新人教版完全平方公式课件

完全平方公式的数学表达式：
(a+b)2= a2 +2ab+b2
(a-b)2= a2 - 2ab+b2
完全平方公式的文字叙述：
两个数的和（或差）的平方， 等于它们的平方和，加上（或减去） 它们的积的2倍。
2：合作交流：
我们还可以从几何的角度去解析完全平方公式 你能通过下面的拼图游戏说明完全平方公式吗？


(一）选择题：
1.下列各式中，能用完全平方公式计算的是（B ）


A.(3a-2b)(-2b-3a)
C.(3a+2b)(-2a-3b)
பைடு நூலகம்
B. (3a+2b)(-3a-2b)
D. (3a-2b)(3a+2b) ）
2.运用完全平方公式计算89.8²的最佳选择是（ C A.(89+0.8)² C.(90-0.2)² B.(80+9.8)² D.(100-10)2
2= a2 +2ab+b2 (a+b) 1、完全平方公式：
(a-b)2= a2 - 2ab+b2
2、注意：项数、符号、字母及其指数； 3、解题时常用结论：
a b (a b) 2ab 2 (a b) 2ab
2 2 2
4ab (a b) (a b)
2
2
课本P112习题14.2—2、4题,
14.2.2
完全平方公式
自主探究
1. 自主学习：请同学们应用已有的知识完成下面 的几道题的计算： 2+2x+1 x （1)（x+1)² = ____________ m2+4m+4 （2）(m+2)² =_____________ （3）(x-1)² =_____________ x2-2x+1 m2-4m+4 （4)（m-2)² = _____________ 观察上面4道题中等式左边的形式和最终计算 出的结果，发现其中的规律： 观察后归纳：完全平方公式： a2+2ab+b2 （a+b）2 =______________ a2-2ab+b2 （a-b）2 =______________ 语言叙述： 两个数的和的平方，等于他们的平方和，加上他们的积的2倍 两个数的差的平方，等于他们的平方和，减去 他们的积的2倍 _________________________________________
3.下列式子中，是完全平方式的是（
A.x²+xy+y² B.x²+2x+1
B
）
C.x²-2y+y²
D. x²+2x+2
4.下列计算正确的是（ D A.(x+y)²= x²+ y²
）
B.(x-y)²= x²- 2xy - y²
C.(x+2y)(x-2y) = x²-2y² D.(-x+y)²=x²-2xy +y²
祝大家马到成功!
问题1：你能根据图1谈一谈 （a + b)2 = a2 + 2ab+b2吗？ 问题2：你能根据图2,谈一谈 （a－b)2 = a2－2ab+b2吗？
公式特征：
(a+b)2= a2 +2ab+b2
(a-b)2= a2 - 2ab+b2
1、积为二次三项式； 2、积中两项为两数的平方和； 3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中 间的符号相同.
首平方，尾平方， 积的2倍放中央 .
4、公式中的字母a，b可以表示任意代数式.
练习巩固(你能行）
1、运用完全平方公式计算： (1)(4m+n)2 (2)(x-2y)2 (3)(-2x+5)2
2 3 2 (4) ( x y ) 4 3
2、运用完全平方公式计算：
(1) 1022
(2) 992
能力提升（你是最棒的）
(二）填空题： 1.（x+______ )² =x²+10xy+25y² 5y 2.已知（a+b)²=25，ab=3,则 19 a²+b² =_____________ 3.已知x2 +kx+9 是完全平方式，则常数k是什么 6或-6 ___________.
a 2 b 2 (a b) 2 2ab (a b) 2 2ab,