第五章 有压管流
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第五章孔口、管嘴及有压管路
c 1
2
v
1
2 gH 0 n 2 gH 0
Q vA n A 2 gH 0 n A 2 gH 0
其中ζ 为管嘴的局部阻力系数，取0.5；则
流速系数 流量系数
n
1 1 0.82＜孔口 0.97 ~ 0.98 1 0.5
n n 0.82 ＞孔口 0.60 ~ 0.62
图1：Q1
Q2；图2：Q1
Q2。（填>、< 或＝）
第五章 有压管流
问题：水位恒定的上、下游水箱，如图，箱内水深为
H 和h。三个直径相等的薄壁孔口1,2,3位于隔板上的
不同位置，均为完全收缩。 问：三孔口的流量是否相等？为什么？ 若下游水箱无水，情况又如何？
答案
1=2，3不等；三孔不等
第五章 有压管流
v孔口 孔口 2 gH孔口 孔口 0.97 1 vn n 0.82 n 2 gHn
2.流量比较
Q孔口 孔口 A孔口 2 gH孔口 孔口 0.62 1 Qn n 0.82 n An 2 gHn
第五章 有压管流
【例】为使水流均匀地进入混凝沉淀池，通常在进口处 建一道穿孔墙如图，通过穿孔墙流量为125L/s，设若干 个15cmⅹ15cm的孔口，按规范要求通过孔口断面平均流速 在0.08~1.0m/s，试计算需若干孔口？
容器放空（即H2＝0）时间 t0
2 A0 H1
2 A0 H1 2V A g A 2 gH1 Qmax
结论：在变水头情况下，等横截面的柱形容器放空（或充满）所需的时间
等于在起始水头H1下按恒定情况流出液体所需时间的两倍。
第五章 有压管流
第二节、管嘴岀流
流体力学 水力学 第五章
7 H [H0 ] 9m 0.75
§5.3 有压管道恒定流 5.3.1 短管水力计算（Q、d、H） 有压流：水沿管道满管流动的水力现象。 特点：水流充满管道过水断面，管道内不存在自 由水面，管壁上各点承受的压强一般不等于大 气压强。
短管：局部水头损失和 速度水头在总水头损失 中占有相当的比重，计 算时不能忽略的管道. （一般局部损失和速度 水头大于沿程损失 的5% ~ 10%）。一般L/d 1000
1 vc c 0
v
2 0 0
2 gH 0 2 gH 0
v hw h j 2g p c pa
2 c
1 1 流速系数： c 0 1 0
1 1 流速系数： c 0 1 0
实验得： 0.97 ~ 0.98 1 推求： 0 2 1 1 0.06 2 0.97 1
2
d2
5.126m 2g
例5 3：如图所示圆形有压涵管，管长50m, 上下游水位差3m 沿程阻力系数为0.03，局部阻力系数：进口 1＝0.5。 第一个转弯 2＝0.71，第二个转弯 3＝0.65，出口
4＝1.0，要求涵管通过流量大约3m 3 / s, 试设计管径d。
2 1 1
2g
v
v
2 2 2
2 2 2
2g
hw
2g
hw
H0 H
v
2 1 1
2g
v
2 2 2
2g
hw
hw h f h j (
l v
v d 2g 2g
2
2
l
v ) d 2g
工程流体力学课件5孔口、管嘴出流及有压管流
H
0v02 2g
v2 2g
hw
忽略管嘴沿程损失，且令
H0
H
0v02
2g
则管嘴出口速度
v 1
2gH0 n 2gH0
Q vA n A 2gH0 n A 2gH0
其中ζ为管嘴的局部阻力系数，取0.5；则
流速系数 流量系数
n
1
1 0.82 ＜孔口 0.97 ~ 0.98 1 0.5
说明管嘴过流能力更强
l1, l2 ,1, 2 , n, 1, 2 , 3
求 泄流量Q， 画出水头线
3
Rd 4
R, n
C
1 n
1
R6
8g C2
1, 3 H
1
2 l1
2
l2
v
1
2gH
1
l d
1
2
1
出口断面由A缩小为A2
出口流速
v2
管内流速
v2
A2 A
3
新增出口局部损失 3
v2
2gH
13
(
l d
1
2
)
A2 A
2
= =
H+h 0
h
v2
l v2
v2
( )
2g
d 2g
2g
1
用3-3断面作 下游断面
O1
H
v
23
h O 出口水头损失
按突扩计算 23
( z1
p1
1v12
2g
) (z3
p3 )
3v32
2g
h f 12
h j12 h j23
= = = = =
H+h
《水力学》形考任务第5章 有压管道中的水流运动
《水力学》形考任务第5章有压管道中的水流运动一、选择题（共3题，每题10分，共30分）1.水泵的扬程是指（）。
A. 吸水管与压水管的水头损失B. 水泵提水高度+吸水管的水头损失C. 水泵提水高度+吸水管与压水管的水头损失D. 水泵提水高度正确答案是：水泵提水高度+吸水管与压水管的水头损失2.根据管道水头损失计算方法的不同，管道可以分为（）。
A. 并联管道和串联管道B. 复杂管道和简单管道C. 长管和短管正确答案是：长管和短管3.短管淹没出流的计算时，作用水头为（）。
A. 上下游水面高差B. 短管出口中心至上游水面高差C. 短管出口中心至下游水面高差正确答案是：上下游水面高差二、多选题（共1题，每题10分，共10分）4.按短管进行水力计算的管路是（）。
A. 环状管网B. 支状管网C. 虹吸管D. 倒虹吸管正确答案是：虹吸管, 倒虹吸管三、判断题（共5题，每题6分，共30分）5.在等直径圆管中一定发生均匀有压流动。
正确答案是“错”。
6.计算阻力损失时，短管既要考虑局部阻力损失，也要考虑沿程阻力损失，长管计算同样也要考虑这两项损失。
正确答案是“错”。
7.长管是指管道中的水头损失以沿程水头损失为主，局部水头损失和流速水头之和与其相比很小，可以忽略不计。
正确答案是“对”。
8.在压力管道中，由于外界影响使管道中的流速发生急剧变化，引起管中压强发生快速交替升降的水力现象，称为水击。
正确答案是“对”。
9.由若干段直径不同的简单管道首尾相接组成的管道称为串联管路。
对于串联管路，应分别计算各段沿程水头损失及局部水头损失，然后叠加。
正确答案是“对”。
四、计算选择题（共1题，共30分）10.某渠道用直径d=0.7 m的混凝土虹吸管自河中向渠道引水。
河道水位与渠道水位的高差为5 m，虹吸管长度l1=8m，l2=12m，l3=14m，混凝土虹吸管沿程水头损失系数λ=0.022，进口局部水头损失系数ζe=0.5，中间有两个弯头，每个弯头的局部水头损失系数ζb=0.365，出口局部水头损失系数ζou=1.0。
水力学 第五章课后题答案
4.开口和进口处需要注意，P158 图5.5熟记
5.3水泵自吸水井抽水，吸水井与蓄水池用自流管相接，其水位均不变，如图所示，水泵安装高度 = 4.5，
自流管长l=20m，直径d=150mm，水泵吸水管长1 = 12，=0.025，管滤网的局部水头损失系数 = 2.0，水泵
底阀局部水头损失系数 = 9.0.90°弯角局部水头损失系数 = 0.3，真空高度6m时，求最大流量，在这种流量
1
+ 4 + 3 4
H= + ℎ1 + ℎ2 + ℎ4 = 45.43
= + 100 = 145.43
2
=3.357m
5.9图示为一串联管道自水池引水到大气中。第一段管道d1=100mm，l1=25m，第二段d2=50mm，l2=20m，通过流
量 = 5.0 ×
和0.2344,对两渠水面应用伯努利方程可得，
2
2
∆ = + 1 + 2 + 3 + 4
= 8.224
2
2
解得 v=3.452m/s
3
2
解得Q =
v = 0.678 Τ
4
水头线绘制方法：
1.找出骤变截面，用虚线表示
2.根据管道大小判断在不同管道处的流速
3.总水头线在上，测压管水头线在下，进行绘制
设有带底阀莲蓬头及45°弯头一个，压力水管为长50m，直径0.15m的钢管，逆止阀，闸阀各一个，
局部损失系数分别为2，0.2以及45°弯头一个，机组效率为80%，求0.05m3/s流量时的水泵扬程
钢管的粗糙系数取0.012利用公式 =
82
1
3
5.3水泵自吸水井抽水，吸水井与蓄水池用自流管相接，其水位均不变，如图所示，水泵安装高度 = 4.5，
自流管长l=20m，直径d=150mm，水泵吸水管长1 = 12，=0.025，管滤网的局部水头损失系数 = 2.0，水泵
底阀局部水头损失系数 = 9.0.90°弯角局部水头损失系数 = 0.3，真空高度6m时，求最大流量，在这种流量
1
+ 4 + 3 4
H= + ℎ1 + ℎ2 + ℎ4 = 45.43
= + 100 = 145.43
2
=3.357m
5.9图示为一串联管道自水池引水到大气中。第一段管道d1=100mm，l1=25m，第二段d2=50mm，l2=20m，通过流
量 = 5.0 ×
和0.2344,对两渠水面应用伯努利方程可得，
2
2
∆ = + 1 + 2 + 3 + 4
= 8.224
2
2
解得 v=3.452m/s
3
2
解得Q =
v = 0.678 Τ
4
水头线绘制方法：
1.找出骤变截面，用虚线表示
2.根据管道大小判断在不同管道处的流速
3.总水头线在上，测压管水头线在下，进行绘制
设有带底阀莲蓬头及45°弯头一个，压力水管为长50m，直径0.15m的钢管，逆止阀，闸阀各一个，
局部损失系数分别为2，0.2以及45°弯头一个，机组效率为80%，求0.05m3/s流量时的水泵扬程
钢管的粗糙系数取0.012利用公式 =
82
1
3
流体力学 水力学 孔口和管嘴出流与有压管流.ppt
20
Zs Z
虹吸管是一种压力管，顶部弯曲且其高程高于 上游供水水面。其顶部的真空值一般不大于7-8m
水柱高。虹吸管安装高度Zs越大，顶部真空值越大。
虹吸管的优点在于能跨越高地，减少挖方。 虹吸管长度一般不长，故按短管计算。
2020/8/10
21
例5 4：虹吸管长l lAB lBC 20m 30m 50m， 直径d 200mm。两水池水位差H 1.2m，已知:
不含1，但淹没中两断面间又多了一个由管口进入下
游水池的局部水头损失，而这个水头损失系数ξ=1，
故
c。 c
2020/8/10
17
二、短管水力计算实例
（一）虹吸水力计算
Zs Z
虹吸管是一种压力管，顶部弯曲且其高程高于 上游供水水面。其顶部的真空值一般不大于7-8m
水柱高。虹吸管安装高度Zs越大，顶部真空值越大。
管道比阻。它也是n和d的函数，也可用表5-4查得。
由于
H
Q2 K2
l
S0lQ 2
故
S0K 2 1
2020/8/10
38
(三) 紊流过渡区的水力计算
当V＜1.2m/s时，长管中的液体流动属过渡粗糙区，
H（hf）与V不是平方关系，而是1.8次方的关系。为 使上述两法能用于处于紊流过渡区的长管水力计
算，我们引入一修正系数k，即
当管中局部水头损失和流速水头相对于沿程水头损 失而言较小而可以被忽略的管道称为长管。当管道 较长时，沿程水头损失hf占总水头损失hw的绝大部 分，因而可把hj忽略，故长管的水力计算较简单：
H
hf
l d
V2 2g
, V
l 2gH
d
, Q A l 2gH
Zs Z
虹吸管是一种压力管，顶部弯曲且其高程高于 上游供水水面。其顶部的真空值一般不大于7-8m
水柱高。虹吸管安装高度Zs越大，顶部真空值越大。
虹吸管的优点在于能跨越高地，减少挖方。 虹吸管长度一般不长，故按短管计算。
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例5 4：虹吸管长l lAB lBC 20m 30m 50m， 直径d 200mm。两水池水位差H 1.2m，已知:
不含1，但淹没中两断面间又多了一个由管口进入下
游水池的局部水头损失，而这个水头损失系数ξ=1，
故
c。 c
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17
二、短管水力计算实例
（一）虹吸水力计算
Zs Z
虹吸管是一种压力管，顶部弯曲且其高程高于 上游供水水面。其顶部的真空值一般不大于7-8m
水柱高。虹吸管安装高度Zs越大，顶部真空值越大。
管道比阻。它也是n和d的函数，也可用表5-4查得。
由于
H
Q2 K2
l
S0lQ 2
故
S0K 2 1
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38
(三) 紊流过渡区的水力计算
当V＜1.2m/s时，长管中的液体流动属过渡粗糙区，
H（hf）与V不是平方关系，而是1.8次方的关系。为 使上述两法能用于处于紊流过渡区的长管水力计
算，我们引入一修正系数k，即
当管中局部水头损失和流速水头相对于沿程水头损 失而言较小而可以被忽略的管道称为长管。当管道 较长时，沿程水头损失hf占总水头损失hw的绝大部 分，因而可把hj忽略，故长管的水力计算较简单：
H
hf
l d
V2 2g
, V
l 2gH
d
, Q A l 2gH
有压管流与孔口、管嘴出流
例5.1：水泵管路如图，铸铁管直径d=150mm，管长l=180m，管路上装有吸水网（无底阀）一个，全开截止阀一个，管半径与曲率半径之比为r/R=0.5的弯头三个，高程h=100m，流量Q=225m3/h，水温为20℃。 试求水泵的输出功率。
c值可按巴甫洛夫斯基公式计算： 式中：R—水力半径（米）。适用范围0.1≤R≤3 n—粗糙系数，视材料而定。 y—与n及R有关的指数。 对于一般输水管道，常取 y＝1/6。曼宁公式： K可根据d、n查表选取。
05
Q2=25.72L/s
06
Q3=32.76L/s
07
并联水头损失：
08
【例】如图所示的具有并联、串连管路的虹吸管，已知H＝40m， l1＝200m，l2＝100m，l3＝500m，d1＝0.2m，d2＝0.1m，d3＝0.25m，各管段均为正常管。求总流量Q。 【解】管1和管2并联，此并联管路又与管3串连，因此：H＝hf2+hf3， 查表得：K1＝341.0L/s，K2＝53.72L/s，K3＝618.5L/s， 总流量 Q＝Q1＋Q2，故Q2＝0.1822Q 即40＝0.002457Q，Q＝127.6 升/秒
ζ0：孔口局部阻力系数
2、淹没出流
孔口出流淹没在下游水面之下。 由伯努利方程： 整理后得： 得： 孔口淹没出流的流速和流量均与孔口的淹没深度无关，也无“大”、“小”孔口的区别。 淹没孔口局部阻力系数
5.4管嘴出流
在孔口接一段长l=（3~4）d的短管，液流经过短管并充满出口断面流出的水力现象。 根据实际需要管嘴可设计成： 圆柱形：内管嘴和外管嘴 非圆柱形：扩张管嘴和 收缩管嘴。 圆柱形外管嘴定常出流 管嘴面积为A，管轴为基准面， 列0-0，b-b伯努利方程
5.2 管网的水力计算基础
第五章 孔口、管嘴出流和有压管路
(2)管嘴长度l=(3～4)d。
5.2.4 其他形式管嘴
工程上为了增加孔口的泄水能力或为了增加(减少)出 口的速度，常采用不同的管嘴形式
(1)圆锥形扩张管嘴 （θ=5～7° ） (2)圆锥形收敛管嘴 （较大的出口流速 ） (3)流线形管嘴 （阻力系数最小 ）
孔口、管嘴的水力特性
5.3 有压管路恒定流计算
1
从 1→2 建立伯努利方程，有
v2 H 0 00 n 2g 2g 2g
l (3 ~ 4)d
0v0 2
v 2
H
c
0 d
2
0
1 v n
2 gH0 n 2 gH0
c
2
n 0.5
式中：
1 n n
1
n 为管咀流速系数， n 0.82
pc
0.75H 0
对圆柱形外管嘴：
α=1， ε=0.64， φ=0.82
5.2.3 圆柱形外管嘴的正常工作条件
收缩断面的真空是有限制的，如长江中下游地区， 当真空度达7米水柱以上时，由于液体在低于饱和蒸汽 压时会发生汽化 。 圆柱形外管嘴的正常工作条件是： (1)作用水头H0≤9米；
5.2 管嘴出流
一、圆柱形外伸管嘴的恒定出流
计算特点: 出流特点:
hf 0
在C-C断面形成收缩，然后再扩大，逐步充满 整个断面。 1
l (3 ~ 4)d
H
c
0 d
2
0
c
2
1
在孔口接一段长l=(3～4)d的 短管，液流经过短管并充满出口 断面流出的水力现象成为管嘴出 流。 根据实际需要管嘴可设计成： 1）圆柱形：内管嘴和外管嘴 2）非圆柱形：扩张管嘴和收缩 管嘴。
工程流体力学 第5章 管路管嘴
以0-0作为基准面，写出1-1和2-2断面的总流 伯努利方程 2 2 p a 1 v1 pa 2 v2 H 0 hl 2g 2g 上式中， v1
0
因为是长管，忽略局部阻力
2 2
2v h r 和速度水头 ， 则 hl h f ，故 2g H hf （5.1）
5.1.2 长管的水力计算
对于一般输水管道，常取y =1/6，即曼宁公 式 1 1 c R6 （5.5） n 管壁的粗糙系数值随管壁材料、内壁加工 情况以及铺设方法的不同而异。一般工程 初步估算时可采用表5.1数值。
5.1.2 长管的水力计算
序号 1 壁面种类及状况 安装及联接良好的新制清洁铸铁 管及钢管；精刨木板
5.1.1 短管的水力计算
水泵的吸水管、虹吸管、液压传动系统的输油管 等，都属于短管，它们的局部阻力在水力计算时 不能忽略。短管的水力计算没有什么特殊的原则， 主要是如何运用前一章的公式和图表。
[例题5.1] 水泵管路如图5.1所示， 铸铁管直径d=150mm，管长 l=180m ，管路上装有吸水网（无 底阀）一个，全开截止阀一个，管 半径与曲率半径之比为 r/R=0.5 的 弯头三个，高程h=100m，流量 Q=225m3/h，水温为20℃。试求水 泵的输出功率。
5.2.2 并联管路
根据连续性方程，有 Q Q1 Q2 Q3 （5.11） 根据式（5.10）和式（5.11）可以解决并联管路水 力计算的各种问题。 强调 ：虽然各并联管路的水头损失相等，但这只说 明各管段上单位重量的液体机械能损失相等。由 于并联各管段的流量并不相等，所以各管段上全 部液体重量的总机械能损失并不相等，流量大的 管段，其总机械能损失也大。
有压管道流动和孔口(精)
4、已知管道直径，作用水头H和流量Q，确定管道各断 面压强的大小
（1）绘制步骤 1）计算各项局部水头损失和各管段的沿程水头损失。 2）从管道进口断面的总水头依次减去各项损失，得 各断面的总水头值，连结成总水头线（逐渐绘制从 进口到出口的总水头线）。假定hf均匀分布在整个 管段上（直线），假定hm集中发生在边界改变处。 3）总水头线减去速度水头得测压 管水头线。 （2）注意事项 1）进口：注意总水头线的起点。 2）出口：注意测压管水头线的终点
第五章 有压管道流动和孔口、管嘴出流 第一节 概述
第二节 简单管道短管的水力计算 一、简单短管自由出流的基本公式
以0’—0’为基准面，列0-0和2-2断面能量方程：
H
令
V
0
2
0
2g
0
V
2g
2
h
2 0 0
w
H H
V
1 2 gH l 1 d A Q VA 2 gH A 2 gH l 1 1 d l 1 d V
阻力平方区 过渡区
S 0.001736 d
5 .3
0.867 0.001736 S ' 0.8521 v d
5.3
0.3
2、混凝土管
10.3n S d
5.33 2
二、串联管路 1、定义：由几段直径不等的管段依次联接而成的管路。
2、计算原则：
（1）损失条件： H h h h
f1 f2
1 2 1
f3
（2）流量条件： Q Q q ， Q Q q
2 3
2
三、并联管路 1、定义：在两节点之间并设两条或两条以上的管路。 2、计算原则： （1）损失条件： （2）流量条件：
5.孔口、管嘴出流和有压管流
2
v2 n 2 gH0
2
A2 1 2 1 1 A c
2 2 2 a c pv p a pc a c 1 v2 1 2 2 a 1 2 a 1 n H 0 g g 2 g
A.Q1=Q2；
B.Q1>Q2；
C.Q1<Q2； D.关系不定。
四、应用
1.虹吸管的水力计算 （略）
管道轴线的一部分高出无压的上游供水水面，
这样的管道称为虹吸管。因为虹吸管输水，具有能
跨越高地，减少挖方，以及便于自动操作等优点， 在工程中广为应用。
虹吸现象
流速 v 2 gH0
1 l1 l2 d 1 2
3、分析：
水击现象只发生在液体中，因气体的压缩性很大，而 液体的较小，故当液体的受压急剧升高时就会产生水击； 管壁 具有足够的刚性才可能产生水击； 如果液体是不可 压缩的，管壁是完全刚性的，则水击压强可达到无限大。
二、水击的传播过程 以较简单的阀门突然关闭为例 1、分析：
与自由出流一致
结论 1、流量公式：
Q A 2 gH 0
2、自由式与淹没式对比： 1> 公式形式相同； 2> φ、μ基本相同，但 H0不同； 3> 自由出流与孔口的淹没深度有关，
淹没出流与上、下游水位差有关。
z H v0 v0 v2
自由式： H0 = H + v02 2g
淹没式： v02 2g v22 2g
2F
A
H H' 2g
解得
H ' 2.44
一昼夜的漏水量
V ( H H ' ) F 8.16m3
v2 n 2 gH0
2
A2 1 2 1 1 A c
2 2 2 a c pv p a pc a c 1 v2 1 2 2 a 1 2 a 1 n H 0 g g 2 g
A.Q1=Q2；
B.Q1>Q2；
C.Q1<Q2； D.关系不定。
四、应用
1.虹吸管的水力计算 （略）
管道轴线的一部分高出无压的上游供水水面，
这样的管道称为虹吸管。因为虹吸管输水，具有能
跨越高地，减少挖方，以及便于自动操作等优点， 在工程中广为应用。
虹吸现象
流速 v 2 gH0
1 l1 l2 d 1 2
3、分析：
水击现象只发生在液体中，因气体的压缩性很大，而 液体的较小，故当液体的受压急剧升高时就会产生水击； 管壁 具有足够的刚性才可能产生水击； 如果液体是不可 压缩的，管壁是完全刚性的，则水击压强可达到无限大。
二、水击的传播过程 以较简单的阀门突然关闭为例 1、分析：
与自由出流一致
结论 1、流量公式：
Q A 2 gH 0
2、自由式与淹没式对比： 1> 公式形式相同； 2> φ、μ基本相同，但 H0不同； 3> 自由出流与孔口的淹没深度有关，
淹没出流与上、下游水位差有关。
z H v0 v0 v2
自由式： H0 = H + v02 2g
淹没式： v02 2g v22 2g
2F
A
H H' 2g
解得
H ' 2.44
一昼夜的漏水量
V ( H H ' ) F 8.16m3
第五章有压管道恒定流例题详解
HydraulicsSteady flow in pipe一、简单管道自由出流1122HO O2c Q vA A gH μ==以管道出口中心为基准面，对1-1断面和2-2断面建立能量方程122221022w v v H h ggαα-+=+0212H gv H =+α令：代入上式得22222202222f j ivvl v vH h h g g d g g ααλζ=++=++∑∑2022i l vH d gαλζ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭∑0212iv gH lαλζ=++∑11μλζ=++∑c ild令：二、简单管道淹没出流2c Q vA A gzμ==以0—0为基准面，对1-1断面和2-2断面建立能量方程122222101222w v v H H h ggαα-+=++222210120,0,22vv z H H ggαα≈≈=-上下游过水断面远大于管道，故：w f j h h h z ∴=+=∑22i l v z d gλζ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭∑12i v gzlλζ=+∑1μλζ=+∑c i ld令：淹没出流2211ZOOH 1H 2淹没出流时，作用水头z 全部消耗于水头损失cμ∑++自ζλd l1∑+淹ξλdl比较流量水头自由出流H 淹没出流ZgH A Q c 2μ=gzA Q c 2μ=1ζζ+∑∑自淹＝注：自由出流和淹没出流的比较OH V0≈011总水头线与测压管水头线的绘制22Vgp总水头线测压管水头线V 0≠0202V g22V g2211V 0≠0V 2≈022V g当下游流速水头等于0时，管道出口测压管水头线即为下游水池水面。
1221212()()()γγ-+-+=p p V V V z z g20v =∴1212()()γγ+=+p p z z2211V 0≠0V 2≠022V g当下游流速水头不等于0时，管道出口测压管水头线将低于下1221212()()()γγ-+-+=p p V V V z z g21v v <∴1212()()γγ+<+p p z z例有一渠道用直径d为0.40m的混凝土虹吸管来跨过山丘（见图），渠道上游水面高程▽1为100.0m，下游水面高程▽2为99.0m，虹吸管长度L1为12m，L2为8m，L3为15m，中间有600的折角弯头两个，进口安装率水网，无底阀。
水力学 第五章_有压管道的恒定流
式中 hw ——为管嘴的水头损失,等于进口损失与收缩断面后的 进口损失与收缩断面后的 扩大损失之和(管嘴沿程水头损失忽略),也就是相 扩大损失之和 当于管道锐缘进口的损失情况. ζn——管嘴阻力系数,即管道锐缘进口局部阻力系数, 一股取ζn =0.5; n ——管嘴流速系数 n = 1 / α + ζ n ≈ 1 / 1 + 0.5 = 0.82 μn——管嘴流量系数,因出口无收缩,故 n = n = 0.82
各种流速下的k值计算,其结果见表5—2. 为了计算方便,编制出各种管材,各种管径的比阻A的计算表 .钢管的 见表 钢管的A见表 见表5-4. 钢管的 见表5—3,铸铁管的 见表 ,铸铁管的A见表 .
2.串联管路 . 由直径不同的几段管路依次连接而成的管路,称为串联 由直径不同的几段管路依次连接而成的管路 管路.串联管路各管段通过的流量可能相同,也可能不同. 根据能量方程得(各管段的流量Q,直径d,流速v不同,整个 整个 串联管路的水头损失应等于各管段水头损失之和): 串联管路的水头损失应等于各管段水头损失之和
= ε = 0.54 × 0.97 = 0.62
2.大孔口的自由出流 大孔口的自由出流
适用上式, Ho为大孔口中心的水头, = ε
中ε较大.
在水利工程中,闸孔出流可按大孔口出流计算,其流量系数列 于表51中.
§5—2 液体经管嘴的恒定出流
1.圆柱形外管嘴的恒定出流 . 圆柱形外管嘴: 圆柱形外管嘴: 在孔口断面处接一直径与孔口直径完全相同 的圆柱形短管,其长度L=(3～4)d. 收缩断面C-C处水流与管壁分离,形成漩涡区;在管嘴出口断 面上,水流已完全充满整个断面. 列 管嘴为自由出流时的 伯努利方程 以通过管嘴断面形心的水平面为 基准面; 基准面; 对 断面 断面0-0 和 管嘴出口断面 b-b列方程.
各种流速下的k值计算,其结果见表5—2. 为了计算方便,编制出各种管材,各种管径的比阻A的计算表 .钢管的 见表 钢管的A见表 见表5-4. 钢管的 见表5—3,铸铁管的 见表 ,铸铁管的A见表 .
2.串联管路 . 由直径不同的几段管路依次连接而成的管路,称为串联 由直径不同的几段管路依次连接而成的管路 管路.串联管路各管段通过的流量可能相同,也可能不同. 根据能量方程得(各管段的流量Q,直径d,流速v不同,整个 整个 串联管路的水头损失应等于各管段水头损失之和): 串联管路的水头损失应等于各管段水头损失之和
= ε = 0.54 × 0.97 = 0.62
2.大孔口的自由出流 大孔口的自由出流
适用上式, Ho为大孔口中心的水头, = ε
中ε较大.
在水利工程中,闸孔出流可按大孔口出流计算,其流量系数列 于表51中.
§5—2 液体经管嘴的恒定出流
1.圆柱形外管嘴的恒定出流 . 圆柱形外管嘴: 圆柱形外管嘴: 在孔口断面处接一直径与孔口直径完全相同 的圆柱形短管,其长度L=(3～4)d. 收缩断面C-C处水流与管壁分离,形成漩涡区;在管嘴出口断 面上,水流已完全充满整个断面. 列 管嘴为自由出流时的 伯努利方程 以通过管嘴断面形心的水平面为 基准面; 基准面; 对 断面 断面0-0 和 管嘴出口断面 b-b列方程.
第五章有压管道的恒定流
v0 1
H1
H10
2 3 pi /γ
23i
4
5
4
5
注意：起：水面 或 总水头线
1 v02 2g
v0
1
hwi
H1
H10
2 3 pi /γ
23i
4
5
4
5
注意：局部水头损失处：水头线发生突变
1 v02 2g
hwi
v0 1
H1
H10
2 3 pi /γ
23i
4
5
4
5
注意：测压管水头线和总水头线相差一个流速水头
虹吸管中最大真空一般发生在管道最高位置。
本题最大真空发生在第二个弯头前的B-B 断面。 考虑0-0断面和B-B 断面的能量方程，则
l2 B
l1 zs B
0
0
l3
z
l2 B
v
l1 zs B
0
0
l3
z
0020vg02＝zs
pB
v2
2g
hw
zs
pB
v2
2g
(lB
d
12)2vg2
1 v02 2g
hwi
v0 1
H1
H10
2 3 pi /γ
23i
4
5
4
5
当测压管水头线低于管道轴线时，管道存在负压（真空）
第五章 有压管道的恒定流
第一节 简单管道水力计算的基本公式 第二节 简单管道、短管水力计算的类型及实例 第三节 长管水力计算 第四节 串联、分叉和并联管道的水力计算 第五节 沿程均匀泄流管道的水力计算
(
1
2
)
第五章有压管流水力计算
第五章 有压管流水力计 算 第三节 短管应用举例
1．管道的直径和安装高度 主要任务是确定吸水管和压力管的管径及水泵的最大允许 安装高程。 安装高程。 吸水管管径一般是根据允许流速计算。通常吸水管的允许流 吸水管管径一般是根据允许流速计算。 速为为1.2～ 速为为 ～2m/s。流速确定后管径为 。
d= 4Q πv
第五章 有压管流水力计算
第一节 概 述
简单管道水力计算的基本类型
对恒定流， 主要有下列几种。 对恒定流，有压管道的水力计算 主要有下列几种。 一、输水能力计算 已知管道布置、断面尺寸及作用水头时， 已知管道布置 、 断面尺寸及作用水头时 ， 要求确定 管道通过的流量。计算如上节例题。 管道通过的流量。计算如上节例题。 当已知管道尺寸和输水能力时，计算水头损失； 二、当已知管道尺寸和输水能力时，计算水头损失；即 一定流量时所必须的水头。 要求确定通过 一定流量时所必须的水头。 三、管道直径的确定
l v2 = h f + ∑ h j = (λ + ∑ ξ ) d 2g
v=
1 l λ + ∑ξ d
2 gz 0
通过管道的流量为
µc = λ
1 l + ∑ξ d
Q = vA = µ c A 2gz0
称为管道系统的流量系数。
式中，
当忽略掉行近流速时，流量计算公式为
Q = µ c A 2 gz
第五章 有压管流水力计 第二节 简单短管的水力计算 算
lB v − = z s + (1 + λ + ξ e + ξ b ) d 2g γ
pB
2
第五章 有压管流水力计 算 第三节 短管应用举例
二、泵装置的水力计算 水力计算包括吸水管及压力水管的计算，主要任务有： 水力计算包括吸水管及压力水管的计算，主要任务有：管径 的计算，水泵安装高度，水泵的扬程和功率的计算。 的计算，水泵安装高度，水泵的扬程和功率的计算。
第五章有压管道中的恒定流5-1简单管道水力计算的基本公式
则有
z0
z
1v12
2g
hw12
在淹没出流情况下，包括行进流速的上下游水位差 z0 完全 消耗于沿程损失及局部损失。
影视美学《 Aesthetics of Movie & TV 》
因为 hw12 h f
hj
(
l d
) v2
2g
整理后可得管内平均流速
v
1
l d
2gz0
通过管道的流量为 Q vA c A 2gz0
因为沿程损失
hf
l d
v2 2g
局部水头损失
hj
v2 2g
H 0
( 2
l d
) v2
2g
影视美学《 Aesthetics of Movie & TV 》
取 2 1
则
H0
(1
l d
) v2
2g
管中流速 v
1
1
பைடு நூலகம்
l d
2gH0
通过管道流量 Q
1
1
l d
A
2gH0
c A
2gH0
式中 c
1
式中 c
1
称为管道系统的流量系数。
l d
当忽略掉行近流速时，流量计算公式为
Q c A 2gz
影视美学《 Aesthetics of Movie & TV 》
相同条件下，淹没出流还是自由出流流量系数值是 相等的。
比较
水头
c
自由出流
H
1
l d
自
淹没出流
Z
l d
淹
注： 1 自＝ 淹
影视美学《 Aesthetics of Movie & TV 》
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基本知识点
有压管道：没有自由液面，管道周界上的 各点均受到液体压强的作用。有压管中的恒定 流：有压管中液体的运动要素不随时间而变。
1.按管道布置：简单管道和复杂管道
根据管道的组成情况我们把它分为简单管 道和复杂管道。简单管道是指管道直径不变且 无分支的管道；复杂管道是指由两根以上管道 组成管道系统。复杂管道又可以分为串联管道、 并联管道、分叉管道、沿程泄流管和管网。
值hv =7.0m时，虹吸管的最大安装高度。
解：（1）计算通过 虹吸管的流量：
l2
60°
1
C
1
1
R6
1
0.4 6
1
48.66 m 2
s
n
0.014 4
hs
l1
河道
z
60°
l3
渠道
8g C2
78.4 48.662
0.033
c
1
L d
1
0.033 27 2.5 2 0.55 1.0 0.4
2.5
0.55)
2.392 19.6
5.46m
2.水泵装置的水力计算
（1）吸水管的水力计算。吸水管的计算 在于确定吸水管的管径及水泵的最大允许 安装高程。 （2）压力水管的水力计算。压力水管的 计算在于决定必需的管径及水泵的装机容 量
例题2流量Q，吸水管长l1，压水管长l2，管 径d，提水高度z ，各局部水头损失系数，沿
图 5-1
管道出口中心到上游水位的高差，全部消
耗于管道的水头损失和保持出口的动能。
1
1
l d
2 gH
Q A c A 2gH
管道自 由出流 的流量 系数
c
1
1 l
d
2.淹没出流 管道出口淹没在水下，称淹没出流。
在图5-2中，列断面１ －１与２－２的能量 方程：
hw12
若不计上游流速水头，则：
0.383
Q c A 2gz
0.383 0.785 0.42 2 9.8 2 0.30 m3 s
（2）计算虹吸管的最大安装高度
列河道水面和虹吸管下游转弯前过水断面的
能量方程
0 0 0 hs
p2
2
2g
hw
Q A
0.30 0.785 0.42
2.39 m
s
所以
h
s
7.9
(1
0.033 10 5 0.4
H
z
[1.0
l1
d
l2
( 1
2
3
4 )]
2
2g
例题3 一横穿河道的钢筋混凝土倒虹吸管，如
图所示。已知通过流量Q为3m3/s，倒虹吸管上下
游渠中水位差z为3m，倒虹吸管长l为50m，其中
§5-1 简单短管中的恒定有压流
简单管道的水力计算可分为自由 出流和淹没出流两种情况。
1.自由出流 管道出口水流流入大气，水股四周
都受大气压强的作用，称为自由出流 管道。
图4－1中，列断面 1－1、2－2的能量方程
z1
p1
112
2g
z2
p2
2
22
2g
hw12
H
2
22
2g
h f 12
hj
程水头损失系数要求水泵最大真空度不超过
6m ， 确 定 水 泵 允 许 安 装 高 度 ， 计 算 水 泵 的 扬 程。
0
z2
p2
2
2g
[
l1 d
(
1
2
)]
2
2g
z2
[1.0
l1 d
( 1
2
)]
2
2g
p2 6
z2 6
[1.0
l1 d
( 1
2
)]
2
2g
z
水泵扬程 = 提水高度 +
全部水头损失
第五章 有压管流
教学基本要求
• 1、了解有压管流的基本特点，掌握管流分 为长管流动和短管流动的条件。
• 2、掌握简单管道的水力计算和测压管水头 线、总水头线的绘制，并能确定管道内的 压强分布。
• 3、了解复杂管道的特点和计算方法。 • 4、了解有压管道中的水击现象和水击传播
过程，能进行水击分类和直接水击压强计 算。
学习重点
• 1、掌握长管、短管以及有压流的计算及其 应用，了解管道的串、并联；
• 2、理解有压管道总的水击现象和水击传播 过程。
以上各章中讨论了液体运动的基本规 律，导出了水力学的基本方程——连续方 程、能量方程及动量方程，并阐述了水头 损失的计算方法，应用这些基本原理即可 研究解决工程中常见的水力计算问题，如 有压管道中的恒定流、明渠恒定流及水工 建筑物的水力计算等。本章讨论的重点是 有压管中恒定流的水力计算。即短管（水 泵装置、虹吸管、倒虹吸管）、长管的水 力计算和测压管水头线和总水头线的绘制。
的计算关键在于正确计算流量系数 c 。 我们比较短管自由出流和淹没出流的流量
系数公式，可以看出短管自由出流的分母
中多一项“1”，
简单管道水力计算应用举例
1.虹吸管的水力计算
虹吸管是一种压力输水管道，（如图3） 顶部弯曲且其高程高于上游供水水面。若在 虹吸管内造成真空，使作用在上游水面的大 气压强和虹吸管内压强之间产生压差，水流 即能超过虹吸管最高处流向低处。虹吸管顶 部的真空理论上不能大于最大真空值，即10 米高水柱。实际上当虹吸管内压强接近该温 度下的汽化压强时，液体将产生汽化，破坏 水流的连续性。
2.短管和长管
短管是指管路中水流的流速水头和局部水头损失 都不能忽略不计的管道，（局部水头损失+流速水头） /沿程水头损失＜5%；
长管是指流速水头与局部水头损失之和远小于沿 程水头损失，在计算中可以忽略的管道为，一般认为 （局部水头损失+流速水头）/沿程水头损失＜5%，可 以按长管计算。
需要注意的是：长管和短管不是完全按管道的长 短来区分的。将有压管道按长管计算，可以简化计算 过程。但在不能判断流速水头与局部水头损失之和远 小于沿程水头损失之前，按短管计算不会产生较大的 误差。
图 5-2
z0 z
z0 hf 12
hj
L d
22
2g
说明：简单管道在淹没出流的情况下， 其作用水头完全被消耗于克服管道由于沿 程阻力、局部阻力所作负功所产生的水头 损失上。
管中流速：
1
2 gz
l d
通过管道的流量： Q A c A 2gz
管道淹没出流 的流量系数
c
1
l d
特别注意：短管自由出流和淹没出流
图5-3虹吸管的工作原理
故一般不使虹吸管中的真空值大于7－8米。虹 吸管的长度一般不大，故应按短管计算。
例题1，图示用直径d = 0.4m的钢筋混凝土
虹吸管从河道向灌溉渠道引水，河道水位为 120m，灌溉渠道水位118m，虹吸管各段长度为：
l1 10m l1 5m ，l1 12m ，虹吸管进口安 装无底阀的滤网（ζ= 2.5）,管道有两个60o 的折角弯管（ζ=0.55）。求：（1）通过虹 吸管的流量。（2）当虹吸管内最大允许真空