第二讲 电磁场理论基础PPT课件

2E 2E 0
t2
10.08.2020
2H
2H t2
0
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有源区域的波动方程
在理想媒质有源区域中的波动方程，直接求解 非常困难。
达朗贝尔方程引入中间量：矢量位A和标量
位 ，可以得到
2Ak2AJ
2k2
其中k是波数，取值为 k2 2
然后可以解出
磁场感应强度 电场强度
BA
EjA
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H的切向分量不连续，其差等于面电
任流何密分度界面两侧的E的切向分量总是
连续的
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无源的波动方程
电磁波的存在是麦克斯韦方程的一个重要结果。
1865年麦克斯韦从方程组中推导出波动方程 1887年赫兹用实验方法产生和检测到了电磁波
在无源导电媒质中的波动方程
2EE t 2tE 2 0 在理想2 媒H 质中的 波H t动方程2tH 2 0
Edl
-s
Bdv t
lHdls(JD t)dS
sDdSVvdV s B dS 0 sJdSVtvdV
Fq(EvB)
场量间满足关系： D E ,B H ,J E
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麦克斯韦方程组积分形式
麦克斯韦方程组是分析宏观电磁问题的理 论依据；
麦克斯韦方程组只适用于宏观场合； 场量与源量之间是线性关系，因此麦克斯
l
Edl
S
BdS t
法拉第首次物将理电含场义：和导磁电场回路联（系l）了中起的感来应。电动势
等于该回路所围的面积的磁通量的时间变 化率的负值
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电磁场理论发展－完善阶段
麦克斯韦开创了电磁场理论的新纪元：
提出涡旋电场的假说，深化了法拉第电磁感 应定理；
提出位移电流的假说，给出了改进的安培环 路定理。
电波传播
第二讲 电磁场理论基础
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整体概述
概况一
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概况二
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概况三
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电磁场理论基础
电磁场理论发展简介 麦克斯韦方程组 波动方程 理想介质中的均匀平面电磁波 均匀平面电磁波入射到不同媒质分界面上 电流元的辐射
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电磁场理论发展－初级阶段
电荷守恒定理
sJdS-Vtvdv
电场物的理高含斯义:定流出理闭合曲面sSD 的d 总S 电 流VvdV
安培等荷物环初 和于的理路单减含级磁定位少义阶场时量：理段的间穿的研内出特究闭S所点相合围是互曲l体H 电独面积场立Sd V的l中电电
JdS
s
磁场物径通的理l的地量高含环等进义斯流于行：量S定和磁所等理发场围于展强体l所度积围沿V的中闭s总的B合电总路d流S电荷0
洛仑物兹理定含理义：穿出闭合F 曲面的q(磁EvB)
通量恒为零
物理含义：电场和磁场对电荷q
的作用力
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电磁场理论发展－过渡阶段
在本阶段法拉第以非凡的实验才能和超群 的想象力提出了电磁感应定理
韦方程组是线性方程组，满足线性叠加关 系。
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麦克斯韦方程组微分形式
B E -
t H J D
t
Dwenku.baidu.com v
B0
J v
t
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麦克斯韦方程组微分形式
微分形式的麦克斯韦方程组只适用于场 量和源量一阶可微的情况
微分形式的麦克斯韦方程组反映了场与 源的局部特性
J为磁场的旋度之一， v 是电场的散度源， 磁场无散度源，时变电场与时变磁场互 为对方的旋度源
微分形式的麦克斯韦方程组也满足线性 叠加原理
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正弦时变电磁场的麦克斯韦方 程组
在正弦电磁场中，场源和场量都是正弦时 间函数，麦克斯韦方程组可以简化为
E-jB
HJjD
B0
D
Jj
园柱面的一部分)
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均匀平面电磁波1
若电磁波的等相位面和等振幅面均为平面 且重合，则称为均匀平面电磁波。
均匀平面电磁波是横电磁波。假设无界理 想媒质中波的传播方向是+Z方向方向
E (z,t) x ˆE 0c o s(t k z)
H (z ,t) y ˆE 0/ c o s (t k z )
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正弦平面波入射到不同媒质分 界面上1
当均匀平面波由一种媒质入射到另一媒质 中时，会发生反射和折射现象；
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一些名词
波线：用有向线段表示波的传播方向，也叫波 射线。
波面：媒质中振动相位相同的各质点组成的面， 也叫波阵面。
波前：在波已传到的空间区域，有一系列的波 面，这些波面的最前沿的那一个叫做波前。
平面波：波面是一些平面的波。 球面波：波面是一些同心球面的(可以是球面的
一部分) 柱面波：波面是一些同心园柱面的(可以是同心
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电磁场的边界条件1
在两种不同物质的分界面附近有以下情况， 会导致场量不连续：
两种物质的电磁参量(, , ) 在分界面两侧突
变； 分界面上积聚有面电荷分布 ( s ) ; 分界面上的面电荷定向运动形成面电流分布;
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电磁场的边界条件2
电位移矢量的法向分量 n(D1D2)s
标方志法是论lH 麦证d克了l 斯 电韦 磁s(方 波J 程 的组 存D t)， 在d首；S先以数学的
赫明兹了物于理l通麦所含围过克义的实斯：传磁验 韦导场电第 方强流一 程度与沿次 组位闭移发 的合电现 正路流径确了之l和的性电环。磁流波量等，证
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麦克斯韦方程组积分形式
l
其中 E
速度
0
为振幅，
是波阻抗，v 是传播
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均匀平面电磁波2
x
E
H
z
y
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均匀平面电磁波3
电磁波传播的能量用电磁功率流密度来表 示
SEH
S也称为波印亭矢量，表示穿过单位面积的电 磁功率流。
对于正弦均匀平面波有
SEHzˆE 02cos(tkz)
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磁感应强度的分分法界量向面不上连分有续量面，电其荷差n时值(B ，对1两于侧面B2电D)的荷法0密向度 电流密度的任续法何的向分分界面量两侧B的n法(J向1分量J2总)是连ts
磁场强度的分切界向面两分侧量的J的法n 向 分(H 量1之差H 等2)于面Js
电荷的时间偏导数
电场强度的分切界向面分上有量面电流n 时，(E 分1界面E2 两)侧0 的