频数、频率和频数分布直方图

(3)众数在________________范围;
中位数在_______________范围.
练习:为了了解某种小麦麦穗的长度,科技人员抽测实验田麦穗 的长度,列表如下: (1)表中未完成部分:
a=__,b=__,c=__,d=__,
e=__,f=__,g=____.
(2)所测样本中共有___数据. 长度在5.95—6.45cm的麦穗 占总数的百分之几? ______.
频数 2
3 6
频率 0.0625
0.09375 0.1875 0.375
12 7 2
0.21875 0.0625
频数 14 12 10 8 6 4 2 0
12
7 6 2 3 2
146 150 154 158 162 166 170
身高（cm）
随堂练习
展现自我
为了了解某地区八年级学生的身高情况，现随机抽取了 60名八年级男生，测得他们的身高（单位：cm）分别为:
Leabharlann Baidu
解析：极差为180-140=40，因此可以把数据每5厘米为一组， 共分成8组。
身高（cm） 学生数 身高（cm）
学生数
140≤x<145
145≤x<150 150≤x<155
155≤x<160
160≤x<16 5 165≤x<17 0 170≤x<17 5 175≤x≤18 0
频数分布直方图能直观形象地将数 据表示出来，而且能刻画出数据的总体 规律.中间人数较集中，两边较少。
165 160 166 164 154 161 158 164 151 169
169 162 158 163 159 164 162 148 170 161
（1）将数据适当分组，并绘制相应的频数分布直方图；
（2）如果身高在155-169cm的学生身高为正常身高，试 求身高在正常范围内的学生人数的百分比。
回顾与思考
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总体与个体 抽样与样本
为了一定的目的而对考察对象进行全面调查，称为普查， 其中所考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一个考 察对象称为个体. 从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样 调查,其中从总体中抽取部分个体叫做总体的一个样本. 收集数据＿随机抽样的要求：
广泛性＿被调查的对象不得太少;
156 162 163 172 160 141 152 173 180 174 157 174 145 160 153 165 156 167 161 172 178 156 166 155 140 157 167 156 168 150 164 163 155 162 160 168 147 161 157 162
154 159 159 161
157 155 165 158
159 164 157 153
159 159 151 158
166 160 146 164
169 162 151 158
162 157 160 163
158 162 157 149
将数据适当分组，绘制频数分布直方图。 （1）计算极差： 这组数据的最小数是146cm,最大的数是169cm, 极差是:169-146=23(cm) ;
154 159 159 161
157 155 165 158
159 164 157 153
159 159 151 158
166 160 146 164
169 162 151 158
162 157 160 163
158 162 157 149
（4）列频数分布表：
身高x 146≤x<15 0 150≤x<16 4 154≤x<15 8
频数与频率
回顾与思考
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数据的代表
平均数：一般地，对于n个数x1,x2,……,xn,我们把 (x1+x2+……+xn)÷n叫做这个数的平均数,简称平均数. 中位数: 一般地,n个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的 一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数 据的中位数. 众数: 一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据 的众数.
（2）决定组距与组数： 当组距为4时，23÷4=5.75，所以可分为6组。 （3）决定分点：
数据越多，分的组数也应越多，当数据在100以 内时，通常按照数据的多少，分成5~12组.
常用的方法有： 1、半开半闭区间法 2、把最小值减小一点作为最左端分点，把最大值加大一点 作为右端分点，即分点数据比已知数据精度高一位。
组 分组 频 数 数 1 4.45—4.95 a
2
4.95—5.45
频率
0.05 e
2
3
4 5
5.45—5.95
5.95—6.45 6.45—6.95
6
b c d
0.30
f 0.25 g
(3)众数在_____组,中位数在
_____组.
合计
光明中学为了了解本校男生的身体成长情况，对八年级的同 龄的32名男生的身高进行了测量，结果如下（数据为整数， 单位：cm）:
50
频数,频率和数据总数之间的公式:
频数
频率= 数据总数
频数= 频率 × 数据总数
频数 数据总数= 频率
练习 :
1.某班60名同学中,身高为1.50米—1.65 米的人数为12人,那么这组数据的频数是 ___,频率是____. 2.某班学生参加考试,分数是60-70分的组 的人数20,该组的频率是0.20,则这班有__ 人.
代表性＿被调查的对象随意抽取的，没有人为的因素; 真实性＿调查的数据是真实的.
领悟新知
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频数与频率
你喜欢看足球比赛吗？你喜欢的足 球明星是谁？ 小明调查了八（1）班50名同学最 喜欢的足球明星，结果如下： (其 中A代表贝克汉母，B代表费戈，C代 表罗纳尔多，D代表巴乔).
A B A B C
A A A A B
B A B C A
C C A D A
D B C A C
A C D A C
B A A A D
A A A C A
A B C D A
C C D A C
A
B
C
D
开启智慧
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一数知“情”
学生数 正正正正 23 正 正 8 正正 13 正一 6
足球明星 A B C D
从上表可以看出，A，B，C，D出现的次数有多有少， 它们出现的频繁程度不同.我们称每个对象出现的次数为 频数,而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率. 如,A的频数为23.A的频率为 23 .0.46
例:初二(1)有学生50人,一次测试成绩如下表: (1)填空. (2)发现: 分组 49.5—59.5 59.5—69.5 69.5—79.5 79.5—89.5 89.5—99.5 合计 人数 4 5 8 13 20 50 频数 频率
各组频数之和 等于_______,
各组频率之和 等于________.