穿越沙漠数学建模

穿越沙漠

以下面的小游戏为例：玩家拥有地图，用初始资金购买一定数量的水和食物（包括食物和其他生活必需品），从起点出发，在沙漠中行走。在路上你会遇到不同的天气，你可以在矿山和村庄补充资金或资源。我们的目标是在规定的时间内到达目的地，并尽可能多地存钱。

游戏的基本规则如下：

（1）日是基本时间单位，游戏开始时间为第0天，玩家处于起始点。玩家必须在截止日期之前或之前到达目的地，到达目的地后游戏结束。

（2）穿越沙漠需要水和食物资源，他们最小的计量单位就是箱子。运动员每天的水和食物的总质量不能超过最大承重极限。如果你还没有到游戏结束，水或食物已经用尽，游戏将被视为失败。

（3）日常天气是“晴天”、“高温”、“沙尘暴”三种情况之一。沙漠各地的天气都一样。

（4）每天，玩家可以从地图的一个区域移动到邻近的另一个区域，或者呆在原地。沙尘暴的日子必须保持不变。

（5）玩家在同一地点停留一天所消耗的资源量称为基本消耗量，行走一天所消耗的资源量称为基本消耗量的倍数。

（6）玩家可以在第0天开始时用初始资金以基本价格购买水和食物。玩家可以停留在起点，也可以返回起点，但不能在多个起点购买资源。玩家到达目的地后，剩余的水和食物可以被归还。每盒的价格是基准价格的一半。

（7）当玩家留在矿上时，可以通过采矿获得资金。开采一天所获得的资本额称为基本收入。如果进行了开采，则消耗的资源量是基本消耗量的倍数；如果没有，则消耗量是基本消耗量。到达矿井当天不允许采矿。也可以在沙尘暴当天进行采矿。

（8）当玩家路过或留在村里时，他们可以随时使用剩余的初始资金或从采矿中获得的资金购买水和食物。每盒的价格是基准价格的两倍。

根据游戏的不同设置，建立数学模型来解决以下问题。

假设只有一个玩家，而且在整个游戏中所有的天气状况都是预先知道的，请尽量给玩家一个最好的策略。解决附件中的“一次通过”和“第二次通过”，并填写相应的结果结果.xlsx分别。

假设只有一个玩家，玩家只知道当天的天气状况，他就可以决定一天的行动计划，试着给出最好的玩家策略，并在附件中讨论“第三层”和“第四层”。水平”。

一些玩家拥有相同的初始资本，同时从起点开始。如果玩家在某一天消耗了同一区域内的多个基本资源，则该玩家在同一天消耗了多个基本资源，而每个玩家在一天内通过开采可以获得的资金就是基本收入；如果有一天，同一个村庄的任何一个玩家购买资源，每个盒子的价格就是基准价格的倍数。在其他情况下，消耗的资源量和价格与单人游戏相同。

（1）假设在整个游戏过程中，所有的天气情况都是预先知道的，那么在第一天就必须确定每个玩家的行动计划，之后就不能改变了。试着给出玩家应该采取的总体策略，并在附件中讨论“第5级”。

（2）假设所有玩家只知道当天的天气状况，每个玩家都知道其他玩家的行动计划和当天结束后剩余的资源量，然后决定第二天的行动计划。试着给出玩家应该采取的总体策略，并在附件中讨论“六级”。

注1：在附件中给出的地图中，有共同边界的两个区域称为相邻区域，只有一个共同顶点但没有共同边界的两个区域不被视为相邻区域。

注2：剩余资金（水和食物）的金额结果.xlsx所需资金（f）指的是所需的全部水和资源