2016年安徽省亳州市谯城区黉学中学七年级下学期数学期末试卷及解析答案
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2015-2016学年安徽省亳州市谯城区黉学中学七年级（下）期末
数学试卷
一、选择题
1．（3分）的平方根是（）
A．±9 B．9 C．3 D．±3
2．（3分）下列实数3.1415，﹣23，，，，﹣，无理数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．（3分）下列各组图形，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（）
A．B．C．D．
4．（3分）若m＞n＞0，则下列不等式一定成立的是（）
A．＞1 B．m﹣n＜0 C．﹣m＜﹣n D．m+n＜0
5．（3分）（x﹣3）（2x+1）=2x2+mx+n，则m，n的值分别是（）
A．5，﹣3 B．﹣5，3 C．﹣5，﹣3 D．5，3
6．（3分）如图，已知AC∥BD，∠CAE=30°，∠DBE=45°，则∠AEB等于（）
A．30°B．45°C．60°D．75°
7．（3分）如图，以下条件能判定GE∥CH的是（）
A．∠FEB=∠ECD B．∠AEG=∠DCH C．∠GEC=∠HCF D．∠HCE=∠AEG
8．（3分）分式方程=2的解为（）
A．x=4 B．x=3 C．x=0 D．无解
9．（3分）将分式方程1﹣=去分母，整理后得（）
A．8x+1=0 B．8x﹣3=0 C．x2﹣7x+2=0 D．x2﹣7x﹣2=0
10．（3分）为改善生态环境，某村拟在荒土上种植960棵树，由于青年团的支持，每日比原计划多种20棵，结果提前4天完场任务，原计划每天种植多少棵？设原计划每天种植x棵，下面方程正确的是（）
A．﹣=4 B．﹣=4
C．﹣=4 D．﹣=4
二、填空题
11．（3分）一个正方形的面积是20，通过估算，它的边长在整数与之间．
12．（3分）不等式2﹣x＜2x+5的解集是．
13．（3分）分解因式：9x2﹣4y2=．
14．（3分）当x时，分式有意义．
15．（3分）观察下列各式：
13=12
13+23=32
13+23+33=62
13+23+33+43=102
…
猜想13+23+33+…+103=．
三、解答题
16．计算
（1）|﹣1|﹣+（π﹣3）0+2﹣2
（2）（a+2b）（a﹣2b）（a2+4b2）
17．解方程
（1）3（2x﹣1）2﹣27=0
（2）﹣1=．
18．解不等式组，并求出不等式组的非负整数解．
19．先化简再求值÷（x+3）•，其中x=3．
20．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD．
21．李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距聚会还有42分钟，于是分立即步行（匀速）回家，在家拿道具用了1分钟，然后骑自行车（匀速）返回学校，已知李明骑自行车的速度是步行速度的3倍，李明骑自行车到学校比他从学校步行到家少用了20分钟．
（1）李明步行的速度是多少米/分？
（2）李明能否在联欢会开始前赶到学校？
22．观察下列各式：
==1﹣，==﹣，==﹣，==﹣，…（1）由此可推导出=；
（2）猜想出能表示上述特点的一般规律，用含字母n的等式表示出来（n是正整数）；
（3）请用（2）中的规律计算++…+的结果．
2015-2016学年安徽省亳州市谯城区黉学中学七年级
（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1．（3分）的平方根是（）
A．±9 B．9 C．3 D．±3
【解答】解：∵=9，
∴的平方根是±3，
故选D．
2．（3分）下列实数3.1415，﹣23，，，，﹣，无理数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：，是无理数，
故选：B．
3．（3分）下列各组图形，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（）
A．B．C．D．
【解答】解：A、图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；
B、图形的大小发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到；
C、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到；
D、图形由轴对称得到，不属于平移得到．
故选A．
4．（3分）若m＞n＞0，则下列不等式一定成立的是（）
A．＞1 B．m﹣n＜0 C．﹣m＜﹣n D．m+n＜0
【解答】解：A、∵m＞n＞0，∴0＜＜1，故本选项错误；
B、∵m＞n＞0，∴m﹣n＞0，故本选项错误；
C、∵m＞n＞0，∴﹣m＜﹣n，正确；
D、∵m＞n＞0，∴m+n＞0，故本选项错误；
故选：C．
5．（3分）（x﹣3）（2x+1）=2x2+mx+n，则m，n的值分别是（）
A．5，﹣3 B．﹣5，3 C．﹣5，﹣3 D．5，3
【解答】解：（x﹣3）（2x+1）
=2x2+x﹣6x﹣1
=2x2﹣5x﹣3
∵（x﹣3）（2x+1）=2x2+mx+n，
∴m=﹣5，n=﹣3，
故选：C．
6．（3分）如图，已知AC∥BD，∠CAE=30°，∠DBE=45°，则∠AEB等于（）
A．30°B．45°C．60°D．75°
【解答】解：过E作EF∥AC，
∵AC∥BD，
∴EF∥BD，
∴∠B=∠2=45°，
∵AC∥EF，
∴∠1=∠A=30°，
∴∠AEB=30°+45°=75°，
故选：D．
7．（3分）如图，以下条件能判定GE∥CH的是（）