10m弦绳正法整正曲线

10m弦绳正法整正曲线

作者：姜华

来源：《价值工程》2011年第03期

摘要：绳正法整正曲线是铁路维修工作中常用的曲线轨道方向整正的方法。文章通过计算，对比分析了20m弦长整正曲线和10m弦长整正曲线的优缺点，最终得出结论，在曲线半径为600m及以下的小半径曲线时用10m弦法整正曲线是较好的选择。

Abstract: String lining of curve is the commonly used method in the railway maintenance work to adjust the curve track. Through calculation, the paper analyzed the advantages and disadvantages of 20m and 10m string lining of curve and came to the conclusion that when the radius is equal or less than 600m, the best choice is 10m string lining of curve method.

关键词：0m；20m；绳正法；整正；曲线

Key words: 10m；20m；string lining；adjusting；curve

中图分类号：U216.42+6文献标识码：A文章编号：1006-4311（2011）03-0310-02

0引言

绳正法整正曲线是过去铁路维修工作中常用的曲线轨道方向整正的方法。现在，在一些线路上仍在使用。绳正法是利用曲线正矢与曲率之间的关系，改正正矢，使之尽量恢复原有的设计曲率，并通过相应的拨量，把曲线尽可能的拨正到原来的设计位置。

整正曲线方向，首先要检查各点的正矢。现有的方法是以曲线外股轨线为基准线，每10m 设一个测点，用一根20m长的弦线，两端紧贴外轨内侧顶面下16mm处，在其中点（半弦长处）量取弦线与外轨内侧面距离，即“实测正矢”。

使用20m长弦线量取正矢，并据此计算曲线轨道拨量进而拨正曲线的方法已沿用多年。

20m弦长整正曲线法的不足之处是：①不容易准确量取正矢，20m长的弦线在量取正矢时受风力的影响非常大，有风的时候很难准确量取正矢。②用20m长弦量取的实测正矢，计算出的拨道量比用10m弦量取实测正矢计算出的拨道量要大。③20m弦长法为10m一个测点，测点间距过大。在实际使用中两个测点间的拨量是靠人的眼睛估算的，如果指挥拨道的人经验不足，很难一次拨好。④20m弦长法由于两拨点间距为10m，轨道回弹量较大，预留回弹量不易掌握。

针对20m弦长法的不足，笔者用10m弦长法进行了分析试验，取得了较好的效果。现简介如下：

1有关公式的推导

1.1 圆曲线计划正矢如图1所示。

若圆曲线半径为R，测量弦长为l，则弦线中点的正矢fc可导出：（R-fc）2+（l/2）

2=R2；R2-2fcR+fc2+l2/4=R2；2fcR=l2/4+fc2；fc=l2/8R+fc2/2R

fc与2R相比甚小，可略去。

则，fc=l2/8R

l、R单位为m，fc单位为mm。

设l为弦长a,l'为弦长b。

当l＝2l'，即弦长a是弦长b的2倍时，则，fc=l2/8R=（2l'）2/8R=4l'2/8R=4fc'，fc'=fc，即弦长b等于弦长a的1/2时，弦长b的正矢为弦长a正矢的1/4。

当l为20m时，fc=l2/8R=20×20/8R×1000=50000/Rmm

当l为10m时，fc=l2/8R=10×10/8R×1000=12500/Rmm

1.2 缓和曲线计划正矢

1.2.1 缓和曲线中间各点正矢：fi=li/tfs；fs=fc/n

式中，fc—圆曲线正矢（mm）；n=l0/t—缓和曲线分段数；li—自ZH点至测点的缓和曲线长（m）；i—测点号数；t—测点间距。

若t＝5m，则l1＝5，l2＝10，l3＝15，li=5i，

各点正矢为，fi=5i/5fs=ifs。

1.2.2 缓和曲线始终点正矢。当ZH点在整测点上时，fo=1/6fs，当HY点在整测点上时，fn=fc-1/6fs。

1.2.3 关于缓和曲线始终点不在整测点上时，其正矢的计算方法各教科书上均有论述，本文不再讨论。

210m弦长法与20m弦长法整正同一条曲线计算方法及结果对照

曲线资料：曲线半径R＝600m，缓和曲线长l0＝50m。

实测正矢见各表中第二栏，其它资料见备注栏。

10m弦长法计划正矢计算：

圆曲线正矢：fc=l2/8R=10×10/8×600×1000=12500/600=21mm

缓和曲线各点正矢：fs=fc/n=21/10=2.1。

f0=fs/6=2.1/6=0.35，取f0=1，f1=fs=2.1，取f1=2，f2=2fs=2×2.1=4.2，取f2=4，

f3=3×2.1=6.3，取f3=6，依次计算，f4=8；f5=11；f6=13；f7=15；f8=17；f9=19；f10=fc-

fs/6=21-1=20。

10m弦长法整正曲线计算见表1。

20m弦长法整正曲线计算见表2。

3结论

通过计算分析和实际调查，可以得出以下结论。

①用10m弦计算的圆曲线正矢是20m弦计算的正矢的1/4，因而计算出的拨道量减小。②由于10m弦长比20m弦短一半，在实际量取正矢时易于操作，受风力影响较小。③由于10m 弦法为5m一个测点，比20m弦法10m一个测点多一倍，因而拨出的曲线更圆顺，拨道更准确、更容易。④采取10m弦法的计算工作量比20m弦法的计算工作量大是其主要缺点，针对这一点，可采用电脑程序以提高计算效率。⑤用10m弦法整正曲线仅适用于曲线半径为600m 及以下的小半径曲线。这是因为，当曲线半径为600m时，

20m弦法计算正矢为：f20=50000/600=83.3mm

10m弦法计算正矢为：f10=12500/600=20.8mm

如曲线半径大于600m，采用10m弦长法计算出来的正矢将小于20mm，对利用正矢与曲率之间的关系改正正矢会有较大误差。

参考文献：

[1]陈岳源.铁路轨道[M].北京：铁道出版社，1994.