回转件的平衡1

试验时将回转构件的轴颈支承在两导轨上。若构件是静不平 衡的，则在偏心重力的作用下，将在刀口上滚动。当滚动停 止后，构件的质心s在理论上应位于转轴的铅垂下方，如下 图所示。
§5-4
回转件的平衡试验
• 在判定了回转构件质心相对转轴的偏离方向后，在相反方向(即正上方)的 某个适当位臵，取适量的胶泥暂时代替平衡质量粘贴在构件上，重复上述 过程。并逐步调整其大小或径向位臵，直到该回转件在任意位臵都能保持 静止。这时所加的平衡质量与其向径的乘积即为该回转件达到静平衡需加 的质径积。 • 最后根据回转构件的具体结构，按质径积的大小确定的平衡质量固定到构 件的相应位臵（或在相反方向上去除构件上相应的质量），就能使回转构 件达到静平衡。
5
回转件的平衡
– 内容 §5-1 §5-2 §5-3 §5-4 回转件平衡的目的 回转件的静平衡 回转件的动平衡 回转件的平衡试验
§5-1
一．基本概念
1. 2.
回转件平衡的目的
回转件(转子)：机械中绕固定轴线作回转运动的构件。 回转件的离心力（惯性力）：从理论力学可知，一偏离 回转中心距离为r的质量m，当以角速度ω转动时，产生 的离心力Ｆ为：Ｆ=mrω2 不平衡离心力的产生：若回转件结构不对称、制造不准 确、材质不均匀，便会使整个回转件在转动时产生不平 衡的离心力系，使离心力系的合力和合力偶矩不等于零。
•
质径积：上式中质量与向径的乘积mr称为质径积，它是矢
量，表示各相应质量所产生的离心力的大小和方向。
§5-2 e=0。
回转件的静平衡
由公式：me=mbrb+∑miri=0知，回转件平衡后
即增加（或减去）一平衡质量后，总质心和回 转中心重合。此时，回转件的总质量对回转中 心的静力矩等于0。该回转件在任意位臵保持 静止，不会自动转动。----静平衡 静平衡的条件是：分布在该回转件上各质量的 离心力（或质径积）的向量和为零。即 质心与 回转中心重合。
• 图8-8a为校正平面T'的右侧 视图。 O1′、O2′分别为待平 衡回转件轴心在振动时达到 的最低和最高位臵。
车轮与轮胎的平衡
车轮与轮胎是高速旋转的组件，如果不平 衡，当汽车在超过某一速度行驶时，可能造成 爆胎，从而引发交通事故。 不平衡也会引起底盘零部件损伤，从而使 零件磨损或变形。因此，必须进行动平衡。 新车上安装的车轮与轮胎都经过了平衡， 随着车辆的行驶及轮胎的维护或修理，如果轮 胎有不均匀或不规则磨损、车轮定位失准，此 时就应当进行车轮维护工作了。
回转件的平衡
三.平衡的目的：对于高速回转件来说，必须使 其离心力合力及合力偶为零，从而消除其带 来的不良影响。 四. 平衡的类型： 1. 静平衡：只要求惯性力平衡的平衡成为静平 衡。 2. 动平衡：同时要求惯性力和惯性力矩平衡的 平衡成为动平衡。
§5-2
一、适用对象：
回转件的静平衡
对于轴向宽度B和直径D之比≤1/5的回转件，由于轴向尺 寸相对较小，可近似的认为其质量都集中在垂直于回转轴 线的同一个平面上。
B D
§5-2
二、静平衡：
回转件的静平衡
当回转件做匀角速度转动时，其偏心质量产生的离
心力构成同一平面内汇交于回转中心的平面汇交力系。
如果该力系不平衡，则它们的合力∑F 不等于0
1.静平衡的条件：使离心力（惯性力）矢量和为零， 即
F=Fb+∑Fi=0。
怎么办？
F----回转件总离心力； Fb ----所加的平衡质量的离心力；
F=Fb+∑Fi=0
M=Mb+∑Mi=0
§5-3
2、动平衡计算：
回转件的动平衡
由于各偏心质量不在同一平面内，回转件转动时，离 心力所形成的力偶不为零。在离心力偶矩的作用下，回转 件产生周期性的扭振，即存在动不平衡。
§5-3
回转件的动平衡
–因为动平衡计算所得平衡质量块满足静平衡条件，故 也是静平衡的。
–静平衡试验的基本原理是基于这样一个普 遍现象：任何物体在地球引力的作用下， 其重心（也即质心）总是处于最低位臵。
• 如图所示的盘型凸轮，其质心s若在转轴O的上方，它是
无法静止的，必然会产生往复摆动，直至晃动到质心s位
于最低位臵时才静止不动。 • 由于回转构件质心偏离转轴，不能使构件在任意位臵保 持静止不动（即静平衡），这种现象称为静不平衡。加 平衡质量实质上就是调整回转构件的质心位臵，使其位
3.
§5-1
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回转件平衡的目的
4. 不平衡离心力对机械的影响：不平衡离心力对机械正常运 转产生不利的影响，尤其对高速机械的影响更为重要： ① 使各运动副中产生附加的动反力，从而加大了运动副 中摩擦力，使运动副磨损加剧，导致机械效率下降。
② 使各构件的材料内部引起附加内应力，影响机械及各 构件的使用寿命。
于转轴上。
§5-4
回转件的平衡试验
• 静不平衡的回转件，其质心偏离回转轴，产生静力矩。 利用静平衡架，找出不平衡质径积的大小和方向，并由 此确定平衡质量的大小和位臵，使质心移到回转轴线上 以达到静平衡。这种方法称为静平衡试验法。

右图所示为导轨式静平衡架。其
主要部分是安装在同一水平面内
的两个互相平行的刀口形导轨 （也有棱柱形或圆柱形的）。
5
4 3
2
O
• 根据强迫振动理论，摆架振动的振幅Z‘与T’面上的不平衡 质径积m′r′成正比，即 Z'=μm′r′
§5-4
回转件的平衡试验
• μ的数值可用下述方法求得：取一个类似的、经过动平衡校 正的标准转子，在其T'面上加一已知质径积m0′r0′，并测出 其振幅Z' ，将已知值m0′r0′和Z'代入式(8-5)，即可求出比例 常数μ 。 • 当比例常数μ已知，读出Z'之后，便可由式(8-5)算出m′r′的 大小。 • 至于 m′r′的方向，可用下述 方法确定。
平衡架的安装和调整都很简便，
但圆盘中心的滚动轴承易于弄脏， 致使摩擦阻力矩增大，故精度略
低于导轨式静平衡架。
§5-4
二、动平衡试验法
•
回转件的平衡试验
由动平衡原理可知，轴向尺寸较大的回转件，必须 分别在任意两个校正平面内各加一个适当的质量， 才能使回转件达到平衡。令回转件在动平衡试验机 上运转，然后在两个选定的平面内分别找出所需平 衡质径积的大小和方位，从而使回转件达到动平衡 的方法称为动平衡试验法。
∑Fi ----回转件原有各偏心质量离心力的合力。
§5-2
2. 平衡计算：
• •
回转件的静平衡
离心力是惯性力，所以上式可写成 meω2=mbrbω2+∑miriω2=0 在同一个转子上，转速ω相同，消去公因子ω2 ，可得 me=mbrb+∑miri=0 （8-2）
•
式中m、e 为回转件的总质量和总质心的向径，mb、rb为 平衡质量及其质心的向径，mi、ri为原有各偏心质量及其 质心的向径。
§5-2
回转件的静平衡
3. 静平衡的方法
工程中可以借助：配重法或去重法来实现 静平衡。
§5-3
一、适用情况：
回转件的动平衡
对于B/D>1/5的回转件，因轴向尺寸较大，其质量的分布不
能近似地认为是位于同一回转面内，而应看作分布于垂直于轴 线的许多互相平行的回转面内。
二、动平衡
当回转件做匀角速度转动时，回转件转动时各不平衡质量 产生的离心力不在是平面汇交力系，而是一个空间的平行力系。 要使这个力系平衡，必须满足离心力的合力和合力矩均为零。 1、动平衡的条件： 离心力合力为零，同时合力矩也为零，即：

导轨式静平衡架简单 可靠，其精度也能满 足一般主产需要。其 缺点是它不能用于平 衡两端轴径不等的回 转件。
§8-3
回转件的平衡试验
• 右图所示为圆盘式静平衡架。平 衡时将回转构件的轴颈支承在两 对圆盘上，每个圆盘均可绕自身 轴线转动，而且一端的支承高度 可以调整，以适应两端轴颈的直 径不相等的回转构件。 • 它的试验程序与上述相同。此种
• 注意：
1) 动平衡的不平衡质量与所选两个校正平面的相对位臵 有关； 2) 动平衡包含了静平衡的条件，故经动平衡的回转件一 定也是静平衡的。但是，静平衡的回转件却不一定是 动平衡的。
§5-4
回转件的平衡试验
• 结构上不对称于回转轴线的回转件，可以根据质 量分布情况计算出所需的平衡质量，使它满足平
§5-4
回转件的平衡试验
下图所示为一种机械式动平衡机的工作原理图。待平衡的回转 件1安装在摆架2的两个轴承B上。摆架的一端用水平轴线的 转动副O与机架3相联接；另一端用弹簧4与机架3相联。调整 弹簧使回转件的轴线处于水平位置。当摆架绕O轴摆动时， 其振幅大小可由指针5读出。由此可测出校正平面T′和T″ 内的不平衡质径积mb′rb ′和 mb″rb ″。
T′ B
Z′
5
B O 2 O 4 3
§5-4
回转件的平衡试验
T′ B
Z′
• 在进行动平衡时，调整回转件 的轴向位臵，使校正面T"通过 摆动轴线O-O。这样，当待平 衡回转件转动时，T"面内m″r ″所产生的离心力将不会影响 B 摆架的摆动。也就是说，摆架 O 的振动完全是由T'面上质径积 m′r′所产生的离心力造成的。
衡条件。这样，它就和对称于回转轴线的回转件
一样在理论上达到完全平衡。
• 对于结构对称的回转件，由于制造和装配误差以
及材质不均匀等原因，也会引起不平衡，而这种 不平衡是无法计算出来的，只能在平衡机上通过 实验的方法加以平衡。很据质量分布的特点，平 衡试验法也分为两种。
§5-4
一、静平衡试验法
回转件的平衡试验
③ 离心力的大小和方向一般呈周期性变化，从而会导致 机械及其基础（机架）产生强迫振动，从而降低机械 的运动精度，增大噪音，甚至产生共振，由此会带来 更严重的后果。
§5-1
回转件平衡的目的
二．不平衡的利用：必须指出，生活中有的机械则是 利用不平衡原理而工作的，如蛙式打夯机、振动 打桩机、振动台等。
§5-1