一种汽轮机动叶片汽道型线尺寸偏差与静频率变化关系研究
汽轮机叶片强度计算.
汽轮机叶片强度计算汽轮机叶片强度计算与分析李小敏杨林君万茜尤鸿燕龚晓庆几个概念转子:气轮机的转动部分,包括叶片,叶轮,主轴及联轴器等.静子:包括汽缸,汽缸法兰,法兰螺栓和隔板等;静应力:稳定工况下不随时间变化的应力;动应力:周期性激振力引起的振动应力,其大小和方向都随时间变化;静强度校核:考虑材料在各种温度下的屈服极限,蠕变极限,和持久强度极限; 动强度校核:此处仅限于零件自振频率和激振力频率计算及安全性校核;叶片静应力计算重要性电站汽轮机叶片,特别是大型汽轮机动叶片,所处的工况条件及环境极为恶劣,主要表现在应力状态,工作温度,环境介质等方面.汽轮机在工作过程中,动叶片承受着最大的静应力及交变应力,静应力主要是转子旋转时作用在叶片上的离心力所引起的拉应力,叶片愈长,转子的直径及转速愈大,其拉应力愈大.此外,由于蒸汽流的压力作用还产生弯曲应力和扭力,叶片受激振力的作用会产生强迫振动; 当强迫振动的频率与叶片自振频率相同时即引起共振,振幅进一步加大,交变应力急剧增加,最终导至疲劳断裂.叶片静强度计算离心应力计算1,等截面叶片的离心应力计算根部截面的离心力Fc最大等截面叶片根部截面的离心应力最大2,变截面叶片的离心应力计算对于径高比的级,常把其叶片设计成变截面扭叶片.采用变截面是为了降低叶型截面上的离心应力.蒸汽弯曲应力计算(1)等截面叶片弯曲应力计算蒸汽作用在每个叶片上的圆周力和轴向作用力与分别为根部截面点上的最大弯曲应力分别为(2)扭叶片弯曲应力计算因这蒸汽参数和截面面积沿叶高变化,故必须计算出蒸汽弯曲应力沿叶高的变化规律,然后对最大弯曲应力的截面进行强度校核.气轮机转子静强度安全性判别转子静强度安全性判别就是根据零件受力分析,计算出危险截面的静应力或相当应力,再与材料的许用应力相比较,从而判别出静强度是否安全.其判别因子有:1.许用应力 . 它是根据材料的机械性能和安全系数确定的.若叶片及其附件的工作温度不同,则静强度校核的标准也不同,一般以材料蠕变温度为分界线.2.安全系数. 安全系数的选取与许多因素有关,入应力计算式的精确程度,材料的不均匀性等.叶片动应力计算的重要性叶片是汽轮机及其它叶轮机械的重要零部件,由于结构,安装,运行的因素,叶片在运行过程中将不可避免地受到激振力的作用.而且,叶片一般工作在不正常,跨音速及粘性的流场中,动叶片承受各种激振源产生的激振力作用,叶片在激振力作用下可能发生强迫共振而产生相当大的动应力.各种叶片事故的统计分析表明,叶片损坏大多数是由于叶片振动产生的动应力过大所致.为了保证叶片设计的可靠性,提高叶片的安全性,必须对汽轮机叶片进行动应力分析.叶片动强度叶片动强度概念运行实践证明:汽轮机叶片除了承受静压力外,还受到因气流不均匀产生的激振力作用.该力是由结构因素,制造和安装误差及工况变化等原因引起的.对旋转的叶片来说,激振力对叶片的作用是周期性的,导致叶片振动,所以叶片是在振动状态下工作的.当叶片的自振频率等于脉冲激振力频率或为其整数倍时,叶片发生共振,振幅增大,并产生很大的交变动应力.为保证叶片安全工作,必须研究激振力和叶片振动特性,以及叶片在动应力作用下的承载能力等问题,这些属于叶片动强度范畴.叶片动强度计算-谐响应分析方法用有限元方法对汽轮机叶片进行模型简化,采用模态分析法计算出结构的模态振型,然后用谐响应分析方法对其进行动应力分析,计算结构的动位移及动应力. 任何持续的周期载荷将在结构系统中产生持续的周期响应(谐响应).谐响应分析是用于确定线性结构在承受随时间按正弦(简谐)规律变化的载荷时的稳态响应的一种技术.分析的目的是计算出结构在一定频率范围下的响应并得到响应值对频率的曲线.从这些曲线上可以找到" 峰值"响应,并进一步观察峰值频率对应的应力.该技术只计算结构的稳态受迫振动,而不考虑发生在激励开始时的瞬态振动.谐响应分析使设计人员能预测结构的持续动力特性,从而使设计人员能够验证其设计能否成功地克服共振,疲劳,及其它受迫振动引起的有害效果.用模态叠加的谐响应分析法计算叶片动应力的步骤(1)计算叶片的动频;(2)由模态叠加的谐响应分析计算叶片位移的动态响应;(3)由扩展分析计算叶片应力的动态响应,求得叶片的动应力.叶片动强度计算-激振力汽轮机在运行中,由于叶片的一般工作环境是不定常,跨音速及粘性的流场,因此,常在各种激振源产生的激振力作用下产生强迫振动,其中动应力过大是导致叶片损坏的主要原因,而激振因子Sk和叶片阻尼特性是决定动应力大小的重要因素. 激振因子表示叶片所处汽流场的不均匀性,即表示汽流激振力的大小.关于激振因子的估算方法及大概取值范围在许多文献中都可见到,但都只是估算或略取. 激振因子的计算公式及估取方法叶片在不均匀的流场中转动时,受周期性的激振力作用而产生受迫振动,现将此作用在叶片上的汽流激振力P沿圆周方向按Feurier级数展开,可得:(1)式中——作用在叶片上的汽流力按时间的平均值ω——汽轮机转子旋转角速度,ω=2πnsk——激振力阶次,对高频激振力代表KZ1,对低频激振力为k=1,2,3…Pk——第k阶激振力幅值Kφk——第k阶激振力相角而激振因子则只要知道激振力分布的具体表达式,通过式(1)就可以确定出激振因子的大小激振力的频率计算以频率高低来分,激振力可分为低频率激振力和高频率激振力两大类.低频激振力频率计算(1)对称激振力fex=kn式中,k=1,2,3……,指一个圆周内的激振力次数;n是动叶的转速,对电站汽轮机,n=50r/s.(2)非对称激振力如喷嘴配汽油两个不通汽弧段彼此相隔π/2角度,动叶以转速n(r/s)旋转,则每秒钟转过2πn弧度,动叶由第一个激振力至第二个激振力所需要的时间为T=1/(4n)即低频激振力频率fex=1/T=4n.高频激振力当气流通过静叶片流道进入动叶片流道时,由于静叶片的出气边有一定厚度,使得静叶后的气流参数(压力,速度等)在该处有所降低,遭成沿切向不均匀的气流场,见图 1 动叶片在不均匀的气流场中旋转,经过静叶出气边时,作用在动叶片上的力突然减少,离开出气边时又突然增大.这样动叶片每经过一个静叶流道,就受到一次激振力的作用.高频激振力(1) 全周进汽的级fex=znn式中,zn是级的喷嘴数,一般zn=40~90(2) 部分进汽的级fex=1/T=znn式中,zn为当量喷嘴数,相当于按部分进汽喷嘴数的节距,把喷嘴片布满全周的喷嘴数.叶片的自振频率的计算单个叶片先用叶片弯曲振动的微分方程计算自振频率再对自振频率理论计算值进行修正(温度修正,叶片根部牢固修正)以上是静频率,考虑离心力的影响,用能量法计算动频率.叶片组等截面叶组B型振动自振频率计算等截面叶组各种振动频率的计算拉筋连接的叶片组自振频率计算调频在运行实践中,可能遇到调频叶片的频率不能满足所需的避开率,这时应对该级叶片的振动频率进行调整.只有叶片频率分散度合格的级,才能进行调频.方法重新安装叶片,改善安装质量增加叶片与围带或拉筋的连接牢固度加大拉筋直径或改用空心拉筋增加拉筋数改变成组叶片数目增设拉筋或围带采用长弧围带叶顶钻孔叶片动强度指标汽轮机叶片除受到静应力作用外,还受到叶片震动是的动应力的作用.评价叶片在静动应力复合作用下的安全性是,必须知道叶片材料在静动应力联合作用下的机械性能.用耐振强度表示叶片材料在静动应力复合作用下的动强度指标,它由材料试验确定.叶片所受的动应力应该小于该工作条件下的耐振强度才安全.对于不调频叶片,对振动频率没有限制,允许在共振下运行,它主要判断动应力是否在许用耐振值内,而调频叶片不允许共振下长期运行.参考文献[1] 沈士一等. 汽轮机原理中国 [2] 李锋季葆华谢浩孟庆集汽轮机叶片激振因子影响因素的分析研究汽轮机技术双月刊 1999 第5期[3] 王江洪齐琰苏辉李劲松电站汽轮机叶片疲劳断裂失效综述汽轮机技术双月刊 1999 第6期[4] 柴山吕凤军孙义冈计算汽轮机叶片动应力的谐响应分析法汽轮机技术双月刊 2002 第5期谢谢观赏!!!。
阻尼结构整圈连接汽轮机叶片静频率特性研究
的轮 系振 动 的振 动概 念及 其 特 点 和共 振危 险性 的
区别 等 ， 阐述整 圈连 接 （ 各 种 阻尼 结构 ） 片带 包括 叶
（ ）当主变差 动保 护差 流变 化 时 ， 计算 是 否 ３ 应 由于 主 变调 压 档位 变 化而 造 成 的 ，否则 应 查 明原
１ 整 圈 连 接 （ 括 各 种 阻 尼 结 构 ） 片 带 包 叶
节径 振 动 的称 谓
目前 国 内对整 圈连接 （ 括 各种 阻 尼结 构） 包 叶 片 带 节径 振 动 的称谓 相 当混乱 ，有 的称 为 叶片 系 统 振 动 ， 的称 为轮 系 振动 等 ， 此本 文 根据 整 圈 有 为 连 接 ｆ 括 各 种 阻 尼结 构 ） 片带 节 径 振 动 与 网状 包 叶 连 接结 构 叶 片带 节径 振 动 、 自由叶片 或成 组 叶 片
嵇 安森
（ 徽 ） 安 安 ３ ０ ２
摘
要 ： 较 了汽轮 机 阻尼 结构 整 圈连 接 叶 片 与 其 它 结 构 叶 片 从 振 动 概 念 、 点 、 振 危 险 性 的 区别 等 方 面 的 异 同点 ， 出 比 特 共 提
了汽轮机 阻尼结构整 圈连接 叶片带节径振 动比较合适的称谓 ， 并介绍 了相关汽轮机 阻尼 结构整 圈连接 叶片失效事故 ， 出 提 了评 价汽轮机 阻尼整 圈结构连接 叶片安全性 的一阶带节径 系统振动静频合格范 围等。
第 ２ 第 ４期 ７卷
２１ ０ ０年 １ ２月
度 数电如
ＡＮＨＵＩＥＩ 正ＣＴＲＩ Ｐ Ｃ ０Ｗ ＥＲ
汽轮机叶片的动强度
（一）叶片弯曲振动的微分方程
计算方法： 首先根据叶片结构及实际工作情况作出假定，得出简化的力学模型，
然后列出微分方程式，求通解。 由叶片的边界条件确定积分常数 最后求出叶片自振频率 1、基本假定
叶片根部刚性固定，根部截面处挠度转角为0； 叶片为弹性杆； 叶片只在一个平面内振动； 叶片振动无阻尼； 不考虑离心力对振动影响；
汽流的作用力不均匀分布，叶片每经过一只喷嘴片，汽流作用力就减小一
次，即受到反方向的扰动。
（2）计算 Ⅰ）全周进汽
喷嘴沿圆周向是均匀分布，所以 fh zn，n 一般zn＝40～90。
Ⅱ）部分进汽，部分进汽度e
进汽弧度有 zn个 喷嘴，级平均直径dm，
动叶经过一个节距所需时间 所以
tm
e dm zn
，当量喷嘴数
Al4
(kl )2
2
EI ml 3
f的影响因素：叶片材料（E、ρ），结构（A，I，l）
(kl)0
1.875
(kl)1
4.694 7.855
(kl)2
(kl)3
……
10.996 ……
A0型的最低阶振动自振频率
(kl)2
f A0 2
EI
Al4
0 :1 :2 : 1: 6.27 :17.55
f An
• 上下两隔板结合面处喷嘴错位或有间隙； • 级前后有抽汽口，抽汽口附近喷嘴出口汽流的轴向速度小，
引起扰动； • 高压级采用窄喷嘴时，加强筋对汽流产生扰动； • 采用喷嘴配汽方式
2、低频激振力频率计算
（1）对称激振力，若引起汽流扰动的因素沿圆周对称分布，则 fex kn，
n为动叶转速，k为一个圆周内的激振力次数。
振幅越大，当两者相等将发生共振，振幅及
300MW汽轮机低压转子叶片动频试验
３０ ０ ＭＷ 等级 汽 轮机低 压 转 子末 级 叶 片进 行 的 动 频 测试 试验 ， 中转 子 Ａ 末 级 叶 片 为 自由叶 片 ， 其 转 子 Ｂ末级 叶 片为 整 圈连 接 叶 片 ， 根 据 调频 叶 并 片和整 圈连 接 叶片避 免共振 的安 全条件 对试 验结
ｔｃ ｎ ｌ ｇ ｓ ｄ ｆ ｒｌ ｓ ｔｇ ｒ ｅ ｂ ａ ｅ ｆＬＰ ｒ ｔ ｒ ａ ｄ ｃ ｎ ｉ ｕ ｕ ｌ ｏ ｐ ｅ ｌｄ － ｉ ｆ ３ ０ Ｗ ｔ ａ ｅ ｈ ｏ ｏ ｙ ｕ ｅ ｏ ａ ｔ ｓａ ｅ ｆ ｅ ｌｄ ｓ ｏ ｏ ｏ ｎ ｏ ｔ ｏ ｓｙ ｃ ｕ ｌｄ ｂ ａ ｅ ｄ ｓ ｏ ０ Ｍ ｎ ｋ ｓ ｅ ｍ ｔ ｒ ｉｅ ｕ ｂ ｎ ．Ｔｈ ｅ ｔｒ ｓ ｌｓａ ｅ ｔ ｅ ａ ａ ｙ ｅ ａ ｅ ｎ ｔ ｅｓ ｆ ｏ ｄ ｔｏ ｓ ｔ ｖ ｉ ｅ ｏ ａ ｃ ｆｔ ｎ ｄ ｂ ａ ｅ ａ ｄ ｅ ｔ ｓ ｅ ｕｔ ｒ ｏ ｂ ｎ ｌ ｚ ｄ ｂ ｓ ｄ ｏ ｈ ａ ｅ ｃ ｎ ｉ ｎ ｏ ａ ｏ ｄ ｒ ｓ ｎ ｎ ｅｏ ｕ ｅ ｌｄ ｎ ｉ
的提高 ， 叶片 的工作条件 也变得 愈加 恶劣 。所有 动 叶片都承受着多种形式 的周期性或随机性激振 力作 用而处于强迫振 动之 中， 在进汽端 的调节 级叶片 ， 要
频率作 为依 据 ， 动频率 是指考 虑离心 力影 响后 的叶
片 固有频 率 ， 实际上 ， 由于叶 片加 工 、 配 以及 理论 装
（ 海发 电设 备 成 套设 计研 究 院 ， 海 ， ０ ２ ０ 上 上 ２０４）
摘 要 ： 介 绍 了 用无 线 电遥 测 技 术 对 ３ ０ ０ ＭＷ 等 级 汽轮 机低 压 转 子 末 级 自由 叶 片 和 整 圈 连 接 叶 片 两 种 型 式 叶 片进 行 的 动 频 测 试 试 验 测 试 系统 和 测 试 方 法 。此 外 ， 据 调 频 叶 片和 整 圈连 接 叶 片避 免 共 振 的 安 全 条 件 根
汽轮机叶片调频
激 振 力（2）
对旋转的叶片来说，激振力对叶片的作用 是周期性的。当叶片自振频率与激振力频 率相等时，无论激振力是脉冲形式还是简 谐形式，都会使叶片发生共振。当自振频 率为激振力频率的整数倍时，只有脉冲形 式激振力才会引起叶片共振。当自振频率 等于激振力频率或前者是后者的整数倍而 共振时，称为两者合拍。在汽轮机中，叶 片的激振力都是以脉冲形式出现的。
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故障简介
2002年9月17日#1机组停机后，承建单位对 主机#6、#7、#11轴瓦进行了检查，发现#7、 #11瓦轴颈有轻微划痕；#6瓦及其轴颈有严 重的划痕，而且润滑油滤网B、C破损，存 在孔洞，导致滤网破损后的小不锈钢碎片 进入油中，部分进入到#6轴颈处，磨损轴 承和轴颈，油质恶化，致使运行中轴承温 度偏高。
调频手段 实际举例
结论
叶片调频的目的
运行试验表明，在汽轮机事故中，叶片损 坏占相当大的轮 机事故25%以上；据国内1977年对1156台汽轮 机统计，发生叶片损坏或断裂事故者约占 31.7%。 叶片的共振断裂是叶片损伤的主要形式， 为了避免叶片共振，我们必须做好叶片调 频工作。
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实际举例
电厂简介 故障简介 解决方案
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简介
山东中华发电有限公司聊城发电厂座落于 聊城市西郊，是国家“九五”重点建设项 目。一期工程建设2台60万千瓦燃煤机组， 两台机组相继于2002年9月28和2003年8月18 日投入试生产，汽轮机由上海汽轮机有限 公司采用美国西屋公司技术生产的600MW 汽轮机组，为亚临界参数、单轴四缸四排 汽、具有一次中间再热的凝汽式机组。
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结论
在机组试运过程中，尤其要从以下几方面加强防范： 在汽轮发电机组主机安装时，各方一定要严格执行工艺 纪律和标准，对主机安装时的一些重要技术数据，必须要 进行现场验收和数据复核，严格把关。 试运期间，必须加大润滑油的监督力度，严格控制油质 标准。 对润滑油系统中的一些滤网，要进行及时检查，防止破 损。 对主机各轴承的油温及振动情况要密切监视，发现参数 突变等异常情况要及时组织分析和果断处理，避免问题进 一步扩大。
LabVIEW应用于汽轮机叶片测频实验中的方案研究
汽 轮机运 行一阶段 以后 ， 由于叶 片受 到蒸汽 的腐蚀 、 磨损 ， 受 热变形 ， 叶根 紧固力 改 变 以及 复环 和 拉金 的连 接状 态 的 改 变， 都将会引起 叶片 自振频率 发生 变 化 ， 因此 在机 组 大修期 间， 也需要对 叶片 自振频率进行测 定。根据静 频率 的变化 程 度 ， 以检查叶片 的安 装质 量 ， 可 以发 现 叶片 中 的安全 隐 可 也 患， 为汽 轮机 安全 、 经济运行 提供重要 的依据 “ 。
维普资讯
第 ３卷第 １ 期
２００８年 １月
西 安 电 力 高 等 专 科 学 校 学 报
Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ｎ Ｅ ｅ ｔｉ Ｐ ｗ ｒＣｏｌｇ ｏ ｒ ａ ｆＸｉ ｌ ｃｒ ｏ ｅ ｌ ｅ ｈ ｃ ｅ
Ｎｏ １ Ｖ０ ． ． Ｉ３
关键词 ：ａＶ Ｅ 虚拟仪器 ； Ｌ ｂ ＩＷ； 汽轮机 ； 片； 叶 静频率
中 图 分 类 号 ：Ｋ ６ Ｔ ２ １ 文 献 标 识码 ： Ａ
０ 前 言
汽 轮机 是 火 力 发 电 厂 发 电设 备 中 主 要 设 备 之 一 ， 片 损 叶 坏 所 造 成 的 事 故 停 机 占汽 轮 机 事 故 的 ７ ％ 以 上 ， 内 外 发 电 ０ 国
一
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．
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示 渡 器
卜
士 立信发 频号生
图 １ 自振 法 测 频 系 统 原 理 图
当左端 Ｙ轴和右端 ｘ轴输 入信号 的相位差 和频 率不 同
时， 在示波器显示屏 上将 显示不同 的图形。 当右 端和左端频 率之 比为 整数 时 ， 示波器 显示屏将上显 示李沙茹 图。测频 时 通过调节 Ｘ轴输 入信号频率直至获得稳定 的李沙茹 图 ， 由数
汽轮机振动——精选推荐
第一章汽轮机振动第一节叶片的振动一、叶片的振动叶片是根部固定的弹性杆件，当受到一个瞬时外力的冲击后，它将在原平衡位置附近做周期性的摆动，这种摆动称为自由振动，振动的频率称为自振频率。
当叶片受到一周期性外力(称为激振力)作用时，它会按外力的频率振动，而与叶片的自振频率无关，即为强迫振动。
在强迫振动时，若叶片的自振频率与激振力频率相等或成整数倍，叶片将发生共振，振幅和振动应力急剧增加，可能引起叶片的疲劳损坏。
若叶片断裂，其碎片可能将相邻叶片及后边级的叶片打坏，还会使转子失去平衡，引起机组强烈振动，造成严重后果。
由此可知，叶片振动性能的好坏对汽轮机安全运行影响很大，因此必须对叶片振动问题进行研究。
（一）引起叶片振动的激振力汽轮机工作时，引起叶片振动的激振力主要是由于沿圆周方向汽流不均匀而产生的。
根据频率高低，激振力可分为高频激振力和低频激振力。
1. 高频激振力由于喷管出汽边有一定的厚度及叶型上的附面层等原因，喷管出口汽流速度沿圆周分布不均匀，使得蒸汽对动叶的作用力分布不均匀。
动叶每经过一个喷管所受的汽流力就变化一次，即受到一次激振。
对于全周进汽的级，该激振力的频率为:式中Zn—级的喷管数通常Zn=40～80，n=50r／s，则激振力的频率f=2000～4000Hz，故称为高频激振力。
对于部分进汽的级，若部分进汽度为e、级的平均直径为dm，则激振力的周期T和频率f分别为1第2页22. 低频激振力由于制造加工的误差及结构等方面的原因，级的圆周上个别地方汽流速度的大小或方向可能异常，动叶每转到此处所受汽流力就变化一次，这样形成的激振力频率较低，称为低频激振力。
产生低频激振力的主要原因有：①个别喷管加工安装有偏差或损坏；②上下隔板结合面的喷管结合不良；③级前后有加强筋，汽流受到干扰；④部分进汽或喷管弧分段；⑤级前后有抽汽口。
若一级中有i 个异常处，则低频激振力频率为：f in （二）叶片的振型叶片的振动有弯曲振动和扭转振动两种基本形式，弯曲振动又分为切向振动和轴向振动。
汽轮机叶片振动与分析
摘要电力工业为国民经济各个领域和部门提供电能，它的发展直接影响着工农业建设的速度。
为了确保实现机组的长期“安全、经济、满发”这一综合质量要求，近年来人们对叶片的振动进行了广泛深入的研究。
本论文着重阐述了汽轮机叶片的型线部分受力计算方法和避免叶片共振的措施。
介绍了汽轮机叶片的结构形式、叶片受力分析的方法。
介绍了叶片振动产生的原因、机理和振动类型。
在叶片受力分析之后，提出叶片振动频率的计算方法。
在介绍了叶片的振动特性和调频安全准则后，提出避免叶片产生共振的措施和建议。
介绍了叶片静频率和动频率的实测方法并且对目前比较先进的实时监测仪器作了简单的介绍和对比分析。
在大量收集资料和阅读相关文章的过程中，对汽轮机叶片振动产生的原因、机理以及类型有了深刻的了解，完成毕业论文。
关键词：汽轮机；叶片；振动：$AbstractThe electric power industry provides the electrical energy for national economy each domain and the department, its development is affecting the industry and agriculture construction speed directly. In order to guarantee the realization unit long-term “the security, the economy, completely sends” this comprehensive quality requirement, in recent years the people have conducted the widespread thorough research to leaf blade's vibration.The present paper elaborated emphatically the steam turbine leaf blade the line partial stress computational method and avoids leaf blade resonating the measure. Introduced the steam turbine leaf blade's structural style, the leaf blade stress analysis method. Introduced the leaf blade vibration produces reason, mechanism and vibration type. After leaf blade stress analysis, proposes the leaf blade vibration frequency computational method. After introduced leaf blade's vibration characteristic and the frequency modulation security criterion, proposed avoids the leaf blade having the resonating measure and the suggestion.Introduced and the leaf blade static frequency and moved the frequency the actual method to make the simple introduction and the contrast analysis to the present quite advanced real-time monitor instrument.In the massive data collection and in the reading thread process, the reason, the mechanism as well as the type which produced to th e steam turbine leaf blade vibration had the profound understanding, completed the graduation thesis.Key word: Turbine; Leaf blade; V ibration目录引言.............................................................................. 错误!未定义书签。
汽轮机调速系统,频差等(个人调速系统学习时收集的资料)
汽轮机调速系统的迟缓率是指在调速系统中由于各部件的摩擦、卡涩、不灵活以及连杆、绞链等结合处的间隙、错油门的重叠度等因素造成的动作迟缓程度。
机械液压型调速器最好的迟缓率ε= 0.3～0.4 %。
采用电液压式数字型调速器灵敏度很高,迟缓率(人工死区)可以调节到接近于零。
速度变动率是指汽轮机由满负荷到空负荷的转速变化与额定转速之比,其计算公式为:δ=(n1 - n2)/n×100%式中n1汽轮机空负荷时的转速, n2: 汽轮机满负荷时的转速, n汽轮机额定转速。
对速度变动率的解释如下:汽轮机在正常运行时,当电网发生故障或汽轮发电机出口开关跳闸使汽轮机负荷甩到零,这时汽轮机的转速先升到一个最高值然后下降到一个稳定值,这种现象称为"动态飞升"。
转速上升的最高值由速度变动率决定,一般应为4～5 %。
若汽轮机的额定转速为3000转/分,则动态飞升在120～150转/分之间。
速度变动率越大,转速上升越高,危险也越大。
调速系统的调差系数kδ为汽轮机调速系统的静态频率调节效应系数kf的倒数。
调差系数的计算公式为:kδ=△f(%)/△P(%)式中: △f(%): 电网频率变化的百分数,△P(%): 汽轮发电机组有功功率变化的百分数。
调差系数的大小对维持系统频率的稳定影响很大。
为了减小系统频率波动,要求汽轮机调速系统有合理的调差系数值,一般为4%～5 %一次调频的相关基础知识2010-06-22 18:441、何为一次调频及二次调频？DEH的一个主要任务是通过改变调门的开度来调节汽机的转速，汽轮发电机组在并网运行期间，其转速与电网频率对应，电网中所有发电机组输出功率的总和与所有负载消耗功率的总和平衡时，电网频率保持稳定。
也就是说，并网机组的转速是由电网中所有机组共同调节的。
对于电网中快速的、小的负荷变动所引起的转速变动，汽轮机调节系统利用锅炉的蓄能，不用改变机组负荷的设定值，调节系统测到转速的变化，自动改变调门的开度，即自动改变发电机的功率，使之适应电网负荷的随机变动，达到调节汽轮机转速的目的，这就是一次调频。
某机组叶片动频的计算和分析
某机组叶片动频的计算和分析发表时间：2017-11-15T19:34:19.863Z 来源：《电力设备》2017年第20期作者：马昌盛[导读] 摘要：运用有限元方法对某机组叶片的动频进行了计算；同时在叶片制造偏差和装配间隙超差的情况下分别进行了叶片的动频计算。
（哈尔滨汽轮机厂有限责任公司黑龙江省 150046）摘要：运用有限元方法对某机组叶片的动频进行了计算；同时在叶片制造偏差和装配间隙超差的情况下分别进行了叶片的动频计算。
通过对比和分析发现该叶片在工作转速附近存在二阶K9共振，经长期运行导致高周疲劳失效。
通过详细的计算分析和试验验证，能够确认叶片失效的根本原因。
本文为叶片失效的原因分析提供了一个很好的分析方法。
关键词：叶片；动频；共振1、引言叶片作为汽轮机的核心部件，它的安全高效工作历来受到制造厂和电厂的高度重视。
一台汽轮机机组有很多叶片，但只要一只叶片失效就会导致整个电厂停机甚至机组报废，人员伤亡造成重大经济损失。
据统计，叶片失效事故约占电厂事故的30%。
叶片是所有汽轮机部件中工作环境最为恶劣的，主要表现在受力状态、环境介质和工作温度。
叶片工作时，不断受到脉动气流力的作用使叶片振动，当激振力频率与叶片固有频率互成整数倍时，将引起共振，甚至损坏叶片[1]。
因此，在叶片失效时，需要进行叶片的频率计算。
通过叶片频率的计算和试验验证来确定叶片失效的原因，从而制定叶片优化的方案。
叶片各阶频率计算，目前有多种理论计算方法。
本文是采用的有限元法。
2、理论尺寸叶片的频率计算分析a）理论尺寸单只叶片的频率计算分析针对理论尺寸的叶片运用有限元法进行了频率计算，二阶K9的共振转速为2898r/min，，K8共振转速3294r/min，见图1。
b）理论尺寸叶片考虑轮盘耦合振动的频率分析理论计算表明，叶片工作过程中不但存在单只叶片振动，还存在叶片、轮盘的整圈耦合振动。
针对理论尺寸的叶片，考虑叶片、轮盘耦合振动得到二阶K8的共振转速为3331r/min，二阶K9的共振转速的计算值为2933r/min，见图2。
汽轮机转子热弯曲及临界转速偏移故障分析及处理
汽轮机转子热弯曲及临界转速偏移故障分析及处理摘要：汽轮机，又称汽轮机机，是能将蒸汽热能转化为机械工作的旋转机。
它是一种旋转蒸汽动力装置。
蒸汽从锅炉进入汽轮机后，经过一系列喷嘴和移动叶片，交替排列在环形中。
固体喷嘴通过后，高温高压蒸汽变成加速气流，喷到叶片上，使转子以叶片系列旋转，将蒸汽的热能转化为汽轮机转子旋转的机械能。
同时，他们在外面工作。
运转期间，汽轮机转子必须承受蒸汽电流的作用力和叶轮本身的离心力所造成的应力，另一方面又承受蒸汽温度差所造成的热负荷等。
保养或操作不当容易导致汽轮机转子弯曲变形。
在此基础上，研究了汽轮机转子热弯和临界转速偏差的误差分析及处理方法，仅供参考。
关键词：压缩机；汽轮机；热弯曲；临界转速偏移；故障分析；诊断引言面对大功率汽轮机转子的渐进弯曲误差，有必要明确故障特性，准确诊断渐进弯曲的类型，考虑空间振动模式分解以及现场进行动态平衡时动态补偿方案的现场实现。
本研究综述了转子渐进弯曲的特点和诊断方法，给出了分解空间类型的方法，并提出了永久弯曲或热变量弯曲的一阶和二阶渐进弯曲的动态平衡补偿方法。
并以实例说明了该方法的计算方法和对实际运行的思考，对转子动力学的实际应用理论和工程领域的实施具有参考价值。
1压缩机组简介压缩机组由RE3型3级离心式汽轮机、A35型变速箱及SKUEL816型双螺杆压缩机3个主要部分构成。
汽轮机包括转子、轴承、气封、调速系统、速关阀和控制系统等，主要为压缩机提供驱动力，由美国DRESSER-RAND公司制造。
减速箱的作用是降低汽轮机传递至压缩机的转速，其变速比为 3.689:1，采用人字齿轮，由MANTURBOAG公司制造。
螺杆压缩机的阳转子共有4个齿，阴转子共有6个齿，使用碳环密封，密封气体则使用2转子热弯曲故障机理分析2.1转子弯曲故障特性汽轮机机组转子弯曲误差包括永久弯曲、首次弯曲和热弯曲。
转子的永久弯曲可以简单地描述为转子的剧烈塑性变形，这是转子弯曲失效最致命的特征。
汽机本体检修题库（高级工）MicrosoftWord文档
汽机本体检修题库（高级工）MicrosoftWord文档汽机本体检修题库（高级工）一、判断题1. 汽轮机发电机组各转子中心连成的连续曲线与水平切线点的位置，应符合制造厂要求。
如果偏差较大，则说明各转子的位置发生了较大变化。
( )答案: √2. 汽轮发电机组的轴靠联轴器相连，并传递扭矩，只有一个推力轴承的转子，其联轴器还传递轴向力。
( )答案: √3. 氢冷发电机整套严密性试验时的检漏试验压力为额定氢压的1．25倍。
( )答案: 34. 我厂机组属于超临界火力发电机组。
（）答案: 35. 我厂#1机为上汽引进型中的D156型。
（）答案: √6. 我厂#2机为上汽引进型中的F156型。
（）答案: √7. 我厂#3、#4机为上汽引进型中的K156型。
（）答案: √8. 汽轮发电机密封瓦在大修拆卸前，应该用氢气进行打压试验，以便检修时处理泄漏部分。
( )答案: 39. 在汽轮机的各类动叶片中，等截面叶型适宜于长度较长的叶片，而变截面叶型则适宜于长度较短的叶片。
( )答案: 310. 交流电在一秒钟内完成循环的次数叫频率，代表符号为f，单位是Hz．( )答案: √11. 1Cr18Ni9Ti和1C13均为奥氏体不锈钢。
( )答案: 312. 对于上下隔板或静叶环上静叶片被切成两部分的接合面间隙，一般要求应小于0．20mm为合格。
( )答案: 313. 处理汽缸法兰局部漏气，可在下汽缸法兰结合面垂直于漏气的方向上，堆焊一条或两条密封带，然后将密封带刮研至需要的厚度，刮研时不必预先做刮标点，而是按所测结合面间隙值的大小来刮研密封带厚度。
( )答案: √14. T型叶根叶片采用周向安装法，工作量小，且更换个别叶片较容易。
( )答案: 314. 气割可用来切割碳钢、合金钢、铸铁等部分金属。
( )答案: √15. 若发现汽轮机轴颈上有较严重的锈蚀、麻点等，应进行修刮。
( )答案: 316. 为了防止錾子沿錾切表面脱落，应注意錾子刃部的锋利并注意保持合理的錾切角度。
汽轮机转子叶片测频范围
汽轮机转子叶片测频范围
针对汽轮机叶片测频的问题，目前，我院对于汽轮机叶片测频主要遵照的标准有两个，分别是《JB/T 6320—1992汽轮机动叶片测频方法》和《JB/DQ 1014-81 汽轮机调频叶片振动强度安全准则》其中《安全准则》中主要针对第一种调频叶片一一切向A0型振动频率调开第一类（Kn）激振力频率的叶片（组）和第二种调频叶片一一切向B0型振动频率调开第二类（Zn）激振力频率的叶片（组）。
考核标准主要是频率分散度（小于等于8%）、频率范围波动（1%〜2%）和调开率，其中调开率的计算主要考核其安全倍率。
第一种调频叶片是按照一定的转速范围来决定调频要求的，对于3000r/min 的机组，动频在286.5Hz （K=6）以上的属不调频叶片，即：频率在286.5Hz以下的汽轮机叶片属于调频叶片，需要进行叶片频率的安全倍率的考核。
而当其安全倍率不低于界限值时可以作为第一种调频叶片安全使用。
对于第二种调频叶片，考核标准同样是按照第一种调频叶片计算的安全倍率，并认为满足第一种调频叶片的安全倍率要求时，可以作为第二种调频叶片安全使用。
综上，叶片测频主要需针对的对象是动频在286.5Hz 以下的叶片，并考核其分散度、频率范围波动以及安全倍率。
叶轮对汽轮机叶片振动特性的影响分析
V ol 34No.6Dec.2014噪声与振动控制NOISE AND VIBRATION CONTROL 第34卷第6期2014年12月文章编号：1006-1355(2014)06-0094-03叶轮对汽轮机叶片振动特性的影响分析王志鹏1，符栋梁2，钟焱2（1.海军装备部，北京100073；2.中国船舶重工集团公司第七〇四研究所，上海200031）摘要：汽轮机叶片振动特性是影响汽轮机安全性的关键因素之一。
本文以某型叶片为研究对象，建立三维叶片有限元模型，在考虑叶片预应力条件下，分别讨论叶轮及工作转速对叶片振动特性的影响，并进行了相关的对比分析。
通过叶片振动频率变化，分析工作转速及叶轮对叶片振动影响的主要阶次范围，为叶片有限元分析设计提供参考意见。
关键词：振动与波；叶片；叶轮；振动特性中图分类号：TB532文献标识码：ADOI 编码：10.3969/j.issn.1006-1335.2014.06.021Study on the Effect of Impeller on Vibration Characteristics ofBlades of TurbinesWANG Zhi-peng 1,FU Dong-liang 2,ZHONGYan 2（1.Equipment Department of the Navy,Beijing 100073,China;2.Shanghai Marine Equipment Research Institute,Shanghai 200031,China ）Abstract :The vibration characteristic of turbine ’s blades is an important influencing factor affecting the turbine safety.In this paper,a three-dimensional finite element model of a turbine ’s blade is built and the vibration of the blade is analyzed under the prestressed condition.Influence of operation speed and structure of the impeller on the blade ’s vibration character-istic is discussed,and the results are comparatively analyzed.By analyzing the change of the vibration frequency of the blade,the main frequency range in which the speed and structure of the impeller have large influence on the blade ’s vibra-tion is obtained.This work has provided a reference for analysis and design of the turbine ’s blades by means of the finite ele-ment method.Key word :vibration and wave ;blade ;impeller ;vibration characteristics叶片作为汽轮机能量转化的核心部件，其安全运行对汽轮机的安全运行具有决定性作用。
汽轮机叶片静频率的测试
&实验一汽轮机叶片静频率的测试在电厂中，汽轮机是发电厂设备中主要的设备之一，由于叶片损坏造成的事故停机占汽轮机事故的70% 以上，国内外发电厂常有因汽轮机叶片损坏事故停电、停产造成巨大的经济损失。
为了保证叶片在汽轮机运行中的安全，防止叶片因共振而损坏，需要知道叶片的自振频率。
在现场，常用实测法测定叶片的自振。
对于新投运的机组，应较全面地测定各级叶片的各种振型的自振频率。
考虑在运行过程中，叶片的安装状况可能发生变化，以及因冲蚀、腐蚀、结垢、及损坏等原因，均将影响到叶片的自振频率。
因此，在每次大修时应对叶片的切向Ao型（无节点）的自振频率进行测定、校核，确保叶片的安全运行。
利用叶片自振频率的测定，根据叶片的自振频率有无变化，亦可以发现叶片有无隐藏裂纹损伤。
常用的测试单个叶片静频率的方法有：1.自由振动法简称“自振法”；2.“共振法”或称激振法。
一、实验仪器1.Xj4630型慢扫描示波器2.XD7型低频信号发生器3.jkl-50W型扩大器4.YD-8型传感器5.FSA-C型便携式频谱分析仪6.微机二、实验目的1. 掌握自振法及共振法测定叶片频率和判别振型的基本方法；2. 通过实验，加深理解单个叶片的振动特性以及叶根紧力对自振频率的影响；3. 掌握测试仪器的使用方法。
三、实验要求1. 用自振法测定叶片的自振频率，并观察不同频率下的李沙茹图形。
2. 用共振法测定叶片的自振频率，判别振型，并观察叶根紧力对振动的影响。
3. 用计算机采集系统（其中包括微机和便携式频谱分析仪）采用自振法测定单个叶片的固有频率和叶片组的固有频率。
四、实验方法本实验采用自振法、共振法这两种方法测定叶片的静频率。
1. 自振法：用自振法测定叶片的自振频率的原理图 ( 见图一)。
实验时,用橡皮锤轻轻敲击叶片, 则叶片将以一种最容易产生的振动型式作自由衰减振动。
通常为切向Ao型振动，用拾振器将叶片的机械振动信号送至阴极示波器的垂直轴(y) 轴。
汽轮机叶片自振频率的测试方法
制作：葛婷婷 陈 静 王 洁 赵 静
测试叶片自振频率的意义
在工作过程中汽轮机叶片除了承受静应力外， 还受汽流不均匀的激振力作用，激振力对旋转 的叶片产生周期性的作用，导致叶片在振动状 态下工作，当叶片的自振频率等于脉冲激振频 率或为其整数倍时，叶片发生共振，振幅增大， 并产生很大的交变应力。所以，在研究激振力 和叶片在动应力作用下的承载能力来保证叶片 安全工作的时候，必须把叶片的振动特性加以 研究，才能更好的保证安全。
静频率测定方法
叶片静频率测定：指汽轮机转子静止状态下叶片自振 频率的测定。 方法：自振法 共振法（激振法） 其他方法：锁相倍频 非接触采样 GHH公司烟气轮机叶片频率测试方法
自振法
自振法原理如图1 所示。用橡皮小 锤轻击叶片，使被测叶片自由振动，用拾振器将叶片振 动的机械能量转换为与叶片振动频率相等的电信号，直 接或放大后输入示波器左端，同时将音频发生器信号输 入右端两个输入信号在示波器内合成。当左端和右端输 入信号的相位差和频率不同时，在荧光屏上显示不同的 图形。当右端和左端频率之比为整数时，荧光屏上显示 李沙茹图。由音频发生器的频率值及李沙茹图可得频率 比。实测时应调节音频发生器的频率，使荧光屏上出现 稳定的椭圆或圆，这时音频发生器的频率就是被测叶片 的自振频率。
GHH公司的烟气轮机动叶片都是扭曲叶片，
这种叶片效率高，强度好。但叶片型线复杂， 启振频率计算较困难，而且不易精确。如果 缺少原始设计数据，根本无法计算。求叶片 自振频率唯一有效方法就是通过实验测定。
G烟气轮机动叶片的叶根为极树形叶根，这 种叶根受力均匀，强度好，可以承受高转速和大 载荷。但叶根型线复杂，不易加工，与叶根槽的 配合要求十分精密。为了实验结果准确，首先根 据叶片测绘图纸，特制一套符合扭曲叶片极树形 叶根形状与公差要求的叶根夹具，以使实验测定 状态与叶片在叶轮上实际装配状态相吻合。叶片 根部在实验台上夹紧，使每个齿受力尽量均匀， 用测力扳手拧紧，夹紧力矩为150N· M，整个测 试系统及测试装置如图2所示。
汽轮机结构：第四节动叶片
工作时对叶片自振频率的影响因素有：
（1）叶根的连接刚度。连接不牢，会使叶片 自振频率降低。可用叶根牢固系数Kr修正。 （2）工作温度。工作温度升高会使E减小，叶 片自振频率降低。可用温度修正系数Kt修正。 （3）离心力。工作时叶片偏离了平衡位置， 离心力会增加叶片的刚度，使叶片自振频率提 高。 （4）叶片成组。用围带和拉金将叶片连接成 组对叶片的自振频率有两方面的影响（增大和 减小）。
4、叶片振动的安全准则
（1）概述 叶片上受到的应力：静应力σ m + 动应力σ d 动应力由汽流力引起，与汽流力成正 比 σ = Dσ 。 安全要求：叶片必须满足静强度、动强 度的要求。 ∗ 校核指标——耐振强度 σ a 。
d sb
耐振强度（复合疲劳强度）：指在一定 工作温度和一定静应力作用下，叶片所 能承受的最大交变应力的幅值。 调频叶片：将叶片的自振频率与激振力 频率调开，避免运行中发生共振的叶片。 不调频叶片：允许叶片在共振状态下长 期工作的叶片。
叶片的动频率：叶片在旋转状态下的自 振频率。
fd = f 2 + Bn 2
影响叶片自振频率的因素：
（1）叶片的抗弯刚度（EI）。抗弯刚度越 大，叶片自振频率越高。 （2）叶片的高度。叶片越高（越长），叶 片自振频率越低。 （3）叶片的质量。叶片越重，叶片自振频 率越低。 （4）叶片的振型。振型越复杂，叶片自振 频率越高。
C.进行总结，发现安 全工作叶片和损坏叶 片有一条明显的分界 线，分界线上的安全 倍率为安全倍率界限 值，称为许用安全倍 率[Ab]。
不调频叶片的振动强度安全准则为：
∗ K 1 K 2 K d σ a (修正后的耐振强度) Ab = ≥ [ Ab ] K 3 K 4 K 5 K µ σ sb （修正后的汽流弯应力 ）
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分类号 ： Ｔ Ｋ ２ ６ ３ ． ３
文献标 识码 ： Ａ
文章编 号 ： １ ０ ０ １ － ５ ８ ８ ４ （ ２ ０ １ ７ ） ０ ６ － ０ ４ １ ３ － ０ ４
Ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｔ ｈ ｅ Ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｈ ｉ ｐ Ｂ ｅ ｔ ｗ ｅ ｅ ｎ Ｃ ｈ ａ ｎ ｇ ｅ ｓ ｏ ｆ Ａ ｉ ｒ ｆ ｏ ｉ ｌ Ｓ ｉ ｚ ｅ ａ ｎ ｄ Ｓ ｔ ａ ｔ ｉ ｃ Ｆ ｒ ｅ ｑ ｕ ｅ ｎ ｃ ｙ Ｄ ｅ ｖ ｉ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ
动静频率概率设计及 敏感性 分析 方法 在实 际应用 中因叶片
０ 前
言
模型不 同得到的具体结论是不 同的。因此 ， 针 对不 同结 构的
叶片应 当进行更为具体 的分析 。
叶片是 汽轮机的最关键部件之一 ， 蒸汽通 过动静 叶片通 流部分做功 。机组 运行过 程 中 ， 叶 片工况 复杂 ， 不 断受到 蒸 汽流的冲蚀和激振 ， 当叶片在装 配约束状态下 的 自振频率 与 外界 激振 频率互为整 数倍 时 ， 叶片发 生共 振 ， 产生很 大 的交 变应 力 ， 易导致 叶片 断裂 ， 造成 安全 事故 。鉴 于叶片 的重 要 性， 人们对于 叶片 的动静特性 已经进行 了较多研究 … 。通 常 对机组产 生直 接影 响的是整级叶片 的动频 ， 但实 际叶片制 造
式中， Ｄ 为叶片平均直径 ； 为叶型最 大惯性 主轴与 叶轮平 面之 间的夹角 ； ｚ 为叶高 。 叶片加工 主要 控制叶片的几 何尺寸 ， 从而 间接保证静频 率 。文献 ［ ３—５ ］ 研究探 讨 了叶片 固有 频率对 结构几 何尺 寸 的灵敏度 ， 运用概率方 法 、 确定性 有限元 、 径 向基 函数 （ Ｒ Ｂ Ｆ ） 神经 网络 和 Ｍ ｏ ｎ ｔ ｅ Ｃ ａ ｒ ｌ ｏ 模拟法 得到 了 叶片静 （ 动） 频率 的统
ｆ ｏ ｒ ａ Ｓ ｔ ｅ ａ ｍ Ｔ ｕ ｒ ｂ ｉ ｎ ｅ Ｍｏ ｖ ｉ ｎ ｇ Ｂ ｌ ａ ｄ ｅ
Ｕ Ｑ ｉ — ｙ ｕ ａ ｎ ， Ｌ Ｉ Ｑ ｉ — ｓ ｈ ａ ｎ ， Ｇ Ａ Ｎ Ｎ ａ
（ Ｄ ｏ ｎ ｇ ｆ ａ ｎ ｇ Ｔ ｕ ｒ ｂ ｉ ｎ ｅ Ｃ ｏ ｍ ｐ ａ ｎ ｙ Ｌ ｉ ｍ ｉ ｔ ｅ ｄ ，Ｄ ｅ ｙ ａ ｎ ｇ ６ １ ８ ０ ０ ０ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
１ 叶片结构
某级别叶片 为 ６ Ｏ Ｏ ＭＷ 级 超 超 临界 湿 冷机 组 末级 动 叶
片， 叶顶 围带 附近运行线速度 已经超过音 速。叶片汽道 有效 长度约 １ ０ ０ ０ ｍ ｍ， 叶根为叉型叶根 ， 自带 ｗ 型叶冠 ， 汽道 中间 有拉 筋 凸 台 ， 叶根 宽 度约 ３ ０ ０ ｍ ｍ， 重量约 ２ ８ ｋ ｇ ， 材 料 为 １ Ｃ ｒ Ｉ ２ Ｎ ＤＭ ｏ ２ Ｖ Ｎ， 刚性差 ， 控制 其几 何 尺及 型线 位 置度 难度 较大 。叶片结构如图 １所示 。
第５ ９ 卷 第 ６期
２ ０ １ ７年 １ ２月
汽
轮
机
技
术
Ｖ０ １ ． ５ ９ Ｎｏ ． ６
Ｄｅ ｃ ． ２ ０ｌ ７
Ｔ ＵＲＢ Ｉ Ｎ Ｅ Ｔ ＥＣ ＨＮＯＬ Ｏ ＧＹ
一
种 汽 轮机 动 叶 片汽 道 型 线 尺 寸 偏 差 与静 频 率 变 化 关 系 研 究
李启元 ， 李启 山， 甘 娜
过程 中必须严格 控制单 只叶片的静频率 ， 静频率 直接影 响动
频率 。两者关系式为 ：
， ｄ ＝、 压面
Ｂ ＝０ ． ６ ９
（ １ ）
式中 为动频 为静频 ； 为叶片转速 ； 曰为动频系数 。
争＿ ０ ＿ ３ 汽轮机 动叶片结构示意图
２ 叶片静频 率数值计 算
结 构 固有频 率 和振 型 的计算实 际上是计 算一个 特征值 问题 。特征值对应 固有频 率 ， 特征 向量对应振 型。 由于频率 测量过程 中阻尼很 小 ， 故忽 略不计 。因此 ， 有如下 自由振动 方程 的矩 阵形式 ：
（ 东方汽轮 机 有 限公 司 ， 德阳 ６ １ ８ ０ ０ ０ ）
摘要 ： 用数值计算方法和实物实验的方法相结合 ， 研究 了某 汽轮机动 叶片汽 道型线 几何尺 寸偏差 与静频率 的变化 关系 ， 为生产过程几何控制提供参考和指导 。
关键词 ： 汽轮机动叶片 ； 静频 率变化 ； 几何尺寸
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ｉ ｎ ｔ ｈ ｉ ｓ ｐ ａ ｐ ｅ ｒ ，ｗ ｅ ｕ ｓ ｅ ｎ ｕ ｍｅ ｉ ｒ ｃ ｌ ａ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｓ ａ ｎ ｄ ｐ ｈ ｙ ｓ ｉ ｃ ａ ｌ ｔ ｅ ｓ ｔ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｓ ｔ ｏ ｉ ｆ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｈ ｉ ｐ ｂ ｅ ｔ ｗｅ ｅ ｎ ａ ｉ ｒ ｆ ｏ ｉ ｌ ｓ ｉ ｚ ｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｇ ｅ ｓ ａ ｎ ｄ ｓ ｔ ａ ｔ ｉ ｃ ｆ ｒ ｅ ｑ ｕ ｅ ｎ ｃ ｙ ｄ ｅ ｖ ｉ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｆ ｏ ｒ ａ ｍｏ ｖ ｉ ｎ ｇ ｂ ｌ ａ ｄ ｅ ．Ｐ ｒ ｏ ｖ ｉ ｄ ｅ ｈｅ ｔ ｒ ｅ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ ｇ ｕ ｉ ｄ ａ ｎ ｃ ｅ ｏｒ ｆ ｐ ｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ｔ ｏ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｈｅ ｔ ｇ ｅ ｏ ｍｅ ｔ ｒ ｙ ｏ ｆ ａ ｉ ｒ ｆ ｏ ｉ ｌ ， Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄ ｓ ： ｔ ｕ ｒ ｂ ｉ ｎ ｅ ｂ ｌ ａ ｄ ｅ ｓ；ｓ ｔ ａ ｔ ｉ ｃ ｆ ｒ ｅ ｑ ｕ ｅ ｎ ｃ ｙ ｄ ｅ ｖ ｉ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ；ｇ ｅ ｏ ｍｅ ｔ ｒ ｙ