新人教版九年级数学上册《旋转》单元测试卷及答案

新人教版九年级数学上册《旋转》单元测试卷及答案

一、选择题

1、(安顺中考)下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2、平面图形的旋转一般情况下会改变图形的（）

A．位置

B．大小

C．形状

D．性质

3、下列图形中，是中心对称图形的是（）

A．平行四边形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．角

4、如图，在中，，将绕顶点逆时针旋转得到Rt△DEC,点M是BC的中点，点P是DE的中点，连接PM，若BC =2,∠BAC=30°，则线段PM 的最大值是（）

A．4 B．3 C．2 D．1

5、如图所示，在矩形ABCD中，AD=8，DC=4，将△ADC按逆时针方向绕点A旋转到△AEF（点,A,B,E在同一直线上），连接CF，则CF=( )

A．10 B．12 C． D．

6、如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C．若∠A＝40°，∠B′＝110°，则∠BCA′的度数是（）

A. 90°

B. 80°

C. 50°

D. 30°

7、如图，将正六边形ABCDEF放置在直角坐标系内，A(-2，0)，点B在原点，把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60°，经过2016次翻转之后，点C的坐标是（）

A．(4032，0) B．(4032，2) C．(4031，

) D．(4033，)

8、在△ABC中，∠CAB=40°，在同一平面内，将△ABC绕着A点逆时针旋转α° 得到△AB'C'的位置，且CC'∥AB，则α的数值是（）

A．130 B．120 C．110 D．100

9、如图，含角的直角三角尺放置在上，角的顶点在边上，

．若为锐角，，则的大小为（）

A． B． C． D．

10、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到

△A'B'C，M是BC的中点，P是A'B'的中点，连接PM．若BC=2，∠BAC=30°，则线段PM的最大值是（）

A．4 B．3 C．2 D．1

二、填空题

11、已知点A（a，1）与点A′（5，b）是关于原点对称，则a+b =________．

12、平面直角坐标系中，P（2，3）关于原点对称的点A 坐标是_______.

13、如图：所示的图案是由一个菱形通过旋转得到的，每次旋转角度是_______________

度.

14、如图，在平面内将Rt△ABC绕着直角顶点C逆时针旋转90°得到Rt△EFC．若

AB=，BC=1，则线段BE的长为_____________．

15、将直角三角形按如图放置，直角顶点重合，则∠AOB+∠COD=

________________．

16、点（﹣2，1）关于原点对称的点的坐标为_____．

17、如图△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，∠DAE=60°，BE=4，CD=6，则DE 的长为________．

18、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转一定角度后得△EDC，点D在AB边上，斜边DE交AC于点F，则图中阴

影部分面积为__________．

19、如图，在平面直角坐标系中，点A（0，2），B（，0），点P为线段AB的中点，将线段AB绕点O顺时针旋转60°后点P的对应点的坐标是

___________．

20、如图，在等边△ABC中，AC=7，点P在△ABC内部，且∠APC=90°，

∠BPC=120°，直接写出△APC的面积为__________.

三、解答题

21、如图，在直角坐标系中，Rt△AOB的两条直角边OA，OB分别在x轴的负半轴，y轴的负半轴上，且OA=2，OB=1．将Rt△AOB绕点O按顺时针方向旋转90°，再把所得的像沿x轴正方向平移1个单位，得△CDO．

（1）写出点A，C的坐标；

（2）求点A和点C之间的距离．

22、在图中，将大写字母A绕它上侧的顶点按逆时针方向旋转90°，作出旋转后的图案

23、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：

（1）画出将△ABC向上平移3个单位后得到的△A1B1C1，

（2）画出将△A1B1C1绕点C1按顺时针方向旋转90°后所得到的△A2B2C1.

24、如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（4，3）、B（4，1），把△ABC绕点C逆时针旋转90°后得到△A1B1C．（1）画出△A1B1C，直接写出点A1、B1的坐标；

（2）求在旋转过程中，△ABC所扫过的面积．

25、如图,边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到的正方形

EFCG,EF交AD于点H,求DH的长。

26、如图，在△AOB中，OA=OB，∠AOB=50°，将△AOB绕O点顺时针旋转30°，得到△COD，OC交AB于点F，CD分别交AB、OB于点E、H．求证：

EF=EH．

27、如图，已知点D是等腰直角三角形ABC斜边BC上一点（不与点B重合），连接AD，线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE，连接CE，求∠BCE的度

数．

参考答案

1、B

2、A

3、A

4、B

5、C

6、B

7、D

8、D

9、C

10、B

11、-6

12、（-2，-3）

13、60

14、3

15、180°

16、（2，﹣1）