12级大学物理规范作业上册05解答

2n2e (2k 1)

2
2n2e (2k1 1)
1
2 2 最小公倍数为1750nm，此时 k1 4, k2 3
1750nm e 673nm 2*1.3
(2k2 1)
2
(1 500 nm, 2 700 nm)
8
2. 用两片平板玻璃夹住一金属细丝形成空气劈尖，如 图。若用波长为 600nm 的单色平行光垂直入射，图中K 处恰为第6条暗纹，求该金属丝的直径。若将整个实验 装置放在水中（n水=4/3），求在图中 O至K之间可观察 到的明条纹的数目。 解： 2ne
1.2 562 .5 10 9 OP x (2 4 1) 5.25mm 2 0.45 10 3
5
用一透明薄膜遮掩S1缝后，P 点变为0级明纹，有：
S 2 P ne ຫໍສະໝຸດ Baidu S1P e) 0
又 S 2 P S1P (2k 1 ） ，k 4 2 7 (n 1)e, 2 7 e 2(n 1)
2
2. 在真空中波长为 λ 的单色光，在折射率为 n 的透明 介质中从A沿某路径传播到B，，若A、B两点位相差为 3π ，则此路径AB的光程为： 【 A】 (A)1.5λ 。 (B) 1.5nλ 。(C) 3λ 。 (D)1.5λ /n。 分析： Δ
2


3 1.5 2 2
3
二、填空题 1.在双缝干涉实验中,屏幕上的P点处是明条纹。若把S2 盖住，并在S1S2连线的垂直平分面上放一反射镜 (如图), 暗条纹 则此时： P 点处为 _______________ ( 填不能确定或明 不变 条纹、暗条纹 ) 。 条纹间距 _______________ ( 填不 能确定或变大、变小、不变)。 解： P点为明条纹， 光程差为： S 2 P S1 P k 放入反射镜后，存在半波损失，光程差变为：
S1M MP S1 P S 2 P S1 P 2 2 满足暗纹条件。 k 2k 1
2 2
条纹间距：
x
D d
4
2. 杨氏双缝干涉实验中，所用平行单色光波长为 λ =562.5nm，双缝与观察屏的距离D=1.2m，双缝的间 1.5mm ； 距d=0.45mm，则屏上相邻明条纹间距为_________ 若已知屏上P点为第4级暗条纹中心所在处，则 OP 5.25mm _______________ 。若用一折射率n=1.5的透明薄膜遮 掩S1缝后，发现P点变为0级明纹，则该透明薄膜的厚 3937.5nm 度e=_______________ 。 解： 条纹间距 x D d 9 1.2 562 .5 10 x 1.5mm 3 0.45 10 D (2)暗纹位置x (2k 1) , k 4代入得 2d



7 562 .5 10 9 3937 .5nm 2 (1.5 1)
6
3.用白光垂直照射在置于空气中的均匀肥皂膜的一个 面上(肥皂膜折射率n=4/3),沿法线方向观察到肥皂膜 的正面呈绿色(绿光波长λ =500nm),则此肥皂膜的最小 93.75 厚度为_______________nm 。 解：反射光线在上表面有发生半波损失而下表面没有 发生半波损失。故要考虑半波损失现象。 两束光线的光程差满足: 2ne
2

4 600 k (2 1500 ) / 600 7.2 3 2
取整，k＝7，可看到7条明条纹。
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12级大学物理规范作业上册
总（5） 双缝 薄膜 劈尖干涉
1
一、选择题 1.在相同的时间内，一束波长为λ 的单色光在空气中 和在玻璃中 【 C 】 (A) 传播的路程相等，走过的光程相等。 (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等。 (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等。 (D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等。 分析：由于光在空气与玻璃中传播的速度不一样，所 以，走过的路程不相等。 设光在玻璃中走的路程为r1＝vt，在空气中走的 路程为r2＝ct。 根据光程的定义，光在玻璃中的光程1=nr1＝ nvt＝ct，光在空气中的光程2=r2＝ct，所以相同 时间内，光走过的光程相等。

2k 1 , k 0,1,2, 2 2

棱边处 e=0 , 对应于 k=0 , 为暗纹，
所以k处的暗纹对应于 k=5 ,有：
5 5 600 金属丝的直径为e 1500 nm 2n 2
11 2ne 2 2

9
若将整个实验装置放在水中，有：
2n水e ＝k , (k 1,2)

2
k
(2k 1) e 当k=1时，厚度最小 4n em in 500 4 93.75(nm) 4n 4 3
本题亦可用透射绿光满足干涉相消条件来求解。
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三、计算题 1. 一平面单色光垂直照射在厚度均匀的簿油膜上，油 膜覆盖在玻璃板上。空气的折射率n1=1、油的折射率 n2=1.3、玻璃的折射率n3=1.5。若单色光的波长可由 光源连续调节，只观察到500 nm与700 nm这两个波长 的单色光在反射光中消失，试求油膜层的厚度。 解：因为n1<n2<n3，该入射光反射时无需考虑半波损 失 ，反射光干涉相消的条件为：