'); subplot(2,2,2); x1=0.5*x; plot(t,0,x1,y); axis([-2 2 0 1.5]); axis equal ; title('f(0.5t)'); subplot(2,2,3); x2=-2*x+1; plot(t,0,x2,y); axis([-5 5 0 1.5]); axis equal ; title('f(1-2t)');2． 离散序列的差分与求和差分用diff 函数实现，调用格式为： y=diff(f)求和用sum 函数实现，调用格式为：y=sum(f(k1:k2)) 把k1和k2之间的所有样本f[k]加起来。
练习：1、 （1）编写如图Exercise1.1所示波形的MA TLAB 函数。
（2） 试画出f(t),f(0.5t),f(1-2t)的波形。
2、画出如图exercise1.2所示序列f[2k]、f[-k]和f[k+2],f[k-2]的波形。
并求f[k]的和。
Exercise 1.1f[k] k实验二、信号与系统时域分析的MATLAB 实现一、实验目的掌握利用Matlab 求解LTI 系统的冲激响应、阶跃响应和零状态响应，理解卷积概念。
二、实验内容1、 卷积运算的MA TLAB 实现：（1） 计算连续信号卷积用MATLAB 中的函数conv ，可编写连续时间信号卷积通用函数sconv ，function [f,n]=sconv(f1,f2,n1,n2,p) f=conv(f1,f2);f=f*p; n3=n1(1)+n2(1);L=length(n1)+length(n2)-1; n=n3:p:(n3+(L-1)*p); 例2.1 )()()(21t f t f t f *=在MA TLAB 编写： p=0.01;n1=-1:p:1;f1=ones(1,length(n1)); n2=0:p:1;f2=2*n2;[f,n]=sconv(f1,f2,n1,n2,p);subplot(3,1,1),plot(n1,f1), axis([-1.5,1.5,0,2]),grid on subplot(3,1,2),plot(n2,f2), axis([-0.1,1.2,0,3]),grid on subplot(3,1,3),plot(n,f),axis([-1.5,5,0,2]),grid on 运算结果如图例2.1所示。
（2） 计算离散信号卷积用MA TLAB 中的函数conv ，其调用格式为：),(b a conv c =式中，a 、b 为待卷积两序列的向量表示。
向量c 的长度为a 、b 长度之和减1。
例2.2 已知序列{}{}3,2,1,0;1,1,1,1][,3,2,1,0;4,3,2,1][====k k y k k x ，计算][][k y k x *。
解：MATLAB 的程序为：x=[1,2,3,4];y=[1,1,1,1]; z=conv(x,y) N=length(z); stem(0:N-1,z)运行结果：如图例2.2例2.1 连续时间信号卷积运算z = 1 3 6 10 9 7 42、 连续时间系统零状态响应的求解：LTI 连续时间系统的零状态响应可通过求解初始状态为零的常系数微分方程得到。
在MATLAB 中控制系统工具箱中提供了一个用于求解零初始条件微分方程数值解的函数lsim 。
其调用方式为：),,(t f sys lsim y =式中，sys 表示LTI 系统模型，用来表示微分方程、差分方程、状态方程，t 表示计算系统响应的抽样点向量，f 是系统输入信号向量。
在求解微分方程时，微分方程的LTI 系统模型sys 借助于tf 函数获得，其调用方式为：),(a b tf sys =式中，b 和a 分别为微分方程右端和左端各项的系数向量。
例如：对2阶微分方程)(2)()(5)(2)(3'''''t f t f t y t y t y +-=-+可用a=[3 2 -5]，b=[-1 0 2]，sys=tf(b,a)获得LTI 模型。
例2.3 系统的微分方程为)()(100)(2)('''t f t y t y t y =++，输入信号为t t f π2sin 10)(=，求系统的零状态响应y(t)。
解：MATLAB 的程序为： sys=tf([1 0 0],[1 2 100]); t=0:0.01:5;f=10*sin(2*pi*t); y=lsim(sys,f,t); plot(t,y)运行结果如图例2.3所示。
3、 连续时间系统冲激响应和阶跃响应的 求解 系统的冲激响应和阶跃响应在MATLAB中控制系统工具箱中提供函数impulse 和step 分别表示。
其调用方式为：),(),(t sys step y t sys impulse y ==例2.4 求例2.3所示系统的冲激响应。
解：MATLAB 的程序为： sys=tf([1 0 0],[1 2 100]); t=0:0.01:5;y=impulse(sys,t); plot(t,y)title('连续系统冲激响应')例2.3 系统的零状态响应例2.2 离散时间信号卷积运算xlabel('time(sec)') ylabel('y(t)')运行结果如图例2.4所示。
4、 离散时间系统零状态响应的求解LTI 离散系统一般用线性常系数差分方程描述：][][0j k f bi k y a mj jn i i -=-∑∑==f[k]、y[k]分别表示系统的输入和输出，n 是差分方程的阶数。
已知差分方程的n 个初始状态和输入f[k]，就可以通过编程由下式迭代计算出系统的输出。
在零初始状态下，MA TLAB 信号处理工具中提供了一个filter 函数，计算差分方程描述的系统的响应。
其调用方式为：),,(f a b filter y =式中，b=[b0,b1,---,bn],a=[a0,a1,---an]分别是差分方程左、右端的系数向量，f 表示输入序列，y 表示输出序列，它们长度要相同。
5、 离散时间系统单位脉冲响应的求解离散系统的单位脉冲响应在MATLAB 中控制系统工具箱中提供函数impz 表示。
其调用方式为：),,(k a b impz h =k 表示输出序列的取值范围，h 是系统的单位脉冲响应。
例2.5 求离散时间系统][]2[2]1[3][k f k y k y k y =-+-+的单位脉冲h[k]。
解：MATLAB 的程序为： k=0:10;a=[1 3 2];b=[1 0 0]; h=impz(b,a,k); stem(k,h)title('单位脉冲响应')响应结果如图例2.5所示。
练习:1、 一系统满足微分方程为t t f t f t y t y t y ⋅==-+πcos 2)(),()()(5)('''，求出系统的零状态响应。
2、 求下列各系统的单位冲激响应和单位阶跃响应。
（1）)()()(2)('''t f t y t y t y =++（2）)()()()()(''''t f t f t y t y t y +=++3、已知f(k)如下式所示，用conv 函数计算][][],[][k f k h k h k f **，并就它们的对称关系作总结。
例2.4 系统的冲激响应 例2.5 离散系统的单位脉冲响应↑=--=]5,4,3,2,1[)(],8.2,5.6,3.2,2.1,5.3[)(k h k f实验三 信号的采样与恢复一、实验目的1、了解信号的采样方法与过程以及信号恢复的方法。
2、验证抽样定理。
二、实验内容1、观察抽样脉冲、抽样信号、抽样恢复信号。
2、观察抽样过程中，发生混叠和非混叠时的波形。
三、实验仪器1、信号与系统实验箱一台（主板）。
2、系统时域与频域分析模块一块。
3、20M 双踪示波器一台。
四、实验原理1、离散时间信号可以从离散信号源获得，也可以从连续时间信号抽样而得。
抽样信号()t f s 可以看成连续信号()t f 和一组开关函数()t s 的乘积。