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2018高职高考数学模拟试卷

本试题卷共24小题，满分150分。考试时间120分钟。

注意事项：

1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填定在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴除”

2、选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3、非选择题用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上。

4、考生必须保持答题卡的整洁。不能使用涂改液。

试卷类型：A

一、单项选择题（本大题共15小题，每小题5分，共75分）

在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。错涂、多涂或未涂均无分。

1.已知集合{}4,3,2,1,0=M ，{}5,4,3=N ,则下列结论正确的是（ ）

A. N M ⊆

B. M N ⊆

C. {}4,3=⋂N M

D. {}5,2,1,0=⋃N M

2、函数x x x f −−=2)

1(log )(2的定义域是（ ）

A )0,(−∞

B )2,1(

C ]2,1(

D ),2(+∞

3.“01a <<”是“log 2log 3a a >”的（ ）

A.必要非充分条件

B.充分非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分非必要条件

4. 下列等式正确的是( ) .

A. lg7lg31+=

B. 7lg 7lg 3lg 3

= C. 3lg 3lg 7lg 7

= D. 7lg37lg3= 5. 设向量()4,5a =，()1,0b =，()2,c x =，且满足→→+b a 与→c 垂直,则x = ( ).

A. 2−

B. 12−

C. 12

D. 2 6.不等式312x −<的解集是（ ）

A.113⎛⎫− ⎪⎝⎭，

B.113⎛⎫ ⎪⎝⎭

， C.（－1，3） D.（1，3） 7、过点A （2，3），且垂直于直线2x +y -5=0的直线方程是（ ）.

A 、 x -2y +4=0

B 、y -2 x +4=0

C 、2x -y -1=0

D 、 2x +y -7=0

8. 函数()4sin cos ()f x x x x R =∈的最大值是( ).

A. 1

B. 2

C. 4

D. 8

9．已知角α终边上的一点4cos ),4,3(k P =

−α，则k 的值是（ ） A ．5

16− B ．512 C ．4− D ．3− 10、函数sin 2y x =的图象按向量(,1)6a=π−平移后的图象对应的函数为（ ）.

A 、sin(2)13y x π=−−

B 、sin(2)16

y x π=++ C 、sin(2)16y x π

=−− D 、sin(2)13

y x π=++ 11. 已知数列{}n a 的前n 项和1

n n S n =+，则5a = ( ). A. 142 B. 130

C. 45

D. 56 12. 在样本12345x x x x x ，，，，若1x ，2x ，3x 的均值为80，4x ，5x 均值为90，则1x ，2x ，3x ，4x ，5x 均值( ). A. 80 B. 84 C. 85 D. 90

13、双曲线19

252

2=−y x 上的一点到左焦点的距离是6，则它到右焦点的距离（ ）. A 、16 B 、4或−16 C 、4 D 、−4或16

14．等差数列}{n a 中，,105=a 且3321=++a a a ，则有（ ）

A ．3,21=−=d a

B ．3,21==d a

C ．2,31=−=d a

D ．2,31−==d a

15.一个容量为40的样本数据，分组后组距与频数如下表：

则样本在区间[60，100]的频率为（ ）

A.0.6

B.0.7

C.0.8

D.0.9

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

16. 已知等比数列{}n a ，满足0n a >()*n N ∈且579a a =，则6a =

.

17. 已知向量a 和b 的夹角为34

π，且|||3==a b ，则⋅=a b . 18.从1，2，3，4，5五个数中任取一个数，则这个数是偶数的概率是 。

19.圆2240x x y −+=的圆心到直线40x +−=的距离是 。 20.()f x 是定义在（0，＋∞）上的增函数，则不等式()(23)f x f x >−的解集 是 。

三、解答题：（本大题共4小题，满分50分。解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤。）

21、（本小题满分12分）已知三角形ABC 中，2,602

ABC S c A ∆==∠=︒， (1)求b 的值. (2)求a 的值

22、（本小题满分12分）B 船位于A 船正东26公里处，现A 、B 两船同时出发，A 船以每小时12公里的速度朝正北方向行驶，B 船以每小时5公里的速度朝正西方向行驶，那么何时两船相距最近，最近距离是多少

23、（本题满分12分）已知椭圆122

22=+b

y a x 的左、右两个焦点21,F F 为双曲线13

42

2=−y x 的顶点，且双曲线的离心率是椭圆的离心率的7倍。 （1）求椭圆的方程；

（2）过1F 的直线l 与椭圆的两个交点),(11y x A 和),(22y x B 且321=−y y ，若圆C 的周长与2ABF ∆的周长相等，求圆C 的面积及2ABF ∆的面积。

24. （本小题满分14分）在等差数列{}n a 中，已知4679,28a a a =+=.

（1）求数列{}n a 的通项公式；

（2）求数列{}n a 的前n 项和n S ；

（3）若()211

n n b n a *=

∈−N ，数列{}n b 的前n 项和为n T ，证明：14n T <.