数与代数整理与复习
数与代数(整理与复习)
数与代数（整理与复习）【典型例题】例1.小华上午8时30分出发去姥姥家，下午2时到达姥姥家，她一共用了多长时间？例2.甲船每时行24千米，乙船第时行16千米，两船同时同地北向出发，2时后，甲船因有事转头追赶乙船，几时才能追上乙船？例3.煤气公司铺设一条煤气管道，第一周铺了全长得30%，第二周铺了全长的40%，两周共铺了2800米，这条煤气管道全长多少米？4，四月份生产了2300个零件，二月份生产了例4.某工厂三月份生产的零件比二月份多15%，比四月份少25多少个零件？例5.商店一、二楼柜台数量的比是6:5，如果从一楼调9个柜台给二楼，这时一二楼柜台数量的比是3:4，商店一共有多少个柜台？例6.正方形操场边长增加它的四分之一后，得到新操场的周长是５００米原操场的边长是？（用方程解）【课堂练习】1.填空：（1）0.4＝（ ）（ ） ＝10（ ） ＝（ ）35＝( )% （2）一个数个位上是最小的合数，十位上是最小的奇数，百位上是最小的偶数，千位上是最小的质数，万位上是最小的1位数，十万位上是最小的自然数，百万位上是5的倍数，这个数是（ ）。
（3）最小的五位数是（ ），减少1是（ ）；最大的三位数加上1是（ ）。
（4）10以内的质数有（ ）；合数有（ ）；既是奇数又是合数的最小两位数是（ ）。
（5）18和36的最大公因数是（ ）；12和42的最小公倍数是（ ）。
（6）能被2、3、5整除的最大两位数是（ ）；比最大的三位数多1的数是（ ）。
（7）13628中的“6”表示（ ）；70.6中的“6”表示（ ）；611中的“6”表示（ ）。
（8）280004320读作（ ），四舍五入改写成用“万”作单位的数是（ ），省略亿位后的尾数得到的近似数是（ ）（9）一个数由3个一，5个百分之一和7个千分之一组成，这个数写作（ ），读作（ ），把这个数精确到十分位是（ ）。
（10）把0.85吨:170克化简成最简整数比是（ ）（11）如果男生人数是女生人数的2/3，那么女生人数占全班人数的（ ）%。
整理和复习1.数与代数（一）B卷
整理和复习1.数与代数（一）B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！
一、数与代数 (共6题；共14分)
1. （5分） (2020六上·景县期末) 一件上衣先按原价的80%出售，在此基础上，商场又返还售价的5%。
则现在的价格比原价降低了%。
2. （2分）先观察图形，再写出分数和小数。
（1）
分数：
小数：
（2）
分数：
小数：
（3）
分数：
小数：
3. （2分） (2020四上·仁化期中) 3□6009500≈3亿，□里最大能填。
4. （3分）填一填。
（1）按照四舍五入法求近似数：两位小数3.9□≈3.9，□内最大能填；三位小数3.9□5≈3.95，□里应填。
（2）陈老师的身高是一个三位小数，把它精确到百分位后约等于1.59米。
她的身高最大可能是米，最小可能是米。
5. （1分）填上适当的数．
6. （1分）奶奶今年64岁，正好是小玲年龄的16倍．小玲今年岁？
参考答案一、数与代数 (共6题；共14分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
答案：2-2、
答案：2-3、
考点：
解析：
答案：3-1、考点：
解析：
答案：4-1、答案：4-2、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：。
六年级毕业考试整理复习(一)数与代数-5
六年级毕业考试整理复习（一）数与代数一、数的认识知识点一：数的意义及分类1.整数的意义：像…，-3，-2，-1,0,1,2,3，…这样的数统称整数。
整数的个数是限的。
没有最小的整数，也没有最大的整数。
2.自然数的意义：在数物体个数的时候，用来表示物体个数的1,2,3,4,5，…叫做自然数。
一个物体也没有用0表示。
自然数的个数是无限的。
最小的自然数是0，没有最大自然数。
自然数是整数的一部分。
（1）自然数有两方面意义：一是表示事物的多少，为基数；二是表示事物的次序，为序数。
（2）自然数的单位：任何非0自然数都是由若干个“1”组成的，所以“1”是自然数的单位。
0表示一个物体也没有；表示正、负数的分界；表示起点（如零刻度）；计数时，0起占位作用。
3.正数和负数的意义：为了表示两种相反意义的量，这里出现了一种新的数：像16,2000,3/8，6.3，…这样的数叫做正数。
像-16，-3/8，-0.4，…这样的数叫做负数。
正数前面的“+”号可写可去，但负号“-”必须写。
0既不是正数，也不是负数。
4.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
（1）分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数就是这个分数的分数单位。
一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位。
（注意：带分数只有化成假分数后，它的分子才能表示这个带分数含有分数单位的个数。
）（2）分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫真分数。
真分数小于1.假分数：分子比分母大或分子和分母数量相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1.带分数是假分数的另一种表示形式。
5.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。
6.小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份…..这样的一份或几份可以用分母是10，100,1000来表示，也可以用小数表示.7.小数的分类纯小数（整数部分为0，纯小数小于1）按小数的整数部分是否为0带小数（整数部分不是0，带小数大于1）有限小数小数按小数部分的位数无限不循环小数是否有限无限小数纯循环小数（循环节从小数第一位开始）无限循环小数混循环小数（循环节不是从小数第一位开始的）循环节：一个循环小数的小数部分中，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
小学六年级第六单元-数与代数-整理和复习知识点归纳
第六单元整理和复习知识点归纳：数与代数知识点一整数一、知识整理。
1、整数的定义：像-3，-2，-1，0，1，2……这样的数称为整数。
在整数中大于零的数称为正整数，小于零的数称为负整数。
正整数、零与负整数统称为整数。
2、整数的范围：除自然数外，整数还包括负整数。
但在小学阶段里，整数通常指的是自然数。
3、读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。
4、写法:从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
知识点二自然数1、自然数的定义：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3，……叫作自然数。
2、自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是由若干个“1”组成，所以“1”是自然数的基本单位。
2、“0”的含义：一个物体也没有，用“0”表示，但并不是说“0”只表示没有物体，它还有多方面的含义。
3、知识点三比较整数大小的方法1、数位不同的正整数的比较方法：如果位数不同，那么位数多的数就大。
2、数位相同的正整数的比较方法：如果位数相同，左起第一位上数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数。
依次类推直到比较出数的大小。
知识点四整数的改写把大数改写成用“万”或“亿”作单位的数：一个比较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。
改写有两种情况：一种是把较大的多位数直接改写成用“万”或“亿”作单位的数，不满万、亿的尾数直接改写成小数；另一种是根据需要省略万位或亿位的尾数，把原来的多位数按照“四舍五入”法写成它的近似数。
知识点五倍数和因数1、倍数和因数的定义：自然数a（a≠0）乘自然数b（b≠0）,所得的积c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数。
2、倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
3、因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
六年级下数学_整理和复习数与代数数的认识PPT教学课件
六年级下数学_整理和复习数与代数数 的认识 PPT教 学课件
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一 情境导入
第30届夏季奥林匹克运动会于2012年7月27日至8月12日在英 国伦敦举行。来自205个国家和地区的代表队的总计10500名运动 员参加了26个大项（合302个小项）的比赛。花费4.96亿英镑修 建的主体育场“伦敦碗”可容纳8万观众。中国代表团共有396名 运动员（男171名、女225名）参加比赛，约占总运动员人数的 3.77%。中国获得了38枚金牌、27枚银牌和23枚铜牌，列金牌榜 和奖牌榜的第二位，其中金牌数约占总数302枚的八分之一，虽 然金牌数比在北京举行的第29届奥运会出现了25.5%的负增长， 但仍然取得了中国体育代表团参加在境外举办的历届奥运会的最 好成绩。
公因数。 公倍数：几个数公有的倍数。其中最小的一个是最小
公倍数，没有最大。
六年级下数学_整理和复习数与代数数 的认识 PPT教 学课件
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四
四 因数与倍数
1.与奇数a相邻的两个奇数是（ C ）。
A.a-1和a+1
B.a-3和a+3
C.a-2和a+2
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优 翼
6 整理和复习
1. 数与代数 第1课时 数的认识（1）
六年级下数学_整理和复习数与代数数 的认识 PPT教 学课件
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一 情境导入
你学过哪些数？它们在生活中有哪些应用？阅读下面的资料， 你能发现什么？
六年级下册整理和复习数与代数第3课时数的认识(三)PPT
（3）用0、1、2组成的三位数中，偶数有（ 3 ）个。
用0、1、2组成的三位数有210、201、120、102
（4）52和130的最大公因数是（ 26 ）。
用短除法分解质因数： 2 52 130 13 26 65 25 2×13＝26
（5）如果a÷b＝6（a、b均为非0自然数），那么a和b 的最大公因数是（ b ），最小公倍数是（ a ）。
6 整理和复习
1.数与代数
第3课时 数的认识（三）
人教版数学六年级（下）
复习导入
你能根据a÷b＝c（a、b、c均为整数，且b≠0）说明因 数和倍数的含义吗？
如果a÷b＝c（a、b、c均为均为整数， 且b≠0），那么a是b和c的倍数，b和c 是a的因数。
研究因数和倍数时，我们所说的数是 自然数（一般不包括0）。
2
甲的因数 乙的因数
3、6、 12、
24
1、2、 4、8
16、 32、
甲和乙的公因数
A.甲和乙公有的质因数是1 B.甲和乙的最大公因数是8 C.甲和乙都是偶数 D.甲和乙的最小公倍数是96
甲和乙公有的质因数应该是2，1不是质数； 甲和乙的最大公因数能从图中看出来，是8； 甲和乙都有公因数2，因此甲和乙都是偶数； 甲是24，乙是32，最小公倍数是96。
（5）一个自然数越大，它的因数就越多。（ × ）
因数的个数与自然数的大小无关。
3.选一选。
是3的倍数 （1）一个两位数既是2的倍数，又含有因数3，这个两
位数最大是（ C ）。
A.99
B.98
C.96
D.90
不是2 的倍数
不是3 的倍数
符合 题意
不是3 的倍数
将错误选项排除就能找到正确的选项啦！
《整理与复习──数与代数》同步试题
《整理与复习──数与代数》同步试题一、填空1．2014年“五一”小长假，北京市共接待游客4864200人次，改写成用“万”作单位的数是（）人次；实现国内旅游总收入四十一亿四千九百万元，省略“亿”后面的尾数约是（）元。
考查目的：大数的改写和取近似数。
答案：486.42万；41亿。
解析：把4864200改写成以“万”作单位的数，从个位起数出四位，点上小数点，去掉末尾的0，同时添上“万”字；把四十一亿四千九百万省略“亿”后面的尾数，先写出此数，再将千万位上的数“四舍五入”求出近似数，同时添上“亿”。
应特别注意：改写前后数的大小不变，左右两边的数字用“=”连接；取近似数改变了数的大小，左右两边的数字用“≈”连接。
2．24÷（）=（）︰24==（）%=（）折=（）（填小数）。
考查目的：比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的互化。
答案：32；18；75；七五；0.75。
解析：已知的是解题的关键，可先将其转化成3÷4，再利用商不变的性质得出24÷32；将看成比，比的前项和后项同时乘以6可转化出18︰24；的分子除以分母商为0.75，0.75可转化成75%，将75%改写成折扣即为七五折。
3．单位换算。
答案：需要乘以两个单位之间的进率，低级单位转化为高级单位时需要除以两个单位之间的进率；还要特别注意是单名数转化为复名数，还是单名数之间转化的问题。
4．从甲城到乙城的公路长千米，一辆汽车从甲城出发，以每小时千米的速度开往乙城，用含有字母的式子表示：0.9小时后汽车已经行驶了（）千米，此时离乙城还有（）千米。
当，时，汽车已经行驶了（）千米，此时离乙城还有（）千米。
考查目的：用字母表示数；代数式的求值。
答案：；；54；66。
解析：把给出的字母当作已知数，根据基本的数量关系用含有字母的式子即可表示出结果。
当已知字母表示的数的具体数值时，只需将数值代入含有字母的式子并求出最后的结果。
5．如图，表示骑自行车和摩托车在两城镇之间旅行的时间与路程的变化情况。
人教版小学六年级下册数学 第六单元 整理和复习数与代数 2数与代数(2)数的运算
探索新知
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2. 整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？ 有什么不同点？
分数加减法的计算方法： 同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减； 异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法 的法则进行计算。
注意：计算的结果要写成最简分数。
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2. 整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？ 有什么不同点？
整数乘法的计算法则： 相同数位对齐，从末位算起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因 数，乘到哪一位，乘得的积的末位就和那一位对齐，然后把每次所乘得的 积相加。（整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数 的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。）
整数除法的计算法则： 从被除数的最高位商起，除的时候，除数有几位，就先看被除数的前几位， 如果前几位不够除，再多看一位。除到被除数的哪一位，就在那一位上面 写上商； 每次除得的余数必须比除数小。
1a 1
a
任何数除以或乘1，结果不变； 1除以任何数（0除外），商是该数的倒数。 任何数（0除外）除以本身，商是1。
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4. 观察下列算式，说一说四则算之间的关系
26＋32=58 58－26=32 58 － 32=26
1.6＋2.7=4.3 4.3－1.6=2.7 4.3 －2.7=1.6
实际应用时为了计算方便， 有时四舍五入法与其他方 法结合进行估算。
答：这时妈妈的钱只够买薄本菜谱。
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8. 举例说明估算的应用，你知道哪些估算策略？
估算计算策略： 取近似值法，取近似值法就是先对算式中的数取近似值，最好是取 整十整百的数，然后进行计算，这样计算起来就简单多了,取近似值 的方法尤其适用于多位数的乘法。在使用这种方法时，可以取不同 的近似值。例如，95×43，可以将95看成90，将43看成40。那么就 是计算90×40了；还可以将95看成100，将43看作40，接下来计算 100×40就行了。
北师大版数学一年级下册《整理与复习(第一课时)数与代数》教学设计
北师大版数学一年级下册《整理与复习（第一课时）数与代数》教学设计一. 教材分析《整理与复习（第一课时）数与代数》是北师大版一年级下册数学教材的一部分。
这部分内容主要帮助学生回顾和巩固本学期所学的基本数学知识和技能，包括数的认识、数的运算、代数表达等方面。
通过本节课的学习，学生能够进一步理解和掌握数与代数的基本概念和方法，提高解决问题的能力。
二. 学情分析一年级下的学生已经初步掌握了数与代数的基本知识和技能，但在理解和运用上可能存在一定的差异。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同水平的学生进行有针对性的教学。
同时，教师应激发学生的学习兴趣，引导他们积极参与课堂活动，提高他们的思维能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：通过复习和整理，使学生进一步理解和掌握数与代数的基本概念和方法。
2.过程与方法：培养学生的自主学习能力和合作交流能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：数与代数的基本概念和方法。
2.难点：理解和运用数与代数解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法和引导发现法进行教学。
教师引导学生回顾和整理所学知识，通过问题和任务激发学生的思考，学生进行合作交流，发现和解决实际问题。
六. 教学准备1.教材和教学资源。
2.教学课件和多媒体设备。
3.练习题和实物教具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习和提问的方式，引导学生回顾和巩固本学期所学的基本数学知识和技能。
例如，教师可以提问学生：“本学期我们学习了哪些数学知识和技能？谁能来说一说。
”2.呈现（10分钟）教师通过课件和实物教具，呈现一些数与代数的例子，让学生观察和思考。
例如，教师可以展示一些数的图形表示，如1、2、3等，并引导学生理解数的含义。
3.操练（10分钟）教师学生进行一些数与代数的练习题，让学生在实践中巩固和运用所学知识。
2024年新人教版六年级数学下册《第6单元 整理和复习1第8课时比和比例(2)》教学课件
义务教育人教版六年级下册
第6单元 整理和复习 1.数与代数
第 8 课时 比和比例（2）
整理复习
正比例的意义
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也 随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比 值一定，这两种量就叫作成正比例的量,它们的 关系叫作正比例关系。
（2）如果用载重为30吨的大货车运这批货物， 几次可以运完？
120÷30＝4（次）
答：4次可以运完。
3.电动汽车作为新型的环保交通工具，受到了消费者 的喜爱。小丽的爸爸买了某品牌的电动汽车带全家外 出旅行，途中小丽记录了汽车仪表盘上显示的相关数 据，整理结果如下表：
行驶路程／ km 100 120 130 140 150 …
3000000
比例尺：6∶24000000 ＝1∶4000000
答：这幅地图的比例尺是1∶4000000。
课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获?
解：设该车从甲地到丙地大约需要x小时。
200 2.5
＝
200＋280 x
x＝6
答：该车从甲地到丙地大约需要6小时。
5.在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙 两地的距离是8cm。在另一幅地图上量得甲、乙两地 的距离是6cm，这幅地图的比例尺是多少？
实际距离： 8÷
1
＝24000000（cm）
（2）汽车电池充满后有45千瓦时，行驶280 km ，够吗？ （用比例解答。）
解：设汽车电池充满后可以行驶xkm。 x∶45＝100∶15
15x＝4500 x＝300
300＞280
答：汽车电池充满后有45千瓦时，够行驶280km 。
整理与复习第一节数与代数-六年级下册(人教版)数学复习提升专项(含答案)(一)
2020-2021学年小升初（人教版）数学整理与复习第一节数与代数一．选择题（共8小题）1．在下面用2、0、4、8、6、9六个数字组成的数中最接近五十万的数是（）A．402689B．460289C．6024892．找出得数最大的算式（）A．360÷3+2×6B．360÷（3+2×6）C．360÷[（3+2）×6]3．与6.45+8.37+1.63的运算顺序不同的是（）A．a+b+c B．a﹣b÷c C．a÷b×c4．和5.1×9.9得数最接近的算式是（）A．5×10B．5×9C．6×95．4.09÷5的商（）1．A．等于B．小于C．大于6．算式0.1×0.1÷0.1×0.1的结果是（）A．1B．0.1C．0.017．甲乙两股长1米的绳子，甲剪去米，乙剪去，余下的绳子（）A．甲比乙短B．甲乙长度相等C．甲比乙长D．不能确定8．下面算式中，结果最大的是（）A．14×B．14÷C．÷14D．14÷二．填空题（共8小题）9．从0、1、4、9这四个数中选出三个数组成不同的三位数，其中最小的数是，最大的数是．10．（□+48）÷25﹣3＝0，题中的□＝．11．小红家、小明家和学校所在的位置在同一条直线上，小红家离学校0.8千米，小明家离学校1.2千米，小红家和小明家相距千米．12．4.5×2.07的积有位小数，积是，保留一位小数约是．13．中国结又称盘长结，每一个中国结从头到尾都是用一根丝绳编结而成的。
如图，编一个中国结要用0.85m的丝绳，编5个中国结需要m的丝绳；7.65m丝绳可以编个中国结。
14．16个0.1和8个0.001组成的数是．15．﹣的得数是个．796×5的积大约是千．16．45的是；的是30。
数学六年级下册《数与代数》整理复习
数的认识（一）(一)读出下面各数：49205137580 1060000001030500800 8000406000(二)写出下面各数七万五千三百六十四四百三十万零五十六十五亿二千零九万（三）填空1、地球上陆地面积大约是148021000平方千米。
横线上的数读作（）用“四舍五入法”省略亿位后面的尾数是（）。
2、一个数是由5个十亿，2个百万，6个千和8个千分之一组成的，这个数写作（），精确到万位约是（）。
3、一个数由4个亿，78个万，54个一组成，这个数读作（），四舍五入到亿位是（）亿，改写成用万作单位的数是（）。
4、某天的最低气温-6℃，它表示（），最高气温6℃，它表示（），这一天的温差是（）。
5、30÷（）=（）：30= 12=1.2=（）%6. 在2017.2018中，左边的“2”表示的是（），右边的“2”表示的是（）。
7、741分数单位是（），有（）个这样的分数单位，添上（）个这样的分数单位就是最小的质数。
如果去掉（）个这样的分数单位就是最小的奇数，如果去掉（）个这样的分数单位就是最小的假分数。
8、0.073的计数单位是( ),它有（）个这样的单位。
9、把5米的绳子平均分成6段，则第3段是全长的（），每段是（）米。
10、买四送一相当于打（）折。
（四）判断（1）0是正数。
（2）百分数不一定小于1。
（3）一头牛重吨，可以写成25%吨。
（4）真分数小于1,假分数大于1。
（5）自然数都是整数，整数也都是自然数。
（6）六年级有102名学生，数学考试全部及格，及格率为102%。
（7）0.9%＝0.09(8)小明先向东走3米，再向西走5米后现在的位置是-1米处，则小明原来的位置是+1米处。
数与代数整理复习（二）3、小数的基本性质是什么？4、小数点向左或向右移动，小数的大小会发生什么变化？5、怎样比较数的大小？（整数、小数、分数、正负数）小数分数百分数当堂训练：1、省略万位或亿位后面的尾数：96000 900999 209621000 872100892、改写成以万或亿为单位的数：260000 45302401200000000 1954000000（5）求出近似数1.096 （精确到百分位） 0.9055（精确到个位）42.0432（精确到十分位）3、（1）把下面各数化成百分数。
新人教版六年级下册数学整理与复习《数与代数》课时作业及答案
新人教版六年级下册数学整理与复习《数与代数》第1课时数的性质和意义(1)请分别用分数、小数、百分数表示下面的阴影部分。
分数 ( ) ( ) ( )小数 ( ) ( ) ( )百分数 ( ) ( ) ( )(2)最大的七位数是( ),最小的八位数是( ),它们相差( )。
(3)用2、8、3、0、6、5这六个数字组成最大的六位数是( ),最小的六位数是( )。
第2课时数的读写改写、大小比较(1)一个八位数,十位上是3,千位上是5,千万位上是9,其余各位上都是0,这个数是( ),读作( ),省略“万”后面的尾数求近似数为( )。
(2)最小的九位数是( ),把它改写成用“万”作单位的数是( ),改写成用“亿”作单位的数是( )。
(3)分母是8的最大真分数是( ),分子是8的最小假分数是( )。
第3课时因数和倍数1.在1~10中,既不是合数也不是质数的是( );既是奇数又是合数的是( ),既是偶数又是质数的是( )。
2．六(1)班站队做操,如果站成6行,每行的人数正好相等且没有剩余;如果站成8行,每行的人数也正好相等且没有剩余。
那么六(1)班最少有多少人?3. 在庆祝“六一”晚会中,学校买了48个苹果和36个橘子,平均分给小演员们,正好分完。
这个晚会的小演员最多有多少人?平均每人分到多少个苹果?第4课时 练习课1.判断题。
(对的画“√”,错的画“✕”) (1)0既不是正数,也不是负数。
( ) (2)0的倒数还是0。
( )(3)0.4和0.6之间只有一个小数。
( ) (4)3米的15与1米的35一样长。
( )(5)因为21÷3=7,所以21是倍数,7是因数。
( )(6)万级的计数单位有万位、十万位、百万位、千万位。
( ) 2.选择题。
(把正确答案的序号填在括号里)(1)下面的八位数中,一个0也不读出来的是( )。
A. 70002000 B. 70000200 C. 70020000(2)18和12的最大公因数是( )。
人教六年级数学下册：整理和复习—数与代数(一)教学教案
整理和复习—数与代数（一）教学教案学生姓名年级学科授课老师上课时间教学课题整理和复习—数与代数（一）总课时课时计划教学内容教学内容概括教学重难点整数和小数、分数与百分数、因数和倍数复习巩固《数的认识》【知识点一】数的意义及分类典型例题下面的说法是否正确，把不正确的改正过来。
（1）大于0而小于1的小数有9个。
（2）和0.6相邻的两个小数是0.5和0.7。
【知识点二】用直线上的点表示数【知识点三】计数单位和数位典型例题 1. 填空：8.5的计数单位是（ ），8.50的计数单位是（ ）。
2.选择：把3m 长的绳子平均分成5段，每段占全长的（ ）。
A. B.3.说出下面各数中“3”表示的意义。
32 0.732 203.7【知识点四】分数的基本性质和小数的性质问题导入 分数的分数的基本性质与小数的性质有什么联系？典型例题 1. 填空： ＝0.25＝21∶（ ）＝（ ）％ 2.选择： ，下面哪一组中的5个数填入（ ）里都合适？ A.8、9、10、11、12 B.9、10、11、12、13 C.10、11、12、13、14 D.11、12、13、14、15【知识点五】小数点位置移动引起小数大小变化的规律典型例题 去掉0.38的小数点，使它变成整数，增加原数的（ ）倍；在38的后面添上“％”，减少原数的（ ）％。
153531334()()9=20()17425<<考点题库一1、填空。
（1）把下面各数进行适当的分类。
-56.5 -100 0 72.8 206 +37 -182.5 （ ），（ ），（ ）（2）分数单位是 的最大真分数是（ ），它至少再添上（ ）个这样的分数单位就是假分数。
（3）最高位是亿位的整数是（ ）位数，计数单位是千分之一的小数是（ ）位小数。
（4）把一根4m 长的木棒锯成同样长的小段，需要6次锯完，每小段占全长的（ ），每小段长（ ）。
（5）把 的分子减去8，要使分数的大小不变，分母应减去（ ）。
数与代数的整理与复习
《数与代数的整理与复习》教学设计成县苇子沟学校高升宏教学内容：人教版小学数学实验教材六年级下册p76-79。
教学目标：通过复习，使学生进一步认识整数、小数、分数的意义和性质，沟通它们之间的内在联系，构建数的概念的知识网络。
教学重点：使学生进一步认识整数、小数、分数的意义和性质。
教学难点：沟通整数、小数、分数之间的内在联系，构建数的概念的知识网络。
教学过程：一、导入：本学期新知的学习已经全部结束了。
大家回顾一下，你还记得哪些有关数与代数的知识？二、数的分类整理。
1、读一读下面各数：（出示课件）①珠穆朗玛峰高达8844.43米②南极洲年平均气温只有－25゜c③今年兰州市空气质量达到良好的天数占全年的2/5。
④这本词典有1722页。
⑤成分：羊毛40% 化纤60%。
2、说一说你看到了什么数？现在清楚我们要复习的内容吗？（课题）3、上面哪个是整数？（1722）它还可以是什么数？（正数）正数相对于谁来说的？如果我用一个集合圈表示所有数，这样圈行吗？（不行，还有0）0是什么数？（0不是正数也不是负数）那它是什么数？（自然数）什么叫自然数？0表示什么？所以0是最（小的自然数）。
大屏幕上还有谁是自然数？（1722）1722和0都是整数，也都是自然数，那是不是所有的整数都是自然数呢？你能用集合圈表示出它们之间的关系吗？4、整数又是相对谁来说的？（小数和分数）小数和分数什么关系呢？（小数是分数的另一种书写形式）那百分数和谁关系最密切？它是分数吗？怎么用集合圈表示它们之间的关系？整数和分数合起来就组成了我们学过的数。
5、小结：根据不同的标准，我们把数分成了不同的类，其实这些类之间又有着千丝万缕的联系，如：8844.43米既是正数，也是小数。
正数可以是分数吗？同样负数也可以是整数，也可以是（小数和分数）。
三、数的意义及性质复习整理。
1、你能在数轴上表示这3个数吗？（2、－2、2/5）你是怎么表示的？2/5表示什么？单位“1”可以是什么？2、出示：20 ，如果要在数轴上表示20怎么办？如果1格代表5，2/5怎么表示？1格代表10呢？3、观察：2、20、-2、2/5 有什么相同点？这些数中的“2”表示什么？2/5的分数单位是多少，再增加几个这样的分数单位就变成2？2还能表示其它意思吗？小结：数所处的数位不同，表示的意义也不同。
一年级数学下册期中复习数与代数知识整理
数与代数知识整理一、20以内的退位减法1、方法：①想加算减③平十法过程：如：12-9=3 把9分成2和7，过程：想9+3=12，先算：12-2=10则12-9=3 再算：10-7=310②分解法（破十法）过程：把12分解成10和2先算：10-9=11 再算：1+2=32、20以内退位减法表的规律。
3、被减数不变，减数越小，差越大。
4、减数不变，被减数越大，差越大。
4、被减数越大，减数也越大，差不变。
5、不退位减法和退位减法不退位减法退位加法15-3= 15-6=16-4= 16-9=18-5= 11-7=方法：个位上的数够减，就直接减，个位上的数不够减，就退位减，用想加算减或者破十法。
6、退位减小技巧减九想一11-9，见减数9想1，1加上被减数个位上的1得2，所以11-9=215-9，见减数9想1，1加上被减数个位上的5得6，所以15-9=6减八想二11-8，见减数8想2，2加上被减数个位上的1得3，所以11-8=315-8，见减数8想2，2加上被减数个位上的5得7，所以15-8=7减七想三11-7，见减数7想3，3加上被减数个位上的1得2，所以11-7=315-7，见减数7想3，3加上被减数个位上的5得8，所以15-7=8减八想二11-6，见减数6想4，4加上被减数个位上的1得3，所以11-6=415-6，见减数6想4，4加上被减数个位上的5得9，所以15-6=97、在括号里填上合适的数。
9-4=11-（）14-5=10-（）注意：是等号两边的计算得数相等二、100以内数的认识1、数位和计数单位从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。
（右边）第三位第二位第一位个位的计数单位是一，如：个位上是6，就表示6个一十位的计数单位是十，如：十位上是6，就表示6个十百位的计数单位是百，如：百位上是1，就表示1个百2、读数和写数①读数和写数，都从高位起。
（高）百十个（低）②当计数器上个位或十位一颗珠子都没有时，就写0占位。
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数与代数整理与复习整理教师：刘新民一、基础知识回顾（一）因数与倍数1. 因数和倍数。
（1）因数和倍数的意义：如果a÷b=c（a、b、c是不为0的自然数），那么b、c是a的因数，a是b、c的倍数。
因数和倍数是相互依存的，二者不能单独存在。
（2）找一个数的因数的方法：①列乘法算式来找；②列除法算式来找（3）找一个数的倍数的方法：①列乘法算式来找；②列除法算式来找2. 2，5，3的倍数的特征。
（1）2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8，的数都是2的倍数，（2）奇数、偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
（3）5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。
（4）3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3. 质数和合数。
（1）质数和合数的意义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
1既不是质数，也不是合数。
（2）分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表示出来，就是分解质因数。
（二）分数的意义和性质1. 分数的意义。
（1）单位“1”的含义：一个物体、一个计量单位或一些物体等都可以看作一个整体，可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1” 。
（2）分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
（3）分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
被除数（4）分数与除法的关系：被除数÷除数= （除数≠0），字母关系式为÷=（≠0）除数2.真分数和假分数。
（1）真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1。
（2）假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于1或等于1。
（3）带分数：由整数（不包括0）和真分数合成的数叫做带分数。
（4）假分数化成带分数或整数的方法：用分子除以分母，当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数；当分子不是分母整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
3. 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这就是分数的基本性质。
4. 约分。
（1）公因数和最大公因数的意义：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个叫做它们的最大公因数。
（2）互质数的意义：公因数只有1的两个数，叫做互质数。
（3）求两个数的最大公因数的方法：①列举法 ②筛选法 ③分解质因数法 ④短除法。
（4）约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
（5）最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
（6）约分的方法：①逐步约分法 ②一次约分法5. 通分。
（1）公倍数和最小公倍数：几个数公有的倍数叫做这几个人数的公倍数；其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。
（2）求两个数的最小公倍数的方法：①列举法 ②筛选法 ③分解质因数法 ④短除法。
（3）通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
6.分数和小数的互化。
（1）小数化成分数的方法：有限小数可以直接写成分母是10,100.1000，…的分数。
原来有几位小数，就在1的后面写几个0作分母，把原来的小数点去掉作分子，能约分的一般要约成最简分数。
（2）分数化成小数的方法：①分母是10,100，1000，…的分数化成小数，可以直接去掉分母，看1后面有几个0，就在分子中从最后一位向左数出几位，点上小数点。
②分母不是10,100，1000，…的分数化成小数，用分子除以分母，除不尽时，按要求用“四舍五入”法保留近似数。
（三）分数的加法和减法1.同分母分数加、减法。
（1）分数加、减法的意义：分数加、减法的意义与整数加、减法的意义相同。
（2）同分母分数加、减法的计算法则：分母不变，分子相加、减。
（3）同分母分数连加、连减的计算方法：同分母分数连加，可以按照从左到右的顺序依次计算，也可以直接把每个加数的分子连加起来作分子，分母不变；同分母分数连减，可以按照从左到右的顺序依次计算，也可以直接用被减数的分子连续减去减数的分子作分子，分母不变。
2. 异分母加、减法的计算方法：先通分，化成同分母分数，然后按照同分母分数加、减法的计算方法计算。
3. 分数加减混合运算。
（1）分数加减混合运算的运算顺序：与整数加减混合运算的运算顺序相同。
没有括号的，只含同级运算的，按照从左到右的顺序计算，含有两级运算的，先算乘、除法（第一级运算），再算加、减法（第二级运算）；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
（2）分数加法的简算：整数加法的运算定律在分数加法中同样适用。
加法结合律和交换律并不限制加数的个数，可以同时运用。
（四）数学广角－找次品。
找次品的最优方法：把待测物体分成3份，每份要分得尽量平均，不够平均分的，也应该使多的分数的数量与少的份数的数量只相差1。
二、考点整理例1、判断：所有合数都是偶数，所有的质数都是奇数。
分析与解答：要判断这道题的正误，首先要弄清合数、偶数、质数、奇数四个概念，它们的区分的标准不同，质数和合数是根据因数个数个多少来区分的，因数只有1和它本身数就是质数，因数除1和它本身而外还有其他因数的就是合数，1既不是质数，也不是合数；奇数和偶数是根据它能否被2整除来区分的，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数就是奇数，如3的倍数都是合数（除3以外），而它们就不是偶数，2是唯一的偶质数，它不是奇数，故此题应判断错。
例2、选择：两个质数的积一定是（ ）A. 偶数B. 奇数C. 质数D. 合数分析与解答：这道题可以用列举法进行验证，任取两个质数，如2×3=6，6是合数，又是偶数；3×7=21,21是奇数，又是合数，所以两个质数的积有可能是奇数，也有可能是偶数，又由于两个质数的积至少有3个或4个因数，因此不可能是质数，那么一定是合数。
这道题也可以从分解质因数的概念出发，即把一个合数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数，所以两个质数的积一定是合数，故正确答案是D。
例3、8 3 既有因数2，又有因数3，还是5的倍数，这个数可能是多少？分析与解答：这个数既有因数2，又有因数3，还是5的倍数，说明这个数既能被2整除，又能被3整除，还能被5整除，故这个数的末尾是0，且各位数字和是6的倍数，符合条件的3的倍数有12，15，18。
所以这个数可能是8130，8430，8730。
例4、填空。
1. 吨可以表示（ ），也可以表示（ ）。
2. 9吨煤，把它平均分成10份每份是（ ）吨，每份占这些煤的（ ）。
分析与解答：这两道道题可以从分数的意义上考虑，即吨可以表示把1吨煤平均分成10份，取其中的9份，而每份占这些煤的（ ），是把这9吨煤看作单位“1” ，是把单位“1”平均分成10份，所以每份占这些煤的；也可以从分数与除法的关系上考虑，即把9吨煤平均分成10份，取其中的1份，即每份是吨。
例5、的分子、分母同时扩大到原来的2倍，分数的大小有什么变化？如果分子扩大到原来的2倍，分母不变，分数的大小有什么变化？如果分子加上8，分母应该怎样变化，分数的大小才不变？分析与解答：分数的基本性质是分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，根据分数的基本性质，的分子、分母同时扩大到原来的2倍，分数的大小不变；再根据分数与除法的关系，如果分子扩大到原来的2倍，就相当于被除数扩大到原来的2倍，分母不变，相当于除数不变，那么这个分数的分数值也应该扩大到原来的2倍；的分子加上8，那么这个分数就是=，分数变成，分子扩大了12÷4=3倍，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，那么的分母也要扩大3倍，即==，所以分母应加上27-9=18。
例6、（为自然数），取什么值时，为真分数？取什么值时，为假分数？取什么值时，为最小带分数？分析与解答：要正确解答此题，应先弄清真分数、假分数、带分数的意义，分子比分母小的分数叫做真分数，分子比分母大或相等的分数叫做假分数，带分数是由整数部分（0除外）和真分数部分组成。
要使为真分数，那么＜28，即＜22，故取0到21这22个自然数时，为真分数；同理≥28，即≥22，故取大于或等于22的自然数时，为假分数；为最小带分数，那么分子比分母大1就可以了，即=28+1=29，即=23，故取23时，为最小带分数。
例7、按要求解题。
1. 把化成最简分数。
2. 把和通分。
分析与解答：第1题要采用约分的方法把化成最简分数，约分的方法有两种，如果不能口算出分子、分母的最大公因数就采用逐步约分的方法，即用分子、分母的公因数3连续去除，直到分子、分母是互质数为止，如（1）所示；如果能口算出分子、分母的最大公因数就采用一次约分的方法，即用分子、分母的最大公因数9去除，如（2）所示。
2（1） 2 （2）=6 5=155通分的关键就是找出两个分数的公分母，即24和36的公分母是72，再把这两个分数化成以72作分母的同分母分数，根据分数的基本性质有：==；==例8、求12和18的最大公因数和最小公倍数。
分析与解答：求最大公因数和最小公倍数的方法有很多种，有列举法、短除法法、分解质因数法、筛选法等。
一般情况下，两个数较小时，用列举法就可以很快求出最大公因数和最小公倍数；而两个数较大时，用短除法和分解质因数法比较简单。
用短除法求最大公因数时，只要把所有的除数相乘；求最小公倍数时，需要把除数和商都乘起来。
用分解质因数求最大公因数，是把两个数公有的质因数各取一个相乘；而求最小公倍数是相同的质因数各取一个，独立的质因数都取，把它们连乘起来，这就是求最大公因数和最小数的区别。
最大公因数乘最小公倍数等于这两个数的积。
当两个数只有公因数1时，直接就可以得出最大公因数和最小公倍数，最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的积。
方法一：短除法。
12 1822339612和18的最大公因数是2×3=6；最小公倍数是2×3×2×3=36。
方法二：分解质因数法。
12=2×2×318=2×3×312和18的最大公因数是2×3=6；最小公倍数是2×3×2×3=36。
方法三：列举法。
（1）12的因数有1，2，3，4，6，12。
18的因数有1，2，3，6，9，18。
12和1的最大公因数是6。
（2）12的倍数有12，24，36，48，……18的倍数有18，36，54，72，……12和18的最小公倍数是36。
方法四：筛选法。
（1）12的因数有1，2，3，4，6，12。
12的因数中18的因数有1，2，3，6。