一种汽轮机动叶片汽道型线尺寸偏差与静频率变化关系研究

２ 叶片静频 率数值计 算
结 构 固有频 率 和振 型 的计算实 际上是计 算一个 特征值 问题 。特征值对应 固有频 率 ， 特征 向量对应振 型。 由于频率 测量过程 中阻尼很 小 ， 故忽 略不计 。因此 ， 有如下 自由振动 方程 的矩 阵形式 ：
动静频率概率设计及 敏感性 分析 方法 在实 际应用 中因叶片
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０ 前
言
模型不 同得到的具体结论是不 同的。因此 ， 针 对不 同结 构的
叶片应 当进行更为具体 的分析 。
叶片是 汽轮机的最关键部件之一 ， 蒸汽通 过动静 叶片通 流部分做功 。机组 运行过 程 中 ， 叶 片工况 复杂 ， 不 断受到 蒸 汽流的冲蚀和激振 ， 当叶片在装 配约束状态下 的 自振频率 与 外界 激振 频率互为整 数倍 时 ， 叶片发 生共 振 ， 产生很 大 的交 变应 力 ， 易导致 叶片 断裂 ， 造成 安全 事故 。鉴 于叶片 的重 要 性， 人们对于 叶片 的动静特性 已经进行 了较多研究 … 。通 常 对机组产 生直 接影 响的是整级叶片 的动频 ， 但实 际叶片制 造
ｆ ｏ ｒ ａ Ｓ ｔ ｅ ａ ｍ Ｔ ｕ ｒ ｂ ｉ ｎ ｅ Ｍｏ ｖ ｉ ｎ ｇ Ｂ ｌ ａ ｄ ｅ
Ｕ Ｑ ｉ — ｙ ｕ ａ ｎ ， Ｌ Ｉ Ｑ ｉ — ｓ ｈ ａ ｎ ， Ｇ Ａ Ｎ Ｎ ａ
（ Ｄ ｏ ｎ ｇ ｆ ａ ｎ ｇ Ｔ ｕ ｒ ｂ ｉ ｎ ｅ Ｃ ｏ ｍ ｐ ａ ｎ ｙ Ｌ ｉ ｍ ｉ ｔ ｅ ｄ ，Ｄ ｅ ｙ ａ ｎ ｇ ６ １ ８ ０ ０ ０ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
（ 东方汽轮 机 有 限公 司 ， 德阳 ６ １ ８ ０ ０ ０ ）
摘要 ： 用数值计算方法和实物实验的方法相结合 ， 研究 了某 汽轮机动 叶片汽 道型线 几何尺 寸偏差 与静频率 的变化 关系 ， 为生产过程几何控制提供参考和指导 。
关键词 ： 汽轮机动叶片 ； 静频 率变化 ； 几何尺寸
分类号 ： Ｔ Ｋ ２ ６ ３ ． ３
文献标 识码 ： Ａ
文章编 号 ： １ ０ ０ １ － ５ ８ ８ ４ （ ２ ０ １ ７ ） ０ ６ － ０ ４ １ ３ － ０ ４
Ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｔ ｈ ｅ Ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｈ ｉ ｐ Ｂ ｅ ｔ ｗ ｅ ｅ ｎ Ｃ ｈ ａ ｎ ｇ ｅ ｓ ｏ ｆ Ａ ｉ ｒ ｆ ｏ ｉ ｌ Ｓ ｉ ｚ ｅ ａ ｎ ｄ Ｓ ｔ ａ ｔ ｉ ｃ Ｆ ｒ ｅ ｑ ｕ ｅ ｎ ｃ ｙ Ｄ ｅ ｖ ｉ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ
式中， Ｄ 为叶片平均直径 ； 为叶型最 大惯性 主轴与 叶轮平 面之 间的夹角 ； ｚ 为叶高 。 叶片加工 主要 控制叶片的几 何尺寸 ， 从而 间接保证静频 率 。文献 ［ ３—５ ］ 研究探 讨 了叶片 固有 频率对 结构几 何尺 寸 的灵敏度 ， 运用概率方 法 、 确定性 有限元 、 径 向基 函数 （ Ｒ Ｂ Ｆ ） 神经 网络 和 Ｍ ｏ ｎ ｔ ｅ Ｃ ａ ｒ ｌ ｏ 模拟法 得到 了 叶片静 （ 动） 频率 的统
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ｉ ｎ ｔ ｈ ｉ ｓ ｐ ａ ｐ ｅ ｒ ，ｗ ｅ ｕ ｓ ｅ ｎ ｕ ｍｅ ｉ ｒ ｃ ｌ ａ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｓ ａ ｎ ｄ ｐ ｈ ｙ ｓ ｉ ｃ ａ ｌ ｔ ｅ ｓ ｔ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｓ ｔ ｏ ｉ ｆ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｈ ｉ ｐ ｂ ｅ ｔ ｗｅ ｅ ｎ ａ ｉ ｒ ｆ ｏ ｉ ｌ ｓ ｉ ｚ ｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｇ ｅ ｓ ａ ｎ ｄ ｓ ｔ ａ ｔ ｉ ｃ ｆ ｒ ｅ ｑ ｕ ｅ ｎ ｃ ｙ ｄ ｅ ｖ ｉ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｆ ｏ ｒ ａ ｍｏ ｖ ｉ ｎ ｇ ｂ ｌ ａ ｄ ｅ ．Ｐ ｒ ｏ ｖ ｉ ｄ ｅ ｈｅ ｔ ｒ ｅ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ ｇ ｕ ｉ ｄ ａ ｎ ｃ ｅ ｏｒ ｆ ｐ ｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ｔ ｏ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｈｅ ｔ ｇ ｅ ｏ ｍｅ ｔ ｒ ｙ ｏ ｆ ａ ｉ ｒ ｆ ｏ ｉ ｌ ， Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄ ｓ ： ｔ ｕ ｒ ｂ ｉ ｎ ｅ ｂ ｌ ａ ｄ ｅ ｓ；ｓ ｔ ａ ｔ ｉ ｃ ｆ ｒ ｅ ｑ ｕ ｅ ｎ ｃ ｙ ｄ ｅ ｖ ｉ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ；ｇ ｅ ｏ ｍｅ ｔ ｒ ｙ
１ 叶片结构
某级别叶片 为 ６ Ｏ Ｏ ＭＷ 级 超 超 临界 湿 冷机 组 末级 动 叶
片， 叶顶 围带 附近运行线速度 已经超过音 速。叶片汽道 有效 长度约 １ ０ ０ ０ ｍ ｍ， 叶根为叉型叶根 ， 自带 ｗ 型叶冠 ， 汽道 中间 有拉 筋 凸 台 ， 叶根 宽 度约 ３ ０ ０ ｍ ｍ， 重量约 ２ ８ ｋ ｇ ， 材 料 为 １ Ｃ ｒ Ｉ ２ Ｎ ＤＭ ｏ ２ Ｖ Ｎ， 刚性差 ， 控制 其几 何 尺及 型线 位 置度 难度 较大 。叶片结构如图 １所示 。
过程 中必须严格 控制单 只叶片的静频率 ， 静频率 直接影 响动
频率 。两者关系式为 ：
， ｄ ＝、 压面
Ｂ ＝０ ． ６ ９
（ １ ）
式中 为动频 为静频 ； 为叶片转速 ； 曰为动频系数 。
争＿ ０ ＿ ３ ＋ ｓ ｉ
（ ２ ）
图 １ 某 汽轮机 动叶片结构示意图
第５ ９ 卷 第 ６期
２ ０ １ ７年 １ ２月
汽
轮
机
技
术
Ｖ０ １ ． ５ ９ Ｎｏ ． ６
Ｄｅ ｃ ． ２ ０ｌ ７
Ｔ ＵＲＢ Ｉ Ｎ Ｅ Ｔ ＥＣ ＨＮＯＬ Ｏ ＧＹ
一
种 汽 轮机 动 叶 片汽 道 型 线 尺 寸 偏 差 与静 频 率 变 化 关 系 研 究
李启元 ， 李启 山， 甘 娜