一次函数的图象与性质 (2)教学设计

A、第一、二、三象限 B、第一、二、四象限 C、第二、三、四象限 D、
第一、三、四象限
5.已知一次函数 y kx b 满足 kb0，且 y 随 x 的增大而减小，则该函数图象
不经过（ ）
A、第一象限 B、第二象限
C、第三象限 D、第四象限
6.一次函数 y＝kx＋b 的图象与 y 轴交于点(0,-2)，且与直线 y 3x 1 平行，
限；当 b<0 时，直线必过第一、三、四象限．
当 k<0 时，y 随 x 的增大而减小，当 b>0 时，直线必过第一、二、四象
限；当 b<0 时，直线必过第二、三、四象限．
2．当 k>0 时，k 的值越大，直线与 x 轴的正方向所成的锐角越大．
3．同一平面内，有不重合的两条直线 l1：y1＝k1x＋b1 与 l2：y2＝k2x＋ b2.
x … －2 －1 0 1 2 … y … －7 －5 －3 －1 1 …
列表 ―→ 描点 ―→ 连线
想一想 (1)一次函数 y＝2x－3 的图象是什么形状？ (2)一次函数 y＝kx＋b(k≠0)的图象是什么形状？它与 y＝kx 的图象有 什么位置关系？
1
1
(3)我们知道，两点确定一条直线，由此能否更简便地画出一次函数的 图象？怎样画？
2
求它的函数表达式．
7．若一次函数 y 21 kx 1 k 1的图象不过第一象限，求 k 的取值范围？
2
五、板书设计
1
4
1
5
Байду номын сангаас
1
3
⑶ k 为何值，直线与 x 轴交于 3 ,0 ？
4
⑷ k 为何值，直线经过二、三、四象限？ ⑸ k 为何值，直线与已知直线 y 3x 5 平行
4.作业
1.已知一次函数 y x2m27 m 2 的图象经过第三象限，则 m 的值为
在直线 y=-3x+2 上有两点 A（ x1, y1 ）和（ x2 , y2 ）,若 x1 x2 ,则 y1
观察函数图象，请完成下表
1
2
直线 y kx b 的
示意图
k,b 的符号
k 0
直线
b 0
b 0
b 0
y kx b 的 位置
图象性质 y 随 x 增大而
b 0
k 0 b 0
b 0
y 随 x 增大而
师生活动设计：
归纳出一次函数图象的特点：
1．在一次函数 y＝kx＋b 中，
当 k>0 时，y 随 x 的增大而增大，当 b>0 时，直线必过第一、二、三象
(2)函数 y＝－6x 的图象经过点(0，0)，函数 y＝－6x＋5 的图象与 y 轴交于点__(0，5)__，即可以看作由直线 y＝－6x 向__上__平移__5__个单 位得到；
(3)比较两个函数的解析式，解释两个函数图象的位置关系． 师生活动：引导学生发现两直线的位置关系，并归纳一次函数的图象平移 的规律． 【探究 4】小组合作探究 例2 请在不同的平面直角坐标系中分别画出函数， y 2x 1, y 2x 1, y 0.5x 1, y 0.5x 1的图象
[师生活动]教师引导学生总结：在坐标系中画出满足函数解析式的两 点，过这两点画直线．即：画一次函数图象时可以只描出两个点.
【探究 2】 请用简便方法画出下列一次函数的图象： (1)y＝x＋1；(2)y＝3x＋1；(3)y＝－x＋1；(4)y＝－3x＋1. 仿照正比例函数的做法，你能看出当 k 的符号变化时，函数的增减性
怎样变化吗？ 当 k＞0 时，直线左低右高，y 随 x 的增大而增大； 当 k＜0 时，直线左高右低，y 随 x 的增大而减小．
【探究 3】[教材 P91 例 2] 画出函数 y＝－6x 与 y＝－6x＋5 的图象．
观察：比较上面两个函数图象的异同点，根据自己的观察结果完成下 题：(1)两个函数的图象都是__直线__，并且倾斜度__相同__；
时图象的变化情况，从而理解一次函数的增减性. 二、教学重难点：
1. 用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括一次函数的性质. 2. 理解一次函数的增减性. 三、教法说明：小组合作学习 四、教学过程： 1．知识回顾 （1）什么叫正比例函数？从解析式看，正比例函数与一次函数有什么 关系？ (2)正比例函数有哪些性质？你是怎样得到这些性质的？ 正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是一条直线，那么 一次函数的图象也会是一条直线吗？ （3）从解析式上看，一次函数 y＝kx＋b 与正比例函数 y＝kx 只相差 一个常数 b，体现在图象上，又会有怎样的关系呢？ 这正是我们这节课所要探索的内容. 2. 新授课 【探究 1】 画一次函数 y＝2x－3 的图象．
人教版 初中 九年级
课题 19.2.2 一次函数（2）
一、教学目标： 1. 会画一次函数的图象；能从图象角度理解正比例函数与一次函数的
关系 2. 在结合图象探究一次函数性质的过程中，增强学生数形结合的意
识，渗透分类讨论的思想. 3. 能根据一次函数的图象和解析式 y＝kx＋b(k≠0)理解 k＞0 和 k＜0
y2
2.一次函数 y kx b 的图象如图所示，那么（ ）
A、 k0,b0 B、 k0,b0 C、 k0,b0 D、 k0,b0
3.若直线 y mx 2m 3 经过第二、三、四象限，则 m 的取值范围是（ ）
A、 m 3
2
B、 m0
C、 m 3
2
D、 m0
4.已知一次函数 y kx k ，若 y 随 x 的增大而减小，则该图象经过（ ）
；
(3)将直线 y＝-2x＋3 向下平移 5 个单位，得到直线
．
例 3、你能找出下列四个一次函数对应的图象吗？请说出你的理由：
(1)y＝－2x＋1； (2)y＝ 3x－1； (3)y＝x； (4)y＝－23x.
例 4、已知直线 y 1 3kx 2k 1；
⑴ k 为何值，直线过原点？ ⑵ k 为何值，直线与 y 轴交点的纵坐标是-2？
当 k1＝k2 时，l1∥l2；当 k1≠k2 时，l1 与 l2 相交． 3. 应用示例
例 1、直线 y＝2x－3 与 x 轴交点的坐标为____；与 y 轴交点的坐标为____；
图象经过第____象限，y 随 x 的增大而___．
例 2、(1)将直线 y＝3x 向下平移 2 个单位，得到直线
；
(2)将直线 y＝-x-5 向上平移 5 个单位，得到直线