抽样调查中样本量N的确定方法
统计学中的样本量确定方法
统计学中的样本量确定方法统计学中，样本量的确定对于研究的可靠性和准确性至关重要。
合理确定样本量可以保证研究结果的有效性，避免结果偏差，并且可以减少资源浪费。
本文将介绍统计学中的样本量确定方法。
一、样本量的重要性在进行统计研究时，我们通常无法对所有感兴趣的个体进行调查或实验。
相反，研究者将从整个群体中选取一部分个体，即样本进行研究。
因此，样本量的大小直接影响到研究结果的可靠性和推广性。
二、简单随机抽样方法简单随机抽样是最常用的样本抽取方法之一，它要求每个个体具有相同的被抽取概率。
在确定样本量时，我们需要考虑一些因素，如总体的大小、总体的方差、误差容忍度和置信水平等。
三、基于假设检验的样本量确定方法在某些情况下，我们需要根据假设检验的需求来确定样本量。
假设检验是统计学中用来检测两个或多个群体差异的方法。
样本量的确定可以通过根据所需的效应大小和显著性水平来选择。
四、基于置信区间的样本量确定方法当我们希望估计总体的某个参数，并且给出一个置信区间时，可以使用基于置信区间的样本量确定方法。
这种方法旨在控制估计的精确性，以便使置信区间的宽度在可接受的范围内。
五、借助统计软件进行样本量计算在实际研究中，我们可以使用各种统计软件来计算样本量。
这些软件提供了各种样本量确定方法的计算工具，使我们能够根据具体情况快速准确地确定样本量。
六、样本量确定的注意事项确定样本量时，还需要注意以下几个方面：1. 确定研究目标和问题，明确需要估计或推断的参数；2. 考虑资源和时间限制，合理平衡研究目的和可行性；3. 在确定样本量时，选择合适的统计方法和分析技术；4. 根据所选方法和技术，选取适当的效应大小、显著性水平和置信水平。
结论样本量的确定是统计学研究中的重要环节。
合理确定样本量可以保证研究结果的可靠性和准确性。
本文介绍了统计学中常用的样本量确定方法，包括简单随机抽样方法、基于假设检验的样本量确定方法、基于置信区间的样本量确定方法以及借助统计软件进行样本量计算等。
抽样技术及样本计算方法
随机抽样—分层随机抽样
分层抽样的特点是先将总体按照某种特征 或指标分成几个排斥的又是穷尽的子总体， 或层，然后在每个层内按照随机的方法抽 取元素。其原则是子总体内元素间差异可 能小，而不同子总体间差异大。
例：你调查了100个人，询问他们是否应该早办奥运会，其中 66%的人说“是”。如果你的调查精确度为3%，这也就 是说，如果你对不同的样本展开同样的调查，最后结果 中选“是”的比例会在63%-69%之间。
抽
样
误
抽样误差与样本量关系曲线
差
样本量
抽样误差随着样本量的增加而减少，但当样本 量增加到一定程度之后，样本量的增加对抽样 误差几乎没有影响了。
ห้องสมุดไป่ตู้点：
完成一项普查需要的时间长，可能影响最终得到数据的可 比性；
可能导致高的非抽样误差；
什么是误差
在CSI中，由于各方面因素的作用，调查 结果总会存在误差。通常，调查误差分为 两种主要类型：
抽样误差 非抽样误差
误差=抽样误差+非抽样误差
总的来说，普查不存在抽样误差，但可能 存在较大的非抽样误差；而抽样调查会产 生抽样误差和非抽样误差。
① 由调研人员引起的 ② 由访问员引起的 ③ 由被访者引起的
非抽样误差与样本量的关系
非 抽 样 误 差
样本量
误 差
样本量
抽样方法
随机抽样
1. 简单随机抽样 2. 等距抽样（系统抽样） 3. 分层随机抽样 4. 整群抽样 5. 多级抽样
非随机抽样
1、方便取样；2、判断取样；3、配额取样
误 差
第10章 抽样估计与样本量确定
19
10.4 参数估计
参数估计就是根据从样本中收集的信息对总体参数进行推 断的过程。根据中心极限定理等推断理论所阐明的抽样分 布与总体分布之间的关系，由样本统计量的具体值（估计 值）估计总体参数。 点估计 区间估计
20
点估计
用样本的估计量直接作为总体参数的估计量。 存在抽样误差。 在点估计的基础上，对总体参数的区间或范围 进行估计(样本统计量加减抽样误差)，点估计 值落在该区间范围内的概率为置信度或置信系 数或置信水平。
26
举例P227
已知：n 36,1 95%, 2 0.025,1 2 0.975. 根据样本计算得： x 39.5, s 2 60.37.
2 查 2分布表得知： , 12 2 n 1 20.6120 . 2 n 1 53.1604
课后思考与训练题 P237-238 第4、5、7题
28
10.5 样本量的确定
样本量的确定问题，首先涉及对总体参数估计值的精度要 求，同时也涉及与各种运作限制（如可获得的预算、资源 和时间）之间的平衡问题。 抽样调查估计值的精度是对抽样误差大小的度量。因此确 定样本量是为控制抽样误差，而不是非抽样误差。
该银行信用卡年龄方差 2在95%置信度下的置信区间为 ： 53.1604 20.6120 即， 39.75 2 102.51
36 -1 60.37 2 36 -1 60.37
结论是：在95%的置信度下，信用卡用 户年龄标准差为 6.3 ~ 10.1岁.
27
练习题
12
10.3 抽样分布与抽样误差
总体分布：总体各单位的观测值所形成的频数分布。 样本分布：一个样本中各个观测值形成的频数分布。 抽样分布：样本统计量的抽样分布是一种理论分布，是指 在重复抽取容量为n的样本时，由该统计量的所有可能取 值形成的相对频数分布。
3.3-2-3.4样本量的确定
wh
Wh S h
ch
h
W S
h 1 h
L
ch
n
ch )( Wh S h /
h 1
ch ) (4)
V ( yst )
W
h 1
L
h
Sh 2
N
二、不同应用场合下的公式
（3）当按奈曼分配时，
n ( Wh S h )
h 1 L 2
wh
Wh S h
W S
h 1 h
L
Wh S h 2 N
h 1
(1)
若估计精度以误差限形式给出，则
n (
W
h 1
L
2
h Sh
2
wh
d 2 ) t
Wh Sh 2 N
h 1
L
W 2 h S h 2 wh
h 1
L
rYst 2 ( ) t
Wh S h 2 N
h 1
L
(2)
其中d为绝对误差限，r为相对误差限，t为标准正态分布的双侧
分位数。
二、不同应用场合下的公式
（1）当按比例分配时，wh=Wh，
n
W
h 1
L
h
Sh 2
h
V ( y st )
L
W
h 1
L
Sh 2
N
n0 1 n0 / N
(3)
其中n0
Wh S h 2
h 1
V ( y st )
（2）当按最优分配时，
( Wh S h
h 1 L L
没有考虑ch的差异对总费用的影响
一 样本量分配对精度与费用的影响
第10节 抽样估计与样本量确定
5
设计权数的调整
• 上述等概率抽样的加权和不等概率抽样的 加权都是加权的基本形式。 • 权数估计常会遇到更真实和复杂的情况：
– 考虑无回答的情况，然后对权数做出调整； – 考虑来自其他渠道的、更具权威性的某些辅助 信息，将它们合并到权数中。
6
对无回答的权数调整
• 单元无回答是指一个样本单元几乎所有的数据都缺失。 简单的处理办法是忽略它。然而，如果发现忽略单元 无回答是不适当的，则应该对权数进行调整。即，
– 二是为了提高估计值的精度。将辅助信息与抽样设计 相结合，将有助于提高估计的精度。
• 要想在调查设计阶段使用辅助信息，抽样框中的所有单元都 必须具备这个辅助信息。否则，就只能在数据收集上来后， 在估计阶段利用辅助信息提高估计值的精度。
10
使用辅助信息调整权数
• [例10．5] 为得到某公司职员是否 有吸烟习惯的信息，进行了一项调 查。从N=780人的名录中抽出了一 个n=100人的简单随机样本。 • 在收集有关吸烟习惯信息时，收集 了每个回答者的年龄和性别情况， 且100人都做出了回答，由此得到 样本数据的分布如表10-3所示：
調查分析與預測 MRAF
从总体分布到抽样分布
[例10．6] 设一个总体，含有4个元素(个体) ，即总体单位数 N =4。4个个体分别为x1=1，x2=2，x3=3，x4=4。 可以计算总体均值、方差及其分布。
调研中的抽样技术与样本量计算
调研中的抽样技术与样本量计算调研是为了获取关于某个特定问题的信息和数据，以支持决策制定和问题解决。
在进行调研时，为了保证数据的准确性和可靠性，抽样技术和样本量计算是非常重要的步骤。
本文将重点介绍调研中常用的抽样技术和样本量计算方法，以帮助您更好地进行调研工作。
抽样技术是在总体中选择一部分样本进行调查和观察，从而推断总体的特征或参数。
合适的抽样技术能够确保样本能够代表总体，并且能够保持调研效率。
调研中常用的抽样技术包括简单随机抽样、系统抽样、分层抽样和整群抽样等。
简单随机抽样是一种基本的抽样技术，它要求从总体中随机选择样本，确保每个样本具有相同的机会被选取。
系统抽样是在总体中以固定的间隔选择样本，例如从总体中每隔k个元素选择一个样本。
分层抽样是将总体分为若干层次，然后从每一层中抽取样本，确保每一层次都被充分代表。
整群抽样则是将总体分为若干相似的群组，然后选择部分群组进行调研。
选择合适的抽样技术需要考虑调研的目标、总体的特征、调研时间和成本等因素。
在实际操作中，研究者需要权衡这些因素，并选择最适合的抽样技术。
样本量计算是根据总体的特征和调研目标，确定所需的样本量大小。
样本量计算的目标是保证调研结果具有一定的准确性和可靠性。
样本量太小可能导致结果不可靠，而样本量太大则可能造成资源浪费。
样本量计算需要考虑的因素包括总体大小、置信水平、抽样误差和预期调查率等。
总体大小是指被调研对象的数目，一般情况下，总体越大，所需的样本量也越大。
置信水平是指研究者对调研结果的可信程度，常用的置信水平为95%。
抽样误差是指样本结果与总体结果之间的偏差，一般情况下，抽样误差越小，所需的样本量也越大。
预期调查率是指被调研对象参与调研的概率，一般情况下，预期调查率越低，所需的样本量也越大。
样本量计算可以通过公式计算，也可以使用统计软件进行模拟和计算。
常用的公式包括无限总体样本量计算公式和有限总体样本量计算公式。
无限总体样本量计算公式适用于当总体大小相对于样本量很大时的情况，而有限总体样本量计算公式适用于当总体大小相对于样本量较小时的情况。
诊断试验样本量估计的方法
诊断试验样本量计算定性1. 单组目标值法评价指标有确定的临床可接受标准时，需证明产品评价指标满足可接受标准要求。
此时可采用单组目标值法样本量公式估算最低样本量。
公式中，n为样本量；Z1-α/2、Z1-β为显著性水平和把握度的标准正态分布的分数位，P0为评价指标的临床可接受标准，PT为试验体外诊断试剂评价指标预期值。
2. 不设定临床可接受标准对于临床试验的参数估计中只保证评价指标满足期望精度水平（置信区间的宽度一定），而不设定临床可接受标准的情况，可采用如下公式：公式中n为样本量，Z1-α/2为置信度标准正态分布的分位数，P为评价指标预期值，Δ为P的允许误差大小。
应注意，P和Δ的取值应有充分依据，除非有特殊理由，否则不建议设置Δ>0.05，当预期值更高时还应考虑更优的精度。
采用上述公式，可根据灵敏度或特异度的预期值分别估算具有目标疾病状态的受试者（阳性）或不具有目标疾病状态的受试者（阴性）的样本量。
3.Kappa系数Donner和Eliasziw(1992)给出的单样本二分类变量kappa系数双侧检验的样本量估计方法，是建立在自由度为l，非中心参数为λ (1，1-β，α)的非中心χ2分布上的，其样本量的计算公式为：式中，π为研究对象被判为阳性的概率，K0为原假设kappa系数，K1为备择假设kappa系数。
在自由度为l的情况下，非中心参数λ (1，1-β，α)近似等于(Z1−α/2+Z1−β)2。
由于公式计算复杂，Kappa系数检验计算样本量可以用PASS软件进行半定量1.转换为定性将半定量检测转换为定性检测，样本量估算可以采用定性检测样本量估算公式。
分类数较少，例如阴性、弱阳性、阳性，可转换为二分类定性资料，病例组需包含一定量的弱阳性样本。
2.转换为定量分类数较多时将半定量检测转换为定量检测，样本量估算可以采用定量检测样本量估算公式。
定量1.转换为定性某些定量检测试剂有医学决定水平，此时可以将定量检测转换为定性检测，样本量估算可以采用定性检测样本量估算公式。
样本量的确定方法
样本量的确定方法 The pony was revised in January 2021样本量的确定方法(2008-10-14 09:12:34)一、样本单位数量的确定原则一般情况下，确定样本量需要考虑调查的目的、性质和精度要求。
以及实际操作的可行性、经费承受能力等。
根据调查经验，市场潜力和推断等涉及量比较严格的调查需要的样本量比较大，而一般广告效果等人们差异不是很大或对样本量要求不是很严格的调查，样本量相对可以少一些。
实际上确定样本量大小是比较复杂的问题，即要有定性的考虑，也要有定量的考虑；从定性的方面考虑，决策的重要性、调研的性质、数据分析的性质、资源、抽样方法等都决定样本量的大小。
但是这只能原则上确定样本量大小。
具体确定样本量还需要从定量的角度考虑。
从定量的方面考虑,有具体的统计学公式,不同的抽样方法有不同的公式。
归纳起来，样本量的大小主要取决于：(1)研究对象的变化程度，即变异程度；(2)要求和允许的误差大小，即精度要求；(3)要求推断的置信度，一般情况下，置信度取为95%；(4)总体的大小；(5)抽样的方法。
也就是说,研究的问题越复杂,差异越大时,样本量要求越大；要求的精度越高,可推断性要求越高时,样本量也越大；同时,总体越大,样本量也相对要大,但是,增大呈现出一定对数特征,而不是线形关系；而抽样方法问题,决定设计效应的值,如果我们设定简单随机抽样设计效应的值是1；分层抽样由于抽样效率高于简单随机抽样，其设计效应的值小于1,合适恰当的分层，将使层内样本差异变小，层内差异越小，设计效应小于1的幅度越大；多阶抽样由于效率低于简单随机抽样，设计效应的值大于1,所以抽样调查方法的复杂程度决定其样本量大小。
对于不同城市,如果总体不知道或很大,需要进行推断时,大城市多抽,小城市少抽,这种说法原则上是不对的。
实际上,在大城市抽样太大是浪费,在小城市抽样太少没有推断价值。
二、样本量的确定方法如何确定样本量,基本方法很多,但是公式检验表明,当误差和置信区间一定时,不同的样本量计算公式计算出来的样本量是十分相近的,所以,我们完全可以使用简单随机抽样计算样本量的公式去近似估计其他抽样方法的样本量,这样可以更加快捷方便，然后将样本量根据一定方法分配到各个子域中去。
市场调研报告中样本量和调查方式选择的方法
市场调研报告中样本量和调查方式选择的方法篇一：样本量的确定方法在市场调研报告中，样本量的确定是一个十分重要的步骤。
样本量的大小直接关系到调研结果的准确性和可靠性。
那么，如何确定样本量呢？1.目标受众群体的规模首先，样本量的确定需要考虑到目标受众群体的规模。
如果目标受众群体的规模较大，那么样本量可以适当增加，以减小误差。
通常情况下，使用一定比例的目标受众群体作为样本量是一个较为常见的选择。
2.可接受的抽样误差水平其次，样本量的大小还需要根据调研报告所允许的抽样误差水平来确定。
抽样误差是指样本与整体之间的差异。
一般来说，误差越小，样本量需要越大。
3.调研报告的目的和预算限制最后，样本量的确定还需要综合考虑调研报告的目的和预算限制。
目的是指调研报告所要解决的问题，预算限制是指在可用的预算范围内，能够承担的最大样本量。
根据目的和预算限制来确定样本量，可以使调研报告更有针对性和可行性。
篇二：电话调查方式的选择方法在市场调研报告中，电话调查是一种常见的调查方式。
然而，如何选择合适的电话调查方式呢？1.目标受众群体的特点首先，选择电话调查方式需要考虑目标受众群体的特点。
如果目标受众群体包括大量的年轻人，那么选择电话调查方式可能不是一个明智的选择。
因为现在年轻人普遍使用手机，很少接听陌生电话。
相反，如果目标受众群体是中老年人，那么选择电话调查方式是一个较为合适的选择。
2.调研报告的目的和预算限制其次，选择电话调查方式还需要综合考虑调研报告的目的和预算限制。
目的是指调研报告所要解决的问题，预算限制是指在可用的预算范围内，能够承担的电话调查的费用。
根据目的和预算限制来选择电话调查方式，可以更好地满足调研报告的需求。
3.调查人员的素质和经验最后，选择电话调查方式还需要考虑调查人员的素质和经验。
调查人员需要具备良好的沟通能力和说服能力，以提高电话调查的有效性和准确性。
因此，在选择电话调查方式时，需要对调查人员进行一定的培训和选拔。
-抽样调查中样本容量的计算
-----------------------------------Docin Choose -----------------------------------豆 丁 推 荐↓精 品 文 档The Best Literature----------------------------------The Best Literature2009年第9期科技经济市场一种合理、可行的抽样方案，不仅需要针对调查对象选择适宜的抽样方法，还应根据调查研究的精度及预算情况来决定样本容量。
我们知道，在系统误差确定的条件下，抽样的准确性取决于抽样误差，抽样误差又与样本容量有直接关系。
若样本容量过大，会使得实施难度增大，增加经费的开支；而若样本容量过小，可能会影响样本的代表性，使抽样误差增大，影响了调查研究推论的精确性。
因此在实际工作中，如何确定样本容量是很重要的。
下面就对两种抽样情况进行分析，讨论如何确定样本容量。
1简单随机抽样时样本容量的计算1.1重复抽样假设(x 1,x 2,…,x n )是来自于总体的一个简单随机抽样，而总体的期望为μ，方差为σ2。
根据中心极限定理，即从正态总体中，随机抽取样本容量为n 的样本，则样本均数x 服从正态分布。
若当n 足够大时，即使是从偏态总体中抽样，样本均数x 也近似服从期望为μ，方差为的正态分布，即，转化成标准正态分布，则有。
根据统计学中区间估计知识可知：。
（1-α为置信水平）（1）从另一个角度来看。
在一定的置信概率条件下，抽样允许的最大误差称为抽样极限误差，或称允许误差，一般用△表示，而平均数的抽样极限误差就可以用△x 来表示。
由于总量指标是一个确定的值，抽样指标是围绕总体指标波动的随机变量。
那么，抽样指标与总体指标离差的绝对值就是抽样误差的可能范围。
抽样均值的极限误差△x 可表示为△x =|x-μ|。
根据△x 的定义可知：（2）比较（1）式和（2）式，可以得到：，即：（3）1.2不重复抽样当采用不重复抽样时，x 的方差为，即。
第五章抽样样本容量的确定(市场调研-北京大学,胡健颖)
减少拒绝
减少不在家
事先 通知
激励 调查 对象
2021/7/25
物质 刺激
追踪
问卷 设计 和执 行
其他
回访
图 5-3 提高回答率的方法
北京大学光华管理学院 胡健颖
第五章 抽样：样本容量确实定
修正无回答误差可用的策略有哪些？ 1) 抽查 2) 替代 3) 置换 4) 主观估计 5) 趋势分析 6) 加权 7) 推算
4(1.39)2 0.01
7.72 0.01
772
2021/7/25
北京大学光华管理学院 胡健颖
第五章 抽样：样本容量确实定
2) 对估计比例所需的样本容量 案例：估计最近 90 天内曾在网上购物的所有成年人的
比例。其目标是从成年人总体中抽取一个随机样 本，估计其比例是多少。 步骤：第一步，确定 E 的值。例如，假设可接受的误差
2021/7/25
北京大学光华管理学院 胡健颖
第五章 抽样：样本容量确实定
表 5-1 1000 个样本平均数的概率分析：最近 30 天内吃快餐的平均次数
次数分组 发生频数 次数分组 发生频数
2.6-3.5
8
11.6-12.5
110
3.6-4.5
15
12.6-13.5
90
4.6-5.5
29
13.6-14.5
n
2) 样本的均值 x = ( xi ) /n 或比例 p 的正态分布的均值分别等 i 1
于相应的总体参数μ或Ρ0 ，如下式：
2021/7/25
北京大学光华管理学院 胡健颖
第五章 抽样：样本容量确实定
x
1 n
n i 1
xi
样本中购买爱普生的人数
抽样调查样本量的确定_侯志强
新视角108 经济理论研究抽样调查样本量的确定侯志强1,2 吴启富3(1.北方工业大学,北京100041;2.中国人民大学统计学院,北京100872;3.首都经济贸易大学统计学院,北京100026)摘要:样本量确定是抽样调查中的一个重要内容。
确定样本量需要综合考虑费用与精度。
抽样方式也是影响样本量的一个重要因素。
简单随机抽样估计总体比例确定样本量需要同时考虑两个精度要求,即估计量方差上限与估计量离散系数上限。
分层随机抽样的样本量还受各层样本量分配方式的影响。
复杂抽样的样本量需要借助抽样设计效应才能计算。
样本量经过调整后才能满足实际调查的需要。
关键词:抽样调查;样本量;费用;精度;设计效应一、引言抽样调查是按照随机原则从总体中抽取部分个体进行观察并据此对总体参数作出一定可靠程度推断的科学。
抽取个体的数量称为样本量。
在一定抽样方式下,样本容量越大,估计精度就越高,所需费用也就越大。
因此,样本量受费用与精度的双重制约。
简单随机抽样样本量的确定是其它抽样方式样本量确定的基础。
在简单随机抽样中,经常需要估计几个总体比例,有些总体比例较大,有些则较小,但许多人总是根据估计量方差上限这个唯一的精度要求确定所谓的“保守”样本量,殊不知当所要估计的总体比例很小时,这个“保守”的样本量根本谈不上“保守”。
本文试图解决这个问题,并探讨其它抽样方式下样本量的确定问题。
二、简单随机抽样样本量的确定在简单随机抽样下,若给定费用要求,则可通过费用函数确定样本量。
通常的费用函数为C T =c 0+c 1n (1)其中,C T 表示总费用,c 0表示固定费用,c 1表示调查一个样本单元的平均费用,n 表示样本量。
那么,样本量为n =C T -c 0c 1 (2)通过式(2)可以确定样本量的上限,即总费用所允许的最大样本量,记为n U 。
简单随机抽样的样本量还可通过精度确定,通常规定估计量方差的上限。
例如,已知总体方差为 2,需估计总体均值X —,其简单估计量为样本均值x —,则在重复抽样条件下,估计量方差为D (x —)= 2n (3)若要求估计量x —的方差不许超过常数V ,则有2n≤V (4)从而样本量满足n ≥ 2V (5)通过式(5)可以确定样本量的下限,即精度所允许的最小样本量,记为n L 。
【转】如何确定样本量
【转】如何确定样本量调查一般分为普查和抽样调查，只有抽样调查才涉及到样本量的问题。
例如某企业有100名员工，在进行员工满意度调查时就无需抽样，只要全部调查即可。
那么，样本量是不是越大越好呢?当然不是，调查是要消耗大量人力财力和时间的，并且，从统计学上讲，当样本量达到一定程度以后，再增加样本，对于提高调查效果的作用(样本对于总体的估计效应)就不大了，反而会增加经费和时间。
那么是不是随便确定一个样本量就可以呢?当然也不行。
样本量的大小受许多因素制约，如调研的性质、总体指标的变异程度、调研精度、样本设计、回答率、项目经费和时间等。
市场潜力等涉及量比较严格的调查所需样本量较大，而产品测试，产品定价，广告效果等人们间彼此差异不是特别大或对量的要求不严格的调查所需样本量较小些;探索性研究，样本量一般较小，而描述性研究，就需要较大的样本;收集有关许多变量的数据，样本量就要大一些;如果需要采用多元统计方法对数据进行复杂的高级分析，样本量就应当更大;如果需要特别详细的分析，如做许多分类等，也需要大样本。
针对子样本分析比只限于对总样本分析，所需样本量要大得多;总体指标的差异化越大，需要的样本量就越高;调研的精度越高，样本量越大。
简单随机抽样设计，设计效应等于1;分层抽样设计，设计效应一般小于等于1;整群或多阶抽样设计，设计效应一般大于等于1。
在实际中，在确定样本量时，不考虑时间和费用这两个极为重要的因素是不可思议的。
最终确定的样本量必须与可获得的经费预算和允许的时限保持一致。
最终样本量的确定需要在精度、费用、时限和操作的可行性等相互冲突的限制条件之间进行协调。
它还可能需要重新审查初始样本量、数据需求、精度水平、调查计划的要素和现场操作因素，并作必要的调整。
通常，统计调查机构和客户寻求在最有效使用费用的基础上(例如缩短访问时间)，使用户能对所需的样本量提供经费支持。
注意一个误区:"大城市多抽，小城市少抽"，这种说法原则上是不对的。
市场调查与预测_10抽样和样本量
抽 样 技 术
10.2.1
随机抽样（概率抽样）
1.2.2
10.2.2
非随机抽样
抽 样 技 术
1.随机抽样（概率抽样）
简单随机抽样:简单随机抽样又称纯随机抽样，即对N个总体单位
不进行任何组合，仅按随机原则直接抽取n个个体作为样本（n≤N ），把这种抽样方法叫做简单随机抽样。简单随机抽样的具体作 法有：直接抽选法，抽签法，随机数字表法。 （1）直接抽选法，就是对集中于某个空间的总体进行直接随机 抽样的方法。如从货架商品中随机抽取若干商品进行检验；从农 贸市场摊位中随意选择若干摊位进行调查或访问等。 例如某项调查采用直接抽选法对某市职工收入状况进行研究，该 市有职工56，000名，抽取5，000名职工进行调查，他们的年平均 收入为10，000元，据此推断全市职工年收入为8，000--12，000 元之间。 （2）抽签法，又称“抓阄法”。它是先将调查总体的每个单位 编号，（号码可以从1到N），制作同等规格、不同编号的卡片， 充分混匀后随机抽取卡片，所抽取卡片的编号对应的样本单位即 组成样本。抽签法简便易行，当总体的个体数不多时，适宜采用 这种方法。例如从全班学生中抽取样本时，可以利用学生的学号 、座位号等。
普查和抽样调查的基本概念
2.抽样调查的相关概念
概率:概率论是抽样调查得以成立的理论基础。概率就是机会，等概率就是
机会相等，随机抽取就是概率抽样，小概率事件就是机会渺茫的事件。 总体:所要调查研究对象的全部单位就是总体。总体单位数用N表示。 个体:个体则是指每一个调查的研究对象。如，要研究北京市居民户的生活 质量，那么北京市所有的居民就是此次调查的总体，每一个北京市民就是 个体。 抽样:从总体中选取一部分代表的过程就是抽样。 抽样框:编制抽样单位的目录，成为抽样框。抽样框的范围与被调查总体的 范围一致。抽样框可分为：名单抽样框、区域抽样框、时间表抽样框。例 如：要从10000名职工中抽出200名组成一个样本，则10000名职工的名册， 就是抽样框。抽样框一般可以用现成的名单，如户口、企业名录、企事业 单位职工的名册等，在没有现成的名单的情况下，可由调查人员自己编制 。应该注意的是，在利用现有的名单作为抽样框时，要先对该名录进行检 查，避免有重复、遗漏的情况发生，以提高样本对总体的代表性。
问卷样本量计算方法
问卷样本量计算方法
问卷样本量计算是针对一定的人群进行调查时，为了保证调查结果的可靠性和代表性，需要确定参与调查的样本数量。
一般采用以下三种方法进行样本量计算：
1. 根据总体容量确定样本数量。
当人群总体容量较小时（小于10000），样本数量可直接等于总体容量；当人群总体容量较大时（大于10000），可采用以下公式进行计算：样本量=总体容量×抽样比例÷（1+总体容量×抽样比例×（误差水平÷置信水平）²）；其中，抽样比例一般为0.05-0.1之间，误差水平和置信水平需根据具体调查主题和要求进行确定。
2. 根据预期样本误差或置信水平确定样本数量。
在确定主要研究指标和误差范围后，根据以下公式计算样本数量：样本量=[（Z1-α/2）²×P(1-P)]÷EM²；其中，P为样本的预计回答率，EM为期望的误差范围，Z1-α/2为指定的置信水平对应的Z值。
3. 根据实际情况确定样本数量。
根据研究主题和可用资源进行调查，采用先试验后修正的方法，结合预期样本误差、置信水平和研究可行性等进行调整。
需要注意的是，样本数量的计算只是为了保证调查结果的可靠性和代表性，而具体的调查实施过程中还需要注意调查题目的设计、调查方式的选择、样本抽取的随机性等等，以确保调查结果的准确性和可信度。
样本量的确定方法
样本量的确定方法.样本量的计算公式为：样本量= (Zα/2 * σ / E)²，其中Zα/2为置信水平对应的标准正态分布值，σ为总体标准差，E 为允许的误差。
2）对于比例类型的变量，样本量的计算公式为：样本量= (Zα/2)² * p * (1-p) / E²，其中Zα/2为置信水平对应的标准正态分布值，p为总体比例，E为允许的误差。
2．分层抽样确定样本量，需要先将总体划分为若干层，然后根据每层的变异程度和大小，计算出每层的样本量，最后将各层样本量相加得到总样本量。
3．整群抽样确定样本量，需要先将总体分为若干群，然后根据群内变异程度和群大小，计算出每群的样本量，最后将各群样本量相加得到总样本量。
总之，样本量的确定需要综合考虑多个因素，包括调查目的、性质、精度要求、实际操作的可行性和经费承受能力等，同时需要根据不同的抽样方法和变量类型选择相应的样本量计算公式。
本文介绍了如何确定抽样调查方案的样本量。
对于已知数据为绝对数的情况，需要根据期望调查结果的精度、置信度、总体标准差估计值和总体单位数来计算样本量。
计算公式为n=σ/(e/Z+σ/N)。
如果是很大总体，则公式变为n=Zσ/e。
例如，如果希望平均收入误差在正负人民币30元之间，调查结果在95%的置信范围以内，置信度为1.96，估计总体标准差为150元，总体单位数为1000，则样本量为88.对于已知数据为百分比的情况，需要根据调查结果的精度值百分比、置信度、比例估计的精度和总体数来计算样本量。
计算公式为n=P(1-P)/(e/Z+ P(1-P)/N)。
如果不考虑总体，则公式为n=ZP(1-P)/e。
一般情况下，取样本变异程度最大值0.5作为P的取值。
例如，如果希望平均收入误差在正负0.05之间，调查结果在95%的置信范围以内，置信度为1.96，估计P为0.5，总体单位数为1000，则样本量为278.确定样本量后，需要进行样本量分配。
样本容量n的确定公式
样本容量n的确定公式
样本容量是指一个样本中所包含的单位数，一般用n表示，它是抽样推断中非常重要的概念。
样本容量可以通过不同的公式进行计算，以下提供两个常用的公式：
1. 样本容量公式：n=p(1-p)/[E^2/Z^2+p(1-p)/N]，其中n为样本容量，
p为总体比例估计值或同类现象在总体中出现的比例，E为允许的估计误差，Z为标准分数（通常取值为95%置信度的Z值，即），N为总体容量。
2. 样本容量公式：n = Z² × p × (1 - p) / d²，其中n为样本容量，Z为标
准分数（通常取值为95%置信度的Z值，即），p为总体比例估计值或同
类现象在总体中出现的比例，d为允许的估计误差。
请注意，样本容量的大小受总体容量、允许的误差范围、总体比例估计值等因素的影响。
在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的公式和参数进行计算。
同时，样本容量的确定需要考虑伦理、经济和可行性等方面因素。
市场调查实务2.3.8 抽样调查样本量的确定
100 以 总体规模
下
100－ 1000
1000－ 5000
5000－1 1 万－10
10 万以上
万
万
样本占总 50%以上 50%－20% 30%－10% 15%－3%
体的比重
5%－1%
1%以下
今天就上到这里，请大家就所承担的调查项目的具体情况和选择的调查方
式，确定适当的样本量。谢谢。
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如果市场调查的目的是获得较为精确的某类产品市场消费总量及潜在发展 空间方面的信息，以作为是否购买一条先进生产线、开发生产新产品的重要决策 依据。这种用于论证大项目投入的调查，调查费用投入就会比较大。
如果调查仅仅是为了跟踪一次促销活动的效果，费用也就相应较小。 ②调查的精度要求。一般而言，样本量越大，抽样误差越小，调查精度相应 越高，但精度高意味着样本量大，成本也高。 （3）调查实施方面影响样本量的因素 ①问题的回答率。调查问题的回答率表明调查对象对所有提出问题的回答情 况。首先，对于带有过滤性问题的后续问题而言，它的样本量就会减少。 ②其次，问卷设计中的一些缺陷也可能导致被调查者不能做出回答。由于这 些因素的存在，使得每个问题的回答率参差不齐，每个问题可分配到的实际样本 量相差较大，可能导致某些问题的样本量过少，从而在统计中失去意义。要根据 实际需要，通过增加样本量来弥补这类问题。 ③问卷的回收率。在实际中，要根据问卷的回收率考虑样本量。例如，邮寄 调查的回收率一般低于访问调查的问卷回收率，所以需要的样本量相应地也应高 些。 样本量可以用传统的数量统计理论来准确地予以确定，但比较复杂。所以在 一般的市场调查中，调查人员往往凭经验来决定样本的大小。 在统计学中，把容量小于或等于 30 个单位的样本叫小样本，大于或等于 50 个单位的样本叫大样本。 在实际市场调查中，由于面对的总体及总体的异质性较大，一般都要抽取大 样本，样本规模在 50－5000 个单位。 在大总体或复杂总体情况下，如果遵循了随机性原则抽样，样本量在 2000 －2500 就够了。所谓大总体或复杂总体，实际说来就是指一个国家、一个省、 一个城市、一个县或一个地区。在这样大的范围内抽样时，由于调查对象的总体 是由许多不同性质、不同类别的子总体所组成的，单位之间的异质性较大，而且 总体单位数目巨大，所以称为大总体或复杂总体。有时为了加大保险系数，样本 量也可增加到 4000－5000，但无论多大的总体，样本量都不应超过 1 万。要想 充分保证样本对总体的代表性，关键不在于拼命加大样本量，而在于按随机原则