第三讲完全且完美信息动态博弈
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3.2.1一个威胁可信性问题
Ⅱ
进 入
Ⅰ
容忍
● (1000,5000)
不进入 ●(0,10000)
阻挠
● (-1000,3000)
在本例中 “只要进入就 阻挠”的威胁 是否可信？
11
3.2.1一个威胁可信性问题
Ⅱ 不进入 ●(0,10000)
进
入
事实上这个威胁是不可
Ⅰ
容忍
阻挠
信的，因为理性的在位 者知道（如同潜在进入 者所知），一旦进入已
如下棋
5
3.1 动态博弈的表示法
先来后到博弈 为了进入一行业，进入者必须付出4000万元的（沉
没）成本建一个工厂。 如果进入者不进入，在位者能继续定高价，享受垄断利
润10000万元。 如果进入者进入，在位者可以“容忍”，维持高价，此 时
在位者只能赚到5000万元，进入者将赚到1000万元的净 利润：在位者可以“阻挠”，把价格压低，这种商战导 致 双方的低润：在位者的利润下降到3000万元， 进入者将有1000万元的净损失。
信息集（information sets）：参与人在决策节 点选择行动时，需要有关信息；对此前博弈过程 的一个全部而明确的认识就构成一个信息集。
9
3.2 可信性问题
可信性 动态博弈中，先行为的博弈方是否应该相信后行为
博弈方会采取某种策略或行为 后行为博弈方的许诺是否可信呢？ 后行为博弈方的威胁是否可信呢？
Ⅰ
进行价格战所需要的额 外的生产能力，成本是
容忍
阻挠
3000万元。当然，如果 今后在位者保持高价
●
●
(1000,2000) (-1000,3000)
（不管是否有进入）， 这个额外成本将减少在 位者的得益。
13
3.2.1一个威胁可信性问题
Ⅱ 不进入 ● (0,7000) 阻挠的威胁是完全
进
可信的，它是在位者投
18
3.2.2 一个承诺可信性问题
若乙采取法律手段，
乙
借
不借
即打官司保护自己的利 益，则产生了一个新的
甲
分 （2，2）
打
（1，0） 不分
乙 不打
博弈过程如图所示。在 新的博弈中，乙的唯一 选择是打官司，对甲来 讲，乙打官司的威胁是
（1，0）
（0，4）
可信的，是肯定会信守 的，他最理智的选择就
是分。
入
资额外生产能力的决策
Ⅰ
的结果。（3000万元＞
2000万元）。潜在进入
容忍
阻挠
者现在知道进入的结果 是商战，所以不进入该
● (1000,2000)
● (-1000,3000)
行业是理智的。
20世纪70年代，美国杜邦公司在二氧化钛行业中阻止进 入，投资近4亿美元增加生产能力……
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3.2.1一个威胁可信性问题
扩展形表示法(博弈树）
Ⅱ
进 入
不进入
●(0,10000)
Ⅰ
容忍
阻挠
● (1000,5000)
● (-1000,3000)
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3.1 动态博弈的表示法
•扩展形表示法(博弈树)的构成： 决策节点（decision nodes）
节点（nodes） 终点节（terminal nodes）
树枝（branches）：每一条树枝代表一个行动
经济博弈论
第三章 完全且完美信息动态博弈
苏兵
西安工业大学经济管理学院 2009年8-12月
3 完全且完美信息动态博弈
完全－对得益的完全了解 完美－对先行博弈过程的完全了解 动态－各博弈方先后，依次行动
2
3 完全且完美信息动态博弈
尝试考虑以下问题 （1）是不是信息越多越有利？ （2）过程是否重要？ （3）动态博弈与静态博弈有 哪些异同之处？ （4）人们对已经过去的博弈是更注重结果还 是更注重过程？其意义何在？
法律保障的开金矿博弈——分钱打官司都可信
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3.2.2 一个承诺可信性问题
乙
借
不借
甲
分 （2，2）
打
（1，0） Biblioteka Baidu分
乙 不打
（1，0）
（0，4）
乙的策略：第一阶段 借，如甲在第二阶段选择不 分，则第三阶段选择打；甲 的策略：若乙第一阶段借， 则他在第二阶段就选择分。
在双方这样的策略组合 下，本博弈的路径是（借， 分），双方得益为（2， 2），实现有效率的理想结 果。
● (1000,5000)
● (-1000,3000)
经发生了，容忍并保持 高价是符合自己利益的。
容忍得5000万元，阻挠
得3000万元。
稳定的结果是（进入，容忍）
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3.2.1一个威胁可信性问题
新的博弈格局：
Ⅱ 不进入 ● (0,7000) 设在位者现在（而
进
不是后），投资于万一
入
进入发生时增加产量和
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3.2.2 一个承诺可信性问题
乙
借
不借
甲
分 （2，2）
打
（1，0） 不分
乙 不打
（-1，0）
（0，4）
3
3 完全且完美信息动态博弈
主要内容 动态博弈的表示法 可信性问题 子博弈和逆推归纳法 有同时选择的两阶段动态博弈
4
3.1 动态博弈的表示法
动态博弈
行动有先后顺序，不同的参与人在不同时点行动，先 行动者的选择影响后行动者的选择空间，后行动者可 以观察到先行动者做了什么选择。
为了做出最优的行动选择，每个参与人都必须这样思 考问题： 如果我如此选择，对方将如何应对？如果我是他， 我将会如何行动？给定他的应对，什么是我的最优选 择？
分 （2，2）
乙
借
不借
（1，0）
甲 不分
（0，4）
甲的承诺是否可信？
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3.2.2 一个承诺可信性问题
根据自身利益最大化 原则，甲的选择是不分，
乙
借
不借
甲
（1，0）
分
不分
而乙清楚甲的行为准
（2，2）
（0，4）
则，则选择不借。对乙来讲，本博弈中甲有一个不可信的
承诺。
怎样使甲的承诺变为可信，既让乙能保住本钱，又能有 更多的收益呢？关键在于增加一些对甲行为的约束。
6
3.1 动态博弈的表示法
每一种可能行动组合下的收益是共同知识 如果企图进入者不进入，则在位者独享10000万元 利润； 如果进入而在位者容忍，则在位者得5000万元,进 入者利润1000万元； 如果进入并且在位者阻挠，则在位者利润3000万 元而进入者-1000万元。
信息完全且完美
7
3.1 动态博弈的表示法
先来后到的启示 后进者信息多，但利润不如先进入者。
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3.2.2 一个承诺可信性问题
开金矿
甲去开采一价值4万元的金矿，缺1万元，乙恰好有1万元 可以投资。甲向乙借1万元开金矿，并“许诺”成功后与 其对半分成
乙是否该借钱给甲呢？ 如果乙借钱给甲，甲是 否该分钱给乙呢？
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3.2.2 一个承诺可信性问题
3.2.1一个威胁可信性问题
Ⅱ
进 入
Ⅰ
容忍
● (1000,5000)
不进入 ●(0,10000)
阻挠
● (-1000,3000)
在本例中 “只要进入就 阻挠”的威胁 是否可信？
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3.2.1一个威胁可信性问题
Ⅱ 不进入 ●(0,10000)
进
入
事实上这个威胁是不可
Ⅰ
容忍
阻挠
信的，因为理性的在位 者知道（如同潜在进入 者所知），一旦进入已
如下棋
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3.1 动态博弈的表示法
先来后到博弈 为了进入一行业，进入者必须付出4000万元的（沉
没）成本建一个工厂。 如果进入者不进入，在位者能继续定高价，享受垄断利
润10000万元。 如果进入者进入，在位者可以“容忍”，维持高价，此 时
在位者只能赚到5000万元，进入者将赚到1000万元的净 利润：在位者可以“阻挠”，把价格压低，这种商战导 致 双方的低润：在位者的利润下降到3000万元， 进入者将有1000万元的净损失。
信息集（information sets）：参与人在决策节 点选择行动时，需要有关信息；对此前博弈过程 的一个全部而明确的认识就构成一个信息集。
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3.2 可信性问题
可信性 动态博弈中，先行为的博弈方是否应该相信后行为
博弈方会采取某种策略或行为 后行为博弈方的许诺是否可信呢？ 后行为博弈方的威胁是否可信呢？
Ⅰ
进行价格战所需要的额 外的生产能力，成本是
容忍
阻挠
3000万元。当然，如果 今后在位者保持高价
●
●
(1000,2000) (-1000,3000)
（不管是否有进入）， 这个额外成本将减少在 位者的得益。
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3.2.1一个威胁可信性问题
Ⅱ 不进入 ● (0,7000) 阻挠的威胁是完全
进
可信的，它是在位者投
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3.2.2 一个承诺可信性问题
若乙采取法律手段，
乙
借
不借
即打官司保护自己的利 益，则产生了一个新的
甲
分 （2，2）
打
（1，0） 不分
乙 不打
博弈过程如图所示。在 新的博弈中，乙的唯一 选择是打官司，对甲来 讲，乙打官司的威胁是
（1，0）
（0，4）
可信的，是肯定会信守 的，他最理智的选择就
是分。
入
资额外生产能力的决策
Ⅰ
的结果。（3000万元＞
2000万元）。潜在进入
容忍
阻挠
者现在知道进入的结果 是商战，所以不进入该
● (1000,2000)
● (-1000,3000)
行业是理智的。
20世纪70年代，美国杜邦公司在二氧化钛行业中阻止进 入，投资近4亿美元增加生产能力……
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3.2.1一个威胁可信性问题
扩展形表示法(博弈树）
Ⅱ
进 入
不进入
●(0,10000)
Ⅰ
容忍
阻挠
● (1000,5000)
● (-1000,3000)
8
3.1 动态博弈的表示法
•扩展形表示法(博弈树)的构成： 决策节点（decision nodes）
节点（nodes） 终点节（terminal nodes）
树枝（branches）：每一条树枝代表一个行动
经济博弈论
第三章 完全且完美信息动态博弈
苏兵
西安工业大学经济管理学院 2009年8-12月
3 完全且完美信息动态博弈
完全－对得益的完全了解 完美－对先行博弈过程的完全了解 动态－各博弈方先后，依次行动
2
3 完全且完美信息动态博弈
尝试考虑以下问题 （1）是不是信息越多越有利？ （2）过程是否重要？ （3）动态博弈与静态博弈有 哪些异同之处？ （4）人们对已经过去的博弈是更注重结果还 是更注重过程？其意义何在？
法律保障的开金矿博弈——分钱打官司都可信
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3.2.2 一个承诺可信性问题
乙
借
不借
甲
分 （2，2）
打
（1，0） Biblioteka Baidu分
乙 不打
（1，0）
（0，4）
乙的策略：第一阶段 借，如甲在第二阶段选择不 分，则第三阶段选择打；甲 的策略：若乙第一阶段借， 则他在第二阶段就选择分。
在双方这样的策略组合 下，本博弈的路径是（借， 分），双方得益为（2， 2），实现有效率的理想结 果。
● (1000,5000)
● (-1000,3000)
经发生了，容忍并保持 高价是符合自己利益的。
容忍得5000万元，阻挠
得3000万元。
稳定的结果是（进入，容忍）
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3.2.1一个威胁可信性问题
新的博弈格局：
Ⅱ 不进入 ● (0,7000) 设在位者现在（而
进
不是后），投资于万一
入
进入发生时增加产量和
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3.2.2 一个承诺可信性问题
乙
借
不借
甲
分 （2，2）
打
（1，0） 不分
乙 不打
（-1，0）
（0，4）
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3 完全且完美信息动态博弈
主要内容 动态博弈的表示法 可信性问题 子博弈和逆推归纳法 有同时选择的两阶段动态博弈
4
3.1 动态博弈的表示法
动态博弈
行动有先后顺序，不同的参与人在不同时点行动，先 行动者的选择影响后行动者的选择空间，后行动者可 以观察到先行动者做了什么选择。
为了做出最优的行动选择，每个参与人都必须这样思 考问题： 如果我如此选择，对方将如何应对？如果我是他， 我将会如何行动？给定他的应对，什么是我的最优选 择？
分 （2，2）
乙
借
不借
（1，0）
甲 不分
（0，4）
甲的承诺是否可信？
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3.2.2 一个承诺可信性问题
根据自身利益最大化 原则，甲的选择是不分，
乙
借
不借
甲
（1，0）
分
不分
而乙清楚甲的行为准
（2，2）
（0，4）
则，则选择不借。对乙来讲，本博弈中甲有一个不可信的
承诺。
怎样使甲的承诺变为可信，既让乙能保住本钱，又能有 更多的收益呢？关键在于增加一些对甲行为的约束。
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3.1 动态博弈的表示法
每一种可能行动组合下的收益是共同知识 如果企图进入者不进入，则在位者独享10000万元 利润； 如果进入而在位者容忍，则在位者得5000万元,进 入者利润1000万元； 如果进入并且在位者阻挠，则在位者利润3000万 元而进入者-1000万元。
信息完全且完美
7
3.1 动态博弈的表示法
先来后到的启示 后进者信息多，但利润不如先进入者。
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3.2.2 一个承诺可信性问题
开金矿
甲去开采一价值4万元的金矿，缺1万元，乙恰好有1万元 可以投资。甲向乙借1万元开金矿，并“许诺”成功后与 其对半分成
乙是否该借钱给甲呢？ 如果乙借钱给甲，甲是 否该分钱给乙呢？
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3.2.2 一个承诺可信性问题