第五章 有压管流

图5-3虹吸管的工作原理
故一般不使虹吸管中的真空值大于7－8米。虹 吸管的长度一般不大，故应按短管计算。
例题1，图示用直径d = 0.4m的钢筋混凝土
虹吸管从河道向灌溉渠道引水，河道水位为 120m，灌溉渠道水位118m，虹吸管各段长度为：
l1 10m l1 5m ，l1 12m ，虹吸管进口安 装无底阀的滤网（ζ= 2.5）,管道有两个60o 的折角弯管（ζ=0.55）。求：（1）通过虹 吸管的流量。（2）当虹吸管内最大允许真空
值hv =7.0m时，虹吸管的最大安装高度。
解：（1）计算通过 虹吸管的流量：
l2
60°
1
C
1
1
R6
1
0.4 6
1
48.66 m 2
s
n
0.014 4
hs
l1
河道
z
60°
l3
渠道
8g C2
78.4 48.662
0.033
c
1
L d
1
0.033 27 2.5 2 0.55 1.0 0.4
图 5-2
z0 z
z0 hf 12
hj
L d
22
2g
说明：简单管道在淹没出流的情况下， 其作用水头完全被消耗于克服管道由于沿 程阻力、局部阻力所作负功所产生的水头 损失上。
管中流速：
1
2 gz
l d
通过管道的流量： Q A c A 2gz
管道淹没出流 的流量系数
c
1
l d
特别注意：短管自由出流和淹没出流
0.383
Q c A 2gz
0.383 0.785 0.42 2 9.8 2 0.30 m3 s
（2）计算虹吸管的最大安装高度
列河道水面和虹吸管下游转弯前过水断面的
能量方程
0 0 0 hs
p2
2
2g
hw
Q A
0.30 0.785 0.42
2.39 m
s
所以
h
s
7.9
(1
0.033 10 5 0.4
第五章 有压管流
教学基本要求
• 1、了解有压管流的基本特点，掌握管流分 为长管流动和短管流动的条件。
• 2、掌握简单管道的水力计算和测压管水头 线、总水头线的绘制，并能确定管道内的 压强分布。
• 3、了解复杂管道的特点和计算方法。 • 4、了解有压管道中的水击现象和水击传播
过程，能进行水击分类和直接水击压强计 算。
基本知识点
有压管道：没有自由液面，管道周界上的 各点均受到液体压强的作用。有压管中的恒定 流：有压管中液体的运动要素不随时间而变。
1.按管道布置：简单管道和复杂管道
根据管道的组成情况我们把它分为简单管 道和复杂管道。简单管道是指管道直径不变且 无分支的管道；复杂管道是指由两根以上管道 组成管道系统。复杂管道又可以分为串联管道、 并联管道、分叉管道、沿程泄流管和管网。
学习重点
• 1、掌握长管、短管以及有压流的计算及其 应用，了解管道的串、并联；
• 2、理解有压管道总的水击现象和水击传播 过程。
以上各章中讨论了液体运动的基本规 律，导出了水力学的基本方程——连续方 程、能量方程及动量方程，并阐述了水头 损失的计算方法，应用这些基本原理即可 研究解决工程中常见的水力计算问题，如 有压管道中的恒定流、明渠恒定流及水工 建筑物的水力计算等。本章讨论的重点是 有压管中恒定流的水力计算。即短管（水 泵装置、虹吸管、倒虹吸管）、长管的水 力计算和测压管水头线和总水头线的绘制。
图 5-1
管道出口中心到上游水位的高差，全部消
耗于管道的水头损失和保持出口的动能。
1
1
l d
2 gH
Q A c A 2gH
管道自 由出流 的流量 系数
c
1
1 l
d
2.淹没出流 管道出口淹没在水下，称淹没出流。
在图5-2中，列断面１ －１与２－２的能量 方程：
z
2
00
2g
hw12
若不计上游流速水头，则：
程水头损失系数要求水泵最ห้องสมุดไป่ตู้真空度不超过
6m ， 确 定 水 泵 允 许 安 装 高 度 ， 计 算 水 泵 的 扬 程。
0
z2
p2
2
2g
[
l1 d
(
1
2
)]
2
2g
z2
[1.0
l1 d
( 1
2
)]
2
2g
p2 6
z2 6
[1.0
l1 d
( 1
2
)]
2
2g
z
水泵扬程 = 提水高度 +
全部水头损失
§5-1 简单短管中的恒定有压流
简单管道的水力计算可分为自由 出流和淹没出流两种情况。
1.自由出流 管道出口水流流入大气，水股四周
都受大气压强的作用，称为自由出流 管道。
图4－1中，列断面 1－1、2－2的能量方程
z1
p1
112
2g
z2
p2
2
22
2g
hw12
H
2
22
2g
h f 12
hj
的计算关键在于正确计算流量系数 c 。 我们比较短管自由出流和淹没出流的流量
系数公式，可以看出短管自由出流的分母
中多一项“1”，
简单管道水力计算应用举例
1.虹吸管的水力计算
虹吸管是一种压力输水管道，（如图3） 顶部弯曲且其高程高于上游供水水面。若在 虹吸管内造成真空，使作用在上游水面的大 气压强和虹吸管内压强之间产生压差，水流 即能超过虹吸管最高处流向低处。虹吸管顶 部的真空理论上不能大于最大真空值，即10 米高水柱。实际上当虹吸管内压强接近该温 度下的汽化压强时，液体将产生汽化，破坏 水流的连续性。
2.5
0.55)
2.392 19.6
5.46m
2.水泵装置的水力计算
（1）吸水管的水力计算。吸水管的计算 在于确定吸水管的管径及水泵的最大允许 安装高程。 （2）压力水管的水力计算。压力水管的 计算在于决定必需的管径及水泵的装机容 量
例题2流量Q，吸水管长l1，压水管长l2，管 径d，提水高度z ，各局部水头损失系数，沿
H
z
[1.0
l1
d
l2
( 1
2
3
4 )]
2
2g
例题3 一横穿河道的钢筋混凝土倒虹吸管，如
图所示。已知通过流量Q为3m3/s，倒虹吸管上下
游渠中水位差z为3m，倒虹吸管长l为50m，其中
2.短管和长管
短管是指管路中水流的流速水头和局部水头损失 都不能忽略不计的管道，（局部水头损失+流速水头） /沿程水头损失＜5%；
长管是指流速水头与局部水头损失之和远小于沿 程水头损失，在计算中可以忽略的管道为，一般认为 （局部水头损失+流速水头）/沿程水头损失＜5%，可 以按长管计算。
需要注意的是：长管和短管不是完全按管道的长 短来区分的。将有压管道按长管计算，可以简化计算 过程。但在不能判断流速水头与局部水头损失之和远 小于沿程水头损失之前，按短管计算不会产生较大的 误差。