(人教版)物理高一必修二堂探究学案：5.1-曲线运动(有答案)

课堂探究

探究一对曲线运动的理解

问题导引

以初速度v0水平抛出一个质量为m的物体，物体在空中做曲线运动，如图所示，请思考：

(1)物体经过A、B、C、D时的速度方向是怎样的？

(2)物体的运动是一种什么性质的运动？

提示：(1)物体经过A、B、C、D点时的速度方向沿该点的切线方向；(2)因速度方向时刻在变化，故物体的运动为变速运动。

名师精讲

1．曲线运动的速度

(1)曲线运动中质点在某一时刻(或某一位置)的速度方向，就是质点从该时刻(或该点)脱离曲线后自由运动的方向，也就是曲线上这一点的切线方向。

(2)速度是一个矢量，既有大小，又有方向。假如在运动过程中只有速度大小的变化，而物体的速度方向不变，则物体只能做直线运动。因此，若物体做曲线运动，表明物体的速度方向发生了变化。

2．曲线运动的性质

(1)由于做曲线运动物体的速度方向时刻在变化，不管速度大小是否改变，因其矢量性，物体的速度在时刻变化，即曲线运动一定是变速运动。

(2)曲线运动是否为匀变速运动取决于物体所受合外力的情况。合外力为恒力，物体做匀变速曲线运动；合外力为变力，物体做非匀变速曲线运动。

警示(1)曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动。(2)只要物体所受的合外力为恒力(不为零)，它一定做匀变速运动，可能是直线运动，也可能是曲线运动。

3．合外力的方向一定指向轨迹的凹侧。在处理曲线运动的轨迹问题时，注意轨迹向合力的方向弯曲，力的方向总是指向轨迹的凹侧。

特别提醒判断运动轨迹的曲直，只看力(或加速度)与速度方向的关系，与力的大小无关；判断是否为匀变速运动时，只看外力(加速度)是否是恒定的，特别注意其方向是否变化。

【例1】关于曲线运动的性质，以下说法正确的是()

A．曲线运动一定是变速运动

B．变速运动一定是曲线运动

C．曲线运动一定是变加速运动

D．运动物体的加速度数值、速度数值都不变的运动一定是直线运动

解析：曲线运动的速度方向不断改变，曲线运动是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动，如匀变

速直线运动。做曲线运动的物体受到的外力可能是恒力，做的是匀变速曲线运动。运动物体的加速度数值、速度数值都不变，方向不断变化，则做匀速圆周运动(第4节学习)，属于曲线运动。

答案：A

题后反思做曲线运动的物体速度方向时刻变化，一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动。匀变速直线运动是变速运动，但不是曲线运动。而物体是否做匀变速运动要看物体是否受到大小、方向不变的恒定合外力的作用。

探究二对物体做曲线运动条件的理解

问题导引

如图所示，让一个小铁球沿水平光滑桌面运动，在一侧突然放上一个条形磁铁，发现小铁球的运动方向发生了变化，轨迹是一条曲线。如果把磁铁放在小铁球运动方向的正前方，发现小球仍做直线运动，只不过速度增加了。请思考：

(1)小球的两次运动，受到的磁铁的吸引力与小球的速度方向在一条直线上吗？

(2)小球做曲线运动时，受到的吸引力与轨迹弯曲的方向有什么关系？

提示：(1)小球做曲线运动时，受的吸引力方向与速度方向不在同一直线上；做直线运动时，吸引力方向与速度方向在同一直线上。(2)小球做曲线运动时，受到的吸引力方向指向小球轨迹弯曲的内侧。

名师精讲

1．物体做曲线运动的条件

(1)物体受到的合外力方向与其运动方向不在一条直线上时，物体做曲线运动。

(2)根据牛顿第二定律，物体的加速度方向与其合外力方向一致。因此物体做曲线运动的条件还可以表述为：物体的加速度方向与它的运动方向不在一条直线上。

(3)若物体的合外力(或加速度)方向与它的运动方向在一条直线上，物体做直线运动。

2．物体做直线运动与做曲线运动的比较

特别提醒在曲线运动中，合力方向与速度方向的夹角小于90°，物体做加速运动；两方向的夹角大于90°，物体做减速运动，两方向夹角等于90°，则物体的速率不变。

3．判断物体做直线运动还是曲线运动的方法

(1)明确物体的初速度方向；

(2)分析合外力的方向；

(3)分析两个方向的关系，从而作出判断。

【例2】如图甲所示，汽车在一段弯曲水平路面上匀速行驶，关于它受到的水平方向的作用力方向的示意图乙，可能正确的是(图中F为地面对其的静摩擦力，F f为它行驶时所受阻力)

甲

乙

解析：汽车行驶时所受阻力F f总与该时刻它的速度方向相反，故D图肯定不对。做曲线运动物体所受合力的方向不仅与其速度方向成一角度，而且总是指向曲线的“内侧”，A、B两图中F与F f的合力方向都不满足这一条件，只有C图中F与F f的合力方向指向曲线的“内侧”，所以正确的是C选项。

答案：C

题后反思物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向和速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合力方向指向曲线的“凹”侧。

探究三两个直线运动的合运动

问题导引

如图所示，在军事演习中，飞机常常一边匀加速收拢绳索提升战士，一边沿着水平方向匀速飞行，请思考：

(1)战士在水平方向和竖直方向分别做什么运动？(2)如何判断战士做的是直线运动还是曲线运动？做的是匀变速运动还是非匀变速运动？

提示：(1)战士在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀加速直线运动；(2)战士受的合力沿竖直方向，与其合速度不在一条直线上，所以做曲线运动。因其加速度恒定，故其运动为匀变速运动。

名师精讲

1．判断方法

(1)根据合加速度是否为恒量判定合运动是匀变速运动还是非匀变速运动。若合加速度不变且不为零，则合运动为匀变速运动；若合加速度变化，则为非匀变速运动。

(2)根据合加速度与合初速度是否共线判断合运动是直线运动还是曲线运动。若合加速度与合初速度在同一直线上，则合运动为直线运动，否则为曲线运动。

2．两个直线运动的合运动的几种可能情况

(1)两个同一直线上的分运动的合成

两个分运动在同一直线上，无论方向是同向的还是反向的，无论是匀速的还是变速的，其合运动一定是直线运动。

(2)两个互成角度的分运动的合成

①两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动，v合由平行四边形定则求解。

②两个初速度均为零的匀加速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动，并且合运动的初速度为零，a

合由平行四边形定则求解。

③一个匀速直线运动和另一个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速曲线运动，合运动的加速度即为

分运动的加速度。

警示合运动的性质和轨迹，由两分运动的性质及各自的初速度和各自的加速度关系决定。若合初速度

与合加速度方向在同一条直线上时，物体做的是直线运动；

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