两角和与差公式应用

tan tan tan 1 tan tan
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§4.6 两角和与差的正切公式的应用 两角 和与差 的公式 应用
学习目标 复习回顾
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朝花夕拾 学习目标
基础应用
变形应用
小结
达标测试
作业
两角和、差角的正、余弦，正切公式的应用
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目标：
朝花夕拾 学习目标
基础应用
变形应用
小结
达标测试
作业
两角和、差角的正、余弦，正切公式的熟练应用
1、角的分拆与组合，（角的范围的确定） 2、公式的正用、逆用、配凑、变形用
3、公式综合运用
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§4.6 和与差 两角和与差的正切公式的应用 两角 的公式 应用
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1、非特殊角的求值 2、角的分拆（组合） 3、公式的正用、逆用、配凑、变形用
tan tan tan 1 tan tan tan tan tan 1 tan tan
4、已知、 满足
3π 12 3 已知 , cos ,sin =- , 2 4 13 5 求 sin 2的值.

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§4.6 和与差 两角和与差的正切公式的应用 两角 的公式 应用
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2
,
0
;


2
,
0
2

4
;
cos cos sin sin 2 2 2 2
5 4 5 2 7 5 1 9 3 27 9 3
小结 达标测试 作业 1 2 例1（p58例3）.已知 cos( ) ,sin( ) , , 0 , 2 9 2 3 2 2 求 cos( )的值. 2 复习回顾 学习目标 朝花夕拾 学习目标 基础应用 变形应用
5、计算： 1 tan1


1 tan 2 1 tan 43 1 tan 44
作业
6、若 k ，求 1 tan 1 tan 的值. 4
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补充例题： 求tan112 30 tan22 30 的值.
。 、 。 、
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1、已知 tan 和 tan( )是方程x 2 px q 0的两个根， 4 问p、q满足的关系式？
2、已知 1 tan A 4 5，求 cot A的值. 1 tan A

3、计算： (1)1 tan 66 tan 69 tan 66 tan 69
(2) tan16 tan104 3 tan16 tan104 tan 20 tan 40 tan120 4、求值： tan 20 tan 40
例3（P64例3）.化简(1).2 1+sin8 2 2cos8 1 1 1 1 3 (2).设 , 2 , 化简 cos 2 . 2 2 2 2 2
例题2
例题3
例题4
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1 2 例1（p58例3）.已知 cos( ) ,sin( ) , , 0 , 2 9 2 3 2 2 求 cos( )的值. 2
分析：


2

练习1

2

2



2

2
例题1
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§4.6 和与差 两角和与差的正切公式的应用 两角 的公式 应用
例4.求下列函数的最小正周期及最值。 (1).y=cosx+sinx (2).y = 3sin2x-cos2x
例题2的正切公式的应用
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§4.6 两角和与差的正切公式的应用
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两角和与差的公式 应用
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两角和、差角的正、余弦，正切公式

4 3 那么，若、 满足 ，则:1 tan 1 tan =？ . 4
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，则:1 tan 1 tan =2.
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例2（P61例1）.已知 求sin( )的值.
3 3 3 5 ,0 ,cos( ) ,sin( ) , 4 4 4 4 5 4 13
3 分析： sin( ) cos(( 4 ) ( 4 ))
基础应用
1、角的分拆与组合 2、公式的正用、逆用、配凑
变形公式
1、角的分拆与组合中-----角的范围及诱导公式
2、公式的综合运用-----求有关三角函数的性质问题
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§4.6 和与差 两角和与差的正切公式的应用 两角 的公式 应用
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3 4
4 2



( )

3 cos(( ) ( )) 4 4 sin( ) cos( ( ))
2
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例题2
例题3
例题4
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作业1(P59.5). 作业2(P103.9). 作业3(P104.1). 作业4(P105.9). 作业5(P104.4).
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§4.6 两角和与差的正切公式的应用
学习目标 朝花夕拾 基础应用 作业1(P59.5). 作业2(P103.9).
再
变形应用
见 作业5(P104.4).
小结 4(P105.9). 达标测试 作业 作业
tan tan tan 1 tan tan tan tan tan 1 tan tan
回顾2
和角与差角正切变形公式的应用 tan tan tan 1 tan tan
作业3(P104.1).
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解：
cos cos 2 2 2
4 2 2 ; ; 4 2 2 4 2 1 4 5 cos ,sin ; 2 9 2 9 5 2 又 sin , cos ; 3 2 3 2
例题1
练习1
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练习1：P58变式3

56 65
例题1
练习1
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§4.6 和与差 两角和与差的正切公式的应用 两角 的公式 应用
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sin( ) sin cos cos sin sin( ) sin cos cos sin cos( ) cos cos sin sin cos( ) cos cos sin sin