通信原理数字调制规律技巧

第一部分 二进制数字调制的规律及技巧除2FSK 外，抽样判决器之前的部分与模拟线性调制有相同的规律和技巧。

下面重点强调一下2PSK 和2DPSK ①关于矢量图的思考：结论：在绝对调相中所有的参考相位都是未调载波cos c t ω的初相或末相。

这个初相/末相可以是0相，也可以是π相，看是如何规定的。

绝对调相的相位差是指每个绝对码的已调波初相/末相与该码元所对应未调载波的初相/末相之差。

相对调相是指每个绝对码的已调波初相/末相与其相邻前一码元已调波初相/末相之差。

（a ）“1”“0”（b ）“1”“0”2DPSK 信号的矢量图参考：前一码元相位A 方式B 2PSK 信号的矢量图（a ）“1”“0”（b ）“1”“0”码元所对应未调载波的初相/末相之差A 方式0"0""1"ϕπ⎧∆=⎨⎩－－表示代码－－表示代码/2"0"/2"1"πϕπ⎧∆=⎨-⎩－－表示－－表示0"0""1"ϕπ--⎧=⎨--⎩表示代码表示代码/2"0"/2"1"πϕπ--⎧=⎨---⎩表示代码表示代码绝对码与相对码之间的转换，一般绝对码用n a 表示，相对码用n b 表示。

0 1 1 0 1 1 1 0 0 1{}n a {}n b1 0 1 1 0 0 1 0 1{}n b {}n a 1n n n b a b -=⊕1n n n a b b -=⊕)绝对码)10101相对调相“1”“0”“1”“0”)绝对码)10101相对调相“1”“0”“1”“0”未调载波的初相为0未调载波的初相为，矢量图反转即可参考相位：指前一码元已调波初相/末相，说明“0”码已调波初相/末相与前一码元已调波初相/末相一致；“1”码已调波初相/末相与前一码元已调波初相/末相相反指各码元所对应未调载波的初相/末相，说明“0”码已调波初相/末相与其所对应未调载波的初相/末相一致；“1”码已调波初相/末相与其所对应未调载波的初相/末相相反。

总结：无论什么样的参考相位，只需记一在绝对调相中，只要“0与其所对应未调载波的初相/末相一致,就对应正电平；在相对调相中，只要“0”码已调波初相/末相与前一码元已调波初相/末相一致，在差分相干解调中，就对应正电平。

相应的“1”码就对应负电平。

②几种解调方法2DPSK 相干解调<极性比较法）加码反变换法负电平判“1”码2e abcde fg2DPSK 差分相干解调<相位比较法）2e a b cde111f注意：由矢量图A 决定正电平判“0”码，负电平判“1”码例1：在2DPSK 系统中，已知码元速率为1200波特，载频为2400Hz ，发送数据序列为1001101，且规定后一码元起始与前一码元结束相位差ϕ∆为：00180ϕ⎧⎪∆=⎨⎪⎩，表示“0”，表示“1”<1）若设参考相位000ϕ=，试画出2DPSK 信号的波形，写出其对应的相对码，并构成其调制器原理框图；<2）若采用差分相干解调器接收该2DPSK 信号，试画出解调系统的组成框图以及各有关点的时间波形<有关参数可自行假设）；<3）求出信道带宽，若已知差分相干解调器输入端的信噪比10r dB =，试求解调器输出的误码率。

解：分析：做这类题首先要注意载波周期与码元周期的关系，以确定一个码元周期内画几个载波，由题知，一个码元周期内画2个载波。

接下来用上面讲的技巧就可以画图了。

<1）由1200baud,2400B c R f Hz ==，可知2s c T T =，即一个码元周期内画2个载波。

绝对码相对码0 1 1 1 0 1 1 02DPSK(t)}<2）2e a bcdef<3）22400B BR Hz ==()1010dB r r =⇒=101122r e P e e --==2FSK 过零检测法ab cd ef2FSK 相干检测法2i S a二进制数字调制系统的一般解调法222i i S a r N σ==③二进制数字调制系统和最佳接收系统的性能比较例2：采用二进制频移键控方式在有效带宽为1800Hz 的传输信道上传送二进制数字信息。

已知2FSK 信号的两个载频1f ＝1800Hz ，2f ＝2500Hz ，码元速率B R ＝300波特，传输信道输出端信噪比c r ＝6dB 。

试求：<1）2FSK 信号的带宽；<2）同步检测法解调时系统的误码率； <3）包络检波法解调时系统的误码率。

解：分析：与模拟调制系统分析方法一致，关键是要求出解调器输入信噪比。

但要注意两点：第一，2FSK 系统有两种带宽：信道带宽212B B f f R =-+和上、下支路带通滤波器带宽122BPF BPF BPF B B B B R ===。

第二，信道输出信号可以完整的通过带通滤波器，其平均功率没有变化，这也是接收端带通滤波器的作用之一。

故由以上两点可以求出信道输出信噪比与解调器输入即带通滤波器输出信噪比之间的关系。

2i S a <1）2122500180023001300B B f f R Hz =-+=-+⨯=<2）()000064,180********c c i i i ic i BPF i r dB r S S S S r r n B n n B n r =⇒=====⨯⨯⨯⨯=⨯=信道同步检测法解调时系统的误码率为411 2.661022e P ===⨯－包络检波法解调时系统的误码率为63211 1.241022re P e e --===⨯－例3：某地要建立二进制数字频带通信系统。

选择的信道,性能较好,但频带资源较紧俏,请你在所给的条件下,用尽可能低的成本,尽可能好的抗噪声性能,选择合适的调制与解调方式,并画出你所设计的系统从发端、经信道,以及解调接收的完整方框图。

解：分析：这类题目关键要根据所给条件选择合适的调制解调方式。

无论其它条件如何，首先要考虑的是在现有条件下设计系统的误码性能，希望误码率越低越好。

因为信道,性能较好,但频带资源较紧俏，所以要选择频带利用率高的，可以把2FSK 排除掉。

2ASK 抗噪声性能较差，也不能选。

所以，只有2PSK 和2DPSK ，因为2PSK 具有相位模糊，限制了其应用，只有选2DPSK ，但要求低的成本，所以解调时不能采用相干解调，只能用非相干解调方式，即差分解调法。

第二部分 多进制调相信号表达式和星座图的关系 对于未调载波cos c A t ω，其初相为0相，进行MPSK 调制后，共有M 种初相位，其信号表达式为()()cos 1,2,,0i c i ss t A t i Mt T ωθ=+=≤≤，sT 为M 进制符号间隔，{};1,2,,i i M θ=为已调载波的初相位，有M 种可能的状态。

()()cos i c i s t A t ωθ=+cos cos sin sin 0i c i c s A t A tt T θωθω=-≤≤当2M=，即为2PSK 信号表达式。

①关于2PSK 信号表达式及其矢量图的表示因为2PSK 信号有两种表达式及其矢量图A 方式和B 方式，故{}{}0,2,2i i θπθππ∈∈-或规定：“0”码取正电平，“1”码取负电平。

i 在A 方式中{}0,i θπ∈，cos 1,sin 0i i θθ=±=故()()cos cos i c n c s t A I t t A a t ωω=⨯=⨯()10s I t t T =±≤≤可以看出()It 即为n a 的取值。

A 方式矢量图：{}0,i θπ∈,()cos i n c s t A a t ω=⨯前提：“0”码用 +1 表示，“1”码用-1表示。

所以判决时也要注意，规则要保持一致。

当出现“0”码时，1n a =+，()()cos cos 0i c c s t A t A t ωω==+，对应已调波初相为0相位，故“0”→0相位，即与未调载波初相一致；当出现“1”码时，1n a =-，()()cos cos i c c s t A t A t ωωπ=-=+,对应已调波初相为π相位，故“1”→π相位，即与未调载波初相反。

“1”“0”2DPSK 信号的矢量图参考：前一码元相位2PSK信号的矢量图“1”“0”码元所对应未调载波的初相/末相之差A 方式参考相位:ii 在B 方式中{}2,2i θππ∈-，sin 1,cos 0i i θθ=±=故()()sin sin i c n c s t A Q t t A a t ωω=-⨯=-⨯()10s Q t t T =±≤≤可以看出故当()Q t 即为n a 的取值。

B 方式矢量图：{}2,2i θππ∈-，()sin i n c s t A a t ω=-⨯当出现“0”码时，()()1sin cos 2n i c c a s t A t A t ωωπ=+=-=+，对应已调波初相为2π相位，故“0”→2π相位，即与未调载波初相相差2π；当出现“1”码时，()()1sin cos 2n i c c a s t A t A t ωωπ=-==-，对应已调波初相为2π-相位，故“1”→2π-相位，即与未调载波初相相差2π-。

“1”“0”2DPSK 信号的矢量图B 方式2PSK信号的矢量图“1”“00末相之差:当未调载波为()cos c A t ωπ+，其初相为π相，进行MPSK 调制后，共有M 种初相位，其信号表达式为()()cos 1,2,,0i c i ss t A t i Mt T ωπθ=++=≤≤，s T 为M 进制符号间隔，{};1,2,,i i M θ=为已调载波的初相位，有M 种可能的状态。

其分析方法跟上面是一样的。

参考相位是指每个码元所对应未调载波的初相位，A 、B 方式中为0相位，这里的相位差是指每个码元的已调波初相与该码元所对应未调载波的初相位之差。

②关于4PSK 的星座图4PSK 是由上下两路2PSK ，其星座图是由上下两个2PSK 矢量图按cd 码元顺序构成的。

两个2PSK 矢量图可向前面所示的方法确定。

B 方式星座图：()()cos i c i s t A t ωθ=+()cos cos sin sin 0i i c i c s s t A t A tt T θωθω=-≤≤cos cos sin sin 0i c i c s A t A tt T θωθω=-≤≤{}4,34,54,74i θππππ∈11cos i i θθ=±=±()()()cos sin )0i c c s As t I t t Q t t t T ωω⎡⎤=-≤≤⎣⎦ 上支路()I t 即为n a 的取值，下支路()Q t 即为n b 的取值。