吉林省梅河口市第五中学2019
专题01 有机化合物的结构特点(核心素养)-2023学年高二化学知识整合讲练(人教版2019选择性必
专题01有机化合物的结构特点（核心素养检测）一、选择题1．（2022秋·陕西延安·高二校考期末）下列关于同分异构体判断正确的是A．立方烷的一氯代物1种、二氯代物有2种C H Cl的同分异构体有8种B．分子式为511C．分子式为C8H10的芳香烃有3种D．的一氯代物只有2种(不考虑立体异构)2．（2023秋·海南儋州·高二校考期末）下列有机物中氢原子化学环境种数判断错误的是A．：3种B．：4种C．：5种D．：5种3．（2022秋·上海·高二上海市复兴高级中学校考期末）下列不属于有机物种类繁多的原因A．碳原子的结合方式种类多B．碳原子的空间排列方式多样C．碳原子化学性质活泼D．存在同分异构现象4．（2023秋·吉林通化·高二梅河口市第五中学校考期末）下列化合物中，含有3个手性碳原子的是A． B． C． D．5．（2022秋·上海浦东新·高二校考期末）环丙基乙烯(VCP)结构如图所示，关于VCP 的说法正确的是A．分子式为C5H6B．能使酸性高锰酸钾溶液褪色C．与环戊二烯互为同分异构体D．一溴代物有 3 种6．（2023秋·山西长治·高二长治市上党区第一中学校校考期末）已知某有机物只含C 、H 、O 三种元素，分子模型如图所示(球与球之间的连线代表化学键，如单键、双键等)。
下列关于该有机物的说法正确的是A ．分子中既有σ键又有π键B ．只含有一种官能团-羧基C ．结构简式为()23CH C CH COOH -D ．与()323CH CH CH CH COOH 互为同系物7．（2022春·重庆渝中·高二重庆巴蜀中学校考期中）下列分子式只表示一种物质的是A ．25C H ClB ．26C H O C ．24C H OD ．242C H O8．（2022春·浙江宁波·高二效实中学校考期中）不考虑立体异构，分子式为C 3H 6BrCl 的有机物共有A ．4种B ．5种C ．6种D ．7种9．（2022春·江西抚州·高二金溪一中校联考期中）有机物Q 为合成药物的中间体，下列说法错误的是A ．M 和N 转化为Q 的反应类型为取代反应B ．有机物M 的分子式为107C H OBrC ．Q 中含有两种官能团D ．Q 中环上的一氯代物有5种10．（2022春·黑龙江牡丹江·高二牡丹江市第三高级中学校考期中）下列有机物分子中属于手性分子的是 ①新戊烷[(CH 3)4C] ②乳酸[CH 3CH(OH)COOH]③甘油 ④A ．①②③B ．②和④C ．①和③D ．②③④11．（2022春·云南昆明·高二北大附中云南实验学校校考期中）由丁醇(X)制备戊酸(Z)的合成路线如图所示，不正确的是A．与X互为同分异构体，且不能与金属钠反应的有机物有4种B．X与对应的Z形成的戊酸丁酯可能有4种C．Y的结构有4种D．与Z互为同分异构体，且能发生水解反应的有机物有9种12．（2022秋·新疆昌吉·高二奇台县第一中学校考期中）利用某些有机物之间的相互转化可以储存太阳能，如原降冰片二烯(NBD)经过太阳光照转化成为四环烷(Q)，反应原理为ΔH=+88.62kJ·mol-1。
(完整版)热学经典题目归纳附答案
热学经典题目归纳一、解答题1．（2019·山东高三开学考试）如图所示，内高H=1.5、内壁光滑的导热气缸固定在水平面上，横截面积S=0.01m2、质量可忽略的活塞封闭了一定质量的理想气体。
外界温度为300K时，缸内气体压强p1=1.0×105Pa，气柱长L0=0.6m。
大气压强恒为p0=1.0×105Pa。
现用力缓慢向上拉动活塞。
（1）当F=500N时，气柱的长度。
（2）保持拉力F=500N不变，当外界温度为多少时，可以恰好把活塞拉出？【答案】（1）1.2m；（2）375K【解析】【详解】（1）对活塞进行受力分析P1S+F=P0S.其中P1为F=500N时气缸内气体压强P1=0.5×104Pa.由题意可知，气体的状态参量为初态:P0=1.0×105Pa，V a=LS，T0=300K；末态：P1=0.5×105Pa，V a=L1S，T0=300K；由玻意耳定律得P1V1=P0V0即P1L1S=P0L0S代入数据解得L1=1.2m＜1.5m其柱长1.2m（2）汽缸中气体温度升高时活塞将向外移动，气体作等压变化 由盖吕萨克定律得10V T =22V T 其中V 2=HS . 解得：T 2=375K.2．（2019·重庆市涪陵实验中学校高三月考）底面积S ＝40 cm 2、高l 0＝15 cm 的圆柱形汽缸开口向上放置在水平地面上，开口处两侧有挡板，如图所示．缸内有一可自由移动的质量为2 kg 的活塞封闭了一定质量的理想气体，不可伸长的细线一端系在活塞上，另一端跨过两个定滑轮提着质量为10 kg 的物体A .开始时，气体温度t 1＝7℃，活塞到缸底的距离l 1＝10 cm ，物体A 的底部离地h 1＝4 cm ，对汽缸内的气体缓慢加热使活塞缓慢上升．已知大气压p 0＝1.0×105 Pa ，试求：(1)物体A 刚触地时，气体的温度； (2)活塞恰好到达汽缸顶部时，气体的温度． 【答案】(1)119℃ (2)278.25℃ 【解析】 【详解】(1)初始活塞受力平衡：p 0S ＋mg ＝p 1S ＋T ，T ＝m A g被封闭气体压强p 1()A 0m m g p S-=+＝0.8×105 Pa初状态，V 1＝l 1S ，T 1＝(273＋7) K ＝280 KA 触地时p 1＝p 2， V 2＝(l 1＋h 1)S气体做等压变化，()11112l h S l S T T += 代入数据，得T 2＝392 K即t 2＝119 ℃(2)活塞恰好到汽缸顶部时p 3＝p 0＋mgS＝1.05×105 Pa ， V 3＝l 0S 根据理想气体状态方程，301113p l Sp l S T T = 代入数据得T 3＝551.25 K即t 3＝278.25℃3．如图所示，一水平固定的柱形气缸，用活塞封闭一定质量的气体。
新课改下高中语文诗词鉴赏教学策略分析
新课改下高中语文诗词鉴赏教学策略分析摘要：中华文化博大精深，古诗词是中华文化中的精髓。
通过研究中华文化优秀作品精髓，探析中华文化的发展过程，古诗词是必不可少的素材和资料。
古诗词的意义和文化内涵丰富，通过简练的字句，明确时代背景，并且能够充分的抒发作者的思想感情。
我国新课改推行以来，素质教育是当下每个学校都在不断追求的教育目标。
在高中课堂教学中，古诗词的鉴赏教学是高中语文课程中非常重要的教学内容。
教师应当把这一部分教学重视起来，把教学和学生的实际生活相结合，加强学生对诗词的理解和领悟。
本文是笔者根据自身研究经验，对当下高中教学中诗词鉴赏教学问题进行浅析，提出相关策略，希望对高中诗词鉴赏教学能有一定的帮助和借鉴。
关键词：高中语文、诗词鉴赏、教学策略、分析引言：我国是四大文明古国之一，拥有上下五千年的历史底蕴。
古诗词是我国古代文人墨客表达自己情感的优秀文学作品，古诗词是中华文化的精髓体现。
在新课改的指引下，所有学校正在向素质教育前进。
古诗词的鉴赏，是每个学生都必须进行认真学习的。
在高中语文课堂教学中，古诗词的鉴赏教学是重点内容，不仅是当下高考必考部分，还能有效的提升学生的鉴赏能力。
教师在古诗词鉴赏教学时，要引导学生深入情景，理解作者中心思想和表达意图，深层次理解其含义。
在教学中，教师要深入分析目前存在的问题，找出合理的策略解决，以促进学生的发展。
一、高中语文教学中诗词鉴赏教学现存问题简述1、鉴赏形式过于单一在高中语文鉴赏课堂教学中，诗词鉴赏是主要教学内容，和阅读课的教学方式不同，教师要采取更多的教学方式进行教学，而不是沿袭传统，用单一的阅读教学方式进行鉴赏教学[1]。
在传统的鉴赏课教学中，很多老师都在采用“等量齐观”的单一教学模式，这种教学模式仅仅是对诗词进行单一的讲解、分析和翻译，不能针对不同水平的学生区分教学，也无法让学生更彻底的了解诗词的特性，这样就不能有效的达成诗词鉴赏的真正目的。
影响学生对诗词鉴赏课的兴趣，降低教学质量，不利于学生的发展。
吉林重点高级中学排名,吉林最好的10所重点高级中学排名.doc
2０１８年吉林重点高中排名,吉林最好的1０所重点高中排名２018年吉林重点高中排名,吉林最好的1０所重点高中排名ﻭﻭ吉林最好的十大高中排名排名学校名称城市省内排名全国排名１东北师范大学附属中学长春市1102吉林大学附属中学长春市26３3吉林市第一中学吉林市31４6４长春市第十一中学长春市４-5吉林省延边第二中学延边州5-6吉林毓文中学吉林市６-7吉林省实验中学长春市7-８梅河口市第五中学梅河口市8－9长春市第二中学长春市10-10吉化第一高级中学吉林市9-吉林最好高中简介：东北师范大学附属中学东北师范大学附属中学简称东北师大附中，坐落在北国春城长春市，是吉林省重点中学，以“实验性、研究型”的办学特色,跻身于全国知名重点中学行列,成为全国“教育系统先进集体”和全国“德育先进校”。
东北师范大学附属中学创建于1９5０年,其前身可上溯到二十世纪四十年代的长春三中和松北五省联中。
初名为东北师范大学附属中学，后易名吉林师范大学附属中学、长春市第６6中学等，1980年７月正式恢复校名为东北师范大学附属中学。
ﻪ吉林最好高中简介：吉林大学附属中学ﻪ吉林大学附属中学创建于1989ﻭﻪ年,是吉林大学的重要组成部分，深受吉林大学“民主治校、科学治校、从严治校”传统精神的影响,以最简单的条件创造最优秀的人才。
学校地处长春市中心,交通便利，校园环境及周边环境优雅。
2002年8月学校迁至文化广场东侧,解放大路小学对过的原吉林大学外语楼、计算机楼,给每班教室装备了大屏幕投影机、视频展台、计算机，堪称国内一流的教学装备为高质量的教育教学奠定了基础。
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热学经典题目归纳附答案
热学经典题目归纳一、解答题1．（2019·山东高三开学考试）如图所示，内高H=1.5、内壁光滑的导热气缸固定在水平面上，横截面积S=0.01m2、质量可忽略的活塞封闭了一定质量的理想气体。
外界温度为300K时，缸内气体压强p1=1.0×105Pa，气柱长L0=0.6m。
大气压强恒为p0=1.0×105Pa。
现用力缓慢向上拉动活塞。
（1）当F=500N时，气柱的长度。
（2）保持拉力F=500N不变，当外界温度为多少时，可以恰好把活塞拉出？【答案】（1）1.2m；（2）375K【解析】【详解】（1）对活塞进行受力分析P1S+F=P0S.其中P1为F=500N时气缸内气体压强P1=0.5×104Pa.由题意可知，气体的状态参量为初态:P0=1.0×105Pa，V a=LS，T0=300K；末态：P1=0.5×105Pa，V a=L1S，T0=300K；由玻意耳定律得P1V1=P0V0即P1L1S=P0L0S代入数据解得L1=1.2m＜1.5m其柱长1.2m（2）汽缸中气体温度升高时活塞将向外移动，气体作等压变化 由盖吕萨克定律得10V T =22V T 其中V 2=HS . 解得：T 2=375K.2．（2019·重庆市涪陵实验中学校高三月考）底面积S ＝40 cm 2、高l 0＝15 cm 的圆柱形汽缸开口向上放置在水平地面上，开口处两侧有挡板，如图所示．缸内有一可自由移动的质量为2 kg 的活塞封闭了一定质量的理想气体，不可伸长的细线一端系在活塞上，另一端跨过两个定滑轮提着质量为10 kg 的物体A .开始时，气体温度t 1＝7℃，活塞到缸底的距离l 1＝10 cm ，物体A 的底部离地h 1＝4 cm ，对汽缸内的气体缓慢加热使活塞缓慢上升．已知大气压p 0＝1.0×105 Pa ，试求：(1)物体A 刚触地时，气体的温度； (2)活塞恰好到达汽缸顶部时，气体的温度． 【答案】(1)119℃ (2)278.25℃ 【解析】 【详解】(1)初始活塞受力平衡：p 0S ＋mg ＝p 1S ＋T ，T ＝m A g被封闭气体压强p 1()A 0m m g p S-=+＝0.8×105 Pa初状态，V 1＝l 1S ，T 1＝(273＋7) K ＝280 KA 触地时p 1＝p 2， V 2＝(l 1＋h 1)S气体做等压变化，()11112l h S l S T T += 代入数据，得T 2＝392 K即t 2＝119 ℃(2)活塞恰好到汽缸顶部时p 3＝p 0＋mgS＝1.05×105 Pa ， V 3＝l 0S 根据理想气体状态方程，301113p l Sp l S T T = 代入数据得T 3＝551.25 K即t 3＝278.25℃3．如图所示，一水平固定的柱形气缸，用活塞封闭一定质量的气体。
03-第二节 用样本估计总体-课时1 总体取值规律的估计高中数学必修第二册人教版
√
7.（多选）[2024河南开封联考]汽车的燃油效率是指汽车每消耗 汽油最多行驶的路程，如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况,下列叙述中正确的是( )
【解析】 写出一条满足题意的评价即可，比如:①该市一个月中有2天空气质量为优，占当月天数的;有26天空气质量为良，占当月天数的 .空气质量为优或良的天数共有28天，占当月天数的 ，说明该市空气质量基本良好.②该市一个月中轻度污染有2天，占当月天数的 .空气质量指数在 内（接近轻度污染）的天数有15天，加上轻度污染的天数，共有17天，占当月天数的，超过 ，说明该市空气质量有待进一步改善.
【解析】 第一组和第二组的频率之和为 ，又第一组与第二组共有20人，故选取志愿者的总人数为 ，故第三组人数为，其中有疗效的人数为 .
2.随机抽查了某校100名高三学生的视力情况，得到的频率分布直方图如图所示.由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组的频数之和为64.设这100名学生中视力在4.6到4.8之间的学
D
A.20 B.10 C.60 D.40
【解析】 由频率分布直方图可得 ，，所以 .
2.[2024河南焦作期末]某样本的频率分布直方图如图，若在,,, 内的数据的频率之比为，则 ( )
D
A. B. C. D.
【解析】 因为在,,, 内的数据的频率之比为 ,所以可设这四组的频率分别为,,, ，则
8.某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费.为更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据（单位： ），并绘制了如图不完整的条形图（每组数据包括右端点但不包括左端点）和扇形图.
高中数学选择性必修三 专题38 成对数据的统计分析(单元测试卷)(含答案)
专题38 《成对数据的统计分析》单元测试卷一、单选题1．（2020·甘肃省会宁县第二中学期中（文））某商品销售量y （件）与销售价格x （元/件）负相关，则其回归方程可能是（ ）A ．10200ˆyx =-+ B ．10200ˆyx =+ C ．10200ˆyx =-- D ．10200ˆyx =- 【答案】A 【解析】因为商品销售量x 与销售价格ˆy负相关，所以排除B ，D 选项， 将0x =代入10200ˆyx =--可得2000ˆy =-<，不符合实际．故A 正确． 点睛：线性回归方程ˆˆˆybx a =+当ˆ0b <时ˆ,x y 负相关；当ˆ0b >时ˆ,x y 正相关． 2．（2020·福建湖里·厦门双十中学高二期中）在一组样本数据1(x ，1)y ，2(x ，2)y ，⋯，(n x ，)(2n y n ，1x ，2x ，n x ⋯不全相等）的散点图中，若所有样本点(i x ，)(1i y i =，2，⋯，)n 都在直线123y x =-+上，则这组样本数据的样本相关系数为（ ） A ．1- B ．0C ．13-D ．1【答案】A 【解析】因为回归直线方程是123y x =-+， 所以这两个变量是负相关，故这组样本数据的样本相关系数为负值， 又所有样本点(i x ，)(1i y i =，2，⋯，)n 都在直线上， 所以1r =，所以相关系数1r =-． 故选：A ．3．（2020·福建湖里·厦门双十中学高二期中）已知四个命题：①在回归分析中，2R 可以用来刻画回归效果，2R 的值越大，模型的拟合效果越好； ②在独立性检验中，随机变量2K 的值越大，说明两个分类变量有关系的可能性越大；③在回归方程0.212y x =+中，当解释变量x 每增加1个单位时，预报变量y 平均增加1个单位； ④两个随机变量相关性越弱，则相关系数的绝对值越接近于1； 其中真命题是： A ．①④ B ．②④C ．①②D ．②③【答案】C 【解析】对于①，在回归分析中，2R 可以用来刻画回归效果，2R 的值越大，模型的拟合效果越好，正确；对于②；在独立性检验中，随机变量2K 的值越大，说明两个分类变量有关系的可能性越大，正确；对于③，在回归方程0.212ˆyx =+中，当解释变量x 每增加1个单位时，预报变量ˆy 平均增加0.2个单位，错误；对于④，两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1，错误；故选C.4．（2020·河南南阳·期末（理））利用独立性检验的方法调查高中性别与爱好某项运动是否有关，通过随机调查200名高中生是否爱好某项运动，利用2×2列联表，由计算可得K 2≈7.245，参照下表：得到的正确结论是（ ）A ．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”B ．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”、C ．在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D ．在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” 【答案】B 【解析】由27.245 6.635K ≈>，可得有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”.故选B 5．（2020·四川邻水实验学校开学考试（理））在一次独立性检验中得到如下列联表：A 1 A 2 总计B 1 200 800 1000 B 2 180 a 180＋a 总计 380800＋a1180＋a若这两个分类变量A 和B 没有关系，则a 的可能值是( ) A ．200 B ．720 C ．100 D ．180【答案】B 【解析】 当a ＝720时，k ＝＝0，易知此时两个分类变量没有关系．故答案为B6．（2020·赣州市赣县第三中学月考（文））某市政府在调查市民收入增减与旅游愿望的关系时，采用独立性检验法抽查了3000人，计算发现2K 的观测值 6.023k =，根据这一数据查阅表，市政府断言“市民收入增减与旅游愿望有关系”这一断言犯错误的概率不超过（ ）()20P K k ≥ 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.0010k1.3232.072 2.7063.841 5.024 6.635 7.879 10.828A ．0.005B ．0.025C ．0.05D ．0.1【答案】B 【解析】∵ 6.023k =，6.023＞5.024，∴市政府断言市民收入增减与旅游愿望有关系，这一断言犯错误的概率不超过0.025， 故选：B ．7．（2020·福建期末）红铃虫是棉花的主要害虫之一，一只红铃虫的产卵数和温度有关.现收集了7组观侧数据.用4种模型分别进行拟合.由此得到相应的回归方程并进行残差分析，进一步得到如图4幅残差图，根据残差图，拟合效果最好的模型是（ ）A ．模型一B ．模型二C ．模型三D ．模型四【答案】D 【解析】当残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适， 这样的带状区域的宽度越窄，说明拟合精度越好，拟合效果越好， 对比4个残差图，可知模型四的图对应的带状区域的宽度最窄. 故选：D .8．（2020·辽宁期末）相关变量,x y 的散点图如图所示，现对这两个变量进行线性相关分析，方案一：根据图中所有数据，得到线性回归方程11y b x a =+，相关系数为1r ；方案二：剔除点(10,21)，根据剩下数据得到线性回归直线方程：22y b x a =+，相关系数为2r .则（ ）A ．1201r r <<<B ．2101r r <<<C ．1210r r -<<<D ．2110r r -<<< 【答案】D 【解析】由散点图得负相关，所以12,0r r <，因为剔除点()10,21后，剩下点数据更具有线性相关性，r 更接近1，所以2110r r -<<<.选D. 二、多选题9．（2020·山东省招远第一中学高二月考）某课外兴趣小组通过随机调查，利用22⨯残联表和2K 统计量研究数学成绩优秀是否与性别有关.计算得2 6.748K =，经查阅临界值表知()26.6350.010P K ≥=，则下列判断正确的是（ ）A ．每100个数学成绩优秀的人当中就会有1名是女生B ．若某人数学成绩优秀，那么他为男生的概率是0.010C ．有99%的把握认为“数学成绩优秀与性别有关”D ．在犯错误的概率不超过1%的前提下认为“数学成绩优秀与性别有关” 【答案】CD 【解析】因为2 6.748 6.635K =≥，所以有99%的把握认为“数学成绩优秀与性别有关”即在犯错误的概率不超过1%的前提下认为“数学成绩优秀与性别有关”.故选：CD10．（2020·南京市秦淮中学开学考试）为了对变量x 与y 的线性相关性进行检验，由样本点()11,x y 、()22,x y 、、()1010,x y 求得两个变量的样本相关系数为r ，那么下面说法中错误的有（ ）A ．若所有样本点都在直线21y x =-+上，则1r =B ．若所有样本点都在直线21y x =-+上，则2r =-C ．若r 越大，则变量x 与y 的线性相关性越强D ．若r 越小，则变量x 与y 的线性相关性越强 【答案】ABD 【解析】若所有样本点都在直线21y x =-+上，且直线斜率为负数，则1r =-，A 、B 选项均错误； 若r 越大，则变量x 与y 的线性相关性越强，C 选项正确，D 选项错误. 故选：ABD.11．（2020·广东梅州·高二期末）针对时下的“抖音热”，某校团委对“学生性别和喜欢抖音是否有关“作了一次调查，其中被调查的男女生人数相同，男生喜欢抖音的人数占男生人数的45，女生喜欢抖音的人数占女生人数35，若有95%的把握认为是否喜欢抖音和性别有关，则调查人数中男生可能有（）人附表：附：22()()()()()n ad bcKa b c d a c b d-=++++A．25 B．35 C．45 D．60 【答案】CD【解析】设男生可能有x人，依题意得女生有x人，可得22⨯列联表如下：若有95%的把握认为是否喜欢抖音和性别有关，则2 3.841K>，即242312255553.841732155x x x x xK xx x x x⎛⎫⋅⋅-⋅⎪⎝⎭==>⋅⋅⋅，解得40.335x>，由题意知0x>，且x是5的整数倍，所以45和60都满足题意.故选：CD.12．（2020·广东南海·期末）某种产品的广告支出费用x（单位：万元）与销售量y（单位：万件）之间的对应数据如下表所示：根据表中的数据可得回归直线方程 2.27y x a =+，20.96R ≈，以下说法正确的是（ ） A ．第三个样本点对应的残差31e =-B ．在该回归模型对应的残差图中，残差点比较均匀地分布在倾斜的带状区域中C ．销售量的多少有96%是由广告支出费用引起的D ．用该回归方程可以比较准确地预测广告费用为20万元时的销售量 【答案】AC 【解析】 由题意得 2.2 2.6 4.0 5.3 5.93.8 5.47.011.612.24,855x y ++++++++====，将之代入回归方程2.27y x a =+中得8 2.274a =⨯+，得 1.08a =-，故回归直线方程为 2.27 1.08y x =-，所以()37 2.274 1.081e =-⨯-=-，A 正确；由于20.96R ≈，所以该回归模型拟合的效果比较好，故对应的残差图中残差点应该比较均匀地分布在水平的带状区域中，B 错误；在线性回归模型中2R 表示解释变量对于预报变量的贡献率，R 2≈0.96，则销售量的多少有96%是由广告支出费用引起的，C 正确；由于样本的取值范围会影响回归方程的使用范围，而广告费用20万元远大于表格中广告费用值，故用该回归方程不能准确地预测广告费用为20万元时的销售量，故D 错误． 故选：AC ． 三、填空题13．（2020·吉林高二期末（文））某次国际会议为了搞好对外宣传工作，会务组选聘了50名记者担任对外翻译工作，在如表“性别与会外语”的22⨯列联表中，a b d ++=___________.总计 18 50【答案】44 【解析】由题意有：61820650a a b a b d +=⎧⎪+=⎨⎪+++=⎩所以12a =，8b =，24d =，1282444a b d ++=++=. 故答案为：44.14．（2020·湖南期末）某手机运营商为了拓展业务，现对该手机使用潜在客户进行调查，随机抽取国内国外潜在用户代表各100名，调查用户对是否使用该手机的态度，得到如图所示的等高条形图.根据等高图，______（填“有”或“没有”）99.5%以上的把握认为持乐观态度和国内外差异有关.（参考公式与数据：()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++）()20P K k ≥ 0.05 0.01 0.005 0.0010k3.8416.6357.879 10.828【答案】有 【解析】依题意，可得出如下22⨯列联表：国内代表国外代表合计()22224200406087.879100K ⨯-==>，所以有99.5%以上的把握认为持乐观态度和国内外差异有关. 故答案为：有.15．（2019·湖北期中（理））由样本数据得到，女大学生的身高预报体重的回归方程是0.8585.7y x =-（其中x ，y 的单位分别是cm ，kg ），则此方程在样本()170,61处残差的绝对值是______. 【答案】2.2 【解析】由样本数据得到，女大学生的身高预报体重的回归方程是0.8585.7y x =-， 当170x =时，0.8517085.758.8y =⨯-=；此方程在样本()170,61处残差的绝对值：58.861 2.2-=. 故答案为：2.2.16．（2017·北京石景山·高三一模（文））在环境保护部公布的2016年74城市PM2.5月均浓度排名情况中，某14座城市在74城的排名情况如下图所示，甲、乙、丙为某三座城市．从排名情况看，① 在甲、乙两城中，2月份名次比1月份名次靠前的城市是_________；②在第1季度的三个月中，丙城市的名次最靠前的月份是_________．【答案】乙二月份【解析】结合题设中提供的散点图可知：城市乙更靠近回归直线，答案应填乙；结合第二个散点图可以看出丙城市的名次更靠近二月份，答案应填二月份．四、解答题17．（2020·沙坪坝·重庆一中高三其他（文））截止2020年5月15日，新冠肺炎全球确诊数已经超过440万，新冠肺炎是一个传染性很强的疾病，其病毒在潜伏期以内就具备了传染性.湖北省某医疗研究机构收集了1000名患者的病毒潜伏期的信息，将数据统计如下表所示：潜伏期0-2天2-4天4-6天6-8天8-10天10-12天12-14天人数40 160 300 360 60 60 20（1）求1000名患者潜伏期的平均数x（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2）潜伏期不高于平均数的患者，称为“短潜伏者”；潜伏期高于平均数的患者，称为“长潜伏者”.为研究潜伏期与患者年龄的关系，以潜伏期是否高于平均数为标准分为两类进行分层抽样，从上述1000名患者中抽取300人，得到如下列联表，请将列联表补充完整，并根据列联表判断是否有99.9%的把握认为潜伏期长短与患者年龄有关.附表及公式：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++【答案】（1）6；（2）填表见解析；有99.9%的把握认为潜伏期长短与患者年龄有关 【解析】 （1）401603003606060201357911131000100010001000100010001000x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯40480150025205406602601000++++++=60001000=6=. （2）抽取的短潜伏者的总人数为401603003001501000++⨯=，长潜伏者的总人数为300150150-=.列联表如下：22300(100905060)150150140160K ⨯⨯-⨯=⨯⨯⨯1507=21.429≈10.828>. 故有99.9%的把握认为潜伏期长短与患者年龄有关.18．（2020·甘肃省会宁县第二中学期中（文））2019年中央电视台在周日晚上推出的一档新的综艺节目，为了解节目效果，一次节目结束后，现随机抽取了500名观众（含200名女性）的评分（百分制）进行分析，分别得到如图所示的两个频率分布直方图.（1）计算女性观众评分的中位数与男性观众评分的平均分；（2）若把评分低于70分定为“不满意”，评分不低于70分定为“满意”.（i）试比较男观众与女观众不满意的概率大小，并说明理由；（ii）完成下列22⨯列联表，并回答是否有95%的把握认为性别和对该综艺节目是否满意有关.女性观众男性观众合计“满意”“不满意”合计参考数据：22()()()()()n ad bcKa b c d a c b d-=++++()2P K k≥0.050.0100.001k 3.841 6.63510.828【答案】（1）女性观众评分的中位数为75，男性观众评分的平均数为73.5（2）（i）男性观众不满意的概率大，详见解析（ii）填表见解析；有95%的把握认为性别和对该综艺节目是否满意有关【解析】（1）根据题意，设女性观众评分的中位数为x，100.01100.02(70)0.040.5x⨯+⨯+-⨯=，75x ∴=.男性观众评分的平均数为550.15650.25750.3850.2950.173.5⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=. （2）（i ）男性观众不满意的概率大，记A C 表示事件：“女性观众不满意”；B C 表示事件：“男性观众不满意”，由直方图得()A P C 的估计值为(0.010.02)100.3+⨯=，()B P C 的估计值为(0.0150.025)100.4+⨯=，所以男性观众不满意的概率大. （ii ）列联表如下图： 女性观众男性观众合计“满意” 140 180320 “不满意” 60 120180 合计200300500所以22500(14012018060) 5.208 3.841200300320180K ⨯⨯-⨯=≈>⨯⨯⨯故有95%的把握认为性别和对该综艺节目是否满意有关.19．（2019·扶风县法门高中月考（文））下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x （吨）与相应的生产能耗y （吨标准煤）的几组对照数据x3 4 5 6 y2.53.545（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y 关于x 的线性回归方程ˆˆˆybx a =+； （2）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤.试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？ 【答案】（1）0.80.15y x =+（2）9.85 【解析】（1）由系数公式可知，4.5，3.75，所以y 关于x 的线性回归方程为0.80.15y x =+. （2）当x=100时，，90-80.15=9.85，所以技术改造后预测生产100吨甲产品的生产能耗80.15吨标准煤，比技术改造前降低9.85吨标准煤. 20．（2020·江苏广陵·扬州中学开学考试）某企业新研发了一种产品，产品的成本由原料成本及非原料成本组成．每批产品的非原料总成本y （元）与生产该产品的数量x （千件）有关，经统计得到如下数据：x1 2 3 4 5 6 7 y611213466101196根据以上数据，绘制如图所示的散点图．观察散点图，两个变量不具有线性相关关系，现考虑用对数函数模型ln y a b x =+和指数函数模型xy c d =⋅分别对两个变量的关系进行拟合．（1）根据散点图判断，ln y a b x =+与xy c d =⋅（c ，d 均为大于零的常数）哪一个适宜作为非原料总成本y 关于生产该产品的数量x 的回归方程类型；（给出判断即可，不必说明理由） （2）根据（1）的判断结果及表1中的数据，建立y 关于x 的回归方程；（3）已知每件产品的原料成本为10元，若该产品的总成本不得高于123470元，请估计最多能生产多少千件产品． 参考数据：其中lg i i v y =，117ni i v v ==∑．参考公式：对于一组数据()11,u v ，()22,u v ，…，(),n n u v ，其回归直线ˆˆˆva u β=+的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为1221ˆni i i nii u v nuvunu β==-=-∑∑，ˆˆav u β=-． 【答案】（1）xy c d =⋅适宜；（2）0.253.4710xy =⨯；（3）12千件产品．【解析】（1）根据散点图判断，xy c d =⋅适宜作为非原料总成本y 关于生产该产品的数量x 的回归方程类型．（2）由xy c d =⋅，两边同时取常用对数得()lg lg lg lg xy c dc xd =⋅=+．设lg y v =，∴lg lg v c x d =+， ∵7214, 1.54,140ii x v x====∑，∴7172221750.1274 1.547lg 0.2514074287i i i i i x v xvd xx ==--⨯⨯====-⨯-∑∑．把(4,1.54)代入lg lg v c x d =+，得lg 0.54c =，∴ˆ0.540.25v x =+，∴ˆlg 0.540.25y x =+， ∴0.540.250.25ˆ10 3.4710xx y+⨯==，即y 关于x 的回归方程为0.25ˆ 3.4710xy=⨯．（3）设生产了x 千件该产品.则生产总成本为0.25() 3.4710101000xg x x =⨯+⨯⨯．又0.25() 3.471010000xg x x =⨯+在其定义域内单调递增，且3(12) 3.4710120000123470g =⨯+=，故最多能生产12千件产品．21．（2020·四川武侯·成都七中高三开学考试（理））某厂生产不同规格的一种产品，根据检测标准，其合格产品的质量()g y 与尺寸(mm)x 之间近似满足关系式b y c x =⋅（b ，c 为大于0的常数）.按照某指标测定，当产品质量与尺寸的比在区间(0.302,0.388)内时为优等品.现随机抽取6件合格产品，测得数据如下：（1）现从抽取的6件合格产品中再任选2件，求选中的2件均为优等品的概率； （2）根据测得数据作了初步处理，得相关统计量的值如下表：根据所给统计量，求y 关于x 的回归方程. 附：对于样本(),(1,2,,6)i i v u i =，其回归直线u b v a =⋅+的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：()()()1122211ˆnniii i i i nni ii i v v u u v u nvubv v vnv ====---==--∑∑∑∑，ˆˆa u bv=-， 2.7183e ≈. 【答案】（1）15；（2）0.5ˆyex =. 【解析】（1）由已知，优等品的质量与尺寸的比(0.302,0.388)yx∈， 则随机抽取的6件合格产品中，有3件为优等品，记为,,a b c ， 有3件为非优等品，记为,,d e f ，现从抽取的6件合格产品中再任选2件，基本事件为：(,),(,),(,),(,)(,),(,),(,),(,),(,),(,)a b a c a d a e a f b c b d b e b f c d(,),(,),(,),(,),(,)c e c f d e d f e f ，选中的两件均为优等品的事件为(,),(,),(,)a b a c b c ， 所以所求概率为31155=. （2）对b y c x =⋅两边取自然对数得ln ln ln y c b x =+ 令ln ,ln i i i i v x u y ==，则u b v a =⋅+，且ln a c = 由所给统计量及最小二乘估计公式有：6162221675.324.618.360.271101.424.660.5426ˆi i i i i v u uvbvv ==--⨯÷====-÷-∑∑118.324.62ˆˆ16au bv ⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭=-==， 由ˆˆln ac =得ˆc e =， 所以y 关于x 的回归方程为0.5ˆyex =.22．（2020·梅河口市第五中学其他（理））2019年的“金九银十”变成“铜九铁十”，国各地房价“跳水”严重，但某地二手房交易却“逆市”而行．如图是该地某小区2018年11月至2019年1月间，当月在售二手房均价（单位：万元/平方米）的散点图．（图中月份代码1~13分别对应2018年11月~2019年11月）根据散点图选择y a x =+ln y c d x =+两个模型进行拟合，经过数据处理得到两个回归方程分别为0.9369y =+0.95540.0306ln y x =+，并得到以下一些统计量的值：（1）请利用相关指数2R 判断哪个模型的拟合效果更好；（2）某位购房者拟于2020年4月购买这个小区(70160)m m ≤≤平方米的二手房（欲购房为其家庭首套房）．若购房时该小区所有住房的房产证均已满2但未满5年，请你利用（1）中拟合效果更好的模型解决以下问题：（i ）估算该购房者应支付的购房金额；（购房金额=房款+税费，房屋均价精确到0．001万元/平方米） （ii ）若该购房者拟用不超过100万元的资金购买该小区一套二手房，试估算其可购买的最大面积．（精确到1平方米）附注：根据有关规定，二手房交易需要缴纳若干项税费，税费是按房屋的计税价格（计税价格=房款）进行征收的．房产证满2年但未满5年的征收方式如下：首套面积90平方米以内（含90平方米）为1%；首套面积90平方米以上且140平方米以内（含140平方米）1.5%；首套面积140平方米以上或非首套为3%． 参考数据：ln 20.69≈，ln3 1.10≈，ln17 2.83≈，ln19 2.94≈ 1.41≈ 1.73≈ 4.12≈，4.36≈．参考公式：相关指数()()221211nii i n ii yy R yy==-=--∑∑．【答案】（1）模型二拟合效果好；（2）（i ）2020年4月份二手房均价的预测值为1.044（万元/平方米）；（ii ）最大面积为94平方米； 【解析】解：（1）模型一中，ˆ0.9369y=+0.000591， 相关指数为0.00059110.9230.006050-≈；模型二中，ˆ0.95540.0306ylnx =+的残差平方和为0.000164， 相关指数为0.00016410.9730.006050-≈；∴相关指数较大的模型二拟合效果好些；（2）通过散点图确定2020年4月对应的18x =， 代入（1）中拟合效果更好的模型二，代入计算0.95540.0306ˆ18yln =+ 0.95540.0306(223)ln ln =+⨯+ 0.95540.0306(0.692 1.10)=+⨯+⨯1.044≈（万元/平方米）； 则2020年4月份二手房均价的预测值为1.044（万元/平方米）；()i 设该购房者应支付的购房金额h 万元，因为税费中买方只需缴纳契税，①当7090m 时，契税为计税价格的1%， 故 1.044(1%1) 1.05444h m m =⨯⨯+=； ②当90144m <时，契税为计税价格的1.5%， 故 1.044(1.5%1) 1.05966h m m =⨯⨯+=； ③当144160m <时，契税为计税价格的3%， 故 1.044(3%1) 1.07532h m m =⨯⨯+=；1.05444,70901.05966,901441.07532,144160m m h m m m m ⎧⎪∴=<⎨⎪<⎩；∴当7090m 时购房金额为1.05444m 万元，当90144m <时购房金额为1.05966m 万元， 当144160m <时购房金额为1.07532m 万元；()ii 设该购房者可购买该小区二手房的最大面积为t 平方米，由()i 知，当7090m 时，应支付的购房金额为1.05444t ， 又1.05444 1.0544490100t ⨯<；又因为房屋均价约为1.044万元/平方米，所以100t <，所以90100t <， 由1.05966100t ，解得1001.05966t，且10094.41.05966≈， 所以该购房者可购买该小区二手房的最大面积为94平方米．。
高中地理鲁教版2019必修一公开课气压带风带与气候
【合作探究1】
气压带、风带的分布 桌山景观(左图)被誉为世界新七大自然奇迹之一。桌山位于开普敦附近,山顶如 削平的桌面，只要天气睛朗都会有大片云团环绕在桌山顶上，当地人形象地把它称为 “上帝的餐桌”。桌山的奇特还在于这座由石灰岩构成的“餐桌”上，溪流几乎绝迹， 呈现一片荒芜的戈壁滩景象，而它中部的洼地里却是一片生机盎然其植株密度仅次于 热带雨林。右图为南非桌山地理位置示意图。
1.下列关于甲图所示季节各纬度带气流运动的说法,正确的是( )。
A.0°~10°主要盛行下沉气流
B.10°~20°盛行东南风
C.20°~30°盛行西北风
D.30°~40°盛行西南风
2.甲、乙两图反映的月份与季节正确的是( )。
A.甲图表示3月份、春季
B.乙图表示7月份、夏季
C.甲图表示9月份、秋季
D.乙图表示1月份、冬季
低压
假
高压
设
冷90°N
单圈环流
地 球
60°N
表
面
30°N
均
匀
，
热 0°低压
高压
也
不 自
30°N
转
和
60°N
公
转
冷90°N
三圈环流
假 设 地 球 表 面 均 匀 ， 考 虑 自 转 和 公 转
低压
高压 冷90°N
高压
极锋
低压
60°N
高压
30°N
热 0°低压
冷90°N
30°N 60°N
②气压带的成因
读全球降水量随纬度变化示意图,回答3~4题。
2019年梅河口重点高中排名,梅河口所有高中学校分数线排名榜
2019年梅河口重点高中排名,梅河口所有高中学校分数线排名榜2019年梅河口重点高中排名,梅河口所有高中学校分数线排名榜每年梅河口中考前，很多家长都关心梅河口所有的中考学校名单及排名,那么2019年梅河口中考已经就要来了，中考填报志愿选择一所好的高中学校是一件非常重要的事情，本文爱扬整理了关于2019年梅河口重点高中排名,梅河口所有高中学校分数线排名榜的相关信息，希望梅河口的考生和家长在填报志愿的时候可以参考。
一、2019年梅河口高中学校排名梅河口实验高级中学梅河口第一中学梅河口博文学校二、梅河口实验高级中学学校简介及排名梅河口市实验高级中学是吉林省重点高中，创建于1965年，原名梅河口铁路一中，隶属沈阳铁路局通化分局。
2004年8月，划归地方政府管理，更名为梅河口市实验高级中学。
2011年7月，根据全市学校布局调整规划，将一中、六中两所学校的高中部撤并到实验高中，校址迁到原六中（梅河口市新华街裕民路311号）。
新实验高中有57个教学班，学生3200余人，教职工248人（其中中学高级教师81人、中学一级教师112人；100%具有大学本科以上学历，研究生学历7人。
校园占地6。
5万平方米，校舍建筑面积23600平方米。
能够满足实验教学需要的理、化、生实验室各2个，每室装机60台的学生微机室2个，装机22台的教师电子备课室1个，多媒体电教室1个。
能容纳2000人同时就餐的食堂1个，拥有1400个床位的学生公寓1个。
多年来，实验高中秉承“团结求实，勤奋严谨”的办学理念，坚持以育人为中心、科研为先导、硬件建设为推力，不断提升整体办学水平，办学规模不断扩大，教育质量不断提高，涌现出一大批省市级优秀教师，高考升学率连续多年保持在80%以上，学校多次荣获各级党委和政府的表彰奖励。
“不用扬鞭自奋。
新高考绘图题突破：类型05 热力环流和大气的水平运动 (原卷版)
类型5 热力环流和大气的水平运动1．（2022·广东肇庆·高一期末）阅读图文材料，完成下列要求。
“暑假我开车到了美丽的海南岛。
优美的岛屿风光让我情不自禁地在海边游玩了一整天。
夜幕逐渐降临，温度下降，看到衣角扬起的方向，我意识到风向不知不觉中已转为由陆地吹向海洋。
”以上为某人游览日记中的一段。
下图示意海南岛水系分布。
(1)比较白天海洋与岸边陆地的气温、气压状况，分别绘制出白天、夜间的大气热力环流模式图。
(2)海南岛四面环海，从水循环的发生领域判断岛上河流流域的水循环类型，并说明理由。
2．（2021·贵州·遵义四中高一阶段练习）热力环流是大气运动最简单的形式。
某校地理研究性小组对“热力环流”过程进行模拟，具体步骤如下：①如图所示，将一盆黄沙和一盆茂密的草皮分别放在长方形玻璃缸的两端；②用保鲜膜把玻璃缸上部开口处盖严；③将玻璃缸放置在室外太阳底下；④十几分钟后，将一束香点燃，插入玻璃缸内。
(1)请在上图中用“→”绘制烟雾的飘动方向。
(2)由该实验总结出热力环流形成过程是同一水平面受热不均→______→同一水平面上的______→大气______→热力环流。
(3)若下图中A、B分别代表黄沙和草皮地面，C、D分别代表黄沙和草皮地面的高空，虚线表示放置在室外之前玻璃缸内顶部和底部的等压面，请用实线分别绘制上述热力环流形成后玻璃缸顶部和底部的等压面。
(4)当发生热力环流后，A、B、C、D四处中，气压由大到小的顺序是______，气温由高到低的顺序是______。
3．（2021·河南·高一阶段练习）阅读图文材料，完成下列要求。
一位地理爱好者去北半球某沙漠地区旅游，发现绿洲附近风向具有明显的昼夜反向的特征。
下图示意该沙漠地区绿洲分布。
(1)指出M地夜晚的风向，并说明其形成过程。
(2)绘制白天以绿洲为中心的等压面（用虚线表示）及热力环流示意图。
4．（2021·吉林·梅河口市第五中学高一阶段练习）阅读图文材料，完成下列要求。
吉林省梅河口市第五中学2023届高三三模文综试题(解析版)
2023届吉林省梅河口市第五中学高三三模文科综合能力测试政治部分一、选择题。
1. 2022年是辛亥革命111周年。
喊出“振兴中华”口号的孙中山，领导辛亥革命，推翻了清王朝的统治，建立了中华民国，结束了中国两千多年的封建君主专制制度。
但是，革命果实被窃取，“无量头颅无量血，可怜购得假共和”。
这启示我们（）①为了实现国家富强、人民幸福，必须另辟新路②旧民主主义革命不能改变中国人民和中华民族的悲惨命运③探索复兴之路，必然要经历屈辱岁月和艰辛历程④为实现民族独立，无数仁人志士不屈不挠、前仆后继A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④【答案】A【解析】①：辛亥革命没有改变旧中国半殖民地半封建社会性质，没有改变中国人民的悲惨命运，没有完成实现民族独立、人民解放的历史任务，因此，为了实现国家富强、人民幸福，必须另辟新路。
故①符合题意。
②：辛亥革命是资产阶级领导的旧民主主义革命。
旧民主主义革命时期，无论是农民阶级、地主阶级还是资产阶级革命派，所进行的救国尝试无一例外地走向失败。
因此，旧民主主义革命不能改变中国人民和中华民族的悲惨命运。
故②符合题意。
③：辛亥革命果实被窃取，不涉及遭受外辱，故③不符合题意。
④：题干强调的是辛亥革命没有完成实现民族独立、人民解放的历史任务，不涉及无数仁人志士为实现民族独立不屈不挠、前仆后继，故④不符合题意。
故本题选A。
2. 2022年我国高校毕业生规模达1076万人，如何帮助他们走上发挥才能的岗位、找到绽放青春的舞台，成为全社会关心的大事。
下列促进高校毕业生就业的举措，正确的有（）①某地通过给予税费减免等措施鼓励、引导民营企业吸纳高校毕业生②国家通过政策性岗位的开发，能从根本上增加劳动者就业岗位③中央企业和地方国企积极跟进、带头发力，开拓市场化就业渠道④某地为就业困难的高校毕业生优先安置相应的岗位，组织培训见习A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④【答案】B【解析】①③：某地通过给予税费减免等措施鼓励、引导民营企业吸纳高校毕业生，中央企业和地方国企积极跟进、带头发力，开拓市场化就业渠道，都有利于促进高校毕业生就业，①③正确。
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12．数列 满足：对所有 且 ， ，使得 ，则称数 是“ 数列”.现有以下四个数列：① ；② ；③ ；④ ；其中是“ 数列”的有（）
A．①④B．①③④C．②③D．①②
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人
得分
二、填空题
13．已知 满足约束条件 则目标函数 的最大值为____.
吉林省梅河口市第五中学2019-2020学年高三4月月考数学（文）试题
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、单选题
1．若复数 ，则 （）
2．C
【解析】
【分析】
首先根据题意得到 ，再根据 即可得到集合 中的元素最多的个数.
【详解】
，因为 ，
故集合 中的元素个数最多时， .
故选：C
【点睛】
本题主要考查集合的子集的概念，属于简单题.
3．C
【解析】
【分析】
首先计算 ，再将 转化为 计算即可.
【详解】
因为 ，所以 ，
所以
故选：C.
【点睛】
本题主要考查分段函数的函数值，同时考查了指数，对数的运算，属于简单题.
A． B． C． D．1
2．已知集合 ，则集合 中的元素个数最多是（）
A．1B．2C．3D．4
3．已知函数 ，则 （）
A． B．0C．1D．
4．已知抛物线 的焦点为 ，直线 ， 为抛物线 上的一点，且点 到直线 的距离与点 到点 距离相等，那么这样的点 有（）
A．0个B．1个C．2个D．无数个
5．在 中，延长 至点 使得 ，连接 ，点 为 上一点且 ，若 ，则 （）
甲
出租次数（单位：次）
频数
10
10
60
15
5
乙
出租次数（单位：次）
频数
20
25
25
10
20
（1）根据频数分布表，完成上面频率分布直方图，并根据频率分布直方图比较甲、乙两种自行车这周内出租次数方差的大小（不必说明理由）；
（2）如果两种自行车每次出租获得的利润相同，该公司决定大批量生产其中一种投入某城市使用，请你根据所学的统计知识，给出建议应该生产哪一种自行车，并说明你的理由.
（1）求曲线 的普通方程；
（2）若点 是曲线 上的一动点，求点 到直线 距离的最小值.
23．已知函数 .
（1）解不等式
（2） ，不等式 恒成立，求实数 的取值范围.
参考答案
1．B
【析】
【分析】
由共轭复数定义和复数的乘法运算可直接求解得到结果.
【详解】
， ， .
故选： .
【点睛】
本题考查复数的乘法运算，涉及到共轭复数的定义，属于基础题.
14． 三人中只有一人去游玩过七彩云南欢乐世界，当他们被问到谁去过时， 说： 去过了； 说： 去过了； 说：我没有去过.事实证明：三人中，只有一人说的是假话，那么游玩过七彩云南欢乐世界的人是____________.
15．瑞士数学家、物理学家欧拉发现任一凸多面体（即多面体内任意两点的连线都被完全包含在该多面体中，直观上讲是指没有凹陷或孔洞的多面体）的顶点数 ，棱数 及面数 满足等式 ，这个等式称为欧拉多面体公式，被认为是数学领域最漂亮，简洁的公式之一.如图是一个面数为26的多面体（其表面仅由正方形和正三角形围成），根据欧拉多面体公式可求得其棱数 _______.
A． B． C． D．
6．已知等比数列 满足 ， ，则 （）
A． B． C． D．
7．设集合 ， ，分别从集合 和 中随机抽取一个数 和 ，确定平面上的一个点 ，记“点 满足 ”为事件 ，若事件 的概率最大，则 的值为（）
A． B．0C．1D．2
8．阳马和鳖臑（bienao）是《九章算术·商功》里对两种锥体的称谓.如图所示，取一个长方体，按下图斜割一分为二，得两个模一样的三棱柱，称为堑堵（如图）.再沿其中一个堑堵的一个顶点与相对的棱剖开，得四棱锥和三棱锥各一个，有一棱与底面垂直的四棱锥称为阳马（四棱锥 ）余下三棱锥称为鳖臑（三棱锥 ）若将某长方体沿上述切割方法得到一个阳马一个鳖臑，且该阳马的正视图和鳖臑的侧视图如图所示，则可求出该阳马和鳖臑的表面积之和为（）
（1）证明： 平面 ；
（2）求四棱锥 的体积.
19．近年来，“无桩有站”模式的公共自行车日益普及，即传统自行车加装智能锁，实现扫码租车及刷卡租车、某公司量产了甲、乙两种款式的公共自行车并投人使用，为了调查消费者对两种自行车的租赁情况，现随机抽取这两种款式的自行车各100辆，分别统计了每辆车在某周内的出租次数，得到甲、乙两种自行车这周内出租次数的频数分布表：
16．已知定义在 上的函数 周期为2，且 恒成立，当 时， ，若 在 上恰有2019个零点，则整数 的最小值为____________.
评卷人
得分
三、解答题
17．在锐角 中， 分别为 所对的边，已知 .
（1）求 的值；
（2） 为 中点， ， ，求 的面积.
18．某产品的包装纸可类比如图所示的平面图形，其可看作是由正方形 和等腰梯形 拼成，已知 ， ，在包装的过程中，沿着 将正方形 折起，直至 ，得到多面体 ， 分别为 中点.
4．C
【解析】
【分析】
设 ，利用抛物线定义和点到直线距离公式可构造方程，根据方程根的个数可确定结果.
【详解】
设 ， ，又点 到直线 的距离 ，
A． B．
C． D．
9．如果执行下面的框图，那么输出的 （）
A．402B．440C．441D．483
10．已知函数 ，相邻两个对称中心之间的距离为 ，若将函数 的图象向左平移 个单位长度，得到的函数图象关于 轴对称，则函数 在 上的最大值为（）
A． B．0C． D．
11．如图，已知双曲线 的左、右焦点分别为 ，过 的直线 与双曲线 左，右两支交于点 ，若 为正三角形，则双曲线 的渐近线方程为（）
20．已知圆 ，直线 过定点 .
（1）若直线 与圆 有交点，求其倾斜角 的取值范围；
（2）若 为圆 的两条相互垂直的弦，垂足为 ，求四边形 的面积的最大值.
21．已知函数 ， ， .
（1）讨论函数 的单调性；
（2）设 ，证明： ，当 时，函数 恒有两个不同零点.
22．在平面直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ ， 为参数），且曲线 上的点 对应的参数 ，直线 （ 为参数）.