题组层级快练 (1)

题组层级快练

1．(2017·甘肃河西五市联考)设随机变量ξ服从正态分布N(0，1)，若P(ξ>2)＝p ，即P(－2<ξ<0)＝( )

A.12

＋p B ．1－p C.12

－p D ．1－2p

答案 C

解析 由对称性知P(ξ≤－2)＝p ，所以P(－2<ξ<0)＝1－2p 2＝12

－p. 2．(2017·广东佛山一模)已知随机变量X 服从正态分布N(3，1)，且P(2≤ξ≤4)＝0.682 6，则P(ξ>4)＝( )

A ．0.158 8

B ．0.158 7

C ．0.158 6

D ．0.158 5 答案 B

解析 由正态曲线性质知，其图像关于直线x ＝3对称，

∴P (ξ>4)＝1－P （2≤ξ≤4）2＝0.5－12

×0.682 6＝0.158 7，故选B. 3．已知随机变量ξ服从正态分布N(0，σ2)，P (ξ>2)＝0.023，则P(－2≤ξ≤2)＝( )

A ．0.954

B ．0.977

C ．0.488

D ．0.477 答案 A

解析 P(－2≤ξ≤2)＝1－2P (ξ>2)＝0.954.

4．(2017·南昌调研)某单位1 000名青年职员的体重x(单位：kg)服从正态分布N(μ，22)，且正态分布的密度曲线如图所示，若体重在58.5～62.5 kg 属于正常，则这1 000名青年职员中体重属于正常的人数约是( )

A ．683

B ．841

C ．341

D ．667 答案 A