第13章统计推断与方差分析PPT课件

3、显著水平(P值和α)
• 显著水平指原假被错误拒绝的概率。第1类 错误产生的概率。
• P值取值范围是0-1。如：P=0.7时，拒绝原 假设的话，原假设被错误拒绝的概率是0.7； P=0.3时，拒绝原假设的话，原假设被错误 拒绝的概率是0.3。研究者希望拒绝原假设， 使自己的主张得到支持，一般希望获得较 小的P值。
05.12.2020
开篇案例：方差分析
• 一元方差分析是为了简化多个T检验而建立的综合性更强的 分析方法。在统计分析中，如果我们要比较两组样本的平 均值是否有显著性差异，比如说比较男性和女性的用户满 意度是否有显著性的差异，一般可以采用T检验的方法。
• 但在涉及到多组分类数据的时候，比如对某品牌的调查中， 高收入、低收入和中等收入的被调查者的用户满意度是否 有显著性差异，如果要用T检验，就必须对高收入和低收入、 低收入和中等收入、中等收入和高收入被调查者进行两两 比较，显得十分繁琐。因此，我们常用综合性更强的方差 分析来取代。
05.12.2020
一、对平均值的检验
两个总体的平均值检验
➢通常是考虑分别来自两个独立的正态总体N（1 ， ）
• 例如：某公司欲在某电视台做广告，以提供高其知名 度，进而增加其市场份额。现假设：投放大1000万元 的广告，可提高18%的知名度和扩大6%的市场份额。
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• 假设的设定方法 • 非方向性假设
销售能力和营销经历有关 需求随着价格变动 • 方向性假设 销售经历越多，销售能力越强 价格降低，需求增大
• 通常采用Z检验法和t检验法。 • Z检验法适用于总体方差已知的平均值检验 • t检验法适用于总体方差未知以及在小样本
情况下的平均值检验
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一Байду номын сангаас对平均值的检验
单个正态总体的平均值检验 • 总体服从正态分布，标准差已知，使用Z检
验，检验统计量为
• 总体服从正态分布，标准差未知，使用T检 验
舍
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第二节 参数检验
• 参数检验是在已知总体分布的条件下对一些主要的 数（均值，百分数，方差等）进行的检验。检验时 般都假设总体服从正态分布。
• 参数检验包括对平均值的检验和对百分数的检验。
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一、对平均值的检验
• 对平均值的检验是根据样本均值及标准差 来判断总体均值的一种方法。
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• 某县几年来一直使用某种小麦种子，其平 均亩产量为1400斤，标准差为350斤。该县 农科站研究了一种新品种，认为产量更高。 从试验田中随机抽取100亩样本，其平均亩 产量为1485斤。能否说明该新品种比旧品 种的产量高?(α=0.05)
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• 某百货大楼过去每天有15个以上的投诉电 话，为了提高服务水平，该百货大楼采取 了一系列措施，据此推断投诉电话比以前 减少了。通过最近29天的投诉纪录发现， 每天的平均投诉电话为13.5个，标准差为4。 根据此资料，管理者可以说投诉电话减少 了吗?(α=0.05)
第 13章 统计推断与方差分析
❖第一节 假设检验的原理 ❖第二节 参数检验 ❖第三节 非参数检验 ❖第四节 方差分析
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开篇案例：方差分析
• 在相关分析和回归分析中，往往要求自变量和因变量 均为连续变量，而对于因变量为连续变量、自变量为 分类变量的情况，一般要使用方差分析的方法。
• 方差分析在SPSS统计软件里可以实现，包括一元方差 分析（Analysis of Variance，ANOVA）、协方差分析 （Analysis of Covariance，ANCOVA）和多元方差分 析（Multivariate Analysis of Variance，MANOVA）
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开篇案例：方差分析
• 方差分析将提出问题的方式进行了变化，即是否至少有一组数据 平均值与其它组的平均值有显著性差异。
• 方差分析的思路是将所有样本的总变动分成两个部分，一部分是 内变动（within groups），代表本组内各样本与该组平均值的离 程度；另一部分是组间变动（between groups），代表各组平均 关于总平均值的离散程度。将这两个变动部分除以它们所对应的 由度，即得到均方差。然后，用组间变动的均方差除以组内变动 均方差，即可得到F检验值，根据统计值对应的显著性水平就可以 判断不同组间是否有显著性的差异。事实上，如果不同组间的差 越大，组内的离散程度越小，那么组间变动的均方差越大，组内 动的均方差越小，即F值越大，越容易通过显著性水平检验。
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2、第1类错误和第2类错误 • 假设检验过程中，用样本的特征来推断总
体的特征。因此，假设检验的结果，都是 推断的结果，有产生错误的可能。假设检 验中发生的错误有第1类错误和第2类错误。 • 第1类错误(弃真)：原假设正确，被拒绝 • 第2类错误(取伪)：原假设错误，未拒绝
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• α是许容显著水平。
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三、假设检验的步骤
1. 根据实际情况提出原假设和备择假设 2. 根据假设的特征，选择合适的检验统计量 3. 根据样本观察值，计算检验统计量的观察值
(obs) 4. 选择许容显著性水平，并根据相应的统计量
的统计分布表查出相应的临界值(ctrit) 5. 根据检验统计量观察值的位置决定原假设取
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第一节 假设检验的概念
• 研究假设 • 假设检验 • 假设检验的步骤
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一、研究假设
• 假设检验是指对总体提出某项假设，然后用样本值来 检验所提出的假设是否正确，从而做出接受或者拒绝 的决策。假设是研究者对某种现象“可能是这样吧” 之类的推测。
• 假设必须建立的合理的经验、根据或者观察的基础之 上，毫无根据的假设没有意义。
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二、假设检验
1、原假设(零假设,H0)和备择假设(替代假 设,H1)
• 备择假设(替代假设,H1):希望通过检验被接 受的假设
• 原假设(零假设,H0):针对备择假设设立的对 立假设，检验的对象。
• H0：一瓶矿泉水的平均容量=500ml H1：一瓶矿泉水的平均容量<500ml