带间跃迁的吸收与发射光谱优秀课件
《原子吸收光谱》课件
电子在不同能级和轨道上运动，这决定了原子的化学性质。
原子的吸收光谱
1
光谱线
2
原子吸收特定波长的光，产生独特的
光谱线。
3
激发态和基态
原子在吸收光能量后，从基态跃迁到 激发态。
弛豫过程
原子从激发态返回基态，释放能量， 形成吸收光谱。
原子光谱的种类
连续光谱
发射光谱
由连续频谱范围内的波长组成， 在光源中产生如彩虹般的颜色。
总结和展望
《原子吸收光谱》是一门重要的科学领域，它帮助我们理解原子的结构和特性，应用于多个领域，推动 科学和技术的发展。展望未来，我们将继续不断改进仪器和方法，加深对原子吸收光谱的理解。
由明亮的发射线组成，与物质 的元素成分相关。
吸收光谱
由暗线组成，表示在光通过物 质时被吸收的波长。
原子吸收光谱的仪器
原子吸收光谱常用的仪器包括火焰光谱仪和原子吸收光谱仪。这些仪器可以 测量光的吸收强度，从而确定物质中的元素种类和含量。
原子吸收光谱的成像技术
1பைடு நூலகம்
光纤束传输
利用光纤将光信号传输到光谱仪，增加灵活性和精确度。
2
光栅分光镜
使用光栅分光镜在波长范围内进行光谱分离和测量。
3
探测器技术
现代探测器技术提高了光谱的分辨率和灵敏度。
应用范围
1 环境监测
原子吸收光谱用于检测和分析土壤、水和大气中的污染物。
2 食品安全
用于检测食品中的有害物质，确保食品安全和质量。
3 药物分析
在药物研发和质量控制过程中，用于分析药物中的成分。
《原子吸收光谱》PPT课 件
欢迎来到本次《原子吸收光谱》PPT课件。在这个课件中，我们将深入研究 原子的结构、吸收光谱种类、仪器和成像技术，以及其应用范围。让我们一 起来探索这个引人入胜的主题吧！
第三章 带间跃迁的吸收与发射光谱 ppt课件
W if(K 0 ) M V ,C (K )2 K 2 ( E g )
可得 其中
()A (E g)3/2
A
4 3
e2
mh*me* mh* me*
nch2mh*me*
5/ 2
3.4 声子伴随的间接跃迁
❖ 间接带结构半导体(Si) ❖ 跃迁的最低能量原则 ❖ 动量守恒
Ef-Ei+EP Ef-Ei-EP
价带：由价电子能级分裂而形成的能带。 价带能量最高，可能被填满，也可不满。
空带：与各原子的激发态能级相应的能带。 正常情况下没有电子填入。
3、导体和绝缘体 当温度接近热力学温度零度时，半导体和绝缘体
都具有满带和隔离满带与空带的禁带。
金属导体：它最上面的能带或是 未被电子填满，或虽被填满但填 满的能带却与空带相重叠。
Ki qk Kf Ki 0, k 0,q Kf
❖ 能量守恒
0 E
➢ 发射一个声子
➢E e 吸 收e 一 个E f声 E 子i E P E g E p 2 K m C 2 e * 2 K m V 2 h
E aa E f E i E P E g E p 2 K m C 2 e * 2 K m V 2 h
导带 Ef
Ei 价带
K
间接跃迁吸收光谱的计算
n(,T)+1
n(,T)
Ef
Faห้องสมุดไป่ตู้
Fe
❖ 温度T 下的平均声子数（声子布居数）
电子态跃迁 + 单声子
➢ 发射一个声子 F e(E P)n (,T )11exp ( 1 E P/kB T )
Ei
➢ 吸收一个声子 Fa(EP)n(,T)exp(Ep1 /kBT)1
固体光谱学 第三章 带间跃迁的吸收与发射光谱
同样，在有效质量近似下，对于带边吸收，参照3.2节的讨论， 吸收光谱可以表示为
( ) = A
i, f
ab Wif ni ( E i )n f ( E f ) F ( E p )
ab AWif F (E p ) ab AWif F (E p )
n
i, f
i
( E i )n f ( E f ) ( Ei ) N
动量仍为 K 的位置。 吸收系数与能量的关系服从1/2次规律。
3.3 禁戒的直接跃迁
允许的直接跃迁，指价带顶部和导带底部都在 K 空间原 点（K=0），而且K=0的跃迁是选择定由允许的，即
Wif ( K = 0) 0
另一方面，由于固体的对称性不同，在某些情况下即使在
直接带结构的固体中，K=0 的跃迁可能被选择定则禁止，
第三章
带间跃迁的吸收与发射光谱
当固体从外界以某种形式吸收能量，固体中的电子将从 基态被激发到激发态，此时固体被激发。 处于激发态的电子 会自发地或受激地从激发态跃迁到基态，可能将吸收的能量 以光的形式辐射出来，这一过程叫做辐射复合，即发光；体
系也可能以无辐射的形式将吸收的能量散发出来，这一过程
叫做无辐射复合。 3.1 带间吸收光谱的实验规律
Fa ( E p ) = 1 exp(E p / k BT ) - 1
Bose-Einstein统计
(3.18)
对于发射一个声子，平均声子数 F ( E p ) 应将(3.18)式加1，即
1 Fe ( E p ) = Fa ( E p ) 1 = 1 - exp(- E p / k BT )
(3.19)
T=300K 吸收系数(cm-1)
102 T=77K
高中物理：原子的能级跃迁及其光子的发射和吸收
1 、注意是“一个原子”还是“一群原子”氢原子核外只有一个电子，这个电子在某个时刻只能处在某个可能的定态上，在某段时间内，由某一定态跃迁到另一个定态时——可能的情况只有一种，但是如果容器中盛有大量的氢原子，这些原子的核外电子跃迁时就会有各种情况出现了。
例 1、 有一群处于量子数 n ＝4 的激发态中的氢原子，在它们发光的过程中，发出的光谱线共有几条？解析：即发出的光谱线共有 6 条，能级跃迁如图 1 所示。
点评：处于量子数为的激发态的大量氢原子，发生能级跃迁可能发射不同频率的光谱线条数，可用组合数计算。
根据玻尔的氢原子理论，当原子从低能级向高能级跃迁时，必须吸收光子（或吸收能量）才能实现。
相反，当原子从高能级向低能级跃迁时，必须辐射光子才能实现。
不管是吸收还是辐射光子，其光子的能量都必须等于这两个能级的能量差，欲想把处于某一定态的原子的电子电离出去，就需要给原子一定的能量。
如使氢原子从 n ＝1 的基态跃迁到的状态，这个能量的大小至少为 13.6eV 。
例 2、 氢原子的能级图如图2所示，欲使一处于基态的氢原子释放出一个电子而变成氢离子，该氢原子需要吸收的能量至少是（ ）A. 13.6eVB. 10.20eVC. 0.54eVD. 27.20eV解析：氢原子释放出一个电子而变成氢离子即电离过程，相当于原子从 n ＝1 的能级踵迁到的能级，电子所需的能量至少为。
考生误选 B 是因为只注意到跃迁而忽略了电离的要求。
所以本题的正确选项为 A 。
3 、注意是“直接跃迁”还是“间接跃迁”原子从一种定态跃迁到另一种定态时，有的可能是直接跃迁，有的可能是间接跃迁。
两种情况下辐射（或吸收）光子的可能性及其频率可能不同。
例 3、氢原子在某三个相邻能级之间跃迁时，可发出三种不同波长的辐射光。
已知其中的两个波长分别为，且 ，则另一个波长可能是（ ）A.B.C.D.解析：假定该相邻三个能级的量子数为 K 、 L 、 M ，则其中一种可能是如图3 甲所示，，则另一种光子的波长关系式应为故，选项 D 正确；另一种可能是如图 3 乙所示，则另一种光子的波长关系式应为故，选项 C 正确；不难证明，若情况如图 3 丙所示，，选项D 正确。
第1-1章 光的吸收和发射
——E与K垂直，横波 对于每一个 有两个独立的偏振方向 即，每组确定的（n1，n2，n3）表示两个腔模
m （最高频率）
模式数目:
N (m )
2 1 8
4
3
( Lm c
)3
1 3
L3m3 2c3
1/8球
在一定频率范围内，单 位体积的模数:
如，通过测量吸收或发射谱线的强度，可以给出宇宙中恒 星气体或星际空间中元素的浓度；比较同一元素、不同谱 线的强度，可以给出热平衡条件下，辐射物体的温度等。
1、自发发射（spontaneous emission）
一个分子由激发态Ei跃迁到低能级态Ek的自发辐射跃迁几率为
dPiks dt
Aik
总跃迁几率 Ai Aik
k
dt时间后，Ei能级减少的粒子数为
dNi Ai Nidt
积分得
Ni
(t)
N e Ait i0
能级Ei的平均自发寿命： i
1 Ai
Ni个分子在跃迁中发射的功率为，
dWik / dt Nih ik Aik
2、碰撞感生无辐射跃迁 collison-induced radiationless transitions
N m gn exp( m n )
Nn gm
kBT
√ 较高能级m上的原子数总是小于较低能级n上的原子数；
√ 如果m和n能量间隔很大，激发态m上的布居可以少到可以忽略。
2、爱因斯坦跃迁几率
自发辐射：处于激发态的原子在没有外界的 E2 , N2
影响下，以辐射的方式返回基态的过程
《光的发射与吸收》课件
当电子从高能级跃迁 回低能级时，会以光 子的形式释放能量。
光的发射方式
01
02
03
自发辐射
物质内能级并释放 光子的过程。
受激辐射
在外部光子的激发下，物 质内部电子从低能级跃迁 到高能级，并在跃迁回低 能级时释放光子的过程。
光的放大
受激辐射过程中，光子数 量得到放大，形成激光。
PART 05
光的未来发展
REPORTING
光子计算机
光子计算机是一种利用光子进行信息处理的计算机，与传统的电子计算 机相比，具有更高的计算速度和更低的能耗。
光子计算机的原理是利用光子的干涉、衍射等光学现象来实现信息的处 理和计算，具有并行处理能力强、信息传输速度快、能耗低等优点。
目前，光子计算机技术已经取得了一定的进展，但仍面临着许多技术挑 战，如光子集成、光子控制等。
REPORTING
光的吸收原理
光的吸收是指光在介质中传播时，部分光线被介质吸收转化为其他能量的过程。
光的吸收与物质的分子或原子结构有关，不同物质对光的吸收程度和波长范围不同 。
光的吸收遵循能量守恒定律，即吸收的光能转化为物质内部其他形式的能量。
光的吸收特性
光的吸收具有选择性，不同物 质对不同波长的光吸收程度不 同。
光的吸收程度与物质的浓度、 温度和介质厚度等因素有关。
光的吸收程度可以用吸光度（ A）表示，吸光度越大，表明 光被吸收得越多。
光的吸收光谱
光的吸收光谱是描述物质对不同 波长光吸收程度的曲线图。
通过分析物质的吸收光谱，可以 了解物质的结构和组成，以及其
在特定波长下的吸收特性。
常见的光谱分析方法有紫外-可 见光谱、红外光谱和原子光谱等
量子光学
第6章电子吸收光谱-57页PPT资料
3）分子吸收光谱与原子光谱的特点
原子光谱不涉及振动，所以通常为线状光谱；
J= L + S
J= L+S, L+S-1, L+S-2, ···|L - S|. 这时，我们便得光谱支项 2S+1LJ
对于重原子，例如 4d, 5d 和 4f 金属离子, 单个电 子的自旋和轨道角动量之间强烈地耦合在一起，产 生被称作自旋－轨道耦合的磁相互作用。
因此，对于Z> 30的重金属离子，我们可以采用 j-j 耦合法推求光谱项:
§6-2 自由金属离子的电子状态
1.自由金属离子的微观态和光谱项
某一给定组态中，电子对轨道的各种占据方式叫做 该组态的微观态。
例如, 2p2 组态的一种微观态就是 (1+, 1-), (ml= +1, ms = +1/2, and ml= +1, ms= -1/2); 另一种微观态是 (-1+, 0+), (ml= -1, ms = +1/2, and ml= 0, ms= +1/2), 一 共有: (6×5)/2 = 15 种微观态.
2). 对于给定的自旋多重度(2S＋1)值，L值越大， 能量越低；
3). 对于自旋多重度（2S＋1）值和 L值相同的光 谱支项，
对于半满前的组态, J值越小,能量越低；对于半 满后的组态， J值越大,能量越低，例如,
对 d1, d9 d2,d8 d3,d7 d4,d6
3.5带间发射跃迁
3.5 带间光发射跃迁带间光跃迁的元过程:电子从一个带中的一个电子态跃迁到另一带中的某个电子态。
这样的过程自然是在初电子态被占据，末电子态未被占据的情形才能發生。
对晶体中大量电子的状态跃迁，要知道总的跃迁情况，就需要知道电子在各种电子态中的分布情况(组态)。
在很多情形，可以用每个电子态被占据的几率来描述其分布状况。
前面讨论的晶体带间吸收，是针对处于基态的晶体，即价带填满，导带全空这样一种特定的最简单的电子布居情形而言的。
幸好这样的讨论也很好的适用于通常碰到的情形，即处于热平衡，温度不是非常高，没有其它外界的激发的情形，那时价带基本填满，导带几乎全空。
不然，在统计总的吸收速率时就需考虑各个电子态被占据的几率。
带间的光发射跃迁，是导带处于某一电子态的电子跃迁到价带空的（未被电子占据）电子态，同时放出一个光子。
这常称之为电子与空穴的复合。
对于光发射跃迁，通常情况下作为跃迁初态的导带电子态只有一部分被占据，跃迁末态价带的电子态也只有一部分是空的，这就与前面讨论的带间吸收不一样了。
这时，讨论总的辐射跃迁速率就必须考虑到带中电子分布的情况。
带间光发射跃迁同样可分为直接跃迁和间接跃迁。
如前所述，对于直接跃迁，过程只涉及电子与辐射（光子）间的相互作用。
这一过程当然要满足能量守恒和3.1中给出的那些选择定则（电子初末态的,k sr 相同）。
而间接跃迁则需要声子的参与。
图3.5-1表示两种光发射过程示意图。
图3.5-1 带间复合示意图. (a) 直接跃迁; (b) 间接跃迁3.5.1 带间直接跃迁导致的光发射辐射场与固体相互作用的一级项为()()()()(){}112,,ˆˆexp exp 2I i i i i i i i i i i i H e m p A r t e p b i t r b i t r m V κκκκκκκπωωεω=-⋅⎛⎫⎡⎤⎡⎤=-⋅--⋅+-⋅ ⎪⎣⎦⎣⎦⎝⎭∑∑†r r r r r h r r r r k k 它的后一项相应于光发射跃迁()12(1),ˆexp 2ei I i i i i e H p b i t r m V κκκκκπωεω⎛⎫⎡⎤=-⋅-⋅ ⎪⎣⎦⎝⎭∑†r h r r r k （3.5-1） 带间直接跃迁导致的单光子发射，是由辐射场与电子相互作用(1)e I H 决定的。
3.5带间光发射跃迁
3.5 带间光发射跃迁带间光跃迁的元过程:电子从一个带中的一个电子态跃迁到另一带中的某个电子态。
这样的过程自然是在初电子态被占据，末电子态未被占据的情形才能發生。
对晶体中大量电子的状态跃迁，要知道总的跃迁情况，就需要知道电子在各种电子态中的分布情况(组态)。
在很多情形，可以用每个电子态被占据的几率来描述其分布状况。
前面讨论的晶体带间吸收，是针对处于基态的晶体，即价带填满，导带全空这样一种特定的最简单的电子布居情形而言的。
幸好这样的讨论也很好的适用于通常碰到的情形，即处于热平衡，温度不是非常高，没有其它外界的激发的情形，那时价带基本填满，导带几乎全空。
不然，在统计总的吸收速率时就需考虑各个电子态被占据的几率。
带间的光发射跃迁，是导带处于某一电子态的电子跃迁到价带空的（未被电子占据）电子态，同时放出一个光子。
这常称之为电子与空穴的复合。
对于光发射跃迁，通常情况下作为跃迁初态的导带电子态只有一部分被占据，跃迁末态价带的电子态也只有一部分是空的，这就与前面讨论的带间吸收不一样了。
这时，讨论总的辐射跃迁速率就必须考虑到带中电子分布的情况。
带间光发射跃迁同样可分为直接跃迁和间接跃迁。
如前所述，对于直接跃迁，过程只涉及电子与辐射（光子）间的相互作用。
这一过程当然要满足能量守恒和3.1中给出的那些选择定则（电子初末态的,k s 相同）。
而间接跃迁则需要声子的参与。
图3.5-1表示两种光发射过程示意图。
图3.5-1 带间复合示意图. (a) 直接跃迁; (b) 间接跃迁3.5.1 带间直接跃迁导致的光发射辐射场与固体相互作用的一级项为()()()()(){}112,,ˆˆexp exp 2I i i i i ii i i i i i H e m p A r t e p b i t r b i t r m V κκκκκκκπωωεω=-⋅⎛⎫⎡⎤⎡⎤=-⋅--⋅+-⋅ ⎪⎣⎦⎣⎦⎝⎭∑∑†k k 它的后一项相应于光发射跃迁()12(1),ˆexp 2e iIi i i ie Hp b i t r m V κκκκκπωεω⎛⎫⎡⎤=-⋅-⋅ ⎪⎣⎦⎝⎭∑†k （3.5-1） 带间直接跃迁导致的单光子发射，是由辐射场与电子相互作用(1)e I H 决定的。
带间跃迁的吸收与发射光谱
纳米材料
利用纳米材料的特点，实现带间跃迁的纳米尺度调控，为新一代光 电器件和传感器提供技术支持。
复合材料
探索不同材料的复合效应，优化带间跃迁的光谱特性和物理性能， 满足不同应用场景的需求。
新技术的开发与优化
外部场效应
外部电场或磁场可以改变 能带结构，影响电子的跃 迁行为。
02 带间跃迁的吸收光谱
吸收光谱的基本原理
光的吸收
当光照射到物质上时，物质会吸收特定波长的光，导致光的强度减 弱。
吸收光谱
物质对不同波长的光的吸收程度不同，通过测量不同波长下的光强 衰减，可以绘制出该物质的吸收光谱。
吸收系数
描述物质吸收光的能力，与物质的浓度和光通过的路径长度有关。
带间跃迁的吸收与发射光谱
contents
目录
• 带间跃迁的基本概念 • 带间跃迁的吸收光谱 • 带间跃迁的发射光谱 • 带间跃迁的应用 • 带间跃迁的未来发展
01 带间跃迁的基本概念
定义与特性
定义
带间跃迁是指电子从价带跃迁至导带 的过程，通常伴随着光子的吸收或发 射。
特性
带间跃迁是半导体材料中非常重要的 光学过程，其特性与材料的能带结构 密切相关。
物理学与化学的交叉
结合物理学和化学的理论和方法，研究带间跃迁过程中的光化学反应和动力学过程，为 光化学器件和光催化技术的发展提供支持。
光学与生物学的交叉
将光学技术与生物学原理相结合，研究生物分子的带间跃迁光谱，为生物医学检测和诊 断提供新的手段。
光学与信息科学的交叉
探索光学与信息科学的交叉点，利用带间跃迁技术实现光信号的传输、处理和存储，推 动光通信和光计算技术的发展。
吸收光谱和发射光谱 -公开课PPT课件
3、吸收光子后电子跃迁到高能级，回到低能级 又发射了光子，为什么吸收光谱上仍有暗线出现
When a beam of white light with a continuous s itted light has an absor. The absorbed light energy excites the gas and causes it to emit light of its own, which has an emission s.
思考：发射光谱中有的谱线吸收光谱中一定有吗? 1、 What would ha of light with 8eVto is created. List all the .
2、A hydrogen atom is in an n = 3 excited state. List all the returns to the ground state
发射光谱与吸收光谱中的几个问题
一、知识回顾
发射光谱
吸收光谱
二、几个问题 1、利用光谱识别元素
由于每种原子都有自己的特征谱线，因 而可以根据光谱来鉴别思考：为什么太阳光谱中有些线比较灰暗， 有些非常暗。
2、同种元素吸收光谱中看到的暗线都和发射光谱中 的一条明线对应
4、为什么电子的轨道是量子化的?
驻波
nλ = 2πr n= 1, 2, 3, ...
nλ = 2πr n= 1, 2, 3, ...
3.4带间接光跃迁
3.4 带间间接光跃迁前面讨论了晶体中的电子体系与辐射场间相互作用最主要的一项()1I H 导致的带间跃迁。
这样的跃迁元过程的结果是，辐射场的光子数增加或减少1，相应地电子体系中有一个电子从某个能带中的某个能态变到另一能带的一个状态。
除了能量守恒 ()()v c f i E k E k ω-=r rh ，电子自旋守恒，跃迁还遵循准动量守恒 f i k k =+r r r k 或f i k k ≅r r，也即跃迁在k r 空间为竖直跃迁。
这样的跃迁只涉及电子体系与辐射场间的相互作用，称之为直接跃迁。
下面我们要讨论另一种情形，例如间接能带半导体（如Si, Ge等）的情形，它们的导带底与价带顶处在k r空间中的不同位置，导带底与价带顶之间的（直接）光跃迁，由于准动量守恒定则的限制，是被禁戒的。
然而，实验上这样的跃迁的确被观察到了。
当光子能量大于帶隙，但小于直接（竖直）跃迁所需的能量时，就可观察到光吸收现象，尽管较弱。
这时发生的过程只能对应于电子从价带顶跃迁到导带底，对这样的跃迁，电子准动量显然不守恒，在能带图上表现为非竖直的跃迁。
这种波矢空间能带图上非竖直的跃迁是由于跃迁中有声子参与，跃迁中不但光子数改变，同时还有声子数的改变，动量守恒就是由声子动量的变化来达到的。
这种有声子参与的非竖直跃迁称之为间接跃迁。
图3.4-1 间接跃迁示意图最简单的情形：过程中只涉及一个声子，动量守恒就变成f i k k q =+±r r r rk （3.4-1）声子波矢q r前的正负号相应于过程中湮灭和产生一个声子当然，整个过程应遵循能量守恒，即：()()vcf i q E k E k ωω=+±r rh h （3.4-2）其中，q ωh 为过程中涉及的声子的能量，它前面的正负号意义同前。
声子会参与到光跃迁过程中来，是由于存在电声子相互作用。
如我们在第二章中，讨论绝热近似时强调的，把晶体的问题，分为电子和原子实两个子系统的问题，是一种近似。
课件紫外可见吸收光谱(共83张PPT)
T I I0
I 为透射光的强度
I0 为入射光的强度
A lgI0
lgT
I
1760年朗伯(Lambert)阐明了光的吸收程度和吸收层厚度的 关系，即 A∝b
1852年比耳(Beer)又提出了光的吸收程度和吸收物浓度之间 也具有类似的关系，即 A∝ c
二者的结合称为朗伯-比尔定律，其数学表达式为：
AlgTkbc
Abc
摩尔吸光系数ε的讨论:
（1）吸收物质在一定波长和溶剂条件下的特征常数； （2）不随浓度c和光程长度b的改变而改变。在温度和波长等条件一定时 ,ε仅与吸收物质本身的性质有关,与待测物浓度无关;
（3）同一吸收物质在不同波长下的ε值是不同的。在最大吸收波长λmax 处的摩尔吸光系数，常以εmax表示。εmax表明了该吸收物质最大限度的
➢ 含有杂原子的不饱和化合物可以发生n→p*跃迁， 如含有羰基、硝基、亚硝基等
➢ n→p*跃迁所产生的吸收带称为R带
常用概念
➢ 发色团（或生色团）：具有π电子的不饱和基团，即 可在紫外-可见光区产生吸收的官能团。如C=C、 C≡C、 C=O、-NO2等
➢ 助色团：有一些含有n电子的基团(如-OH、-NH2、OR、-SH、-Cl、-Br、-I等)，它们本身没有生色功能
第二节
紫外-可见分光 光度计
UV-Vis spectrometer
一、基本组成
二、分光光度计的 类型
一、基本组成
1. 光源
➢ 要求：提供能量，激发被测物质分子使之产生价电子的跃迁， 从而产生电子光谱；在整个紫外光区或可见光谱区可以发射连续光 谱；具有足够的辐射强度、较好的稳定性、较长的使用寿命。
2. 有机化合物的紫外可见吸收光谱
在吸收和发射光谱的差异直接带隙半导体和间接带隙半导体
在吸收和发射光谱的差异直接带隙半导体在直接带隙半导体中，吸收光谱和发射光谱的差异主要在于能量转换的过程和涉及的能级。
首先，让我们了解下这两个概念。
吸收光谱是描述物质吸收特定频率的光的过程的频谱。
对于直接带隙半导体，它主要吸收能量等于带隙能量的光，使电子从基态跃迁到激发态。
而发射光谱则是物质在受热或其他方式的作用下，电子从激发态返回基态并释放能量的过程。
电子释放的能量会以光子的形式辐射出去，形成光谱。
在直接带隙半导体中，吸收和发射光谱的差异主要表现在以下方面：
1. 能量转换：在吸收过程中，光子的能量被用来将电子从基态激发到激发态。
而在发射过程中，电子从激发态返回基态并释放能量。
2. 能级位置：在直接带隙半导体中，导带和价带之间的带隙是直接的，这意味着电子不需要通过间接方式跃迁。
因此，吸收和发射的光子能量都等于带隙能量。
3. 辐射跃迁：在发射过程中，电子从激发态返回基态时，辐射跃迁是可能的。
这意味着电子可以以光子的形式释放能量。
而在吸收过程中，电子的跃迁是从基态到激发态，不涉及辐射跃迁。
4. 温度影响：发射光谱受温度影响较大，因为较高的温度会导致更多的电子处于激发态，从而产生更多的光子。
而吸收光谱主要与
带隙能量有关，受温度影响较小。
综上所述，直接带隙半导体的吸收和发射光谱的差异主要在于能量转换的过程和涉及的能级。
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取决与E(K )关系，对于自由电子
N(E)2V 2(2m 2 )3/2E1/2
2k 2 E(k)
2m
3.1 带间光吸收的实验规律
❖ 吸收边
➢ 幂指数区(1/2, 3/2, 2)
104~106cm1
➢ e指数区
~102cm1
➢ 弱吸收区
102cm1
半导体GaAs的吸收光谱
3.2 允许的直接跃迁
❖ 直接带结构半导体(GaAs)
带间跃迁的吸收与发射光谱优 秀课件
引言—固体中的电子态
❖ 固体能带论
➢ 绝热近似 ➢ 单电子近似 ➢ 表示方法
▪ K空间，E(K)
▪ 实空间, E(x)
一、固体能带论
1.电子共有化
由于晶体中原子的周期性 排列而使价电子不再为单 个原子所有的现象，称为 电子的共有化。
2、能带的形成 电子的共有化使原先每个原子中具有相同能级的
Ki qk Kf Ki 0, k 0,q Kf
❖ 能量守恒
0 E
➢ 发射一个声子
➢E e 吸收e 一 个E f声 E 子i E P E g E p2 K m C 2 e *2 K m V 2 h
E a a E f E i E PE g E p2 K m C 2 e *2 K m V 2 h
总吸收: ()a()+e()
❖ 确定 EP 和 Eg ❖ Eg的温度依赖, 吸收边蓝移 Eg-EP ❖ 直接带中声子伴随的间接跃迁
Eg+EP
3.5 杂质参与的间接跃迁的光吸收
空带：与各原子的激发态能级相应的能带。 正常情况下没有电子填入。
3、导体和绝缘体 当温度接近热力学温度零度时，半导体和绝缘体
都具有满带和隔离满带与空带的禁带。
金属导体：它最上面的能带或是 未被电子填满，或虽被填满但填 满的能带却与空带相重叠。
❖ 电子与空穴
➢ 波包-准经典粒子 ➢ 群速度
1 vk0 (kE)k0
电子能级，因各原子间的相互影响而分裂成一系列 和原来能级很接近的新能级，形成能带。
❖能带的一般规律：
➢原子间距越小，能带越宽， ∆E越大；
➢越是外层电子，能带越宽， ∆E越大；
➢两个能带有可能重叠。
➢禁带：两个相邻能带间可 能有一个不被允许的能量 间隔。
锗和硅的能带结构E—K 图（间接带半导体）
❖ 能量守恒 Ef Ei
❖ 动量守恒 Ki + k = Kf ➢ 直接跃迁 Ki Kf =K（竖直跃迁） ➢E=0Eg
（自由电子近似）
0
Ei (Ki )
2Ki2 2mh*
2K2 2mh*
Ef (Kf ) Eg
2K2f 2me*
Eg
2K2 2me*
➢ 带边跃迁，跃迁几率为常数的假设
➢ 吸收光谱的表达
()AW ifa bn i(E i)n f(E f)F (E p)A W ifF (E P) n i(E i)n f(E f)
i,f
if
A W ifF (E P) N i(E i)N f(E f)
if N i(E i)N f(E f) B ( E g E P )2
态密度卷积
i,f
讨论1：联合态密度(½次幂!)与态密度的卷积(2次幂!)
讨论2：间接跃迁吸收光谱的温度依赖
❖ 若 EgEP
[()]1/2
吸收一个声子
2次幂！
a()Cex(p(EPE /kgBTE )P)12
❖ 若 EgEP发射、吸收
其中发射一个声子
e()C1(exp(E -EgP/kEBT P))2
❖ 吸收光谱
(E )A W if(2 2* 2)3 3 /2A *(
1
E g)2
(½次幂！)
❖ 光学带隙: Eg
3.3 禁戒的直接跃迁 (3/2次幂！)
对于某些直接带半导体材料,由于结构 对称性不同,在K=0的跃迁是禁戒的,而 K0的跃迁仍然是允许的,即
Wif ( K 0) 0
Wif ( K 0) 0
❖电子在能带中的分布：
➢每个能带可以容纳的电子数等于与该能带相应的 原子能级所能容纳的电子数的N倍（N是组成晶体 的原胞个数）。
➢正常情况下，总是优先填能量较低的能级。
满带：各能级都被电子填满的能带。 满带中电子不参与导电过程。
价带：由价电子能级分裂而形成的能带。 价带能量最高，可能被填满，也可不满。
导带 Ef
Ei 价带
K
间接跃迁吸收光谱的计算
n(,T)+1
n(,T)
Ef
Fa
Fe
❖ 温度T 下的平均声子数（声子布居数）
电子态跃迁 + 单声子
➢ 发射一个声子 F e(E P)n (,T )11exp ( 1 E P/kB T )
Ei
➢ 吸收一个声子 Fa(EP)n(,T)exp(Ep1 /kBT)1
➢ 准动量
d
( dt
k) F外力
➢ 有效质量 + 能带底
dv 1
dt m* F
m* ➢
2E
空穴k2
- 能带顶
( x, y,z)
充满带，外 场不改变电 子的对称分 布，即满带 电子不导电
未充满带， 外场改变电 子的对称分 布
抵消部分 未抵消部分
❖态密度函数
定义： N(E)liEm 0 EZ
Z
2V
而
W if(K 0 ) M V ,C (K )2 K 2 ( E g )
可得 其中
()A (E g)3/2
A
4 3
e2
mh*me* mh* me*
nch2mh*me*
5/2
3.4 声子伴随的间接跃迁
❖ 间接带结构半导体(Si) ❖ 跃迁的最低能量原则 ❖ 动量守恒
Ef-Ei+EP Ef-Ei-EP
(2)3
dsdk
2V
((2)3
ds )E
KE(K)
。。。。。。。。。。。 。。。。。。。。。。。 。。。。。。。。。。。 。。。。。。。。。。。 。。。。。。。。。。。
。。。。。。。。。。。 。。。。。。。。。。。 。。。。。。。。。。。 。。。。。。。。。。。 。。。。。。。。。。。
2V
ds
N(E)(2)3等能面KE(K)
E Ef
Ei
Eg
2K2 2me*
2K2 2mh*
Eg
2K2
2*
直接跃迁吸收 光谱的计算
[ ( )]2
( )AW ifabn i(E i)nf(E f) i,f
AW ifab Ni(Ei)Nf(Ef)
i,f
❖ 联合态密度
Eg
2 1
12 *3
1
J V C i,fN i( E i) N f( E f) ( 2 ) 3 k E ( k ) d s 2 2 (2) 2 ( E E g ) 2