整式的乘法100题专项训练
《整式乘除100题》
整式乘除计算 100 题使用说明：本专题的制作目的是提高学生在整式乘除这一部分的计算能力。
大致分了三个模块：①单项式与单项式（34 题）；②单项式与多项式（33 题）；③多 项式与多项式（33 题）；共 100 题。
建议先仔细研究方法总结、易错总结和例题解析，再进行巩固练习。
模块一 单项式与单项式方法总结：单项式乘单项式：单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式中含有的字 母,则连同它的指数作为积的一个因式.单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连 同它的指数一起作为商的一个因式．易错总结：1 相同字母相乘，注意是字母不变，指数相加； 2 注意单项式相乘，他们的系数也是分别相乘，不是相加； 3 系数里的负号要注意不要忘掉 4 单独出现的字母最后要作为积的一个因式，不要遗漏 例题解析：— ꅘ y2 ·2ꅘ 2y 2． 解： — ꅘ y2 ·2 ꅘ 2y 2= — ꅘ y2 ·4ꅘ 4y2 =— 4ꅘ 5y4． 巩固练习：……【系数、相同字母分别相乘】1.计算： — 8a⺁ ·3 a2⺁ ．42.计算： 2ꅘ 3 ·— 져ꅘ y3 ．4.计算：a4 ·— a3 2 ÷ — a2 5．5.计算：— — ꅘ 2 3 ·— ꅘ 2 2 — ꅘ ·— ꅘ 3 3．6.计算： — ꅘ 6 — — 3ꅘ 3 2 — [ — 2ꅘ 2]3．7.计算： — a 2 ·— a3 ·— a + — a2 3 — — a3 2．8.计算：a—2 ⺁2 ·a2⺁—2 —3 ．9.计算： — 2ꅘ 2 ·(ꅘ 2)3 ·— ꅘ 2．10.计算：— 21ꅘ 2y4 ÷ — 3ꅘ 2y3 ． 11. 计算： 2a3⺁ 3 — 8a⺁2 ÷ — 4a4⺁3 ． 12.计算： — a 2 ·a4 ÷ a3． 13.计算：12a⺁2 a⺁c 4 ÷ — 3a2⺁3c ÷ 2 a⺁c 3 ．111784...计 计 计算 算 算： ： ：(a23—a·)aa353—·2a·2a+—·a2aa+25 332 a—6 ÷aa233．·a2．19.(a5)2 ·(a2)2 — (a2)4 ·(a3)2．221015...ꅘ计 化算 简+： ：2ꅘꅘ(4+ꅘm ·32ꅘyꅘ)n2+3÷÷8ꅘyꅘ2·．mꅘ—21··ꅘ2ꅘ3 +n—ꅘ13 2． ．22.计算： — 2ꅘ 2y ·5ꅘ y3 ·— 3 ꅘ 3y2 ．523.ꅘ 5 ·ꅘ 져 + ꅘ 6 ·( — ꅘ 3)2 + 2(ꅘ 3)4． 24.计算： — 1 a⺁2 ·— 2a3⺁c ．42\ 52.计/ 算：— 2ꅘ — 3ꅘ 2y2 3 ·1 y2 + tꅘ 져y8．3服务内核部-初数教研28. — 2ꅘ 2y 2 3 ·3ꅘ y4． 29.计算：— 1 a3 ·— 6a⺁ 2．330.计算：2ꅘ 3y ·— 2ꅘ y + — 2ꅘ 2y 2．31.计算：2a2⺁ ·— 3⺁2c ÷ 4a⺁3 ．32.计算： — 3ꅘ 2y3 ·— 2 ꅘ y2 232233.计算： — 3a2 3 ·1 a ÷ — 1 a2 ．3234.计算：( — 2ꅘ myn)2 ·( — ꅘ 2yn)3 ·( — 3ꅘ y2)．模块二 单项式与多项式方法总结： 单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相 加． 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加． 易错总结： 巩固练习： 1.化简： — 져ꅘ 2y 2ꅘ 2y — 3ꅘ y3 + ꅘ y ．2.计算：2ꅘ 3.计算： —y 5ꅘ y2 + 3ꅘ y — 1 ． a2⺁c + 2a⺁2 — 3 ac ·—2ac2．534.计算：— 2 ꅘ 2y — 3 ꅘ y + 3ꅘ 2y3 — 6ꅘ 3 ．325.计算：ꅘ n+1 ·ꅘ 2n — ꅘ n+1 + ꅘ 2 ．6.计算：2a⺁2 ·3a2⺁ — 2a⺁ — 1 ． 7.计算：1 a⺁2 ·2a2⺁ — 3a⺁2 ．28.计算： — 2a2 3a⺁2 — 5a⺁3 ． 9.计算： — 4 a⺁ 2 ·— t a2⺁ — 12a⺁ + 3 ⺁2 ．32412.化简： 3a5⺁3 — a4⺁2 ÷ — a2⺁ 213.计算： 2져ꅘ 3 — 18ꅘ 2 + 3ꅘ ÷ — 3ꅘ ． 14.计算： 45a3 — 1 a2⺁ + 3a ÷ — 1 a ．6315.计算： 6m2n — 6m2n2 — 3m2 ÷ — 3m2 ．16. 计算： — ꅘ 2 3 — 3ꅘ 2 ꅘ 4 + 2ꅘ — 2 ．317.计算： — 1 ꅘ y2 — 2ꅘ y ꅘ y — ꅘ 2y5 ．318.计算：2 a⺁2 — 2a⺁ + 4 ⺁·1 a⺁ —21 a⺁ ．332219.计算：— 2 a⺁(6a⺁ — 3 a + 3⺁)．32121200..计计单注算算项意：：式多26乘项aꅘ多式ay—项中·2式的21 aꅘ中每3y的一——3每项—1一都y 3项要+a时和23ꅘ2，单．y注项2．意式不相要乘漏，掉不前要面漏的项符号例题解析：计算： — 2ꅘ y2 2 ·1 y2 — 1 ꅘ 2 — 3 ꅘ y ．11.计算： 8a2⺁ — 44a⺁2 ÷2 — 1 a2⺁解：原式= 4ꅘ 2y4 ·1 y2 — 1 ꅘ 22— 3 ꅘ y422= ꅘ 2y6 — 2ꅘ 4y4 — 6ꅘ 3y5．……【用单项式去乘多项式的每一项】21.化简13服务内核部-初数教研 \ 4/服务内核部-初数教研 \5/3ꅘ 2 — y — 232ꅘ 2 + y ．24.计算：( — 2ꅘ y2)2 ·1 y2 — 1 ꅘ 2 — 3 ꅘ y ．42225.计算：(3ꅘ y)2(ꅘ 2 — y2) — (4ꅘ 2y2)2 ÷ 8y2 + tꅘ 2y4．26.计算：4a⺁(2a2⺁2 — a⺁ + 3) 27.计算：2ꅘ — ꅘ 2 + 3ꅘ — 4 — 3ꅘ 2 1 ꅘ + 1 ．228.计算：ꅘ ꅘ 2 — ꅘ — 1 + 3 ꅘ 2 + ꅘ — 1 ꅘ 3ꅘ 2 + 6ꅘ ．329.化简：ꅘ 1 ꅘ + 1 — 3ꅘ 3 ꅘ — 2 ．2230.求值：ꅘ 2 3ꅘ — 5 — 3ꅘ ꅘ 2 + ꅘ — 3 ，其中 ꅘ = 1．231.先化简，再求值：ꅘ ꅘ 2 — ꅘ — 13+ 2 ꅘ 2 + 2 — 1 ꅘ 3ꅘ 2 + 6ꅘ — 1 ，其中 ꅘ =— 3．333.先化简，再求值：ꅘ —2 1 —3 ꅘ — 2 ꅘ 2 —ꅘ，其中 ꅘ = 4．232模块三 多项式乘多项式 方法总结：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加． 易错总结：1 在不引起歧义的情况下，单项式和其它单项式或多项式作运算时本身可以不加括号； 计 2 算时注意符号变化，不要丢掉单独的字母或数字； 3 多项式与多项式相乘后如果出现同类项必须合并． 4 合并同类项时，可以在同类项下边标上相同的符号，避免引起错误. 例题解析：计算： ꅘ — a ꅘ 2 + aꅘ + a2解： ꅘ — a ꅘ 2 + aꅘ + a2 = ꅘ 3 +aꅘ 2 +a2ꅘ —aꅘ 2 —a2ꅘ — a3 ……【用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项】 = ꅘ 3 — a3． 巩固练习：1.计算： 2ꅘ + 5y 3ꅘ — 2y ． 2.计算： a — 2⺁ (a + ⺁)． 3.计算： ꅘ + 3 2ꅘ — 1 ． 6.计算： ꅘ + y ꅘ — 2y ． 7.计算： 2ꅘ + 3y 3ꅘ — 2y ． 8.计算： ꅘ — 1 ꅘ + 2 — 3ꅘ ꅘ + 3 ． 9.计算： ꅘ + 1 ꅘ — 2 ． 10.计算： a + 3 2a + 5 ． 11.计算： m + 2 2m — 3 ． 12.计算： ꅘ — 3 2ꅘ + 5 ． 13.计算： 4ꅘ 2y — 5ꅘ y2 ·져ꅘ 2y — 4ꅘ y2 ．14.计算： ꅘ m — 2yn 3ꅘ m + yn ．15.计算： ꅘ — 1 ꅘ 2 + ꅘ + 1 ． 18.计算： ꅘ — a ꅘ 2 + aꅘ + a2 . 19.计算： ꅘ + y ꅘ 2 — ꅘ y + y2 ．20.计算： ꅘ + 3 ꅘ + 1 ꅘ — 3 ． 21.计算： ꅘ + y — 2 ꅘ — y ． 22.计算： 2a — ⺁ + c 2a — ⺁ — c ． 23. — ꅘ 3 + 2ꅘ 2 — 5 2ꅘ 2 — 3ꅘ + 1 ．24.计算： ꅘ + 5 2ꅘ — 3 — 2ꅘ ꅘ 2 — 2ꅘ + 3 ．25.计算： ꅘ 2 — 2ꅘ + 3 ꅘ — 1 ꅘ + 1 ．26.计算：ꅘ 4ꅘ — 3 — 2 ꅘ — 3 ꅘ + 1 ． 27.计算： 2ꅘ — 3 ꅘ + 4 — ꅘ — 1 ꅘ + 1 ．30.计算： ꅘ — 1 ꅘ + 2 — 3ꅘ ꅘ + 3 ． 31.计算： ꅘ + 3 ꅘ — 5 — 3 ꅘ — 1 ꅘ + 6 ． 334123.6计..计 计算算 算：： ：2(aꅘ2⺁5mꅘ+a++3+yn3⺁2y)ꅘ(34——ym—2a2——y5．ꅘ2⺁m—na22+4+ꅘn⺁4)—2．．y 4y + ꅘ ．51.7计.化算简：：(ꅘ3ꅘ2y32—+ 2ꅘꅘ3y+2)1·(ꅘ3ꅘ2——y21)．．服务内核部-初数教研 \ 8/服务内核部-初数教研 \ \119 /。
整式的乘法100题专项训练
整式的乘法300题专项练习之杨若古兰创作同底数幂的乘法：底数不变，指（次）数相加.公式：a m ·a n =a m+n 1、填空：（1）=⋅53x x ； =⋅⋅32a a a ； =⋅2x x n ； （2）=-⋅-32)()(a a ；=⋅⋅b b b 32⋅2x ＝6x ； (3)=⋅-32)(x x ；=⋅10104；=⨯⨯32333； (4)34a a a ⋅⋅ = ；()()()53222--- = ；(5)()()()352a a a -⋅-⋅-- = ；（1）32a a ⋅=___________； (6)()=-⋅-⋅-62)()(a a a ;m m m m 2543•••= ; (7)=-⋅-43)()(a b a b ；=⋅2x x n ；(8)=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-6231)31( ;=⨯4610102、简单计算：（1）=⋅64a a （2）=⋅5b b （3）=⋅⋅32m m m （4）=⋅⋅⋅953c c c c 3.计算：（1）=-⋅23b b （2）=-⋅3)(a a （3）=--⋅32)()(y y （4）=--⋅43)()(a a （5）=-⋅2433 （6）=--⋅67)5()5( （7）=--⋅32)()(q q n （8）=--⋅24)()(m m （9）=-32 （10）=--⋅54)2()2(4．上面的计算对分歧错误？如果分歧错误，应如何改正？ （1）523632=⨯； （2）633a a a =+； （3）n n n y y y 22=⨯； （4）22m m m =⋅； （5）422)()(a a a =-⋅-； （6）1243a a a =⋅；二、幂的乘方：幂的乘方，底数不变，指数相乘．即：（a m ）n =a mn 1、填空：(1) )2(24-=___________ (2) )3(32-=___________(3))2(22-=___________ （4）)2(22-=___________（5） )(77m = ___________ （6） )(335m m =___________ 2、计算 ： （1）（22）2； （2）(y 2)5 （3）（x 4）3（4）)(3b m -（4）（y 3）2• （y 2）3 （5）)()(45a a a --•• （6）x x x 72)(23-•三、积的乘方：等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．(ab)n =a n b n1、填空：（1）（2x ）2=___________（ab ）3=_________(ac)4.=__________（2）（－2x）3=___________)2(22a -=_________)(42a =_________（3）)2(23b a - =_______ )2(422b a -=_________1、单项式乘单项式1、2(3)x -·32x2、33a ·44a3、54m ·23m4、23(5)a b 2(3)a -5、2x ·x ·5x6、(3)x -·2xy7、24a ·23a8、2(5)a b -·(3)a -9、3x ·53x10、34b c ·12abc 11、32x ·2(3)x - 12、4y ·2(2)xy -13、2(3)x y -·21()3xy 14、4(210)⨯·5(410)-⨯ 15、47x ·32x16、433a b ·232(4)a b c - 17、19、2x ·232()y xy -18、23(5)a b ·23()ab c - 19、3(2)a -·2(3)a - 20、5m -·42(10)m -21、3m n x +-·4m n x - 22、23(3)x y ·(4)x - 23、24ab ·21()8a c -24、(5)ax -·22(3)x y 25、242()m a b -·2()mab - 26、54x y ·232()x y z -27、33(3)a bc -·22(2)ab - 28、4()3ab -·2(3)ab - 29、3(2)x ·2(5)xy -30、34322(2)()x y x yc -- 31、24xy ·233()8x yz - 32、32(2)ab c -·2(2)x33、232(3)a b -·33(2)ab c - 34、323331()(2)73a b a b c - 35、2(4)x y -·22()x y -·31()2y36、24xy ·32(5)x y -·2(2)x y - 37、22(2)x y -·1()2xyz -·3335x z38、1()2xyz -·2223x y ·33()5yz - 39、26m n -·3()x y -·2()y x -40、221()2ab c ·231()3abc -·31()2a 41、、2xy ·221()2x y z -·33(3)x y -42、331()2ab -·1()4ab -·222(8)a b - 43、26a b ·3()x y -·213ab ·2()y x -44、2(4)x y -·22()x y -·312y二、单项式乘多项式：（利用乘法分配率，改变成单项式乘单项式，然后把结果相加减）1、2(34)m x y +2、11()22ab ab + 3、2(1)x x x -- 4、22(321)a a b +-5、23(21)x x x --6、4(3)x x y -7、()ab a b +8、6(21)x x +9、(1)x x + 10、3(52)a a b - 11、3(25)x x -- 12、212()2x x -13、2323(2)a a b a - 14、(3)(6)x y x -- 15、22()x x y xy - 16、2(4)(2)a b b --17、2(31)(2)x x -+- 18、(2)a -·31(1)4a - 19、2323()(21)2x x x -+- 20、22(2)3ab ab -·12ab 21、224(35)m m n mn -+ 22、2(3)(22)ab a b ab --+23、5ab ·(20.2)a b -+ 24、224(2)39a a --·(9)a - 25、23(251)x x x ---26、22(1)x x x --+ 27、2x ·21(1)2x - 28、2123()33x x +29、24(231)a a a -+- 30、22(3)(21)x x x --+- 31、25(1)xy x y +- 32、212(3)2x y xy y -+ 33、2223(34)xy x y xy -- 34、223()ab a b ab ab -+35、22(232)ab a ab a -+ 36、213a b -·22(639)a ab b -+ 37、321(248)()2x x x ----38、322(356)x x x --- 39、3223(36)4a b c ac -+·13ab40、(1)2(1)3(25)x x x x x x +++--41、()()()a b c b c a c a b ---+- 42、223121(3)()232x y y xy +--43、221(2)2x y xy y -+·(4)xy - 43、2325101(1)()335a b a b ab -+-44、、221(2)(4)2x y xy y xy -+-三、多项式乘多项式：（转化为单项式乘多项式,然后在转化为单项式乘单项式）1、(31)(2)x x ++2、(8)()x y x y --3、(1)(5)x x ++4、(21)(3)x x ++5、(2)(3)m n m n +- 6、(3)(3)a b a b +- 7、2(21)(4)x x -- 8、2(3)(25)x x +-9、(2)(3)x x ++ 10、(4)(1)x x -+ 11、(4)(2)y y +- 12、(5)(3)y y --13、()()x p x q ++ 14、(6)(3)x x -- 15、11()()23x x +- 16、(32)(2)x x ++17、(41)(5)y y -- 18、2(2)(4)x x -+ 19、(4)(8)x x -- 20、(4)(9)x x ++21、(2)(18)x x -- 22、(3)()x x p ++ 23、(6)()x x p -- 24、(7)(5)x x ++25、(1)(5)x x ++ 26、11()()32y y +- 27、(2)(3)a b a b -+ 28、(3)(23)t t +-29、2(45)(2)x xy x y +- 30、(3)(34)y y -+ 31、(3)(2)x x +- 32、(2)(2)a b a b +-33、(23)(3)x x +- 34、(3)()x x a ++ 35、(1)(3)x x -+ 36、(2)(2)a b --37、(32)(23)x y x y ++ 38、(6)(1)x x +- 39、(3)(34)x y x y -+ 40、(2)(1)x x -+-41、(23)(32)x y x y +- 42、2(1)(1)x x x -++ 43、22()()a b a ab b +-+ 44、22(321)(231)x x x x +++- 45、22()()a b a ab b -++46、22()()x xy y x y ++-47、22()()x a x ax a -++ 48、22()()x y x xy y -++ 49、4242(331)(2)x x x x -++-50、22()()x y x xy y +-+四、平方差公式和完整平方公式1、(1)(1)x x +-2、(21)(21)x x +-3、(5)(5)x y x y +-4、(32)(32)x x +-5、(2)(2)b a a b +-6、(2)(2)x y x y -+--7、()()a b b a +-+8、()()a b a b ---9、(32)(32)a b a b +- 10、5252()()a b a b -+ 11、(25)(25)a a +-12、(1)(1)m m ---13、11()()22a b a b --- 14、(2)(2)ab ab --- 15、10298⨯ 16、97103⨯17、4753⨯ 18、22()()()a b a b a b +-+ 19、(32)(32)a b a b +-20、(711)(117)m n n m --- 21、(2)(2)y x x y --- 22、(4)(4)a a +-+ 23、(25)(25)a a -+ 24、(3)(3)a b a b +- 25、(2)(2)x y x y +-完整平方：1、2(1)p + 2、2(1)p - 3、2()a b - 4、2()a b + 5、2(2)m +6、2(2)m -7、2(4)m n +8、21()2y - 9、2(3)x y - 10、2(2)a b --11、21()a a+ 12、2(52)x y -- 13、2(2)a b - 14、21()2x y - 15、2(23)a b +16、2(32)x y - 17、2(2)m n -- 18、2(22)a c + 19、2(23)a -+ 20、21(3)3x y + 21、2(32)a b + 22、222()a b -+ 23、22(23)x y -- 24、2(1)xy - 25、222(1)x y -五、同底数幂的除法：底数不变，指数相减.任何不等于 0 的数的 0 次幂都等于0.(1)26a a ÷ (2))()(8b b -÷- (3)24)()(ab ab ÷ （4）131533÷（5）473434）（）（-÷- （6）214y y ÷ （7）)()(5a a -÷- （8）25)()(xy xy -÷-（9）n n a a 210÷(10)57x x ÷(11)89y y ÷ (12)310a a ÷(13)35)()(xy xy ÷ (14)236t t t ÷÷ (15)453p p p ÷⋅16))()()(46x x x -÷-÷- (17) 112-+÷m m a a (m 是正整数)(18)[]3512)(x x x ⋅-÷ (19)x x x x x ⋅÷⋅÷431012 （20） 32673)()(x x x ÷(21)279)3()3(252⋅÷-⋅- （22）232232432)()()(y x y x y x ⋅-÷六、整式的除法1．._______362=÷x x2．.______)5.0()3(2353=-÷-n m n m 3．._______)102()104(39=⨯-÷⨯ 4．._______)(34)(836=-÷-b a b a5．2222234)2(c b a c b a ÷-=________ 6．.________])[()(239226=⋅÷÷÷a a a a a7．.________)]()(51[)()(523=+--÷+-y x x y y x y x8．m m 8)(16=÷．9.⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷2333238ax x a ； 10.()2323342112⎪⎭⎫⎝⎛÷-y x yx ；11.()()3533263b a c b a -÷； 12.()()()32332643xy y x ÷⋅； 13.()()39102104⨯-÷⨯； 14.()()322324n n xy y x -÷15.32332)6()4()3(xy y x ÷-⋅； 16.233224652)3(12z y x z y x z y x ÷-÷； 17.)102(10)12(562⨯÷⨯--； 18222221)52()41()25(n n n n b a b a b a -⋅-÷+；21.322543323)3()18(2)3(c a b a ac c b a ÷-÷⋅-； 22..])3(5[])3(5[223-+-÷+-m m b a b a23、222221324125⎪⎭⎫⎝⎛-⋅⎪⎭⎫⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+n n n n y x y x y x24.()()()44232323649b a b a b a -÷-⨯-25、())2(10468234x x x x x -÷+-- 26、⎪⎭⎫⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-c a bc a c b a 2223325232因式分解专题练习18、提公因式法(1)-15ax-20a; (2)-25x8+125x16; (3)-a3b2+a2b3; (4)6a3-8a2-4a;(5)-x3y3-x2y2-xy;(6)a8+a7-2a6-3a5;(7)6a3x4-8a2x5+16ax6;(8)9a3x2-18a5x2-36a4x4;4、x(a+b)+y(a+b);(10)(a+b)2+(a+b); （11）a2b(a-b)+3ab(a-b);39、x(a+b-3c)-(a+b-3c) （13）a(a-b)+b(b-a);(14)(x-3)3-(x-3)2;五、a2b(x-y)-ab(y-x);（16）a2(x-2a)2-a(2a-x)2;(17)(x-a)3+a(a-x);(18)(x-2y)(2x+3y)-2(2y-x)(5x-y);(19)3m(x-5)-5n(5-x);(20)y(x-y)2-(y-x)3;(21)a(x-y)-b(y-x)-c(x-y);(22)(x-2)2-(2-x)3;七、利用公式法分解因式1.上面各题，是因式分解的画“√”，不是的画“×”.(1)x(a-b)=xa-xb；（）(2)xa-xb=x(a-b)；（）(3)(x+2)(x-2)=x2-4；（）(4)x2-4=(x+2)(x-2)；（）(5)m(a+b+c)=ma+mb+mc；（）(6)ma+mb+mc=m(a+b+c)；（）(7)ma+mb+mc=m(a+b)+mc. （）2.填空：(1)ab+ac=a( )；(2)ac-bc=c( )；(3)a2+ab=a( )；(4)6n3+9n2=3n2( ).3.填空：(1)多项式ax+ay各项的公因式是；(2)多项式3mx-6my各项的公因式是；(3)多项式4a2+10ab各项的公因式是；(4)多项式15a2+5a各项的公因式是；(5)多项式x2y+xy2各项的公因式是；(6)多项式12xyz-9x2y2各项的公因式是.4.把以下各式分解因式：(1) 4x3-6x2 (2) 4a3b+2a2b2= == =(3) 6x2yz-9xz2 (4) 12m3n2-18m2n3= == =1.填空：(1)把一个多项式化成几个因式的方式，叫做因式分解；(2)用提公因式法分解因式有两步，第一步：公因式，第二步：公因式.2.直接写出因式分解的结果：(1)mx+my=(2)3x3+6x2=(3)7a2-21a=(4)15a2+25ab2=(5)x2+x=(6)8a3-8a2=(7)4x2+10x=(8)9a4b2-6a3b3=(9)x2y+xy2-xy=(10)15a2b-5ab+10b=3.以下因式分解，分解完的画“√”，没分解完的画“×”.(1)4m2-2m=2(2m2-m)；（）(2)4m2-2m=m(4m-2)；（）(3)4m2-2m=2m(2m-1). （）4.直接写出因式分解的结果：(1)a(x+y)+b(x+y)=(2)6m(p-3)-5n(p-3)=(3)x(a+3)-y(3+a)=(4)m(x2-y2)+n(x2-y2)=(5)(a+b)2+c(a+b)=5.把以下式子分解因式：(1) m(a-b)+n(b-a) (2) x(a-3)-2(3-a)= == =6.判断正误：以下因式分解，对的画“√”，错的画“×”.(1)x(a+b)-y(b+a)=(a+b)(x+y)；（）(2)x(a-b)+y(b-a)=(a-b)(x+y)；（）(3)x(a-b)-y(b-a)=(x+y)(a-b)；（）(4)m2(a+b)+m(a+b)=(a+b)(m2+m). （）1.直接写出因式分解的结果：(1)2a2b+4ab2=(2)12x2yz-8xz2=(3)2a(x+y)-3b(x+y)=(4)x(m-n)-y(n-m)=2.分解因式：(1) x2-25 (2) 9-y2= == =(3) 1-a2 (4) 4x2-y2= == =(5) 9a2-4b22-16n2= == =b2(8) 4x2y2-9z2(7) a2-125= == =3.分解因式：(1) (a+b)2-a2 (2) (x+y)2-(x-y)2= == =4.分解因式：(1) x4-1 (2) -a4+16= == == =（一）基本练习，巩固旧知1.填空：两个数的平方差，等于这两个数的与这两个数的的积，即a2-b2=，这个公式叫做因式分解的公式.2.填空：在x2+y2，x2-y2，-x2+y2，-x2-y2中，能用平方差公式来分解因式的是.3.直接写出因式分解的结果：(1)4a2-9y2=(2)16x2-1=(3)(a+b)2-c2=(4)x4-y2=4.应用完整平方公式分解因式：(1) a2+2a+1 (2) x2-6x+9= == =(3) 4x2-20xy+25y2 (4) x2+36+12x= == =5.应用完整平方公式分解因式：(1) -2xy-x2-y2 (2) (a+b)2-4(a+b)b+4b2 = == == =。
整式的乘法100题专项训练(精心整理)
..整式的乘法 100 题专项训练同底数幂的乘法：底数不变，指（次）数相加。
公式：a m· a n =a m+n 1、填空：（1）x3x5； a a2 a3；x n x 2；（2）( a2) ( a)3； b2 b3 b x 2＝ x 6；(3)(x)2 x3；10410； 33233；(4)a a 4a 3=；2 2 3 2 5=；(5) a 2 a 5a3=；2a3=___________；（1）aa2( a) ( a)6;3452;(6)m m m m =(7)(b a) 3 (b a) 4； x n x2；1)216(8)(;10 610 4332、简单计算：（1）a4a6（2）b b5（3）m m2m3（ 4）c c3c5c93. 计算：（1）b 3b2（）( a)a32（3）( y)2( y)3（4）( a)3( a)4（5）3432（6）( 5)7( 5)6（7）( q)2n( q)3（8）( m)4( m)2（9） 23（10）( 2)4( 2)5 4．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？（1）233265；（2）a3a3a6；（3）y n y n 2 y 2n；（ 4）m m2m2；（5）(a)22)a4；（）a3a4a12 ；( a6二、幂的乘方：幂的乘方，底数不变，指数相乘．即： （ a m ）n =a mn 1、填空：(1)( 22) 4=___________ (2)( 33)2=___________(3)(22) 2=___________（ 4）(22)2=___________753（ 5）(m 7)= ___________（ 6）m (m 3) = ___________2、计算 ：（1）（22）2；（2）(y 2) 5（3）（x 4）3（4）3( b m)3 2 2 3 54 2 7（4）（y ） ? （y ）（5）a ( a) ( a)（6）2 ( x 3) x x三、积的乘方：等于把积的每一个因式分别乘方， 再把所得的幂相乘． (ab) n =a n b n1、填空：（ 1）（ 2x ）2=___________（ ab ）3 =_________(ac) 4. =__________2a 2) 22（2）（－ 2x ） 3=___________(=_________ (a4) =_________32（ 3）( 2a 2b ) =_______ ( 2a 2b 4) =_________（4）（ xy 3） 2＝_________（ 5）(ab)n__________n21 a 2 b 3)3（6） (abc)__________ (n 为正整数 ) （ 7）(__________3332（8）( ab) a b__________ （ 9）( 3x 2y)__________3（9）(a nb 3n )3(10)( x 2y 3)________ (a2n 3=___________b )________( x 3y 2 2 ___________)2、计算：（1）（ 3a ）2 （2）（－ 3a ） 3 （3）（ ab 2）2 （ 4）（－ 2× 103） 3（5）（ 103） 3 （6）（ a 3） 7（ 7）（ x 2） 4； （8）（ a 2）? 3 ? a 53、选择题：（1）下列计算中，错误的是（）A 2 3 2 4 6B2 2244(a b )a b(3x y ) 9x yC33D3 2 26 4( xy)x y(m nm n )（2）下面的计算正确的是（）A235B235m m mm m m3 252mnmn(m n)2Cm nD22四、整式的乘法1、单项式乘单项式 1、 ( 3x 2 ) · 2x 32、3a 3 · 4a 43、 4m 5 ·3m 24、(5a 2b)3 ( 3a)25、 x 2 · x · x 56、 ( 3x) · 2xy7、 4a 2 · 3a 28、 ( 5a 2 b) · ( 3a)9、 3x · 3x510、 4b 3c · 1abc 11、 2x 3 · ( 3x) 212、 4 y · ( 2xy 2 )213、 ( 3x 2y) · ( 1xy 2 )14、 (2 104)· ( 4 105)15 、 7 x 4 · 2 x 3316、 3a 4 b 3 · ( 4a 2b 3c 2 )17、 19、 x 2 · y 2 ( xy 3 )2. .18、 (5a 2b)3 · ( ab 2c)319、 ( 2a)3 · ( 3a) 220 、5m · ( 10m 4 )221、 3m nm n22、(3x2323、 4ab21 2 c)x· 4xy) · ( 4x)· ( 8 a24、 ( 5ax) ·222 4 2252 3(3 x y)、( m a b ) ·( mab ) 26、4x y ·2x ( y) z2527、 ( 3a 3bc)3 · ( 2ab 2 ) 2 28 、(4 ab) · ( 3ab)2 29、 (2 x)3· ( 5xy 2 )330、 ( 2x 3 y 4 )3 ( x 2 yc)231 、 4xy 2· ( 3x 2 yz 3 )32、 ( 2ab 3c)2 · (2 x) 2833、( 3a 2b 3 ) 2 ·( 2ab 3 c)334、( 3a 3b 2)( 2 1a 3b 3c)35、( 4x 2 y) ·( x 2 y 2) ·( 1y 3 )7 3 236、 4xy 2 · ( 5x 3 y 2 ) · ( 2x 2 y)37、 ( 2x 2 y) 2 · (1 xyz) · 3 x 3 z 32 538、 ( 1 xyz) ·2x 2 y 2· (3yz 3 )39、 6m 2 n · ( x y)3 · ( y x) 22 3 540、 ( 1 ab 2c)2 · ( 1 a bc 2 )3· ( 1 a 3 )41、、 2xy · ( 1 x 2 y 2 z) · ( 3x 3 y 3)2 3 2242、 ( 1 ab 3 )3 · ( 1 ab) · ( 8a 2b 2 ) 243、 6a 2b · ( x y)3 · 1 ab 2 · ( y x)22 432221344、 ( 4x y) · ( x y ) · y二、单项式乘多项式： （利用乘法分配率，转变为单项式乘单项式，然后把结果相加减） 1、 2m(3 x 4 y)2 、 1 ab(ab1) 3 、 x(x 2x 1)4 、 2a(3a 22b 1)2 25、 3x( x 2 2x 1) 6 、 4x(3xy) 7 、 ab (a b)8、 6x(2 x 1)9、 x(x 1)10、 3a(5a 2b)11 、 3x(2 x 5)12、 2x 2 ( x1 )213、 3a 2 (a 3b 2 2a) 14 、 (x3y)( 6 x) 15、 x( x 2 y 2 xy) 16 、 (4 a b 2 )( 2b)17、 ( 3x 1)( 2x 2)18 、 ( 2a) · ( 1a 31)19 、 ( 3x 2 )(2 x 3 x 2 1)4 220、(2ab 22ab) ·1ab 21、 4m( 3m2 n 5mn2 )22 、( 3ab )(2a2b ab 2)3223、5ab·(2 a b 0.2)24 、(2 a22a4) · ( 9a) 25、 3x(2 x25x 1) 3926、2x( x2x 1)27、2x·(1x21)28、 3x(1x22)23329、4a(2 a23a 1)30、(3x2 )( x22x 1)31、xy( x2y51) 32、2x2y(13xy y)33 、3xy(3 x2y24xy2 )34、 3ab( a2 b ab2ab)235、ab2(2a23ab 2a)36 、1a2b ·(6 a23ab 9b2 ) 37、 (2 x 4 x38)(1 x2) 3238、2x3(3 x25x 6) 39、 (3a33b2c6ac2 ) ·1ab43 40、x( x1) 2x( x 1) 3x(2 x5)..41、a(b c) b(c a) c(a b)42 、(3x21y2y2 )(1xy)3 23243、(1x2 y 2xy y2 ) · ( 4xy)43 、(5a2b10a3b21)(1a b)233512244、、(x y 2xy y )( 4xy)三、多项式乘多项式：（转化为单项式乘多项式, 然后在转化为单项式乘单项式）1、(3x1)(x 2)2、( x8 y)( x y)3、(x1)(x 5)4、(2 x1)(x3)5、(m2n)(m 3n)6、 (a 3b)(a 3b)7、 (2 x21)(x 4)8 、(x23)(2 x5) 9、( x2)( x 3)10、( x4)( x 1)11、( y4)( y 2)12、( y5)( y3)13、(x p)( x q)14 、( x 6)( x 3)15 、(x 1)( x1) 16、 (3 x 2)( x 2) 2317、(4 y1)( y 5)18、( x2)( x24)19、(x4)( x 8)20、( x4)( x9)21、( x2)( x 18)22、( x3)( x p)23、( x6)( x p)24、( x7)( x5)25、( x 1)(x5)26 、1127、28 、3229、(4 x25xy)(2 x y)30、( y3)(3 y 4)31、(x3)( x 2) 32、(2 a b)(a 2b)33、(2 x3)( x 3)34、( x3)( x a)35、( x1)(x 3)36、(a2)(b2)37、(3 x 2 y)(2 x 3 y) 38、( x 6)( x 1)39、( x3y)(3 x 4 y) 40、( x 2)( x1)41、(2 x3y)(3 x 2 y)42 、(1x x2 )( x 1)43、(a b)(a2ab b2 )44、(3x22x 1)(2 x23x 1) 45、 (a b)( a2ab b2 ) 46、 ( x2xy y2 )( x y)47、(x a)( x2ax a 2 )48、(x y)( x2xy y2 ) 49、 (3x43x21)( x4x22)50、(x y)( x2xy y2 )四、平方差公式和完全平方公式1、( x1)( x 1)2、 (2 x1)(2 x1) 3 、( x5y)( x5y) 4 、(3 x2)(3 x2)5、(b2a)(2 a b) 6 、(x 2 y)( x 2 y)7、(a b)( b a) 8、( a b)(a b)9、(3a2b)(3a2b)10 、52)(a 5b2)11、(2 a5)(2 a5) 12、(1m)( 1m)(a b13、(1a b)(1a b) 14、 ( ab 2)(2ab) 15、10298 16、 97 103 2217、 4753 18 、 (a b)(a b)( a 2 b 2 ) 19 、 (3a 2b)(3a 2b)20、 ( 7m 11n)(11n 7m) 21 、 (2 y x)( x 2 y)22、 (4 a)( 4 a)23、 (2a 5)(2 a 5) 24 、 (3a b)(3 a b)25、 (2 x y)(2 x y)完全平方： 1、 ( p 1)2 2、 ( p1)2 3 、(a b)2 4、 (ab)2 5、( m2)26、 (m 2)27 、 (4 mn) 2 8 、 ( y1 )2 9 、 ( x 3y)2 10 、 ( a 2b)2211、 (a1 )2 12 、 (5 x 2 y)213 、 (2 ab)214 、 ( 1x y) 2 15 、 (2 a 3b)2a216、 (3 x 2 y)217 、 ( 2m n)218 、 (2a2c)219、(23a)220 、 (1x 3 y)2321、(3a 2b)2 22 、( a 2 b 2 )2 23 、( 2x 2 3 y) 224、(1 xy) 2 25 、(1 x 2 y 2 )2..五、同底数幂的除法：底数不变，指数相减。
完整版)整式的乘法练习题
完整版)整式的乘法练习题1.a8 = (-a)82.a15 = (a5)33.3m2·2m3 = 6m54.(x+a)(x+a) = x2 + 2ax + a25.a3·(-a)5·(-3a)2·(-7ab3) = 21a8b36.(-a2b)3·(-ab2) = a4b57.(2x)2·x4 = 4x68.24a2b3 = 6a2·4b39.[(am)n]p = amnp10.(-mn)2(-m2n)3 = m10n711.多项式的积(3x4-2x3+x2-8x+7)(2x3+5x2+6x-3)中x3项的系数是 -412.m是x的六次多项式，n是x的四次多项式，则2m-n 是x的十次多项式14.(3x2)3-7x3[x3-x(4x2+1)] = -28x915.｛[(-1)4]m}n = 116.-｛-[-(-a2)3]4}2 = -a9617.一长方体的高是(a+2)厘米，底面积是(a2+a-6)厘米2，则它的体积是 (a+2)(a-2)(a+3)厘米318.若10m=a，10n=b，那么10m+n=ab19.3(a-b)2[9(a-b)n+2](b-a)5 = -3(a-b)n+1120.已知3x·(xn+5)=3xn+1-8，那么x=-321.若a2n-1·a2n+1=a12，则n=222.(8a3)m÷[(4a2)n·2a]=2ma3-2n23.若a＜1，n为奇数，则(an)5＜a524.(x-x2-1)(x2-x+1)n(x-x2-1)2n = (x-x2-1)2n+1(x2-x+1)n25.(4+2x-3y2)·(5x+y2-4xy)·(xy-3x2+2y4)的最高次项是 -15x3y626.已知有理数x，y，z满足|x-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0，则x3n+1y3n+1z4n-1的值(n为自然数)等于 127.选项C28.选项B9a3·2a2可以化简为18a5，2x5·3x4可以化简为5x9，3x3·4x3可以化简为12x3，3y3·5y3可以化简为15y9.ym)3·yn可以化简为y3m+n。
(完整版)整式的乘法100题专项训练
7整式的乘法300题专项训练同底数幕的乘法：底数不变，指(次)数相加。
公式：a m - a n =a m+n1填空:⑺ (b a)3 (b a)4 _______________ ； x n x 2 ________ ；6(8) ( 1)2 1: 106 104 _________________________________3 32、简单计算：(1)a 4 a 6 (2)b b 5(3) m m 2 m3(4) c c 3 c 5 c 9计算：(1) b 3 b 2(2)( a) a 3 (3) (y)2 ( y)3(4)( a)3 ( a)4 (5)34 32(6)( 5)7 ( 5)6(7) (q)2n (q)3(8)(4 2m) ( m)(9)23(10) (2)4 ( 2)54.下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？325336(1) 3 5x x2 ; a a3a;n 2x x(2)23(a ) ( a)b 2 b 3 b2x6=x ；(3)(3x) x；104102小3 ；3 337⑷a 43a a =;22 3 2 5 :2a5a______ ； ( 1)a 2 a 3=______ ；(6) a 2 ( a) ( a)6 3m ?m ?(3) y n2n2y ；(4) m m2m2(5) ( a)2 ( a2) a4;(6) a3 a4a12 (1) 2 3 6 ; (2) a a a ;三、积的乘方：等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幕相乘.（ab ）n =a n b n1、填空:二、幕的乘方：幕的乘方，底数不变, 1、填空:指数相乘•即：（a m ）n=a mn(1)((5)22)=22)=_(m 7)(4) (6)(33)2=—(22门一m 5(m 3)3=2、计算：(1) (22) 2；(2) (y 2)5(3)/ 4、 3(X )3(4)( b m)(4)(y 3)2?(y 2)3(5)a ?(5 a) ?( 4a)⑹ 23(3)( 2a 2b )=(2a 2b 4〕3 2(4) (xy )=n(5)(ab)n(6)(abc)3（n 为正整数）（7） （ 1 a 2b 3）333(8) ( ab) a b---------------- (9) ( 3x 2y 「——3(9)(a^)3(a 2nb )= -------------------(10)( x 2y 3)/3 2、2(x y )2 3 4（1） __________________ （ 2x ） = ________ （ ab ） ___________ = （ac ） . =2 2（2）（-2x ） 3-------- = -------------------------------（ 2a 2） = ------ （a 4）=2、计算：232 23 3(1) (3a )(2) (- 3a )(3) (ab )(4) (-2x 10)四、整式的乘法1、单项式乘单项式1、( 3x2) • 2x 3C 3鼻 42、3a • 4a鼻 5^23、4m • 3m2 3 24、(5a b) ( 3a)2 55、x • x • x6、( 3x) • 2xy3、选择题：(1)下列计算中，错误的是( )2A , 2 3 4 6A (a b ) a bB2 2 244(3x 2y ) 9xy3C( x y ) x3y D3 2 2 6(m 3n 2) mn(2)下面的计算正确的是 ( )235235Am ?m mBm m m325 2m _ nmnC(m n) m nD2 ?2 2(5) (103) 3⑹(a 3) 7 (7) (x 2) 4; (8) (a 2)? 3 ? a,2小27、4a • 3a28、 ( 5a b) • ( 3a)9、3x • 3x 510、4b 3c • - abc 3 2 11、2x 3 • ( 3x) 212、4y • ( 2xy )13、( 3x 2y) • (1xy 2)314、(2 104) • ( 4 105) 15、7x 4 • 2x 33 , ,2「3 2、16、3a b • ( 4a b c )仃、19、x 2 • y 2( xy 3)2322221 3 3 336、4xy • ( 5x y ) • ( 2x y) 37、( 2x y) • ( xyz) • x z2538、( ^xyz) • - x 2y 2 • ( 3yz 3)39、 6m 2n • (x y)3 • (y x)22 3 52 3 2 .318、(5a b) • ( ab c)3 219、 ( 2a) • ( 3a) 4 220、 5m • ( 10m )m n , m n21、 3x • 4x2 322、(3x y) • ( 4x)21 223、4ab • ( - a e)82 224、( 5ax) • (3x y)2 4 2 2 25、( m a b ) • ( mab ),52 , 、326、4x y • 2x ( y) z3 3 2 227、( 3a be) • ( 2ab )28、( -ab) • ( 3ab)233 229、(2x) • ( 5xy )3 4、32 230、( 2x y ) ( x ye)31、4xy 2 • ( 3x 2yz 3)83 . 2 232、( 2ab e) • (2x)2 3 2 3 3 33> ( 3a b ) •( 2ab e),3 3, 2、，c 1 3 3 x34、（严）（2孑^）2 2 21 335、(4x y)・(x y)・(尹)1(严 c)•(13 3(-ab)•(1 abc 32)31 ab) 4G a3)2 2 2(8a b )(4x 2y) • ( x 2y 2) • 1 y 321 2 2 3 341、、 2xy • ( - x y z) • ( 3x y )2231 2243、6a b • (x y) • ab • (y x)3单项式乘多项式： （利用乘法分配率，转变为单项式乘单项式，然后把结果相加 2m(3x 4y)2、 3、x(x 2x 1) 1 ab(ab 2 2 4、2a(3a 2b 1) 2 3x(x 2x 1)6、4x(3x y)7、ab(a b) 8、6x(2x 1)x(x 1) 10、3a(5a 2b) 11、 3x(2 x 5)212、 2x (x扌）2 3 2 3a (a b 2a) 14、(x 3y)( 6x)15、x(x 2y 2 xy) 16、(4a b 2)( 2b)(3x 1)( 2x 2) 18、( 2a) • Qa 3 1)419、( — x 2)(2 x 3x 2 1)240、 42、 44、 _ 、 1、 5、 9、 13、 17、20、(-ab2 2ab) • -ab 3 22 221、4m( 3m n 5mn ) 22、( 3ab)(2a2b ab 2)26、2x(x2 x 1) 27、2x • (—x21)2 28、3x(- x2-)3 332、2x2y(13xy y)22 2 233、3xy(3x y 4xy )2 234、3ab(a b ab ab)40、x(x 1) 2x(x 1) 3x(2x 5)2X、524-9a2423、5ab • (2 a b 0.2)229、4a (2 a 3a 1)2 230、( 3x )( x 2x 1)5 丿、31、xy(x y 1)2 235、ab (2a 3ab 2a) 36、1 2 2 2 3严仲3ab 9b) 37、(2x 4x8)(1、x)32 x (3x 5x 6)339、(—a43 2 2 13b c 6ac )•严三、多项式乘多项式：(转化为单项式乘多项式，然后在转化为单项式乘单项式) 1、(3x 1)(x 2)2、(x 8y)(x y)3、(x 1)(x 5)4、(2x 1)(x 3)2 25、(m 2n)(m 3n)6、(a 3b)(a 3b)7、(2x 21)(x 4) 8、(x 3)(2x 5)9、(x 2)(x 3) 10、(x 4)(x 1) 11、(y 4)( y 2) 12、(y 5)(y 3)11 13、(x p)(x q)14、(x 6)(x 3)15、(x )(x) 16、(3x 2)(x 2)2341、a(b c) b(c a) c(a b)42、(3x 2 2y |y2)(-xy)343、(-x 2y22xy2y ) • ( 4xy)5 2 10 32 43、(5a 2b ®a 3b 21)( -ab) 3 3 544、、(-x 2y22xy y 2)( 4xy)17、(4y 1)(y 5) 218、(x 2)(x 4) 19、(x 4)( x 8) 20、(x 4)(x 9)21、(x 2)( x 18) 22、(x 3)(x p) 23、(x 6)(x p) 24、(x 7)(x 5)25、(x 1)(x 5)1 126、(y3)(y 2)27、(a 2b)(3a b) 28、(t 3)(2t 3)29、(4x25xy)(2x y) 30、(y 3)(3y 4) 31、(x 3)( x 2) 32、(2 a b)(a 2b) 33、(2x 3)(x 3) 34、(x 3)(x a) 35、(x 1)(x 3) 36、(a 2)(b 2)37、(3x 2y)(2x 3y) 38、(x 6)(x 1) 39、(x 3y)(3x 4y) 40、( x 2)(x 1) 41、(2x 3y)(3x 2y) 42、(1 x x2)(x 21) 43、(a b)(a ab b2)44、(3x2 2x 1)(2x2 3x 1) 45、(a b)(a2 ab『)46、(x2 xy y2)(x y)47、(x a)(x2ax a2) 48、(x y)(x2xy y2) 49、(3x43x21)(x4x22)50、(x y)(x2 xy y2)四、平方差公式和完全平方公式1、(x 1)(x 1)2、(2x 1)(2x 1)3、(x 5y)(x 5y)4、(3x 2)(3x 2)5、(b 2a)(2a b)6、( x 2y)( x 2y)7、(a b)( b a)8、( a b)(a b)5 2 5 29、(3a 2b)(3a 2b) 10、(a b )(a b ) 11、(2a 5)(2a 5)12、(1 m)( 1 m)13、( -a b)(-a b) 14、( ab 2)(2 ab) 15、102 98 16、97 1032 2217、 47 53 18、(a b)(a2 2b)(a b )19、(3a2b)(3a 2b)20、 (7m 11n)(11 n 7m) 21、(2y x)( x2y)22、(4 a)( 4 a)23、 (2a 5)(2a 5) 24、 (3a b)(3a b)25、 (2x y)(2xy)完全平方：1、（p 1)2 (p 1)2 3、(a b)24、(a b)225、(m 2)6、 (m 2)2 27、(4 m n)8、(y 1)29、 / C \ 2(x 3y)10、2b)211、 (a 1)2a212、 (5x 2y)13、2(2 a b)14、(- x y)2215、2(2 a 3b)16、 2(3x 2y)17、( 2m n)218、2 (2 a 2c)219、 ( 2 3a)20、gx 3y)221、 (3a 2b)/ 2 ■ 2、222、( a b )23、 (2x 23y)224、(1 xy)225、2 2 2(1 x y )五、同底数幕的除法：底数不变，指数相减。
整式的乘法专题训练
整式的乘法专题训练题目一：(2x)(3x)解析：根据单项式乘以单项式法则，系数相乘，字母部分按同底数幂相乘，结果为6x²。
题目二：(-3a²b)(4ab²)解析：系数相乘为-12，同底数幂相乘，a 的次数为2+1 = 3，b 的次数为1+2 = 3，结果是-12a³b³。
题目三：(2x²y)(-3xy³)解析：系数相乘为-6，x 的次数为2+1 = 3，y 的次数为1+3 = 4，答案是-6x³y⁴。
题目四：(5m²n)(-2m³n²)解析：系数相乘为-10，m 的次数为2+3 = 5，n 的次数为1+2 = 3，结果是-10m⁴n³。
题目五：(3x)(x² - 2x + 1)解析：用3x 分别乘以括号里的每一项，3x·x² = 3x³，3x·(-2x) = -6x²，3x·1 = 3x，结果为3x³ - 6x² + 3x。
题目六：(2x - 1)(x + 3)解析：用2x 乘以(x + 3)得2x² + 6x，再用-1 乘以(x + 3)得-x - 3，最后相加，2x² + 6x - x - 3 = 2x² + 5x - 3。
题目七：(x - 2)(x² + 3x - 1)解析：x 乘以(x² + 3x - 1)得x³ + 3x² - x，-2 乘以(x² + 3x - 1)得-2x² - 6x + 2，相加得x³ + 3x² - x - 2x² - 6x + 2 = x³ + x² - 7x + 2。
题目八：(3x + 2)(2x² - 5x + 1)解析：3x 乘以(2x² - 5x + 1)得6x³ - 15x² + 3x，2 乘以(2x² - 5x + 1)得4x² -10x + 2，相加得6x³ - 15x² + 3x + 4x² - 10x + 2 = 6x³ - 11x² - 7x + 2。
整式的乘法练习题练习题
整式的乘法练习题一、单项式乘单项式1. 计算：(3x)(4x)2. 计算：(2a)(5b)3. 计算：(7m^2)(3n^2)4. 计算：(4p^3q)(2pq^2)5. 计算：(9xyz)(3x^2y^2z^2)二、单项式乘多项式1. 计算：(3x)(x + 2y 3z)2. 计算：(4a)(2a^2 3ab + 4b^2)3. 计算：(5m^2n)(3mn^2 2m^2n + 4mn)4. 计算：(2p^3q)(4p^2q 3pq^2 + 5q^3)5. 计算：(7xyz^2)(2x^2y^2z 5xy^2z^2 + 3xyz^3)三、多项式乘多项式1. 计算：(x + 2y 3z)(2x 4y + 6z)2. 计算：(a 3b + 2c)(2a + 4b 5c)3. 计算：(m^2 + 2mn 3n^2)(3m^2 4mn + 5n^2)4. 计算：(p^2q 4pq^2 + 7q^3)(2p^2q 5pq^2 + 3q^3)5. 计算：(2x^2y 5xy^2 + 3y^3)(4x^2y 7xy^2 + 6y^3)四、乘法公式应用1. 计算：(a + b)^22. 计算：(m n)^33. 计算：(2x + 3y)(2x 3y)4. 计算：(4p 5q)(4p + 5q)5. 计算：(x^2 + 2xy + y^2)(x^2 2xy + y^2)五、平方差公式应用1. 计算：(x + 5)^2 (x 5)^22. 计算：(2a 3b)^2 (2a + 3b)^23. 计算：(4m + n)^2 (4m n)^24. 计算：(7p 2q)^2 (7p + 2q)^25. 计算：(3x^2 2y^2)^2 (3x^2 + 2y^2)^2六、完全平方公式应用1. 计算：(x + 6)^22. 计算：(3a 4b)^23. 计算：(2m + 5n)^24. 计算：(4p 3q)^25. 计算：(x^3 y^3)^2七、混合运算1. 计算：2(x^2 3x + 1) 3(x^2 + 2x 1)2. 计算：4(a^2 ab + b^2) + 5(a^2 + ab b^2)3. 计算：3(m^2 + 2mn n^2) 2(m^2 mn + n^2)4. 计算：5(p^2 4pq + 4q^2) + 2(p^2 + 4pq + 4q^2)5. 计算：2(x^3 3x^2y + 2xy^2) 4(x^3 + 2x^2y xy^2)八、特殊乘法1. 计算：(x + 1)(x 1)(x + 2)2. 计算：(2a 3)(2a + 3)(a 2)3. 计算：(m + n)(m n)(m + 2n)4. 计算：(p + q)(p q)(2p + q)5. 计算：(x^2 + y^2)(x^2 y^2)(x^2 + xy)答案一、单项式乘单项式1. 12x^22. 10ab3. 21m^2n^24. 8p^4q^35. 27x^2y^2z^3二、单项式乘多项式1. 3x^2 + 6xy 9xz2. 8a^3 + 12a^2b 16ab^23. 15m^3n^3 10m^4n^2 + 20m^2n^34. 8p^5q^2 + 12p^4q^3 14p^3q^45. 14x^3y^3z 35x^2y^4z^2 + 21xy^5z^3三、多项式乘多项式1. 2x^2 16xy + 18x^2 8y^2 + 24yz 27z^22. 2a^2 6ab + 4ac 6ab + 18b^2 12bc + 4ac 12bc + 20c^23. 3m^4n^2 10m^3n^3 + 15m^2n^4 6m^3n^3 + 16m^2n^424mn^5 + 9m^2n^4 24mn^5 + 36n^64. 8p^4q^2 31p^3q^3 + 47p^2q^4 20p^3q^3 + 75p^2q^4 111pq^5 + 28p^2q^4 111pq^5 + 153q^65. 8x^4y^3 44x^3y^4 + 62x^2y^5 35x^3y^4 + 189x^2y^5 273xy^6 + 105x^2y^5 273xy^6 + 405y^7四、乘法公式应用1. a^2 + 2ab + b^22. m^3 3m^2n + 3mn^2 n^33. 4x^2 9y^24. 16p^2 25q^25. x^4 4x^2y^2 + 4y^4 2x^2y^2 + 4y^4 y^4五、平方差公式应用1. 20x2. 72ab3. 48mn4. 280pq5. 16x^4 16y^4六、完全平方公式应用1. x^2 + 12x + 362. 9a^2 24ab + 16b^23. 4m^2 20mn + 25n^24. 16p^2 24pq + 9q^25. x^6 2x^3y^3 + y^6七、混合运算1. x^2 + 6x 12. 7a^2 2ab + 11b^23. m^2 + mn 3n^24. 7p^2 2pq + 13q^25. 2x^3 10x^2y + 6xy^2八、特殊乘法1. x^3 + 3x^2 2x 22. 4a^3 8a^2 5a + 63. m^3 + mn^2 2m^2n n^34. 2p^3 + pq^2 6p^2q q^35. x^6 x^4y^2 + x^2y^4 y^6。
整式的乘法计算题专项训练(精心整理、很全)
整式的乘法计算题专项训练（精心整理、很全）1、填空：（1）=⋅53x x ； =⋅⋅32a a a ； =⋅2x x n ；（2）=-⋅-32)()(a a ；=⋅⋅b b b 32⋅2x ＝6x ； (3)=⋅-32)(x x ；=⋅10104；=⨯⨯32333 ；(4)34a a a ⋅⋅ = ； ()()()53222--- = ；(5)()()()352a a a -⋅-⋅-- = ；（1）32a a ⋅=___________；(6)()=-⋅-⋅-62)()(a a a ;m m m m2543∙∙∙= ;(7)=-⋅-43)()(a b a b ；=⋅2x x n；(8)=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-6231)31( ;=⨯4610102、简单计算：（1）=⋅64a a （2）=⋅5b b （3）=⋅⋅32m m m （4）=⋅⋅⋅953c c c c 3.计算：（1）=-⋅23b b （2）=-⋅3)(a a （3）=--⋅32)()(y y （4）=--⋅43)()(a a （5）=-⋅2433 （6）=--⋅67)5()5( （7）=--⋅32)()(q q n （8）=--⋅24)()(m m （9）=-32 （10）=--⋅54)2()2( 4．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？（1）523632=⨯； （2）633a a a =+； （3）n n n y y y 22=⨯； （4）22m m m =⋅； （5）422)()(a a a =-⋅-； （6）1243a a a =⋅； 二、幂的乘方：幂的乘方，底数不变，指数相乘．即：（a m ）n =a mn 1、填空：(1) )2(24-=___________ (2) )3(32-=___________(3))2(22-=___________ （4）)2(22-=___________（5）)(77m = ___________ （6）)(335m m= ___________2、计算 ： （1）（22）2；（2）(y 2)5 （3）（x 4）3（4）)(3b m -（4）（y 3）2 • （y 2）3 （5）)()(45a a a --∙∙ （6）x x x 72)(23-∙三、积的乘方：等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．(ab)n =a n b n1、填空：（1）（2x ）2=___________（ab ）3 =_________(ac)4. =__________ （2）（－2x ）3=___________)2(22a-=_________)(42a =_________（3）)2(23b a - =_______)2(422b a -=_________（4）（xy 3）2＝_________（5）__________)(=ab n（6）)(__________)(为正整数n abc n= （7）__________3212)(3=-b a （8）__________333)(=--baab （9）__________2)3(2=-y x （9）________3)(3=b a nn )(23b an=___________(10) ________32)(3=-y x ___________23)(2=-y x2、计算：（1）（3a ）2（2）（－3a ）3（3）（ab 2）2（4）（－2×103）3（5）（103）3（6）（a 3）7 （7）（x 2）4； （8）（a 2）• 3 • a 53、选择题：（1）下列计算中，错误的是（ ）A b a ba 642)(32= B y x y x4429)3(22=Cyxy x 33)(--= Dnmn m 462)(23=-（2）下面的计算正确的是（ ） A m m m532=∙ B m m m 532=+C n m n m 2523)(= D 222m nnm=∙四、整式的乘法1、单项式乘单项式1、2(3)x -·32x2、33a ·44a3、54m ·23m 4、23(5)a b 2(3)a -5、2x ·x ·5x 6、(3)x -·2xy 7、24a ·23a 8、2(5)a b -·(3)a -9、3x ·53x 10、34b c ·12abc 11、32x ·2(3)x - 12、4y ·2(2)xy -13、2(3)x y -·21()3xy 14、4(210)⨯·5(410)-⨯ 15、47x ·32x16、433a b ·232(4)a b c - 17、19、2x ·232()y xy -18、23(5)a b ·23()ab c - 19、3(2)a -·2(3)a - 20、5m -·42(10)m - 21、3m nx +-·4m nx- 22、23(3)x y ·(4)x - 23、24ab ·21()8a c -24、(5)ax -·22(3)x y 25、242()m a b -·2()mab - 26、54x y ·232()x y z -27、33(3)a bc -·22(2)ab - 28、4()3ab -·2(3)ab - 29、3(2)x ·2(5)xy -30、34322(2)()x y x yc -- 31、24xy ·233()8x yz - 32、32(2)ab c -·2(2)x33、232(3)a b -·33(2)ab c - 34、323331()(2)73a b a b c - 35、2(4)x y -·22()x y -·31()2y36、24xy ·32(5)x y -·2(2)x y - 37、22(2)x y -·1()2xyz -·3335x z38、1()2xyz -·2223x y ·33()5yz - 39、26m n -·3()x y -·2()y x -40、221()2ab c ·231()3abc -·31()2a 41、、2xy ·221()2x y z -·33(3)x y - 42、331()2ab -·1()4ab -·222(8)a b - 43、26a b ·3()x y -·213ab ·2()y x -44、2(4)x y -·22()x y -·312y二、单项式乘多项式：（利用乘法分配率，转变为单项式乘单项式，然后把结果相加减） 1、2(34)m x y + 2、11()22ab ab + 3、2(1)x x x -- 4、22(321)a a b +-5、23(21)x x x --6、4(3)x x y -7、()ab a b +8、6(21)x x +9、(1)x x + 10、3(52)a a b - 11、3(25)x x -- 12、212()2x x -13、2323(2)a a b a - 14、(3)(6)x y x -- 15、22()x x y xy - 16、2(4)(2)a b b --17、2(31)(2)x x -+- 18、(2)a -·31(1)4a - 19、2323()(21)2x x x -+-20、22(2)3ab ab -·12ab 21、224(35)m m n mn -+ 22、2(3)(22)ab a b ab --+23、5ab ·(20.2)a b -+ 24、224(2)39a a --·(9)a - 25、23(251)x x x ---26、22(1)x x x --+ 27、2x ·21(1)2x - 28、2123()33x x +29、24(231)a a a -+- 30、22(3)(21)x x x --+- 31、25(1)xy x y +-32、212(3)2x y xy y -+ 33、2223(34)xy x y xy -- 34、223()ab a b ab ab -+35、22(232)ab a ab a -+ 36、213a b -·22(639)a ab b -+ 37、321(248)()2x x x ----38、322(356)x x x --- 39、3223(36)4a b c ac -+·13ab40、(1)2(1)3(25)x x x x x x +++--41、()()()a b c b c a c a b ---+- 42、223121(3)()232x y y xy +--43、221(2)2x y xy y -+·(4)xy - 43、2325101(1)()335a b a b ab -+-44、、221(2)(4)2x y xy y xy -+-三、多项式乘多项式：（转化为单项式乘多项式,然后在转化为单项式乘单项式） 1、(31)(2)x x ++ 2、(8)()x y x y -- 3、(1)(5)x x ++ 4、(21)(3)x x ++5、(2)(3)m n m n +-6、(3)(3)a b a b +-7、2(21)(4)x x --8、2(3)(25)x x +-9、(2)(3)x x ++ 10、(4)(1)x x -+ 11、(4)(2)y y +- 12、(5)(3)y y --13、()()x p x q ++ 14、(6)(3)x x -- 15、11()()23x x +- 16、(32)(2)x x ++17、(41)(5)y y -- 18、2(2)(4)x x -+ 19、(4)(8)x x -- 20、(4)(9)x x ++21、(2)(18)x x -- 22、(3)()x x p ++ 23、(6)()x x p -- 24、(7)(5)x x ++25、(1)(5)x x ++ 26、11()()32y y +- 27、(2)(3)a b a b -+ 28、(3)(23)t t +-29、2(45)(2)x xy x y +- 30、(3)(34)y y -+ 31、(3)(2)x x +- 32、(2)(2)a b a b +-33、(23)(3)x x +- 34、(3)()x x a ++ 35、(1)(3)x x -+ 36、(2)(2)a b --37、(32)(23)x y x y ++ 38、(6)(1)x x +- 39、(3)(34)x y x y -+ 40、(2)(1)x x -+-41、(23)(32)x y x y +- 42、2(1)(1)x x x -++ 43、22()()a b a ab b +-+44、22(321)(231)x x x x +++- 45、22()()a b a ab b -++46、22()()x xy y x y ++-47、22()()x a x ax a -++ 48、22()()x y x xy y -++ 49、4242(331)(2)x x x x -++-50、22()()x y x xy y +-+四、平方差公式和完全平方公式1、(1)(1)x x +-2、(21)(21)x x +-3、(5)(5)x y x y +-4、(32)(32)x x +-5、(2)(2)b a a b +-6、(2)(2)x y x y -+--7、()()a b b a +-+8、()()a b a b ---9、(32)(32)a b a b +- 10、5252()()a b a b -+ 11、(25)(25)a a +-12、(1)(1)m m --- 13、11()()22a b a b --- 14、(2)(2)ab ab --- 15、10298⨯ 16、97103⨯17、4753⨯ 18、22()()()a b a b a b +-+ 19、(32)(32)a b a b +-20、(711)(117)m n n m --- 21、(2)(2)y x x y --- 22、(4)(4)a a +-+23、(25)(25)a a -+ 24、(3)(3)a b a b +- 25、(2)(2)x y x y +-完全平方：1、2(1)p + 2、2(1)p - 3、2()a b - 4、2()a b + 5、2(2)m +6、2(2)m -7、2(4)m n +8、21()2y - 9、2(3)x y - 10、2(2)a b --11、21()a a+ 12、2(52)x y -- 13、2(2)a b - 14、21()2x y - 15、2(23)a b +16、2(32)x y - 17、2(2)m n -- 18、2(22)a c + 19、2(23)a -+ 20、21(3)3x y +21、2(32)a b + 22、222()a b -+ 23、22(23)x y -- 24、2(1)xy - 25、222(1)x y -五、同底数幂的除法：底数不变，指数相减。
初中数学计算专练— 整式乘除(100题)
七年级下册+整式乘除一．解答题（共60小题）1．（2022秋•大石桥市期中）（1）已知2x+5y﹣3＝0，试求4x×32y的值．（2）已知2m＝3，2n＝5，求24m+2n的值．2．（2021秋•泸县期末）计算：．3．（2022秋•顺庆区校级期中）①（0.125）2021•（﹣8）2022+（π﹣3.14）0+（﹣3）3；②（﹣36x4y3﹣24x3y2+6xy）÷6xy．4．（2022秋•岳麓区校级期中）计算：（1）x2⋅x4+（x2）3﹣（﹣3x3）2；（2）．5．（2022春•玄武区校级期中）计算：（1）（π−3）0−22+（）−3；（2）（−a）3•a4−a8÷a2+（a3）2；（3）（−3x）2•（x2+4x−3）；（4）（2a−3b）（a+2b）．6．（2021秋•渝北区校级期中）计算：（1）（2a+b）（a﹣b）；（2）（﹣2x2y）2（xy2z）3．7．（2022春•郫都区期中）计算：（1）；（2）a3•a4•a+（a2）4+（﹣2a4）3÷a4．8．（2022春•达川区校级期中）已知（x3+mx+n）（x2+x﹣2）展开式中不含x3和x2项，求代数式（m﹣n）（m2+mn+n2）的值．9．（2022春•东台市月考）已知：2a＝x，2b＝y，3a＝z．试用含x，y，z的代数式表示下列各式：（1）54a；（2）8a+b；（3）42a+3b．10．（2021秋•章贡区期末）若关于x，y的多项式的值与字母x取值无关．（1）求m﹣n2的值；（2）已知∠AOB＝m°，在∠AOB内有一条射线OP，恰好把∠AOB分成1：n两部分，求∠AOP的度数．11．（2021秋•思明区校级期末）计算：（1）2a2•（3a2﹣5b）；（2）（3x﹣4y）（x+2y）．12．（2021秋•巧家县期末）已知关于x的代数式（2x+1）与（x+m）的乘积中，不含有x的一次项，求m的值．13．（2021秋•西城区期末）（1）如果（x﹣3）（x+2）＝x2+mx+n，那么m的值是，n的值是；（2）如果（x+a）（x+b）＝x2﹣2x+，①求（a﹣2）（b﹣2）的值；②求++1的值．14．（2022春•会宁县期末）根据已知求值：（1）已知a m＝2，a n＝5，求a3m+2n的值；（2）已知3×9m×27m＝321，求m的值．15．（2022春•丹阳市期中）已知10x＝a，5x＝b，求：（1）50x的值；（2）2x的值；（3）20x的值．（结果用含a、b的代数式表示）16．（2022春•宁远县期末）已知（x2+mx+n）（x2﹣3x+2）中，不含x3项和x项，求m，n的值．17．（2022春•邛崃市期中）已知2x﹣5y﹣4＝0，求4x÷32y的值．18．（2020春•高港区期中）（1）已知a m＝2，a n＝3，求①a m+n的值；②a3m﹣2n的值（2）已知2×8x×16＝223，求x的值．19．（2022秋•奉贤区期中）已知a m＝3，a2m+n＝5，求a2n的值．20．（2022春•诏安县校级月考）已知a m＝2，a n＝7，求a3m+2n﹣a2n﹣3m的值．21．（2021秋•高坪区校级期中）计算：（1）+42022×（﹣0.25）2021﹣|﹣23|．（2）（2x2）3•（﹣5xy2）﹣xy2•（﹣2x2）3．22．（2021秋•西山区校级期中）计算：（1）a3•a•a4+（﹣2a4）2+（a2）4；（2）（a4b7﹣a2b6）÷（﹣ab3）2．23．（2021秋•南岗区校级月考）（1）2（x2）3•x3﹣（3x3）3+（5x）2•x7（2）（a﹣1）（3a2﹣2a+4）．24．（2021春•通川区期末）（1）已知m﹣n＝2，mn＝﹣1，求（m2+2）（n2+2）的值．（2）已知a m＝6，a3n＝8，求a2m﹣n的值．25．（2021春•毕节市期中）（1）已知3×9m×27m＝311，求m的值．（2）已知2a＝3，4b＝5，8c＝5，求8a+c﹣2b的值．26．（2021秋•青白江区校级期中）若（x2+px﹣）（x2﹣3x+q）的积中不含x项与x3项（1）求p、q的值；（2）求代数式（﹣2p2q）2+（3pq）0+p2019q2020的值27．（2018秋•海淀区校级月考）计算（1）（﹣2a2）（3ab2﹣5ab3）（2）（5x+2y）•（3x﹣2y）28．（2017春•安庆期中）计算：（1）（）2•（﹣12x2y2）÷（）；（2）（18a2b﹣9ab+3b2a2）÷（﹣3ab）．29．（2021春•滨海县月考）（1）计算：（2a2）3•a3（2）计算：（a3）2÷a4（3）计算：（﹣3a3）2•a3+（﹣4a）2•a7﹣（5a3）3．30．（2021春•荔浦市期中）计算（1）（﹣3a）•（2ab）（2）（﹣2x2）3+4x3•x3．31．（2021春•姜堰区月考）已知4×16m×64m＝421，求（﹣m2）3÷（m3•m2）的值．32．（2021春•通川区校级期中）已知：5a＝4，5b＝6，5c＝9，（1）求52a+c﹣b的值；（2）试说明：2b＝a+c．33．（2021春•龙岗区校级月考）已知n为正整数，且x2n＝4（1）求x n﹣3•x3（n+1）的值；（2）求9（x3n）2﹣13（x2）2n的值．34．（2021春•南城县期中）已知（x+my）（x+ny）＝x2+2xy﹣8y2，求m2n+mn2的值．35．（2021•武汉模拟）（25m2+15m3n﹣20m4）÷（﹣5m2）36．（2020秋•浦东新区校级期中）计算：．37．（2020秋•通化县月考）计算：2a5﹣a2•a3+（2a4）2÷a3．38．（2020秋•沙坪坝区校级期中）已知将（x3+mx+n）（x2﹣3x+4）化简的结果不含x3和x2项．（1）求m、n的值；（2）当m、n取第（1）小题的值时，求2m2﹣4mn+2n2的值．39．（2020•锦江区校级开学）解答下列各题：（1）多项式2x3﹣5x2+7x﹣8与多项式ax2+bx+11的乘积中，没有含x4的项，也没有含x3的项，求a2+b；（2）若a2﹣a﹣1＝0，求．40．（2020秋•武威月考）已知：a x＝﹣2，a y＝3．求：（1）a x+y；（2）a3x﹣2y．41．（2020春•江岸区校级月考）x2•（﹣x）2•（﹣x）2+（﹣x2）342．（2020•黄岩区模拟）已知：（x﹣1）（x+3）＝ax2+bx+c，求代数式9a﹣3b+c的值．43．（2020春•龙凤区校级期末）已知x3m＝2，y2m＝3，求（x2m）3+（y m）6﹣（x2y）3m•y m的值．44．（2020秋•阆中市校级月考）将多项式（x﹣2）（x2+ax﹣b）展开后不含x2项和x项．试求：2a2﹣b的值．45．（2020秋•商河县校级月考）（1）已知a x＝5，a x+y＝25，求a x+a y的值；（2）已知10α＝5，10β＝6，求102α﹣2β的值．46．（2020春•新泰市期中）已知多项式（x2+px+q）（x2﹣3x+2）的结果中不含x3项和x2项，求p和q的值．47．（2019秋•浦东新区校级月考）[2（a﹣b）3]2+[（a﹣b）2]3﹣[﹣（a﹣b）2]48．（2019秋•长宁区校级期中）已知（2n+1+2n）（3n+1﹣3n）＝216，求n的值．49．（2019秋•静安区月考）﹣3a3•a3﹣（﹣3a2）+[﹣3a•（﹣a）2]2．50．（2019春•富阳区期中）已知（x2+3mx﹣）（x2﹣3x+n）的积中不含x和x3项，求代数式（﹣18m2n）2+（9mn）2+（3m）2014n2016的值．51．（2019春•兰州期末）已知（x3+mx+n）（x2﹣3x+1）展开后的结果中不含x3、x2项．求m+n的值．52．（2019春•冠县期中）计算：（1）（x﹣2y）（x+2y﹣1）+4y2（2）（a2b）[（ab2）2+（2ab）3+3a2]．（1）（m﹣n）2•（n﹣m）3•（n﹣m）4（2）（b2n）3（b3）4n÷（b5）n+1（3）（a2）3﹣a3•a3+（2a3）2；（4）（﹣4a m+1）3÷[2（2a m）2•a]．54．（2019春•城关区校级月考）若x2+5y2﹣4（xy﹣y﹣1）＝0，且（2x+m）（x+1）的展开式中不含x的一次项，求代数式（x﹣y）m的值．55．（2019秋•徐汇区校级月考）已知（x2+ax+3）（x2﹣ax+3）＝x4+2x2+9，求a的值．56．（2019春•桐乡市期中）已知（x2+px+8）与（x2﹣3x+q）的乘积中不含x3和x2项，求p、q的值．57．（2018秋•洛龙区校级期中）计算：（1）（x2y3）4﹣（x4•y4）2•y4（2）（﹣2ab）3（5a2b﹣ab2+b2）（1）（﹣3ab）•（﹣2a）•（﹣a2b3）；（2）（25m2+15m3n﹣20m4）÷（﹣5m2）．59．（2018春•宝丰县期中）计算：（1）（﹣x6）•（﹣x3）•（﹣x2）•（﹣x5）（2）（x m﹣2y n）（3x m+y n）60．（2018春•利津县期中）已知（x2+px+8）（x2﹣3x+q）的展开式中不含x2项和x3项，求p+q的值．七年级下册+整式乘除参考答案与试题解析一．解答题（共60小题）1．（2022秋•大石桥市期中）（1）已知2x+5y﹣3＝0，试求4x×32y的值．（2）已知2m＝3，2n＝5，求24m+2n的值．【解答】解：（1）4x×32y＝（22）x×（25）y＝22x•25y＝22x+5y，∵2x+5y﹣3＝0，∴2x+5y＝3，∴22x+5y＝23＝8，∴4x×32y的值为8；（2）24m+2n＝（2m）4×（2n）2，∵2m＝3，2n＝5，∴（2m）4×（2n）2＝34×52＝2025，∴24m+2n的值为2025．2．（2021秋•泸县期末）计算：．【解答】解：＝a3x4÷ax3﹣4ax3÷ax3＝×a2x﹣4×a0x0＝2a2x﹣6．3．（2022秋•顺庆区校级期中）①（0.125）2021•（﹣8）2022+（π﹣3.14）0+（﹣3）3；②（﹣36x4y3﹣24x3y2+6xy）÷6xy．【解答】解：①（0.125）2021•（﹣8）2022+（π﹣3.14）0+（﹣3）3＝（0.125）2021•（8）2021×8+1+（﹣27）＝（0.125×8）2021×8+1﹣27＝12021×8+1﹣27＝8+1﹣27＝﹣18；②（﹣36x4y3﹣24x3y2+6xy）÷6xy＝（﹣36x4y3）÷6xy﹣24x3y2÷6xy+6xy÷6xy ＝﹣6x3y2﹣4x2y+1．4．（2022秋•岳麓区校级期中）计算：（1）x2⋅x4+（x2）3﹣（﹣3x3）2；（2）．【解答】解：（1）原式＝x6+x6﹣9x6＝（1+1﹣9）x6＝﹣7x6；（2）原式＝＝﹣7﹣＝．5．（2022春•玄武区校级期中）计算：（1）（π−3）0−22+（）−3；（2）（−a）3•a4−a8÷a2+（a3）2；（3）（−3x）2•（x2+4x−3）；（4）（2a−3b）（a+2b）．【解答】解：（1）原式＝1﹣4+27＝﹣3+27＝24；（2）原式＝﹣a3+4﹣a8﹣2+a3×2＝﹣a7﹣a6+a6＝﹣a7；（3）原式＝9x2•（x2+4x−3）＝9x4+36x3﹣27x2；（4）原式＝2a2+4ab﹣3ab﹣6b2＝2a2+ab﹣6b2．6．（2021秋•渝北区校级期中）计算：（1）（2a+b）（a﹣b）；（2）（﹣2x2y）2（xy2z）3．【解答】解：（1）（2a+b）（a﹣b）＝2a2﹣2ab+ab﹣b2＝2a2﹣ab﹣b2；（2）（﹣2x2y）2（xy2z）3＝4x4y2•x3y6z3＝x7y8z3．7．（2022春•郫都区期中）计算：（1）；（2）a3•a4•a+（a2）4+（﹣2a4）3÷a4．【解答】解：（1）原式＝+1﹣×1＝﹣＝．（2）原式＝a3+4+1+a2×4+（﹣2）3×a4×3÷a4＝a8+a8﹣8a8＝﹣6a8．8．（2022春•达川区校级期中）已知（x3+mx+n）（x2+x﹣2）展开式中不含x3和x2项，求代数式（m﹣n）（m2+mn+n2）的值．【解答】解：（x3+mx+n）（x2+x﹣2）＝x5+mx3+nx2+x4+mx2+nx﹣2x3﹣2mx﹣2n＝x5+x4+（m﹣2）x3+（m+n）x2+（n﹣2m）x﹣2n．∵展开式中不含x3和x2项，∴m﹣2＝0，m+n＝0，∴m＝2，n＝﹣2．∴（m﹣n）（m2+mn+n2）＝m3﹣n3＝23﹣（﹣2）3＝8﹣（﹣8）＝16．9．（2022春•东台市月考）已知：2a＝x，2b＝y，3a＝z．试用含x，y，z的代数式表示下列各式：（1）54a；（2）8a+b；（3）42a+3b．【解答】解：（1）54a＝（2×27）a＝2a×27a＝2a×33a＝2a×（3a）3＝xz3；（2）8a+b＝8a×8b＝（2a）3×（2b）3＝x3y3；（3）42a+3b＝42a×43b＝24a×26b＝（2a）4×（2b）6＝x4y6．10．（2021秋•章贡区期末）若关于x，y的多项式的值与字母x取值无关．（1）求m﹣n2的值；（2）已知∠AOB＝m°，在∠AOB内有一条射线OP，恰好把∠AOB分成1：n两部分，求∠AOP的度数．【解答】（1）由题可知：，﹣n+2＝0．解得：m＝120，n＝2，∴m﹣n2＝120﹣22＝116；（2）由（1）得：m＝120，n＝2，∴∠AOB＝120°，如图①，当∠AOP：∠BOP＝1：2时，，如图②，当∠AOP：∠BOP＝2：1时，，综上所述：∠AOP＝40°或80°．11．（2021秋•思明区校级期末）计算：（1）2a2•（3a2﹣5b）；（2）（3x﹣4y）（x+2y）．【解答】解：（1）原式＝6a4﹣10a2b；（2）原式＝3x2+6xy﹣4xy﹣8y2＝3x2+2xy﹣8y2．12．（2021秋•巧家县期末）已知关于x的代数式（2x+1）与（x+m）的乘积中，不含有x的一次项，求m的值．【解答】解：（1）（2x+1）（x+m）＝2x2+（1+2m）x+m，①∵乘积中不含x的一次项，∴1+2m＝0，m＝﹣，即当m＝﹣时，乘积中不含x的一次项．13．（2021秋•西城区期末）（1）如果（x﹣3）（x+2）＝x2+mx+n，那么m的值是﹣1，n的值是﹣6；（2）如果（x+a）（x+b）＝x2﹣2x+，①求（a﹣2）（b﹣2）的值；②求++1的值．【解答】解：（1）∵（x﹣3）（x+2）＝x2+mx+n，∴x2﹣x﹣6＝x2+mx+n，∴m＝﹣1，n＝﹣6，故答案为：﹣1，﹣6；（2）∵，∴a+b＝﹣2，，①（a﹣2）（b﹣2）＝ab﹣2（a+b）+4＝＝，②＝＝＝＝13．14．（2022春•会宁县期末）根据已知求值：（1）已知a m＝2，a n＝5，求a3m+2n的值；（2）已知3×9m×27m＝321，求m的值．【解答】解：（1）a3m+2n＝（a m）3•（a n）2＝23×52＝200；（2）∵3×9m×27m＝321，∴3×32m×33m＝321，31+5m＝321，∴1+5m＝21，m＝4．15．（2022春•丹阳市期中）已知10x＝a，5x＝b，求：（1）50x的值；（2）2x的值；（3）20x的值．（结果用含a、b的代数式表示）【解答】解：（1）50x＝10x×5x＝ab；（2）2x＝＝＝；（3）20x＝＝＝．16．（2022春•宁远县期末）已知（x2+mx+n）（x2﹣3x+2）中，不含x3项和x项，求m，n的值．【解答】解：原式＝x4﹣3x3+2x2+mx3﹣3mx2+2mx+nx2﹣3nx+2n＝x4﹣（3﹣m）x3+（2﹣3m+n）x2+（2m﹣3n）x+2n由题意得，3﹣m＝0，2m﹣3n＝0，解得m＝3，n＝2．17．（2022春•邛崃市期中）已知2x﹣5y﹣4＝0，求4x÷32y的值．【解答】解：2x﹣5y﹣4＝0移项，得2x﹣5y＝4．4x÷32y＝22x÷25y＝22x﹣5y＝24＝16．18．（2020春•高港区期中）（1）已知a m＝2，a n＝3，求①a m+n的值；②a3m﹣2n的值（2）已知2×8x×16＝223，求x的值．【解答】解：（1）①a m+n＝a m•a n＝2×3＝6；②a3m﹣2n＝a3m÷a2n＝（a m）3÷（a n）2＝23÷32＝；（2）∵2×8x×16＝223∴2×（23）x×24＝223，∴2×23x×24＝223，∴1+3x+4＝23，解得：x＝6．19．（2022秋•奉贤区期中）已知a m＝3，a2m+n＝5，求a2n的值．【解答】解：a2n＝a2（2m+n）﹣4m＝（a2m+n）2÷（a m）4＝52÷34＝．20．（2022春•诏安县校级月考）已知a m＝2，a n＝7，求a3m+2n﹣a2n﹣3m的值．【解答】解：∵a m＝2，a n＝7，∴a3m+2n﹣a2n﹣3m＝（a m）3•（a n）2﹣（a n）2÷（a m）3＝8×49﹣49÷8＝．21．（2021秋•高坪区校级期中）计算：（1）+42022×（﹣0.25）2021﹣|﹣23|．（2）（2x2）3•（﹣5xy2）﹣xy2•（﹣2x2）3．【解答】解：（1）+42022×（﹣0.25）2021﹣|﹣23|＝4+42022×（﹣）2021﹣8＝4+4×[4×（﹣）]2021﹣8＝4﹣4﹣8＝﹣8；（2）（2x2）3•（﹣5xy2）﹣xy2•（﹣2x2）3＝8x6•（﹣5xy2）﹣xy2•（﹣8x6）＝﹣40x7y2+8x7y2＝﹣32x7y2．22．（2021秋•西山区校级期中）计算：（1）a3•a•a4+（﹣2a4）2+（a2）4；（2）（a4b7﹣a2b6）÷（﹣ab3）2．【解答】解：（1）原式＝a3+1+4+（﹣2）2a4×2+a2×4＝a8+4a8+a8＝6a8；（2）原式＝（a4b7﹣a2b6）÷（）＝（a4b7）÷（）﹣（a2b6）÷（）＝24a2b﹣4．23．（2021秋•南岗区校级月考）（1）2（x2）3•x3﹣（3x3）3+（5x）2•x7；（2）（a﹣1）（3a2﹣2a+4）．【解答】解：（1）2（x2）3•x3﹣（3x3）3+（5x）2•x7；＝2x6•x3﹣27x9+25x2•x7＝2x9﹣27x9+25x9＝0．（2）（a﹣1）（3a2﹣2a+4）＝3a3﹣2a2+4a﹣3a2+2a﹣4＝3a3﹣5a2+6a﹣4．24．（2021春•通川区期末）（1）已知m﹣n＝2，mn＝﹣1，求（m2+2）（n2+2）的值．（2）已知a m＝6，a3n＝8，求a2m﹣n的值．【解答】解：（1）（m2+2）（n2+2）＝m2n2+2m2+2n2+4＝m2n2+2m2﹣4mn+2n2+4+4mn＝（mn）2+2（m﹣n）2+4+4mn．∵m﹣n＝2，mn＝﹣1，∴原式＝（﹣1）2+2×22+4﹣4＝1+8＝9；（2）a2m﹣n＝a2m÷a n＝（a m）2÷a n．∵a3n＝8，∴（a n）3＝23．∴a n＝2．当a m＝6，a n＝2时，原式＝（a m）2÷a n＝62÷2＝18．25．（2021春•毕节市期中）（1）已知3×9m×27m＝311，求m的值．（2）已知2a＝3，4b＝5，8c＝5，求8a+c﹣2b的值．【解答】解：（1）∵3×9m×27m＝3×32m×33m＝311，∴31+2m+3m＝311，∴1+2m+3m＝11，解得：m＝2；（2）∵2a＝3，4b＝5，8c＝5，∴2a＝3，4b＝22b＝5，8c＝23c＝5，∴8a+c﹣2b＝23（a+c﹣2b）＝23a×23c÷26b＝（2a）3×23c÷（22b）3＝33×5÷53＝．26．（2021秋•青白江区校级期中）若（x2+px﹣）（x2﹣3x+q）的积中不含x项与x3项（1）求p、q的值；（2）求代数式（﹣2p2q）2+（3pq）0+p2019q2020的值【解答】解：（1）（x2+px﹣）（x2﹣3x+q）＝x4﹣3x3+qx2+px3﹣3px2+pqx﹣x2+x﹣q＝x4+（p﹣3）x3+（q﹣3p﹣）x2+（pq+1）x﹣q∵（x2+px﹣）（x2﹣3x+q）的积中不含x项与x3项∴∴（2）∵p＝3，q＝﹣（﹣2p2q）2+（3pq）0+p2019q2020的值＝4p4q2+1+（pq）2019•q＝4×81×+1﹣1×（﹣）＝37+＝37∴代数式（﹣2p2q）2+（3pq）0+p2019q2020的值为．27．（2018秋•海淀区校级月考）计算（1）（﹣2a2）（3ab2﹣5ab3）（2）（5x+2y）•（3x﹣2y）【解答】解：（1）（﹣2a2）（3ab2﹣5ab3）＝﹣2a2×3ab2+2a2×5ab2＝﹣6a3b2+10a3b3；（2）（5x+2y）•（3x﹣2y）＝15x2﹣10xy+6xy﹣4y2）＝15x2﹣4xy﹣4y2．28．（2017春•安庆期中）计算：（1）（）2•（﹣12x2y2）÷（）；（2）（18a2b﹣9ab+3b2a2）÷（﹣3ab）．【解答】解：（1）原式＝x2y2•（﹣12x2y2）÷（）＝﹣x4y4÷（）＝xy3．（2）原式＝18a2b÷（﹣3ab）﹣9ab÷（﹣3ab）+3b2a2÷（﹣3ab）＝﹣6a+3﹣ab．29．（2021春•滨海县月考）（1）计算：（2a2）3•a3（2）计算：（a3）2÷a4（3）计算：（﹣3a3）2•a3+（﹣4a）2•a7﹣（5a3）3．【解答】解：（1）（2a2）3•a3＝8a6•a3＝8a9；（2）（a3）2÷a4＝a6÷a4＝a2；（3）（﹣3a3）2•a3+（﹣4a）2•a7﹣（5a3）3＝9a6•a3+16a2．a7﹣125a9＝9a9+16a9﹣125a9＝﹣100a9．30．（2021春•荔浦市期中）计算（1）（﹣3a）•（2ab）（2）（﹣2x2）3+4x3•x3．【解答】解：（1）（﹣3a）•（2ab）＝﹣6a2b；（2）（﹣2x2）3+4x3•x3＝﹣8x6+4x6＝﹣4x6．31．（2021春•姜堰区月考）已知4×16m×64m＝421，求（﹣m2）3÷（m3•m2）的值．【解答】解：∵4×16m×64m＝421，∴41+2m+3m＝421，∴5m+1＝21，∴m＝4，∴（﹣m2）3÷（m3•m2）＝﹣m6÷m5＝﹣m＝﹣4．32．（2021春•通川区校级期中）已知：5a＝4，5b＝6，5c＝9，（1）求52a+c﹣b的值；（2）试说明：2b＝a+c．【解答】解：（1）52a+c﹣b＝52a×5c÷5b＝（5a）2×5c÷5b＝42×9÷6＝24；（2）∵5a+c＝5a×5c＝4×9＝3652b＝62＝36，∴5a+c＝52b，∴a+c＝2b．33．（2021春•龙岗区校级月考）已知n为正整数，且x2n＝4（1）求x n﹣3•x3（n+1）的值；（2）求9（x3n）2﹣13（x2）2n的值．【解答】解：（1）∵x2n＝4，∴x n﹣3•x3（n+1）＝x n﹣3•x3n+3＝x4n＝（x2n）2＝42＝16；（2）∵x2n＝4，∴9（x3n）2﹣13（x2）2n＝9x6n﹣13x4n＝9（x2n）3﹣13（x2n）2＝9×43﹣13×42＝576﹣208＝368．34．（2021春•南城县期中）已知（x+my）（x+ny）＝x2+2xy﹣8y2，求m2n+mn2的值．【解答】解：∵（x+my）（x+ny）＝x2+2xy﹣8y2，∴x2+nxy+mxy+mny2＝x2+（m+n）xy+mny2＝x2+2xy﹣8y2，∴m+n＝2，mn＝﹣8，∴m2n+mn2＝mn（m+n）＝﹣8×2＝﹣16．35．（2021•武汉模拟）（25m2+15m3n﹣20m4）÷（﹣5m2）【解答】解：原式＝25m2÷（﹣5m2）+15m3n÷（﹣5m2）﹣20m4÷（﹣5m2）＝﹣5﹣3mn+4m2．36．（2020秋•浦东新区校级期中）计算：．【解答】解：原式＝2x6﹣8x9+x9＝2x6﹣7x9．37．（2020秋•通化县月考）计算：2a5﹣a2•a3+（2a4）2÷a3．【解答】解：2a5﹣a2•a3+（2a4）2÷a3＝2a5﹣a5+4a8÷a3＝a5+4a5＝5a5．38．（2020秋•沙坪坝区校级期中）已知将（x3+mx+n）（x2﹣3x+4）化简的结果不含x3和x2项．（1）求m、n的值；（2）当m、n取第（1）小题的值时，求2m2﹣4mn+2n2的值．【解答】解：（1）（x3+mx+n）（x2﹣3x+4）＝x5﹣3x4+4x3+mx3﹣3mx2+4mx+nx2﹣3nx+4n＝x5﹣3x4+（4+m）x3+（n﹣3m）x2+（4m﹣3n）x+4n．∵（x3+mx+n）（x2﹣3x+4）化简的结果不含x3和x2项，∴4+m＝0，n﹣3m＝0．∴m＝﹣4，n＝﹣12．（2）2m2﹣4mn+2n2＝2（m2﹣2mn+n2）＝2（m﹣n）2．当m＝﹣4，n＝﹣12，原式＝2×（﹣4+12）2＝128．39．（2020•锦江区校级开学）解答下列各题：（1）多项式2x3﹣5x2+7x﹣8与多项式ax2+bx+11的乘积中，没有含x4的项，也没有含x3的项，求a2+b；（2）若a2﹣a﹣1＝0，求．【解答】解：（1）∵多项式2x3﹣5x2+7x﹣8与多项式ax2+bx+11的乘积中，含x4的项为2bx4﹣5ax4，含x3的项为22x3﹣5bx3+7ax3，∴2b﹣5a＝0且22﹣5b+7a＝0．∴a＝4，b＝10．∴a2+b＝42+10＝26．（2）∵a2﹣a﹣1＝0，∴a2﹣1＝a．∴（a2﹣1）2＝a2．∵a4+1＝（a2﹣1）2+2a2，∴a4+1＝3a2．∴．40．（2020秋•武威月考）已知：a x＝﹣2，a y＝3．求：（1）a x+y；（2）a3x﹣2y．【解答】解：（1）∵a x＝﹣2，a y＝3，∴a x+y＝a x•a y＝﹣2×3＝﹣6．（2）∵a x＝﹣2，a y＝3，∴a3x﹣2y＝a3x÷a2y＝（a x）3÷（a y）2＝．41．（2020春•江岸区校级月考）x2•（﹣x）2•（﹣x）2+（﹣x2）3【解答】解：原式＝x2•x2•x2﹣x6＝x6﹣x6＝0．42．（2020•黄岩区模拟）已知：（x﹣1）（x+3）＝ax2+bx+c，求代数式9a﹣3b+c的值．【解答】解：∵（x﹣1）（x+3）＝x2+3x﹣x﹣3＝x2+2x﹣3，∴a＝1、b＝2、c＝﹣3，则原式＝9×1﹣3×2﹣3＝9﹣6﹣3＝0．43．（2020春•龙凤区校级期末）已知x3m＝2，y2m＝3，求（x2m）3+（y m）6﹣（x2y）3m•y m的值．【解答】解：∵x3m＝2，y2m＝3，∴（x2m）3+（y m）6﹣（x2y）3m•y m＝（x3m）2+（y2m）3﹣（x6m y3m×y m）＝（x3m）2+（y2m）3﹣（x3m y2m）2＝22+33﹣（2×3）2＝﹣5．44．（2020秋•阆中市校级月考）将多项式（x﹣2）（x2+ax﹣b）展开后不含x2项和x项．试求：2a2﹣b的值．【解答】解：原式＝x3+ax2﹣bx﹣2x2﹣2ax+2b＝x3+（a﹣2）x2﹣（2a+b）x+2b令a﹣2＝0，﹣（2a+b）＝0，∴a＝2，b＝﹣4∴2a2﹣b＝2×22+4＝1245．（2020秋•商河县校级月考）（1）已知a x＝5，a x+y＝25，求a x+a y的值；（2）已知10α＝5，10β＝6，求102α﹣2β的值．【解答】解：（1）∵a x+y＝a x•a y＝25，a x＝5，∴a y＝5，∴a x+a y＝5+5＝10；（2）102α﹣2β＝（10α）2÷（10β）2＝52÷62＝．46．（2020春•新泰市期中）已知多项式（x2+px+q）（x2﹣3x+2）的结果中不含x3项和x2项，求p和q的值．【解答】解：∵（x2+px+q）（x2﹣3x+2）＝x4﹣3x3+2x2+px3﹣3px2+2px+qx2﹣3qx+2q＝x4﹣（3﹣p）x3+（2﹣3p+q）x2+2px﹣3qx+2q由多项式（x2+px+q）（x2﹣3x+2）的结果中不含x3项和x2项，∴3﹣p＝0，2﹣3p+q＝0，解得：p＝3，q＝7．47．（2019秋•浦东新区校级月考）[2（a﹣b）3]2+[（a﹣b）2]3﹣[﹣（a﹣b）2]【解答】解：原式＝4（a﹣b）6+（a﹣b）6+（a﹣b）2＝5（a﹣b）6+（a﹣b）2．48．（2019秋•长宁区校级期中）已知（2n+1+2n）（3n+1﹣3n）＝216，求n的值．【解答】解：∵（2n+1+2n）（3n+1﹣3n）＝216，∴（2×2n+2n）（3×3n﹣3n）＝63，3×2n×2×3n＝63，6×（2×3）n＝63，6×6n＝63，6n+1＝63，则n+1＝3，解得：n＝2．49．（2019秋•静安区月考）﹣3a3•a3﹣（﹣3a2）+[﹣3a•（﹣a）2]2．【解答】解：原式＝﹣3a6+3a2+9a6＝6a6+3a2，50．（2019春•富阳区期中）已知（x2+3mx﹣）（x2﹣3x+n）的积中不含x和x3项，求代数式（﹣18m2n）2+（9mn）2+（3m）2014n2016的值．【解答】解：（x2+3mx﹣）（x2﹣3x+n）＝x4+（3m﹣3）x3+（n﹣9m﹣）x2+（3mn+1）x﹣n，由积中不含x和x3项，得到3m﹣3＝0，3mn+1＝0，解得：m＝1，n＝﹣，则原式＝324m4n2+81m2n2+（3mn）2014•n2＝36+9+＝45．51．（2019春•兰州期末）已知（x3+mx+n）（x2﹣3x+1）展开后的结果中不含x3、x2项．求m+n的值．【解答】解：（x3+mx+n）（x2﹣3x+1）＝x5﹣3x4+x3+mx3﹣3mx2+mx+nx2﹣3nx+n＝x5﹣3x4+（1+m）x3+（﹣3m+n）x2+（m﹣3n）x+n因为展开后的结果中不含x3、x2项所以1+m＝0﹣3m+n＝0所以m＝﹣1n＝﹣3m+n＝﹣1+（﹣3）＝﹣4．52．（2019春•冠县期中）计算：（1）（x﹣2y）（x+2y﹣1）+4y2（2）（a2b）[（ab2）2+（2ab）3+3a2]．【解答】解：（1）原式＝（x﹣2y）（x+2y）﹣x+2y+4y2＝x2﹣4y2﹣x+2y+4y2＝x2﹣x+2y；（2）原式＝a2b（a2b4+8a3b3+3a2）＝a4b5+8a5b4+3a4b．53．（2019春•漳浦县期中）计算（1）（m﹣n）2•（n﹣m）3•（n﹣m）4（2）（b2n）3（b3）4n÷（b5）n+1（3）（a2）3﹣a3•a3+（2a3）2；（4）（﹣4a m+1）3÷[2（2a m）2•a]．【解答】解：（1）（m﹣n）2•（n﹣m）3•（n﹣m）4＝（n﹣m）2+3+4，＝（n﹣m）9；（2）（b2n）3（b3）4n÷（b5）n+1＝b6n•b12n÷b5n+5＝b6n+12n﹣5n﹣5＝b13n﹣5；（3）（a2）3﹣a3•a3+（2a3）2＝a6﹣a6+4a6＝4a6；（4）（﹣4a m+1）3÷[2（2a m）2•a]＝﹣64a3m+3÷8a2m+1＝﹣8a m+254．（2019春•城关区校级月考）若x2+5y2﹣4（xy﹣y﹣1）＝0，且（2x+m）（x+1）的展开式中不含x的一次项，求代数式（x﹣y）m的值．【解答】解：x2+5y2﹣4（xy﹣y﹣1）＝0，整理得：x2﹣4xy+4y2+y2+4y+4＝0，即（x﹣2y）2+（y+2）2＝0，∴x﹣2y＝0，y+2＝0，解得：x＝﹣4，y＝﹣2，∵（2x+m）（x+1）＝2x2+（m+2）x+m中不含x的一次项，∴m+2＝0，即m＝﹣2，则原式＝[﹣4﹣（﹣2）]﹣2＝（﹣2）﹣2＝．55．（2019秋•徐汇区校级月考）已知（x2+ax+3）（x2﹣ax+3）＝x4+2x2+9，求a的值．【解答】解：∵（x2+ax+3）（x2﹣ax+3）＝[（x2+3）+ax][（x2+3）﹣ax]＝（x2+3）2﹣（ax）2＝x4+6x2+9﹣a2x2＝x4+（6﹣a2）x2+9，∴6﹣a2＝2，∴a＝±2．56．（2019春•桐乡市期中）已知（x2+px+8）与（x2﹣3x+q）的乘积中不含x3和x2项，求p、q的值．【解答】解：∵（x2+px+8）（x2﹣3x+q）＝x4﹣3x3+qx2+px3﹣3px2+pqx+8x2﹣24x+8q＝x4+（p﹣3）x3+（q﹣3p+8）x2+（pq﹣24）x+8q．∵乘积中不含x2与x3项，∴p﹣3＝0，q﹣3p+8＝0，∴p＝3，q＝1．57．（2018秋•洛龙区校级期中）计算：（1）（x2y3）4﹣（x4•y4）2•y4（2）（﹣2ab）3（5a2b﹣ab2+b2）【解答】解：（1）原式＝x8y12﹣x8y12＝0．（2）原式＝﹣8a3b3×（5a2b﹣ab2+b2）＝﹣40a5b4+4a4b5﹣2a3b5．58．（2018春•杭州期中）计算：（1）（﹣3ab）•（﹣2a）•（﹣a2b3）；（2）（25m2+15m3n﹣20m4）÷（﹣5m2）．【解答】解：（1）原式＝6a2b•（﹣a2b3）＝﹣6a4b4；（2）原式＝25m2÷（﹣5m2）+15m3n÷（﹣5m2）﹣20m4÷（﹣5m2）＝﹣5﹣3mn+4m2．59．（2018春•宝丰县期中）计算：（1）（﹣x6）•（﹣x3）•（﹣x2）•（﹣x5）（2）（x m﹣2y n）（3x m+y n）【解答】解：（1）原式＝x6•x3•x2•x5＝x6+3+2+5＝x16；（2）原式＝3x2m+x m y n﹣6x m y n﹣2y2n＝3x2m﹣5x m y n﹣2y2n．60．（2018春•利津县期中）已知（x2+px+8）（x2﹣3x+q）的展开式中不含x2项和x3项，求p+q的值．【解答】解：∵（x2+px+8）（x2﹣3x+q）31＝x4﹣3x3+qx2+px3﹣3px2+pqx+8x2﹣24x+8q＝x4+（﹣3+p）x3+（q﹣3p+8）x2+（pq﹣24）x+8q，∴原式的展开式的x2项和x3项分别是（q﹣3p+8），（﹣3+p）x3，依据题意得：，解得：，∴p+q＝4．第31页（共31页）。
整式的乘法100题专项训练
整式的乘法300题专项训练之邯郸勺丸创作同底数幂的乘法：底数不变,指（次）数相加.公式：am·an=am+n 1、填空：（1）=⋅53x x ； =⋅⋅32a a a ； =⋅2x x n ； （2）=-⋅-32)()(a a ；=⋅⋅b b b 32⋅2x ＝6x ； (3)=⋅-32)(x x ；=⋅10104；=⨯⨯32333； (4)34a a a ⋅⋅ = ；()()()53222--- = ；(5)()()()352a a a -⋅-⋅-- = ；（1）32a a ⋅=___________；(6)()=-⋅-⋅-62)()(a a a ;m m m m 2543•••= ;(7)=-⋅-43)()(a b a b ；=⋅2x x n ；(8)=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-6231)31( ;=⨯4610102、简单计算：（1）=⋅64a a （2）=⋅5b b （3）=⋅⋅32m m m （4）=⋅⋅⋅953c c c c 3.计算：（1）=-⋅23b b （2）=-⋅3)(a a （3）=--⋅32)()(y y （4）=--⋅43)()(a a （5）=-⋅2433 （6）=--⋅67)5()5( （7）=--⋅32)()(q q n （8）=--⋅24)()(m m （9）=-32 （10）=--⋅54)2()2(4．下面的计算对不合错误？如果不合错误,应怎样更正？ （1）523632=⨯； （2）633a a a =+； （3）n n n y y y 22=⨯； （4）22m m m =⋅； （5）422)()(a a a =-⋅-； （6）1243a a a =⋅； 二、幂的乘方：幂的乘方,底数不变,指数相乘．即：（am ）n=amn 1、填空：(1) )2(24-=___________ (2))3(32-=___________(3))2(22-=___________ （4）)2(22-=___________（5） )(77m = ___________ （6） )(335m m =___________ 2、计算 ：（1）（22）2； （2）(y2)5 （3）（x4）3 （4）)(3b m -（4）（y3）2• （y2）3 （5）)()(45a a a --•• （6）x x x 72)(23-•三、积的乘方：等于把积的每一个因式辨别乘方,再把所得的幂相乘．(ab)n=anbn 1、填空：（1）（2x ）2=___________（ab ）3 =_________(ac)4. =__________ （2）（－2x）3=___________)2(22a -=_________)(42a =_________（3）)2(23b a - =_______ )2(422b a -=_________1、2(3)x -·32x2、33a ·44a 3、54m ·23m 4、23(5)a b 2(3)a -5、2x ·x ·5x6、(3)x -·2xy7、24a ·23a8、2(5)a b -·(3)a -9、3x ·53x10、34b c ·12abc 11、32x ·2(3)x - 12、4y ·2(2)xy -13、2(3)x y -·21()3xy 14、4(210)⨯·5(410)-⨯ 15、47x ·32x16、433a b ·232(4)a b c - 17、19、2x ·232()y xy -18、23(5)a b ·23()ab c - 19、3(2)a -·2(3)a - 20、5m -·42(10)m -21、3m n x +-·4m n x - 22、23(3)x y ·(4)x - 23、24ab ·21()8a c -24、(5)ax -·22(3)x y 25、242()m a b -·2()mab - 26、54x y ·232()x y z - 27、33(3)a bc -·22(2)ab - 28、4()3ab -·2(3)ab - 29、3(2)x ·2(5)xy -30、34322(2)()x y x yc -- 31、24xy ·233()8x yz - 32、32(2)ab c -·2(2)x33、232(3)a b -·33(2)ab c - 34、323331()(2)73a b a b c - 35、2(4)x y -·22()x y -·31()2y36、24xy ·32(5)x y -·2(2)x y - 37、22(2)x y -·1()2xyz -·3335x z 38、1()2xyz -·2223x y ·33()5yz - 39、26m n -·3()x y -·2()y x - 40、221()2ab c ·231()3abc -·31()2a 41、、2xy ·221()2x y z -·33(3)x y -42、331()2ab -·1()4ab -·222(8)a b - 43、26a b ·3()x y -·213ab ·2()y x -44、2(4)x y -·22()x y -·312y二、单项式乘多项式：（利用乘法分派率,转变成单项式乘单项式,然后把结果相加减）1、2(34)m x y +2、11()22ab ab + 3、2(1)x x x -- 4、22(321)a a b +-5、23(21)x x x --6、4(3)x x y -7、()ab a b +8、6(21)x x +9、(1)x x + 10、3(52)a a b - 11、3(25)x x -- 12、212()2x x -13、2323(2)a a b a - 14、(3)(6)x y x -- 15、22()x x y xy - 16、2(4)(2)a b b --17、2(31)(2)x x -+- 18、(2)a -·31(1)4a - 19、2323()(21)2x x x -+- 20、22(2)3ab ab -·12ab 21、224(35)m m n mn -+ 22、2(3)(22)ab a b ab --+23、5ab ·(20.2)a b -+ 24、224(2)39a a --·(9)a - 25、23(251)x x x ---26、22(1)x x x --+ 27、2x ·21(1)2x - 28、2123()33x x + 29、24(231)a a a -+- 30、22(3)(21)x x x --+- 31、25(1)xy x y +-32、212(3)2x y xy y -+ 33、2223(34)xy x y xy -- 34、223()ab a b ab ab -+35、22(232)ab a ab a -+ 36、213a b -·22(639)a ab b -+ 37、321(248)()2x x x ----38、322(356)x x x --- 39、3223(36)4a b c ac -+·13ab40、(1)2(1)3(25)x x x x x x +++--41、()()()a b c b c a c a b ---+- 42、223121(3)()232x y y xy +-- 43、221(2)2x y xy y -+·(4)xy - 43、2325101(1)()335a b a b ab -+- 44、、221(2)(4)2x y xy y xy -+-三、多项式乘多项式：（转化为单项式乘多项式,然后在转化为单项式乘单项式）1、(31)(2)x x ++2、(8)()x y x y --3、(1)(5)x x ++4、(21)(3)x x ++5、(2)(3)m n m n +-6、(3)(3)a b a b +-7、2(21)(4)x x --8、2(3)(25)x x +-9、(2)(3)x x ++ 10、(4)(1)x x -+ 11、(4)(2)y y +- 12、(5)(3)y y --13、()()x p x q ++ 14、(6)(3)x x -- 15、11()()23x x +- 16、(32)(2)x x ++17、(41)(5)y y -- 18、2(2)(4)x x -+ 19、(4)(8)x x -- 20、(4)(9)x x ++21、(2)(18)x x -- 22、(3)()x x p ++ 23、(6)()x x p -- 24、(7)(5)x x ++25、(1)(5)x x ++ 26、11()()32y y +- 27、(2)(3)a b a b -+ 28、(3)(23)t t +-29、2(45)(2)x xy x y +- 30、(3)(34)y y -+ 31、(3)(2)x x +- 32、(2)(2)a b a b +-33、(23)(3)x x +- 34、(3)()x x a ++ 35、(1)(3)x x -+ 36、(2)(2)a b --37、(32)(23)x y x y ++ 38、(6)(1)x x +- 39、(3)(34)x y x y -+ 40、(2)(1)x x -+-41、(23)(32)x y x y +- 42、2(1)(1)x x x -++ 43、22()()a b a ab b +-+ 44、22(321)(231)x x x x +++- 45、22()()a b a ab b -++46、22()()x xy y x y ++- 47、22()()x a x ax a -++ 48、22()()x y x xy y -++ 49、4242(331)(2)x x x x -++-50、22()()x y x xy y +-+四、平方差公式和完全平方公式1、(1)(1)x x +-2、(21)(21)x x +-3、(5)(5)x y x y +-4、(32)(32)x x +-5、(2)(2)b a a b +-6、(2)(2)x y x y -+--7、()()a b b a +-+8、()()a b a b ---9、(32)(32)a b a b +- 10、5252()()a b a b -+ 11、(25)(25)a a +-12、(1)(1)m m ---13、11()()22a b a b --- 14、(2)(2)ab ab --- 15、10298⨯ 16、97103⨯ 17、4753⨯ 18、22()()()a b a b a b +-+ 19、(32)(32)a b a b +-20、(711)(117)m n n m --- 21、(2)(2)y x x y --- 22、(4)(4)a a +-+ 23、(25)(25)a a -+ 24、(3)(3)a b a b +- 25、(2)(2)x y x y +-完全平方：1、2(1)p + 2、2(1)p - 3、2()a b - 4、2()a b + 5、2(2)m +6、2(2)m -7、2(4)m n +8、21()2y - 9、2(3)x y - 10、2(2)a b --11、21()a a + 12、2(52)x y -- 13、2(2)a b - 14、21()2x y - 15、2(23)a b +16、2(32)x y - 17、2(2)m n -- 18、2(22)a c + 19、2(23)a -+ 20、21(3)3x y + 21、2(32)a b + 22、222()a b -+ 23、22(23)x y -- 24、2(1)xy - 25、222(1)x y -五、同底数幂的除法：底数不变,指数相减.任何不等于 0 的数的 0 次幂都等于0.(1)26a a ÷ (2))()(8b b -÷- (3)24)()(ab ab ÷ （4）131533÷（5）473434）（）（-÷- （6）214y y ÷ （7）)()(5a a -÷- （8）25)()(xy xy -÷-（9）n n a a 210÷(10)57x x ÷(11)89y y ÷ (12)310a a ÷(13)35)()(xy xy ÷ (14)236t t t ÷÷ (15)453p p p ÷⋅16))()()(46x x x -÷-÷- (17) 112-+÷m m a a (m 是正整数)(18)[]3512)(x x x ⋅-÷ (19)x x x x x ⋅÷⋅÷431012 （20）32673)()(x x x ÷(21)279)3()3(252⋅÷-⋅- （22）232232432)()()(y x y x y x ⋅-÷六、整式的除法1．._______362=÷x x2．.______)5.0()3(2353=-÷-n m n m 3．._______)102()104(39=⨯-÷⨯ 4．._______)(34)(836=-÷-b a b a 5．2222234)2(c b a c b a ÷-=________ 6．.________])[()(239226=⋅÷÷÷a a a a a 7．.________)]()(51[)()(523=+--÷+-y x x y y x y x8．m m 8)(16=÷．9.⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷2333238ax x a ； 10.()2323342112⎪⎭⎫⎝⎛÷-y x yx ；11.()()3533263b a c b a -÷； 12.()()()32332643xy y x ÷⋅； 13.()()39102104⨯-÷⨯； 14.()()322324n n xy y x -÷15.32332)6()4()3(xy y x ÷-⋅； 16.233224652)3(12z y x z y x z y x ÷-÷； 17.)102(10)12(562⨯÷⨯--； 18222221)52()41()25(n n n n b a b a b a -⋅-÷+； 21.322543323)3()18(2)3(c a b a ac c b a ÷-÷⋅-； 22..])3(5[])3(5[223-+-÷+-m m b a b a 23、222221324125⎪⎭⎫⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+n n n n y x y x y x24.()()()44232323649b a b a b a -÷-⨯-25、())2(10468234x x x x x -÷+-- 26、⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-c a bc a c b a 2223325232因式分化专题训练一、提公因式法(1)-15ax-20a; (2)-25x8+125x16; (3)-a3b2+a2b3;(4)6a3-8a2-4a;(5)-x3y3-x2y2-xy;(6)a8+a7-2a6-3a5;(7)6a3x4-8a2x5+16ax6;(8 )9a3x2-18a5x2-36a4x4;(9)x(a+b)+y(a+b);(10)(a+b)2+(a+b); （11）a2b(a-b)+3ab(a-b);(12)x(a+b-3c)-(a+b-3c) （13）a(a-b)+b(b-a);(14)(x-3)3-(x-3)2;(15)a2b(x-y)-ab(y-x);（16）a2(x-2a)2-a(2a-x)2;(17)(x-a)3+a(a-x);(18)(x-2y)(2x+3y)-2(2y-x)(5x-y);(19)3m(x-5)-5n(5-x); (20)y(x-y)2-(y-x)3;(21)a(x-y)-b(y-x)-c(x-y);(22)(x-2)2-(2 -x)3;二、利用公式法分化因式1.下面各题,是因式分化的画“√”,不是的画“×”.(1)x(a-b)=xa-xb；（）(2)xa-xb=x(a-b)；（）(3)(x+2)(x-2)=x2-4；（）(4)x2-4=(x+2)(x-2)；（）(5)m(a+b+c)=ma+mb+mc；（）(6)ma+mb+mc=m(a+b+c)；（）(7)ma+mb+mc=m(a+b)+mc. （）2.填空：(1)ab+ac=a( )；(2)ac-bc=c( )；(3)a2+ab=a( )；(4)6n3+9n2=3n2( ).3.填空：(1)多项式ax+ay各项的公因式是；(2)多项式3mx-6my各项的公因式是；(3)多项式4a2+10ab各项的公因式是；(4)多项式15a2+5a各项的公因式是；(5)多项式x2y+xy2各项的公因式是；(6)多项式12xyz-9x2y2各项的公因式是.4.把下列各式分化因式：(1) 4x3-6x2 (2) 4a3b+2a2b2= == =(3) 6x2yz-9xz2 (4) 12m3n2-18m2n3 = == =1.填空：(1)把一个多项式化成几个因式的形式,叫做因式分化；(2)用提公因式法分化因式有两步,第一步：公因式,第二步：公因式.2.直接写出因式分化的结果：(1)mx+my=(2)3x3+6x2=(3)7a2-21a=(4)15a2+25ab2=(5)x2+x=(6)8a3-8a2=(7)4x2+10x=(8)9a4b2-6a3b3=(9)x2y+xy2-xy=(10)15a2b-5ab+10b=3.下列因式分化,分化完的画“√”,没分化完的画“×”.(1)4m2-2m=2(2m2-m)；（）(2)4m2-2m=m(4m-2)；（）(3)4m2-2m=2m(2m-1). （）4.直接写出因式分化的结果：(1)a(x+y)+b(x+y)=(2)6m(p-3)-5n(p-3)=(3)x(a+3)-y(3+a)=(4)m(x2-y2)+n(x2-y2)=(5)(a+b)2+c(a+b)=5.把下列式子分化因式：(1) m(a-b)+n(b-a) (2) x(a-3)-2(3-a) = == =6.判断正误：下列因式分化,对的画“√”,错的画“×”.(1)x(a+b)-y(b+a)=(a+b)(x+y)；（）(2)x(a-b)+y(b-a)=(a-b)(x+y)；（）(3)x(a-b)-y(b-a)=(x+y)(a-b)；（）(4)m2(a+b)+m(a+b)=(a+b)(m2+m). （）1.直接写出因式分化的结果：(1)2a2b+4ab2=(2)12x2yz-8xz2=(3)2a(x+y)-3b(x+y)=(4)x(m-n)-y(n-m)=2.分化因式：(1) x2-25 (2) 9-y2= == =(3) 1-a2 (4) 4x2-y2= == =(5) 9a2-4b2(6) 0.81m2-16n2= == =b2(8) 4x2y2-9z2(7) a2-125= == =3.分化因式：(1) (a+b)2-a2 (2) (x+y)2-(x-y)2= == =4.分化因式：(1) x4-1 (2) -a4+16= == == =（一）基本训练,稳固旧知1.填空：两个数的平方差,等于这两个数的与这两个数的的积,即a2-b2=,这个公式叫做因式分化的公式.2.填空：在x2+y2,x2-y2,-x2+y2,-x2-y2中,能用平方差公式来分化因式的是.3.直接写出因式分化的结果：(1)4a2-9y2=(2)16x2-1=(3)(a+b)2-c2=(4)x4-y2=4.运用完全平方公式分化因式：(1) a2+2a+1 (2) x2-6x+9= == =(3) 4x2-20xy+25y2 (4) x2+36+12x= == =5.运用完全平方公式分化因式：(1) -2xy-x2-y2 (2) (a+b)2-4(a+b)b+4b2 = == == =。
整式的乘法计算题专项训练(精心整理、很全)
整式的乘法计算题专项训练（精心整理、很全）1、填空：（1）=⋅53x x ； =⋅⋅32a a a ； =⋅2x x n ；（2）=-⋅-32)()(a a ；=⋅⋅b b b 32 ⋅2x ＝6x ；(3)=⋅-32)(x x ；=⋅10104 ；=⨯⨯32333 ；(4)34a a a ⋅⋅ = ； ()()()53222--- = ；(5)()()()352a a a -⋅-⋅-- = ；（1）32a a ⋅=___________；(6)()=-⋅-⋅-62)()(a a a ;m m m m2543∙∙∙= ;(7)=-⋅-43)()(a b a b ；=⋅2x x n ；(8)=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-6231)31( ;=⨯4610102、简单计算：（1）=⋅64a a （2）=⋅5b b （3）=⋅⋅32m m m （4）=⋅⋅⋅953c c c c 3.计算：（1）=-⋅23b b （2）=-⋅3)(a a （3）=--⋅32)()(y y （4）=--⋅43)()(a a （5）=-⋅2433 （6）=--⋅67)5()5( （7）=--⋅32)()(q q n （8）=--⋅24)()(m m （9）=-32 （10）=--⋅54)2()2( 4．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？（1）523632=⨯； （2）633a a a =+； （3）n n n y y y 22=⨯； （4）22m m m =⋅； （5）422)()(a a a =-⋅-； （6）1243a a a =⋅； 二、幂的乘方：幂的乘方，底数不变，指数相乘．即：（a m）n=a mn1、填空：(1) )2(24-=___________ (2) )3(32-=___________(3))2(22-=___________ （4）)2(22-=___________（5）)(77m = ___________ （6）)(335mm = ___________ 2、计算 ： （1）（22）2；（2）(y 2)5 （3）（x 4）3 （4）)(3bm -（4）（y 3）2 • （y 2）3（5）)()(45a a a --∙∙ （6）xx x 72)(23-∙三、积的乘方：等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．(ab)n =a n b n1、填空：（1）（2x ）2=___________（ab ）3 =_________(ac)4. =__________ （2）（－2x ）3=___________)2(22a-=_________)(42a =_________（3）)2(23b a - =_______)2(422ba -=_________（4）（xy 3）2＝_________（5）__________)(=ab n（6）)(__________)(为正整数n abc n= （7）__________3212)(3=-b a（8）__________333)(=--ba ab （9）__________2)3(2=-y x（9）________3)(3=b a nn )(23b an=___________(10) ________32)(3=-y x ___________23)(2=-y x2、计算：（1）（3a ）2（2）（－3a ）3（3）（ab 2）2（4）（－2×103）3（5）（103）3（6）（a 3）7 （7）（x 2）4； （8）（a 2）• 3 • a 53、选择题：（1）下列计算中，错误的是（ ）A b a b a 642)(32= B y x y x4429)3(22=Cyx y x 33)(--= D n m nm 462)(23=-（2）下面的计算正确的是（ ） A m m m532=∙ B m m m 532=+C nm n m 2523)(= D222mnn m=∙四、整式的乘法1、单项式乘单项式1、2(3)x -·32x 2、33a ·44a 3、54m ·23m 4、23(5)a b 2(3)a -5、2x ·x ·5x6、(3)x -·2xy7、24a ·23a 8、2(5)a b -·(3)a -9、3x ·53x 10、34b c ·12abc 11、32x ·2(3)x - 12、4y ·2(2)xy -13、2(3)x y -·21()3xy 14、4(210)⨯·5(410)-⨯ 15、47x ·32x16、433a b ·232(4)a b c - 17、19、2x ·232()y xy -18、23(5)a b ·23()ab c - 19、3(2)a -·2(3)a - 20、5m -·42(10)m - 21、3m nx +-·4m nx- 22、23(3)x y ·(4)x - 23、24ab ·21()8a c -24、(5)ax -·22(3)x y 25、242()m a b -·2()mab - 26、54x y ·232()x y z -27、33(3)a bc -·22(2)ab - 28、4()3ab -·2(3)ab - 29、3(2)x ·2(5)xy -30、34322(2)()x y x yc -- 31、24xy ·233()8x yz - 32、32(2)ab c -·2(2)x33、232(3)a b -·33(2)ab c - 34、323331()(2)73a b a b c - 35、2(4)x y -·22()x y -·31()2y36、24xy ·32(5)x y -·2(2)x y - 37、22(2)x y -·1()2xyz -·3335x z38、1()2xyz -·2223x y ·33()5yz - 39、26m n -·3()x y -·2()y x -40、221()2ab c ·231()3abc -·31()2a 41、、2xy ·221()2x y z -·33(3)x y - 42、331()2ab -·1()4ab -·222(8)a b - 43、26a b ·3()x y -·213ab ·2()y x -44、2(4)x y -·22()x y -·312y二、单项式乘多项式：（利用乘法分配率，转变为单项式乘单项式，然后把结果相加减） 1、2(34)m x y + 2、11()22ab ab + 3、2(1)x x x -- 4、22(321)a a b +-5、23(21)x x x -- 6、4(3)x x y - 7、()ab a b + 8、6(21)x x +9、(1)x x + 10、3(52)a a b - 11、3(25)x x -- 12、212()2x x -13、2323(2)a a b a - 14、(3)(6)x y x -- 15、22()x x y xy - 16、2(4)(2)a b b --17、2(31)(2)x x -+- 18、(2)a -·31(1)4a - 19、2323()(21)2x x x -+-20、22(2)3ab ab -·12ab 21、224(35)m m n mn -+ 22、2(3)(22)ab a b ab --+23、5ab ·(20.2)a b -+ 24、224(2)39a a --·(9)a - 25、23(251)x x x ---26、22(1)x x x --+ 27、2x ·21(1)2x - 28、2123()33x x +29、24(231)a a a -+- 30、22(3)(21)x x x --+- 31、25(1)xy x y +-32、212(3)2x y xy y -+ 33、2223(34)xy x y xy -- 34、223()ab a b ab ab -+35、22(232)ab a ab a -+ 36、213a b -·22(639)a ab b -+ 37、321(248)()2x x x ----38、322(356)x x x --- 39、3223(36)4a b c ac -+·13ab40、(1)2(1)3(25)x x x x x x +++--41、()()()a b c b c a c a b ---+- 42、223121(3)()232x y y xy +--43、221(2)2x y xy y -+·(4)xy - 43、2325101(1)()335a b a b ab -+-44、、221(2)(4)2x y xy y xy -+-三、多项式乘多项式：（转化为单项式乘多项式,然后在转化为单项式乘单项式） 1、(31)(2)x x ++ 2、(8)()x y x y -- 3、(1)(5)x x ++ 4、(21)(3)x x ++5、(2)(3)m n m n +-6、(3)(3)a b a b +-7、2(21)(4)x x -- 8、2(3)(25)x x +-9、(2)(3)x x ++ 10、(4)(1)x x -+ 11、(4)(2)y y +- 12、(5)(3)y y --13、()()x p x q ++ 14、(6)(3)x x -- 15、11()()23x x +- 16、(32)(2)x x ++17、(41)(5)y y -- 18、2(2)(4)x x -+ 19、(4)(8)x x -- 20、(4)(9)x x ++21、(2)(18)x x -- 22、(3)()x x p ++ 23、(6)()x x p -- 24、(7)(5)x x ++25、(1)(5)x x ++ 26、11()()32y y +- 27、(2)(3)a b a b -+ 28、(3)(23)t t +-29、2(45)(2)x xy x y +- 30、(3)(34)y y -+ 31、(3)(2)x x +- 32、(2)(2)a b a b +-33、(23)(3)x x +- 34、(3)()x x a ++ 35、(1)(3)x x -+ 36、(2)(2)a b --37、(32)(23)x y x y ++ 38、(6)(1)x x +- 39、(3)(34)x y x y -+ 40、(2)(1)x x -+-41、(23)(32)x y x y +- 42、2(1)(1)x x x -++ 43、22()()a b a ab b +-+44、22(321)(231)x x x x +++- 45、22()()a b a ab b -++46、22()()x xy y x y ++-47、22()()x a x ax a -++ 48、22()()x y x xy y -++ 49、4242(331)(2)x x x x -++-50、22()()x y x xy y +-+四、平方差公式和完全平方公式1、(1)(1)x x +-2、(21)(21)x x +-3、(5)(5)x y x y +-4、(32)(32)x x +-5、(2)(2)b a a b +-6、(2)(2)x y x y -+--7、()()a b b a +-+8、()()a b a b ---9、(32)(32)a b a b +- 10、5252()()a b a b -+ 11、(25)(25)a a +-12、(1)(1)m m --- 13、11()()22a b a b --- 14、(2)(2)ab ab --- 15、10298⨯ 16、97103⨯17、4753⨯ 18、22()()()a b a b a b +-+ 19、(32)(32)a b a b +-20、(711)(117)m n n m --- 21、(2)(2)y x x y --- 22、(4)(4)a a +-+23、(25)(25)a a -+ 24、(3)(3)a b a b +- 25、(2)(2)x y x y +-完全平方：1、2(1)p + 2、2(1)p - 3、2()a b - 4、2()a b + 5、2(2)m +6、2(2)m -7、2(4)m n + 8、21()2y - 9、2(3)x y - 10、2(2)a b --11、21()a a+ 12、2(52)x y -- 13、2(2)a b - 14、21()2x y - 15、2(23)a b +16、2(32)x y - 17、2(2)m n -- 18、2(22)a c + 19、2(23)a -+ 20、21(3)3x y +21、2(32)a b + 22、222()a b -+ 23、22(23)x y -- 24、2(1)xy - 25、222(1)x y -五、同底数幂的除法：底数不变，指数相减。
整式乘法计算专题训练(含答案)
整式乘法计算专题训练1、（2a+3b）（3a﹣2b）2、3、（x+2y﹣3）（x+2y+3）4、5x（2x2﹣3x+4）5、6、计算： a3·a5+（－a2）4－3a87、﹣5a2（3ab2﹣6a3）8、计算：（x+1）（x+2）9、（x﹣2）（x2+4）10、2x11、计算：（x﹣1）（x+3）﹣x（x﹣2）12、﹣（﹣a）2•（﹣a）5•（﹣a）313、（﹣）×（﹣）2×（﹣）3；14、（x﹣y）（x2+xy+y2）．15、（﹣2xy2）2•（xy）3；16、17、计算：（x+3）（x+4）﹣x（x﹣1）18、（a+2b）（3a﹣b）﹣（2a﹣b）（a+6b）19、3x（x﹣y）﹣（2x﹣y）（x+y）20、（﹣a2）3﹣6a2•a421、（y﹣2）（y+2）﹣（y+3）（y﹣1）22、23、（2x﹣y+1）（2x+y+1）24、25、4(a+2)(a+1)－7(a+3)(a－3)参考答案一、计算题1、（2a+3b）（3a﹣2b）=6a2﹣4ab+9ab﹣6b2=6a2+5ab﹣6b2【点评】此题考查多项式的乘法，关键是根据三角函数、零指数幂和负整数指数幂计算．2、3、（x+2y﹣3）（x+2y+3）=（x+2y）2﹣9=x2+4xy+4y2﹣9；4、【考点】单项式乘多项式．【分析】原式利用单项式乘多项式法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=10x3﹣15x2+20x．5、6、——————————6分7、原式=﹣15a3b2+30a5；8、原式=x2+2x+x+2=x2+3x+2；9、（x﹣2）（x2+4）=x3﹣2x2+4x﹣8；10、原式=x2﹣2x+x2+2x=2x2；11、（x﹣1）（x+3）﹣x（x﹣2）=x2+2x﹣3﹣x2+2x=4x﹣3；12、原式=﹣a2•a5•a3=﹣a10；13、原式=（﹣）1+2+3=（﹣）6=；14、（x﹣y）（x2+xy+y2）=x3+x2y+xy2﹣x2y﹣xy2﹣y3=x3﹣y3．【点评】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键．15、（﹣2xy2）2•（xy）3=4x2y4•x3y3=4x5y7；16、17、【考点】整式的混合运算．【分析】直接利用多项式乘以多项式以及单项式乘以多项式运算法则化简求出即可．【解答】解：（x+3）（x+4）﹣x（x﹣1）=x 2+7x+12﹣x 2+x=8x+12．【点评】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．18、（a+2b ）（3a ﹣b ）﹣（2a ﹣b ）（a+6b ）=3a 2﹣ab+6ab ﹣2b 2﹣2a 2﹣12ab+ab+6b 2=a 2﹣6ab+4b 219、原式=3x 2﹣3xy ﹣2x 2﹣xy+y 2=x 2﹣4xy+y 2；20、（﹣a 2）3﹣6a 2•a 4=﹣a 6﹣6a 6=﹣7a 6；21、（y ﹣2）（y+2）﹣（y+3）（y ﹣1）=y 2﹣4﹣y 2﹣2y+3=﹣2y ﹣1；22、==2a 6b 5c 5；23、（2x﹣y+1）（2x+y+1）=[（2x+1）﹣y][（2x+1）+y] =（2x+1）2﹣y2=4x2+4x+1﹣y2；24、6a3-35a2+13a (25、。
整式乘法计算专题训练(含答案)
整式乘法计算专题训练1、（2a+3b）（3a﹣2b）2、3、（x+2y﹣3）（x+2y+3）4、5x（2x2﹣3x+4）5、6、计算：a3·a5+（－a2）4－3a8 >7、﹣5a2（3ab2﹣6a3）8、计算：（x+1）（x+2）9、（x﹣2）（x2+4）10、2x11、计算：（x﹣1）（x+3）﹣x（x﹣2）12、﹣（﹣a）2•（﹣a）5•（﹣a）313、（﹣）×（﹣）2×（﹣）3；14、（x﹣y）（x2+xy+y2）．15、（﹣2xy2）2•（xy）3；16、17、*18、计算：（x+3）（x+4）﹣x（x﹣1）18、（a+2b）（3a﹣b）﹣（2a﹣b）（a+6b）19、3x（x﹣y）﹣（2x﹣y）（x+y）20、（﹣a2）3﹣6a2•a421、|22、（y﹣2）（y+2）﹣（y+3）（y﹣1）22、23、（2x﹣y+1）（2x+y+1）24、~25、4(a+2)(a+1)－7(a+3)(a－3)参考答案一、计算题【1、（2a+3b）（3a﹣2b）=6a2﹣4ab+9ab﹣6b2=6a2+5ab﹣6b2【点评】此题考查多项式的乘法，关键是根据三角函数、零指数幂和负整数指数幂计算．2、3、（x+2y﹣3）（x+2y+3）=（x+2y）2﹣9=x2+4xy+4y2﹣9；4、【考点】单项式乘多项式．<【分析】原式利用单项式乘多项式法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=10x3﹣15x2+20x．5、6、——————————6分7、原式=﹣15a3b2+30a5；8、原式=x2+2x+x+2=x2+3x+2；9、（x﹣2）（x2+4）=x3﹣2x2+4x﹣8；10、原式=x2﹣2x+x2+2x=2x2；11、（x﹣1）（x+3）﹣x（x﹣2）—=x2+2x﹣3﹣x2+2x=4x﹣3；12、原式=﹣a2•a5•a3=﹣a10；13、原式=（﹣）1+2+3=（﹣）6=；14、（x﹣y）（x2+xy+y2）=x3+x2y+xy2﹣x2y﹣xy2﹣y3=x3﹣y3．【点评】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键．15、（﹣2xy2）2•（xy）3=4x2y4•x3y3;=4x5y7；16、17、【考点】整式的混合运算．【分析】直接利用多项式乘以多项式以及单项式乘以多项式运算法则化简求出即可．【解答】解：（x+3）（x+4）﹣x（x﹣1）=x2+7x+12﹣x2+x=8x+12．【点评】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．18、（a+2b）（3a﹣b）﹣（2a﹣b）（a+6b）·=3a2﹣ab+6ab﹣2b2﹣2a2﹣12ab+ab+6b2=a2﹣6ab+4b219、原式=3x2﹣3xy﹣2x2﹣xy+y2=x2﹣4xy+y2；20、（﹣a2）3﹣6a2•a4=﹣a6﹣6a6=﹣7a6；21、（y﹣2）（y+2）﹣（y+3）（y﹣1）=y2﹣4﹣y2﹣2y+3=﹣2y﹣1；22、==2a6b5c5；23、（2x﹣y+1）（2x+y+1）=[（2x+1）﹣y][（2x+1）+y] =（2x+1）2﹣y2=4x2+4x+1﹣y2；24、6a3-35a2+13a (25、。
整式乘法计算专题训练(含答案)
整式乘法计算专题训练1、（2a+3b）（3a﹣2b）2、3、（x+2y﹣3）（x+2y+3）4、5x（2x2﹣3x+4）5、6、计算： a3·a5+（－a2）4－3a87、﹣5a2（3ab2﹣6a3）8、计算：（x+1）（x+2）9、（x﹣2）（x2+4）10、2x11、计算：（x﹣1）（x+3）﹣x（x﹣2）12、﹣（﹣a）2•（﹣a）5•（﹣a）313、（﹣）×（﹣）2×（﹣）3；14、（x﹣y）（x2+xy+y2）．15、（﹣2xy2）2•（xy）3；16、17、计算：（x+3）（x+4）﹣x（x﹣1）18、（a+2b）（3a﹣b）﹣（2a﹣b）（a+6b）19、3x（x﹣y）﹣（2x﹣y）（x+y）20、（﹣a2）3﹣6a2•a421、（y﹣2）（y+2）﹣（y+3）（y﹣1）22、23、（2x﹣y+1）（2x+y+1）24、25、4(a+2)(a+1)－7(a+3)(a－3)参考答案一、计算题1、（2a+3b）（3a﹣2b）=6a2﹣4ab+9ab﹣6b2=6a2+5ab﹣6b2【点评】此题考查多项式的乘法，关键是根据三角函数、零指数幂和负整数指数幂计算．2、3、（x+2y﹣3）（x+2y+3）=（x+2y）2﹣9=x2+4xy+4y2﹣9；4、【考点】单项式乘多项式．【分析】原式利用单项式乘多项式法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=10x3﹣15x2+20x．5、6、——————————6分7、原式=﹣15a3b2+30a5；8、原式=x2+2x+x+2=x2+3x+2；9、（x﹣2）（x2+4）=x3﹣2x2+4x﹣8；10、原式=x2﹣2x+x2+2x=2x2；11、（x﹣1）（x+3）﹣x（x﹣2）=x2+2x﹣3﹣x2+2x=4x﹣3；12、原式=﹣a2•a5•a3=﹣a10；13、原式=（﹣）1+2+3=（﹣）6=；14、（x﹣y）（x2+xy+y2）=x3+x2y+xy2﹣x2y﹣xy2﹣y3=x3﹣y3．【点评】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键．15、（﹣2xy2）2•（xy）3=4x2y4•x3y3=4x5y7；16、17、【考点】整式的混合运算．【分析】直接利用多项式乘以多项式以及单项式乘以多项式运算法则化简求出即可．【解答】解：（x+3）（x+4）﹣x（x﹣1）=x 2+7x+12﹣x 2+x=8x+12．【点评】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．18、（a+2b ）（3a ﹣b ）﹣（2a ﹣b ）（a+6b ）=3a 2﹣ab+6ab ﹣2b 2﹣2a 2﹣12ab+ab+6b 2=a 2﹣6ab+4b 219、原式=3x 2﹣3xy ﹣2x 2﹣xy+y 2=x 2﹣4xy+y 2；20、（﹣a 2）3﹣6a 2•a 4=﹣a 6﹣6a 6=﹣7a 6；21、（y ﹣2）（y+2）﹣（y+3）（y ﹣1）=y 2﹣4﹣y 2﹣2y+3=﹣2y ﹣1；22、==2a 6b 5c 5；23、（2x﹣y+1）（2x+y+1）=[（2x+1）﹣y][（2x+1）+y] =（2x+1）2﹣y2=4x2+4x+1﹣y2；24、6a3-35a2+13a (25、。
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整式的乘法300题专项训练同底数幂的乘法：底数不变，指（次）数相加。
公式：a m·a n=a m+n1、填空：（1）=⋅53x x ； =⋅⋅32a a a ； =⋅2x x n ；（2）=-⋅-32)()(a a ；=⋅⋅b b b 32 ⋅2x ＝6x ；(3)=⋅-32)(x x ；=⋅10104 ；=⨯⨯32333 ；(4)34a a a ⋅⋅ = ； ()()()53222--- = ；(5)()()()352a a a -⋅-⋅-- = ；（1）32a a ⋅=___________；(7)=-⋅-43)()(a b a b ；=⋅2x x n ；(8)=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-6231)31( ;=⨯4610102、简单计算：（1）=⋅64a a （2）=⋅5b b （3）=⋅⋅32m m m （4）=⋅⋅⋅953c c c c 3.计算：（1）=-⋅23b b （2）=-⋅3)(a a （3）=--⋅32)()(y y （4）=--⋅43)()(a a （5）=-⋅2433 （6）=--⋅67)5()5( （7）=--⋅32)()(q q n （8）=--⋅24)()(m m （9）=-32 （10）=--⋅54)2()2( 4．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？（1）523632=⨯； （2）633a a a =+； （3）n n n y y y 22=⨯； （4）22m m m =⋅； （5）422)()(a a a =-⋅-； （6）1243a a a =⋅；二、幂的乘方：幂的乘方，底数不变，指数相乘．即：（a m ）n =a mn 1、填空：(1) )2(24-=___________ (2) )3(32-=___________(3))2(22-=___________ （4）)2(22-=___________（5）)(77m = ___________ （6）)(335mm = ___________2、计算 ： （1）（22）2；（2）(y 2)5 （3）（x 4）3 （4）)(3bm -（4）（y 3）2 • （y 2）3（5）)()(45a a a --•• （6）xx x 72)(23-•三、积的乘方：等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．(ab)n =a n b n1、填空：（1）（2x ）2=___________（ab ）3 =_________(ac)4. =__________ （2）（－2x ）3=___________)2(22a-=_________)(42a =_________ （3）)2(23b a - =_______)2(422ba -=_________（5）（103）3（6）（a 3）7 （7）（x 2）4； （8）（a 2）• 3 • a 53、选择题：（1）下列计算中，错误的是（ ）A b a b a 642)(32= B y x y x 4429)3(22=Cyxy x 33)(--= Dnm n m 462)(23=-（2）下面的计算正确的是（ ） A m m m532=• B m m m 532=+C nm n m 2523)(= D222mnn m=•四、整式的乘法1、单项式乘单项式1、2(3)x -·32x 2、33a ·44a 3、54m ·23m 4、23(5)a b 2(3)a -5、2x ·x ·5x6、(3)x -·2xy7、24a ·23a 8、2(5)a b -·(3)a -9、3x ·53x 10、34b c ·12abc 11、32x ·2(3)x - 12、4y ·2(2)xy -13、2(3)x y -·21()3xy 14、4(210)⨯·5(410)-⨯ 15、47x ·32x16、433a b ·232(4)a b c - 17、19、2x ·232()y xy -18、23(5)a b ·23()ab c - 19、3(2)a -·2(3)a - 20、5m -·42(10)m - 21、3m nx +-·4m nx- 22、23(3)x y ·(4)x - 23、24ab ·21()8a c -24、(5)ax -·22(3)x y 25、242()m a b -·2()mab - 26、54x y ·232()x y z -27、33(3)a bc -·22(2)ab - 28、4()3ab -·2(3)ab - 29、3(2)x ·2(5)xy -30、34322(2)()x y x yc -- 31、24xy ·233()8x yz - 32、32(2)ab c -·2(2)x33、232(3)a b -·33(2)ab c - 34、323331()(2)73a b a b c - 35、2(4)x y -·22()x y -·31()2y36、24xy ·32(5)x y -·2(2)x y - 37、22(2)x y -·1()2xyz -·3335x z38、1()2xyz -·2223x y ·33()5yz - 39、26m n -·3()x y -·2()y x -40、221()2ab c ·231()3abc -·31()2a 41、、2xy ·221()2x y z -·33(3)x y - 42、331()2ab -·1()4ab -·222(8)a b - 43、26a b ·3()x y -·213ab ·2()y x -44、2(4)x y -·22()x y -·312y二、单项式乘多项式：（利用乘法分配率，转变为单项式乘单项式，然后把结果相加减） 1、2(34)m x y + 2、11()22ab ab + 3、2(1)x x x -- 4、22(321)a a b +-5、23(21)x x x -- 6、4(3)x x y - 7、()ab a b + 8、6(21)x x +9、(1)x x + 10、3(52)a a b - 11、3(25)x x -- 12、212()2x x -13、2323(2)a a b a - 14、(3)(6)x y x -- 15、22()x x y xy - 16、2(4)(2)a b b --17、2(31)(2)x x -+- 18、(2)a -·31(1)4a - 19、2323()(21)2x x x -+-20、22(2)3ab ab -·12ab 21、224(35)m m n mn -+ 22、2(3)(22)ab a b ab --+23、5ab ·(20.2)a b -+ 24、224(2)39a a --·(9)a - 25、23(251)x x x ---26、22(1)x x x --+ 27、2x ·21(1)2x - 28、2123()33x x +29、24(231)a a a -+- 30、22(3)(21)x x x --+- 31、25(1)xy x y +-32、212(3)2x y xy y -+ 33、2223(34)xy x y xy -- 34、223()ab a b ab ab -+35、22(232)ab a ab a -+ 36、213a b -·22(639)a ab b -+ 37、321(248)()2x x x ----38、322(356)x x x --- 39、3223(36)4a b c ac -+·13ab40、(1)2(1)3(25)x x x x x x +++--41、()()()a b c b c a c a b ---+- 42、223121(3)()232x y y xy +--43、221(2)2x y xy y -+·(4)xy - 43、2325101(1)()335a b a b ab -+-44、、221(2)(4)2x y xy y xy -+-三、多项式乘多项式：（转化为单项式乘多项式,然后在转化为单项式乘单项式） 1、(31)(2)x x ++ 2、(8)()x y x y -- 3、(1)(5)x x ++ 4、(21)(3)x x ++5、(2)(3)m n m n +-6、(3)(3)a b a b +-7、2(21)(4)x x -- 8、2(3)(25)x x +-9、(2)(3)x x ++ 10、(4)(1)x x -+ 11、(4)(2)y y +- 12、(5)(3)y y --13、()()x p x q ++ 14、(6)(3)x x -- 15、11()()23x x +- 16、(32)(2)x x ++17、(41)(5)y y -- 18、2(2)(4)x x -+ 19、(4)(8)x x -- 20、(4)(9)x x ++21、(2)(18)x x -- 22、(3)()x x p ++ 23、(6)()x x p -- 24、(7)(5)x x ++25、(1)(5)x x ++ 26、11()()32y y +- 27、(2)(3)a b a b -+ 28、(3)(23)t t +-29、2(45)(2)x xy x y +- 30、(3)(34)y y -+ 31、(3)(2)x x +- 32、(2)(2)a b a b +-33、(23)(3)x x +- 34、(3)()x x a ++ 35、(1)(3)x x -+ 36、(2)(2)a b --37、(32)(23)x y x y ++ 38、(6)(1)x x +- 39、(3)(34)x y x y -+ 40、(2)(1)x x -+-41、(23)(32)x y x y +- 42、2(1)(1)x x x -++ 43、22()()a b a ab b +-+44、22(321)(231)x x x x +++- 45、22()()a b a ab b -++46、22()()x xy y x y ++-47、22()()x a x ax a -++ 48、22()()x y x xy y -++ 49、4242(331)(2)x x x x -++-50、22()()x y x xy y +-+四、平方差公式和完全平方公式1、(1)(1)x x +-2、(21)(21)x x +-3、(5)(5)x y x y +-4、(32)(32)x x +-5、(2)(2)b a a b +-6、(2)(2)x y x y -+--7、()()a b b a +-+8、()()a b a b ---9、(32)(32)a b a b +- 10、5252()()a b a b -+ 11、(25)(25)a a +-12、(1)(1)m m ---13、11()()22a b a b --- 14、(2)(2)ab ab --- 15、10298⨯ 16、97103⨯17、4753⨯ 18、22()()()a b a b a b +-+ 19、(32)(32)a b a b +-20、(711)(117)m n n m --- 21、(2)(2)y x x y --- 22、(4)(4)a a +-+23、(25)(25)a a -+ 24、(3)(3)a b a b +- 25、(2)(2)x y x y +-完全平方：1、2(1)p + 2、2(1)p - 3、2()a b - 4、2()a b + 5、2(2)m +6、2(2)m - 7、2(4)m n + 8、21()2y - 9、2(3)x y - 10、2(2)a b --11、21()a a+ 12、2(52)x y -- 13、2(2)a b - 14、21()2x y - 15、2(23)a b +16、2(32)x y - 17、2(2)m n -- 18、2(22)a c + 19、2(23)a -+ 20、21(3)3x y +21、2(32)a b + 22、222()a b -+ 23、22(23)x y -- 24、2(1)xy - 25、222(1)x y -五、同底数幂的除法：底数不变，指数相减。