08钢筋混凝土构件的裂缝和变形简化

对匀质弹性材料梁
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防止对结构构件产生不良影响。如支承在砖墙上的梁端产生 过大转角，将使支承面积减小、支承反力偏心增大，并会引 起墙体开裂。
防止对非结构构件产生不良影响。结构变形过大会使门窗等 不能正常开关，也会导致隔墙、天花板的开裂或损坏。
保证使用者的感觉在可接受的程度之内。过大振动、变形会 引起使用者的不适或不安全感。
Es
lm
…8-5
cs cm
c分布
(b)
lcr+cmlcr lcr+smlcr
m
(a) m
ss sm
s分布
(c)
钢筋应力不均匀系数 smsk
由于钢筋与混凝土间存在粘结应力，随着距裂缝截面距离的 增加，裂缝间混凝土逐渐参与受拉工作，钢筋应力逐渐减小，因 此钢筋应力沿纵向的分布是不均匀的。
我国《规范》是建立在粘结—滑移理论和无滑移理论的 基础上，结合大量试验结果得到的半理论半经验公式。
w ( m
lcr 0
s
c)dl
w m (sm cm )lcr 1 sm sm lcr c sm
sm
lcr E s
式中： c 取 0.85 sm = sk
wm
=0.85sk
w msa x w m ,(1 1 .64 ) 5 w ms
s=1.9
s=1.66
最大裂缝宽度在概率下的含义是具有95%保证率的 相对最大裂缝宽度
长期荷载的影响
➢ 由于混凝土的滑移徐变和拉应力的松弛，会导致裂缝间混凝 土不断退出受拉工作，钢筋平均应变增大，使裂缝随时间推 移逐渐增大。
➢ 混凝土的收缩也使裂缝间混凝土的长度缩短，也引起裂缝随 时间推移不断增大。
3-2
最大裂缝宽度限值 wlim
确定最大裂缝宽度限值，主要考虑两个方面： 外观要求：从外观要求考虑，裂缝过宽将给人以不安全 感，同时也影响对结构质量的评价。 耐久性要求：裂缝对结构的耐久性是非常不利的。 处于室内正常环境，裂缝宽度限值可放宽些，但应按构件 的工作条件加以区分: 直接受雨淋的构件，无围护结构的房屋中经常受雨淋的构 件，经常受蒸汽或凝结水作用的室内构件（如浴室等）， 以及与土壤直接接触的构件（如基础等），都具备钢筋锈 蚀的必要和充分条件，因而都应严格限制裂缝宽度。
在进行荷载效应计算时，荷载组合有两种情况：
荷载效应的标准组合为：
n
SkSGkSQ1 k S ci Qik …8-2 i2
荷载效应的准永久组合为：
n
Sq SGk S qi Qik i1
…8-3
§8.2 裂缝宽度验算
荷载引起的裂缝：与构件的受力特征有关(约占20%)
裂缝
非荷载引起的裂缝：由材料收缩、温度变化、钢筋锈蚀 后体积增大、地基不均匀沉降等产生的裂缝(约占80%)
➢ 荷载的变动，环境温度的变化，都会使钢筋与混凝土之间的 粘结受到削弱，也将导致裂缝宽度不断增大。
根据长期观测结果，长期荷载下裂缝的扩大系数为l =1.5。
w m aw x msa lx , slw m 0 .85 sl E s slk m wmaxcrE ssk(1.9c0.0d 8 eteq)
非 荷
▪ 为防止温度应力过大引起的开裂，规定了伸缩缝
载
之间的最大间距。
引
起 的 裂 缝
▪ 为防止由于钢筋周围混凝土过快地碳化失去对钢 筋的保护作用，出现锈胀引起的沿钢筋纵向的裂 缝，规定了钢筋的混凝土保护层的最小厚度。
裂缝形成的原因
荷
载
形 成 的 裂
弯曲裂缝
剪切裂缝
三、荷载产生的裂缝
缝
(a) 竖向荷载下的裂缝
裂缝截面处钢筋应力最大，裂缝中间钢筋应力最小，其差值 反映了混凝土参与受拉工作的大小。
随着荷载的增大，sm与sk间的差距 逐渐减小，亦即值逐渐变大，裂
缝间受拉混凝土逐渐退出工作，说 明混凝土参与工作的程度减小。反
之，值越小，说明混凝土参与工 作的程度越大。因此，系数的物
理意义就是反映裂缝间受拉区混凝 土对纵向受拉钢筋应变的影响程度。
最大裂缝宽度限值 结构构件的裂缝控制等级及最大裂缝宽度限值
wlimm m
wlimm m
8.2.2 wmax的计算方法
《规范》的思路： 若干假定
根据裂缝出现机理 建立理论公式，计算平均裂缝宽度wm
按试验资料确定扩大系数 得到最大裂缝宽度wmax
裂缝的出现、分布与开展
2. 平均裂缝宽度wm
❖ 粘结 - 滑移理论：
❖ 与承载能力极限状态设计相比，正常使用极限状 态设计的目标可靠度可以相对较低。
❖ 裂缝宽度和变形的验算表达式如下：
S≤C
…8-1
式中
S —— 结构构件按荷载效应的标准组合、准永久组 合或标准组合并考虑长期作用影响得到的裂
缝宽度或变形值；
C—— 结构构件达到正常使用要求的规定限值、裂 缝宽度和变形限值。
裂缝宽度等于裂缝 间距范围内钢筋和混 凝土的变形差 ；
Ncr+N
1
Ncr+N
2
1
(a)
Nk 1 ss
<ftk
2
(b)
(c)
(d) (e)
3
Nk
sm
❖ 无滑移理论 裂缝开展后，钢筋遇混凝 土之间的粘结力并不破坏， 故滑移很小可以忽略不计， 钢筋处裂缝宽度要比构件 表面裂缝宽度小很多。钢 筋保护层厚度是影响裂缝 宽度的主要因素。
剪切裂缝 (b) 地震作用下的裂缝
板底裂缝 (c) 板在竖向荷载下的裂缝
(d) 剪力墙在地震作用下的裂缝
ck 0
ck ：按荷载效应标准组合计算时，构件受拉边缘混凝土的拉应力。
cq 0
ck ftk
ck ：按荷载效应标准组合计算时，构件受拉边缘混凝土的拉应力。
cq ：按荷载效应准永久组合计算时，构件受拉边缘混凝土的拉应力。
减小裂缝宽度的措施
当计算裂缝宽度超过裂缝宽度的限值时，从最大 裂缝计算公式可知，常见的减小裂缝宽度的措施有：
➢ 优先选择带肋钢筋； ➢ 选择直径较小的钢筋； ➢ 增加钢筋用量。
受弯构件的挠度验算
保证结构的使用功能要求。结构构件产生过大的变形将影响 甚至丧失其使用功能，如支承精密仪器设备的梁板结构挠度 过大，将难以使仪器保持水平；屋面结构挠度过大会造成积 水而产生渗漏；吊车梁和桥梁的过大变形会妨碍吊车和车辆 的正常运行等。