六年级总复习数的整除练习题及答案
沪教版数学六年级上第一章数的整除课课练及单元测试卷一和参考答案
沪教版数学六年级上第一章数的整除课课练及单元测试卷一和参考答案第一章数的整除1.1整数和整除的意义（1）一、填空题1．和统称为自然数.2．、和统称为整数.3．最小的自然数是，小于3的自然数是.4．最小的正整数是，小于4的正整数是.5．能被2整除的最大的负整数是.6．能被5整除的最小的正整数是.7．20以内能被3整除的自然数有.8．与27相邻的两个自然数是.9、在下列各组数中，如果第一个数能被第二个数整除，请在（）内打“√”，不能整除的打“×”.72和3617和3420和50.5和5()()()()18和319和380.2和417和3()()()()10、12÷4=3，我们可以说能被整除；也可以说能整除11、写出两个以13为除数的算式：12、29能被正整数a整除，则a多是（写出一切大概的数）13、若一个天然数为a（a＞），则与它相邻的两个天然数能够透露表现为；三个继续的天然数之和是54，则这三个数是。
14、正整数24能被正整数a整除，写出所有满足条件的a的值：15、有三个天然数，其和为13，讲坛们划分填入下式的括号内，满意等式请求：（）-1=（）÷5=（）+2，求这三个自然数。
16．不跨越100的正整数中，能被25整除的数有；不跨越1000的正整数中，能被125整除的数有.二、选择题17、以下说法中精确的选项是（）A整数包括正整数和负整数B非负整数是自然数C若整数m除以整数n正好能除尽，则m肯定能被n整除D若m÷n余数为，则n肯定能整除m118．以下算式中透露表现整除的算式是………………………（）A0.8÷0.4＝2；B 16÷3＝5……1；C2÷1＝2；D8÷16＝0.5.19、下列各题中，第一个数能被第二个数整除的有（）个①34、17②3、6③5、2④1.5、0.5⑤18、1A1B2C3D4三、XXX20．从以下数当挑选恰当的数填入响应的圈内.-200、17、-6、、1.23、67、2006、-19.6、9、38负整数自然数整数21、若两个整数a、b都能被不等于的整数c整除，商分别是m、n（1）写出上面的两个整除算式（2）它们的和与差也能被c整除吗？说明理由，并举例说明。
六年级【小升初】小学数学专题课程《数的整除》(含答案)
4.数的整除知识要点梳理一、整除意义整数a除以整数b(b≠O)，如果除得的商是整数而余数为零，我们就说a能被b整除;或者说b能整除a。
整除的条件:1.除数、被除数都是整数。
2.被除数除以除数，商是整数而且余数为零。
二、因数和倍数1.如果a×b=c(且a、b、c均为非0自然数)，那么我们说。
就是a与b的倍数，a与b就是。
的因数，因数和倍数是相互依存的。
我们只在自然数(零除外)范围内研究倍数和因数。
2.一个数因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身;一个数倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
3.求一个数因数的方法:利用积与因数的关系一对一对找，找出哪两个数的乘积等于这个数，那么这两个数就是这个数的因数。
如16=1×16=2×8 =4×4，那么16的因数就有1、2、4、8、16，计算时一定不要忘了1和这个数本身都是它的因数，注意按照一定的顺序以防遗漏。
4.求一个数倍数的方法:这个数本身分别乘以1、2、3、4、5…(即正整数)得到的积就是这个数的倍数。
三、常见数的倍数的特征2的倍数的特征:数的个位是0,2,4,6,8。
5的倍数的特征:数的个位是0,5。
3的倍数的特征:数的各个数位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
9的倍数特征:数的各个数位上数字的和是9的倍数。
4或25倍数的特征:数的末两位数是4或25的倍数。
8或125的倍数特征:数的末三位数是8或125的倍数。
7、11、13倍数特征:数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差(大减小)是7、11或13的倍数。
11倍数特征:如果一个整数的奇数位数字之和与偶数位数字之和的差(大减小)能被11整除，那么它必能被11整除。
四、质数、合数、分解质因数1.若一个数的因数只有1和它本身，这个数就是质数，也叫素数。
最小的质数是2，也是质数中唯一的偶数。
2.若一个数的因数除了1和它本身外还有其他的因数，这个数就是合数。
数学数的整除试题答案及解析
数学数的整除试题答案及解析1.直接写出得数．523+177= 830﹣225= 200÷25= 103×12=0÷23= 960÷40= 44×25= 780÷60=102×45= 108÷27= 125×16= 300÷15=【答案】523+177=700， 830﹣225=605， 200÷25=8， 103×12=1236，0÷23=0， 960÷40=24， 44×25=1100， 780÷60=13，102×45=4590， 108÷27=4， 125×16=2000， 300÷15=20．【解析】根据整数加减乘除的计算方法进行计算．103×12，44×25，102×45根据乘法分配律进行简算；125×16根据乘法结合律进行简算．解：523+177=700， 830﹣225=605， 200÷25=8， 103×12=1236，0÷23=0， 960÷40=24， 44×25=1100， 780÷60=13，102×45=4590， 108÷27=4， 125×16=2000， 300÷15=20．点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．2. 108×29=270×89=862÷45=403÷23=76×278=576÷18=【答案】3132；24030；19…7；17…12；21128；32【解析】根据整数乘除法的竖式计算的方法进行计算．解：108×29=3132270×89=24030862÷45=19 (7)403÷23=17 (12)76×278=21128576÷18=32点评：考查了整数乘除法的笔算，根据各自的计算方法进行计算．3.（1）780÷5= （2）906÷3= （3）104×5= （4）745÷5=（5）497÷7= （6）250×4= （7）612÷3= （8）436÷4=（9）312×2= （10）234×3= （11）301×9= （12）160×4=【答案】（1）780÷5=156 （2）906÷3=302 （3）104×5=520 （4）745÷5=149（5）497÷7=71 （6）250×4=1000 （7）612÷3=204 （8）436÷4=109（9）312×2=624 （10）234×3=702 （11）301×9=2709 （12）160×4=640【解析】根据整数乘除法的口算方法即可解答问题，要注意因数中间或末尾有0的简便计算．解：（1）780÷5=156 （2）906÷3=302 （3）104×5=520 （4）745÷5=149（5）497÷7=71 （6）250×4=1000 （7）612÷3=204 （8）436÷4=109（9）312×2=624 （10）234×3=702 （11）301×9=2709 （12）160×4=640点评：此题主要考查学生的口算能力，属于基础题，细心计算即可解答．4. 786除以6，商是多少？【答案】131【解析】求商是多少，根据“被除数÷除数=商”列式计算即可．解：786÷6=131，答：786除以6，商是131．点评：本题考查了对于整数除法的计算能力．5.已知208本书放在两个书架上，每个书架4层，每层本．【答案】26．【解析】要求书架每层可以放多少本书，先求每个书架可以放多少本，再除以4即可解答；也可以先求2个书架共有多少层，再利用总本数÷总层数=平均每层的本数，进一步求出答案．解：208÷2÷4=26（本），或者208÷（2×4），=208÷8，=26（本），答：每层26本．故答案为：26．点评：解答此题关键是审清题意，确定要求什么，必须先求什么，再确定每一步用什么方法计算．6.六一儿童节8位老师带着5个班的同学去看电影，平均每个班有40个同学，电影院的240个座位够不够？【答案】240个【解析】六一儿童节8位老师带着5个班的同去看电影，平均每个班有40个同学，根据整数除法与整数乘法互为逆运算可知，去的学生有：40×5=200（人），加上老师共有200+8=208人，所以电影院的240个座位够用．解：40×5+8=208（人）；208＜240；答：电影院的240个座位够用．点评：整数除法与整数乘法互为逆运算．7.列竖式计算．﹡585÷5=验算：﹡354÷5=验算：42×68=【答案】117，70…4，2856【解析】利用除数是一位数的除法和两位数乘两位数的笔算方法即可列竖式计算，除法是利用它的逆运算即乘法进行验算的．解：585÷5=117，117验算：117354÷5=70…4，70验算：70×5+4=354，42×68=2856，42．点评：此题考查整数的乘除法的计算方法，属于基础题，细心计算即可解答．8.数学广角．你能提出哪些数学问题？并解答．【答案】16份；12份．【解析】根据题意，可以提出下列问题：（1）小芳能摆成几份？（2）小东能摆成几份？解答即可．解：（1）小芳能摆成几份？96÷6=16（份）；答：小芳能摆成16份．（2）小东能摆成几份？96÷8=12（份）；答：小芳能摆成12份．点评：此题考查了学生提出问题，解决问题的能力．9.用竖式计算，并验算．727÷81= 595÷17= 207×14= 380×40=【答案】8…79；35；2898；15200；【解析】本题根据整数乘法与除法的运算法则列竖式计算即可．验算时可根据乘法与除法的互逆关系进行验算．解：①727÷81=8…79；验算：②595÷17=35；验算：③207×14=2898；验算：④380×40=15200；验算：点评：整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0．10.列竖式计算．707÷7= 900÷6= 603÷3=835÷5= 296÷4= 310÷8=【答案】101；150；201；167；74；38…6．【解析】根据除数是一位数的整数除法的计算方法，直接列竖式计算．解：707÷7=101；900÷6=150；603÷3=201；835÷5=167；296÷4=74；310÷8=38…6．点评：此题考查笔算整数除法，按照整数除法的运算法则进行计算，在计算过程中要注意：每求出一位商，余数一定要比除数小，哪一位不够商1，就商0占位．11.用竖式计算．434÷62164÷41258÷43328÷82416÷52399÷57．【答案】7；4；6；4；8；7【解析】根据整数除法竖式计算的方法进行计算．解：434÷62=7164÷41=4258÷43=6328÷82=4416÷52=8399÷57=7点评：考查了整数除法的笔算，根据其计算方法进行计算．12.这条街一共有多少盏路灯？【答案】28盏【解析】根基图文信息，可知要求这条街一共有多少盏路灯，也就是求140里面有几个5，用除法计算．解：140÷5=28（盏）；答：这条街一共有28盏路灯．点评：解决此题明确求一个数里面有几个另一个数，用除法计算．13.米尺的长度相当于多少把学生尺的长度？【答案】米尺的长度相当于5把学生尺的长度．【解析】此题就是求100里面有几个20，直接用除法计算即可．解：100÷20=5（把）；答：米尺的长度相当于5把学生尺的长度．点评：此题考查了整数除法的意义及运用．14.把得数相同的算式用线连起来．【答案】【解析】本题根据整数除法的运算法则计算出各算式的结果后，进行连线即可．解：420÷60=7，930÷30=31，600÷50=12，480÷30=16，720÷6=12，800÷50=16，490÷70=7，620÷20=31．则：点评：本题考查了学生完成简单的三位数除以两位数的整数除法算式的能力．15.把结果相等的算式连起来【答案】【解析】根据整数除法的计算方法进行计算．解：．点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．16.直接写得数18÷2= 24÷6= 180÷9=350÷5= 39÷3= 36÷4=270÷3= 200÷4= 56÷8=55÷5= 490÷7= 640÷8=【答案】18÷2=9， 24÷6=4， 180÷9=20，350÷5=70， 39÷3=13， 36÷4=9，270÷3=90， 200÷4=50， 56÷8=7，55÷5=11， 490÷7=70， 640÷8=80．【解析】根据除法口算的方法，结合乘法口诀计算即可．解：18÷2=9， 24÷6=4， 180÷9=20，350÷5=70， 39÷3=13， 36÷4=9，270÷3=90， 200÷4=50， 56÷8=7，55÷5=11， 490÷7=70， 640÷8=80．点评：本题属于基本的计算，在平时都积累经验，逐步提高运算的速度和准确性．17.一堆煤有126吨，用载重6吨的汽车运，至少需运多少次能运完？【答案】21次【解析】用总重量除以每次运的吨数，就是需要的次数．解：126÷6=21（次）；答：至少需运21次能运完．点评：本题考查了除法包含的意义，求一个数里面有几个另一个数，用除法求解．18.把0，6，9这三个数字分别填入□里，使□□□÷3组成一个三位数除以一位的除法算式．你能写几个不同的算式，并计算出它的商．【解析】此题可以分类解答，分为最高位是6的三位数；最高位是9的三位数．然后分别写出来并计算即可．解：609÷3=203；690÷3=230；960÷3=320；906÷3=302因此，0，6，9三个数字可以组成4个不同的三位数．点评：此题考查了有关简单的排列、组合的知识，对于这类问题，应注意恰当分类，注意最高位上不能是0．19.先估计商是几位数，再用竖式计算．【答案】（1）8...6；（2）20...32；（3）12 (6)【解析】三位数除以两位数，先看被除数的前两位数字，若前两位大于或等于除数，则商是两位数；反之，商就是一位数；再利用计算法则列竖式计算即可．解：（1）326÷40，商是一位数；（2）932÷40，商是两位数；（3）606÷50，商是两位数；点评：此题主要考查三位数除以两位数的笔算和试商方法．20. 700里面有多少个10？【答案】70个【解析】要求700里面有多少个10，用700÷10即可．解：700÷10=70．答：700里面有70个10．点评：一个数里面有几个另一个数，用这个数除以另一个数即可．21. 3894是59的多少倍？【答案】66倍【解析】求一个数是另一个数的几倍用除法，直接列式解答即可．解：3894÷59=66（倍）；答：3894是59的66倍．点评：此题主要考查求一个数是另一个数的几倍用除法运算，进一步利用这一规律解答此类题目．22.用竖式计算并验算．514÷3= 784÷7=386÷3= 676÷4=【答案】171…1；112；128…2；169【解析】这四道题都属于整数的除法计算，注意数位对齐，除不尽的，余数要小于除数．在验算时，用关系式：商×除数=被除数，商×除数+余数=被除数．解：514÷3=171 (1)验算：；784÷7=112验算：；386÷3=128 (2)验算：；676÷4=169验算：．点评：解答此题，关键要注意数位对齐．23.某社区商店一天销售三种蔬菜的情况如下表．请你计算一下各卖多少千克．【答案】见解析【解析】分别用这几种蔬菜的总价除以单价，求出购买的质量即可．解：250÷2=125（千克）；844÷2=422（千克）；440÷4=110（千克）；表格如下：点评：本题根据数量=总价÷单价进行求解．24.学校买来足球144个，正好是排球个数的9倍，学校买来排球多少个？【答案】16个【解析】根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答．解：144÷9=16（个）；答：学校买来排球16个．点评：此题属于已知一个数的几倍是多少，求这个数，直接用除法解答．25.青蛙大约活6年，海龟大约活128年，比目鱼大约活64年（1）海龟的寿命大约是青蛙的多少倍？（2）比目鱼的寿命大约是青蛙的多少倍？【答案】21倍；11倍【解析】（1）用海龟的寿命128除以是青蛙的寿命6，即可得解；（2）用比目鱼的寿命除以青蛙的寿命，即可得解．解：（1）128÷6≈21；答：海龟的寿命大约是青蛙的21倍．（2）64÷6≈11．答：比目鱼的寿命大约是青蛙的11倍．点评：解决此题明确求一个数是另一个数的几倍，用除法计算．26.击鼓传花．（口算）80÷4= 300÷3= 40×6= 200×3=720÷9= 480÷8= 280÷7= 180÷6=【答案】80÷4=20， 300÷3=100， 40×6=240， 200×3=600，720÷9=80， 480÷8=60， 280÷7=40， 180÷6=30．【解析】根据整数除法的口算方法：先不看末尾的0，然后利用表内除法的计算进行求解，再在商的末尾添上相应个数的0即可．解：80÷4=20， 300÷3=100， 40×6=240， 200×3=600，720÷9=80， 480÷8=60， 280÷7=40， 180÷6=30．点评：本题考查了整数除法口算的方法，注意末尾“0”的个数．27.对下面各题试商的情况作出正确判断．【答案】【解析】计算出商与除数相乘的结果，然后与被除数比较，比被除数大了，说明商太大了；如果比被除数小，再用被除数减去求出的积，得到余数，然后根据余数与除数的大小进行比较，比除数大，说明商太小了，比除数小，说明商正好．解：（1）22×3=66；66＞65，商大了；（2）51×7=357；368﹣357=11；11＜51；商正好；（3）29×3=87；93﹣87=6；6＜29，商正好；（4）78×8=624；638﹣624=14；14＜78，商正好；（5）53×6=318；318＞316，商大了；（6）49×5=245；344﹣245=99；99＞49，商小了．故答案为：点评：本题考查了整数除法中试商的方法，要注意余数要比除数小．28.捐款救灾献爱心．三年级三个班共捐了360元．平均每个班捐了多少元？买一本数学课本需要9元，360元可以帮助灾区小朋友买多少本数学课本？【答案】40本【解析】运用总钱数除以班数计算平均每个班的捐款数；用总钱数除以每本的价钱得到的商就是本数．解：360÷3=120（元）；答：平均每个班捐了120元．360÷9=40（本）；答：360元可以帮助灾区小朋友买40本数学课本．点评：本题运用整数的除法的意义进行解答即可．29.不计算，在商较大的算式后的口中打“√”．【答案】【解析】先根据除数是两位数的试商方法，分别求出各个算式的商，然后进行判断．解：由分析知：点评：根据整数除法的计算方法进行解答即可．30.每平方米阔叶林每天能制造75克氧气，是每平方米草地每天制造氧气的5倍，每平方米草地每天能制造多少克氧气？【答案】15克【解析】根据题意，用75除以5即可．解：75÷5=15（克）；答：每平方米草地每天能制造15克氧气．点评：完成本题的依据为除法的意义，求一个数是另一个数的几倍．31.开锁．（连线）【答案】见解析【解析】先把上面的算式计算出来，再与下面的数字相比较，即可连线．解：306÷3=102，432÷4=108，312÷3=104，据此连线如下：点评：此题主要考查除数是一位数的除数计算，考查学生的计算能力，属于基础题．32. 12×30= 17×50= 200÷25= 37×20=74÷37= 230×3= 540÷60= 88÷80=300÷75=【答案】360，850，8，740，2，690，9，1.1，4．【解析】横向数：（1）（2）（4）（6）依据整数乘法计算方法即可解答，（3）（5）（7）（8）（9）依据整数除法计算方法即可解答．解：12×30=360， 17×50=850， 200÷25=8， 37×20=740，74÷37=2， 230×3=690， 540÷60=9， 88÷80=1.1，300÷75=4，故答案为：360，850，8，740，2，690，9，1.1，4．点评：依据整数乘法计算方法，以及整数除法计算方法解决问题，是本题考查知识点．33.①347×216②4090×430③51340÷260④214461÷423．【答案】74952；1758700；197…120；507【解析】根据题意，由整数的乘除法计算法则列竖式解答即可．解：①347×216=74952；3 4 7×2 1 6﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣2 0 8 23 4 76 9 4﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣7 4 9 5 2②4090×430=1758700；4 0 9 0×4 3 0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣1 2 2 71 6 3 6﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣1 7 5 8 7 0 0③51340÷260=197…120；1 9 72 6 0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣2 53 42 3 4 0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣1 9 4 01 82 0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣1 2 0④214461÷423=507；5 0 72 1 1 5﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣2 9 6 12 9 6 1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣点评：本题主要考查整数的乘除法，注意乘除法的区别，与计算方法．34.直接写出得数．40×4= 8×30= 6×50=20×3= 160÷4= 240÷8=300÷6= 60÷3=【答案】40×4=160， 8×30=240， 6×50=300，20×3=60， 160÷4=40， 240÷8=30，300÷6=50， 60÷3=20．【解析】根据整数乘除法口算的方法求解即可．解：40×4=160， 8×30=240， 6×50=300，20×3=60， 160÷4=40， 240÷8=30，300÷6=50， 60÷3=20．点评：本题考查了简单的整数乘除法的计算，计算时要细心，注意结果末尾0的个数．35.直接写出得数．200÷5= 48×5= 50×60=21×8= 11×12= 25×8=80×90= 300×50=【答案】200÷5=40， 48×5=240， 50×60=3000，21×8=168， 11×12=132， 25×8=200．80×90=7200， 300×50=15000【解析】根据整数乘除法的计算方法进行计算．解：200÷5=40， 48×5=240， 50×60=3000，21×8=168， 11×12=132， 25×8=200．80×90=7200， 300×50=15000，点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．36. 0÷3= 15×0= 38+0=492+2= 0÷9= 146×0=17﹣0= 492×2=【答案】0÷3=0 15×0=0 38+0=38492+2=494 0÷9=0 146×0=017﹣0=17 492×2=984【解析】依据整数加减乘除计算的运算方法，即可逐题进行解答．解：0÷3=0 15×0=0 38+0=38492+2=494 0÷9=0 146×0=017﹣0=17 492×2=984点评：此题主要考查整数四则运算的计算法则的灵活应用．37.用竖式计算，带☆的验算121÷17=342÷57=☆576÷32=816÷51=【答案】7…2，6，18，16【解析】根据三位数除以两位数的笔算法则，列竖式计算即可解答，除法一般是利用它的逆运算乘法进行验算的．解：121÷17=7…2，342÷57=6，☆576÷32=18，816÷51=16，点评：此题考查学生的笔算能力，属于基础题．38.用竖式计算：720÷18= 432÷27= 989÷43= 708÷59=【答案】40；16；23；12【解析】根据整数除法的竖式计算的方法进行计算即可．解：720÷18=40432÷27=16989÷43=23708÷59=12点评：考查了整数除法的笔算，根据其计算方法进行计算即可．39.下面的计算对吗？先判断，再把不对的改正过来【答案】×；×；×；【解析】（1）商是数位没有对齐，错误；（2）商6与除数8的乘积48大于被除数47，错误；（3）余数9大于除数7，错误；然后再根据整数除法的计算方法进行改正．解：（1）×；改正：40÷5=8；（2）×；改正：47÷8=5 (7)；（3）×；改正：65÷7=9 (2)点评：考查了整数除法的笔算，根据其计算方法进行计算即可．40.李老师带1280元，能买几个篮球？【答案】15个【解析】由图可知，每个篮球的单价为82元，李老师带1280元，根据除法的意义可知，用总钱数除以每个篮球的单价即得能买几个篮球．解：1280÷82=15（个）…50元．答：能买15个篮球．点评：完成本题要注意，由于剩下的50元不够再买一个，所以只能买15个．41.口算．360÷60= 580÷20= 1200÷200=160÷16= 450÷90= 280÷70=【答案】360÷60=6， 580÷20=29， 1200÷200=6，160÷16=10， 450÷90=5， 280÷70=4．【解析】根据除数是整十数除法口算的方法求解．解：360÷60=6， 580÷20=29， 1200÷200=6，160÷16=10， 450÷90=5， 280÷70=4．点评：本题考查了整数除法的口算，计算时要细心，注意末尾0的个数．42.口算．30÷6= 24÷6= 31÷4= 22÷3=20÷9= 49÷8= 50÷7= 32÷5=【答案】30÷6=5， 24÷6=4，31÷4=7…3，22÷3=7…1，20÷9=2…2，49÷8=6…1，50÷7=7…1，32÷5=6…2．【解析】根据乘法口诀，进行计算，求出商和余数即可．解：30÷6=5， 24÷6=4，31÷4=7…3，22÷3=7…1，20÷9=2…2，49÷8=6…1，50÷7=7…1，32÷5=6…2．点评：本题考查了用乘法口诀计算除法的方法，注意余数要比除数小．43. 450÷5= 160÷2= 360÷6= 60÷3=150÷5= 2800÷7= 16×5= 70÷2=2000÷4= 51÷3= 84÷6= 0÷8=【答案】450÷5=90 160÷2=80 360÷6=60 60÷3=20150÷5=30 2800÷7=400 16×5=80 70÷2=352000÷4=500 51÷3=17 84÷6=14 0÷8=0【解析】根据除数是一位数的除法和乘法口诀即可计算解答．解：450÷5=90 160÷2=80 360÷6=60 60÷3=20150÷5=30 2800÷7=400 16×5=80 70÷2=352000÷4=500 51÷3=17 84÷6=14 0÷8=0点评：此题考查学生的口算能力，属于基础题．44.直接写出得数．63×2= 669÷3= 108×3= 785÷5×0=540÷3= 848÷4= 100÷4= 0×956+244=【答案】63×2=126， 669÷3=223， 108×3=324， 785÷5×0=0，540÷3=180， 848÷4=212， 100÷4=25， 0×956+244=244．【解析】根据整数乘除法的计算方法进行计算．解：63×2=126， 669÷3=223， 108×3=324， 785÷5×0=0，540÷3=180， 848÷4=212， 100÷4=25， 0×956+244=244．点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．45.直接写出得数．70×90= 78÷13= 4800÷100=94÷8= 240÷40= 180×40=620﹣380= 50亿﹣34亿= 19×4=156+34= 850÷5= 3×1200=【答案】70×90=6300； 78÷13=6； 4800÷100=48；94÷8=11…6； 240÷40=6； 180×40=7200；620﹣380=240； 50亿﹣34亿=16亿； 19×4=76；156+34=190； 850÷5=170； 3×1200=3600．【解析】根据整数加、减、乘、除法的计算法则，直接进行口算即可．解：70×90=6300； 78÷13=6； 4800÷100=48；94÷8=11…6； 240÷40=6； 180×40=7200；620﹣380=240； 50亿﹣34亿=16亿； 19×4=76；156+34=190； 850÷5=170； 3×1200=3600．点评：此题考查的目的是使学生牢固掌握整数加、减、乘、除法的计算法则，并且能够正确熟练地进行口算，提高口算能力．46.口算我最棒250÷5= 420÷6= 140÷7= 96÷3=400÷8= 930÷3= 0÷8= 216÷3=70×9= 84÷4= 480÷8= 200÷5=210×3= 300÷5= 540÷6= 66÷6=0×8÷9= 70+0÷6= 906÷3= 80×5=【答案】250÷5=50 420÷6=70 140÷7=20 96÷3=32400÷8=50 930÷3=310 0÷8=0 216÷3=7270×9=630 84÷4=21 480÷8=60 200÷5=40210×3=630 300÷5=60 540÷6=90 66÷6=110×8÷9=0 70+0÷6=70 906÷3=302 80×5=400【解析】根据整数加减乘除的计算方法进行计算．解：250÷5=50 420÷6=70 140÷7=20 96÷3=32400÷8=50 930÷3=310 0÷8=0 216÷3=7270×9=630 84÷4=21 480÷8=60 200÷5=40210×3=630 300÷5=60 540÷6=90 66÷6=110×8÷9=0 70+0÷6=70 906÷3=302 80×5=400点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．47.一个数的8倍是816，这个数是多少？【答案】102【解析】根据题意，一个数的8倍是816，用816÷8进行解答．解：根据题意可得：816÷8=102，答：这个数是102．点评：已知一个数的几倍是多少，求这个数，要用除法进行解答．48.看谁跳的快．【答案】小明跳的快【解析】由图意可知，小青2分钟跳220下，小明3分钟跳345下，由此求出他们平均每分钟跳的下数，再比较即可解答．解：小青每分钟可以跳220÷2=110（下），小明每分钟跳345÷3=115（下），答：小明跳的快．点评：求平均数时，用除法，直接列式即可解答．49.【答案】76元【解析】用608除以8计算平均每个小组捐的钱数．解：608÷8=76（元）；答：平均每个小组捐76元．点评：本题运用总钱数除以组数就是平均每个小组捐的钱数．4500÷5÷9= 9×506﹣404= 999÷9= 102×4÷8= 203×4=720÷9÷4= 0÷209= 150×4= 510÷5= 840÷4=【答案】100；4150；111；51；812；20；0；600；102；210．【解析】根据整数的四则运算的口算方法，即可解答问题，注意末尾有0的简便计算以及0的运算性质．解：4500÷5÷9=100 9×506﹣404=4150 999÷9=111 102×4÷8=51 203×4=812720÷9÷4=20 0÷209=0 150×4=600 510÷5=102 840÷4=210故答案为：100；4150；111；51；812；20；0；600；102；210．点评：此题考查学生的口算能力，属于基础题．51.直接写得数．800÷4= 0÷120= 7200÷9= 390÷3= 770÷7=303÷3= 7000÷7= 720÷9= 1800÷6= 600÷1=30÷2= 5÷5=【答案】800÷4=200， 0÷120=0， 7200÷9=800， 390÷3=130， 770÷7=110，303÷3=101， 7000÷7=1000， 720÷9=80， 1800÷6=300， 600÷1=600，30÷2=15， 5÷5=1．【解析】根据整数除法的计算方法进行计算．解：800÷4=200， 0÷120=0， 7200÷9=800， 390÷3=130， 770÷7=110，303÷3=101， 7000÷7=1000， 720÷9=80， 1800÷6=300， 600÷1=600，30÷2=15， 5÷5=1．点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．52.王老师要批改48篇作文，已经批改了12篇．如果每小时批改6篇，剩下的作文要多少小时批改完呢？【答案】6小时【解析】王老师要批改48篇作文，已经批改了12篇，则还剩下48﹣12篇没有改，根据除法的意义，如果每小时批改6篇，则剩下作文要（48﹣12）÷6小时批改完．解：（48﹣12）÷6=36÷6，=6（小时）；答：剩下的作文要6小时批改完．点评：首先根据减法的意义求出还剩下多少篇没批改，然后再用除法进行计算是完成本题的关键．53.列示计算．（1）一个数的24倍是336，这个数是多少？（2）甲数是30，乙数是它的15倍，甲，乙两数的和是多少？（3）一个数除以最大的两位数，商是30，余数是最小的两位数，被除数是多少？【答案】（1）14；（2）480；（3）2980．【解析】（1）用336除以24，列式就是即可；（2）用甲数表示出乙数再加上甲数即可；（3）运用有余数的除法关系进行解答即可，即，被除数等于商乘以除数加上余数即可．最大的两位数是99，最小的两位数是10．解：（1）336÷24=14；答：这个数是14．（2）30×15+30，=450+30，=480；答：甲，乙两数的和是480．（3）99×30+10，=2970+10，答：被除数是2980．点评：本题根据题意，弄清题目中的数量关系，列式解答即可．54.一幢教学楼有3层，一共有48间教室．平均每层有几间教室？【答案】16间【解析】要求平均每层有几间教室，根据“教室总间数÷层数=平均每层教室的间数”，由此先利用除法的意义，再进行解答即可．解：48÷3=16（间）；答：平均每层有16间教室．点评：此题应根据教室总间数、层数和平均每层教室数量三者之间的关系进行解答．55.一堆沙有15吨，每次运走3000千克，要多少次才能运完？【答案】5次【解析】15吨=15000千克，如果每次运3000千克，根据除法的意义可知，用总重量除以每次运的千克数即得需要多少次运完．解：15吨=15000千克，15000÷3000=5（次）．答：要5次才能运完．点评：除法的意义为：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算．56.小李买了3箱月饼，付出100元，找回4元，平均每箱月饼多少元？【答案】32元【解析】根据题意，可用100元减去3元即是小李买了3箱月饼花的钱数，然后再除以3即可得到每箱月饼的钱数．解：（100﹣4）÷3，=96÷3，=32（元）；答：平均每箱月饼32元．点评：解答此题的关键是确定3箱月饼花的总钱数，然后再利用公式：总价÷数据=单价进行计算即可．57.王大婶今年养了9只鹅，225只鸭．鸭的只数是鹅的多少倍？【答案】25倍【解析】我们运用鸭的只数除以鹅的只数，就是鸭的只数是鹅的多少倍．解：225÷9=25；答：鸭的只数是鹅的25倍．点评：本题运用求一个数是另一个数的几倍用除法进行解答即可．58.一架喷气式飞机4小时飞行3600千米．一辆汽车每小时行60千米．这架飞机的速度是这辆汽车的几倍？还可以提别的问题吗？【答案】15倍；这架飞机4小时飞行的路程，汽车需要行驶多少时间？【解析】（1）飞机4小时飞行3600千米，则飞机每小时飞行3600÷4=900千米，根据除法的意义，这架飞机的速度是这辆汽车的900÷60=15（倍）．（2）根据已知条件，还可提出的问题为：这架飞机4小时飞行的路程，汽车需要行驶多少时间？根据除法的意义，用飞机4小时飞行的路程除以汽车的速度即得汽车需要行驶多少时间．解：（1）3600÷4÷60=900÷60，=15倍．答：这架飞机的速度是这辆汽车的15倍．（2）提出的问题为：这架飞机4小时飞行的路程，汽车需要行驶多少时间？3600÷60=60（小时）．答：飞机4小时飞行的路程，汽车需要行驶60小时．点评：本题体现了行程问题的基本关系式：路程÷时间=速度．59.学校开运动会．16个班共有384名运动员，平均每个班有多少名运动员？【答案】24名【解析】16个班共有384名运动员，根据除法的意义可知，用总人数除以班数即得平均每个班有多少名运动员．解：384÷16=24（名）．答：平均每个班有24名运动员．点评：本题考查了学生根据除法的意义完成简单的除法应用题的能力，除法的意义为：已知两个数的积与其中的一因数，求另一个因数的运算．60.公园的养鱼池放养红金鱼290条，放养的花金鱼大约是红金鱼的4倍．放养花金鱼大约多少条？【答案】1160条【解析】“花金鱼大约是红金鱼（290条）的4倍”要求花金鱼的条数，此题就是求290的4倍是多少，用乘法，直接列式即可解答．解：290×4=1160（条），答：放养花金鱼大约1160条．点评：此题的关键是搞清：求一个数的几倍用乘法计算，直接列算式解决问题．61.图书馆购进584本书，平均放在8个书架上．每个书架上放多少本？【答案】73本【解析】求每个书架多少本，就是求把584平均分成8份，每份是多少．据此解答．解：584÷8=73（本）．答：每个书架上放73本．点评：本题主要考查了根据除法的意义列式解答问题的能力．62.每千克苹果6元，每千克梨子3元，妈妈买了4千克苹果，妈妈如果用同样多的钱可以买多少千克梨子？【答案】8千克【解析】每千克苹果6元，妈妈买了4千克苹果，则妈妈买苹果共花了6×4=24元，每千克梨子3元，则用买苹果的钱数除以梨子的单价即得用同样多的钱可以买多少千克梨子．解：6×4÷3=24÷3，=8（千克）．答：妈妈如果用同样多的钱可以买8千克梨子．点评：本题体现了价格问题中的基本关系式：单价×数量=总价．63.小红和小华跳绳比赛，小红6分钟跳612下，小华5分钟跳520下，谁跳得快些？【答案】小华跳的快【解析】用每人跳的下数，除以每人跳的时间，求出每个每分钟跳的下数，再进行比较．据此解答．解：小红的速率是：612÷6=102（下/分），小华的速率是：520÷5=104（下/分）．102＜104，所以小华跳的快．答：小华跳的快．点评：本题主要考查了学生根据除法的列式解答问题的能力．64.估一估，连一连．【答案】见解析【解析】根据整数除法的估算方法进行计算即可．解：．点评：除数是一位数的估算，把被除数看作与它接近的整十数、整百数或几百几十的数，然后再进一步计算．65. 150千克黄豆可榨油50千克，榨1千克油需要多少千克黄豆？【答案】3千克【解析】根据题意，要求榨1千克油需要黄豆的千克数，平均分的是黄豆的千克数，把黄豆的千克数按油的千克数分；用除法计算即可．解：150÷50=3（千克），答：榨1千克油需要3千克黄豆．点评：此题考查分数除法应用题的基本类型，解决关键是弄清楚平均分的是哪一个量，根据等分除法的意义计算．66.列竖式计算．73÷9= 63÷7= 43÷8= 8÷3=【答案】8…1；9；5…3；2…2．【解析】我们运用整数的除法的计算法则进行计算即可，有余数的除法，得到的余数一定小于除数．解：（1）73÷9=8…1；（2）63÷7=9；（3）43÷8=5…3；（4）8÷3=2…2．点评：本题运用整数的除法的计算法则进行计算即可．67. 438÷6=73，没有余数．．【答案】正确【解析】我们对438÷6进行解答，再作出判断即可．解：438÷6=73；所以题干的说法是正确的．故答案为：正确．点评：此题应根据被除数、除数、余数和商之间的关系进行解答．68.水果大卖场运进苹果2460千克，是运进香蕉的6倍，水果大卖场运进香蕉多少千克？【答案】410千克【解析】根据题干，此题就是已知2460是一个数的6倍，求这个数用除法，据此即可解答．解：2460÷6=410（千克），答：水果大卖场运进的香蕉是410千克．点评：已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法．69.列竖式计算．73÷9 65÷7 43÷5 48÷6．【答案】8…1，9…2，8…3，8．【解析】根据除数是一位数的除法的笔算法则即可解答．解：73÷9=8…1，865÷7=9…2，943÷5=8…3，848÷6=8．8点评：此题主要考查除数是一位数的除法的笔算，属于基础题．70.列竖式计算，*号题要验算．64÷4； *84÷3； 96÷6；*41÷4； 88÷7； 62÷3；98÷9； 59÷3； *88÷6．【答案】16；28；16；10...1；12...4；20...2；10...8；19...2；14 (4)【解析】跟除数是一位数列竖式计算的方法求解，要求验算的题目可以根据乘法验证除法的方法验算．解：（1）64÷4=16；164；（2）84÷3=28；283；验算：28；（3）96÷6=16；166；（4）41÷4=10…1；104；验算：10；（5）88÷7=12…4；127；（6）62÷3=20…2；203；（7）98÷9=10…8；109；（8）59÷3=19…2；193；（9）88÷6=14…4，146；验算：14．点评：本题考查了一位数除两位数的方法，计算时要注意商的末尾有0的情况；根据被除数=商×除数+余数验算．71. 60÷6= 48+37= 0÷24= 1400﹣700= 10000﹣8000=66÷3= 75﹣68= 84÷4= 500+4000= 6×50=【答案】60÷6=10， 48+37=85， 0÷24=0， 1400﹣700=700， 10000﹣8000=2000，66÷3=22， 75﹣68=7， 84÷4=21， 500+4000=4500， 6×50=300．【解析】根据整数加减乘除的计算方法进行计算即可．解：60÷6=10， 48+37=85， 0÷24=0， 1400﹣700=700， 10000﹣8000=2000，66÷3=22， 75﹣68=7， 84÷4=21， 500+4000=4500， 6×50=300．点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算即可．72.用竖式计算481÷37= 315÷45= ☆782÷34=【答案】13；7；23【解析】根据除数是两位数的除法的笔算方法即可解答问题，除法是利用它的逆运算乘法进行验算的．解：481÷37=13；13315÷45=7；7782÷34=23；23验算：34点评：此题考查学生的计算能力，属于基础题．73.口算．30÷3= 14×5= 28×4= 43+207= 2×600= 450÷5=2400÷8= 4800÷6= 800÷4= 870﹣250= 120+200= 0÷9=【答案】30÷3=10 14×5=70 28×4=112 43+207=250 2×600=1200 450÷5=902400÷8=300 4800÷6=800 800÷4=200 870﹣250=620 120+200=320 0÷9=0【解析】根据加、减、乘、除的运算方法进行计算．据此解答．解：30÷3=10 14×5=70 28×4=112 43+207=250 2×600=1200 450÷5=902400÷8=300 4800÷6=800 800÷4=200 870﹣250=620 120+200=320 0÷9=0点评：本题主要考查了学生基本的计算能力．74.用竖式计算．650÷3 618÷24 56×48．【答案】216…2；25.75；2688【解析】本题根据根据整数乘法与除法的运算法则列竖式计算即可．解：（1）650÷3=216…2；（2）618÷24=25.75；（3）56×48=2688；点评：列竖式进行计算时，严格按照它们计算的法则进行计算．75.看图写算式：是的□倍．列式．．【答案】4，8÷2【解析】有4个，□有2个，求是的□的几倍，用8除以2即可．解：8÷2=4；是的□4倍．故答案为：4，8÷2．点评：已知两个数，求一个数是另一个数的几倍，用除法．76.用分拆的方法计算下列各题①4×58= ②912×4= ③76÷7= ④697÷3=【答案】232；3648；10…6；232…1；【解析】根据整数乘除法的运算法则进行计算．解：（1）4×58，=4×50+4×8，=200+32，=232；（2）912×4，=900×4+12×4，=3600+48，=3648；（3）76÷7，=70÷7+6÷7，=10+6÷7，=10…6；（4）697÷3，=696÷3+1÷3，=232+1÷3，=232…1；点评：考查了整数乘除法的计算法则．77.用竖式计算．420×29=305×24=504÷7=100÷6=【答案】12180；7320；72；16…4；【解析】本题根据整数乘法与除法的运算法则计算即可．解：420×29=12180；305×24=7320；504÷7=72；100÷6=16…4；点评：整数乘法的法则：从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐；然后把几次乘得的积加起来．整数除法的法则：从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；每次除后余下的数必须比除数小．78.；；；．【答案】错误，错误，正确，正确．【解析】根据整数乘、除法的运算法则，直接进行判断．解：（1）最后的余数和除数相等，说明商得太小了，商应该为14，所以判断为错误；（2）除到被除数的十位，余数是2，不是0，2应该和个位上的4合起来组成24，再除以3，商应该为28，所以判断为错误；（3）、（4）小题都正确．故答案为：错误，错误，正确，正确．点评：本题考查用竖式计算整数乘、除法，计算时要细心，注意在计算乘法时，满几十就要向前一位进几；在计算有余数的除法时，注意余数要比除数小．79. 48+75= 26+524= 40÷6= 63÷7=2000+600= 41﹣28= 56÷8= 340+470=8×5= 270﹣90= 96+26= 4×6+5=【答案】48+75=123， 26+524=550，40÷6=6…4， 63÷7=9，2000+600=2600， 41﹣28=13， 56÷8=7， 340+470=810，8×5=40， 270﹣90=180， 96+26=122， 4×6+5=29．【解析】根据整数加减乘除的计算方法进行计算即可．解：48+75=123， 26+524=550，40÷6=6…4， 63÷7=9，2000+600=2600， 41﹣28=13， 56÷8=7， 340+470=810，8×5=40， 270﹣90=180， 96+26=122， 4×6+5=29．点评：口算时，注意运算符号和数据．。
数学数的整除试题答案及解析
数学数的整除试题答案及解析1.用竖式计算．24×35 13×58 721÷7 536÷8．【答案】840；754；103；67【解析】根据整数乘除法的运算方法进行计算即可得到答案．解：24×35=84024；13×58=754，13；721÷7=103，1037；536÷8=67，678．点评：此题主要考查的是整数乘除法的计算方法．2.水果店运来3750千克的苹果，每筐苹果重75千克，卖出了45筐，还剩多少筐？【答案】5筐【解析】用运来苹果的重量，除以每筐苹果的重量，求出一共的筐数，再减去卖出的筐数，就是还剩下的筐数．据此解答．解：3750÷75﹣45，=50﹣45，=5（筐）．答：还剩5筐．点评：本题的重点是根据数量关系：筐数=总重量÷每筐的重量，求出一共的筐数，再列式解答．3.竖式计算并验算1624÷56=【答案】29；【解析】根据整数除法竖式计算的法则进行解答．解：1624÷56=29；点评：此题考查了整数除法的竖式计算能力及除法的验算方法．4.（2011•济源模拟）直接写出得数．= 9100÷13= （）×63=1.25×= +=【答案】×÷×=； 9100÷13=700；（）×63=2；1.25×=1；（）2+=．【解析】（1）此题应按运算顺序计算，不要误算成×÷×=1；（2）可以先算91÷13=7，再在后面添上两个0即可；（3）运用乘法分配律简算；（4）此题可以通过约分简算；（5）先算乘方，（）2=×=，再算加法．解：×÷×=； 9100÷13=700；（）×63=2；1.25×=1；（）2+=．点评：此题考查了运算顺序、运算定律以及运算法则的掌握情况．5.直接写出得数．523+177= 830﹣225= 200÷25= 103×12=0÷23= 960÷40= 44×25= 780÷60=102×45= 108÷27= 125×16= 300÷15=【答案】523+177=700， 830﹣225=605， 200÷25=8， 103×12=1236，0÷23=0， 960÷40=24， 44×25=1100， 780÷60=13，102×45=4590， 108÷27=4， 125×16=2000， 300÷15=20．【解析】根据整数加减乘除的计算方法进行计算．103×12，44×25，102×45根据乘法分配律进行简算；125×16根据乘法结合律进行简算．解：523+177=700， 830﹣225=605， 200÷25=8， 103×12=1236，0÷23=0， 960÷40=24， 44×25=1100， 780÷60=13，102×45=4590， 108÷27=4， 125×16=2000， 300÷15=20．点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．6.列竖式计算．﹡585÷5=验算：﹡354÷5=验算：42×68=【答案】117，70…4，2856【解析】利用除数是一位数的除法和两位数乘两位数的笔算方法即可列竖式计算，除法是利用它的逆运算即乘法进行验算的．解：585÷5=117，117验算：117354÷5=70…4，70验算：70×5+4=354，42×68=2856，42．点评：此题考查整数的乘除法的计算方法，属于基础题，细心计算即可解答．7.三年级一班一个小组摘了240个苹果，每箱装3层，每层装8个，一共装了多少箱？【答案】10箱【解析】先根据每箱苹果个数=每箱装的层数×每层个数，求出每箱苹果个数，再根据箱数=苹果总个数÷每箱苹果个数即可解答．解：240÷（3×8），=240÷24，=10（箱），答：一共装了10箱．点评：解答本题的关键是求出每箱苹果个数．8.水果落谁家？用线连一连．【答案】见解析【解析】笔算除数是两位数的除法计算法则：先用看被除数的前两位，如果它比除数小，就试除被除数的前三位，每次除得余下的数必须比除数小．计算后，根据余数连线，即可得解．解：157÷30=5…7，357÷50=7…7，329÷40=8…9，455÷90=5…5，155÷50=3…5，487÷60=8…7，557÷50=11…7，429÷70=6…9，故答案为：如图，点评：此题主要考查整数除法的竖式计算和验算方法，运用计算法则能够正确熟练地进行计算，要注意相同数位要对齐．9.比一比．540÷9480÷8 500÷50600÷10560÷70630÷70 720÷90420÷60220×7210×7 360×50410×60．【答案】=，＜，＜，＞，＞，＜．【解析】横向数：（1）（2）（3）（4）依据整数除法计算方法，分别求出题干中左右两边算式的值，再根据整数大小比较方法即可解答，（5）（6）先依据整数乘法计算方法，分别求出题干中左右两边算式的值，再根据整数大小比较方法即可解答．解：540÷90=480÷8 500÷50＜600÷10560÷70＜630÷70 720÷90＞420÷60220×7＞210×7 360×50＜410×60故答案为：=，＜，＜，＞，＞，＜．点评：依据整数乘法计算方法正确进行计算，是本题考查知识点．10.一只东北虎的体重大约是一只鸵鸟的4倍，是一只企鹅的9倍．东北虎重360千克，鸵鸟重多少千克？企鹅重多少千克？【答案】40千克【解析】依据除法意义，用360分别除以4、9，运用整数除法计算方法即可解答．解：360÷4=90（千克）答：鸵鸟中90千克；360÷9=40（千克）答：企鹅重40千克．点评：本题属于比较简单应用题，只要明确数量间的等量关系，代入数据即可解答．11.商场要运回一批货物．每天能运回多少箱货物？【答案】1806箱【解析】依据每天运回货物总箱数=每次运回的箱数×每天运回的次数即可解答．解：86×21=1806（箱），答：每天能运回1806箱货物．点评：本题主要考查学生依据等量关系式：每天运货物总箱数=每次运的箱数×次数，代入数据解答问题的能力．12.印刷厂有640本书，如果每包80本，可以包装多少包？【答案】8包【解析】依据可包包数=书的总本数÷每包本数即可解答．解：640÷80=8（包）答：可以包装8包．点评：本题考查基本数量关系：可包包数=书的总本数÷每包本数，据此代入数据即可解答．13.用竖式计算．81÷956÷728÷4．【答案】9；8；7．【解析】根据整数除法的竖式计算方法进行解答即可．解：（1）81÷9=9；（2）56÷7=8；（3）28÷4=7．点评：此题考查了简单的整数除法的竖式计算方法及计算能力．14.水果店运来2车苹果共重1800千克，如果每车装45筐，那么平均每筐苹果重多少千克？【答案】20千克【解析】水果店运来2车苹果共重1800千克，根据除法的意义可知，一车可运1800÷2千克，每车装45筐，所以用每车装苹果的重量除以每车可装的筐数，即得平均每筐苹果重多少千克．解：1800÷2÷45=900÷45，=20（千克）．答：平均每筐苹果的重量是20千克．点评：本题也可先求出两车共装苹果多少筐，然后再根据除法求得，列式为：1800÷（45×2）．15.王大爷养了l6只白兔，比养灰兔只数的3倍少2只．王大爷养灰兔多少只？【答案】46只【解析】要求王大爷养灰兔多少只，根据题意，也就是求16只的3倍，再减去2只是多少，根据整数乘法的意义，用乘法计算即可．解：16×3﹣2，=48﹣2，=46（只）；答：王大爷养灰兔46只．点评：此题考查整数乘法的意义，明确求一个数的几倍是多少，用乘法计算．16.有48枝花，如果每4枝扎成一束，可以扎成多少束？把这些花束平均放在2个花瓶里，每个花瓶可以放多少束花？【答案】可以扎成12束，每个花瓶可以放6束花．【解析】先用花的总枝数除以每束花的枝数，就是可以扎几束，然后根据平均分的意义，用束数除以2，就是每个花瓶可以放多少束花．解：48÷4=12（束）；12÷2=6（束）；答：可以扎成12束，每个花瓶可以放6束花．点评：本题根据除法的包含意义和平均分的意义，列出除法算式进行求解即可．17.全校1200名学生乘车去青少年宫参观，每辆车坐80名同学，需要几辆车？【答案】15辆【解析】求出1200里面有多少个80即可，即用1200除以80．解：1200÷80=15（辆），答：需要15辆车．点评：此题利用整数除法的意义解决问题．18.赵娜、李雪、李丽和王莹合买一个生日蛋糕送给军属张爷爷，平均每人应付多少元？【答案】10.5元【解析】根据“等分”除法的意义，把42平均分成4份即可．解：42÷4=10.5（元），答：平均每人应付10.5元．点评：此题考查的目的是理解掌握“等分”除法的意义及应用．19.三（1）班45人去公园划船，每6个人坐一条船，至少要租多少条船？【答案】8条【解析】要求45个人要租多少条船，根据题意，也就是求45里面有几个6，用除法计算；计算结果要用进一法取值．解：45÷6=7（条）…3（人）；根据进一法，无论结果剩几个人，都要再租1条船，所以要租：7+1=8（条）；答：45个人要租8条船．点评：解决此题的关键是：理解进一法的意义，即无论结果剩几个人，都要再多租一条船．20.被除数是400，商是80，除数是多少？【答案】5【解析】根据被除数、除数、商三者之间的关系知：商=被除数÷除数．据此解答．解：400÷80=5．答：除数是5．点评：本题主要考查了学生根据除法各部分之间的关系解答问题的能力．21.巧妙计算12÷5= 120÷50= 43÷8= 430÷80=13÷6= 130÷60= 74÷6= 740÷60=240÷30= 400÷200= 200÷40= 1800÷60=250÷50= 280÷70= 400÷80= 1500÷300=4800÷80= 3000÷60=【答案】12÷5=2...2120÷50=2...2043÷8=5...3430÷80=5 (30)13÷6=2...1130÷60=2...1074÷6=12...2740÷60=12 (20)240÷30=8 400÷200=2 200÷40=5 1800÷60=30250÷50=5 280÷70=4 400÷80=5 1500÷300=54800÷80=60 3000÷60=50【解析】根据整数口算除法的计算方法进行计算．解：12÷5=2...2120÷50=2...2043÷8=5...3430÷80=5 (30)13÷6=2...1130÷60=2...1074÷6=12...2740÷60=12 (20)240÷30=8 400÷200=2 200÷40=5 1800÷60=30250÷50=5 280÷70=4 400÷80=5 1500÷300=54800÷80=60 3000÷60=50点评：本题主要考查了学生整除除法的计算能力．22.从800里连续减去32，减去多少次得0？【答案】减25次【解析】先计算出800里有几个32，就需要减几次，求一个数里面有几个另一个数，用除法，直接列式即可解答．解：800÷32=25（次），答：减25次得数是0．点评：在求一个数里面有几个另一个数，要用除法．23. 3辆汽车同时运煤，2天共运120吨，平均每辆车每天运吨．【答案】20【解析】先求出3辆汽车1天运煤：120÷2=60吨，再求出1辆汽车1天运煤：60÷3=20吨，由此即可解答．解：120÷2÷3=20（吨），答：平均每辆车每天运煤20吨．故答案为：20．点评：此题是简单的归一应用题，要弄明白分几次运，再看用几辆车运．24.育才小学有24个班，平均每班40人，他们共向穷困地区小学捐献图书4800本，平均每人捐图书多少本？【答案】5本【解析】共向穷困地区小学捐献图书4800本，有24个班，根据除法的意义可知，每个班捐献图书4800÷24本，每个班有40人，则平均每人捐图书4800÷24÷40本．解：4800÷24÷40，=200÷40，=5（本）．答：平均每人捐图书5本．点评：本题也可先根据乘法的意义求出全校共有多少人，然后再用总册数除以总人数求得平均每人捐图书多少本．列式为：4800÷（24×40）．25. 425÷25的商是两位数．．（判断对错）【答案】√【解析】根据除数是两位数计算的方法知：当被除数的前两位大于或等于除数时，商的位数比被除数的位数少一位，当被除数的前两位小于除数时，商的位数比被除数的位数少两位．据此解答．解：425÷25，被除数的前两位比除数大，所以商的位数比被除数的位数少一位，是两位数．故答案为：√．点评：本题主要考查了学生根据除法的计算法则解答问题的能力．26.算出每张卡片上的两个数的商【答案】【解析】求出每张卡片上的两个数的商，然后把求得的商填入方框中．解：480÷6=80，320÷4=80，490÷7=70，20÷2=10，80÷2=40，420÷7=60；点评：此题重点考查了整数除法的计算方法．27.青蛙大约活6年，海龟大约活128年，比目鱼大约活64年（1）海龟的寿命大约是青蛙的多少倍？（2）比目鱼的寿命大约是青蛙的多少倍？【答案】21倍；11倍【解析】（1）用海龟的寿命128除以是青蛙的寿命6，即可得解；（2）用比目鱼的寿命除以青蛙的寿命，即可得解．解：（1）128÷6≈21；答：海龟的寿命大约是青蛙的21倍．（2）64÷6≈11．答：比目鱼的寿命大约是青蛙的11倍．点评：解决此题明确求一个数是另一个数的几倍，用除法计算．28. 150是30的多少倍？【答案】5倍【解析】要求150是30的多少倍，用150÷30即可．解：150÷30=5．答：150是30的5倍．点评：求一个数是另一个数的几倍，用这个数除以另一个数即可．29.口算．700÷7= 600÷2= 900÷3= 800÷4=400÷2= 210÷7= 350÷5= 720÷9=120÷4= 490÷7=【答案】700÷7=100 600÷2=300 900÷3=300 800÷4=200400÷2=200 210÷7=30 350÷5=70 720÷9=80120÷4=30 490÷7=70【解析】根据整数除法的计算方法进行解答即可．解：700÷7=100 600÷2=300 900÷3=300 800÷4=200400÷2=200 210÷7=30 350÷5=70 720÷9=80120÷4=30 490÷7=70点评：此题考查了整数除法的口算能力，注意认真计算即可．30.放花盆．共有645盆花，平均放进5个花坛．平均每个花坛放多少盆？【答案】129盆【解析】根据“等分”除法的意义，直接用除法解答．解：645÷5=129（盆），答：平均每个花坛放129盆．点评：此题考查的目的是理解掌握整数除法的意义及应用．31.下面的算法对吗？把不对的改正过来．【答案】见解析【解析】根据除数是整十数的除法法则，当被除数和除数末尾都有0，可以根据商不变的性质，把被除数和除数同时去掉相同个数的0，然后再计算比较简便．解：点评：此题考查的目的是牢固掌握整数除法的计算法则，并且能够正确熟练地进行计算．32.学校有乒乓球150只，比足球的5倍少5只，足球有多少只？【答案】31只【解析】根据题意，乒乓球加上5个就是足球的5倍，再根据题意列式计算即可．解：根据题意可得，（150+5）÷5=31（只）；答：足球有31只．点评：本题主要考查倍数关系，弄清他们之间的倍数关系，就可以求出结果．33. 45+24= 6×8= 81÷9=67﹣32= 45÷5= 32÷8=【答案】69；48；9；35；9；4【解析】根据整数加、减、乘、除法的计算法则，直接列竖式计算．解：45+24=69；6×8=48；81÷9=9；67﹣32=35；45÷5=9；32÷8=4；点评：此题考查的目的生来就掌握整数加、减、乘、除法的计算法则，并且能够正确熟练地用竖式计算．34.为了迎国庆，白玉兰学校共买了968张彩色折纸，如果平分给8个班级，每个班级能分到多少张？【答案】121张【解析】根据题意，可用968除以8，列式计算即可．解：968÷8=121（张）；答：每个班级能分到121张．点评：此题主要考查的是除法的意义的应用．35.先估计商是几位数，再计算，并验算．计算时应注意什么？728÷7=409÷8=842÷8=【答案】104；51…1；105…2；【解析】根据除数是一位数的整数除法法则，先用除数试除被除数的前一位数，如果大于或大于除数，说明前一位数够除，商的最高位是百位，商就是三位数，如果不够除，就看被除数的前两位数，那么商的最高位是十位，所以商是两位数，再根据除数是一位数的除法竖式计算的方法求解，并根据除法验证乘法的方法求解．解：（1）728÷7=104；（商是三位数）；（2）409÷8=51…1；（商是两位数）；（3）842÷8=105…2；（商是两位数）点评：本题考查了两位数除以一位数竖式计算的方法和试商的方法，以及乘法验证除法的方法，要注意商中间有“0”的除法和有余数的验算方法．36. 8÷3= 12÷30= 45÷6=71÷11= 60÷24= 70÷42=．【答案】2；；7；6；2；1．【解析】按照整数除法运算的计算方法进行计算即可，结果写成分数的形式，要注意约分．解：8÷3=2， 12÷30=， 45÷6=7，71÷11=6， 60÷24=2， 70÷42=1，故答案为：2；；7；6；2；1．点评：此题考查看算式直接写得数，按照整数四则运算的口算方法进行计算；37.列竖式计算．（带☆的要验算．）467÷87 ☆759÷37 725÷25 224÷14．【答案】5…32，20…19；29；16【解析】运用整数的除法的计算法则进行计算，余数一定小于除数．注意相应的数位要对齐．解：（1）467÷87=5…32，（2）759÷37=20…19；（3）725÷25（4）224÷14=16，点评：本题运用整数的除法进行解答，注意余数小于除数．38.直接写出得数40×40= 47÷47= 90×0= 8×50=55×20= 15×4= 50×60= 60×40=13×60= 400×50= 80÷5= 30×70=【答案】40×40=1600， 47÷47=1， 90×0=0， 8×50=400，55×20=1100， 15×4=60， 50×60=3000， 60×40=2400，13×60=780， 400×50=20000， 80÷5=16， 30×70=2100．【解析】本题根据整数乘法、除法的运算法则进行计算即可．解：40×40=1600， 47÷47=1， 90×0=0， 8×50=400，55×20=1100， 15×4=60， 50×60=3000， 60×40=2400，13×60=780， 400×50=20000， 80÷5=16， 30×70=2100．点评：计算整数末尾有0的乘法时，可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0．39.【答案】见解析【解析】根据整数乘除法的计算方法进行解答即可．解：点评：此题考查了整数乘除法的口算能力，注意认真计算即可．40. 80÷4= 40÷4= 60÷3= 50÷5=33÷3= 42÷2= 70÷7= 90÷2=【答案】80÷4=20 40÷4=10 60÷3=20 50÷5=1033÷3=11 42÷2=21 70÷7=10 90÷2=45【解析】根据整数除法的口算方法，即可解答问题．解：80÷4=20 40÷4=10 60÷3=20 50÷5=1033÷3=11 42÷2=21 70÷7=10 90÷2=45点评：此题考查学生的除法口算，属于基础题，细心计算即可解答．41.公园有40棵桃树，柳树的棵树是桃树的10倍，柳树有多少棵？【答案】400棵【解析】根据题干分析可得，柳树的棵数是40棵的10倍，所以此题是求40的10倍是多少，求一个数的几倍是多少，用乘法，直接列式即可解答．解：40×10=400（棵）；答：柳树有400棵．点评：关键是弄清题意，求一个数的几倍是多少，用乘法，直接列式即可解答．42. 23+4+9= 81﹣7﹣30= 54+20+3= 93﹣70+60=17+6+8= 43﹣8﹣30= 60+38﹣90= 50+27﹣8=68÷4= 840÷4= 220×4= 180÷3=91÷7= 280÷2= 200×9= 0÷180=【答案】23+4+9=36； 81﹣7﹣30=44， 54+20+3=77， 93﹣70+60=83，17+6+8=31， 43﹣8﹣30=5， 60+38﹣90=8， 50+27﹣8=69，68÷4=17， 840÷4=210， 220×4=880， 180÷3=60，91÷7=13， 280÷2=140， 200×9=1800， 0÷180=0【解析】我们运用整数的加减乘除法的计算法则进行计算即可．解：23+4+9=36； 81﹣7﹣30=44， 54+20+3=77， 93﹣70+60=83，17+6+8=31， 43﹣8﹣30=5， 60+38﹣90=8， 50+27﹣8=69，68÷4=17， 840÷4=210， 220×4=880， 180÷3=60，91÷7=13， 280÷2=140， 200×9=1800， 0÷180=0，点评：本题考查了学生的计算能力及计算法则的掌握情况．43.列竖式计算．342÷3=验算： 804÷5=验算： 2040÷6=验算：504÷5= 45×12= 520÷4=【答案】114；160…4；340；100…4；540；130．【解析】根据整数乘、除法的笔算方法，直接列竖式计算；验算除法的方法：没有余数的整除算式，就用商乘除数，看结果是否等于被除数；有余数的除法算式，就用商乘除数再加上余数，看结果是否等于被除数．解：（1）342÷3=114；（2）804÷5=160…4；（3）2040÷6=340；（4）504÷5=100…4；（5）45×12=540；（6）520÷4=130．点评：本题考查基本的竖式计算和验算，列竖式计算时，要注意相同数位对齐，然后按照竖式计算的法则进行计算．44.直接写得数．48÷6= 160×5= 90×4= 600÷6=480÷2= 34×2= 360÷3= 700×5=90÷3= 3×230= 630÷6= 90×8=220×4= 24×4= 270÷9= 300÷6=【答案】48÷6=8， 160×5=800， 90×4=360， 600÷6=100，480÷2=240， 34×2=68， 360÷3=120 700×5=3500，90÷3=30， 3×230=690， 630÷6=105， 90×8=720，220×4=880， 24×4=96， 270÷9=30， 300÷6=50【解析】我们运用整数的乘除法的计算法则进行计算即可．注意结果中的0的个数．解：48÷6=8， 160×5=800， 90×4=360， 600÷6=100，480÷2=240， 34×2=68， 360÷3=120 700×5=3500，90÷3=30， 3×230=690， 630÷6=105， 90×8=720，220×4=880， 24×4=96， 270÷9=30， 300÷6=50，点评：本题考查了学生整数乘除法的计算法则的掌握情况及计算能力．45.花店里有这些花的数量：菊花玫瑰花百合花57枝 82枝 64枝（1）7枝菊花扎成一束，可以扎几束菊花？（2）8枝百合扎成一束，最多扎几束？（3）如果7枝菊花、8枝百合、9枝玫瑰花扎成一束，这些花最多扎几束这样的花束？【答案】（1）8束；（2）8束；（3）8束【解析】（1）根据题干，此题只要求出57枝菊花里面有几个7枝，即可扎成几束；（2）只要求出64枝百合花里面有几个8枝，即可求得扎成几束；（3）先求出57枝菊花按7枝扎一束能扎多少束，82枝玫瑰花按9枝扎一束能扎多少束，64枝百合花按8枝扎一束能扎多少束，进而确定这些花按7枝菊花、8枝百合、9枝玫瑰花扎成一束，最多扎几束这样的花束．解：（1）57÷7=8（束）…1（枝），答：7枝菊花可以扎成8束．（2）64÷8=8（束），答：64枝百合花可以扎成8束．（3）82÷9=9（束）…1（枝），所以如果7枝菊花、8枝百合、9枝玫瑰花扎成一束，这些花最多扎8束这样的花束．答：这些花最多扎8束这样的花束．点评：关键是先求出57枝菊花按7枝扎一束能扎多少束，82枝玫瑰花按9枝扎一束能扎多少束，64枝百合花按8枝扎一束能扎多少束，进而取最少的束数即可．46. 438÷6=73，没有余数．．【答案】正确【解析】我们对438÷6进行解答，再作出判断即可．解：438÷6=73；所以题干的说法是正确的．故答案为：正确．点评：此题应根据被除数、除数、余数和商之间的关系进行解答．47. 672是哪个数的84倍？【答案】8【解析】此题就是求672÷84是多少，计算即可解答．解：672÷84=8．答：672是8的84倍．点评：本题主要考查了学生根据除法的意义列式解答问题的能力．48.用竖式计算．73÷9 17÷2 61÷8 52÷7746+163 940﹣762 708+389 301﹣84．【答案】8…1；8…1；7…5；7…3；909；178；1097；217.【解析】根据整数加减乘除法的计算方法列竖式计算即可．解：（1）73÷9=8…1；（2）17÷2=8…1；（3）61÷8=7…5；（4）52÷7=7 (3)（5）746+163=909；（6）940﹣762=178；（7）708+389=1097；（8）301﹣84=217．点评：考查了整数加减乘除法的计算法则，注意有余数的除法．49.用竖式计算．650÷3 618÷24 56×48．【答案】216…2；25.75；2688【解析】本题根据根据整数乘法与除法的运算法则列竖式计算即可．解：（1）650÷3=216…2；（2）618÷24=25.75；（3）56×48=2688；点评：列竖式进行计算时，严格按照它们计算的法则进行计算．50.用竖式计算，带※的要验算．※294÷7= 624÷6= 542÷3= ※428+179=【答案】42；104；180…2；607【解析】①②③运用整数的除法计算法则进行计算，④运用加法的计算法则进行计算．解：①294÷7=42；验算：②624÷6=104；③542÷3=180…2；④428+179=607；点评：本题运用整数的除法及加法的计算法则进行计算即可，注意除法用乘法进行验算，加法用减法进行验算．51.用竖式计算．79×48= 144÷8= 90×35= 315÷4=【答案】3792；18；3150；48…3．【解析】根据整数乘法和除法的计算方法进行计算．解：（1）79×48=3792；（2）144÷8=18；18（3）90×35=3150；（4）315÷4=48…3．48点评：本题主要考查了学生竖式计算整数乘除法的计算能力．52.直接写出得数．21×30= 800÷4= 360÷9= 280÷7= 40×70=24×20= 0÷103= 750+80= 840÷4= 0×210=【答案】21×30=630， 800÷4=200， 360÷9=40， 280÷7=40， 40×70=2800，24×20=480， 0÷103=0， 750+80=830， 840÷4=210， 0×210=0．【解析】本题根据整数加法、减法、乘法与除法运算法则计算即可．解：21×30=630， 800÷4=200， 360÷9=40， 280÷7=40， 40×70=2800，24×20=480， 0÷103=0， 750+80=830， 840÷4=210， 0×210=0．点评：完成整数末尾有0的乘法时，可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0．53.用竖式计算．420×29=305×24=504÷7=100÷6=【答案】12180；7320；72；16…4；【解析】本题根据整数乘法与除法的运算法则计算即可．解：420×29=12180；305×24=7320；504÷7=72；100÷6=16…4；点评：整数乘法的法则：从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐；然后把几次乘得的积加起来．整数除法的法则：从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；每次除后余下的数必须比除数小．54.直接写得数24×5= 350×2= 18×50= 840+63= 250×4=3600÷6= 120×60= 620﹣70= 11×60= 700×80=【答案】24×5=120， 350×2=700， 18×50=900， 840+63=903， 250×4=1000，3600÷6=600， 120×60=7200， 620﹣70=550， 11×60=660， 700×80=56000【解析】运用整数的加减，乘除法的计算法则进行解答即可．解：24×5=120， 350×2=700， 18×50=900， 840+63=903， 250×4=1000，3600÷6=600， 120×60=7200， 620﹣70=550， 11×60=660， 700×80=56000，点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进行计算即可；估算时，要看作与它接近的整十数或几百几十的数，再计算．55.直接写得数505÷5= 174×0×5= 300×60= 24×50=3×25×4= 28×400= 400×30= 200÷4=【答案】505÷5=101 （2）174×0×5=0 （3）300×60=18000 （4）24×50=1200（5）3×25×4=300 （6）28×400=11200 （7）400×30=12000 （8）200÷4=50【解析】（1）（8）根据整数除法的计算方法计算，（2）任何数乘0都得0，（3）（4）（6）（7）根据乘法口算的计算方法计算，（5）根据乘法交换律计算，解：（1）505÷5=101 （2）174×0×5=0 （3）300×60=18000 （4）24×50=1200（5）3×25×4=300 （6）28×400=11200 （7）400×30=12000 （8）200÷4=50点评：本题主要考查了学生口算整数乘除法的计算能力．注意要细心．56.直接写得数．125×8= 300÷12= 46+154= 450×20= 200﹣82=299+63= 0.01×100= 0÷38= 101×13= 660÷2=70×50= 63÷7÷9= 2×5= 153﹣99= 4×25=【答案】125×8=1000， 300÷12=25， 46+154=200， 450×20=9000， 200﹣82=118，299+63=362， 0.01×100=1， 0÷38=0， 101×13=1313， 660÷2=330，70×50=3500， 63÷7÷9=1， 2×5=10， 153﹣99=54， 4×25=100【解析】本题根据整数乘法、除法、加法、减法的运算法则计算即可．解：125×8=1000， 300÷12=25， 46+154=200， 450×20=9000， 200﹣82=118，299+63=362， 0.01×100=1， 0÷38=0， 101×13=1313， 660÷2=330，70×50=3500， 63÷7÷9=1， 2×5=10， 153﹣99=54， 4×25=100点评：解答此题根据整数四则运算的计算方法，直接口算出得数．57.口算．50×0×6= 40×50= 0÷7×85= 300÷6=210÷7×30= 80÷5= 31×20+50= 45×10=【答案】0，2000，0，50，900，16，670，450．【解析】50×0×6与0÷7×85根据0的乘除法进行口算；40×50与45×10根据乘法的知识进行计算，注意末尾的0；300÷6与80÷5根据除法知识进行计算；210÷7×30与31×20+50注意运算顺序．解：50×0×6=0 40×50=2000 0÷7×85=0 300÷6=50210÷7×30=900 80÷5=16 31×20+50=670 45×10=450故答案为：0，2000，0，50，900，16，670，450．点评：口算题，要运用所学的知识进行口算，不但要准确，还要快速．58. 32×10= 20×40= 0÷2= 500÷5=460÷2= 85﹣57= 10×65= 36+43=0×78= 30×23= 45×20= 50×60=11×70= 800÷4= 690÷3= 65+0=【答案】32×10=320 20×40=800 0÷2=0 500÷5=100460÷2=230 85﹣57=23 10×65=650 36+43=790×78=0 30×23=690 45×20=900 50×60=300011×70=770 800÷4=200 690÷3=230 65+0=65【解析】根据加、减、乘、除的计算方法计算．解：32×10=320 20×40=800 0÷2=0 500÷5=100460÷2=230 85﹣57=23 10×65=650 36+43=790×78=0 30×23=690 45×20=900 50×60=300011×70=770 800÷4=200 690÷3=230 65+0=65点评：本题主要考查了学生的口算能力．59.直接写出得数24×60= 490×2= 17×3= 36×8= 270×6=390÷13= 620+78= 98÷7= 25×4= 40÷4=【答案】24×60=1440 490×2=980 17×3=51 36×8=288 270×6=1620390÷13=30 620+78=698 98÷7=14 25×4=100 40÷4=10【解析】根据口算乘法和口算除法的计算方法进行计算．解：24×60=1440 490×2=980 17×3=51 36×8=288 270×6=1620390÷13=30 620+78=698 98÷7=14 25×4=100 40÷4=10点评：本题主要考查了学生的口算能力．60.列竖式计算：75×3= 23×9= 96÷8= 375+286=验算： 658+276=验算： 700﹣537=验算：【答案】225；207；12；661；934；163．【解析】本题根据整数乘法、除法、加法及减法的运算法则列竖式计算即可．验算时可根据加法与减法的互逆关系验算．解：75×3=225；23×9=207；96÷8=12；375+286=661；验算：658+276=934；验算：700﹣537=163．验算：点评：在列竖式完成整数加、减、乘、除的运算时，要注意数位的对齐．61. 658+276=验算 700﹣537=验算 604﹣197= 438+562=73÷9= 65÷7= 43÷5= 48÷6=【答案】934；163；407；1000；8…1；9…2；8…3；8【解析】根据整数加减法和除法的计算方法进行计算即可；注意验算方法的选择．解：658+276=934验算：700﹣537=163验算：604﹣197=407438+562=100073÷9=8 (1)65÷7=9 (2)43÷5=8 (3)48÷6=8点评：本题主要考查整数加减法和除法的笔算，根据各自的计算方法进行计算即可；注意验算方法的选择．62.列竖式计算846+395= 507﹣96=59÷6﹦ 68÷7=【答案】1241；411；9…5；9…5；【解析】根据整数加、减、除法的计算法则，直接列竖式计算．解：846+395=1241；507﹣96=411；59÷6=9…5；68÷7=9…5；点评：此题考查的目的是掌握整数加、减、除法的计算法则，并且能够正确熟练地进行计算．63.口算450﹣50= 54÷9= 76﹣38= 72÷8=300+58= 64÷7= 27+58= 60÷7=【答案】450﹣50=400， 54÷9=5， 76﹣38=28， 72÷8=9，300+58=358，64÷7=9...1， 27+58=85，60÷7=8 (4)【解析】我们运用整数的乘除及加减法的计算法则进行计算即可．解：450﹣50=400， 54÷9=5， 76﹣38=28， 72÷8=9，300+58=358，64÷7=9…1， 27+58=85，60÷7=8…4，点评：本题考查了整数的加减，乘除法的计算法则的运用情况．64.列竖式计算．165+345= 200﹣98= 901﹣842= 57÷8=124﹣67= 25+179= 56÷7= 45÷6=【答案】510；102；59；7…1；57；204；8；7…3；【解析】根据整数加法、减法、除法的计算法则，直接进行计算．解：165+345=510；200﹣98=102；901﹣842=59；57÷8=7…1；124﹣67=57；25+179=204；56÷7=8；45÷6=7…3；点评：此题考查的目的是使学生牢固掌握整数加法、减法、除法的计算法则，能够根据法则正确地计算．65.直接写得数．370+60= 23×20= 420×20= 80×40=19×50= 270÷9= 500×7= 270×30=【答案】370+60=430 23×20=460 420×20=840 80×40=320019×50=950 270÷9=30 500×7="3500" 270×30=8100【解析】按照整数的加减法和整数乘除法的计算法则进行求解．解：370+60=430 23×20=460 420×20=840 80×40=320019×50=950 270÷9=30 500×7=3500 270×30=8100点评：本题考查了简单的整数的计算，要注意运算法则，以及运算结果中末尾“0”的个数．66.列竖式计算．带☆的要验算．☆548+357= ☆403﹣326= 60÷8= 41÷7=【答案】905；77；7…4；5…6．【解析】根据整数加法、减法、除法的计算法则，直接列竖式计算．解：☆548+357=905；☆403﹣326=77；60÷8=7…4；41÷7=5…6．点评：此题考查的目的是牢固掌握整数加、减除法的计算法则，并且能够正确熟练地列竖式计算．67.列竖式计算，带★的要验算273+378= ★261+439= 400﹣283=47÷6= ★608﹣209= 982﹣875=【答案】651；700；117；7…5；399；107．【解析】（1）根据整数的加法法则计算；（2）根据整数的加法法则计算并验算即可；（3）（6）根据整数的减法法则计算；（5）根据整数的减法法则计算并验算即可；（4）根据整数的除法法则计算即可．解：（1）273+378=651；273+378（2）261+439=700；（3）400﹣283=117；400﹣283（4）47÷6=7…5；（5）608﹣209=399；（6）982﹣875=107．982﹣875点评：考查了整数的加法和减法，加法和减法的关系，整数的除法，关键是熟练掌握运算法则．68. 275+35= 5×120= 125×8=1000﹣289= 91÷7=7200÷90= 65+35÷5=1000÷25×4=【答案】275+35=310； 5×120=600； 125×8=1000；=； 1000﹣289=711； 91÷7=13；7200÷90=80；=； 65+35÷5=72；1000÷25×4=160．【解析】根据整数、分数四则运算的计算法则，直接进行口算即可．解：275+35=310； 5×120=600； 125×8=1000；=； 1000﹣289=711； 91÷7=13；7200÷90=80；=； 65+35÷5=72；1000÷25×4=160．点评：此题考查的目的是理解掌握整数、分数四则运算的计算法则，并且能够正确熟练地进行口算，提高口算能力．69. 400+200= 1200﹣500= 75﹣69= 49+33= 74﹣24= 54+46=400+800= 80﹣36= 40×5= 66÷6= 60÷3= 33×3=【答案】400+200=600， 1200﹣500=700， 75﹣69=6， 49+33=82， 74﹣24=50， 54+46=100；400+800=1200， 80﹣36=44， 40×5=200， 66÷6=11， 60÷3=20．【解析】本题根据整数加法、减法、乘法、除法的运算法则计算即可．解：400+200=600， 1200﹣500=700， 75﹣69=6， 49+33=82， 74﹣24=50， 54+46=100；400+800=1200， 80﹣36=44， 40×5=200， 66÷6=11， 60÷3=20．点评：完成此类题目要细心，在保证做题质量的同时要注意提高做题的速度．70.列式计算．（1）419大约是7的几倍？（2）余数是4，除数是6，商是90，被除数是多少？（3）492里面有多少个6？【答案】（1）60倍；（2）544；（3）82个【解析】（1）把419看作420，依据整数除法意义即可解答，（2）依据被除数=除数×商+余数即可解答，（3）依据除法意义即可解答．解：（1）419÷7≈60，答：419大约是7的60倍；（2）6×90+4，=540+4，=544，答：被除数是544；（3）492÷6=82，答：492里面有82个6．点评：（1）依据除法意义正确解决问题，（2）明确除法各部分间的关系，是本题考查知识点．71. 1800是6的倍，是3的倍．【答案】300；600【解析】求1800是6的几倍，是3的几倍，用除法计算；直接列出算式解答即可．解：1800÷6=300；1800÷3=600；故答案为：300；600．点评：解答此题关键是明白：求一个数是另一个数的几倍用除法计算，72. 4800÷6=； 50×80=； 840÷4=； 303÷3=；70×30=； 43+69=； 40×60=； 0÷20=；690÷3=； 32﹣16=； 240÷3=； 20×50=．【答案】4800÷6=800； 50×80=4000； 840÷4=210； 303÷3=101；70×30=2100； 43+69=112； 40×60=2400； 0÷20=0；690÷3=230； 32﹣16=16； 240÷3=80； 20×50=1000．【解析】（1）因数末尾有0的乘法，0不参与计算，因数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0；（2）像4800÷6，先计算48÷6=8，再在商的末尾添上两个0，即可；（3）0除以任何不等于0的数都得0；（4）整数的加减法中要注意进退位．解：4800÷6=800； 50×80=4000； 840÷4=210； 303÷3=101；70×30=2100； 43+69=112； 40×60=2400； 0÷20=0；690÷3=230； 32﹣16=16； 240÷3=80； 20×50=1000．点评：此题考查了整数的四则运算的方法，属于基础题．73.用竖式计算．380÷54=验算 492÷24= 420÷35=【答案】7…2；20…12；12【解析】根据整数乘除法的计算方法进行计算．据此解答．解：（1）380÷54=7…2；（2）492÷24=20…12；（3）420÷35=12；点评：本题主要考查了学生竖式计算乘除法的能力．注意计算结果的准确性．74.用竖式计算，带※要验算．72÷7= 201×8= ※84÷6= 855×4= 630×5= ※96÷7=【答案】10…2，1608，14，3420，3150，13…5，【解析】（1）（3）（6）根据除法的计算方法进行计算，（2）（4）（5）根据乘法的计算方法进行计算．解：72÷7=10…2，10201×8=1608．（3）84÷6=1414验算：（4）855×4=3420，（5）630×5=3150，（6）96÷7=13…5，13验算：点评：本题主要考查了学生竖式乘除法的计算能力．75.有242元钱，最多可以买几个书包？还剩多少钱？【答案】最多可以买11个书包，还剩7元钱【解析】根据题意，两个一块买比较省钱，先用242元除以42，能买几个两个书包，再在余下的钱数中，一个一个的买，然后再进一步解答．解：242÷42=5…32（元）；32÷25=1（个）…7（元）；5×2+1=11（个）．答：最多可以买11个书包，还剩7元钱．点评：关键是先两个两个的一块买，然后再进一步解答．76.笔算273÷34= 104÷15= 312÷56= 123÷31= 425÷50= 313÷52=436÷70= 157÷23= 187÷43= 206÷41= 114÷20= 217÷35=216÷30= 129÷24= 421÷59= 184÷27= 361÷48= 513÷84=【答案】8...1，6...14，5...32；3...30；8...25；6...1；6...16；6...19；4...15；5...1；5...14；6...7；7...6；5...9；7...8；6...22；7...25；6 (9)【解析】根据除数是两位数的除法笔算方法，列竖式计算即可．解：273÷34=8…1，104÷15=6…14，312÷56=5…32；123÷31=3…30；425÷50=8…25；313÷52=6…1；436÷70=6…16；157÷23=6…19；187÷43=4…15；206÷41=5…1；114÷20=5…14；217÷35=6…7；216÷30=7…6；129÷24=5…9；421÷59=7…8；184÷27=6…22；361÷48=7…25；513÷84=6…9；点评：此题考查整数除法的笔算方法，属于基础题，细心计算即可解答．77.公园运来160盆花，准备摆在4个花坛里．平均每个花坛摆多少花盆？【答案】40【解析】要求平均每个花坛摆多少花盆，根据题意，也就是把160平均分成4份，求每一份是多少，用除法计算解：160÷4=40（盆）；答：平均每个花坛摆40花盆．点评：此题考查简单的求平均数：把一个数平均分成若干份，求每一份是多少，用除法计算．78.口算．63÷3= 69÷3= 5×50= 86÷2=10000﹣3000= 5700﹣5000= 13×3= 79+8=90﹣32= 21×4= 36÷3= 70÷7=85﹣68= 66÷2= 20+75= 39÷3=【答案】63÷3=21 69÷3=23 5×50=250 86÷2=4310000﹣3000=7000 5700﹣5000=700 13×3=39 79+8=8790﹣32=58 21×4=84 36÷3=12 70÷7=1085﹣68=17 66÷2=33 20+75=95 39÷3=13【解析】根据整数四则运算的口算方法进行计算即可解答．解：63÷3=21 69÷3=23 5×50=250 86÷2=4310000﹣3000=7000 5700﹣5000=700 13×3=39 79+8=8790﹣32=58 21×4=84 36÷3=12 70÷7=1085﹣68=17 66÷2=33 20+75=95 39÷3=13点评：此题考查学生的口算能力，属于基础题，细心计算即可解答．79.三年级有252人，准备乘6辆大巴车去参观科技馆．平均每辆车要坐多少人？【答案】42人【解析】“三年级有252人，准备乘6辆大巴车去参观科技馆．平均每辆车要坐多少人”，就是求把252平均分成6份，求每份是多少．据此解答．解：252÷6=42（人）．答：平均每辆车要坐42人．点评：本题主要考查了学生根据除法的意义列式解答问题的能力．80.甲数是268，是乙数的4倍，乙数是几？两个数相差多少？。
六年下册奥数试题：数的整除特征（一）全国通用（含答案）
第1讲数的整除特征（一）知识网络数的整除性质主要有：（1）若甲数能被乙数整除，乙数能被丙数整除，那么甲数能被丙数整除。
（2）若两个数能被一个自然数整除，那么这两个数的和与差都能被这个自然数整除。
（3）几个数相乘，若其中有一个因数能被某一个数整除，那么它们的积也能被这个数整除。
（4）若一个数能被两个互质数中的每一个数整除，那么这个数也能被这两个互质数的积整除。
（5）若一个数能被两个互质数的积整除，那么这个数也能分别被这两个互质数整除。
（6）若一个质数能整除两个自然数的乘积，那么这个质数至少能整除这两个自然数中的一个。
（7）个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除。
（8）个位上是0或者5的数都能被5整除。
（9）若一个整数各位数字之和能被3整除，则这个整数能被3整除。
（10）若一个整数末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除。
（11）若一个整数末尾三位数能被8整除，则这个数能被8整除。
（12）若一个整数各位数字之和能被9整除，则这个整数能被9整除。
重点·难点数的整除概念、性质及整除特征为解决一些整除问题带来了很大方便，在实际问题中应用广泛。
要学好数的整除问题，就必须找到规律，牢记上面的整除性质，不可似是而非。
学法指导能被2和5，4和25，8和125整除的数的特征是分别看这个数的末一位、末两位、末三位。
三位。
我们可以综合推广成一条：我们可以综合推广成一条：我们可以综合推广成一条：末末n 位数能被（或）整除的数，整除的数，本身必能被本身必能被（或）整除；反过来，末n 位数不能被（或）整除的数，本身必不能被（或）整除。
例如，判断253200、371601能否被16整除，因为，所以只要看各数的末四位数能否被16整除。
学习这一讲知识要学会举一反三。
经典例题[例1]在568后面补上三个数字，组成一个六位数，使它能分别被3、4、5整除，且使这个数尽可能小。
思路剖析这个六位数分别被3、4、5整除，故它应满足如下三个条件：（1）各位数字和是3的奇数；（2）末两位数组成的两位数是4的倍数；的倍数；（3）末位数为0或5。
整除练习题及答案
整除练习题及答案整除是数学中的一个基本概念，指的是一个整数除以另一个不是零的整数，得到的商是整数，而没有余数。
以下是一些整除练习题及答案，供同学们练习和参考。
练习题1：判断以下哪些数字可以整除10。
A. 2B. 5C. 3D. 7答案：B. 5解析：10除以5等于2，没有余数，所以5可以整除10。
练习题2：找出100以内能被3整除的所有整数。
答案：3, 6, 9, 12, ..., 99解析：从3开始，每次加3，得到的数都能被3整除。
练习题3：如果一个数能同时被2和3整除，那么这个数能被6整除吗？答案：是的。
解析：如果一个数能同时被2和3整除，那么这个数是6的倍数，因为6是2和3的最小公倍数。
练习题4：找出最小的能被7整除的三位数。
答案：105解析：从100开始，第一个能被7整除的数是105。
练习题5：如果一个整数的个位是偶数，那么这个数能被2整除吗？答案：是的。
解析：任何个位是偶数的整数都能被2整除，因为2的倍数的个位只能是0, 2, 4, 6, 或8。
练习题6：一个数如果能被9整除，那么它也能被3整除吗？答案：是的。
解析：如果一个数能被9整除，那么它也能被3整除，因为9是3的倍数。
练习题7：找出100以内能被11整除的所有整数。
答案：11, 22, 33, ..., 99解析：从11开始，每次加11，得到的数都能被11整除。
练习题8：如果一个数的各位数字之和能被3整除，那么这个数本身能被3整除吗？答案：是的。
解析：如果一个数的各位数字之和能被3整除，那么这个数本身也能被3整除，这是3的整除规则。
练习题9：找出最小的能被13整除的四位数。
答案：104解析：从1000开始，第一个能被13整除的数是104。
练习题10：如果一个数能被4整除，那么它的最后两位数能被4整除吗？答案：是的。
解析：如果一个数能被4整除，那么它的最后两位数也能被4整除，因为4的倍数的最后两位数必须是4, 8, 12, ..., 96, 100。
六年级数学整除的性质试题
六年级数学整除的性质试题1.在六位数11□□11中的两个方框内各填入一个数字，使此数能被17和19整除，那么方框中的两位数是多少?【答案】53【解析】方法一：采用试除法如果一个数能同时被17和19整除，那么一定能被323整除．110011÷323＝340……191，余191也可以看成不足(323－191＝)132．所以当132+323n是100的倍数时，才能保证在只改动110011的千位、百位数字，而得到323的倍数．所以有323n的末位只能是10－2＝8，所以n只能是6，16，26，…验证有n＝16时，132+323×16＝5300，所以原题的方框中填入53得到的115311满足题意．方法二：视为数字谜因为[17，19]＝323，所以有：注意，第3行的个位数字为1，于是乘数的个位数字只能为7，所以第3行为323×7＝2261；于是有，所以第4行的末位为(10+)1－6＝5，所以乘数的十位数字只能为5，于是第4行为323×5＝1615；于是有，所以第5行在(110011－16150－2261＝)91600～(119911－16150－2261＝)101500之间，又是323×100的倍数，所以只能为32300×3＝96900；于是最终有．所以题中的方框内应填入5，3这两个数字．2.用数字6，7，8各两个，组成一个六位数，使它能被168整除．这个六位数是多少?【答案】768768【解析】因为168＝23×3×7，所以组成的六位数可以被8、3、7整除．能够被8整除的数的特征是末三位组成的数一定是8的倍数，末两位组成的数一定是4的倍数，末位为偶数．在题中条件下，验证只有688、768是8的倍数，所以末三位只能是688或768，而又要求是7的倍数，由上题知形式的数一定是7、11、13的倍数，所以768768一定是7的倍数，□□□688的□不管怎么填都得不到7的倍数．至于能否被3整除可以不验证，因为整除3的数的规律是数字和为3的倍数，在题中给定的条件下，不管怎么填数字和都是定值，必须满足，不然本题无解．当然验证的确满足．所以768768能被168整除，且验证没有其他满足条件的六位数了．3.把若干个自然数l，2，3，…乘到一起，如果已知这个乘积的最末十三位恰好都是零，那么最后出现的自然数最小应该是多少?【答案】55【解析】要求乘积的末十三位均是0，那么这个乘积至少含有13个质因数2，13个质因数5．连续的自然数中2的倍数的个数远大于5的倍数的个数．所以只用考虑质因数5的个数，有：13×5＝65，而1～65中，25、50均含有2个质因数5．所以只需连乘到(13－2)×5＝55即可．也就是说1×2×3×…的积的末十三位均是0，那么最后出现的自然数最小应是55．解法二：我们分段考虑质因数5的出现的情况：在1至9中，有5本身，出现1次因数5；在10至19中，有10、15，出现2次因数5；在20至29中，有20、25，由于25=5×5，5出现了2次，所以共出现3次因数5；在30至39、40至49中，各出现2次5的因子，至此共出现了1+2+3+2+2=10次5的因子．在50至59中，有50、55、50=2×5×5出现了两次5的次因子，所以这里共有3个5的因子．所以到55为止，共出现13次5的因子，55为出现的最小自然数，使得2乘到它的结果中末尾有13个0．4.六位数20□□08能被49整除，□□中的数是多少？【答案】05【解析】详解类似上题，从略。
六年级总复习-数的整除练习题及答案.doc
数的整除练习题及答案四位数是（）。
1. 在自然数里，最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（），24. 三个连续自然数的和是21，这三个数的最小公倍数是（）。
最小的自然数是（）。
25. 用 2， 3， 5 去除都余 1 的数中，最小的数是（）。
2. 在 1，2，9 这三个数中，（）既是质数又是偶数，（）既是合数又是奇数，（）26. 由 10 以内的质数和0 组成的是 2， 3， 5 的倍数的最小三位数是（）既不是质数也不是合数。
27. 根据条件在下面括号里填上适当的数。
3. 10 能被（），10 能被 5（）。
质数奇数偶数质数奇数4. a ÷ b=4（a， b 都是非 0 自然数）， a 是 b 的（）数， b 是 a 的（）数。
20﹤（）﹤（）﹤（）﹤（）﹤（）﹤ 325. 自然数 a 的最小因数是（），最大因数是（），最小倍数是（）。
28. 一个三位数，既是12 的倍数，又是 5 的倍数，且9 又是它的因数，这个三位数最6. 20 以内不是偶数的合数有（），不是奇数的质数有（）。
大的是（）。
7. 同时是 2， 3， 5 的倍数的最小三位数是（），最大三位数是（）。
29. 一个是 2 和 3 的倍数的四位数，它的千位上的数既是奇数又是合数，它的百位上的8. 18 和 30 的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
数不是质数也不是合数，它的十位上的数是最小的质数，个位上的数是（）或（）。
9. 102 分解质因数是（）。
30. 三个连续偶数的和是42，这三个数的最大公因数是（）。
10. 数 a 和数 b 是互质数，它们的最小公倍数是最大公因数的（）倍。
31. 从 0，3， 5， 7 四个数中挑三个能同时被2， 3，5 整除的三位数，这样的三位数共11. 在 1 到 10 之间的十个数中，（）和（）这两个数既是合数又是互质数；（）有（）个。
和（）这两个数既是奇数又是互质数；（）和（）这两个数既是质数又是互质数；32. 一个合数的质因数是10 以内的所有质数，这个合数是（）。
六年级数学整除的性质试题答案及解析
六年级数学整除的性质试题答案及解析1.某个七位数1993□□□能够同时被2，3，4，5，6，7，8，9整除，那么它的最后三位数字依次是多少?【答案】320【解析】方法一：利用整除特征因为这个数能被5整除，所以末位只能是0或5，又能被2整除，所以其末位为偶数，所以只能是0．在满足以上条件的情况下，还能被4整除，那么末两位只能是20、40、60或80．又因为还能同时被9整除，所以这个数的数字和也应该是9的倍数，有，，，的数字和分别为24+A，26+B，28+C，30+D，对应的A、B、C、D只能是3，1，8，6．即末三位可能是320，140，860，680．而只有320，680是8的倍数，再验证只有1993320，1993680中只有1993320是7的倍数．因为有同时能被2，4，5，7，8，9整除的数，一定能同时被2，3，4，5，6，7，8，9这几个数整除，所以1993320为所求的这个数．显然，其末三位依次为3，2，0．方法二：采用试除法一个数能同时被2，3，4，5，6，7，8，9整除，而将这些数一一分解质因数：，所以这个数一定能被23×32×5×7＝8×9×5×7＝2520整除．用1993000试除，1993000÷2520＝790……2200，余2200可以看成不足2520－2200＝320，所以在末三位的方格内填入320即可．2.已知四十一位数55…5□99…9(其中5和9各有20个)能被7整除，那么中间方格内的数字是多少?【答案】6【解析】我们知道这样的六位数一定能整除7、11、13；下面就可用这个性质来试着求解：由上知的末6位数必定整除7；有＝×1000000+999999；于是只用考察：×1000000，又因为1000000，7互质，所以1000000对整除7没有影响，所以要求一定是7的倍数．注意到，实际上我们已经将末尾的6个9除去；这样，我们将数字9、5均6个一组除取，最后剩下的数为，即55□99．我们只用计算55□99当“□”取何值时能被7整除，有□为6时满足．评注：对于含有类似的多位数，考察其整除7、11、13情况时，可以将一组一组的除去，直接考察剩下的数．3.用数字6，7，8各两个，组成一个六位数，使它能被168整除．这个六位数是多少?【答案】768768【解析】因为168＝23×3×7，所以组成的六位数可以被8、3、7整除．能够被8整除的数的特征是末三位组成的数一定是8的倍数，末两位组成的数一定是4的倍数，末位为偶数．在题中条件下，验证只有688、768是8的倍数，所以末三位只能是688或768，而又要求是7的倍数，由上题知形式的数一定是7、11、13的倍数，所以768768一定是7的倍数，□□□688的□不管怎么填都得不到7的倍数．至于能否被3整除可以不验证，因为整除3的数的规律是数字和为3的倍数，在题中给定的条件下，不管怎么填数字和都是定值，必须满足，不然本题无解．当然验证的确满足．所以768768能被168整除，且验证没有其他满足条件的六位数了．4.将自然数1，2，3，…依次写下去组成一个数：12345678910111213…．如果写到某个自然数时，所组成的数恰好第一次能被72整除，那么这个自然数是多少？【答案】36【解析】因为72＝23×32，所以这个数必须是8的倍数，即后三位必须是8的倍数(也一定有后二位为4的倍数，末位为偶数)，且数字和是9的倍数．有456，312，516，920，324，728，132，536…均是4的倍数，但是只有456，920，728，536是8的倍数．验证这些数对应的自然数的数字和：456对应123456，数字和为21，920对应123…91011…1920，数字和为102，728对应123…91011…192021…28，数字和为154，536对应123…91011…192021…293031…36，数字和为207，所以在上面这些数中，只有536对应的123…91011…192021…293031…36既是8的倍数，又是9的倍数．所以，满足题意的自然数为36．5.有15位同学，每位同学都有编号，他们是1号到15号．1号同学写了一个自然数，2号说：“这个数能被2整除”，3号说：“这个数能被3整除”，……，依次下去，每位同学都说，这个数能被他的编号数整除．1号作了一一验证：只有编号连续的两位同学说得不对，其余同学都对．问：(1)说得不对的两位同学，他们的编号是哪两个连续自然数?(2)如果告诉你，1号写的数是五位数，请求出这个数．【答案】(1)8、9 (2)60060【解析】(1)列出这14个除数：2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15．注意到如果这个数不能被2整除，那么一定不能被4、6、8、10…等整除，显然超过两个自然数；类似这种情况的还有3～6、9…；4～8、12…；5～10、15…；6～12…；而不能被7整除，那么一定不能被14整除，而这两个自然数不连续；而不能被12整除，那么4和3中至少有一个不能整除1号所说的自然数，而12与3、4均不连续；类似这种情况的还有10(对应2和5)；14(对应2和7)；15(对应3和5)；这样只剩下8、9、11、13，而连续的只有8、9．所以说的不对的两位同学的编号为8、9这两个连续的自然数．(2) 由(1)知，这个五位数能被2，3，4，5，6，7，10，11，12，13，14，15整除．所以[2,3,4,5,6,7,10,11,12,13,14,15]=22×3×5×7×11×13＝60060．所以1号写出的五位数为60060．6.试求6个不同的正整数，使得它们中任意两数之积可被这两个数之和整除．【答案】27720，55440，83160，110880，138600及166320．【解析】取六个数1，2，3，4，5，6，并把它们两两相加得到15个和：1+2，1+3，…，5+6．这15个和的最小公倍数是：23×32×5×7×11＝27720．把它依次乘所取的六个数得：27720，55440，83160，110880，138600及166320．这六个数就满足题目得要求．7.六位数能被99整除，是多少？【答案】71【解析】方法一：200008被99除商2020余28，所以能被99整除，商72时，，末两位是28，所以为71；方法二：，能被99整除，所以各位数字之和为9的倍数，所以方框中数字的和只能为8或17；又根据数被11整除的性质，方框中两数字的差为6或5，可得是71.8.一位后勤人员买了72本笔记本，可是由于他吸烟不小心，火星落在帐本上，把这笔帐的总数烧去两个数字.帐本是这样的：72本笔记本，共□□元(□为被烧掉的数字)，请把□处数字补上，并求笔记本的单价.【答案】5.11【解析】把□□元作为整数□□分.既然是72本笔记本的总线数，那就一定能被72整除，又因为，(8，9) .所以□□，□□. □□，根据能被8整除的数的特征，8 |79□，通过计算个位的□.又□，根据能被9整除的数的特征，(□)，显然前面的□应是3.所以这笔帐笔记本的单价是： (元).9.由1，3，4，5，7，8这六个数字所组成的六位数中，能被11整除的最大的数是多少？【答案】875413【解析】根据11的整除判定特征我们知道六位数的奇数位与偶数位三个数字的和的差要为11的倍数，我们不妨设奇数位上的数和为a，偶数位上的数和为b，那么有a+b=1+3+4+5+7+8=28,同时有a-b=0或a-b=11或a-b=22…等情况，根据奇偶性分析自然数a与b的和为偶数，那么差也必须为偶数，但是a-b不可能为22，所以a-b=0，解得a=b=14，则容易排列出最大数875413.10.张老师带领同学们去种树，学生的人数恰好等分成三组.已知老师和学生共种树312棵，老师与学生每人种的树一样多，并且不超过10棵.问：一共有多少学生？每人种了几棵树？【答案】6【解析】因为总棵数是每人种的棵数和人数乘积，而每个人种的棵数又不超过10所以通过枚举法来解(注意人数是减去1后是3的倍数)：，不是3的倍数；，不是3的倍数；，不是3的倍数；，不是3的倍数；，是3的倍数；，不是3的倍数；共有51个学生，每个人种了6棵树.11.在865后面补上三个数字，组成一个六位数，使它能分别被3、4、5整除，且使这个数值尽可能的小。
沪教版六年级上第一章数的整除1.2 因数和倍数练习卷一和参考答案
第一章 数的整除1.2 因数和倍数 一、填空题1. 15的因数有 ，100以内15的倍数有 .2. 24的因数有 .3. 42的因数有 .4．40以内6的倍数有 .5．50以内13的倍数有 .6．一个数的因数中最小的是 ，最大的是 .7. 15的因数有 个；8. 40以内6的倍数有 个；9. 35÷5=7， 是 的因数， 是 的倍数；10. 一个正整数的因数中最小的是 ，最大的是 ；一个正整数的倍数中最小的是 ；11. 根据算式25×4=100， 是 因数， 也是 因数， 是 倍数， 也是 倍数；12正整数m 、n ，且m=5n ，则 是n 的倍数，5是 的因数；13. 一个数的增小倍数减去它的最大因数，差是 ；14. 一个数的增小倍数除以它的最大因数，商是 ；15. 一个数的增小倍数和它的最大因数的和是10，这个数的因数有 ；16．一个数的增小倍数与它的最小因数的差是9，这个数是 .二、选择题17．下列说法中正确的是…………………………………（ ）（A ）任何正整数的因数至少有两个 （B ）1是所有正整数的因数（C ）一个数的倍数总比它的因数大 （D ）3的因数只有它本身18. 一个数既是16的因数，又是16的倍数，这个数的因数有 （）（A ）4个 （B ）5个 （C ）6个 （D ）无法确定三、简答题19．请在下图中标出表示14的因数的点.20．按要求把下列各数填入圈中：1、2、3、4、6、8、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36.72的因数 3的倍数21．上题中既是72的因数，又是3的倍数的数有哪些？如果我们让两个圈重叠，用相交的部分表示既是72的因数，又是3的倍数的数，那么按上题要求完成下图（每个数字只能用一次）72的因数 3的倍数22. 一个数既是36的因数，又是6的倍数，这个数可能是哪些数？既是72的因数又是3的倍数的数23. 小明到文具店买日记本，且日记本的单价已看不清楚，他买了3本日记本，售货员说他应付13元，小明认为不对，你能解释这是为什么吗？24. 有两根长分别是15分米和80分米的木条，现要把它们锯成同样长的小段（每段的长度都为整数分米），且不能有剩余，那么每小段是多长？参考答案：1．1、3、5、15，15、30、45、60、75、902. 1、2、3、4、6、8、12、243. 1、2、3、6、7、14、21、424. 6、12、18、24、30、365. 13、26、396. 1，它本身7. 48. 69. 5，35，35， 510. 1，它本身，它本身11. 25，100，4，100，100，25，100， 412. m，m13. 014. 115. 1、516. 1017. B18. B19. 1、2、7、1420. 72的因数：1，2，3，4，6，8，9，12，18，24，363的倍数：3，6，9，12，15，18，21，24，27，30，33，3621. 既是72的因数又是3的倍数的数：3，6，9，12，18，24，3622. 6，12，1823. 因为13不是3的倍数24. 1分米或5分米。
小升初六年级数学专项练习《(35)数的整除》知识点总结复习训练
小升初小学六年级数学复习总结·知识点专项练习题+答案（35）数的整除知识要点：1、整数a除以整数b（b≠0），所得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除（也可以说b能整除a），记作b│a。
2、整除的性质：性质1.如果c│a，c│b，那么c│（a±b）。
如果a、b都能被c整除，那么它们的和与差也能被C 整除。
性质2.如果bc│a，那么b│a，c│a。
如果b与c的积能整除a，那么b与c都能整除a。
性质3.如果b│a，c│a，且b、c互质，那么bc│a。
如果b、c都能整除，且b和c互质，那么b与c的积能整除a。
性质4.如果c│b，b│a，那么c│a。
如果c能整除b，b能整除a，那么c能整除a。
3、一些质数整除的数字特征：能被2整除的数，其末位数字只能是0，2，4，6，8；能被5整除的数，其末位数字只能是0，5；能被3整除的数，其各位的数字和能被3整除；能被7，11，13整除的数，其末三位与前面隔开，末三位与前面隔出数的差（大减小）能被7，11，13整除。
（即截断求差法）习题精选：1. 下列选项中，（）是9的倍数。
A.975B.525C.387D.4522. 若四位数987□能被3整除，那么□是（）。
A.0B.3C.6D.以上答案都对3. 四位数7□2□能同时被2，3，5整除，这样的四位数是（）。
A.7020B.7325C.7625D.7120A B能被72整除，这个六位数是（）。
4. 六位数4273A.542736B.542732C.342736D.3427325. 一个整数能被15整除，这个整数的最后三位是215，那么这样的整数中最小是（）。
A.215B.4215C.1215D.72156. 四位数□33□能同时被9和11整除，这个四位数是（）。
A.3336B.6336C.3333D.63337. 一个四位数能被9整除，去掉末位数字后所得的三位数是4的倍数，这样的四位数中最小的是（）。
六年级数学整除的性质试题
六年级数学整除的性质试题1.将自然数1，2，3，…依次写下去组成一个数：12345678910111213…．如果写到某个自然数时，所组成的数恰好第一次能被72整除，那么这个自然数是多少？【答案】36【解析】因为72＝23×32，所以这个数必须是8的倍数，即后三位必须是8的倍数(也一定有后二位为4的倍数，末位为偶数)，且数字和是9的倍数．有456，312，516，920，324，728，132，536…均是4的倍数，但是只有456，920，728，536是8的倍数．验证这些数对应的自然数的数字和：456对应123456，数字和为21，920对应123…91011…1920，数字和为102，728对应123…91011…192021…28，数字和为154，536对应123…91011…192021…293031…36，数字和为207，所以在上面这些数中，只有536对应的123…91011…192021…293031…36既是8的倍数，又是9的倍数．所以，满足题意的自然数为36．2.1至9这9个数字，按图所示的次序排成一个圆圈．请你在某两个数字之间剪开，分别按顺时针和逆时针次序形成两个九位数(例如，在l和7之间剪开，得到两个数是193426857和758624391)．如果要求剪开后所得到的两个九位数的差能被396整除，那么剪开处左右两个数字的乘积是多少?【答案】27,8,12,48,35,9.【解析】在解这道题之前我们先看一个规律：(如：12365为原序数，那么它对应的反序数为56321，它们的差43956是99的倍数．对于上面的规律想想为什么？)那么互为反序的两个九位数的差，一定能被99整除．而396＝99×4，所以我们只用考察它能否能被4整除．于是只用观察原序数、反序数的末两位数字的差能否被4整除，显然只有当剪开处两个数的奇偶性相同时才有可能．注意图中的具体数字，有(3，4)处、(8，5)处的两个数字奇偶性均不相同，所以一定不满足．而剩下的几个位置奇偶性相同，有可能满足．进一步验证，有(9，3)处剪开的末两位数字之差为43-19=24，(4，2)，(2，6)，(8，6)，(5，7)，(7，1)，(1，9)处剪开的末两位数字之差为62-34=28，86－42＝44，58－26＝32，85－17＝68，91－57＝34，71－39＝32．所以从(9，3)，(4，2)，(2，6)，(8，6)，(5，7)，(1，9)处剪开，所得的两个互为反序的九位数的差才是396的倍数．(9，3)，(4，2)，(2，6)，(8，6)，(5，7)，(1，9)处左右两个数的乘积为27，8，12，48，35，9．3.一位后勤人员买了72本笔记本，可是由于他吸烟不小心，火星落在帐本上，把这笔帐的总数烧去两个数字.帐本是这样的：72本笔记本，共□□元(□为被烧掉的数字)，请把□处数字补上，并求笔记本的单价.【答案】5.11【解析】把□□元作为整数□□分.既然是72本笔记本的总线数，那就一定能被72整除，又因为，(8，9) .所以□□，□□. □□，根据能被8整除的数的特征，8 |79□，通过计算个位的□.又□，根据能被9整除的数的特征，(□)，显然前面的□应是3.所以这笔帐笔记本的单价是： (元).4.由1，3，4，5，7，8这六个数字所组成的六位数中，能被11整除的最大的数是多少？【答案】875413【解析】根据11的整除判定特征我们知道六位数的奇数位与偶数位三个数字的和的差要为11的倍数，我们不妨设奇数位上的数和为a，偶数位上的数和为b，那么有a+b=1+3+4+5+7+8=28,同时有a-b=0或a-b=11或a-b=22…等情况，根据奇偶性分析自然数a与b的和为偶数，那么差也必须为偶数，但是a-b不可能为22，所以a-b=0，解得a=b=14，则容易排列出最大数875413.5.某班同学在班主任老师带领下去种树，学生恰好平均分成三组，如果老师与学生每人种树一样多，共种了1073棵，那么平均每人种了棵树？【答案】29【解析】因为总棵数是每人种的棵数和人数的乘积，所以首先想到的是把1073数相乘，一个数为人数一个数为每人种的棵数，，注意到人数是减去1是3倍数，所以人数是37均每人种了29棵。
沪教版 六年级(上)学期数学 数的整除综合复习 (含解析)
沪教版六年级（上）数学辅导教学讲义1．会求是互素数或有倍数关系的两个数的最大公因数与最小公倍数；掌握两个数的最小公倍数与最大公约数的关系，并会处理相关问题；2．会求三个数的最大公因数与最小公倍数；3．复习数的整除章节知识点．知识点1：整除、因数、倍数1．下列算式中，被除数能被除数整除的是（）A、25÷4B、25÷0.5C、25÷25D、0.4÷0.4A、11÷5＝2……1B、27÷3＝9C、18÷4＝4.5D、2.4÷0.6＝43．12的因数有；4．一个数最小的倍数是；知识点2：奇数、偶数、素数5．既是素数又是偶数的数是；6．下列关于1的叙述，不正确的是（）A、1是最小的自然数；B、1既不是素数也不是合数；C、1是奇数；D、1的因数只有1个知识点3：能被2、5整除的特征7．在18，27，30，46，51，65，102这些数中，能被2整除的数是；能被5整除的数是；8．能同时被2、5整除的最小三位数是；9．能被5整除的数，个位数字一定是；10．能同时被2、3、5整除的最小三位数是；11．在75，42，50，88，40中，既是2的倍数又能被5整除的数有；知识点4：分解素因数12．把18分解素因数；13．30的素因数有；14．已知A＝2×2×5，则它的所有因数有个；15．24、50和75分别分解素因数，发现它们公共的素因数是（）A、2B、5C、2和5D、2、3和5知识点5：公因数、公倍数、最大公因数与最小公倍数16．如果数A＝2×2×5，B＝2×3×3，那么A和B的最小公倍数是；最大公因数是；17．两个连续奇数的和是24，那么这两个数的最小公倍数是；参考答案：1、C；2、B；3、1，2，3，4，6，12；4、本身；5、2；6、A；7、18，30，46，102；30，65；8、100；9、0或5；10、120；11、50，40；12、18＝2×3×3；13、2，3，5；14、6；15、A；16、180，2；17、143；例题1：问题1：观察：（1）3和5的最大公因数是；1所以最大公因数是2，最小公倍数是180；归纳总结：1、三个数的最大公因数要找三个数的公有的素因数，如果其中的两个商还有素因数，也不要往下除；2、最小公倍数的计算要把三个数的公有素因数和独有素因数都要找全，最后除到两两互素为止。
六年级总复习-数的整除练习题及答案
数的整除练习题及答案1. 在自然数里，最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），最小的奇数是（ ），最小的自然数是（ ）。
2. 在1，2，9这三个数中，（ ）既是质数又是偶数，（ ）既是合数又是奇数，（ ）既不是质数也不是合数。
3. 10能被0.5（ ），10能被5（ ）。
4. a ÷b=4（a ，b 都是非0自然数），a 是b 的（ ）数，b 是a 的（ ）数。
5. 自然数a 的最小因数是（ ），最大因数是（ ），最小倍数是（ ）。
6. 20以内不是偶数的合数有（ ），不是奇数的质数有（ ）。
7. 同时是2，3，5的倍数的最小三位数是（ ），最大三位数是（ ）。
8. 18和30的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
9. 102分解质因数是（ ）。
10. 数a 和数b 是互质数，它们的最小公倍数是最大公因数的（ ）倍。
11. 在1到10之间的十个数中，（ ）和（ ）这两个数既是合数又是互质数；（ ）和（ ）这两个数既是奇数又是互质数；（ ）和（ ）这两个数既是质数又是互质数；（ ）和（ ）这两个数一个是质数，一个是合数，它们是互质数。
12. 在6，9，15，32，45，60这六个数中，3的倍数的数是（ ）；含有因数5的数是（ ）；既是2的倍数又是3的倍数的数是（ ）；同时是3和5的倍数的数是（ ）。
13. 28的因数有（ ），50以内13的倍数有（ ）。
14. 一位数中，最大的两个互质合数的最小公倍数是（ ）。
15. 在自然数中，最小的质数与最小的奇数的和是（ ），最小的合数与最小的自然数的差是（ ）。
16. 256的分数单位是（ ），它减少（ ）个这样的分数单位是最小的质数，增加（ ）个这样的分数单位是最小的合数。
17. 493至少增加（ ）才是3的倍数，至少减少（ ）才有因数5，至少增加（ ）才是2的倍数。
18. 把4.87的小数点向左移动三位，再向右移动两位后，这个数是（ ）。
数的整除答案
数的整除答案【篇一：奥数数的整除讲义及答案】=txt>教室：姓名：学号：【知识要点】：整除性质：（1）如果数a、b都能被c整除，那么它们的和（a+b）或差（a－b）也能被c整除。
（2）如果数a能被自然数b整除，自然数b能被自然数c整除，则数a必能被数c整除。
（3）若干个数相乘，如其中有一个因数能被某一个数整除，那么，它们的积也能被这个数整除。
（4）如果一个数能被两个互质数中的每一个数整除，那么，这个数能被这两个互质数的积整除。
反之，若一个数能被两个互质数的积整除，那么这个数能分别被这两个互质数整除。
整除特征：（1）若一个数的末两位数能被4（或25）整除，则这个数能被4（或25）整除。
（2）若一个数的末三位数能被8（或125）整除，则这个数能被8（或125）整除。
（3）若一个数的各位数字之和能被3（或9）整除，则这个数能被3（或9）整除。
（4）若一个数的奇数位数字和与偶数数字和之差（以大减小）能被11整除，则这个数能被11整除。
（5）若一个数的末三位数字所表示的数与末三位以前的数字所表示的数之差（大数减小数）能被7（或13）整除，则这个数能被7（或13）整除。
【典型例题】例1：一个三位数能被3整除，去掉它的末尾数后，所得的两位数是17的倍数，这样的三位数中，最大是几？例2：1～200这200个自然数中，能被6或8整除的数共有多少个？例3：任意取出1998个连续自然数，它们的总和是奇数还是偶数？解：任意取出的1998个连续自然数，其中奇数、偶数各占一半，即999个奇数和999个偶数。
999个奇数的和是奇数，999个偶数的和是偶数，奇数加上偶数和为奇数，所以它们的和是奇数。
解：根据能被7整除的数的特征，555555与999999都能被7因为上式中等号左边的数与等号右边第一个数都能被7整除，所以等号右边第二个数也能被7整除，推知55□99能被7整除。
根据能被7整除的数的特征，□99-55=□44也应能被7整除。
最新沪教版五四制六年级数学上册《数的整除》同步练习题
数的整除的章节复习一、基础过关1. 一个两位数加上2是2的倍数，加上5是5的倍数，加上7是7的倍数，这个数是（）。
2. 在一个减法算式里，被减数，减数和差相加的和是50，已知差是减数的35 ，这个减法算式是（）3. 一个最简真分数的分子，分母的积是50，这个分数是（）或（）4. 一次数学竞赛，结果参加学生中17 获得一等奖，13 获得二等奖，12 获得三等奖，其余获得纪念奖，参加竞赛的至少有( )名同学。
5. 甜甜用24张相同的正方形拼图纸拼成一个长方形，可以拼出（）种不同的长方形（长a ，宽b 和长b ，宽a 算一种）6. 四名学生恰好一个比一个大一岁，年龄的积为5040，这四名同学的年龄从小到大的顺序是（），（），（），（）。
7. 一个长方体的长，宽，高是三个两两互质且均大于1的自然数，已知这个长方体的体积是5525立方厘米，那么它的表面积是（）平方厘米。
8. 用三个不同质数组成一个三位数，使这个三位数能被它的每个数字整除，这个三位数是（ ） 9. 若30030的所有不同质因数，按从大到小的顺序排列为a ，b ，c ，d ，e ，…则（a-b ）×（b-c ）× （c-d ）×（d-e ）…的结果是（ ）10. 两个数的乘积是432，最小公倍数是144，这两个数是（ ）和（ ）或（ ）和（ ）。
11. 123321 的分子分母减去同一个数，得到的新分数约分后是35134 ，减去的数是（ ）。
二、基础过关一、填空（每题2分，共30分）二、选择（每题2分，共10分）三、简答题（每题5分，第23题10分，共20分）21.100以内9的倍数有那些？22.把45,102,231分解素因数。
23.求下列各组数的最大公因数和最小公倍数。
①24和36 ②42,84和210四、解答题（每小题8分，共40分）24.三个连续奇数的和是15，求这三个奇数的最小公倍数是多少？25.有两根长分别是30分米和80分米的木条，现要把他们锯成同样长的小段（每段的长度都为整数），而且不能有剩余，那么每段是多长？每段最长为多少？26.用长32厘米、宽28厘米的长方形木片拼成一个正方形（木片不能折断），至少需要多少块这样的长方形木片？27.某班学生到图书馆借书，若借40本，平均分发给每个学生还差2本；若借65本，平均分发给每个学生后还剩2本；若借83本，平均分发给每个学生还差1本。
沪教版数学六年级上第一章数的整除单元测试卷一和参考答案
六年级第一学期数学第一章数的整除单元测试一一：填空题（每空1分，共22分）1．3.6÷2＝1.8，（能，不能）说2整除2.8。
2．32的因数： _________，50以内9的倍数：。
3. 在15、36、45、60、135、96、100、180、528这九个数中：能同时被2、3整除的数有__________________________，能同时被2、5整除的数有_______________________，能同时被2、3、5整除的数有_______________________________ 。
4.最小的自然数____，最小的素数____，最小的合数____，最大负整数____。
在正整数范围内，最小的偶数是____，最小的奇数合数_____。
5.分解素因数：60＝, 78=________________。
6.若A=2×2×3×5，B=2×3×5×7，A、B最大公因数是_________ ,最小公倍数是___________。
7．三个连续的偶数和是102，则这三个偶数是__________________。
8.两个互素的合数，它们的最小公倍数是90，则此两数分别是_______和______。
9. 两个数的积是96，它们的最大公因数是4，则这两个数分别是__________________。
10．五个连续自然数，中间数是a，则这五个数的和是。
11．一个数只有两个因数，且这个数比25小，则这个数可能是（写出所有可能的值）。
二：选择题（每题2分，共22分）12．下面各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（）(A) 4和8 (B) 18和9 (C) 9和2 (D) 39和1913. 48的因数共有（）（A）9个（B）8个（C）10个（D）12个14. 在14＝2×7中，2和7都是14的（）（A）素数（B）互素数（C）素因数（D）公因数15. 如果a÷b=5，那么（）(A) a一定能整除b (B) a可能整除b(C) b一定是a的因数 (D) b可能是a的因数16. A=2×3×5，A的因数有 ( )(A) 2、3、5 （B）2、3、5、6、10（C）1、2、3、5、6、10、15 （D）1、2、3、5、6、10、15、3017．已知四位数249□，既能被3整除，又能被5整除，□能填入的数是（）（A） 3 （B） 5 （C） 0 （D） 618．1，2，7都是14的（）A．素数 B. 质因数 C. 因数 D. 互质数19. 两个连续自然数的积一定是( )A．素数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数20．下列各组数中的两个数的最小公倍数，不是其中较大的那个数的一组是（）A．2和8 B．18和72 C．1和5 D．16和5621．下列关于素数的说法中，错误的是（）A．两个素数的和一定是偶数；B．两个素数的最小公倍数是它们的积C．两个素数的最大公因数是1；D．两个素数的积可能是奇数也可能是偶数22．关于1的描述，错误的是（）A．1既不是素数，也不是合数；B．1是最小的正整数C．1除以任何数都等于这个数的本身；D．任何一个偶数加上1都是奇数三．求出下列各组数的最大公因数和最小公倍数（每小题3分，共18分）23. 42和63 24. 8和20 25. 9,12和3626. 18,27和36 27. 5,7和9 28. 28,42和24四．解答题（此题6分）29. 今年3月12日，五年级有一部分学生参加植树活动，人数在30和50人之间，如果分4人一组，6人一组或者8人一组，都恰好分完。
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数的整除练习题及答案1. 在自然数里，最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（），最小的自然数是（）。
2. 在1，2，9这三个数中，（）既是质数又是偶数，（）既是合数又是奇数，（）既不是质数也不是合数。
3. 10能被（），10能被5（）。
4. a÷b=4（a，b都是非0自然数），a是b的（）数，b是a的（）数。
5. 自然数a的最小因数是（），最大因数是（），最小倍数是（）。
6. 20以内不是偶数的合数有（），不是奇数的质数有（）。
7. 同时是2，3，5的倍数的最小三位数是（），最大三位数是（）。
8. 18和30的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
9. 102分解质因数是（）。
10. 数a和数b是互质数，它们的最小公倍数是最大公因数的（）倍。
11. 在1到10之间的十个数中，（）和（）这两个数既是合数又是互质数；（）和（）这两个数既是奇数又是互质数；（）和（）这两个数既是质数又是互质数；（）和（）这两个数一个是质数，一个是合数，它们是互质数。
12. 在6，9，15，32，45，60这六个数中，3的倍数的数是（）；含有因数5的数是（）；既是2的倍数又是3的倍数的数是（）；同时是3和5的倍数的数是（）。
13. 28的因数有（），50以内13的倍数有（）。
14. 一位数中，最大的两个互质合数的最小公倍数是（）。
15. 在自然数中，最小的质数与最小的奇数的和是（），最小的合数与最小的自然数的差是（）。
16. 256的分数单位是（），它减少（）个这样的分数单位是最小的质数，增加（）个这样的分数单位是最小的合数。
17. 493至少增加（）才是3的倍数，至少减少（）才有因数5，至少增加（）才是2的倍数。
18. 把的小数点向左移动三位，再向右移动两位后，这个数是（）。
19. 一个最简真分数的分子是质数，分子与分母的积是48，这个最简真分数是（）。
20. A=2×2×3×7，B=2×2×2×7，A和B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
21. 一个数的最大因数是36，这个数是（），把它分解质因数是（）。
22. 三个质数的最小公倍数是231，这三个质数是（），（），（）。
23. 从0，2，3，6，8和5这六个数中选四个数，组成的同时是2，3，5的倍数的最大四位数是（）。
24. 三个连续自然数的和是21，这三个数的最小公倍数是（）。
25. 用2，3，5去除都余1的数中，最小的数是（）。
26. 由10以内的质数和0组成的是2，3，5的倍数的最小三位数是（）27. 根据条件在下面括号里填上适当的数。
质数奇数偶数质数奇数20﹤（）﹤（）﹤（）﹤（）﹤（）﹤3228. 一个三位数，既是12的倍数，又是5的倍数，且9又是它的因数，这个三位数最大的是（）。
29. 一个是2和3的倍数的四位数，它的千位上的数既是奇数又是合数，它的百位上的数不是质数也不是合数，它的十位上的数是最小的质数，个位上的数是（）或（）。
30. 三个连续偶数的和是42，这三个数的最大公因数是（）。
31. 从0，3，5，7四个数中挑三个能同时被2，3，5整除的三位数，这样的三位数共有（）个。
32. 一个合数的质因数是10以内的所有质数，这个合数是（ ）。
33. 甲是乙的二分之一，甲数和乙数的最小公倍数是54，甲数是（ ），乙数是（ ）。
34. 一个两位数加上2是2的倍数，加上5是5的倍数，加上7是7的倍数，这个数是（ ）。
35. 一个小数，如果把它的小数点向左移动两位，得到的数比原数小，原来的小数是（ ）。
36. 如果被减数，减数与差的和是，被减数是（ ）。
37. 在一个减法算式里，被减数，减数和差相加的和是50，已知差是减数的35 ，这个减法算式是（ ）38.把79 的分母去掉后，所得的数是原分数的（ ）倍。
39. 29 的分子增加6，要使分数大小不变，分母应增加（ ）。
40. 一个最简分数，把它的分子扩大4倍，分母缩小4倍，等于24，这个最简分数是（ ） 41. 一个最简真分数的分子，分母的积是50，这个分数是（ ）或（ ）42. 有两根钢管，一根长72分米，另一根长90分米，把它们截成同样长的小段而不浪费，每小段最长（ ）分米。
43. 某长途汽车站向东线每20分钟发一辆车，向西线每15分钟发一辆车，如果同时向两线发车，至少要经过（ ）分钟又同时发车。
44. 有两个质数，它们的和的倒数是110 ，这两个质数分别是（ ）和（ ）。
45. 贝贝用一些长6厘米，宽4厘米长方形纸板拼图形，至少（ ）张就能拼成一个正方形。
46. 一次数学竞赛，结果参加学生中17 获得一等奖，13 获得二等奖，12 获得三等奖，其余获得纪念奖，参加竞赛的至少有( )名同学。
47. 五（1）班同学上体育课，站成长方形队伍，排成3行，最后1行少1人；排成4行最后余3人；排成5行少1人，排成6行多5人。
上体育课的同学可能是（ ）人。
48. 甜甜用24张相同的正方形拼图纸拼成一个长方形，可以拼出（ ）种不同的长方形（长a ，宽b 和长b ，宽a 算一种）49. 四名学生恰好一个比一个大一岁，年龄的积为5040，这四名同学的年龄从小到大的顺序是（ ），（ ），（ ），（ ）。
50. 把长，宽，高分别是150厘米，90厘米，60厘米的长方体木料，锯成大小一样的正方体木块没有剩余，最少可以锯成（ ）块。
51. 周艳有一盒巧克力糖，7粒一数还余4粒，5粒一数又少3个，3粒一数正好没剩余，这盒巧克力至少有（ ）粒。
52. 一个长方体的长，宽，高是三个两两互质且均大于1的自然数，已知这个长方体的体积是5525立方厘米，那么它的表面积是（ ）平方厘米。
53. 把自然数a 和b 分解质因数得到：a=2×5×7×m ，b=3×5×m ，如果a 和b 的最小公倍数是2310，那么m=（ ）。
54. （ ）与60的最大公因数是12，最小公倍数是120.55. 用三个不同质数组成一个三位数，使这个三位数能被它的每个数字整除，这个三位数是（ ）56. 甲，乙两人岁数之和是一个两位数，这个两位数是一个质数，这个质数每一位上的数字之和是13，甲刚好比乙大13岁，那么甲是（ ）岁，乙是（ ）岁。
57. 把A 分解质因数是A=a ×b ×c （a ，b ，c 均为质数），A 的因数有（ ）个。
58. 若30030的所有不同质因数，按从大到小的顺序排列为a ，b ，c ，d ，e ，…则（a-b ）×（b-c ）×（c-d ）×（d-e ）…的结果是（ ） 59. 在30和40之间找出两个自然数，使它们的积与21×60相等，那么这两个自然数是（ ）和（ ）。
60. 两个数的乘积是432，最小公倍数是144，这两个数是（ ）和（ ）或（ ）和（ ）。
61. 一个数分别被2，4，5除都余1，这个数在100到130之间，这个数是（）或（）。
62. 有A，B，C，D四个自然数，A和B的最小公倍数是36，C和D的最小公倍数是90，A，B，C，D四个数的最小公倍数是（）63. 去年，父子两人的年龄都是质数，今年它们的岁数之积为304，今年父子两人的年龄各是（）岁和（）岁。
64. 甲乙两数的和是，乙数的小数点向左移动一位就等于甲数，甲数是（），乙数是（）。
65. 财务室会计结账时，发现账面上多出元钱，后来发现是把一笔钱的小数点点错了一位，原来这笔钱是（）元. 66. 一个真分数的分子，分母是两个连续的自然数，如果在分母上加上3，这个分数值就是45，原来的真分数是（） 67. 一个分数的分子和分母的和是221，约分后得89，这个分数是（）。
68.123321的分子分母减去同一个数，得到的新分数约分后是35134，减去的数是（）。
69.把40,44,45,63,65,78，99,105这八个数平分成两组，使每组四个数的乘积相等，这两组数分别为（，，，）和（，，，）答案：1：2; 4; 1;2：2；9; 1;3: 除尽; 整除；4：倍；因（约）；5: 1; a; a ;6: 9,15 ;2;7: 120; 990;8: 6; 90;9: 102=2×3×17;10: ab;11: 4、9（8、9）；3、5（3、7）（5、7）（5、9）（7、9）；5、7；2、9（3、8）（3、4）（7、4）（7、8）（7、9）；12: 6、9、15、45、60；15、45、60；6,60；13: 1，2，4，7,14,28；14：72；15：3；4；16：1/6；5；7；17：2；3；1；18：；19：3/16；20：28；168；21：36；36=2×2×3×3；22：3、7、11；23：8520;24: 168;25: 31；26：270；27：23；25；26；29；31；28：900；29：6、0；30：2；31：2；32：210；33：27；54；34：70；35：；36：；37：25-125/8=75/838：9；39：27；40：3/2；41：1/50，2/25；42：18；43：60；44：3，7；45：6；46：42；47：59；48：4；49：7，8，9，10；50：30；51：102；52：1942；53：11；54：24；55：735；56：40；27；57：8；58：32；59：35；36；60：9，48；3，144；61：101；121；62：180；63：38，8；64：，1994；65：；66：16/17；67：104/117；68：53；69：44，45，78，105；40，63，65，99；。