有理数听课记录

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有理数的乘法听课记录

例2、
总结法则（3）：
（3）、n个不为0的有理数相乘：奇数个负号仍为负，偶数个负号则为正，并把绝对值相乘。
3、课堂小结：
学生自己讲本堂课学到哪些知识，然后老师根据学生的回答查漏补缺，再一次将本堂课所学的内容过滤一次，巩固学生的所学。
教学点评：
听课随感：学生总体掌握较好，自主练习犯错少，准确率较高，格式正确无误；不足的是，少数同学做题时容易在结果处忘记写负号，值得注意！
（分母与分母相乘，分子与分子相乘）
2、乘法法则：
引入：甲水库的水位每天升高3cm,乙水库的水位每天下降3cm，4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？
（正号表示上升，负号表示下降）
甲、3 + 3 + 3 + 3 =3×4 = 12 cm
乙、(- 3)+ (- 3)+ (- 3)+ (- 3) = (- 3)×4 = - 12 cm
学生自己讲本堂课学到哪些知识然后老师根据学生的回答查漏补缺再一次将本堂课所学的内容过滤一次巩固学生的所学
听课记录
2018年10月15日
授课
教师
韩晓燕
学科
数学
学校班级Βιβλιοθήκη 德令哈一中学七年级（5）班
课题
§2.7.1有理数的乘法
课型
新授课
教师教学过程记录：
1、复习：（很多学生对分数的乘法不再熟悉，先预热两道题唤醒他们的记忆）
法则：
（1）、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
（2）、任何数与0相乘，积仍为0.
例1、计算
（示范板书格式的时候多几次强调法则的运用，加深学生的印象）
观察（2）、（3）得出结论：
如果两个数的乘积为1，那么称其中的一个数是另一个数的倒数，也称这两个有理数互为倒数。如：

七年级听评课记录

七年级听评课记录一、听课记录。

1. 教学目标。

- 知识与技能目标：学生能够理解有理数加法的意义，掌握有理数加法的运算法则，并能准确进行有理数的加法运算。

- 过程与方法目标：通过实例引导学生自主探究有理数加法法则，培养学生的观察、分析和归纳能力。

- 情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索的精神。

2. 教学过程。

- 导入（5分钟）- 教师通过一个实际问题引入：“小明在东西方向的马路上行走，规定向东为正，向西为负。

如果小明先向东走了3米，又向东走了2米，那么小明两次一共向东走了多少米？如果小明先向西走了3米，又向西走了2米，那么小明两次一共向西走了多少米？”- 学生积极思考，回答问题。

教师顺势引出有理数加法的概念。

- 新课讲授（20分钟）- 教师继续列举不同情况的有理数加法实例，如：“小明先向东走了3米，再向西走了2米，结果怎样？”“小明先向西走了3米，再向东走了2米，结果又怎样？”等。

- 教师引导学生将这些实际情况用有理数加法算式表示出来，如：(+3)+(+2)= +5，(-3)+(-2)= -5，(+3)+(-2)= +1，(-3)+(+2)= -1。

- 然后让学生分组讨论这些算式的规律，教师巡视各小组并给予指导。

- 各小组代表发言后，教师总结有理数加法的法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数。

- 教师通过多媒体展示一些有理数加法的练习题，让学生在课堂上进行练习，如：( - 4)+( - 5)，(+6)+( - 3)，0+( - 2)等。

- 课堂练习（15分钟）- 教师布置课本上的练习题，让学生独立完成。

在学生练习过程中，教师巡视，及时发现学生存在的问题并进行个别辅导。

- 完成练习后，教师选取部分学生的练习答案进行展示，让其他学生进行评价，指出正确与错误之处。

七年级数学上册第一章有理数《有理数：绝对值》

新2024秋季七年级人教版数学上册第一章有理数《有理数：绝对值》听课记录一、教学目标（核心素养）1.知识与技能：理解绝对值的概念，掌握求有理数绝对值的方法，能够准确求出任意有理数的绝对值。

2.过程与方法：通过实例分析、归纳总结等过程，培养学生观察、比较、抽象概括的能力，以及运用绝对值解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生严谨的数学态度和探索精神。

二、导入教师行为：•教师首先展示一张数轴图，并在数轴上标出几个有理数点（包括正数、负数和0）。

•提问：“同学们，如果我们只看这些点到原点的距离，而不考虑它们是在原点的哪一侧，你们能发现什么共同点吗？”•引导学生观察并思考，逐步引出绝对值的概念。

学生活动：•学生认真观察数轴图，并尝试回答教师的问题。

•部分学生可能会注意到这些点到原点的距离都是非负的，但尚未明确“绝对值”这一术语。

过程点评：•通过直观的数轴图引入，有效激发了学生的学习兴趣和好奇心，为后续学习绝对值概念奠定了良好的基础。

三、教学过程（一）概念讲解教师行为：•明确给出绝对值的定义：“一个数到0的距离叫做这个数的绝对值。

”•强调绝对值的符号表示：正数的绝对值就是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

•举例说明，如|-3| = 3，|5| = 5，|0| = 0。

学生活动：•学生认真听讲，记录绝对值的定义和符号表示。

•通过教师的举例，尝试理解并记忆绝对值的计算方法。

过程点评：•教师通过清晰的定义和具体的例子，帮助学生快速掌握了绝对值的基本概念和计算方法。

（二）练习巩固教师行为：•设计一系列练习题，包括直接求绝对值、利用绝对值解决实际问题等类型。

•要求学生独立完成练习，并在完成后进行小组交流，分享解题思路和答案。

学生活动：•学生积极投入练习，认真计算每道题目的答案。

•在小组交流中，学生相互讨论，纠正错误，共同提高。

过程点评：•通过多样化的练习和小组交流，学生不仅巩固了绝对值的计算方法，还提高了运用绝对值解决实际问题的能力。

七年级数学上册第一章有理数《数学活动》

新2024秋季七年级人教版数学上册第一章有理数《数学活动》听课记录一、教学目标（核心素养）1.知识与技能：通过数学活动，加深学生对有理数概念、大小比较、四则运算规则的理解和应用能力，培养学生的数学实践能力。

2.过程与方法：引导学生参与动手操作、观察分析、合作交流等数学活动，体验数学知识的形成过程，掌握数学学习的基本方法。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣和好奇心，培养学生的团队合作精神和解决问题的能力，增强学生的数学自信心。

二、导入教师行为：•教师手持一套精心准备的数学活动道具（如数轴模型、有理数卡片、计算器等），面带微笑地走进教室，吸引学生的注意力。

•教师简短介绍本次数学活动的主题：“探索有理数的奥秘”，并说明活动目的：“通过一系列有趣的数学活动，让我们一起更深入地理解有理数。

”•教师引导学生思考：“你们在日常生活中遇到过哪些与有理数相关的问题或现象？”鼓励学生分享自己的观察和想法。

学生活动：•学生被教师的道具和活动主题所吸引，纷纷投入到思考中。

•部分学生举手分享自己遇到的与有理数相关的问题，如温度计上的读数、超市购物找零等。

过程点评：•导入环节生动有趣，有效激发了学生的学习兴趣和好奇心。

•通过引导学生思考日常生活中的数学现象，使学生感受到数学与生活的紧密联系，为后续的数学活动奠定了良好的基础。

三、教学过程（一）数轴上的有理数教师行为：•教师展示数轴模型，解释数轴上的点如何表示有理数，特别是正负数的位置关系。

•引导学生分组操作，每组分发一套数轴模型和有理数卡片，要求学生将卡片上的有理数按大小顺序放置在数轴上。

学生活动：•学生分组合作，积极动手操作，将有理数卡片放置在数轴上，并讨论如何确保放置的准确性。

•部分学生提出疑问，如“0应该放在哪里？”、“负数如何表示？”等，教师及时给予解答和指导。

过程点评：•通过动手操作，学生直观感受了有理数在数轴上的表示方法，加深了对有理数大小比较的理解。

有理数的加法课堂实录

有理数的加法课堂实录第一篇：有理数的加法课堂实录有理数的加减课堂实录【情境导入】 1．复习引入：教师:前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，那么先请大家回顾一下有理数是由哪几部分构成的呢？学生:有理数是由符号和绝对值两部分构成的．教师:很好，那么有理数按性质分可以分为哪几类呢？学生:可以分为正有理数、零、负有理数． 2．创设情境，课件显示：（1）南通2010年2月15日6点气温为5℃，当天最高气温比6点的气温高出2℃，当天最高气温多少度？怎么计算？学生：5+2=7．当天最高气温是7℃ ．（2）南通2010年2月16日2点气温为-3℃，当天最高气温比2点的气温高出8℃，当天最高气温多少度？怎么计算？学生：列出式子：(-3)+8．教师:这个式子的结果等于多少呢？类似的有理数的加法怎么计算呢？这就是我们这节课探讨的问题——有理数的加法．（教师板书课题）〖评析〗通过这个问题引导学生积极思考，激发学生探究新知的兴趣．【探索新知】教师:两个有理数相加，有多少种不同的情形？（学生讨论解决）学生:两个正数相加，两个负数相加，一正一负的两个有理数相加，0和一个有理数相加四种有理数相加．教师：这位同学的分法较好，同学们还有更好的分法吗？学生：我认为两个正数相加和两个负数相加就是同号两数相加，其次是一正一负的两个有理数相加就是异号两数相加，第三是0和一个有理数相加．教师：对！说得很好，我很高兴你有这样的认识，很高兴你能说得这么好！有理数的加法遵循什么样的法则呢？下面我们将请大家熟悉喜爱的白雪公主和小矮人带领大家一起探索其中的规律．教师：白雪公主现在地上画了条数轴，我们规定小矮人向右走为正，那么向左走就为负，现在小矮人从原点开始先向右走3步，在向右走2步，请同学列式表示小矮人在什么位置？学生:3+2=5（板书）教师:现在小矮人从原点开始先向左走3步，在向左走2步，请同学列式表示小矮人在什么位置？学生:（-3）+（-2）=-5（板书）教师:现在小矮人从原点开始先向右走3步，在向左走2步，请同学列式表示小矮人在什么位置？学生:3+（-2）=1（板书）教师:现在小矮人从原点开始先向左走3步，在向右走2步，请同学列式表示小矮人在什么位置？学生:（-3）+2=-1（板书）教师:现在小矮人从原点开始先向右走3步，在向左走3步，请同学列式表示小矮人在什么位置？学生:（-3）+3=0（板书）教师:现在小矮人从原点开始先向左走0步，在向左走3步，请同学列式表示小矮人在什么位置？学生:0+（-3）=-3（板书）〖评析〗1．这个问题比书本上，“一个物体作左右运动”，更贴近农村学生的生活，学生也更熟悉．学生的学习兴趣更高．2．通过数轴的分析使问题直观化（由在数轴上表示结果的点所处的位置，以及表示结果的点与原点的距离，就可确定变化后小矮人的位置）．体现“数形结合”的数学思想．教师:现在我们大家仔细观察比较这几个算式，看看能不能从这些算式得到启发？ 3+2=5（-3）+（-2）=-5 3+（-2）=1（-3）+2=-1（-3）+3=0 0+（-3）=-3 学生：分组讨论．教师：经过按以上分类观察思考下列问题：（１）两个加数的绝对值与和的绝对值有什么关系？（２）和的符号由什么决定？（３）你能用自己的话归纳有理数加法法则吗？讨论归纳出进行有理数加法的法则？学生:（１）同号两数相加，取相同的符号，并把他们的绝对值相加．（２）异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并且用较大的绝对值减去较小的绝对值．（３）互为相反数的两个数相加的零．（４）一个数与零相加，仍的这个数．教师:关于有理数加法法则大家还有什么问题吗？学生:我认为第三条完全可以纳入第二条中去，只要把绝对值不相等几个字去掉就行，不明白为什么还要单独列一条？教师:这位同学问的非常好．说明他经过了深入地思考，那这个问题有哪位同学可以给他解答一下？学生:我认为在计算时互为相反数的两个加数一眼就可以看出等于零，可以使运算速度提高一些．教师:很有道理，把“互为相反数的和等于0”从一正一负的两个有理数相加中分出来是有好处的．互为相反数虽说是一正一负，但它们的绝对值相等，最主要的是，它们的和为0．这为后面的有理数的混合运算提供极大的方便．我们可以用几句简单的话来记一下法则: 同号两数相加，绝对值相加，符号不变；异号两数相加，绝对值相减，符号取大；一对相反数和为零；任何数加零仍得这个数．【巩固新知】教师:例1 计算下列算式的结果：(1)(+4)+(+3)；(2)(-4)+(-3)；(3)(+4)+(-3)；(4)(+3)+(-4)；(5)(+4)+(-4)；(6)(-3)+0；(7)0+(+2)；(8)0+0．学生：学生口述答案，教师板书．教师：要注意有理数加法与非负有理数加法的联系与区别；有理数加法运算时必须先“定号”后“计算”．教师:练习1 判断下列各式的和的符号：（1）180+(-10)；（2）(-10)+（-1）；（3）5+（-5）；（4）0+（-2）；（5）（-5）+（-9）；（6）（-7）+（+1）．学生：学生口述答案，教师板书．教师:练习2 计算：（1）（-4）+（-7）=_____（2）（+4）+（-7）=_____（3）7+（-4）=_____（4）4+（-4）=_____（5）9+（-2）=_____（6）（-9）+2 =_____（7）（-9）+0 =_____（8）0+（-3）=_____ 学生：学生口述答案，教师板书．【评析】通过这一组练习，巩固了有理数的加法法则，同时培养学生的语言表达能力和归纳能力．教师:下面我们一起再来看一道题．学生：读题．例2 计算：（1）；（2）；（3）．教师：请座下．下面请哪个同学来分析一下这些题目分别属于有理数加法的哪一种类型？怎么计算？学生：第（1）题是异号两数相加，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同（应为正），和的绝对值等于较大绝对值减去较小绝对值；第（2）题是两个负数相加，属于同号两数相加，和的符号与加数相同（应为负），和的绝对值就是把绝对值相加；第（3）题是任何数加0等于它本身．教师：很好！下面请三位同学到黑板上来书写解题过程，其他同学在座位上自己解答（教师在行间巡视）．学生：解：（1）；（2）；（3）．教师：我看到大家都基本上完成了，下面请大家一起来看一下黑板上三位同学的解题过程是否正确．学生：正确．教师：很好．下面同学的解答过程请各小组内交换批改．教师：利用有理数加法法则计算时，要注意先看看是异号两数相加还是同号两数相加，相加时要先确定和的符号，再确定是两个加数的绝对值的和或差．【课堂测试】教师：好！接下来我们一起做３道题，以巩固本节课所学知识． 1．计算：（1）（-180）+（+10）；（2）（-15）+（-3）；（3）5+（-5）；（4）0+（-2）．2．计算：（1）；（2）；（3）．3．计算：（1）；（2）；（3）．学生：自主完成后当场收缴上来．〖评析〗及时了解学生的学习效果，有利于适时调整教学进度．【课堂小结】教师：同学们，这一节课我们学到了哪些知识？学生：有理数加法运算法则．教师：好，请哪位同学回答一下有理数加法运算法则是什么？学生：同号两数相加，绝对值相加，符号不变；异号两数相加，绝对值相减，符号取大；一对相反数和为零；任何数加零仍得这个数．教师：很准确，请坐下．那么进行有理数加法运算的步骤是什么？学生：（1）判断两个加数的符号，根据法则确定和的符号；（2）考虑两个加数的绝对值，根据法则确定和的绝对值．教师：回答的很正确，有理数加法运算法则和有理数加法运算的步骤请同学们一定要熟记，并在进行有理数加法运算时严格执行法则和解题步骤．【课后提升】教师：课后请大家完成下列练习：1．12的相反数与－7的绝对值的和是__________.2．若,则=.3．设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a、b、c三数的和为（）Ａ．1Ｂ．0Ｃ．1Ｄ．不存在 4．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（）A． 7B．－7C． 0D． 5 5．两个有理数的和的绝对值与它们的绝对值得和相等，则（）A．这两个有理数都是正数B．这两个有理数都是负数C．这两个有理数同号D．这两个有理数同号或至少有一个为0 6.小明在家向东走了7千米，休息一会儿，又向东走了3千米，然后向西走了11.5千米，这时小明在家的什么方向？距离家多少千米？7.探究活动：(1)在1，2，3，4四个数的前面添加正号或负号，使它们的和为0；2)在1，2，3，…，11，12十二个数的前面添加正号或负号，使它们的和为零；3)在1，2，3，4，…，99，100一百个数的前面添加正号或负号，使它们的和为0；4)在解决这个问题的过程中，你能总结出一些什么数学规律？教师：下课．学生：老师再见！教师：同学们再见！第二篇：有理数加法计算题有理数加法计算题1．1.75+（﹣6）+3+（﹣1）+2．2．（﹣1.5）+4+2.75+（﹣5）3．25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3．4．5．31+（﹣102）+（+39）+（+102）+（﹣31）6．（1）（﹣7）+（﹣4）+（+9）+（﹣5）（2）第1页（共3页）．+（﹣）+（3）5（4）（﹣9）+15（5）（﹣18）+（+53）+（﹣53.6）+（+18）+（﹣100）7．（1）5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）+（﹣0.1）（2）﹣0.5+（﹣3）+（﹣2.75）+（+7）（3）1+（﹣1）++（﹣1）+（﹣3）（4）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）第2页（共3页）（5）（﹣0.8）+1.2+（﹣0.7）+（﹣2.1）+0.8+3.5（6）（﹣1）+（﹣6）+（﹣2.25）+8．计算（1）（﹣2.4）+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7（2）（﹣）+13+（﹣）+17．9．（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96）．10.（﹣2）+（+5）+（﹣3）+（+1.125）+（+4）．第3页（共3页）第三篇：有理数加法练习题有理数加法1．计算：(1)(－7.3)+(－2)(2)|-2.1|+(-1.9)(3)(+1.75)+(－8.35)2．计算：3．判断题：(“对”的填入T，“错”的填入F)．(1)两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数．()(2)两个数的和的绝对值一定等于这两个数绝对值的和．()(3)两个有理数的和为负数时，这两个数都是负数．()(4)如果两个数的和为负，那么这两个加数中至少有一个是负数．()(5)两数之和必大于任何一个加数．()(6)如果两个有理数的和比其中任何一个加数都大,那么这两个数都是正数．()(7)两个不等的有理数相加，和一定不等于0．()(8)两个有理数的和可能等于其中一个加数．()4．小食堂会计某天办理了以下业务：支出150元，收入300元，支出210元，收入150元，支出65元，收入80元，问食堂这一天共收入多少元？5．计算：(1)(2)(+1.7)+(-3.5)+(+9.2)+(-12)+4.6答案：1．(1)-9.3(2)0.2(3)-6.6（4）02．3．(1)F．异号两数相加，当正数的绝对值较大时，和就是正数．(2)F．异号两数相加时，和的绝对值等于这两数绝对值之差．(3)F．异号两数相加时，若负数的绝对值较大，则和为负数．(4)T．(5)F．当两个加数中有一个负数或0时，它们的和必小于或等于另一个加数．(6)T．(7)F．两个互为相反数的数之和等于0．(8)T．任何一个有理数与0的和就等于它本身．4．解：设收入为“+”，支出为“-”，那么这一天共收入：(-150)+(+300)+(-210)+(+150)+(-65)+(+80)＝[-(150+210+65)]+(300+150+80)＝(-425)+(+530)＝105答：食堂这一天共收入105元．5．（1）－8（2）0典型例题例1 计算（1）（－9）＋（－8）；（2）；（3）；（4）。

七年级上册数学听课记录模板范文

七年级上册数学听课记录模板范文一、基本信息。

1. 听课日期：[具体日期]2. 授课教师：[教师姓名]3. 授课班级：七年级[X]班。

4. 授课课题：[课题名称]二、教学过程。

（一）导入（[时长]）1. 教学内容。

- 教师通过展示生活中的数学现象，如温度计上的刻度、楼层的标识等，引出本节课的主题——有理数。

- 提问学生对这些现象中的数字有什么认识，引导学生思考正数、负数在生活中的应用。

2. 学生反应。

- 学生们积极观察展示的图片，对教师的提问表现出浓厚的兴趣，纷纷举手发言。

- 部分学生能够准确说出正数和负数的一些实际意义，如温度计上零上和零下的温度分别用正数和负数表示。

（二）知识讲解（[时长]）1. 有理数的概念（[时长]）- 教学内容。

- 教师在黑板上写出一些数字，包括整数（正整数、0、负整数）和分数（正分数、负分数），然后给出有理数的定义：整数和分数统称为有理数。

- 教师通过举例详细解释有理数的概念，如3是正整数，属于有理数； -2是负整数，也是有理数；1/2是正分数，是有理数； -3/4是负分数，同样是有理数。

- 强调0也是有理数，它是特殊的整数。

- 学生反应。

- 大部分学生认真听讲，在笔记本上记录有理数的定义和教师所举的例子。

- 少数学生对有理数概念中的“整数和分数统称”理解较慢，教师发现后，再次举例说明，这部分学生逐渐理解。

2. 有理数的分类（[时长]）- 教学内容。

- 教师在黑板上画出有理数分类的思维导图，将有理数分为整数和分数两大类，整数又分为正整数、0、负整数；分数分为正分数、负分数。

- 让学生根据分类，将一些给定的有理数进行归类练习，如5， -1，0，1/3， -2/5等。

- 在学生练习过程中，教师巡视并及时纠正学生的错误分类，强调分类的标准和依据。

- 学生反应。

- 学生们积极参与练习，大部分学生能够正确地对有理数进行分类，但有个别学生将 -1错误地归为分数类，经过教师提醒后改正。

数学教研活动听课记录(3篇)

第1篇一、活动背景为了提高数学教学质量，促进教师之间的交流与合作，我校数学教研组于2021年10月15日开展了数学教研活动。

本次活动由我校资深数学教师王老师主讲，全体数学教师参加了本次活动。

二、活动目标1. 提高教师对数学课堂教学的理解和把握；2. 促进教师之间的教学经验交流；3. 提升数学课堂教学效果。

三、活动内容1. 王老师主讲课程：《分数的加减法》2. 听课教师：全体数学教师3. 活动流程：（1）王老师进行课堂教学展示；（2）听课教师进行点评；（3）王老师进行总结发言；（4）教研组长进行总结发言。

四、活动过程1. 王老师进行课堂教学展示本次教研活动，王老师以《分数的加减法》为主题，通过生动的教学案例和丰富的教学手段，向学生们展示了如何进行分数的加减法运算。

以下是课堂教学的主要环节：（1）导入：王老师通过生活中的实例，让学生了解分数的概念，激发学生的学习兴趣。

（2）新授：王老师详细讲解了分数加减法的运算规则，并结合具体的例子进行讲解，让学生在实践中掌握分数加减法的运算方法。

（3）巩固练习：王老师设计了多种形式的练习题，让学生在练习中巩固所学知识。

（4）总结：王老师对本节课的内容进行总结，强调分数加减法运算的注意事项。

2. 听课教师进行点评在王老师课堂教学展示结束后，听课教师们纷纷发表了自己的看法和意见：（1）张老师：王老师的课堂氛围活跃，教学手段丰富，能够激发学生的学习兴趣。

在讲解分数加减法运算规则时，王老师注重培养学生的实践能力，让学生在实践中掌握知识。

（2）李老师：王老师的课堂组织有序，教学目标明确。

在讲解过程中，王老师注重与学生的互动，让学生在轻松愉快的氛围中学习。

（3）刘老师：王老师的课堂教学效果显著，学生们在课堂上积极参与，课堂氛围浓厚。

王老师的课堂教学值得我们学习和借鉴。

3. 王老师进行总结发言王老师对自己的课堂教学进行了总结，并对听课教师们的意见和建议表示感谢。

王老师表示，在今后的教学中，会继续努力，提高自己的教学水平。

七年级数学上册《有理数的混合运算》课堂教学实录新人教版【精品教案】

1.5.1 有理数的混合运算【情境导入】复习引入师：前面我们学习了有理数的加、减、乘、除、乘方的意义及其运算．现在我们来回顾：有理数的加法运算法则是什么？减法运算法则是什么？生：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．一个数同0相加，仍得这个数．有理数减法法则是：减去一个数等于加上这个数的相反数．师：很好，大家来一起背一下这两个运算法则(学生齐声背)师：好．我们再来回顾有理数的乘法运算法则是什么？有理数的除法运算法则是什么？生：有理数的乘法法则是：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数与0相乘，积仍为0．有理数除法法则是：法则1：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何非0的数都得0．法则2：除以一个数等于乘以这个数的倒数.师：很好！除法有两个法则，在运算时要灵活运用．根据减法法则，减法可以转化为加法，以便利用运算律来简化运算．同样，在一些除法运算中，也可以利用除法法则2把除法运算转化为乘法运算，这样就可以利用运算律简化运算．师：我们除学习了有理数的加、减、乘、除运算外，还学习了有理数的第五种运算：乘方．那什么叫乘方？你能用示意图表示幂、底数、指数等概念和关系吗？生：求n 个相同因数a 的积的运算叫做乘方.可以用示意图表示幂、底数、指数等概念和关系．示意图如下：师：大家都答得都很好，那下面我们来检验一下．（口答,看谁答得又快又准!）①22- ②232⨯ ③232）（⨯ ④）（218-÷ ⑤）（）（3311-⨯÷- ⑥623÷-）（生：(跃跃欲试,一会儿就有学生举手)①-4 ②18 ③36 ④-16 ⑤9 ⑥34-．师：很好!在进行有理数运算时，有时利用运算律可以简化运算，那有理数的运算律有哪些？用式子如何表示？生：有理数的运算律有：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律．师：那你到黑板上用式子分别表示出来．a +b =b +a ;(a +b )+c =a +(b +c )a ·b =b ·a ;(a ·b )·c =a ·(b ·c )a ·(b +c )=a ·b +a ·c ．师：你写得很好．在进行计算时适当运用这些运算律可以简化运算．在小学我们学过四则运算，那四则运算顺序是什么？生：先算乘除，后算加减；若有括号，应先算括号内的．〖评析〗先共同回顾有理数四则运算的法则等基础知识,为有理数的混合运算做好准备．【探索新知】师：你会计算41232⨯+吗？. 生：我会，结果是4．师：那你是怎么计算的?生：先算乘方，再算乘法，最后算加法．师：那把算式改成）（41232-⨯+，你还会计算吗？运算顺序怎样？生：顺序一样,结果是2．师：好，你能正确计算很不错．在小学，我们已学过了加、减、乘、除四则混合运算的运算顺序．同样，有理数的混合运算也有顺序问题．它与小学类似．(揭示课题，整理概念，板书)有理数的混合运算顺序是：有理数混合运算顺序是：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左往右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．师：知道了运算顺序后,下面我们通过例题来熟悉有理数的混合运算的法则．(1)计算： 18－6÷(－2)×(－31) (出示投影片) 师：此题的运算顺序是怎样的?生：此题是含有乘、除和减法的混合运算,根据算式中的关系，运算时，第一步应先算除法，第二步算乘法，第三步算减法，最后得出结果．师：(板书)解：18－6÷(－2)×(－31)=18－(－3)×(－31)=18－1=17．师：下面我们再看一题：(2) 计算： ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⨯-953232）（ (出示投影片)(让学生思考一会儿).师：大家能不能独立完成呢？生：(大声回答)能!师：好!现在开始计算．(由两位学生上黑板计算)师：好，大家算得都不错，在黑板上做题的这两位同学做得挺好．甲同学说说你的计算方法．生：这个题是含有乘方、乘、加的混合运算，并且带有括号.根据算式的关系，第一步先算乘方和括号内的加法运算.第二步再算乘法，得出结果．解：(－3)2×［－32+(－95)］=9×(－911)=－11．师：很好，有没有其他方法呢？乙同学说说吧．生：这个题是含有乘方、乘法和加法的混合运算，根据算式关系，可将算式分为两段，“×”号前边的部分为第一段，“×”后边的部分为第二段.第一段是乘方，它的结果正好是第二段括号内两个分数的分母的最小公倍数，因此，我就想到运用乘法对加法的分配律进行计算，这样简化了运算．解：(－3)2×［－32+(－95)］=9×(－32)+9×(－95)=－6+(－5)=－11．师：很好．大家来讨论一下，看看这个题的这两种方法，哪种较简便一些．生：第二种方法较简便，因为第一种方法中要先计算分数的加法，这时需要通分,而第二种方法，在运用了分配律后，只需要计算整数的加法．师：对，在运算时，有时可以利用运算律简化运算.所以，大家拿到一个题后，不要急于动笔计算.先考虑、分析题的类型，然后根据题型来选择合适的计算方法.提高运算速度及准确性．〖评析〗教师深入到小组，重点关注：①学生在计算中出现的问题；②学生能否灵活进行计算．师：我们再做一道较复杂的题目．（3）计算：()()()[]()()232432223-÷--+-⨯-+- (出示投影片) 师生共同完成.师：同学们，根据我们刚才所学知识把你们课前所做的课前延伸部分检查一下．学生检查自己的课前延伸练习．师：好，谁来把答案说说看？生：我第一题的答案是：乘方，乘除，加减;左，右;括号内，小括号、中括号、大括号．生：我第二题的答案是：（1）2，除法，乘法，4.（2）2，括号，乘法，除法，1．生：我第三题的答案是：－10生：第四题选A ．【巩固新知】师：我们一起来探究下面几道题. (出示投影片)（1）在算式1-︱-2口3︱中的口里，填入运算符号，使得算式的值最小（在符号＋，－，×，÷中选择一个）．（2）观察下面三行数:－2，4，－8，16，－32，64，……； ①0，6，－6，18，－30，66，……； ②－1，2，－4， 8，－16，32，……． ③（1）第①行数按什么规律排列？（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.（3）观察下列计算：211211-=⨯ , 3121321-=⨯ , 4131431-=⨯, 5141541-=⨯ …… 从计算结果中找规律，利用规律计算+⨯+⨯+⨯+⨯541431321211…=⨯+201020091 ．生：分别将四种符号填入计算,填＋号时，结果是0,填－号时，结果是-4,填×号时，结果是－5,填÷号时，结果是31，所以应选×．师：能不能更快一点?生：可以, 要使得算式的值最小,只要绝对值最大,所以选×．〖评析〗通过此题考查学生思维的灵活性．师：很好!谁来说说第二题是如何思考的？生：联系数的乘方,从符号与绝对值两方面考虑①的排列规律.(1)第①行数是2-,()22-,()32-,()42-……． (2)第②行数是第①行相应的数加2,第③行数是第①行相应的数的0.5倍.(3)每行中第10个数的和是2562．师：第三题呢?生：除首末两个分数外，中间的分数可以两两相互抵消，原式=1－20101=20102009．〖评析〗通过以上两题的讨论和探究，重点让生学会找寻规律的方法.【课堂测试】师：（边说边打开准备好的题目）现在我们再一起加深对有理数混合运算的理解．大家把学案中课堂反馈做做看．（同时教师也用幻灯片展示）1．如果□,1)23(=-⨯则□内应填的实数是（） A ．23-B ．32- C ．23 D ．32 2．（1）111312()1532114⨯-⨯÷ （2） ()()4221310÷-+⨯-； (3) ()432135⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯--； (4) ()()()[]233410224⨯+--+-． 3．如果0)3(12=++-b a ，那么1b a+的值是（）． A ．－2 B ．－3 C ．－4 D ．4．4．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第一次输出的结果为24，）．A ．6B ．3C ．200623 D ．10033231003⨯+．【课后提升】请大家记好今天的作业：课后提升一、课后练习题及答案：1．422(2)-÷-的结果是（）A．4 B ．－4 C ．2D ．－22．232(1)---= ．3．火柴棒游戏，下面算式是由火柴棒摆成的错误算式，你能试着只移动其中的一根火柴，使之成为正确的算式吗？请将移动后的算式画在下面横线上：正确：________________________ 正确：______________________.4.(1)32(6)8(2)(4)5-⨯----⨯ (2)2232[3()2]23-⨯-⨯--(3)235()(4)0.25(5)(4)8-⨯--⨯-⨯- 5．（规律探究题）观察下列算式1=12； 1+3=4=22； 1+3+5=9=32； 1+3+5+7=16=42； ……那么1+3+5+…+199=_______________．6．在数学中，为了简便，记()11231n k k n n ==++++-+∑．1!1=， 2!21=⨯，3!321=⨯⨯，，()()!12321n n n n =⨯-⨯-⨯⨯⨯⨯．则20062007112007!________2006!k k k k ==-+=∑∑．。

《有理数加法》教学实录及反思

《有理数加法》教学实录及反思《《有理数加法》教学实录及反思》这是优秀的教学反思文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！1、《有理数加法》教学实录及反思一、感知生活，导入新课（播放一段录象）画面上一个十一、二岁的小朋友站在一个文具店里，销售文具。

画外音——小明的父亲下岗后，在学校后门租了一个小门面，开了一间文具店，若是把每月的租金分摊到每天的上午和下午，这样不卖出文具时，小店在这半天也是亏本的。

小明是一个懂事和孩子，今年暑假抓紧完成作业后，就给父亲去帮忙。

还专门对一周七天的亏盈做了如下统计。

星期一，上午赚了80元, 下午赚了60元;星期二，上午亏了20元, 下午亏了30元;星期三，上午赚了80元, 下午亏了25元;星期四，上午亏了45元, 下午赚了30元;星期五，上午赚了30元, 下午亏了30元;星期六，上午不赚不亏, 下午赚了60元;星期日，上午亏了20元, 下午不赚不亏;老师：同学们，如果赚了30元记为+30元，亏了20元记为－20元，请你们帮小明统计一下这一周每天的亏盈情况。

并用数学式子表示出来。

评析：这个问题比书本上，在一条东西向的跑道上从东走向西，从西走向东的问题来，更贴近学生的生活，学生也更熟悉。

学生的学习兴趣更高。

问题提出来以后，学生的学习积极性一下就调动起来了。

全班没有一个同学不会的。

每一个同学都把手举得高高的，生怕老师不喊他们回答。

学生A：星期一小明父亲的文具店赚了140元，用式子表示为：+140 =（+80）+（+60）……①老师：大家对这个式子有什么看法没有？学生A1：有，140要写在（+80）+（+60）的右边。

老师：说说你的道理。

学生A1：星期一的140元收入是由上午60元和下午的80元，两个加数得出的。

应该是先要有加数相加后再有和，所以140要写在这个式子的右边。

老师：这位同学说得非常好。

后面我们也要按照计算的先后顺序正确的书写每一个式子。

评析：教师看到①式后，没有直接纠正过来，而是让学生思考，发表看法，得出正确的书写形式。

1.2.1 有理数听课记录.doc

1.2.1 有理数听课记录.doc
本次课程的主要内容是有理数，主要介绍有理数的概念、性质、运算规则等知识内容。

首先，老师讲解了有理数的概念，指出有理数是实数集合中任何可以写成有理数分式
的实数，它们中由质数和非质数构成，它们有可以化简有理数分式的性质。

接着，老师讲解了有理数的符号表示。

当有理数用算式表示时，表示可以用一般极坐
标分式表示，即采用绝对值形式表示；也可以用相对值表示。

然后，老师给出了有理数的运算规则。

有理数的加法和减法，直接计算有理数分式的
分母和分子即可；乘法和除法，先拆分分子和分母，再运算以后，合并分数，最后化简才
能得到正确答案。

本节最后，老师介绍了有理数的性质，指出有理数是可以化简成整数或者真分数的数，它的除法的结果也要化简成整数或者真分数，它的绝对值有非负性，负数也能表示为有理数。

本次课程，学生备好了笔和纸认真记笔记，老师也对学生的记笔记积极肯定，提出了
一些有理数的练习问题，帮助学生加深对有理数的理解。

有理数的乘法听课记录

有理数的乘法听课记录
老师先跟我们唠了唠，说乘法大家都不陌生，小学就会啦，可有理数的乘法跟小学的可有点不一样哟。

然后就举了几个例子，像2×3 这种小学的乘法，还有(2)×3 这种有理数的乘法，让咱先感受感受。

法则讲解
老师开始认真讲啦，说有理数乘法有这么个法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

零乘任何数都得零。

然后通过好多例子来解释，比如5×(3)，就因为一正一负是异号，所以结果得负，然后 5 和 3 的绝对值相乘是 15，所以答案就是 15。

还讲了几个像(5)×(3) 这种同号的例子，让咱彻底明白这个法则。

练习巩固
讲完法则就开始做题啦，老师在黑板上出了好多道题，让咱自己先算算，然后找人上去写答案。

还不停地在教室里转悠，看看大家做得咋样，有不会的就马上指导。

拓展应用
老师又出了一些有点难度的题，像是几个有理数连乘的那种，还有带括号的运算。

告诉咱们要先确定符号，再计算绝对值。

还提醒咱别粗心，一步一步来。

总结归纳
快下课的时候，老师把这节课的重点又说了一遍，让咱回去多做几道题巩固巩固。

还说要是有不懂的，随时问老师或者同学。

这节课真的收获满满，感觉有理数的乘法也没那么难啦！。

有理数的加减混合运算听课记录

有理数的加减混合运算听课记录哎呀呀，今天我们上了一堂超级有趣的课——有理数的加减混合运算！上课铃一响，数学老师就笑眯眯地走进教室，手里拿着一堆五颜六色的粉笔。

老师一开口就问我们：“同学们，你们觉得有理数像不像一群调皮的小精灵，在数字的世界里蹦蹦跳跳？” 我们都被老师的话逗笑了，纷纷点头。

老师开始在黑板上写题目，一边写一边说：“大家看这道题，-5 + 3 - 2 ，这可难不倒我们聪明的同学吧？” 我心里暗暗想：“这还不简单？” 于是我赶紧举手回答：“老师，等于-4 ！” 老师笑着说：“不错不错，那我们再加大点难度。

”接着，老师又出了一道：“3 - （-5）+ 2 ，这又该怎么算呢？” 这一下，教室里安静了一会儿。

我的同桌挠了挠头，小声跟我说：“这可有点复杂啦！” 我皱着眉头想了想，说：“先把括号里的算出来，-（-5）就是5 ，所以就是3 + 5 + 2 ，等于10 呗！” 同桌恍然大悟：“原来是这样啊！”老师看着我们讨论得热火朝天，满意地点点头，又出了一道更难的：“-2 + 5 - 8 + （-3）” 这可把大家难住了，大家都在本子上写写画画。

我也不例外，心里想着：“这可真是个大挑战啊！” 过了一会儿，班长站起来说：“老师，我算出来了，等于-8 ！” 老师赞许地说：“真棒！那你给大家讲讲你的思路。

” 班长有条有理地讲了起来，我们都听得入了神。

在这堂课上，我们就像一群探险家，在有理数的加减混合运算的世界里不断探索。

有时候会遇到小困难，就像爬山时碰到了陡峭的山坡；有时候又会突然开窍，那种感觉就像在黑暗中找到了光明！老师还让我们分组讨论，每个小组都热闹极了。

“哎呀，这个应该这样算！” “不对不对，你算错啦！” 大家七嘴八舌，争得面红耳赤。

这堂课快结束的时候，老师问我们：“同学们，有理数的加减混合运算难不难？” 大家齐声回答：“不难！” 老师笑着说：“那好，以后遇到这样的题目，可别害怕哟！”我觉得呀，这有理数的加减混合运算就像搭积木，只要掌握了方法，一块一块往上加或者往下减，就能搭出漂亮的数字城堡！通过这堂课，我明白了只要认真思考，勇于探索，数学的世界里就没有什么能难倒我们！。

校本教研初中听课记录(3篇)

第1篇一、基本信息课程名称：语文授课教师：张老师听课教师：李老师、王老师听课时间：2021年10月15日听课班级：八年级（1）班听课内容：《背影》二、教学目标1. 知识与技能目标：（1）掌握生字词，正确朗读课文。

（2）理解课文内容，把握文章主旨。

（3）学习作者通过景物描写、细节描写等手法表现人物情感的能力。

2. 过程与方法目标：（1）通过自主学习、合作探究，提高学生的阅读能力。

（2）培养学生善于观察、善于思考的习惯。

（3）提高学生的写作水平。

3. 情感态度与价值观目标：（1）体会父爱的伟大，学会感恩。

（2）树立正确的人生观、价值观。

三、教学过程1. 导入新课张老师通过提问“同学们，你们知道什么是背影吗？”引出课题，激发学生的学习兴趣。

2. 自主学习张老师将学生分成小组，要求学生阅读课文，自主完成生字词的学习，并找出文章的重点段落。

3. 合作探究各小组汇报自主学习成果，张老师引导各小组进行讨论，共同分析文章的主旨、人物情感等。

4. 深入讲解张老师对文章的写作手法进行详细讲解，如景物描写、细节描写等，帮助学生更好地理解文章内容。

5. 朗读指导张老师带领学生朗读课文，强调朗读的节奏、语调、停顿等，提高学生的朗读水平。

6. 写作指导张老师针对文章的写作手法，指导学生进行写作练习，提高学生的写作能力。

7. 总结提升张老师对本节课的内容进行总结，强调父爱的伟大，引导学生树立正确的人生观、价值观。

四、教学反思1. 教学效果本节课教学效果较好，学生在自主学习、合作探究环节积极参与，课堂气氛活跃。

通过教师的引导，学生对课文内容有了更深入的理解，写作能力也得到了提高。

2. 教学亮点（1）张老师善于运用提问、讨论等方式引导学生思考，激发学生的学习兴趣。

（2）张老师注重培养学生的自主学习能力，让学生在课堂上充分展示自己。

（3）张老师关注学生的个体差异，针对不同学生的学习情况给予个性化指导。

3. 教学不足（1）部分学生在课堂上的参与度不够，需要进一步加强课堂管理。

七年级数学上册第一章有理数有理数：相反数》

新2024秋季七年级人教版数学上册第一章有理数《有理数：相反数》听课记录一、教学目标（核心素养）1.知识与技能：学生能够理解相反数的概念，掌握求一个数的相反数的方法，并能熟练地在数轴上表示相反数。

2.过程与方法：通过具体实例，引导学生观察、比较、归纳，发现相反数的性质，培养学生的观察能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生严谨的科学态度和探索精神。

二、导入教师行为：•情境创设：教师展示一段视频或图片，如一个人在向前走和向后走，或者温度计上温度的变化，引导学生观察并思考这些情境中的数量变化。

•提问引导：教师提问：“在这些情境中，有哪些数量是互为相反的呢？你能用数学语言来描述它们之间的关系吗？”学生活动：•学生认真观察视频或图片，思考教师提出的问题。

•学生尝试用自己的语言描述情境中的相反数量，如“向前走5步和向后走5步”、“温度上升3℃和温度下降3℃”。

过程点评：•导入环节通过生活实例创设情境，贴近学生生活，易于引发学生的共鸣和兴趣。

•提问引导自然，能够激发学生的好奇心和求知欲，为后续学习做好铺垫。

三、教学过程1.1 相反数的概念教师行为：•定义讲解：教师明确给出相反数的定义，即“只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零。

”•举例说明：教师列举几组相反数的例子，如+3与-3、+0.5与-0.5、5与-5等，帮助学生理解相反数的概念。

学生活动：•学生认真听讲，记录相反数的定义。

•学生尝试自己举出几组相反数的例子，并与同桌交流。

过程点评：•定义讲解清晰明了，有助于学生准确理解相反数的概念。

•举例说明具体生动，有助于学生将抽象概念具体化，加深理解。

1.2 相反数的性质与求法教师行为：•性质讲解：教师讲解相反数的性质，如“一个数与它的相反数在数轴上关于原点对称”、“一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数”。

•求法演示：教师演示如何求一个数的相反数，即改变这个数的符号（正数变负数，负数变正数，0的相反数还是0）。

《有理数的加法》课堂实录

北师大版七年级数学上册第二章第四节《有理数的加法》课堂实录寨豁乡中王明军【教学过程】（以下T为教师，S为学生）一、出示课题、目标T：前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，那么从今天起我们开始学习有理数的加法运算。

通过今天的学习要达到什么目标呢？请看大屏幕：1、通过观察、思考、分类归纳出有理数加法法则；2、能运用有理数加法法则进行计算.二、探究自学T：在正式学习之前我们先来模拟一场战争游戏。

T：今天柏山中学有两个班级（一个班有54人，另一个班有50人）的学生要和我们寨豁中学的学生比赛，为了加以区分两个队伍，我们学校的学生规定为正，相反的他们就为负，那么下面我们先来集合一下队伍，我们七年级有26名学生，九年级有28名学生，我们的队伍一共有多少人，怎么表示？S：（+26）+（+28）=+54 （板书）T：那么柏山中学呢？S：(-54)+(-50)= -104（板书）T：对,那下面我们来先进行第一场“战役”，我们和他们“捉对厮杀”，结果怎么表示呢？S：（+54）+（-104）=—50（板书）T：从结果来看很明显柏山学校胜利了，因为他们比我们的人数多了50个人。

我们输了很不服所以又派了八年级55名学生前来挑战，那么这一场战斗又该怎么表示呢？S：（+55）+（-50）=+5（板书）T：这一次他们败了，他们也不服，他们又派来5个人和我们拼了。

谁能表示一下？S：（+5）+（-5）=0（板书）T：现在的战况是同归于尽了，打了个平手，那我们再派3名学生去打扫一下战场，怎么表示？S：0+（+3）=+3（板书）T：那么我们再来回顾一下整场战斗，大概可以分为几步？S：集合、三次战役、打扫战场T：现在我们大家仔细观察比较这几个算式，看看能不能从这些算式得到启发，（+26）+（+28）=+54(-54)+(-50)= -104（+54）+（-104）=—50（—50）+（+55）=+5（—5）+（+5）=0（+3）+0=+3三、学生自学（一）大屏幕出示自学指导：按以上分类观察思考下列问题，然后看课本P35有理数加法法则和例题：1、两个加数的绝对值与和的绝对值有什么关系？2、和的符号由什么决定？3、你能用自己的话归纳有理数加法法则吗？讨论归纳出进行有理数加法的法则？4、注意例题的格式和步骤，并体会每一步的依据。

七年级上册数学听课记录模板范文

七年级上册数学听课记录模板范文一、听课基本信息。

1. 授课教师：[教师姓名]2. 授课时间：[具体时间]3. 授课地点：[教室地点]4. 授课班级：七年级[X]班。

5. 授课内容：[章节名称]二、教学过程。

（一）导入（[时长]）1. 教师活动。

- 教师通过展示生活中的数学实例，如温度计上的刻度、海拔高度等，引出本节课要学习的有理数的概念。

- 提问学生：“同学们，在我们的生活中，有很多这样具有相反意义的量，你们能再举一些例子吗？”2. 学生活动。

- 学生积极思考，纷纷举手回答。

例如，收入和支出、前进和后退等。

3. 教学评价。

- 教师对学生的回答给予肯定和鼓励，引导学生关注这些相反意义的量在数学中的表示方法，自然地导入新课。

这种导入方式贴近生活，能够激发学生的学习兴趣。

（二）新授（[时长]）1. 有理数概念的讲解（[时长]）- 教师活动。

- 在黑板上写出一些数，如 +3， -5， 0， 1/2， -0.7等，然后讲解有理数的定义：整数和分数统称为有理数。

- 进一步解释整数包括正整数、0和负整数；分数包括正分数和负分数。

并且通过举例，让学生判断每个数属于有理数中的哪一类。

- 学生活动。

- 学生认真听讲，跟随教师的思路进行思考。

在教师举例让学生判断时，学生积极回答问题，大部分学生能够准确判断。

- 教学评价。

- 教师讲解清晰明了，从具体的数到抽象的概念，逐步引导学生理解有理数的定义，符合学生的认知规律。

但在讲解过程中，可以更多地让学生自己举例，加深对概念的理解。

2. 有理数的分类（[时长]）- 教师活动。

- 在黑板上画出有理数分类的思维导图，将有理数分为整数和分数两大类，整数下面再细分正整数、0和负整数，分数下面再细分正分数和负分数。

- 让学生根据思维导图，对一些给定的有理数进行分类练习。

- 学生活动。

- 学生按照教师的要求进行分类练习，同桌之间互相交流讨论，然后个别学生到黑板上进行展示。

- 教学评价。

- 利用思维导图的方式呈现有理数的分类，直观形象，有助于学生理解和记忆。

教师听课记录表

教师听课记录表一、课前回顾：本节课的内容是在学完有理数之后编排的第一节综合复习课，目的在于帮助学生进一步巩固有理数的有关概念，提高运算能力和理解能力，增强数感。

二、课堂观察：1、复习导入：教师先复习了有理数的有关概念，包括数轴、相反数、绝对值、有理数的乘方等，再通过提问的方式，让学生回顾了小学里学过的数的分类。

2、探索新知：教师出示了一组练习题，让学生通过计算、观察、比较，归纳出有理数乘方的运算方法。

3、课堂活动：教师设计了多个活动，让学生通过参与活动，加深对有理数乘方的理解。

4、课堂小结：教师总结了本节课的重点和难点，并让学生回答了一些问题，以检验学生的掌握情况。

5、作业布置：教师布置了适量的作业，以帮助学生巩固本节课的知识点。

三、课后反思：本节课的教学内容比较抽象，需要学生有一定的理解能力和运算能力。

在教学过程中，教师应该多引导学生思考，让学生自己发现规律和总结方法。

同时，教师也应该注意培养学生的数感，让学生多做一些练习题，以增强对数的理解和掌握。

四、建议与改进：1、在教学过程中，教师应该多引导学生思考和总结方法，培养学生的自主学习能力。

2、教师可以设计更多有趣的课堂活动，激发学生的学习兴趣和积极性。

3、教师可以多准备一些不同类型的习题，让学生通过练习不同类型的题目，更好地掌握知识点。

二、听课地点：幼儿园教室三、授课教师：李老师四、课程主题：大班数学活动——按群计数五、活动目标：1、引导幼儿理解按群计数的意义，掌握按群计数的方法。

2、培养幼儿的计算能力和思维能力。

3、激发幼儿对数学活动的兴趣。

六、活动过程：1、李老师以游戏导入，带领幼儿复习10以内的数字和数数。

2、李老师出示一排小汽车，每辆小汽车上标有不同的数字，要求幼儿按每排数字的规律，数出每排小汽车的数量。

3、引导幼儿发现计数规律，按照每排数字的规律，从左到右或从右到左进行计数。

4、李老师出示多组图片，要求幼儿按照图片上的物品数量进行按群计数。

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