最新人教版数学七年级下册《期末考试卷》含答案
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解：（1） 原式 = mn (m2 - n 2 ) = mn (m + n)(m - n)
（2） 原式 = (a 2 + 4 + 4a )(a 2 + 4 - 4a ) = (a + 2)2 (a - 2)2
20.（7 分）解： x2 6x 9 x2 9 2(x2 x 2) 4 4x. 当 x 1时， 4 4x 4 41 0
23.（本小题满分 10 分）为实现脱贫致富奔小康目标，某贫困村在政府的帮助下开办了一个养牛场， 养牛场购进 30 头大牛和 15 头小牛，1 天约用饲料 675kg；一周后又购进 12 头大牛和 5 头小牛，这 时 1 天约用饲料 940kg。饲养员李大叔估计每头大牛 1 天约需饲料 18─20kg，每头小牛约需饲料 7 ─8kg。你能通过计算检验他的估算吗？
3
4
5
6
7
8
9 10
答案 C B
B
C
A
D
A
D
D
B
二、填空题（每小题 4 分，共 32 分）
11． - 27a 5b7
12． -2
34 、20 13． 21 21
14． 90°
15． 120° 16． 90° 17． 丙
18． 24
二、解答题（本大题共 8 小题，共 78 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分 8 分）分解因式：
26．（本小题满分 12 分）如图，已知两条射线 OM∥CN，动线段 AB 的两个端点 A、B 分别在射线 OM、 CN 上，且∠C=∠OAB=108°，F 在线段 CB 上，OB 平分∠AOF，OE 平分 ∠COF．
（1）请在图中找出与∠AOC（异于∠AOC）相等的角，并说明理由；(4 分) （2）若平行移动 AB，那么∠OBC 与∠OFC 的度数比是否随着 AB 位置的变化而发
译文：“假设有 5 头牛、2 只羊，值金 10 两；2 头牛、5 只羊，值金
8 两。
问每头牛、每只羊各值金多少两”，则每头牛值金__________两，每只羊值金__________两．
14.如图已知 CD AD，∠1=∠2，则∠DFE 的度数是__________．
15．如图，将三角尺 ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕 B 点按顺时针方向转动一个角度到 A1BC1 的位置，使得点 A，B，C1 在同一条直线上，那么这个角度等于__________．
现有 1 个老师和 4 个学生站成一排照相，老师站在正中间的不同站法有
种？
三、解答题（本大题共 8 小题，共 78 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19.（本小题满分 8 分）分解因式：
（1）m3n﹣mn3；
（2）（a2+4）2﹣16a2．
20.（7 分）先化简，再求值：
(x 3)2 (x 3)( x 3) 2(x 1)( x 2) 其中 x 1.
24.（本小题满分 10 分）某公司招聘一名公关人员，应聘者小王参加面试和笔试，成绩（100 分制） 如下表所示：
（1）请计算小王面试的平均成绩；(5 分)
（2）如果面试的平均成绩与笔试成绩按 6∶4 的比例确定，请计算出小王的最终 成绩。(5 分)
25.（本小题满分 12 分） （1）计算：(4 分) 1×2×3×4+1= 2×3×4×5+1= 3×4×5×6+1= 4×5×6×7+1= （2）观察上述计算的结果，指出他们的共同特性；(3 分) （3）以上特性，对于任意给出的四个连续自然数的积与 1 的和仍具备吗？试证明 你的猜想。(5 分)
3．把多项式 4m2 25 分解因式正确的是 A． (4m 5)(4m 5)
B． (2m 5)(2m 5)
C． (m 5)(m 5)
D． m(m 5)(m 5)
4．方程组
4x 3x
பைடு நூலகம்
y3 2y 5
，则
x-y
的值为
A．2
B．-1
C．-2
D．无法确定
5．如果 (x 5)(x m) 的积中不含 x 的一次项，则 m 的值是
∴∠COE=x-36°
在三角形 OCE 中，三个内角和等于 180°：
2x+x-36°+108°=180° 解得 x=36°
在平行移动 AB 的过程中，存在一种情况，使∠OEC=2∠OBA 此时， ∠OBA=36°
16.如图是我们常用的折叠式小刀,刀柄外形是一个长方形挖去一个小半圆,其中刀片
的两条边缘线可看成两条平行的线段,转动刀片时会形成如图所示的∠1 与∠2,则
∠1 与∠2 的度数和是
度.
（第 14 题）
（第 15 题）
（第 16 题）
17．学校准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表学校参加市里举办的“汉
生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值；(4 分) （3）在平行移动 AB 的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=2∠OBA？若存在，
请求出∠OBA 的度数；若不存在，说明理由．(4 分)
参考答案
时量：120 分钟
分值:150 分
一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）
题号 1 2
人教版七年级下学期期末考试数学试题
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 1.在一些美术字中，有的汉子是轴对称图形.下面 4 个汉字中，可以看作是轴对称图形
的是
2．下列计算一定正确的是
A． (a3 )2 a5
B． a3 a2 a5
C． a10 a2 a5
D． (2a)3 2a3
到直线 MN 的距离为
A．4 厘米
B．2 厘米
C．小于 2 厘米
D．不大于 2 厘米
9．李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格：
如果要去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是
A．平均数
B．众数
C．方差
D．中位数
10．在科幻电影“银河护卫队”中，星球之间的穿梭往往靠宇宙飞船沿固定路径“空
又∵∠C=∠OAB ∴∠AOC=∠ABC
∵OM∥CN
∴∠MAB=∠ABC
∴∠AOC=∠ABC=∠MAB
(2) 当平行移动 AB，那么∠OBC 与∠OFC 的度数比不会随着 AB 位置的变化而发生变化，∠OBC
与∠OFC 的度数比为 1 。 2
∵OB 平分∠AOF ∴∠AOB=∠BOF
∵OM∥CN
∴∠OBC=∠AOB
间跳跃”完成，如图所示：两个星球之间，它们的路径只有 1 条；三个星球之间的路径有 3 条，
四个星球之间路径有 6 条，…，按此规律，则九个星球之间“空间跳跃”的路径有
A. 28 条
B. 36 条
C. 45 条
D. 55 条
二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分）
11．计算：（﹣3ab2）3•（a2b）=
则 n(n 1)(n 2)(n 3) 1 n(n 3)(n 1)(n 2) 1
(n2 3n)(n2 3n 2) 1
(n2 3n)2 2(n2 3n) 1
(n2 3n 1)2
26．（本小题满分 12 分）
（1）与∠AOC 相等的角有：∠ABC、∠MAB
∵OM∥CN
∴ ∠AOC+∠C =180°,∠ABC+∠OAB =180°
字听写”大赛，四名同学平时成绩的平均数 （单位：分）及方差 s2 如下表所示：
甲
乙
丙
丁
94
98
98
96
s2
1
1.2
1
1.8
如果要选出一个成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择的同学是________．
18.用 1─9 中的三个数字，如 2、3、5 组成数字不重复的三位整数，共有 6 个，计算方法为：3 21 6 .
21.（本小题满分 10 分）如图，已知 AF 分别与 BD、CE 交于点 G、H，∠1=54°， ∠2=126°． （1）求证：BD∥CE；(5 分) （2）若 AC CE于C，交BD于B；FD BD于D，交CE于E，探索∠A 与∠F 的数量 关系，并证明你的结论．(5 分)
22.（本小题满分 9 分）如图，在 3×3 的正方形网格中，格点△ABC 和格点△DEF 关于某条直线成轴 对称，图①中已将△DEF 画出，请你在图②，图③中分别画出一个不同的、符合条件的△DEF； 在图④中画出△ABC 绕点 C 顺时针旋转 900 得到的△CMN.
．
12. 若 m2+n2=5，且 m﹣n=3，则 mn=
．
13．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学
的基
本框架。它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术。其中，方程
术是
《九章算术》最高的数学成就。《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，
直金
十两；牛二、羊五，直金八两。问牛、羊各直金几何？”
∴∠OBC=∠BOF
又∵∠OBC+∠BOF+∠BFO=180°
∠OFC+∠BOF =180°
∴∠OFC=∠OBC+∠BOF=2∠OBC
∴∠OBC 与∠OFC 的度数比为 1 2
(3) 假设存在，设∠OBA=x，则∠OEC=2x，
∠OBC=∠AOB=∠BOF=72°-x，
∵OE 平分∠COF, ∴2∠COE=2∠EOF=72°-2(72°-x)
22. （本小题满分 9 分）略
23. （本小题满分 10 分）
设大牛一天需饲料 x kg，小牛一天需饲料 y kg，依题意得：
3x 15y 675 42x 20y 940
解得：xy
20 5
饲养员对大牛 1 天所需饲料的估计是正确的，对小牛 1 天所需的饲料的估计不对。 24．（本小题满分 12 分）
A．5
B．10
C．-5
D．-10
6. 在下图的四个图形中，不能由左边的图形经过旋转或平移得到的是
7．下列说法错误的是 A. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等。 B. 在同一平面内，垂直于同一条直线上的两直线平行。 C. 在同一平面内，平行于同一直线的两直线平行。
D. 两点之间线段最短。
8．点 P 为直线 MN 外一点，点 A、B、C 为直线 MN 上三点，PA=4 厘米，PB=5 厘米，PC=2 厘米，则 P
（1）小王面试的平均成绩: (88 + 90 + 86) ÷3 = 88 （分）
（2）如果面试的平均成绩与笔试成绩按 6∶4 的比例确定，小王的最终成绩为：
88×6 + 90×4 = 89.6（分）
6+4
25.（12 分） （1）25、121、361、841
（2）是一个完全平方数
（3）具备，证明：设四个自然数为 n, n 1, n 2, n 3
21．（本小题满分 10 分）
(1) ∵∠1=54° ∴∠BGH=180°﹣∠1 =180°﹣54°=126°
又∵∠2=126°
∴∠BGH=∠2
∴BD∥CE
(2)∠A 与∠F 相等
理由：∵BD∥CE
∴∠FEC=∠D
AC CE, FD BD ∴∠C=∠D=900
∴∠FEC=∠C
∴AC∥DF
∴∠A=∠F
（2） 原式 = (a 2 + 4 + 4a )(a 2 + 4 - 4a ) = (a + 2)2 (a - 2)2
20.（7 分）解： x2 6x 9 x2 9 2(x2 x 2) 4 4x. 当 x 1时， 4 4x 4 41 0
23.（本小题满分 10 分）为实现脱贫致富奔小康目标，某贫困村在政府的帮助下开办了一个养牛场， 养牛场购进 30 头大牛和 15 头小牛，1 天约用饲料 675kg；一周后又购进 12 头大牛和 5 头小牛，这 时 1 天约用饲料 940kg。饲养员李大叔估计每头大牛 1 天约需饲料 18─20kg，每头小牛约需饲料 7 ─8kg。你能通过计算检验他的估算吗？
3
4
5
6
7
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9 10
答案 C B
B
C
A
D
A
D
D
B
二、填空题（每小题 4 分，共 32 分）
11． - 27a 5b7
12． -2
34 、20 13． 21 21
14． 90°
15． 120° 16． 90° 17． 丙
18． 24
二、解答题（本大题共 8 小题，共 78 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分 8 分）分解因式：
26．（本小题满分 12 分）如图，已知两条射线 OM∥CN，动线段 AB 的两个端点 A、B 分别在射线 OM、 CN 上，且∠C=∠OAB=108°，F 在线段 CB 上，OB 平分∠AOF，OE 平分 ∠COF．
（1）请在图中找出与∠AOC（异于∠AOC）相等的角，并说明理由；(4 分) （2）若平行移动 AB，那么∠OBC 与∠OFC 的度数比是否随着 AB 位置的变化而发
译文：“假设有 5 头牛、2 只羊，值金 10 两；2 头牛、5 只羊，值金
8 两。
问每头牛、每只羊各值金多少两”，则每头牛值金__________两，每只羊值金__________两．
14.如图已知 CD AD，∠1=∠2，则∠DFE 的度数是__________．
15．如图，将三角尺 ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕 B 点按顺时针方向转动一个角度到 A1BC1 的位置，使得点 A，B，C1 在同一条直线上，那么这个角度等于__________．
现有 1 个老师和 4 个学生站成一排照相，老师站在正中间的不同站法有
种？
三、解答题（本大题共 8 小题，共 78 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19.（本小题满分 8 分）分解因式：
（1）m3n﹣mn3；
（2）（a2+4）2﹣16a2．
20.（7 分）先化简，再求值：
(x 3)2 (x 3)( x 3) 2(x 1)( x 2) 其中 x 1.
24.（本小题满分 10 分）某公司招聘一名公关人员，应聘者小王参加面试和笔试，成绩（100 分制） 如下表所示：
（1）请计算小王面试的平均成绩；(5 分)
（2）如果面试的平均成绩与笔试成绩按 6∶4 的比例确定，请计算出小王的最终 成绩。(5 分)
25.（本小题满分 12 分） （1）计算：(4 分) 1×2×3×4+1= 2×3×4×5+1= 3×4×5×6+1= 4×5×6×7+1= （2）观察上述计算的结果，指出他们的共同特性；(3 分) （3）以上特性，对于任意给出的四个连续自然数的积与 1 的和仍具备吗？试证明 你的猜想。(5 分)
3．把多项式 4m2 25 分解因式正确的是 A． (4m 5)(4m 5)
B． (2m 5)(2m 5)
C． (m 5)(m 5)
D． m(m 5)(m 5)
4．方程组
4x 3x
பைடு நூலகம்
y3 2y 5
，则
x-y
的值为
A．2
B．-1
C．-2
D．无法确定
5．如果 (x 5)(x m) 的积中不含 x 的一次项，则 m 的值是
∴∠COE=x-36°
在三角形 OCE 中，三个内角和等于 180°：
2x+x-36°+108°=180° 解得 x=36°
在平行移动 AB 的过程中，存在一种情况，使∠OEC=2∠OBA 此时， ∠OBA=36°
16.如图是我们常用的折叠式小刀,刀柄外形是一个长方形挖去一个小半圆,其中刀片
的两条边缘线可看成两条平行的线段,转动刀片时会形成如图所示的∠1 与∠2,则
∠1 与∠2 的度数和是
度.
（第 14 题）
（第 15 题）
（第 16 题）
17．学校准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表学校参加市里举办的“汉
生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值；(4 分) （3）在平行移动 AB 的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=2∠OBA？若存在，
请求出∠OBA 的度数；若不存在，说明理由．(4 分)
参考答案
时量：120 分钟
分值:150 分
一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）
题号 1 2
人教版七年级下学期期末考试数学试题
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 1.在一些美术字中，有的汉子是轴对称图形.下面 4 个汉字中，可以看作是轴对称图形
的是
2．下列计算一定正确的是
A． (a3 )2 a5
B． a3 a2 a5
C． a10 a2 a5
D． (2a)3 2a3
到直线 MN 的距离为
A．4 厘米
B．2 厘米
C．小于 2 厘米
D．不大于 2 厘米
9．李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格：
如果要去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是
A．平均数
B．众数
C．方差
D．中位数
10．在科幻电影“银河护卫队”中，星球之间的穿梭往往靠宇宙飞船沿固定路径“空
又∵∠C=∠OAB ∴∠AOC=∠ABC
∵OM∥CN
∴∠MAB=∠ABC
∴∠AOC=∠ABC=∠MAB
(2) 当平行移动 AB，那么∠OBC 与∠OFC 的度数比不会随着 AB 位置的变化而发生变化，∠OBC
与∠OFC 的度数比为 1 。 2
∵OB 平分∠AOF ∴∠AOB=∠BOF
∵OM∥CN
∴∠OBC=∠AOB
间跳跃”完成，如图所示：两个星球之间，它们的路径只有 1 条；三个星球之间的路径有 3 条，
四个星球之间路径有 6 条，…，按此规律，则九个星球之间“空间跳跃”的路径有
A. 28 条
B. 36 条
C. 45 条
D. 55 条
二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分）
11．计算：（﹣3ab2）3•（a2b）=
则 n(n 1)(n 2)(n 3) 1 n(n 3)(n 1)(n 2) 1
(n2 3n)(n2 3n 2) 1
(n2 3n)2 2(n2 3n) 1
(n2 3n 1)2
26．（本小题满分 12 分）
（1）与∠AOC 相等的角有：∠ABC、∠MAB
∵OM∥CN
∴ ∠AOC+∠C =180°,∠ABC+∠OAB =180°
字听写”大赛，四名同学平时成绩的平均数 （单位：分）及方差 s2 如下表所示：
甲
乙
丙
丁
94
98
98
96
s2
1
1.2
1
1.8
如果要选出一个成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择的同学是________．
18.用 1─9 中的三个数字，如 2、3、5 组成数字不重复的三位整数，共有 6 个，计算方法为：3 21 6 .
21.（本小题满分 10 分）如图，已知 AF 分别与 BD、CE 交于点 G、H，∠1=54°， ∠2=126°． （1）求证：BD∥CE；(5 分) （2）若 AC CE于C，交BD于B；FD BD于D，交CE于E，探索∠A 与∠F 的数量 关系，并证明你的结论．(5 分)
22.（本小题满分 9 分）如图，在 3×3 的正方形网格中，格点△ABC 和格点△DEF 关于某条直线成轴 对称，图①中已将△DEF 画出，请你在图②，图③中分别画出一个不同的、符合条件的△DEF； 在图④中画出△ABC 绕点 C 顺时针旋转 900 得到的△CMN.
．
12. 若 m2+n2=5，且 m﹣n=3，则 mn=
．
13．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学
的基
本框架。它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术。其中，方程
术是
《九章算术》最高的数学成就。《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，
直金
十两；牛二、羊五，直金八两。问牛、羊各直金几何？”
∴∠OBC=∠BOF
又∵∠OBC+∠BOF+∠BFO=180°
∠OFC+∠BOF =180°
∴∠OFC=∠OBC+∠BOF=2∠OBC
∴∠OBC 与∠OFC 的度数比为 1 2
(3) 假设存在，设∠OBA=x，则∠OEC=2x，
∠OBC=∠AOB=∠BOF=72°-x，
∵OE 平分∠COF, ∴2∠COE=2∠EOF=72°-2(72°-x)
22. （本小题满分 9 分）略
23. （本小题满分 10 分）
设大牛一天需饲料 x kg，小牛一天需饲料 y kg，依题意得：
3x 15y 675 42x 20y 940
解得：xy
20 5
饲养员对大牛 1 天所需饲料的估计是正确的，对小牛 1 天所需的饲料的估计不对。 24．（本小题满分 12 分）
A．5
B．10
C．-5
D．-10
6. 在下图的四个图形中，不能由左边的图形经过旋转或平移得到的是
7．下列说法错误的是 A. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等。 B. 在同一平面内，垂直于同一条直线上的两直线平行。 C. 在同一平面内，平行于同一直线的两直线平行。
D. 两点之间线段最短。
8．点 P 为直线 MN 外一点，点 A、B、C 为直线 MN 上三点，PA=4 厘米，PB=5 厘米，PC=2 厘米，则 P
（1）小王面试的平均成绩: (88 + 90 + 86) ÷3 = 88 （分）
（2）如果面试的平均成绩与笔试成绩按 6∶4 的比例确定，小王的最终成绩为：
88×6 + 90×4 = 89.6（分）
6+4
25.（12 分） （1）25、121、361、841
（2）是一个完全平方数
（3）具备，证明：设四个自然数为 n, n 1, n 2, n 3
21．（本小题满分 10 分）
(1) ∵∠1=54° ∴∠BGH=180°﹣∠1 =180°﹣54°=126°
又∵∠2=126°
∴∠BGH=∠2
∴BD∥CE
(2)∠A 与∠F 相等
理由：∵BD∥CE
∴∠FEC=∠D
AC CE, FD BD ∴∠C=∠D=900
∴∠FEC=∠C
∴AC∥DF
∴∠A=∠F