2020届临沂市沂水县七年级下册期末考试数学试卷(有答案)(已审阅)

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山东省临沂市沂水县七年级下学期期末考试

数学试卷

一、选择题(本题14个小题,每小题3分,共42分;每题中只有一个答案符合要求)1.(3分)下列各式中,正确的是()

A.=±5 B.=﹣6 C.=﹣3 D.﹣=3

2.(3分)下列调查,样本具有代表性的是()

A.了解全校同学对课程的喜欢情况,对某班男同学进行调查

B.了解观众对所看电影的评价情况,对座号是奇数号的观众进行调查

C.了解商场的平均日营业额,选在周末进行调查

D.了解某小区居民的防火意识,对你们班同学进行调查

3.(3分)已知实数a、b,若a>b,则下列结论正确的是()

A.a﹣5<b﹣5 B.2+a<2+b C.﹣>﹣D.3a>3b

4.(3分)如图,OA⊥OB,∠BOC=50°,OD平分∠AOC,则∠BOD的度数是()

A.20o B.30o C.40o D.50o

5.(3分)已知点P(a,1)在第一象限,则点Q(0,﹣a)在()

A.x轴负半轴上B.x轴正半轴上C.y轴负半轴上D.y轴正半轴

6.(3分)如图,已知a∥b,直角三角板的直角顶点在直线a上,若∠1=30°,则∠2等于()

A.30°B.40°C.50°D.60°

7.(3分)表格中上下每对x、y的值都是同一个二元一次方程的解,则这个方程为()x ﹣1 0 1 2

y 8 5 2 ﹣1

A.5x+y=3 B.x+y=5 C.2x﹣y=0 D.3x+y=5

8.(3分)某地区有38所中学,其中七年级学生共6 858名.为了了解该地区七年级学生每天体育锻炼的时间,请你运用所学的统计知识,将解决上述问题所要经历的几个主要步骤进行排序.

①抽样调查;

②设计调查问卷;

③用样本估计总体;

④整理数据;

⑤分析数据.

其中正确的是()

A.①②③④⑤ B.②①③④⑤ C.②①④③⑤ D.②①④⑤③

9.(3分)用加减法解方程组时,如果消去y,最简捷的方法是()

A.①×4﹣②×3 B.①×4+②×3 C.②×2﹣①D.②×2+①

10.(3分)如图,A,B的坐标为(1,0),(0,2),若将线段AB平移至A1B1,则a﹣b的值为()

A.1 B.﹣1 C.0 D.2

11.(3分)在数轴上表示不等式3x≥x+2的解集,正确的是()

A.B.C.

D.

12.(3分)已知,满足方程组,则n﹣m的值是()

A.2 B.﹣1 C.﹣D.﹣2

13.(3分)若关于x的一元一次不等式组的解集是x<5,则m的取值范围是()

A.m≥5B.m>5 C.m≤5D.m<5

14.(3分)利用两块长方体木块测量一张桌子的高度.首先按图1方式放置,再交换两木块

的位置,按图2方式放置.测量的数据如图,则桌子的高度是()

A.73cm B.74cm C.75cm D.76cm

二、填空题(本题5个小题,每小题3分,共15分)

15.(3分)两个同样的直角三角板如图所示摆放,使点F,B,E,C在一条直线上,则有DF∥AC,理由是.

16.(3分)某校为了解本校九年级学生足球训练情况,随机抽查该年级若干名学生进行测试,然后把测试结果分为4个等级:A、B、C、D,并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图.该年级共有700人,估计该年级足球测试成绩为D等的人数为人.

17.(3分)已知AB∥x轴,A点的坐标为(3,2),且AB=4,则B点的坐标为.18.(3分)已知点P(3x+2,3﹣2x)在第四象限,则x的取值范围是.

19.(3分)把某个式子看成一个整体,用一个量代替它,从而使问题得到简化,这叫整体代换或换元思想.请根据上面的思想解决下面问题:若关于m,n的方程组的解是,则关于x,y的方程组的解是.

三、解答题(本题7个小题,共63分)

20.(8分)计算:

(1)2+++|﹣2|

(2)+﹣.

21.(8分)(1)解方程组;

(2)解不等式组

22.(8分)为了传承优秀传统文化,我市组织了一次初三年级1200名学生参加的“汉字听写”大赛,为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况,随机抽取了100名学生的成绩(满分50分),整理得到如下的统计图表:

成绩

(分)

36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

人数 1 2 3 3 6 7 5 8 15 9 11 12 8 6 4

成绩分组频数频率

35≤x<38 3 0.03

38≤x<41 a 0.12

41≤x<44 20 0.20

44≤x<47 35 0.35

47≤x≤5030 b

请根据所提供的信息解答下列问题:

(1)样本的中位数是

分;

(2)频率统计表中a=,b=;

(3)请补全频数分布直方图;

(4)请根据抽样统计结果,估计该次大赛中成绩不低于41分的学生有多少人?

23.(8分)已知平面直角坐标系中有一点M(m﹣1,2m+3).

(1)当点M到x轴的距离为1时,求点M的坐标;

(2)当点M到y轴的距离为2时,求点M的坐标.

24.(9分)某校为提升硬件设施,决定采购80台电脑,现有A,B两种型号的电脑可供选择.已知每台A型电脑比B型的贵2000元,2台A型电脑与3台B型电脑共需24000元.

(1)分别求A,B两种型号电脑的单价;

(2)若A,B两种型号电脑的采购总价不高于38万元,则A型电脑最多采购多少台?25.(10分)一家商店进行装修,若请甲、乙两个装修组同时施工,8天可以完成,需付两组费用共3520元,若先请甲组单独做6天,再请乙组单独做12天可以完成,需付费用3480元,问:

(1)甲、乙两组工作一天,商店各应付多少钱?

(2)已知甲单独完成需12天,乙单独完成需24天,单独请哪个组,商店所需费用最少?(3)若装修完后,商店每天可赢利200元,你认为如何安排施工更有利于商店?请你帮助商店决策.(可用(1)(2)问的条件及结论)

26.(12分)如图,∠ADE+∠BCF=180°,BE平分∠ABC,∠ABC=2∠E.

(1)AD与BC平行吗?请说明理由;

(2)AB与EF的位置关系如何?为什么?

(3)若AF平分∠BAD,试说明:∠BAD=2∠F.

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