苏州北外附属苏州湾外国语学校八年级数学下册第一单元《二次根式》测试(答案解析)

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(新课标)苏科版八年级下册初二数学《二次根式》复习专题1.下列各式正确的是 ( )=±C a D2aA a=B a2.把根号外的因式移入根号内,化简的结果是 ( )A B C D3是同类二次根式的个数是 ( ) A.0 B.1 C.2 D.34.估结果应在 ( )A.6到7之间B.7到8之间 C.8到9之间D.9到10之间5.函数y中,自变量x的取值范围是_______.6.在△ABC中,∠C=90°,AC,AB,则BC=_______.7.写出下列等式成立的条件:_______;-_______.3x8.已知a =1,求a +1-21a a -的值.9.计算:(2)(10.已知x =1,求x 2-2x -3的值.11.先化简,再求值:2623234129aa a a a a a ⎛⎫-÷ ⎪-+-+⎝⎭,其中a -32.12.在中不能再化简的二次根式的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个13.在二次根式①类二次根式的是 ( )A.①和③B.②和③ C.①和④D.③和④14.值一定是 ( )A.0 B.4-2a C.2a-4 D.415.若代数式的值为常数2,则a的范围为( )A.a≥4 B.a≤2 C.2≤a≤4 D.a=2或a =416.下列各式中与类二次要式的是 ( )A B C.D17.在实数范围内分解因式:x2-5=_______;a2++3=_______.18.若实数x 、y 满(2y =0,则xy 的值是_______.19.把二次根式(x -结果是_______. 20.计算:(2)⎡⎢⎣(3) (4)((2013201433-+21.物体下落时,自开始落下的高度h(m)与落到地面所用的时间t(s)之间有关系:t 现有4个苹果从树上落下来,从树上到地面的高度分别为2m 、2.5 m 、3m 、3.2 m ,求这4个苹果从树上落到地面所用的时间总和.22.已知:△ABC的三边长a、b、c满足a+b+c--+3=0.求△ABC的周长.参考答案1.C 2.D 3.C 4.C 5.x ≥-3 6..(1)x≥0 (2)x ≤3 8.9.(1)3232(2)-21 10.811.2323a a -+,1-3212.A 13.C 14.A 15.C 16.B 17.(1)(x x +(2)(2a +18.-19.20.(2)555+(3)-(4)-3-2145=22.15.。

八年级数学下册《二次根式》单元测试卷(附答案)

八年级数学下册《二次根式》单元测试卷(附答案)

八年级数学下册《二次根式》单元测试卷(附答案)一、单选题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)162x -x 的取值范围是( ) A .3x < B .3x ≥ C .3x ≤ D .3x ≠235x -3x +是同类二次根式,那么x 的值是( )A .1B .2C .3D .43212133m m m m ----m 的取值范围是( )A .3m >B .12m ≥C .132m ≤<D .12m <或3m >4.已知24234832y x x =--xy )A .4±B .2±C .4D .252a +有意义,则a 的取值范围是 ( )A .2a ≥-且1a ≠B .2a ≤-且1a ≠C .2a ≥-且1a ≠-D .2a ≤-且1a ≠-6.若25522m n n =--,则m n -=( )A .425 B .254 C .254- D .425-7.下列计算正确的是( )A 1262=B 82=10C 1233=-D .)32321=82a +12能够合并,那么a 的值为( )A .1B .2C .4D .109.下列各式中是最简二次根式的是( )A 8B 12C 0.25D 10103(235)的值应在( )A .10和11之间B .9和10之间C .8和9之间D .7和8之间11.把1(1)1m m --m -1)移到根号内得 ( ) A 1m -B 1m -C .1m --D .1m --123 )A 13B 75C 23D 27二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)13.在函数1x y -=x 的取值范围为_______. 14.若已知a ,b 5a -102a -b +4,则a +b =_____.15()22x x x x -=-x 的取值范围是______.16.已知a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示.2a a b ++2()c a b c -+-33b .178x -为整数,x 为正整数,则x 的值是_______________.18.已知a 10b 是它的小数部分,则210a b +=______. 19.262y x x=+-x 的取值范围是________. 20.已知:(10132a -⎛⎫=+ ⎪⎝⎭,()(3232b =a b +=_____________.三、解答题(本大题共5小题,每小题8分,共40分)21.计算: 1486273(2)(23521022.如图,正方形ABCD的面积为8,正方形ECFG的面积为32.(1)求正方形ABCD和正方形ECFG的边长;(2)求阴影部分的面积.23.计算:(1)836(2)((223-252-524.计算题:(1)(3112)÷33(2)11)2+(3(23.325.有一块矩形木板,木工采用如图的方式,在木板上截出两个面积分别为232dm的正18dm和2方形木板.(1)截出的两块正方形木料的边长分别为________dm,________dm;(2)求剩余木料的面积;(3)如果木工想从剩余的木料中截出长为1.5dm,宽为1dm的长方形木条,最多能截出几块这样的木条,并说明理由.参考答案:1.A2.D3.A4.C5.C6.A7.C8.A9.D10.B11.D12.C13.x≥1且x≠214.115.x⩾2.16.2b c a+-17.4或7或818.319.30-≤<x20.221.(1)31445-22.(1)正方形ABCD的边长为2ECFG的边长为2(2)阴影部分的面积为1223.(1)4332(2)843+.24.(1)4;(2)723325.(1)3242 (2)26dm (3)2。

八年级数学下册二次根式单元测试题及答案(K12教育文档)

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《二次根式》测试题姓名__________ 得分________一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列各式中①a ;②1+b ; ③2a ; ④32+a ; ⑤12-x ;⑥122++x x 一定是二次根式的有( )个。

A 。

1 个 B. 2个 C 。

3个 D. 4个2.若3962=+-+b b b ,则b 的值为( )A .0B .0或1C .b ≤3D .b ≥33. n 的值是( )A .0B .1C .2D .34. 已知xy >0,化简二次根式( )A 。

5=成立的x 的取值范围是( ) A 。

2x ≠ B. 0x ≥ C 。

2xD. 2x ≥ 6. 小明做了以下四道题:①24416a a =;②a a a 25105=⨯;③a aa a a=•=112; ④ a a a =-23。

做错的题是( )A .①B .②C .③D .④7. 化简6151+的结果为( ) A .3011 B .33030 C .30330 D .1130 8.下列各式中,一定能成立的是( )A .3392-•+=-x x xB .22)(a a =C .1122-=+-x x xD .22)5.2()5.2(=-9.化简)22(28+-得( )A .—2B .22-C .2D . 224-10.如果数轴上表示a 、b 两个数的点都在原点的左侧,且a 在b 的左侧,则的值为2)(b a b a ++-( )A .b 2- B .b 2 C .a 2 D .a 2-二、填空题(每小题3分,共30分)11.①=-2)3.0( ;②=-2)52( 。

2020—2021年最新苏科版八年级数学下册《二次根式》单元检测卷及答案解析.docx

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(新课标)苏科版八年级下册第12章二次根式检测卷(满分:100分时间:90分钟)一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)x-在实数范围内有意义,则x的取值范围是1.若式子12( )A.x>1 B.x<1 C.x≥1 D.x≤1 2.下列判断正确的是( )A.带根号的式子一定是二次根式B.式子21x+一定是二次根式C.式子x y+一定是二次根式D.二次根式的值必是无理数3.计算()23-的结果是( )A.3 B.-3 C.±3 D.9 4.已知12n-是正整数,则实数n的最大值为( ) A.12 B.11 C.8 D.3 5.(2013.西宁)下列各式计算正确的是( )A.2-22=-2B.28a=4a(a>0) C.()()÷=-⨯-=-⨯- D.63349496.下列运算正确的是 ( ) A .632aa = B .()22323-=-⨯C .21a a a=D .1882-=7.计算132252⨯+⨯的结果估计在 ( ) A .6至7之间 B .7至8之间 C .8至9之间D .9至10之间8.若x -y =2-1,xy =2,则代数式(x -1)(y +1)的值等于( ) A .2+22 B .22-2 C .22 D .2二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分) 9.已知23a b -+-=0,则a b =_______.10.代数式5a a +--的值为_______.11.若a>0,则化简3ab -的结果为_______.12.计算112121335÷÷的结果为_______.13.已知x 、y 为实数,且满足()111x y y +---=0,那么x 2013-x 2013=_______.14.长方形的一边的长是2cm,面积为6 cm2,则这个长方形的周长为_______.15.计算31-的结果是_______.2216.不等式2x>3x的解集为_______.17.观察下列各式:11111112,23,34+=+=+=……请你将334455发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来:______________.18.先阅读理解,再回答问题:因为2112+=,1<2<2,所以211+的整数部分为1;因为2226+=,2<6<3,所以222+的整数部分为2;因为23312+=,3<12<4,所以233+的整数部分为3;依次类推,我们不难发现2n n+(n为正整数)的整数部分为_______.现已知5的整数部分是x,小数部分是y,则x-y=_______.三、解答题(第19题6分,第20题16分,第21题8分,第22题8分,第23题9分,第24题9分,共56分)19.实数p在数轴上的位置如图所示:化简222144p p p p -++-+.20.计算: (1)2712108-+ (2)11383322+-+ (3)21212434828⎛⎫+- ⎪ ⎪⎝⎭(4)3122ab ba b ⎛⎫•÷ ⎪ ⎪⎝⎭21.若x 、y 是实数,且y<1112x x -+-+,求11y y --的值.22.已知a=2-1,先化简2222222114164821442a a a a a aa a a a a a a -+--+++÷--+-+-,再求值.23.先简化,再求值:2211211x x x x x +⎛⎫÷+ ⎪-+-⎝⎭,其中x =2+1.24.先阅读下面的材料,然后解答问题: 形如2m n±的化简,只要我们找到两个数a 、b 使a +b =m ,ab =n ,即()()22abm +=a b n•=,那么便有()22m n a ba b ±=±=±(a>b ). 例如:化简:743+.解:首先把743+化为7212+,这里m =7,n =12.由于4+3=7,4×3=12,即()()2243+=7,4·3=12,所以743+=7212+=()243+=2+3.根据上述材料中的方法化简: (1)13242- (2)740- (3)23-参考答案一、1.C 2.B 3.A 4.B 5.A 6.D 7.B 8.B 二、9.8 10.-5 11.-b ab - 12.25713.-2 14.82cm 15.216.x<2+3 17.()11122n n n n +=+++ 18.n 4-5三、19.原式=1 20.(1)73(2)322+323 (3)1-46(4)3421.-122.原式=11a -,原式=222+- 23.原式=11x -,原式=2224.(1)76-(2)52- (3)622-。

八年级下册数学《二次根式》单元测试卷附答案

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八年级下册数学《二次根式》单元测试卷一、单选题1.x ﹣5,则x 的取值范围是( )A .x <5B .x ≤5C .x ≥5D .x >5 2.下列运算正确的是( )A .(a 2)3=a 5B .(a-b)2=a 2-b 2C .-D =-3 3.下列根式中是最简二次根式的是( )A B C D4a =- 则实数a 在数轴上的对应点一定在( )A .原点左侧B .原点右侧C .原点或原点左侧D .原点或原点右侧 5.下列计算中,正确的是( )A =B .()2=8C =3D .⨯26.下列计算:()(()(()2212;22;312;41==-==-,其中结果正确的个数为( ) A .1 B .2 C .3 D .47.下列二次根式中,与 )A B C D8.已知m =1n =1的值为 ( ) A .±3B .3C .5D .99.已知x +y -x 2y +xy 2=( )A.B.C.D.10|x﹣y﹣3|互为相反数,则x+y的值为()A.3 B.9 C.12 D.27 11.下列计算正确的是()A.5=B2=C.=D=12.若m<0,m的结果是( )A.-2m B.2m C.0 D.-m二、填空题13有意义,则m的取值范围是__.14,则满足条件的最小正整数n为____.15.把二次根式(x-1__.16.已知2y=,则y x的值为_____.17.计算:112-⎛⎫⎪⎝⎭=__.18.如果m<0,化简-m|的结果是_____三、解答题19.计算:20cm cm ,求这个三角形的周长.21(22.已知:a 、b 、c 满足2(|0a c -+-=求:(1)a 、b 、c 的值;(2)试问以a 、b 、c 为边能否构成三角形?若能构成三角形,求出三角形的周长;若不能构成三角形,请说明理由.23.(1)已知a +3与2a ﹣15是一个正数的平方根,求a 的值;(2)已知x ,y 为实数,且y 的值.利用二次根式有意义的条件分析得出答案.参考答案1.C【解析】【分析】(a≤0),由此性质求得答案即可.【详解】,∴5-x≤0∴x≥5.故选C.【点睛】(a≥0)(a≤0).2.D【解析】试题分析:A、原式=a6,错误;B、原式=a2﹣2ab+b2,错误;C、原式不能合并,错误;D、原式=﹣3,正确,故选D考点:完全平方公式;合并同类项;同底数幂的乘法;平方差公式.3.B【解析】【详解】AB是最简二次根式,故此选项正确;C,故此选项错误;D=故选B.考点:最简二次根式.4.C【解析】试题分析:一个数开方后等于它的相反数,说明这个数是负数或者等于零.故非正数在数轴上对应点都在原点或者原点的左侧.选C.考点:实数点评:本题难度较低,主要考查学生对实数和平方根等概念的掌握.5.C【解析】【分析】根据二次根式的乘除运算法则和二次根式的性质逐一计算可得.【详解】A3=,故A选项错误;B、(232=,故B选项错误;C3,故C选项正确;D、D选项错误;故答案选:C.【点睛】本题主要考查二次根式的乘除法,解题的关键是掌握二次根式的性质和运算法则.6.D【解析】【分析】根据二次根式的运算法则即可进行判断.【详解】()212=,正确;(22=正确;()(2312-=正确;()41=-,正确,故选D. 【点睛】此题主要考查二次根式的运算,解题的关键是熟知二次根式的性质:2a =;=a .7.C【解析】【分析】先将各二次根式化简为最简二次根式,然后根据同类二次根式的定义判断即可.【详解】解:A 的被开方数是6、不符合题意;BC ,符合题意;D 2故选C .【点睛】本题主要考查的是同类二次根式的定义,掌握同类二次根式的定义是解题的关键. 8.B【解析】 【分析】由已知可得:2,(11m n mn +==+-=-=【详解】由已知可得:2,(11m n mn +==+-=-,原式3=== 故选:B【点睛】考核知识点:二次根式运算.配方是关键.9.B【解析】【分析】把x 2y+xy 2分解因式,然后将x 、y 值代入进行计算即可得.【详解】∵x ,y∴x 2y+xy 2=xy(x+y)=+××)]=故选B .【点睛】本题考查了代数式求值,涉及了因式分解,二次根式的混合运算,解题时灵活运用二次根式的乘法与加法法则是解题的关键.10.D【解析】30x y --=. 290,1530,12.x y x x y y ,解得-+==⎧⎧∴⎨⎨--==⎩⎩ ∴x +y =27.故选D.11.B【解析】【分析】根据二次根式的加减法对A进行判断;根据二次根式的除法法则对B、D进行判断;根据二次根式的乘法法则对C进行判断.【详解】解:A、与不能合并,所以A选项错误;B、原式,所以B选项正确;C、原式,所以C选项错误;D、原式= ,所以D选项错误.故选:B.【点睛】本题考查了二次根式的运算:熟练掌握二次根式的加法法则、二次根式的乘除法法则及二次根式的性质是解答本题的关键.12.A【解析】分析:由m<0,a及绝对值的性质计算即可.详解:∵m<0,∴原式=||m|﹣m|=|﹣m﹣m|=|﹣2m|=﹣2m,故选A.点睛:本题考查了二次根式的性质与化简,a=及绝对值的性质.13.m≤12.【解析】让二次根式的被开方数1-2m为非负数列式求值即可.解:由题意得:1-2m≥0,解得m≤12. 故答案为m≤12. 14.5【解析】试题解析:20n ==∴是整数,即5n 是完全平方数;∴n 的最小正整数值为5.故答案为5.15.【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可以判断x-1的符号,即可化简.【详解】解:x 1x 1=-=-=((故答案是:.【点睛】 本题主要考查了二次根式的化简,正确根据二次根式有意义的条件,判断1-x >0,从而正确化简|1-x|是解决本题的关键.16.19【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件:被开方数是非负数,即可求得x 的值,进而求得y 的值,然后代入求解即可.【详解】解:根据题意得:3030x x -≥⎧⎨-≥⎩,解得:x 3=, ∴y 2=-, ∴2139y x -==, 故答案为19. 【点睛】(a≥0)叫二次根式.性质:二次根式中的被开方数必须是非负数,否则二次根式无意义.同时考查了非负数的性质,几个非负数的和为0,这几个非负数都为0.17【解析】【分析】 按照实数的运算法则依次计算,112-⎛⎫ ⎪⎝⎭=2【详解】原式==2【点睛】此题考查的知识有:数的负指数幂,二次根式的分母有理化,熟练掌握相应的运算法则是解答此题的关键.18.-2m【解析】【分析】由m <0a =及绝对值的性质计算可得.【详解】解:∵m <0,-∴原式=m m=--m m=-2m2m=--.故答案为:2m【点睛】本题主要考查二次根式的性质与化简,解题的关键是掌握二次根式的性质及绝对值的性质.19.(1)(2)17【解析】【分析】(1)先对二次根式化简,然后进行减法运算;(2)运用平方差公式进行计算.【详解】解:(1)原式.(2)原式2-12=18-1=17.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算,解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则.20.cm【解析】【分析】将三边相加,化简各二次根式后合并即可得.【详解】cm),【点睛】本题主要考查二次根式的应用,解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则.21.-6【解析】试题分析:按二次根式的乘除的运算法则计算即可.试题分析:原式=-=-==.22.(1)b=5,;(2)能,+5.【解析】【分析】(1)根据非负数的性质列式求解即可;(2)根据三角形的任意两边之和大于第三边进行验证即可.【详解】解:(1)根据题意得,,b-5=0,,解得,b=5,;(2)能.∵>5,∴能组成三角形,三角形的周长+5.【点睛】本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0,三角形的三边关系.23.(1)a 的值为 4 或 18;(2)5.【解析】【分析】(1)直接利用平方根的定义分析得出答案;(2)利用二次根式有意义的条件分析得出答案.【详解】解:(1)根据平方根的性质得,32150a a ++-=,解得 :a=4,3215a a ,+=- 解得:a=18,答:a 的值为 4 或 18;(2)满足二次根式9090,x x -≥⎧⎨-≥⎩解得:x=9,∴y=4,32 5.==+=【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件,正确得出 x ,y 的值是解题关键.。

八年级下册数学《二次根式》单元测试题附答案

八年级下册数学《二次根式》单元测试题附答案

八年级下册数学《二次根式》单元测试卷一、单选题1.在根式中,最简二次根式是( ) A .①② B .③④C .①③D .①④2.要使式子5x +有意义,则x 的取值范围为( ) A .5x ≠- B .0x >C .5x ≠- 且0x >D .0x ≥3.把 )ABC .D .4.下列各式正确的是( )A a =B a =±C ||a =D 2a =5.若方程2(2)144y -=,则y 的值是 A .10B .-10C .-10或14D .126.若1a =1b = A .3B .±3C .5D .97.如果1x ≥A .(x -B .(x ±-C .(1x -D .(x -83x =-,则x 的取值范围是 A .3x > B .3x ≥C .3x <D .3x ≤9=x 的取值范围是( ) A .x ≠2B .x ≥0C .x ≥2D .x >210.已知xy<0 )A .B .-C .D .-11.化简A .5-B .1C .D .112.如果ab >0,a +b <0,那么下面各式:①√ab =√a√b ; ②√a b⋅√ba=1;③√ab ÷√ab=-b .其中正确的是( ) A .①②B .①③C .①②③D .②③13.化简201520162)2)⋅的结果为 A .32-- B .32+ C .32-D .14++10,则x 的值等于( ) A .2 B .±2C .4D .±4二、解答题15.若,x y 都是实数,且8y =,求 x +3y 的立方根。

16.计算:(1)((÷(2)17.计算:+++⋅⋅⋅+18.如图,数轴上表示l的对应点分别为A、B,点B关于点A的对称点为C,设点C表示的数为x,求2xx+的值.19.阅读下列解题过程,按要求回答问题.)0xy<<解:原式①②= x③④.(1)上面的解答过程是否正确?若不正确,指出是哪一步出现错误;(2)请写出你认为正确的解答过程.20.已知2310x x-+=,.21.阅读材料: 小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如:231+=+(,善于思考的小明进行了以下探索:设(2a m +=+(其中ab m n 、、、均为整数),则有22a m 2n +=++∴22a m 2n b 2mn =+=,.这样小明就找到了一种把部分a +法.请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:当a b m n 、、、均为正整数时,若(2a m +=+,用含m 、n 的式子分别表示a b 、,得a = ,b = ;(2)利用所探索的结论,找一组正整数a b m n 、、、,填空: + =( +2;(3)若(2a m +=+,且ab m n 、、、均为正整数,求a 的值.三、填空题22.计算________. 23.比较大小:6√5________5√6.24.已知01a <<____________.25.化简:7()3.2614+⋅⋅⋅+=的解是______.参考答案1.C【解析】【分析】直接根据最简二次根式的定义求解即可.【详解】不能化简,是最简二次根式;,不是最简二次根式;不能化简,是最简二次根式;故选C.【点睛】本题考查了最简二次根式:满足①被开方数不含分母;②被开方数中不含开得尽方的因数或因式的二次根式叫最简二次根式.2.D【解析】【分析】根据分式有意义的条件可得x+5≠0,再根据二次根式有意义的条件可得x≥0,由此即可求得答案.【详解】由题意得:x+5≠0,且x≥0,解得:x≥0,故选D.【点睛】本题考查了分式有意义的条件二次根式有意义的条件,关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零,二次根式中的被开方数是非负数.3.C【解析】解:由x<0,∴=.故选C.点睛:本题主要考查了二次根式的性质与化简,解题的关键是求出x<0.4.C【解析】解:A.当a<0﹣a.故选项错误;BC.正确.D.当a≥0a.故选项错误.故选C.5.C【解析】∵(y-2)2=144,∴y-2=12或y-2=-12,∴y=14或y=-10.故选C.6.A【解析】【分析】【详解】=3.故选A.【点睛】本题考查了二次根式的化简求值,正确对所求的式子进行变形是关键.7.A【解析】【分析】然后再根据绝对值的性质进行化简即可得.【详解】∵x≥1,∴1-x≤0,(x-1,故选A.【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简,熟练掌握二次根式的性质是解题的关键.8.B【解析】【分析】=|x-3|,根据题意得|x-3|=x-3,然后利用绝对值的意义即可得到x的取值范围.【详解】=|x-3|,∴|x-3|=x-3,∴x-3≥0,∴x≥3,故选B.【点睛】=以及绝对值的性质是解题的关键.a9.D【解析】【分析】根据被开方数为非负数,且分式的分母不能为0,列不等式组求出x的取值范围即可.【详解】由题意可得:20xx≥⎧⎨-⎩>,解得:x>2.故选D.【点睛】二次根式的被开方数是非负数,分母不为0,是本题确定取值范围的主要依据.10.B【解析】y,>∵0xy<,x∴<,∴原式=-故选B.11.C【解析】3,=====故选C.12.D【解析】【分析】先根据ab>0,a+b<0,判断出a、b的符号,再逐个式子分析即可.【详解】∵ab>0,a+b<0,∴a<0,b<0,∴√a√b无意义,故①不正确;√a b ⋅√b a =√a b ×ba =1,故②正确√ab ÷√ab =√ab ×ba =√b 2=−b ,故③正确. 故选D. 【点睛】本题考查了二次根式的性质,熟练掌握性质是解答本题的关键. √a 2=|a |={a(a ≥0)−a(a <0),√ab =√a ⋅√b (a ≥0,b ≥0),√ab =√a√b (a ≥0,b >0). 13.A 【解析】 【分析】逆用积的乘方法则以及二次根式的运算法则进行计算即可得. 【详解】原式=)))201520152?2?2=))2015222⎡⎤⎣⎦=-)2=2 , 故选A. 【点睛】本题考查了二次根式的运算,积的乘方,逆用积的乘方法则将所给式子进行变形是解题的关键. 14.A 【解析】 【分析】方程左边化成最简二次根式,再解方程. 【详解】原方程化为10=,合并,得10=,2=,即24x =,2x =.故选A . 【点睛】本题主要考查二次根式的性质与化简,二次根式的加减运算,先化为最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并. 15.3 【解析】 【分析】首先根据二次根式的非负性可以求出x 的值,再将其代入已知等式即可求出y 的值,从而求出x+3y 的值,再对其开立方根即可求解. 【详解】 由题意可知,3030x x -≥⎧⎨-≥⎩解得:x=3, 则y=8,x+3y=27, 故x+3y 的立方根是3. 【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件,立方根及平方根的知识,属于基础题,掌握各个知识点是关键. 二次根式有意义的条件:各个二次根式中的被开方数都必须是非负数.16.(1)9ab 2) 2. 【解析】 【分析】(1)按顺序根据二次根式乘除法的运算法则进行计算即可; (2)先分别化简每个二次根式,然后再按运算顺序进行计算即可. 【详解】(1)原式=23··2a=29·a b a=9ab(2)原式=(÷==2.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算,熟练掌握运算法则是解题的关键.17.9【解析】【分析】先分母有理化,然后再合并同类二次根式即可.【详解】原式=(100++1100+-1=9.【点睛】 本题考查了二次根式的混合运算,分母有理化,正确进行分母有理化是解题的关键. 18.4【解析】【分析】首先根据已知条件可以确定线段AB 的长度,然后根据对称的性质即可确定x 的值,代入所求代数式计算即可解决问题.【详解】根据题意得AB 1,由对称性知AC =AB ,所以AC -1,所以x =1--1)=2,所以x +2x=2=2=4.【点睛】考查的是实数与数轴,熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键.19.(1)②③出现错误;(2【解析】【分析】(1)根据y <x <0,即可作出判断;(2)首先把被开方数中的式子的分母分解因式,即可把能开方的因式开出,然后分子分母同时乘以x ,即可得到能开方的因式,即可化简.【详解】(1)不正确,∵y <x <0,∴y-x<0x =-,∴②③出现错误;(2)原式x -【点睛】a =是解此题的关键.20【解析】 试题分析:在方程x 2-3x+1=0两边同除以x 可得130x x -+=,即可得13x x +=,根据完全平方公式把2212x x +-化为214x x ⎛⎫+- ⎪⎝⎭,代入求值即可. 试题解析:方程2310x x -+=中,当0x =时 ,方程左边为00110-+=≠,故0x ≠;将方程两边同除以x ,则有: 130x x -+=, 即13x x +=;∴原式====21.解:(1)22m 3n +;2mn .(2)4,2,1,1(答案不唯一).(3)由题意,得22a m 3n {42mn =+=.∵4=2mn ,且m 、n 为正整数,∴m =2,n =1或m =1,n =2.∴a =22+3×12=7或a =12+3×22=13.【解析】(1)∵2(a m +=+,∴2232a m n +=++,∴a =m 2+3n 2,b =2mn .故答案为m 2+3n 2,2mn .(2)设m =1,n =2,∴a =m 2+3n 2=13,b =2mn =4.故答案为13,4,1,2(答案不唯一).(3)由题意,得a =m 2+3n 2,b =2mn .∵4=2mn ,且m 、n 为正整数,∴m =2,n =1或m =1,n =2,∴a =22+3×12=7,或a =12+3×22=13.22.1【解析】试题解析:原式.故答案为1.23.>.【解析】试题解析:6√5=√62×5=√180,5√6=√52×6=√150;∵180>150,∴√180>√150,即6√5>5√6.考点:实数大小比较.24.2 a【解析】【分析】根据完全平方公式结合二次根式的性质进行化简即可求得答案. 【详解】∵0<a<1,∴1a>1,=11a a a a-++=2a,故答案为:2 a .【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简,熟练掌握完全平方公式的结构特征是解本题的关键.25.73【解析】【分析】利用二次根式的性质进行化简,计算即可求得结果.【详解】原式=100073⎛⎫ ⎪⎝⎭ =100099910009997337⨯ =73, 故答案为:73. 【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简,熟练掌握相关的运算法则是解题的关键.26.9【解析】【分析】设,由()11111y y y y =-++可将原方程进行化简,解化简后的方程即可求得答案. 【详解】设,则原方程变形为()()()()()1111112894y y y y y y ++=+++++, ∴1111111112894y y y y y y -+-++-=+++++, 即11194y y -=+, ∴4y+36-4y=y(y+9),即y 2+9y-36=0,∴y=-12或y=3,,,∴x=9,故答案为:9.【点睛】本题考查了解无理方程,解题的关键是利用换元法,还要注意()11111y y y y =-++的应用.。

八年级下册数学《第一章二次根式》单元检测卷包含答案

八年级下册数学《第一章二次根式》单元检测卷包含答案

八年级下册数学《二次根式》单元检测卷含答案姓名:__________ 班级:__________一、选择题(共10小题;每小题4分,共40分)1. 下列二次根式中属于最简二次根式的是()A. B. C. D.2. 使有意义的x的取值范围是()A. x≠1B. x≥1C. x>1D. x≥03.关于式子,下列说法正确的是()A. 当a≥1时它是二次根式B. 它是a﹣1的算术平方根C. 它是a﹣1的平方根D. 它是二次根式4.若1<x<2,则|x﹣3|+ 的值为()A. 2x﹣4B. 2C. 4﹣2xD. ﹣25.下列各组二次根式中,不能合并的是()A. 和B. 和C. 或D. 和6.若最简二次根式与是同类二次根式,则a的值为( )A. B. C. D.7.下列二次根式中与是同类二次根式的是()A. B. C. D.8.化简的结果是()A. B. 2 C. D. 19.下列运算正确的是()A. 3﹣2=1B. +1=C. ﹣=D. 6+=710.代数式有意义的x取值范围是( )A. x>B. xC. x<D. x≠二、填空题(共10题;共30分)11.计算:(+ )(- )=________12.已知x+y=﹣2,xy=3,则代数式+ 的值是________.13.计算:÷(﹣)﹣1﹣()0=________ ,2÷(﹣)=________ .14.已知x=3,y=4,z=5,那么÷ 的最后结果是________.15.化简的结果是________.16.计算:=________.17.化简:3 =________.18.计算:=________.19.计算(5+)(﹣)=________.20.=________三、解答题(共3题;共30分)21.已知a=3﹣,b=3+,试求﹣的值.22.已知:a= ,求+的值.23.当x是怎样的实数时,在实数范围内有意义,请再写出一个含x的二次根式,使x为任何实数时均有意义.参考答案一、选择题D B A B C C D C D A二、填空题11.-3 12.﹣13.﹣2;3+314.15.16.3 17.18.7 19.20.3三、解答题21.解:∵a=3﹣,b=3+,∴﹣=-=﹣=.22.解:原式=+=|a+|+|a﹣|,∵a=﹣,∴0<a<1,∴原式=a++﹣a==2(+)=2+2.23.解:由2﹣x≥0得,x≤2,所以,当x≤2时,在实数范围内有意义;x为任何实数时均有意义.。

(人教版)苏州市八年级数学下册第一单元《二次根式》检测题(有答案解析)

(人教版)苏州市八年级数学下册第一单元《二次根式》检测题(有答案解析)

一、选择题1.下列式子中正确的是( )A .527+=B . 22a b a b -=-C .()a x b x a b x -=-D .6834322+=+=+ 2.实数a ,b 在数轴上对应点的位置如图所示,则化简代数式2-a b a +的结果是( ).A .-bB .2aC .-2aD .-2a-b3.已知x ,y 为实数,y x 323x 2=-+-+,则y x 的值等于( ) A .6 B .5 C .9 D .84.如x 为实数,在“(31)-□x ”的“□”中添上一种运算符号(在“+”、“-”、“×”、“÷”中选择),其运算结果是有理数,则x 不可能是( )A .31-B .31+C .33D .13- 5.下列运算正确的是 ( )A .3+2=5B .3×2=6C .(3-1)2=3-1D .2253+=5+3 6.已知,在ABC 中,D 是BC 边上一点,30,45ABC ADC ∠=∠=.若D 是BC 边的中点,则ACB ∠的度数为( )A .95°B .100°C .105°D .110°7.3b -(a ﹣4)2=0a b ) A 23 B .23 C 43 D .438.下列根式是最简二次根式的是( )A 18aB 2sC 0.5D 139.估计162)2-⨯ )A .0到1之间B .1到2之间C .2到3之间D .3到4之间 10.下列四个式子中,与1(2021)2021a a --的值相等的是( ) A .2021a -B .2021a --C .2021a -D .2021a -- 11.估计26的大小应( ) A .在2~3之间B .在3~4之间C .在4~5之间D .在5~6之间 12.函数2y x =-中,自变量x 的取值范围是( ). A .2x > B .2x ≠ C .2x < D .0x ≠二、填空题13.若式子11x x +-有意义,则x 的取值范围是______________. 14.已知a ﹣1=20202+20212,则23a -=__.15.13的整数部分为a ,13的小数部分为b ,那么2(2)b a +-的值是________. 16.已知20202020m a a =---,则m a =_____________.17.计算:45325÷-=__.18.如图,在长方形内有两个相邻的正方形A ,B ,正方形A 的面积为2,正方形B 的面积为6,则图中阴影部分的面积是__________.19.已知22x x --+3,则x-y=_____________.20.()9920020211(0.25)2232(2)(3)22π-⨯--+--÷-⨯+-=∣∣_________ 三、解答题21.化简(1)2323212+ (21188822.(1038|132021-;(2)已知:3(4)64x +=-,求x 的值.23.计算:(12337(1)(2)19--(2)2|1(2)+--24.(1)计算:4 (2)计算:(3)解方程组:25214323x y x y -=-⎧⎨+=⎩(4)解方程组:4314x y x y ⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩ 25.阅读下列简化过程:1===;==== ……解答下列问题:(1)请用n (n 为正整数)表示化简过程规律________;(2++⋯+; (3)设a =,b =c =,比较a ,b ,c 的大小关系. 26.先化简,再求值:22121211x x x x x ÷---++,其中x =【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题1.C解析:C【分析】根据二次根式的运算法则分别计算,再作判断.解:A、不是同类二次根式,不能合并,故错误,不符合题意;B、计算错误,不符合题意;C、符合合并同类二次根式的法则,正确,符合题意.D、计算错误,不符合题意;故选:C.【点睛】同类二次根式是指几个二次根式化简成最简二次根式后,被开方数相同的二次根式.二次根式的加减运算,先化为最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并.2.A解析:A【分析】根据数轴得b<a<0,判断a+b<0,即可化简绝对值及二次根式,计算加减法即可得到答案.【详解】由数轴得b<a<0,∴a+b<0,∴a b+=-a-b+a=-b,故选:A.【点睛】此题考查数轴与数的表示,利用数轴比较数的大小,化简绝对值,化简二次根式,依据数轴化简绝对值及二次根式是解题的关键.3.C解析:C【分析】直接利用二次根式的有意义的条件分析得出答案.【详解】解:依题意有3030xx-≥⎧⎨-≥⎩,解得3x=,∴2y=,∴239yx==.故选:C.【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件,正确把握相关性质是解题关键.4.C【分析】根据题意,添上一种运算符号后逐一判断即可.【详解】解:A 、1)1)0-=,故选项A 不符合题意;B 、1)1)2⨯=,故选项B 不符合题意;C 1与C 符合题意;D 、1)(10+-=,故选项D 不符合题意.故选:C .【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算,熟记二次根式的混合运算法则以及平方差公式是解答本题的关键. 5.B解析:B【分析】根据各个选项中的式子,可以计算出正确的结果,从而可以解答本题.【详解】A A 错误;B ,故选项B 正确;C 、21)313=-=-,故选项C 错误;D 53=≠+,故选项D 错误;故选:B .【点睛】本题考查了二次根式的混合运算,解答本题的关键是明确二次根式混合运算的法则. 6.C解析:C【分析】过A 作AE ⊥BC 于E ,在AE 上取点F ,连接CF ,使得∠CFE=30°,设DE=x ,即可得出CE=DE-CD=(2x ,进而得到AE=(2CE ,再根据CE ,CF=2CE ,得到AF=AE-EF=2CE=CF ,即可得到∠ACE 的度数,从而得到结果.【详解】解:如图所示,过A 作AE ⊥BC 于E ,在AE 上取点F ,连接CF ,使得∠CFE=30°, 设DE=x ,∵∠ABE=30°,∠ADE=45°,∴AE=x,BE=3x,BD=CD=()31-x,∴CE=x-()31-x=()23-x,∴AECE =23+,即AE=()23+CE,又∵Rt△CEF中,EF=3CE,CF=2CE,∴AF=AE-EF=2CE=CF,∴∠FAC=∠FCA=12∠CFE=15°,∴∠ACE=∠ACF+∠ECF=15°+60°=75°,∴∠ACB=105°,故选C.【点睛】本题主要考查了含30°角的直角三角形的性质以及等腰直角三角形的性质,在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半.7.A解析:A【分析】先根据算术平方根的非负性、偶次方的非负性求出a、b的值,再代入化简二次根式即可得.【详解】由算术平方根的非负性、偶次方的非负性得:4030ab-=⎧⎨-=⎩,解得43ab=⎧⎨=⎩,44323333ab⨯===⨯,故选:A.【点睛】本题考查了算术平方根的非负性、偶次方的非负性、化简二次根式,熟练掌握算术平方根和偶次方的非负性是解题关键.8.B解析:B【分析】利用最简二次根式定义判断即可.【详解】A =BC =,不是最简二次根式,该选项不符合题意;D 3=,不是最简二次根式,该选项不符合题意; 故选:B .【点睛】本题考查了最简二次根式.最简二次根式必须满足两个条件:(1)被开方数不含分母;(2)被开方数不含能开得尽方的因数或因式.9.B解析:B【分析】直接利用二次根式的性质结合估算无理数的大小方法得出答案.【详解】解:2, ∵34<<,∴.122<<,故选:B .【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小,正确估算无理数是解题关键. 10.D解析:D【分析】根据二次根式有意义的条件可得出20210a ->,可得20210a -<,由此可将2021a -变形得出答案.【详解】由题意得:20210a ->,可得20210a -<,∴((2021a a ---== 故选:D .【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简,关键是由等式可确定出20210a ->.11.C解析:C【分析】先根据二次根式的乘法法则可知,再由16<24<25,利用算术平方根的性质可得4<5,可得结果.【详解】解:∵16<24<25,∴45,即4<5,故选:C .【点睛】本题主要考查了估算无理数的大小,熟练掌握算术平方根的性质及二次根式的乘法法则是解答此题的关键.12.C解析:C【分析】0≠;根据二次根式的性质,得20x -≥,从而得到自变量x 的取值范围.【详解】结合题意,得:200x -≥⎧⎪≠ ∴22x x ≤⎧⎨≠⎩∴2x <故选:C .【点睛】本题考查了分式、二次根式的知识;解题的关键是熟练掌握分式、二次根式的性质,从而完成求解.二、填空题13.且【分析】根据分式有意义可得根据二次根式有意义的条件可得再解即可【详解】由题意得:且解得:且故答案为:且【点睛】本题主要考查了分式有意义和二次根式有意义的条件关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零 解析:0x ≥且1x ≠根据分式有意义可得10x -≠,根据二次根式有意义的条件可得0x ≥,再解即可.【详解】由题意得:10x -≠,且0x ≥,解得:0x ≥且1x ≠,故答案为:0x ≥且1x ≠.【点睛】本题主要考查了分式有意义和二次根式有意义的条件,关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零,二次根式中的被开方数是非负数.14.4041【分析】把代入得到根据完全平方公式得到原式==再根据完全平方公式和二次根式的性质化简即可求解【详解】解:∵∴=======4041故答案为:4041【点睛】本题考查完全平方公式和二次根式解题解析:4041【分析】把22120202021a -=+得到原式据完全平方公式和二次根式的性质化简即可求解.【详解】解:∵22120202021a -=+,∴=======4041,故答案为:4041.【点睛】本题考查完全平方公式和二次根式,解题的关键是用整体代入的思想进行化简. 15.【分析】直接利用的取值范围得出ab 的值进而求出答案【详解】解:故答案为:【点睛】本题主要考查了估算无理数的大小正确得出ab 的值是解题关键解析:11-a 、b 的值,进而求出答案.【详解】 解:3134<<,3a ∴=,3b ∴=-,()))22223231311b a ∴+-=+-=-=-故答案为:11-【点睛】本题主要考查了估算无理数的大小,正确得出a ,b 的值是解题关键.16.1【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式求出am 根据指数为0得到答案【详解】解:根据题意得2020﹣a≥0a ﹣2020≥0解得a =2020则m =0∴am =20200=1故答案为:1【点睛】本题考解析:1【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式,求出a 、m ,根据指数为0,得到答案.【详解】解:根据题意得, 2020﹣a ≥0,a ﹣2020≥0,解得,a =2020,则m =0,∴a m =20200=1,故答案为: 1.【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件和0指数幂,掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键.17.【分析】根据二次根式的混合运算进行计算即可得到答案【详解】解:原式=3÷3﹣2=﹣2=﹣故答案为:﹣【点睛】本题考查了二次根式的混合运算二次根式的性质解题的关键是掌握运算法则进行计算解析:【分析】根据二次根式的混合运算进行计算,即可得到答案.【详解】解:原式=﹣【点睛】本题考查了二次根式的混合运算,二次根式的性质,解题的关键是掌握运算法则进行计算.18.【分析】设两个正方形AB的边长是xy(x<y)得出方程x2=2y2=6求出x=y=代入阴影部分的面积是(y-x)x求出即可【详解】解:设两个正方形AB的边长是xy(x<y)则x2=2y2=6x=y=解析:2【分析】设两个正方形A,B的边长是x、y(x<y),得出方程x2=2,y2=6,求出,,代入阴影部分的面积是(y-x)x求出即可.【详解】解:设两个正方形A,B的边长是x、y(x<y),则x2=2,y2=6,,,则阴影部分的面积是(y-x)x=-=2-,故答案为:2-.【点睛】本题考查了二次根式的应用、算术平方根性质的应用,主要考查学生的计算能力.19.﹣1【分析】根据二次根式有意义的条件可得关于x的不等式组进而可求出xy然后把xy的值代入所求式子计算即可【详解】解:由题意得:所以x=2当x=2时y=3所以x-y=2-3=﹣1故答案为:﹣1【点睛】解析:﹣1【分析】根据二次根式有意义的条件可得关于x的不等式组,进而可求出x、y,然后把x、y的值代入所求式子计算即可.【详解】解:由题意得:2020xx-≥⎧⎨-≥⎩,所以x=2,当x=2时,y=3,所以x-y=2-3=﹣1.故答案为:﹣1.【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件、代数式求值和一元一次不等式组,属于基础题目,熟练掌握基本知识是解题的关键.20.【分析】分别利用积的乘方逆运算绝对值的性质有理数的运算法则二次根式的性质计算各项即可求解【详解】解:故答案为:【点睛】本题考查实数的混合运算掌握积的乘方逆运算绝对值的性质有理数的运算法则二次根式的性 解析:π7-【分析】分别利用积的乘方逆运算、绝对值的性质、有理数的运算法则、二次根式的性质计算各项,即可求解.【详解】解:()992002011(0.25)2232(2)22-⨯--+--÷-⨯∣∣ ()9910011(0.25)491π35222⎛⎫=-⨯-+--⨯-⨯+- ⎪⎝⎭ ()991(0.254)410π4532⎛⎫=-⨯⨯-+-⨯-+- ⎪⎝⎭()14π32255=-⨯-++- π7=-,故答案为:π7-.【点睛】本题考查实数的混合运算,掌握积的乘方逆运算、绝对值的性质、有理数的运算法则、二次根式的性质是解题的关键.三、解答题21.(1)1-+;(2)54【分析】(1)先利用平方差公式计算,然后将每个二次根式化为最简二次根式,最后合并计算即可;(2)先将每个二次根式化简为最简二次根式,然后合并即可.【详解】(1)解:原式22231=-+=-+=-+(2)解:原式=== 【点睛】 本题考查了二次根式的运算,熟练掌握运算法则是解题的关键.22.(12)8-【分析】(1)根据立方根、绝对值、零指数幂、二次根式的性质计算,即可得到答案;(2)根据立方根的性质,计算得44x +=-,再通过求解方程,即可得到答案.【详解】(10|12021-211=+-=(2)∵3(4)64x +=- ∴44x +==- ∴8x =-. 【点睛】本题考查了立方根、绝对值、零指数幂、二次根式、一元一次方程的知识;解题的关键是熟练掌握了立方根、绝对值、零指数幂、二次根式、一元一次方程的性质,从而完成求解.23.(1)13;(2)3 【分析】(1)直接利用算术平方根的性质、二次根式的性质、立方根的性质分别化简在计算得出答案.(2)直接利用绝对值的性质、平方的的性质计算得出答案.【详解】解:(1=1-2+4=1-23+ 1=3(2)2|1(2)+--14+=3【点睛】此题主要考查了实数运算,正确化简各数是解题关键.24.(1)72;(2)-2)25x y =⎧⎨=⎩;(4)368x y =⎧⎨=⎩【分析】(1)由二次根式的性质进行化简,再计算加减运算即可;(2)由二次根式的性质和乘法运算进行化简,再计算加减运算即可;(3)利用加减消元法解二元一次方程,即可得到答案;(4)利用加减消元法解二元一次方程,即可得到答案;【详解】解:(1)4=4 =142-=72; (2)=-=-;(3)25214323x y x y -=-⎧⎨+=⎩①②, 由②-①⨯2,得1365y =,∴5y =,把5y =代入①,得22521x -=-,∴2x =,∴方程组的解为25x y =⎧⎨=⎩; (4)4314x y x y ⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩①②,由①-②,得334x x -=, ∴36x =,把36x =代入①,得124y -=,∴8y =,∴方程组的解为368x y =⎧⎨=⎩【点睛】本题考查了二次根式的混合运算,二次根式的性质,二元一次方程组的解法,解题的关键是熟练掌握运算法则,正确的进行解题.25.(1==2)1;(3)c b a >>【分析】(1)根据已知可得:两个连续正整数算术平方根的和的倒数,等于分子分母都乘以这两个连续正整数算术平方根的差,化简得这两个连续正整数算术平方根的差;(2)利用分母有理化分别化简,再合并同类二次根式得解;(3)将a 、b 、c 分别化简,比较结果即可.【详解】(1== (21=+1=1=.(3)a ==2b ==2c ==, 22>,a b ∴>, 又53>b c ∴>,c b a ∴>>.【得解】此题考查代数式计算规律探究,分母有理化计算,根据例题掌握计算的规律并解决问题是解题的关键.26.1x -,【分析】 首先将原式分子分母因式分解,先算除法,再算减法,最后把x 的值代入进行计算即可.进而化简求出答案.【详解】 解:原式=22121211x x x x x -+⋅--+ =()()()2112111x x x x x -⋅-+-+=()1211x x x x --++ =()()1211x x x x x x --++ =1x-当x ==3- 【点睛】此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.。

八年级下册数学《二次根式》测试题含答案

八年级下册数学《二次根式》测试题含答案

八年级下册数学《二次根式》测试题(时间:45分钟 分数:100分)班 姓名 分数一、选择题(每小题2分,共20分) 1.下列说法正确的是( )A .若a a -=2,则a<0B .0,2>=a a a 则若C .4284b a b a =D . 5的平方根是5 2.二次根式13)3(2++m m 的值是( )A .23B .32C .22D .0 3.化简)0(||2<<--y x x y x 的结果是( )A .x y 2-B .yC .y x -2D .y -4.若ba是二次根式,则a ,b 应满足的条件是( ) A .a ,b 均为非负数 B .a ,b 同号 C .a ≥0,b>0 D .0≥ba 5.已知a<b ,化简二次根式b a 3-的正确结果是( )A .ab a --B .ab a -C .ab aD .ab a - 6.把mm 1-根号外的因式移到根号内,得( ) A .m B .m -C .m --D .m -7.下列各式中,一定能成立的是( )。

A .22)5.2()5.2(=- B .22)(a a = C .122+-x x =x-1 D .3392+⋅-=-x x x8.若x+y=0,则下列各式不成立的是( )A .022=-y x B .033=+y x C .022=-y x D .0=+y x9.当3-=x 时,二次根7522++x x m 式的值为5,则m 等于( )A .2B .22 C .55 D .510.已知1018222=++x xx x,则x 等于( ) A .4 B .±2 C .2 D .±4二、填空题(每小题2分,共20分)11.若5-x 不是二次根式,则x 的取值范围是 。

12.(2005·江西)已知a<2,=-2)2(a 。

13.当x= 时,二次根式1+x 取最小值,其最小值为 。

八年级下《第1章二次根式》单元测试1包括答案

八年级下《第1章二次根式》单元测试1包括答案

52
42 1;
A.1 个
B. 2 个
C.3 个
D.4 个
5.在根式① a2 b
x ②
③ x2 xy
④ 27abc 中最简二次根式是
5


A.①② B.③④ C.①③ 二、填空题(每小题 4 分,共 20 分)
D.①④
6.化简: 8a2 b( a 0)
.
7.计算: 2 75 4 1 3 48 =
.
27
(3) 3 ( 16)( 36)
(4) 4 ab3 1 a3b 2
(5) 45 18 8 125
12.(8 分)已知一个矩形的长和宽分别是 10 和 2 2 ,求这个矩形的面积 .
13.(8 分) 已知: a b 6与 a b 8互为相反数,求 a b的值。
14.(9 分) 已知: x 2 3 , y 2 3 ,求代数式 x2 xy y2 的值 .
(4) 2a 2b 2
( 5) 8 5 2
12. 4 5 13.7 14.15 15.1
八年级下《第 1 章二次根式》单元测试 1 含答案
一、选择题(每小题 4 分,共 20 分)
1.若 3 m 为二次根式,则 m 的取值为(
A.m≤ 3
B.m<3
C.m≥ 3
2.下列式子中二次根式的个数有(

) D.m>3
⑴ 1 ;⑵ 3
3 ;⑶
x2 1 ;⑷ 3 8 ;⑸ ( 1) 2 ;⑹ 1 x ( x 1) ; 3
⑺ x2 2x 3 . A.2 个
B.3 个
C.4 个
D.5 个
3.下列二次根式中,与 24 是同类二次根式的是(
).
A. 18

八年级数学下册二次根式(全章)习题及答案(含答案)

八年级数学下册二次根式(全章)习题及答案(含答案)

二次根式16.1 二次根式:1. 使式子4x -有意义的条件是有意义的条件是 。

2. 当__________时,212x x ++-有意义。

有意义。

3. 若11m m -++有意义,则m 的取值范围是的取值范围是 。

4. 当__________x 时,()21x -是二次根式。

是二次根式。

5. 在实数范围内分解因式:429__________,222__________x x x -=-+=。

6. 若242x x =,则x 的取值范围是的取值范围是 。

7. 已知()222x x -=-,则x 的取值范围是的取值范围是 。

8. 化简:()2211x x x -+p 的结果是的结果是。

9. 当15x ≤p 时,()215_____________x x -+-=。

10. 把1a a-的根号外的因式移到根号内等于的根号外的因式移到根号内等于 。

11. 使等式()()1111x x x x +-=-+g 成立的条件是成立的条件是。

12. 若1a b -+与24a b ++互为相反数,则()2005_____________a b -=。

13. 在式子()()()230,2,12,20,3,1,2x x y y x x x x y +=--++f p 中,二次根式有(根式有() A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 14. 下列各式一定是二次根式的是(下列各式一定是二次根式的是( ) A. 7- B. 32m C. 21a + D.ab15. 若23a p p ,则()()2223a a ---等于(等于() A. 52a - B. 12a - C. 25a - D. 21a - 16. 若()424A a =+,则A =() A. 24a + B. 22a + C. ()222a + D. ()224a +17. 若1a ≤,则()31a -化简后为(化简后为() A. ()11a a -- B. ()11a a -- C. ()11a a -- D. ()11a a -- 18. 能使等式22x x x x =--成立的x 的取值范围是(的取值范围是() A. 2x ≠ B. 0x ≥ C. 2x f D. 2x ≥ 19. 计算:()()222112a a -+-的值是(的值是() A. 0 B. 42a - C. 24a - D. 24a -或42a -20. 下面的推导中开始出错的步骤是(下面的推导中开始出错的步骤是() ()()()()()222323121232312223233224=⨯=⋅⋅⋅⋅⋅⋅-=-⨯=∴=-∴=-Q L L L L L L L L L L L L L L LA. ()1B. ()2C. ()3D. ()4 21. 若2440x y y y -+-+=,求xy 的值。

新苏科版八年级数学下册《二次根式》题1及答案解析.docx

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4.计算:(1) =_______;(2) =_______;(3) (x≥-1)=_______.
5.若y= -5,则x-y的值为_______.
6.x取何值时,下列各式在实数范围内有意义?
(1) (2) (3)
(4) (5) (6)
7.下列四个式子中,x的取值范围为x≥2的是
A. B. C. D.
6.(1)x≥-3 (2)x≥3 (3)x≤2 (4)x为一切实数 (5)x> (6)x≥-2且x≠6
7.C 8.C 9.B 10.x≥ 且x≠3 11.-2 12.(1)x≥5 (2)x≤2 (3)x为一切实数 (4)x为一切实数 (5)x=1 (6)2≤x≤5 13.a=5 b=-4 14.(1)14 (2)4a+3b
(新课标)苏科版八年级下册
第12章 二次根式
二次根式 (1)
1.若 是二次根式,则字母a应满足的条件是 ( )
A. B.a≤ C.a> D.a≥
2.式子 在实数范围内有意义,则x的取值范围是 ( )
A.x<1B.x≥1C.x≤-1D.x<-1
3.下列代数式:(1) ;(2) ;(3) ;(4) ;(5) ;(6) (x≤0);(7) ,其中是二次根式的有_______.
15.(1) (2) (3)
13.已知a、b为实数,且 =b+4,求a、b的值.
14.计算:
(1) ;
(2) (a≥0,b≥0,a≥b).
15.在实数范围内分解因式:
(1) (2)81-6b2; (3)x4-4x2+4.
参考答案
1.D 2.B 3.(1)、(4)、(5)、(6)、 (7) 4.(1) (2)18 (3)x+1 5.7
8.下列各式中是二次根式的是

八年级数学下册《二次根式》单元检测试卷及答案含有详细解析

八年级数学下册《二次根式》单元检测试卷及答案含有详细解析

……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………八年级数学下册《二次根式》单元检测试卷评卷人 得分一、选择题1、下列计算正确的是( )A .B .C .D .2、函数的自变量x 的取值范围是( )A .x>1B .x<1C .x ≤1D .x ≥1 3、下列各式化简结果为无理数的是 A .B .C .D .4、下列是最简二次根式的是( )A .B .C .D .5、下列二次根式与是同类二次根式的是( )A .B .C .D .6、下列各式中,正确的是 ( )。

A . B .C .D .7、化简的结果是( )A .-2B .2C .±2D .4 8、下列各式正确的是( ) A .B .C .D .9、已知实数x ,y 满足,则x —y 等于( )A .3B .0C .1D .—1……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………10、若,则等于( )A .B .C .D .评卷人 得分二、填空题11、比较大小:___ 3。

12、的平方根是________。

13、计算:= ________。

14、函数的自变量的取值范围是 .15、计算:。

16、当X 时,。

评卷人 得分三、计算题17、(1) (2)18、 (2)……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………19、计算(1)(2)(3)20、(1)(-) (2)|| + || +21、化简:(1)(2)22、(1)× (2)……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………23、观察下面计算:①②;③④. 求:(1)直接写出(n 为正整数)的值;(2)利用上面所揭示的规律计算:参考答案(后附详细解析)1、A2、C3、C4、D5、C6、C7、B8、C9、B10、C11、12、±213、14、x≤2.15、416、x≥-17、(1)3;(2)3.18、(1);(2).19、(1);(2);(3).20、(1)-5;(2).21、(1); (2) .22、(1)1;(2)2.23、(1)-;(2)-1+.【解析】1、试题分析:A.,正确;B不是同类二次根式不能合并,错误;C,错误;D,错误.故选A.考点:二次根式的计算2、试题分析:根据二次根式的性质,被开方数大于或等于0,可以求出x的范围.试题解析:根据题意得:1-x≥0,解得:x≤1.故选C.考点:函数自变量的取值范围.3、试题分析:将各选项化简,然后再判断:A、=﹣3,是有理数,故本选项错误;B、=1,是有理数,故本选项错误;C、,是无理数,故本选项正确;D、,是有理数,故本选项错误。

【新课标-经典汇编】最新苏科版八年级数学下册《二次根式》单元测试卷及答案解析

【新课标-经典汇编】最新苏科版八年级数学下册《二次根式》单元测试卷及答案解析

(新课标)苏科版2017-2018学年八年级下册二次根式一、选择(每小题3分,共30分)1.式子在实数范围内有意义,则x 的取值范围是( )A .x <1B .x ≤1C .x >1D .x ≥1 2.下列计算正确的是( )A .﹣=B .3×2=6C .(2)2=16D .=13、下列二次根式中,最简二次根式是( ) A 、51 B 、5.0 C 、5 D 、504.若方程(y-2)2=144,则y 的值是( ) A .10 B .-10 C .-10或14 D .12 5.若3x -+3x -有意义,则2x -=_______.A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限 6.式子34x x --中,x 的取值范围是( )A .x ≤3B .x ≥3C .x>3D .x ≥3且x ≠4 7.使式子2(5)x --有意义的未知数x 有( )个.A .0B .1C .2D .无数 8.化简﹣()2,结果是( )A .6x ﹣6B .﹣6x+6C .﹣4D .4二、填空(每小题3分,共24分) 9.若x -x -有意义,则x=_______. 10.当x_______时,1x -是二次根式。

11.若1a ++1b -=0,那么a 2004+b 2004=_______. 12.当x_______时,在11x --实数范围内有意义. 13.已知y=2x -+2x -+5,则x y=________.14、若x-y=12-,xy=2,则代数式(x-1)(y+1)的值等于 。

三、解答题 (共46分)15.计算:①(3﹣)(3+)+(2﹣) ②16.已知x ,y 为实数,且,求的值.17.已知y=+﹣4,计算x ﹣y 2的值.18.已知,求(m+n)2016的值?.19、(8分)已知13,13-=+=yx ,求22222yxyxyx-+-的值。

20.在进行二次根式的运算时,如遇到这样的式子,还需做进一步的化简:====﹣1.还可以用以下方法化简:====﹣1.这种化去分母中根号的运算叫分母有理化.分别用上述两种方法化简:.答案:1.C 2.D 3 .B 4.C 5.A 6.A 7.C 8.D 9.0 10.≥1,-1 11.a≥-1 12.2 13.2514. 2 -15.13,16516.解:∵有意义,∴,解得x=9,所以y=4,所以,=3+2=5.17.已知y=+﹣4,计算x﹣y2的值.解:由题意得:,解得:x=,把x=代入y=+﹣4,得y=﹣4,当x=,y=﹣4时x﹣y2=﹣16=﹣14.18.已知,求(m+n)2016的值?解:由题意得,16﹣n2≥0,n2﹣16≥0,n+4≠0,则n2=16,n≠﹣4,解得,n=4,则m=﹣3,(m+n)2016=1.19.1-y>0,|1|1y y --=-120.解: ====+;或:====+.。

初中数学八年级下册《二次根式》单元测试卷(整理含答案)

初中数学八年级下册《二次根式》单元测试卷(整理含答案)

初中数学八年级下册《二次根式》单元测试卷一一、认真填一填:(每小题4分,共40分)1、 函数y =的自变量x 的取值范围为2 =3、已知a =,则代数式21a -的值为4n 的最小值为5、在实数范围内分解因式:226x - =6、已知x , y 23(2)0y -= 的值为7、已知2a =,则代数式242a a --的值为8、若1m = ,则m 的取值范围是9、如果矩形长为cm ,则这个矩形的对角线长为________10、观察下列各式:....请你将发现的 规律用含自然数n(n ≥1)的等式表示出来 .二、精心选一选:(每小题4分,共24分)11、下列计算错误..的是 ( )A ==C =D 、3=12、下列二次根式中属于最简二次根式的是( )AC13、小明的作业本上有以下四题:24a =; =;③===做错的题是( ) A 、① B 、② C 、③ D 、④14 是同类二次根式的是( )A B D15=-成立,则 a , b 满足的条件是() A 、a <0 , 且b >0 B 、a ≤0 且b ≥0C 、a <0 且 b ≥0D 、a 、b 异号16、化简(a -的结果是( )AC 、、三、细心算一算:(共56分)17、(8分)计算:18、(8分)计算:x x x x 1246932-+19、(10分)计算:(548627415)3-+÷20、(10分)计算:)4831375(12-+21、(10分)2(21)(21)(32)+-+-22、(10分)如图,ABC ∆中,∠=∠Rt ACB ,2,8==BC AB ,求斜边AB 上的高CD .四、用心想一想:(共30分)23、(10分)如图,已知ΔABC是边长为1的等腰直角三角形,以RtΔABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰RtΔACD,再以RtΔACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰RtΔADE,……如此类推.求AC、AD、AE的长;求第n个等腰直角三角形的斜边长.24、(10分)若 a, b为实数,3a=,求25、(10分)阅读下列材料,然后回答问题.32,132+一样的式子,其实我们还可以将其进一步化简:5535553=⨯⨯;(一) 32=363332=⨯⨯(二) 132+=))(()-(1313132-+⨯=131313222---=)()((三) 以上这种化简的步骤叫做分母有理化.132+还可以用以下方法化简: 132+=131313131313131322-+-++-+-=))((=)(=(四)请用不同的方法化简352+. (1)参照(三)式得352+=______________________________________________;(2)参照(四)式得352+=_________________________________________。

苏州北外附属苏州湾外国语学校初中数学八年级下期中经典测试卷(答案解析)

苏州北外附属苏州湾外国语学校初中数学八年级下期中经典测试卷(答案解析)

一、选择题1.(0分)[ID :9932]下列运算正确的是( )A .347+=B .1232=C .2(-2)2=-D .142136= 2.(0分)[ID :9931]下列命题中,真命题是( )A .四个角相等的菱形是正方形B .对角线垂直的四边形是菱形C .有两边相等的平行四边形是菱形D .两条对角线相等的四边形是矩形3.(0分)[ID :9904]某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛,进入决赛的共有20名学生,他们的决赛成绩如下表所示:决赛成绩/分95 90 85 80 人数 4 6 8 2那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是( )A .85,90B .85,87.5C .90,85D .95,90 4.(0分)[ID :9891]已知函数()()()()22113{513x x y x x --≤=-->,则使y=k 成立的x 值恰好有三个,则k 的值为( )A .0B .1C .2D .35.(0分)[ID :9889]如图,若点P 为函数(44)y kx b x =+-≤≤图象上的一动点,m 表示点P 到原点O 的距离,则下列图象中,能表示m 与点P 的横坐标x 的函数关系的图象大致是( )A .B .C .D .6.(0分)[ID :9876]△ABC 的三边分别是 a ,b ,c ,其对角分别是∠A ,∠B ,∠C ,下列条件不能判定△ABC 是直角三角形的是( )A .∠B = ∠A - ∠C B .a : b : c = 5 :12 :13 C .b 2- a 2= c 2D .∠A : ∠B : ∠C = 3 : 4 : 57.(0分)[ID :9859]下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是( ) A .1,2,2 B .1,1,3 C .4,5,6 D .1,3,28.(0分)[ID :9855]下列各式正确的是( )A .()255-=- B .()20.50.5-=- C .()2255-= D .()20.50.5-=9.(0分)[ID :9845]下列各组数是勾股数的是( )A .3,4,5B .1.5,2,2.5C .32,42,52D .3 ,4,510.(0分)[ID :9844]在水平地面上有一棵高9米的大树, 和一棵高4米的小树,两树之间的水平距离是12米,一只小鸟从小树的顶端飞到大树的顶端,则小鸟至少飞行( )A .12米B .13米C .9米D .17米11.(0分)[ID :9922]《九章算术》勾股章有一问题,其意思是:现有一竖立着的木柱,在木柱上端系有绳索,绳索从木柱上端顺木柱下垂后,堆在地面的部分尚有3尺,牵着绳索退行,在离木柱根部8尺处时绳索用尽,请问绳索有多长?若设绳索长度为x 尺,根据题意,可列方程为 ( )A .82﹢x 2 = (x ﹣3)2B .82﹢(x +3)2= x 2C .82﹢(x ﹣3)2= x 2D .x 2﹢(x ﹣3)2= 8212.(0分)[ID :9916]如图,点E F G H 、、、分别是四边形ABCD 边AB 、BC 、CD 、DA 的中点.则下列说法:①若AC BD =,则四边形EFGH 为矩形;②若AC BD ⊥,则四边形EFGH 为菱形;③若四边形EFGH 是平行四边形,则AC 与BD 互相平分;④若四边形EFGH 是正方形,则AC 与BD 互相垂直且相等.其中正确的个数是( )A .1B .2C .3D .413.(0分)[ID :9838]小带和小路两个人开车从A 城出发匀速行驶至B 城.在整个行驶过程中,小带和小路两人车离开A 城的距离y (km)与行驶的时间t (h)之间的函数关系如图所示.有下列结论;①A ,B 两城相距300 km ;②小路的车比小带的车晚出发1 h ,却早到1 h ;③小路的车出发后2.5 h 追上小带的车;④当小带和小路的车相距50 km 时,t =54或t =154.其中正确的结论有( )A .①②③④B .①②④C .①②D .②③④ 14.(0分)[ID :9910]小明搬来一架 3.5 米长的木梯,准备把拉花挂在 2.8 米高的墙上,则梯脚与墙脚的距离为( )A .2.7 米B .2.5 米C .2.1 米D .1.5 米15.(0分)[ID :9909]下列二次根式中,最简二次根式是( )A .10B .12C .12D .8二、填空题16.(0分)[ID :10020]若一元二次方程x 2﹣2x ﹣m=0无实数根,则一次函数y=(m+1)x+m ﹣1的图象不经过第_____象限.17.(0分)[ID :10017]计算:2(21)+=__________.18.(0分)[ID :10002]如图,正方形ABCD 的边长为2,点E 在AB 边上.四边形EFGB 也为正方形,则△AFC 的面积S 为_____.19.(0分)[ID :9979]菱形ABCD 中,对角线AC =8,BD =6,则菱形的边长为_____.20.(0分)[ID :9974]小明想知道学校旗杆的高,他发现旗杆上的绳子垂到地面还多出1m ,当它把绳子的下端拉开旗杆4m 后,发现下端刚好接触地面,则旗杆的高为________21.(0分)[ID :9952]在△ABC 中,∠C=90°,AC=1,BC=2,则AB 边上的中线CD=______.22.(0分)[ID :9949]如图所示,图中所有三角形都是直角三角形,所有四边形都是正方形,123916144S ===,S ,S ,则4S =_____.23.(0分)[ID :9946]如图,在平行四边形ABCD 中,P 是CD 边上一点,且AP 和BP 分别平分∠DAB 和∠CBA ,若AD=5,AP=8,则△APB 的周长是 .24.(0分)[ID :9941]已知矩形ABCD 如图,AB =4,BC =43,点P 是矩形内一点,则ABP CDP S S ∆∆+=______________.25.(0分)[ID :9937]如图,若▱ABCD 的周长为22 cm ,AC ,BD 相交于点O ,△AOD 的周长比△AOB 的周长小3 cm ,则AB =________。

苏州星湾学校八年级数学下册第一单元《二次根式》测试卷(答案解析)

苏州星湾学校八年级数学下册第一单元《二次根式》测试卷(答案解析)

一、选择题1.已知2252a b ab +=,且a >b >0,则a b a b +-的值为( ) A .3 B .3± C .2 D .2±2.下列运算正确的是( ).A .235+=B .3223-=C .236⨯=D .632÷= 3.下列式子中正确的是( )A .527+=B . 22a b a b -=-C .()a x b x a b x -=-D .683432+=+=+ 4.若式子x 2-有意义,则x 的取值范围为( ) A .x 2≥ B .x 2≠C .x 2>D .x 2< 5.已知0<x<3,化简2(21)x =+-|x-5|的结果是( )A .3x-4B .x-4C .3x+6D .-x+66.下列式子中无意义的是( )A .3--B .3--C .2(3)--D .2(3)--- 7.下列四个数中,是负数的是( )A .2-B .2(2)-C .2-D .2(2)- 8.1x -在实数范围内有意义,则x 的取值范围是( )A .1≥xB .1x >C .1x ≤D .1x = 9.如图为实数a ,b 在数轴上的位置,则222()()()b a a b +---=( )A .-aB .bC .0D .a-b10.已知y 443x x --,则x y的值为( ). A .43 B .43- C .34D .34- 11.3 ) A 15B . 18C 13D . 1.512.下列根式是最简二次根式的是( ) A 8B 12 C 12 D 15二、填空题13=______. 14.x 的取值范围是____15ab ,那么2(2)b a +-的值是________. 16.若3x =的值为__________.17.已知b>0=_____.18.可以合并,则实数a 的值是 _________.19.若代数式x有意义,则实数x 的取值范围是_________.20.20y =,则x y +=________.三、解答题21.在数轴上点A 为原点,点B 表示的数为b ,点C 表示的数c ,且已知b 、c 满足b1+=0,(1)直接写出b 、c 的值:b=______,c=_______;(2)若BC 的中点为D ,则点D 表示的数为________;(3)若B 、C 两点同时以每秒1个单位长度的速度向左移动,则运动几秒时,恰好有AB=AC ? 22.计算:(1)1301(2)(2)53π-⎛⎫+-⨯-+ ⎪⎝⎭;(2)21)-++-.23.(1)解不等式组3(2)42513x x x x --≥-⎧⎪-⎨<-⎪⎩,并写出该不等式组的整数解;(2)计算: 24.计算(1)2)25.计算:(10|3|1)--;(2-+.26.+【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题1.A解析:A【分析】用完全平方公式,把两数和与差都转化为两数积的代数式,再代入原式计算便可.【详解】解:∵a 2+b 2=52ab , ∴a 2+b 2﹣2ab =12ab ,a 2+b 2+2ab =92ab , ∴(a ﹣b )2=12ab ,(a +b )2=92ab , ∵a >b >0, ∴a ﹣b >0,a +b >0,∴a ﹣ba +b =2 ∴3a b a b+=- 故选:A .【点睛】本题主要考查了完全平方公式的应用,求代数式的值,关键是运用完全平方公式,把两数和与差表示成这两数积的代数式.2.C解析:C【分析】二次根式的加减法法则,乘除法法则计算并依次判断.【详解】A ∴A 选项不符合题意;B 选项:原式=∴B 选项不符合题意;C 选项:原式==∴C 选项符合题意;D =∴D 选项不符合题意.【点睛】此题考查二次根式的运算,掌握二次根式的加减法法则,乘除法法则是解题的关键.3.C解析:C【分析】根据二次根式的运算法则分别计算,再作判断.【详解】解:A、不是同类二次根式,不能合并,故错误,不符合题意;B、计算错误,不符合题意;C、符合合并同类二次根式的法则,正确,符合题意.D、计算错误,不符合题意;故选:C.【点睛】同类二次根式是指几个二次根式化简成最简二次根式后,被开方数相同的二次根式.二次根式的加减运算,先化为最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并.4.A解析:A【分析】-≥,据此可以求得x的取值范围.因为二次根式的被开方数是非负数,所以x20【详解】-≥,则x20≥.解得:x2故选:A【点睛】≥)叫二次根式.性质:二次根式中的被开(a0方数必须是非负数,否则二次根式无意义.5.A解析:A【分析】先根据0<x<3判定2x+1和x-5的正负,然后再根据二次根式的性质和绝对值的性质化简,最后合并同类项即可.【详解】解:∵0<x<3∴2x+1>0,x-5<0∴=2x+1+x-5故答案为A.【点睛】本题主要考查了二次根式的性质和绝对值的性质,根据0<x<3判定2x+1和x-5的正负是解答本题的关键.6.A解析:A【分析】先分别将各式化简,再根据二次根式的非负性解答.【详解】A、-3,由被开放数不能为负数得此式无意义;B、=3>0,故有意义;C、=-3,有意义;D、=13-,有意义,故选:A.【点睛】此题考查二次根式的化简,二次根式的非负性,二次根式具有双重非负性,被开方数为非负数,二次根式的值为非负数.7.C解析:C【分析】先根据绝对值的性质,有理数的乘方,二次根式的性质对各式化简,再利用正数和负数的定义对各选项分析判断后利用排除法求解.【详解】A、220-=>,不符合题意;B、()2240-=>,不符合题意;C、0<,符合题意;D20=>,不符合题意;故选:C.【点睛】本题考查了正数和负数,主要利用了有理数的乘方和绝对值的性质以及二次根式的性质,熟记正数和负数的定义是解题的关键.8.A解析:A【分析】根据二次根式有意义的条件可得x-1≥0,再解即可.【详解】解:由题意得:x-1≥0,解得:x≥1,故选:A .【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件,关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数. 9.C解析:C【分析】由数轴可得a 、b 和a-b 的正负,再由二次根式性质去根号、合并同类项即可.【详解】根据实数a 、b 在数轴上的位置得知:-1<a <0<b <1,∴a-b <0,则原式=b-a-(b-a )=b-a-b+a=0.故选:C .【点睛】考查了数轴及二次根式的化简,解题关键是由数轴得出a 、b 和a-b 的正负情况. 10.A解析:A【分析】由二次根式有意义的条件可得出x 的值,即可得出y 的值,计算出x y 的值即可. 【详解】因为3y =,4040x x -≥⎧∴⎨-≥⎩, ∴x =4,∴y =3, ∴43x y =. 故选:A .【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件,熟记二次根式有意义的条件是解题关键. 11.C解析:C【分析】先根据二次根式的性质化简各项,再根据同类二次根式的定义逐项判断即得答案.【详解】解:A不是同类二次根式,故本选项不符合题意;B、=C=D、=故选:C.【点睛】本题考查了二次根式的性质和同类二次根式的定义,属于基础题型,熟练掌握上述知识是解题的关键.12.D解析:D【分析】根据最简二次根式的定义即可求出答案.【详解】A,故A不是最简二次根式;B=,故B不是最简二次根式;C,故C不是最简二次根式,2故选:D.【点睛】本题考查最简二次根式,解题的关键是正确理解最简二次根式的定义,本题属于基础题型.二、填空题13.【分析】根据二次根式的性质进行化简【详解】解:故答案为:【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简解题的关键是掌握二次根式的性质和分母有理化解析:3【分析】根据二次根式的性质进行化简.【详解】=故答案为:3. 【点睛】 本题考查了二次根式的性质与化简.解题的关键是掌握二次根式的性质和分母有理化. 14.x≥1【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案【详解】解:∵代数式有意义∴∴x≥1故答案为:x≥1【点睛】此题主要考查了二次根式的有意义的条件列出不等式是解题关键解析:x≥1.【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案.【详解】解:∵∴10x -≥,∴x≥1.故答案为:x≥1.【点睛】此题主要考查了二次根式的有意义的条件,列出不等式是解题关键.15.【分析】直接利用的取值范围得出ab 的值进而求出答案【详解】解:故答案为:【点睛】本题主要考查了估算无理数的大小正确得出ab 的值是解题关键解析:11-【分析】a 、b 的值,进而求出答案.【详解】 解:3134<<,3a ∴=,3b ∴=-,()))22223231311b a ∴+-=+-=-=-故答案为:11-【点睛】本题主要考查了估算无理数的大小,正确得出a ,b 的值是解题关键.16.1【分析】直接将x 值代入计算可得【详解】当时==故答案为:1【点睛】本题主要考查了二次根式的性质与化简解题的关键是熟练掌握完全平方公式和二次根式的性质解析:1【分析】直接将x 值代入计算可得.【详解】当3x =时,故答案为:1【点睛】本题主要考查了二次根式的性质与化简,解题的关键是熟练掌握完全平方公式和二次根式的性质.17.【分析】先由二次根式的被开方数为非负数得出≥0结合已知条件b >0根据有理数乘法法则得出a≤0再利用积的算术平方根的性质进行化简即可【详解】解:∵≥0b >0∴a≤0故答案为:【点睛】本题主要考查了二次解析:-【分析】先由二次根式的被开方数为非负数得出32a b -≥0,结合已知条件b >0,根据有理数乘法法则得出a≤0,再利用积的算术平方根的性质进行化简即可.【详解】解:∵32a b -≥0,b >0,∴a≤0,a =⋅=-故答案为:-【点睛】本题主要考查了二次根式的性质与化简,难度适中,得出a≤0是解题的关键.18.2【分析】最简二次根式与可以合并即被开方数相同然后列出方程解出a【详解】解:解得:故答案为:2【点睛】本题考查同类二次根式解一元一次方程等知识点掌握两个最简二次根式可以合并即被开方数相同是解题的关键 解析:2 【分析】与a .【详解】解:213a -=解得:2a =故答案为:2.【点睛】本题考查同类二次根式,解一元一次方程等知识点,掌握两个最简二次根式可以合并,即被开方数相同是解题的关键.19.且【分析】根据二次根式中的被开方数是非负数分式分母不为0列出不等式解不等式得到答案【详解】解:由题意得x+2≥0x≠0解得x≥-2且x≠0故答案为:x≥-2且x≠0【点睛】本题考查了二次根式有意义的解析:2x ≥-且0x ≠【分析】根据二次根式中的被开方数是非负数、分式分母不为0列出不等式,解不等式得到答案.【详解】解:由题意得,x+2≥0,x≠0,解得,x≥-2且x≠0,故答案为:x≥-2且x≠0.【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件、分式有意义的条件,掌握二次根式中的被开方数是非负数、分式分母不为0是解题的关键.20.2【分析】先根据非负数的性质得出关于xy 的方程求出xy 的值代入x+y 进行计算即可【详解】解得故答案为:2【点睛】本题考查的是非负数的性质解题的关键是掌握非负数的性质即几个非负数的和为0时这几个非负数解析:2【分析】先根据非负数的性质得出关于x 、y 的方程,求出x 、y 的值,代入x+y 进行计算即可.【详解】220x y -+=,20x ∴-=,0y =,解得2x =,202x y +=+=.故答案为:2.【点睛】本题考查的是非负数的性质.解题的关键是掌握非负数的性质,即几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0.三、解答题21.(1)-1;7;(2)3;(3)运动3秒时,恰好有AB=AC .【分析】(1)根据非负数的和为零,可知绝对值和根号下的式子同时为零,可得答案; (2)根据中点坐标公式,可得答案;(3)设第x 秒时,AB=AC ,可得关于x 的方程,解方程,可得答案.【详解】解:(1)b 1+=0,∴b+1=0,c−7=0,∴b=−1,c=7,故答案为:−1,7.(2)由中点坐标公式, 得1732-+=, ∴D 点表示的数为3,故答案为:3.(3)设第x 秒时,AB=AC ,由题意,得x+1=7−x ,解得x=3,∴第3秒时,恰好有AB=AC .【点睛】本题主要考查实数与数轴,难度一般,熟练掌握绝对值和二次根式的非负性以及数轴的基础知识是解题的关键.22.(1)0;(2)7-【分析】(1)先计算负整数指数幂、有理数的乘方、零指数幂,再计算有理数的乘法与加法即可得;(2)先利用平方差公式、完全平方公式计算二次根式的乘法,再计算二次根式的加减法即可得.【详解】(1)原式3(8)15+-=⨯+,385=-+,0=;(2)原式5231=-+-,7=-【点睛】本题考查了负整数指数幂、零指数幂、乘法公式、二次根式的乘法与加减法,熟练掌握各运算法则和公式是解题关键.23.(1)-2<x≤1;整数解为-1,0,1;(2)【分析】(1)分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集,据此即可写出不等式组的整数解. (2)先化简二次根式,再合并即可.【详解】解:(1)()3x24x?2x5x1?3⎧--≥-⎪⎨-<-⎪⎩①②由①去括号得,-3x+6≥4-x,移项、合并同类项得,-2x≥-2,化系数为1得,x≤1.由②去分母得,2x-5<3x-3,移项、合并同类项得,-x<2,化系数为1得,x>-2.故原不等式组的解集为:-2<x≤1.∴不等式组的整数解为-1,0,1.(2)=55-=【点睛】主要考查了一元一次不等式组解集的求法,其简便求法就是用口诀求解.求不等式组解集的口诀:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到(无解).也考查了二次根式的加减运算,掌握二次根式的化简是关键.24.(1;(2)-17【分析】(1)先化简二次根式,再合并即可;(2)利用平方差计算即可.【详解】解:(1)=(68=-+=(2)22=-320=-17=-【点睛】本题考查了二次根式的运算、平方差公式,准确掌握运算法则,合理利用公式是解题关键.25.(1);(24.【分析】(1)利用二次根式的性质、绝对值、立方根和负整数指数幂的性质计算;(2)分母有理化以及利用平方差公式计算即可.【详解】(10|3|1)--3(2)1=+--=(2-+(53)=-4=.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算:先把二次根式化为最简二次根式,然后进行二次根式的乘除运算,再合并即可.在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍.26【分析】直接化简二次根式,再合并同类二次根式即可.【详解】﹣==【点睛】本题考查二次根式的混合运算.掌握二次根式的性质能分别化简是解题关键.。

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一、选择题1.若x 21=-,则2x 2x -=( ) A .2 B .1 C .22+ D .21- 2.下列二次根式的运算:①2623⨯=,②1882-=,③2555=,④()222-=-;其中运算正确的有( ).A .1个B .2个C .3个D .4个 3.已知,在ABC 中,D 是BC 边上一点,30,45ABC ADC ∠=∠=.若D 是BC 边的中点,则ACB ∠的度数为( )A .95°B .100°C .105°D .110° 4.下列各式中,错误的是( ) A .2(3)3= B .233-=-C .2(3)3=D 2(3)3-=- 5.下列四个数中,是负数的是( )A .2-B .2(2)-C .2-D 2(2)- 6.已知三个数22,4如果再添加一个数,使这四个数成比例,则添加的数是( ).A .2B .2或22C .224282D .2222或27.当2a <3(2)a a - )A .(2)a a a -B .(2)a a a --C .(2)a a a -D .(2)a a a --8.下列计算正确的是( )A 532=B 5315=C .2(22)16=D 13= 9.已知,22a a a 应满足什么条件 ( ) A .a >0 B .a≥0 C .a =0 D .a 任何实数10.=x 可取的整数值有( ). A .1个 B .2个C .3个D .4个 11.下列命题是假命题的是( )A .全等三角形的周长相等B. C .若实数a 0<,b 0<,则ab 0>D .如果xy 0+=0=12.计算 )A .-3B .3C .-9D .9 二、填空题13.对于实数a 、b 作新定义:@a b ab =,b a b a=※,在此定义下,计算:-2=※________.14.x 的取值范围是________.15.)0b >=________.16.3÷-__.17.2=__________.18.数轴上有A ,B,C 三点,相邻两个点之间的距离相等,其中点A 表示,点B 表示1,那么点C 表示的数是________.19.20052006=________. 20.()992002011(0.25)2232(2)22-⨯--+--÷-⨯+=∣∣_________ 三、解答题21.计算:(1)023++; (2. (3)解方程组244523x y x y -=-⎧⎨-=-⎩. (4)解方程组4342312x y x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩.22.计算:(101122-⎛⎫- ⎪⎝⎭23.(1;(2)计算:24.计算:(1 (2)(x ﹣2y+3)(x+2y+3).25.计算题:(1-(2 26.计算:(1(2)+【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题1.B解析:B【分析】直接将已知分母有理化,进而代入求出答案.【详解】解:∵ x==1=, ∴ ()2x 2x x x 2-=- )112=- 21=-1=.【点评】此题主要考查了分母有理化,正确化简二次根式是解题关键.2.C解析:C【分析】由二次根式的性质、二次根式的混合运算进行计算,再进行判断,即可得到答案.【详解】=,故①正确;==②正确;=,故③正确;2,故④错误;∴正确的3个;故选:C.【点睛】本题考查了二次根式的性质、二次根式的混合运算,解题的关键是熟练掌握运算法则进行计算.3.C解析:C【分析】过A作AE⊥BC于E,在AE上取点F,连接CF,使得∠CFE=30°,设DE=x,即可得出CE=DE-CD=(2x,进而得到AE=(2CE,再根据CE,CF=2CE,得到AF=AE-EF=2CE=CF,即可得到∠ACE的度数,从而得到结果.【详解】解:如图所示,过A作AE⊥BC于E,在AE上取点F,连接CF,使得∠CFE=30°,设DE=x,∵∠ABE=30°,∠ADE=45°,∴AE=x,x,BD=CD=)1x,∴CE=x-)1x=(2x,∴AE=2+,即AE=(2+CE,CE又∵Rt△CEF中,,CF=2CE,∴AF=AE-EF=2CE=CF,∠CFE=15°,∴∠FAC=∠FCA=12∴∠ACE=∠ACF+∠ECF=15°+60°=75°,∴∠ACB=105°,故选C .【点睛】本题主要考查了含30°角的直角三角形的性质以及等腰直角三角形的性质,在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半.4.D解析:D【分析】根据算术平方根的意义,可得答案.【详解】解:A 、2(3)3=,故A 计算正确,不符合题意;B 、233-=-,故B 计算正确,不符合题意;C 、23)3=,故C 计算正确,不符合题意;D 2(3)3-=,故D 计算错误,符合题意;故选:D .【点睛】 2a (a≥0).5.C解析:C【分析】先根据绝对值的性质,有理数的乘方,二次根式的性质对各式化简,再利用正数和负数的定义对各选项分析判断后利用排除法求解.【详解】A 、220-=>,不符合题意;B 、()2240-=>,不符合题意;C 、20-<,符合题意;D ()2220-=>,不符合题意;故选:C .【点睛】本题考查了正数和负数,主要利用了有理数的乘方和绝对值的性质以及二次根式的性质,熟记正数和负数的定义是解题的关键.6.D解析:D【分析】运用比例的基本性质,将所添的数当作比例式a:b=c:d中的任何一项,进行计算即可,【详解】设添加的这个数是x当24:x=时,2x=x=当2:4x=时,2x=x=当2:4x=时,4x=x=,当2:4=,解得x=x=8故选D.【点睛】本题考查比例的基本性质,注意写比例式的时候,一定要按照顺序写,顺序不同,结果不同.7.B解析:B【分析】根据二次根式的性质即可化简.【详解】a<解:∵2-<∴a20∴-故选:B.【点睛】此题主要考查二次根式的化简,解题的关键是熟练掌握二次根式的性质.8.B解析:B【分析】根据二次根式加减法、乘除法的法则分别计算即可得到答案.【详解】A A错误;B==B正确;=,故选项C错误;C、28D==D 错误; 故选:B .【点睛】本题主要考查了二次根式的加减乘除运算,熟练掌握运算方法是解题的关键.9.B解析:B【分析】与a 的取值范围即可得到答案.【详解】∵a 的取值范围是0a ≥a 的取值范围是任意实数, 故a 应满足的条件是0a ≥,故选:B.【点睛】此题考查二次根式的性质:双重非负性,二次根式的被开方数满足大于等于零的条件. 10.B解析:B【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式,求出x 的范围,得到答案.【详解】解:由题意得,40x -≥,50x -≥,解得,45x ≤≤,则x 可取的整数是4、5,共2个,故选:B .【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件,掌握二次根式有意义的条件是被开方数是非负数是解题的关键.11.D解析:D【分析】根据全等三角形的性质、同类二次根式的定义、实数的乘法法则、二次根式被开方数的非负性进行判断即可.【详解】解:A 、全等三角形的对应边相等,所以周长也相等,此选项正确,不符合题意;B =,C 、若实数a 0<,b 0<,则ab 0>,此选项正确,不符合题意;D 、令x=1,y=﹣1,满足x+y=0无意义,此选项错误,符号题意,故选:D.【点睛】本题考查命题的真假判断,熟练掌握全等三角形的性质、、同类二次根式的定义、实数的乘法法则、二次根式被开方数的非负性是解答的关键.12.A解析:A【分析】根据二次根式的性质即可求出答案.【详解】解:原式=-3,故选:A.【点睛】本题考查二次根式的性质,解题的关键是熟练运用二次根式的性质,本题属于基础题型.二、填空题13.【分析】先将新定义的运算化为一般运算再计算二次根式的混合运算即可【详解】解:=====故答案为:【点睛】本题考查新定义的实数运算二次根式的混合运算能根据题意将新定义运算化为一般运算是解题关键解析:1-【分析】先将新定义的运算化为一般运算,再计算二次根式的混合运算即可.【详解】-※解:2=2-=2=2=43-=1-故答案为:1-【点睛】本题考查新定义的实数运算,二次根式的混合运算.能根据题意将新定义运算化为一般运算是解题关键.14.x≥-1【分析】根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式x+1≥0通过解该不等式即可求得x的取值范围【详解】解:根据题意得x+1≥0解得x≥-1故答案为:x≥-1【点睛】此题考查了二次根式的意义和性解析:x≥-1【分析】根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式x+1≥0,通过解该不等式即可求得x的取值范围.【详解】解:根据题意,得x+1≥0,解得,x≥-1.故答案为:x≥-1.【点睛】(a≥0)叫二次根式.性质:二次根式中的被开方数必须是非负数,否则二次根式无意义.15.【分析】根据二次根式的性质化简【详解】故答案为:【点睛】此题考查二次根式的化简掌握二次根式的性质是解题的关键解析:5【分析】根据二次根式的性质化简.【详解】=5故答案为:5【点睛】此题考查二次根式的化简,掌握二次根式的性质是解题的关键.16.【分析】根据二次根式的混合运算进行计算即可得到答案【详解】解:原式=3÷3﹣2=﹣2=﹣故答案为:﹣【点睛】本题考查了二次根式的混合运算二次根式的性质解题的关键是掌握运算法则进行计算解析:【分析】根据二次根式的混合运算进行计算,即可得到答案.【详解】解:原式=﹣【点睛】本题考查了二次根式的混合运算,二次根式的性质,解题的关键是掌握运算法则进行计算.17.1【分析】由题可得即可得出再根据二次根式的性质化简即可【详解】由题可得∴∴∴故答案为:【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件以及二次根式的性质与化简掌握二次根式的性质是解决问题的关键解析:1【分析】由题可得,30x -≥,即可得出20x -≤,再根据二次根式的性质化简即可.【详解】由题可得,30x -≥,∴3x ≥,∴20x -≤,∴2()()23x x =----23x x =-+-+1=.故答案为:1.【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件以及二次根式的性质与化简,掌握二次根式的性质是解决问题的关键.18.或或【分析】分点C 在点A 的左侧点C 在点AB 的中间点C 在点B 的右侧三种情况再分别利用数轴的定义建立方程解方程即可得【详解】设点C 表示的数是由题意分以下三种情况:(1)当点C 在点A 的左侧时则即解得;(2解析:1--或2+【分析】分点C 在点A 的左侧、点C 在点A 、B 的中间、点C 在点B 的右侧三种情况,再分别利用数轴的定义建立方程,解方程即可得.【详解】设点C 表示的数是x ,由题意,分以下三种情况:(1)当点C 在点A 的左侧时,则AC AB =,即1(x =-,解得1x =--(2)当点C 在点A 、B 的中间时,则AC BC =,即(1x x -=-,解得12x -=; (3)当点C 在点B 的右侧时,则AB BC =,即1(1x -=-,解得2x =综上,点C 表示的数是1--或12或2故答案为:1--或2+ 【点睛】本题考查了实数与数轴、一元一次方程的应用,熟练掌握数轴的定义是解题关键. 19.【分析】逆用积的乘方法则和平方差公式计算即可【详解】解:原式=故答案为:【点睛】本题考查了二次根式的混合运算熟练掌握二次根式的运算法则是解答本题的关键整式的乘法的运算公式及运算法则对二次根式的运算同解析:【分析】逆用积的乘方法则和平方差公式计算即可.【详解】解:原式=20052005⋅⋅ 2005⎡⎤=⋅⋅⎣⎦=-=故答案为:-【点睛】本题考查了二次根式的混合运算,熟练掌握二次根式的运算法则是解答本题的关键,整式的乘法的运算公式及运算法则对二次根式的运算同样适应.20.【分析】分别利用积的乘方逆运算绝对值的性质有理数的运算法则二次根式的性质计算各项即可求解【详解】解:故答案为:【点睛】本题考查实数的混合运算掌握积的乘方逆运算绝对值的性质有理数的运算法则二次根式的性 解析:π7-【分析】分别利用积的乘方逆运算、绝对值的性质、有理数的运算法则、二次根式的性质计算各项,即可求解.【详解】解:()992002011(0.25)2232(2)22-⨯--+--÷-⨯∣∣()9910011(0.25)491π35222⎛⎫=-⨯-+--⨯-⨯+- ⎪⎝⎭ ()991(0.254)410π4532⎛⎫=-⨯⨯-+-⨯-+- ⎪⎝⎭()14π32255=-⨯-++- π7=-,故答案为:π7-.【点睛】本题考查实数的混合运算,掌握积的乘方逆运算、绝对值的性质、有理数的运算法则、二次根式的性质是解题的关键.三、解答题21.(1)2)0;(3)125x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩;(4)1083x y =⎧⎪⎨=⎪⎩. 【分析】(1)二次根式的混合运算,注意先算乘方,然后算乘除,最后算加减,有小括号先算小括号里面的;(2)二次根式的混合运算,注意先算乘方,然后算乘除,最后算加减,有小括号先算小括号里面的;(3)利用代入消元法解二元一次方程组;(4)利用加减消元法解二元一次方程组【详解】解:(1)023++(211=++211=++=(2)6==0=(3)244523x y x y -=-⎧⎨-=-⎩①② 由①得24y x =+③把③代入②得()452423x x -+=- 解得:12x =将12x =代入③得12+4=52y =⨯ ∴原方程组的解是125x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩ (4)4342312x y x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩ 原方程组可化为:43482312x y x y +=⎧⎨-=⎩①② ①+②,得660x =∴10x =把10x =代入①得:410348y ⨯+= 解得:83y = ∴方程组的解为1083x y =⎧⎪⎨=⎪⎩【点睛】本题考查二次根式的混合运算及解二元一次方程组,掌握计算步骤和计算法则正确计算是解题关键.22.3--【分析】先分别计算负指数、二次根式化简、0指数和绝对值,再进行加减即可.【详解】解:原式(212=--- ,212=---+=3-【点睛】本题考查了负指数、二次根式化简、0指数和绝对值有关的实数计算,熟练按照法则进行计算是解题关键.23.(1)6;(2【分析】(1)根据二次根式的乘法法则计算;(2)先化简二次根式,根据二次根式的减法法则计算.【详解】解:(1)原式23=⨯,236=⨯=;(2)原式==【点睛】此题考查二次根式的计算,掌握二次根式的乘法计算法则、减法计算法则是解题的关键.24.(1)345;(2)x2+6x+9﹣4y2【分析】(1)首先计算开方,然后从左向右依次计算;求出算式的值是多少即可.(2)将各多项式分组,利用平方差公式和完全平方公式计算即可.【详解】解:(1)原式=2+(﹣1)+45+5=6+4 5=345;(2)原式=(x+3﹣2y)(x+3+2y)=(x+3)2﹣4y2=x2+6x+9﹣4y2.【点睛】本题主要考查实数的运算,平方差公式和完全平方公式,解决此类问题,要熟练掌握运算顺序和运算方法.25.(1;(2)1【分析】(1)先把二次根式化为最简二次根式,然后合并即可;(2)先把二次根式化为最简二次根式,然后利用二次根式的乘除法则运算.【详解】解:(1=-+3=;3(2==1【点睛】本题考查了二次根式的混合运算,解题的关键是掌握二次根式的化简及相关运算的运算法则.26.(1)2【分析】(1)把每个二次根式化成最简后再把被开方数相同的项合并;(2)按照乘法分配律去括号,按照除法法则计算二次根式的商,再把所得结果各项化简后合并同类二次根式即可得到最终答案.【详解】解:(1)原式=+-=(241=(2)原式=3-+=(121.【点睛】本题考查二次根式的运算,熟练掌握二次根式的运算法则和化简方法是解题关键.。

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