21有理数的加法(1)

答：两天后该市的最高气温约为2 ℃ 、 最低气温约为－ 5 ℃
Байду номын сангаас
有理数加法法则
同号两数相加，取与加数相同的符号， 并把绝对值相加.
异号两数相加，取绝对值较大加数的符号， 并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
一个数同零相加，仍得这个数.
1、计算：并说明理由
（1） 3 9
（2） 0.9 1.5
（3） 2.7 3 （4） 2010 2010
5、若a-1999与b+2000互为相反数，则 （a+b）2的值是多少？
1、一位同学在一条由东向西的跑道上，先 向东走了20米，又向西走了30米，能否确定 他现在位于原来的哪个方向，与原来位置相 距多少米？
2、纽约与北京的时差为-13时，小明在北京 乘坐早晨8:00的航班飞行约20小时到达纽约， 那么到达纽约的时间是几点？
第想一一中场国想净国胜家2球足，球第队二在场两净场负比1赛球中，，
请问两场比赛后，中国国家队合计 胜几球？
你能否用一个算式来表示最终 结果？如何表示？这个算式与小学 时学过的加法有何不同？
(＋2)+(－1)=?
一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥 的进货和出货数量如下，其中进货为正， 出货为负（单位：吨）：
进货情况
库存变化
星期一
+5 -2
星期二 合计
+3 -4
+8 －6
（1）你能列出算式表示这两天水泥进货和出货的合计 数量，并算出结果吗？
议一议：同号两数相加，和的符号与加数的符号有什 么关系？和的绝对值与加数的绝对值的和有什么关系？
想一想：
数扩展到有理数之后，下面这些结论还成立吗？ 请说明理由（如果认为结论不成立 ，请举例说明）：
（5） 5 1 0
9
2、某潜水员先潜入水下61米，然后又上 升32米，这时潜水员处在什么位置？
1、计算： （1）（-3）+（-10）；（2）67+（-73）； （3）0+（-1.6） 2、在数轴上表示下列有理数的运算，并求 出计算结果： （1）（+4）+（-3）；（2）（-3）+（-5 ） 3、某公司上半年两个季度的盈利情况如表 所示，若把盈利记为“+”（单位:万元），则 该公司上半年盈利多少万元？
☆+□
☆+□
（☆+□）+○ ☆+（□+○）
（2）算出各算式的结果，比较左、右两边算式的结果 是否相同；
（3）其他同学的结果如何？你发现了什么？换不同的 几个有理数试一试，结果如何？
做一做：P25 （口答）
例1 计算下列各题：
（1）（-11）+（-9）
（2）(-3.5)+(+7)
（3）（-1.08）+0
3、足球循环赛中，红队胜黄队4:1，黄队胜 蓝队1:0，蓝队胜红队1:0，计算各队的净胜 球数。
拓展练习：
1、有下列说法： （1）若干个有理数相加，和必大于任一个加数； （2）3个有理数相加，其和不可能为零； （3）若干个有理数相加的和仍然是有理数； （4）两个有理数的和不大于两个有理数的绝对值的和。 其中正确的有几个？
（4）(－
2 3
)+(+
2 3
)
互为相反数的两个数相加得零.
例2、某市今天的最高气温为7℃， 最低气温为0 ℃。据天气预报，两 天后有一股强冷空气将影响该市， 届时将降温5℃。问两天后该市的 最高气温、最低气温约为多少摄氏 度？
解：气温下降5℃，记为－ 5℃。
7+ （－ 5）=2 ℃；0+ （－ 5）= － 5 ℃
2、计算（-1）+2+（-3）+4+（-5）+6+（-7）+……+ （-2003）+2004+（-2005）
3、绝对值大于5，但不大于8的所有整数的和是多少？
4、把6个圆圈排成如图所示的三角形，每边三个圆圈， 把数字-7，-3，1，5，9，13分别填在这6个圆圈中， 使各边上的数字之和相等。请填出符合条件的填法。
课内练习（补充）
计算：（1）（-1.37）+0
（2）（-68）+（-42）
（3）（-27）+（+102）
（4）（-4.2）+（+2.5）
（5）（+ 1）+（- 3）
（6）（-
4
4
2 5）+（+3
6
1 3
）
小结
1、 有理数的加法法则 2、 有理数的数轴表示 3、 有理数相加，先确定符号，再算绝对值 4、 有理数的加法运算，和不一定大于加数
5、代数式 2x 1 1能取的最小值为多少？此时x的值是多少？
6、若a+b+c+0，且b＜c＜0，则下列结论正确的有几个： （1）a+b＞0；（2）b+c ＜0；（3）c+a ＞0； （4）a-c ＜0
7、若四个有理数a、b、c、d满足 1 1 a 1997 b 1998
1 1 则这四个数的大小关系怎样？ c 1999 d 2000
第一季度 第二季度
-14.5 +15.2
4、在空格内填上适当的符号使下列等式成立： （1） ____2+（-11）= -13； （2）（___7）+（+7）= 0 ； （3）（-10）+（___15）= -25 ； （4）（___2.25）+ （___3.25）= -1 . 5、如果两个有理数之和为负数，则（ ）
A.这两个加数都是负数 B.两个加数一正一负 C.两个加数中一个为负数，另一个为0 D.以上都有可能
例3 在数轴上表示下列有理数的运算， 并求出计算出计算结果. （1）（-3）+（-4） （2）4+（-5）
（拓展变式）例4 小慧原来在银行存有零用 钱350元，上月取出了120元，这个月计划再 存人50元，请用有理数加法计算： （1）到上月底小慧在银行还有多少存款？ （2）到这个月底小慧将有多少存款？
（1） 若两个数的和是0，则这两个数都是0； （2） 任何两数相加，和不小于任何一个加数；
（3） a+b=b+a，（a，b均为有理数）； （4） （a+b）+c=a+（b+c）， （a，b均为 有理数）。
你能用语言叙述有理数的加法法则吗？
1、 合作学习
（1） 列图案内任意填人一个有理数，要求相同的图案 内填相同的数；
作业
作业本（二）2.1
拓展练习
1、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝 对值为2，求（a+b）x2-2acd-2b+2cdx2的值。
2、若x＜－2，则 1 1 x 的值是多少？
3、若 a a，则a 1 a 2的值是多少？ 4、 若 a 19，b 97，且a b a b，
那么a b的值是多少？