《函数的单调性》的教学反思
导数与函数单调性教学反思
导数与函数单调性教学反思导数与函数单调性教学反思黄金媛本节课是一节新讲课，教学内容是导数在研究函数的单调性方面的应用，全组教师进行了认真的反思研讨：第一、教学上应突出数学思想方式，本课时的定位是探讨课，作为一堂探讨课，学生是课堂的主体，必需把课堂时间交给学生。
本节课通过温习二次函数的单调性，让学生动手发现探讨原函数的单调性与其导数符号的关系，最后归纳出结论：一般地,设函数y=f(x)在某个区间内可导,则导函数的符号与函数的单调性之间具有如下关系：1）若是在某个区间内，函数的导数，则在这个区间上，函数是增加的。
2）如果在某个区间内，函数的导数，则在这个区间上，函数是减少的。
长处：一、从熟悉的二次函数入手，简单复习回顾以前学过的肯定函数单调性的方法，使知识学习有连贯性。
二、由不熟悉的三次函数单调性的确定问题，使学生体会到，用概念法太麻烦，而图像又不清楚，必须寻求一个新的解决办法，产生认知冲突，熟悉到再次研究单调性的必要性。
3、从简单的、熟悉的二次函数图象入手，引导学生从函数的切线斜率转变观察函数单调性的转变，再与新学的导数联系起来，形成结论。
再用代数法求出导数进行验证。
另外，也使学生感受到解决数学问题的一般方法：从简单到复杂，从特殊到一般，同时体会数形结合的思想方法。
4、学生分组探讨，用导数的几何意义和代数法两种方法探讨，每组选出中心发言人，将本组讨论的结果发布出来，从而抽象归纳一般性的结论。
这个进程充分表现了学生的合作学习、自主学习、探究学习。
第二、例题和变式练习体现层次性、思想性。
例题设计的双重用意：一是利用已知的二次函数的知识再次体验归纳结论的正确性，前面取得的是通过归纳取得的结论，没有严格的证明，这样处置有利于培育学生严谨的数学思想；二是对于二次以下的多项式函数，不仅可以通过用导数求单调性，也可以用图像法和定义法，都比较简单，也为了突出再求三次、三次以上的多项式函数或图像比较难画时的函数的单调性，应用导数的优越性。
函数单调性教学反思
函数单调性教学反思在教学《函数的单调性》时,教学过程是这样的:教师引导学生观察一次函数、二次函数、反比例函数等的图像后给出了函数的单调性等概念,然后组织学生根据图像找出单调区间,运用概念对一些简单函数的单调性做出判断,紧接着在这节课上又把函数的四则运算的单调性及复合函数的单调性进行渗透.本节课是一节概念课．函数单调性的本质是利用解析的方法来研究函数图象的性质，如何将图形特征用严谨的数学语言来刻画是本节课的难点之一．另一难点是学生在高中阶段第一次接触代数证明，如何进行严格的推理论证并完成规范的书面表达．围绕以上两个难点，在本节课的处理上，我着重注意了以下几个问题：1、重视学生的亲身体验．具体体现在两个方面：①将新知识与学生的已有知识建立了联系．如：学生对一次函数、二次函数和反比例函数的认识，学生对随x的增大而增大的理解；②运用新知识尝试解决新问题．如：对函数在定义域上的单调性的讨论．2、重视学生发现的过程．如：充分暴露学生将函数图象（形）的特征转化为函数值（数）的特征的思维过程；充分暴露在正、反两个方面探讨活动中，学生认知结构升华、发现的过程．3、重视学生的动手实践过程．通过对定义的解读、巩固，让学生动手去实践运用定义．4、重视课堂问题的设计．通过对问题的设计，引导学生解决问题．从教的角度评析这节课很到位,但从学的视角去评价就会发现:教师为了营造轻松愉快的课堂气氛,注重了学生学习兴趣的培养,但过于心切,总想尽快地直奔主题把主要内容教授给学生后进行习题训练;而让学生经历实践，然后通过探讨等得出概念的过程却在师生间的简单问答中滑过,学生的思维情绪始终处于压抑状态,使得教学无法向纵深发展,知识目标的完成受到影响,学生必要的能力得不到良好训练,学习情感得不到有效激发.由此,教学设计很有必要从以下几个方面进行改进:在新授课上,应从学生的已有知识和生活经验出发,围绕知识目标展开新知识出现的情境,适当推迟新知识得出时间,丰富学生的情感体验,在知识目标得到有效落实的同时,达成能力目标.在习题课上,应以能力培养为核心,注重在知识网络的交汇点设计问题,突出基础知识的应用和基本技能的运用,强化知识目标,广泛建立知识之间的联系,培养学生学习数学的情感,在知识应用课上,应强调数学走向生活,解决具有现实意义的生活问题,培养学生的数学建模能力.篇二：函数单调性教学反思函数单调性是研究函数概念基础上学习的第一性质，是后面学习反函数、不等式、导数等内容的基础，又是培养逻辑推理能力的重要素材。
《函数单调性教案》
《函数单调性教案》一、教学目标：1. 理解函数单调性的概念，掌握函数单调增和单调减的定义。
2. 学会利用单调性判断函数的性质，如极值、最值等。
3. 能够运用单调性解决实际问题，如求函数的极值、最值等。
二、教学内容：1. 函数单调性的概念及单调增、单调减的定义。
2. 单调性的判断方法及应用。
3. 实际问题中的单调性应用。
三、教学重点与难点：1. 函数单调性的概念及判断方法。
2. 单调性在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 讲授法：讲解函数单调性的概念、判断方法及应用。
2. 案例分析法：分析实际问题，引导学生运用单调性解决问题。
3. 互动教学法：提问、讨论，激发学生的思考。
五、教学过程：1. 导入：复习函数的概念，引导学生思考函数的性质。
2. 讲解：讲解函数单调性的概念，引导学生理解单调增、单调减的定义。
3. 举例：分析具体函数的单调性，让学生学会判断。
4. 练习：布置练习题，让学生巩固单调性的判断方法。
5. 案例分析：分析实际问题，引导学生运用单调性解决问题。
6. 总结：回顾本节课的内容，强调单调性的重要性。
7. 作业布置：布置课后作业，巩固所学内容。
六、教学评估：1. 课堂提问：通过提问了解学生对函数单调性的理解和掌握程度。
2. 练习题：收集学生练习题的答案，评估学生对单调性判断方法的掌握。
3. 案例分析：评估学生在实际问题中运用单调性的能力。
七、教学拓展：1. 引导学生思考函数单调性在实际生活中的应用，如经济学中的需求曲线、供给曲线等。
2. 介绍函数单调性在数学其他领域的应用，如微分、积分等。
八、教学资源：1. 教材：提供相关教材，为学生提供系统性的学习材料。
2. 课件：制作课件，辅助教学，提高课堂效果。
3. 练习题：准备练习题，巩固所学内容。
4. 实际问题案例：收集实际问题案例，用于教学实践。
九、教学建议：1. 注重概念的理解：在教学过程中，要强调函数单调性概念的理解，让学生明白单调性是什么。
《导数在函数中的应用——单调性》教学反思(精选15篇)
《导数在函数中的应用——单调性》教学反思〔精选15篇〕篇1：《导数在函数中的应用——单调性》教学反思本节课是一节新授课，教材所提供的信息很简单，假如直接得出结论学生也能承受。
可学生只能进展简单的模拟应用，为了突出知识的发生过程，不把新授课上成习题课。
设计思路如下以便学生会考虑解决问题。
1、首先从同学们熟悉的过山车模型入手，将实际问题转化为数学模型，提出如何刻画函数的变化趋势，引出课题。
研究从学生熟悉的一次函数，二次函数入手，寻找导数和单调性的`关系，用几何画板演示特殊的三次函数的图像，研究单调性和导数。
在此根底上提出问题：单调性和导数到底有怎样的关系？学生通过考虑、讨论、交流形成结论。
也使学生感受到解决数学问题的一般方法：从简单到复杂，从特殊到一般。
2、在结论得出后，继续引导学生考虑，提出自己的困惑，因为确实有学生对结论有不一样的想法，所以，尽可能地暴露问题，让学生彻底理解、掌握。
3、铺垫：在引入部分，我涉及到了一个三次的函数，而例2就是此题的变式，这样既可以在开场引起学生兴趣，后来他们自己解决了看似复杂的问题，增加了信心，也做到了首尾照应。
4、在知识应用中重点指导学生解题步骤，在学生自己总结解题步骤时，发现学生忽略了第一点求函数定义域，所以我就将错就错，给出了求函数的单调区间，很多学生栽了跟头，然后自己总结出应该先求函数定义域。
虽然这道题花了些时间，但我觉得很值得，我想学生印象也会更深化。
5、数形结合：数形结合不是光口头去说，而是利用一切时机去施行，在例1的教学中，我让学生先纯熟法那么，再从形上分析^p ，加深印象，这样在后面紧接的高考题中〔没有给解析式〕，学生会迎刃而解。
为了培养学生的自主学习、自主考虑的才能，激发学习兴趣，在教学中采取引导发现法，利用多媒体等手段引导学生动口、动脑、参与数学活动，发挥主观能动性，主动探究新知。
让学生分组讨论，合作交流，共同讨论问题。
但是，真正做到以学生为中心，学生100%参与，表达三维目的，培养学习才能还是比拟困难。
函数的单调性优秀教案
函数的单调性优秀教案一、教学目标1、知识与技能目标理解函数单调性的概念，能够根据函数的图象判断函数的单调性。
掌握函数单调性的证明方法，能运用定义证明函数的单调性。
2、过程与方法目标通过观察函数图象，引导学生发现函数单调性的特征，培养学生的观察能力和归纳能力。
通过函数单调性的证明，让学生体会从特殊到一般、从具体到抽象的思维方法，提高学生的逻辑推理能力。
3、情感态度与价值观目标让学生在自主探究中体验成功的喜悦，增强学习数学的信心。
通过函数单调性的应用，让学生感受数学与实际生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点1、教学重点函数单调性的概念。
运用定义证明函数的单调性。
2、教学难点函数单调性定义的理解。
利用定义证明函数的单调性。
三、教学方法讲授法、讨论法、练习法四、教学过程1、导入新课展示函数图象，如一次函数 y ＝ 2x ＋ 1，二次函数 y ＝ x²的图象。
引导学生观察图象的上升和下降趋势，提问：“从图象中，你能发现函数值随着自变量的变化有什么规律吗？”2、讲授新课给出函数单调性的定义：设函数 f(x) 的定义域为 I，如果对于定义域 I 内某个区间 D 上的任意两个自变量的值 x₁，x₂，当 x₁＜ x₂时，都有 f(x₁) ＜ f(x₂)（或 f(x₁) ＞ f(x₂)），那么就说函数 f(x) 在区间 D 上是增函数（或减函数）。
强调定义中的关键词：定义域、区间、任意、都有。
通过具体例子，如 f(x) ＝ x²在区间 0, ＋∞）上是增函数，在区间（∞， 0 上是减函数，帮助学生理解函数单调性的概念。
3、例题讲解例 1：判断函数 f(x) ＝ 2x 1 在区间（∞，＋∞）上的单调性。
分析：设 x₁，x₂是区间（∞，＋∞）上的任意两个实数，且 x₁＜ x₂，计算 f(x₂) f(x₁)，判断其符号。
解：f(x₂) f(x₁) ＝（2x₂ 1) （2x₁ 1) ＝ 2(x₂ x₁)因为 x₁＜ x₂，所以 x₂ x₁＞ 0，所以 2(x₂ x₁) ＞ 0，即 f(x₂) f(x₁) ＞ 0，所以 f(x) ＝ 2x 1 在区间（∞，＋∞）上是增函数。
函数单调性反思
教学反思1、新课标明确指出：函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型，不仅把函数看成是变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，函数的思想将贯穿高中数学课程的始终《函数的单调性》的课标教学要求，从结合实际问题出发，，让学生感受运用函数概念建立模型的过程和方法，体会函数在数学和其他学科中的重要性，初步运用函数思想理解和处理现实生活和社会中的间断问题。
数学新课标还提到：要注重提高学生的数学思维能力，即“在学生学习数学运用数学解决问题时，应经历直观感知，观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程”。
所以在本节课的教学设计中在分析学生的认知发展水平和已有的只是经验的基础上，让学生通过观察函数图像的变化规律，然后归纳猜测，勇于实践探究式的教学方法，取得了较好的教学成果。
2、函数的单调性是函数的一个重要性质在理解函数单调性的定义时，值得注意下列三点：(1)单调性是与“区间”紧密相关的概念，一个函数在不同的区间上可以有不同的单调性. 在讨论函数的单调性时，特别要注意,若f(x)在区间D1，D2上分别是增函数，但f(x)不一定在区间D1∪D2上是增函数，例如：函数f(x)=11+-x x 在(－∞,－1)上是增函数，在(－1，+∞)上也是增函数，但在(－∞,－1)∪(－1,+∞)上不是增函数，f(1)<f(－3)便是一例.(2)单调性是函数在某一区间上的“整体”性质，因此定义中的x1,x2具有任意性，不能用特殊性替代.(3)由于定义都是充要性命题，因此由f(x)是增(减)函数且f(x1)<f(x2)⇒x1<x2(x1>x2)，这说明单调性使得自变量间的不等关系和函数值之间的不等关系可以“正逆互推”.2.判断函数的单调性或单调区间时，可以结合函数的图象升降进行判定，对于一般函数需用增、减函数定义加以证明，用定义的证明函数的单调性学生还存在问题较多。
《函数的单调性》教学设计与反思
《函数的单调性》教学设计与反思函数的单调性是函数的一个重要性质，是研究函数最值，极值等问题的基本工具，也是研究比较函数值大小，判断函数零点，讨论函数图像变化趋势的重要依据.函数的单调性作为数学概念，在数学中有着重要的地位和作用.我所任教的班级的学生数学基础参差不齐，接受能力也有高有低.但他们都具备了初中阶段所学的函数的概念和性质的基础知识，同时也有能力去理解和掌握本节课的内容.因此我在设计教学时充分考虑到这些因素对教学的影响，尽量使教学内容符合学生的认知结构和心理特征，做到因材施教.理解函数单调性的概念，掌握判断函数单调性的基本方法.通过观察、实验、归纳、推理，探究函数单调性的证明方法.通过函数单调性的应用，进一步理解函数的概念和性质.通过实例，培养学生的观察、分析、归纳、推理的能力和解决问题的能力.通过实例，对学生进行辩证唯物主义教育，培养学生严谨的科学态度和良好的学习习惯.本节课采用直观演示法、引导发现法、范例教学、情感激励法等多种教学方法相结合使用.通过教具的使用，范例的讲解和训练，引导学生观察、分析、归纳、推理得出结论，使学生既动脑又动手，充分体现以学生为主体，教师为主导的教学思想，通过练习和例题的教学培养学生的观察分析问题和解决问题的能力.通过提问的方式复习相关知识，为新课的引入做准备.通过提问的方式激发学生的学习兴趣和学习动机，调动学生参与课堂活动的积极性.通过观察图像，描述图像的变化趋势引入新课.通过练习题和例题的教学培养学生的观察分析问题和解决问题的能力.通过小结和反馈练习进一步巩固本节课所学知识.“函数的单调性”是数学分析中一个重要的概念，它对于学生理解函数的性质，掌握函数的应用有着重要的意义。
然而，由于该概念较为抽象，学生在学习过程中往往感到困难。
因此，如何设计合理的教学方案，帮助学生有效地掌握这一概念，是数学教师需要思考的问题。
通过举例和图像描述，引导学生了解函数单调性的概念。
《函数单调性》课后反思
《函数单调性》课后反思
函数单调性是新人教B版必修一第二章函数中的第一节课，该课主要目的是通过学习增函数减函数的概念，初步了解证明函数单调性的一般方法和步骤。
进而学习利用函数单调性的定义会判断证明一些简单的函数单调性的问题。
通过上述教学，加深学生对函数及函数单调性的理解。
课程引导，在教学中老师通过从生活实际和学生已有所学知识出发，巧妙的引导学生自主探索函数单调性的概念，培养学生观察归纳抽象类比的水平和语言表达水平。
通过对函数单调性的证明，提升学生的论证推理水平。
函数的单调性既是学生学过函数概念的延续和拓展，又是后续研究其它函数单调性的基础；此外在比较数的大小，确定函数极值的定性分析，更加突出了其在整个高中数学中起着承上启下的作用。
从方**的角度分析，本节教学过程当中，还渗透了探索发展、数形结合、归纳类比、转化等数学思想。
本学堂课的教学重点和难点在于通过引导学生对图象、数量变化的规律实行总结分析，在学生有了进一步的看法利用定义法证明函数单调性，增强算法思想的渗透，最后采用数形结合的
方式，更加直观的将函数单调性的的特点和性质加以说明，强化学生的印象。
另外课中能够适当增加对例题的讲解说明，这样能够在学生理解函数单调性性质学习的基础上，进一步巩固学生在函数单调性方面的知识，使得学生在懂得知识使用的同时增强对知识点的撑握和理解。
《函数的单调性》教学反思
《函数的单调性》教学反思
通过对这节课的备课、讲课、评课这些环节，我从中得到不少收获，也从中发现了自己的不足之处。
下面是我对这节课的梳理和反思：在研究函数性质时，函数的单调性是其中最重要的一个性质，尤其是函数单调性的应用更是高考考试的重点，并且学生在解此发题时还特别容易出错。
所以我由浅入深、由具体到抽象安排这节课，这样更符合学生的认知规律。
我这节课主要讲的是单调性的定义及用图像法判断函数的单调性，同时，结合学生初中所学的一次函数、二次函数的图像特征，深入探究并总结一次函数、二次函数的单调性规律，知道一次函数的单调性由k决定，二次函数的单调性由a和对称轴决定，为以后的做题打下坚实的基础。
课堂中，我应用上数形结合的思想方法，来帮助学生更直观的理解，还用了一题多解的方法，引导学生开拓思维。
在通过例题来引导学生自己总结规律，关注共同点，培养和锻炼学生归纳总结的能力。
但是在复习上一节课的知识点时，有点过细，啰嗦了，时间有点长，后面讲例题应用时，时间就有点紧张了。
在评课的环节上，参与评课的学校领导和老师提出了许多中肯的意见，我以后一定要多注意，放开手脚让学生多参与进来，出错了再纠正，可能效果会更好！
感谢各位领导和老师提出的宝贵意见，感谢本组老师提供的帮助，在以后的教学中，我一定会扬长避短，提高自己的业务能力，不断成长。
函数的单调性(第1课时)教学实录与反思
观察 、 思考 、 讨 论 得 到； 单调增函数的定义由学生 总结归纳得到 ； 单调减函数完全由学生类比增函 单调性的证明步骤也由学生概括 数的定义得到 ； １ 得到 ； 函数 犳（ 狓） 狓 ≠ ０ ）的单调性也 在学生 ＝ （ 狓 与狔 的 讨论甚至是争论中逐步明朗以及狔＝犳（ 狓） ， 狓） 狓） 犽 ∈ 犚）在同一区间上 ＝－犳（ ＋犽（ 狔＝－犳（ 单调性的关系等 等 均 放 手 让 学 生 去 探 究 ． 实践证 明教学效果很好 ， 这是因为学生 才是 课堂 的主 体 ， 教师只是教学 活 动 的 组 织 者 、 参 与 者、 协 调 者、 合 作者与服务者 ． （ 而不是教好教材 ３ ）用好教材 ， 教材的 安 排 仅 适 用 于 一 般 情 况 ， 具体实施可 根据具体情况适 当 调 整 ， 创造性使用教材适应个 性选择 ． 正所谓 “ 用好教材而不是 教好 教材 ” ， 这也 是新课程标准的 基 本 理 念 之 一 ． 如课题的引入改 “ 气温变化图 ”为 “ 惠山轮廓图 ” ， 引 例 狔 ＝狓２ 的选 １ 择； 例 ２ 改为 “ 证明函数 犳（ 上 狓） ０， ＝ 在（ ＋ ∞） 狓 等都创造性地使用了教材 ， 充分挖 是单调减函数 ” 掘教材的教育教学功能 ． （ ４ ）要遵循学生的认知规律实施教学 教学中 ， 教师要“ 蹲下来” 设身处地地从学生的 角度出发 ， 遵循学生的认知规律实施教 学 ． 如本 课 的核心 — — — 单调增函数的概念 ： 对于任意的狓１ ， 狓２ ， 当狓１ ＜狓２ 时 ， 都有犳（ ， ０， 狓１ ） 狓２ ） ＋ ∞） ∈［ ＜犳（ 这是很抽象的形 式化 的符 号语 言 ， 学 生 很 难 理 解． 笔者注意到了学生的认知规律 ， 搭建了两个思维的 “ 脚手架” 循序渐进 ， 从描述性语言 “ 在 狔 轴右侧从 左向右看是上升的”到文字语言 “ 在 狔 轴右侧 ， 狔随 ， 再到符号语言“ 对于任意的 着 狓 的 增 大 而 增 大” ， 当 狓１ ＜ 狓２ 时 ， 都有 犳（ 狓１ ， 狓２ ∈ ［ ０， 狓１ ）＜ ＋ ∞） ” ， 层层递进 ， 螺 旋上 升 ． 把 “ 冷 冰冰 ”的数 学 狓２ ） 犳（ 的学术形态转化为学生乐于接受的教育形态 ． 说明一 个 问 题 的 重 要 性 ， 给学生正面说教强 调灌输 ， 效果往 往 不 好 ， 反 面 说 明 可 使 力 度 更 大， 印象更深 ． 如在对函数单调性概 念的 理解 中 ， 笔者 让学生判断并亲自 设计三个极易出 错 的 判 断 题 ， 举出反例 ． 学生痛定思痛 ， 从“ 挫折 ” 中切身体会到 印 象 深 刻 而 难 忘！ 正 概念中两大要点 的 重 要 性 ， 当 然 不 是 致 命 的） ， 才深知交通法 如出了车祸后 （ 则的重要性和必 要 性 ． 这些都是从学生的认知规 律出发而设计的 ．
《函数的单调性》教学设计与反思
《函数的单调性》教学设计与反思一、教学内容本节课的教学内容选自人教A版高中数学必修1第三章函数的单调性。
具体包括：函数单调性的定义，单调增函数和单调减函数的性质，以及利用单调性解决实际问题。
二、教学目标1. 理解函数单调性的概念，掌握单调增函数和单调减函数的性质。
2. 能够运用函数单调性解决简单的实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数学建模能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：函数单调性的证明和应用。
2. 教学重点：函数单调性的定义和性质。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：笔记本、笔、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活中常见的物价变化现象，引导学生思考函数的单调性。
2. 概念讲解：介绍函数单调性的定义，并通过示例进行讲解。
3. 性质探讨：引导学生探究单调增函数和单调减函数的性质，并通过示例进行验证。
4. 例题讲解：讲解利用函数单调性解决实际问题的例题，引导学生学会运用单调性分析问题。
5. 随堂练习：布置随堂练习题，让学生巩固所学知识。
六、板书设计1. 函数单调性的定义。
2. 单调增函数和单调减函数的性质。
3. 利用函数单调性解决实际问题的方法。
七、作业设计1. 题目：判断下列函数的单调性，并给出证明。
函数1：y = x^2函数2：y = x^2答案：函数1单调增，函数2单调减。
2. 题目：利用函数单调性解决实际问题。
问题：某商品原价为100元，商家进行两次折扣促销，第一次折扣为8折，第二次折扣为7折，求最终成交价。
答案：最终成交价为84元。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课通过生活实例引入函数单调性，让学生能够更好地理解概念。
在讲解性质时，通过示例进行验证，增强了学生的理解。
在例题讲解环节，培养了学生的实际应用能力。
2. 拓展延伸：引导学生思考函数单调性在其他数学领域的应用，如微积分中的极值问题。
重点和难点解析一、函数单调性的定义函数单调性是函数性质的重要组成部分，它反映了函数值随着自变量变化的大致趋势。
函数单调性教学反思
对“函数的单调性”反思一、函数的单调性的教学聚集了数学教学的诸多矛盾从高中数学知识体系的角度，函数单调性是高中阶段刻画函数“变化”的一个最基本的性质，函数单调性的学习和运用将贯穿在高中代数课程的始终，在教学要求上体现出螺旋上升的特征．高中数学课程中对于函数单调性的研究可以分为两个阶段：第一阶段，用运算的性质研究单调性，知其变化趋势；第二阶段，用导数的性质研究单调性，知其变化快慢．高一对函数单调性的学习处于第一个阶段，需要教师把握好教学要求，稳步推进，不能急于求成，超越阶段．从学生学习的角度，函数的单调性是学生学习了函数概念后研究的函数的第一个性质，也是学生进入高中阶段后接触的第一个用数学符号语言刻画的数学概念，它的学习对学生来说具有一定的挑战性．同时，函数单调性的研究过程具有较好的示范性，可以为学生进一步学习函数的其他性质提供方法范例，对学生提升数学认识具有引领作用．由于函数单调性的学习既有重要价值，又有一定的难度，因此，在教学设计中，就需要教师在把握学生学情的基础上体现数学本质，有效突破教学难点．从教师教学的角度，“函数的单调性”第一课时既是一节较为抽象的数学概念课，也是一节数学方法课，同时也包含着数学认知策略的教学．教师既需要从数学学科体系的宏观角度进行整体把握，也要从教材编排的中观角度进行单元设计，还要从教学方法的微观角度进行具体的课堂教学设计．可以说，“函数的单调性”这一课时聚集了数学教学的诸多矛盾，它的教学设计和教学过程对每个数学教师都是一个挑战，教师在教学中设定怎样的教学目标，选择怎样的教学策略，设计怎样的问题情境和问题链，可以充分反映教师在数学教学上的关注点，体现教师的教学能力和教学智慧．二、从教学设计中反思1、教学目标是一堂课的灵魂和统帅，明确教学目标是教学设计的第一个环节．本节课设定的教学目标中，知识与技能目标定位比较恰当，但从后面实际的教学设计看，教师对一些定位教学目标的关键词，如“理解”、“简单”等并没有很好的理解，也没有很好地贯彻，制定教学目标这个过程成了无用的文字摆设．同时，过程与方法目标，情感、态度与价值观目标显得空洞无物，存在套用新课程理念，把三维目标当作标签来贴的问题．2、本节课的教学重点、难点的设定不够准确，缺乏对教学要求的细致分析，缺乏对学生学情的准确把握，比较随意．我觉得本节课的第一个教学重点是理解函数单调性的概念，第二个教学重点是运用函数单调性的定义进行函数单调性严格的推理论证并完成规范的书面表达．函数单调性的定义是一个符号化特征很强的数学概念，这样的概念高一学生是第一次接触，如何让学生理解这种符号化的、抽象的数学语言，参与函数单调性概念的符号化过程是本节课的第一个难点．同时，由于学生第一次接触到代数证明，如何运用函数单调性的定义严格证明函数的单调性并完成规范的书面表达则是本节课的另一难点．3、课题导入：函数单调性是函数性质中的一个重要概念，教师需要创设恰当的情境让学生体会函数单调性概念产生的必要性和价值，并引领后续的教学．但本教学设计在创设情境时重视了情境的生动性而忽视了情境的数学性，存在为情境而情境的不足．引例1的股价走势图可以反映股价的变化，但与高中数学所研究的函数单调性严格来讲有一定的不同，且股价走势情境包含学生所不具备的一些股市专业知识，作为本节课的教学情境不妥．此外，本节课选用两个情境也显多余．4．教学设计的四个要素是学情分析、目标分析、知识定位与问题设计．如果把教学看作是教师带领学生一起去远足，那么学情分析的目的是要分析学生的认知基础，确定一个合情合理的教学起点；目标分析则是要教师分析预期达到的教学效果，即远足所期望到达的目的地，这是教学的根本指向和核心任务，是教学设计的关键；知识定位则好比是教师要预先分析通往目的地的道路状况，从而决定前进的方法和策略；问题设计则好比是设计行程，设定远足过程中的途经点，恰当的行程安排可以指引师生高效地向着目的地前行．因此，要完成一个优秀的教学设计，教师就一定要在学情分析、目标分析、知识定位与问题设计这四个方面下功夫．5．本节课的第一个教学难点是如何让学生充分参与函数单调性概念的符号化建构过程，这实际上是策略性知识的教学．笛卡儿曾说过：“最有用的知识是关于方法的知识”，函数单调性的定义是对函数图象特征的一种数学描述，它经历了由图象直观感知到自然语言描述，再到数学符号语言描述的进化过程，这个过程充分反映了数学的理性精神，是一个很有价值的数学教育载体，因此，让学生体验数学知识的发生发展过程应该成为这节课的一个重要教学目标．本节课的第二个教学难点是如何运用函数单调性的定义严格证明函数的单调性，这实际上是程序性知识的教学．程序性知识学习的第一阶段是陈述性的，或者说程序性知识学习的前身是陈述性知识．程序性知识学习的第二阶段是通过应用这一规则的变式练习，使规则由陈述性形式向程序性形式转化．就“如何证明函数的单调性”来说，学生通过教师讲解和意义建构，知道了证明函数的单调性的规则，并能陈述这些规则（陈述性知识），再通过一定的变式练习，能立即根据规则对函数的单调性进行严格的证明．后一个教学设计通过情境创设和问题链的设计较好的突破了这两个难点．。
函数单调性教学反思
函数的单调性教学设计知识目标：（1）通过已学过的函数，理解函数的单调性；（2）学会使用函数图象理解和研究函数的性质；（3）熟练应用定义判断函数在某区间上的的单调性。
水平目标：通过概念的教学，培养学生观察、联想、比较、分析、综合、抽象、概括的逻辑思维水平，使其能体验和感悟数学的一般思维方法.德育目标：通过形式化与符号化对函数单调性的描绘，促使学生养成用运动、发展、变化的观点理解世界的思维习惯.重点：函数的单调性定义（从形到数，从文字语言到符号语言）；难点：利用函数的单调性定义判断、证明函数的单调性。
方法策略教师是教学的主体、学生是学习的主体，通过双主体的教学模式方法：启发式教学法——以设问和疑问层层引导，激发学生，启发学生积极思考，逐步从常识走向科学，将感性理解提升到理性理解，培养和发展学生的抽象思维水平。
探究教学法——引导学生去疑；鼓励学生去探；激励学生去思，培养学生的创造性思维和批判精神。
合作学习——通过组织小组讨论达到探究、归纳的目的。
板书与多媒体的有机整合展示，通过对图形的直观体验理解概念，化解难点，协助学生更容易找寻其中的规律，获得更大的创新空间。
教学过程一、创设情境，引入课题（2分钟）1. 如课本中图为某市一天内的气温变化图：问题1 怎样描绘气温随时间增大的变化情况？问题2 怎样用数学语言来刻画上述时段内“随着时间的增大气温逐渐升高或下降”这个特征？（而后将其引申到函数中图像的上升与下降，接着板书课题：函数的单调性）二、归纳探索，形成概念（25分钟）问题1：分别作出函数的图象，并且观察自变量变化时，函数值的变化规律？问题2：能否根据自己的理解说说什么是增函数、减函数?假如函数在某个区间上的图象从左向右逐渐上升（下降），或者假如函数在某个区间上随自变量x的增大（而减小），y也越来越大，我们说函数在该区间上为增函数．（减函数）问题3：如何从解析式的角度说明在上为增函数？启发提示：（1）假如在y轴右侧部分取两个点（x1，y1）、（x2，y2），当x1<x2时y1，y2的大小关系如何？（2）是不是在定义域内任取两个点都有这个规律呢？问题4：能用准确的数学符号语言表述出增函数的定义吗?（1）板书定义（老师板书严格规范的定义）设函数的定义域为I，对于定义域I上的某个区间D内的任意两个自变量，当时，都有（），那么就说函数在区间D上为增函数（减函数）。
《函数的单调性》的教学反思(精选5篇)
《函数的单调性》的教学反思〔精选5篇〕《函数的单调性》的教学反思1本节课采用导学案引导自学法。
首先，复习函数单调性的定义，单调性又名增减性，判断函数的单调性有两种方法：图像法和定义法。
然后，要求学生自行阅读课本P57—P58，完成表格，表格将课本实例分析^p 中的8个函数全部罗列出来，完成后观察表格的第3列和第6列，说明导数的正负与函数的单调性有何关系？学生易得出结论。
从而说明判断函数的单调性还可以用导数法。
接下来，讲解例1，实际操作，说明如何利用导数判断函数单调性，根据讲解过程，让学生总结求解的一般步骤，并做了2个练习。
很不巧，此时下课铃声响了，本节教学任务没有完成。
本节课，我设计了三个题型，仅完成了一个。
课堂时间之所以把控的不好，原因很多，我反思之后，主要原因有以下两点：(1)学生根底差，对单调性的知识点掌握不扎实，且自主学习习惯尚未养成，导致阅读课本填表格的时间过长。
我在想，是否可以让学生提早复习单调性的概念，并预习课本完成表格，以进步课堂效率。
其实，本来也是这样打算的，但由于对学生的学习态度不自信，所以放弃了，想着课堂上也能完成，结果估计缺乏。
应该对学生多一点信心和耐心，行为习惯的养成不是一朝一夕能做到的。
(2)例1中，求导后的计算涉及到不等式的求解，学生对此知识点的把握也不是很到位，老师只能先带着学生回忆不等式的解法，再进展例1的求解。
如此，时间又被耽误了。
对于这一点，我也预估缺乏，说明我在备课时，对学情的分析^p 缺乏。
《函数的单调性》的教学反思21、本节课的亮点：教学过程中老师指导启发学生以的熟悉的二次函数为研究的起点，发现函数的导数的正负与函数单调性的关系，从而到更多的，更复杂的函数，从中发现规律，并推广到一般这个过程中既让学生获得了关于新知的内容，更可贵的是让学生体会到如何研究一个新问题，即探究方法的体验与感知.同时也浸透了归纳推理的数学思想方法,培养了学生的探究精神，积累了探究经历。
《导数与函数单调性》教学反思论文
《导数与函数的单调性》教学反思《导数与函数的单调性》是高中教材北师大版选修1-1第四章1.1的内容，前面学习了函数的性质，导数的概念、计算、几何意义，这些知识的学习为建立导数与函数单调性的关系起到了关键性作用,通过本节知识的学习，既加深了学生对导数的理解，又为后面研究函数的极值和最值奠定了理论基础，起到了承上启下的作用。
回顾执教过程，有感想，有体会，但更多的是收获。
一、成功之处1、设置情境，引入自然数学学习的基础首先是学生的生活经验。
现代数学教学在教学设计上很重要的新理念，就是要引导学生从生活经验的客观事实出发，在研究现实问题的过程中学习、理解和发展数学，密切数学与学生生活实际的联系。
教育心理学的研究表明：当学习的材料与学生已有的知识和经验相联系时，才能激发学生学习和解决数学问题的兴趣，数学才是活的、富有生命力的。
用导数法研究函数的单调性，第一个难点是“为什么会将导数与函数的单调性联系起来？”以郭晶晶在2008年北京奥运会上跳水视频引入，让学生抽象出一个数学模型，学生很自然会想到二次函数，二次函数的一个重要性质是单调性，即当时间t增加时，跳水高度是增加还是减少的问题，而导数刻画的是跳水高度h相对于时间t的变化快慢问题，实际上导数比单调性更加精确地反映函数的变化趋势的一个量，这样会使问题的提出更自然些，拉近学生与要研究的问题的距离，也有利于学生思维主动性的发挥和教学难点的克服。
2、对重点、难点把握准确，讲解透彻，讲练结合对教学重点、难点的把握正确与否，决定着教学过程的意义。
若不正确，教学过程就失去了意义，若不明确，教学过程就失去了方向。
在教学活动开始之前，首先要明确教学活动的方向和结果，即所要达到的教学效果。
因此教学目标、重难点是教学活动的依据，也是教学活动中的重点和方向。
本节课的重点是利用求导的方法判定函数的单调性，在介绍导数与函数的单调性之间的关系以探究为目的，通过观察，类比，猜想，让学生动手操作、探究，直观感受来初步突出重点、突破难点，并配以相应的练习作为巩固，在例题的讲解上采用逐层递进的方式，由浅入深的一步一步，从简单函数到复杂函数单调区间的求解，处处紧扣本节课的主题，有利与学生对知识的吸收和树立自信，这种讲练结合的教学方法既突出了重难点，又提高了教学的有效性。
函数单调性复习的教学反思
函数单调性复习的教学反思作者：赵瑶瑶来源：《文存阅刊》2020年第17期摘要：如何上好一节复习课？笔者认为有几个问题是值得思考的：1.相关概念的复习应该以何种方式进行，是以直接进行知识点梳理还是以问题为载体引出概念？2.复习课内容是简单的知识重现，还是应该更上层楼？近日，笔者上了一节函数单调性的一轮复习课，以本文谈谈自己的看法。
关键词：函数;教学;反思一、复习课不应是面面俱到，要有明确的目标定位复习课与新授课很重要的区别在于：新授课的教学目标一般在课程标准或者《教学指导意见》中已经明确规定。
然而，复习课的目标定位却给了老师很大的自主选择空间。
目标定得太高，学生消化不了;目标定得太低，学生听后又得不到较好地提升。
故此，教师在复习课设计的时候应充分考虑学情，选择合理的目标定位，这样，课的设计才能有的放矢，重点突出。
考虑到本节课是高三第一轮复习课，同时结合本班级学生（文科班）实际情况，本人对本节课目标定位如下：（1）巩固函数单调性概念，会从多个角度描述一个函数的单调性;（2）会用多种方法判断一个函数在给定区间上的单调性，能在众多方案中选用恰当的方法求一个函数的单调区间;（3）对含有参数的函数单调性问题，要学会用分类讨论方法进行研究;（4）对函数单调性逆用问题，要会对问题进行恰当地转化。
利用单调性研究函数的最值问题将留到第二课时进行，整个设计突出“夯实基础，适度提升”原则，从自己授课情况看来，这样的定位是准确的。
二、复习课不应将知识点复习与解题孤立开，应将二者融为一体部分教师喜欢在复习课上先复习知识点，然后再讲解题目。
二者独自成块，老师讲起来很“舒服”，不会出现“拖泥带水”的情况。
结果在讲解知识点的时候，教师口若悬河，学生无动于衷、无所事事。
在讲解题目的时候，学生学会的只是一些问题的解答，至于题目解决过程中用到了哪些知识点，这些知识点、思想方法是如何融进解题过程中的却模糊不清。
本节课函数单调性概念的复习是在问题解决过程中引出的，可以让学生觉得相关内容复习是非常有必要的，从而增强对相关知识点的注意力。
函数的单调性教学反思
函数的单调性教学反思
此外，我还会设计一些互动的小组活动来巩固学生对函数单调性的理解。
例如，我可以将学生分成小组，每个小组选择一个函数，通过观察函
数的图像和计算导数，来讨论函数的单调性。
我会鼓励学生积极参与讨论，激发他们的思维，提高他们的分析和推理能力。
通过小组活动，学生可以
互相交流和学习，共同提高对函数单调性的理解。
最后，在教学中，我还会引导学生运用函数的单调性解决一些实际问题。
例如，通过分析函数的单调性，可以确定函数的最大值和最小值，从
而解决一些优化问题。
我会让学生完成一些应用题，通过分析函数的单调性，来确定最优解，并比较不同解决方法的优劣之处。
这样可以帮助学生
更好地理解函数的单调性在解决实际问题中的应用。
函数单调性的教学反思
函数单调性的教学反思发表时间：2013-12-26T15:14:16.890Z 来源：《素质教育》2013年10月总第133期供稿作者：刘冬[导读] 对于函数单调性概念的教学而言，有一个很重要的问题，即为什么要进一步形式化。
刘冬四川省成都市实验外国语学校西区数学组610213函数单调性是学生进入高中后较早接触到的一个完全形式化的抽象定义，对于仍然处于经验型逻辑思维发展阶段的高一学生来讲，有较大的学习难度。
一直以来，这节课也都是老师教学的难点。
关键点1：学生学习函数单调性的认知基础是什么？在这个内容之前，已经教学过一次函数、二次函数、反比例函数等简单函数，函数的变量定义和映射定义，以及函数的表示。
对函数是一个刻画某些运动变化数量关系的数学概念，也已经形成了初步认识。
函数单调性教学的引入应该从学生的已有认知出发，建立在学生初中已学的一次函数、二次函数以及反比例函数的基础上，即从学生熟悉的常见函数的图象出发，直观感知函数的单调性，完成对函数单调性定义的第一次认识。
让学生分别作出函数y=2x、y=-2x、y=x2+1的图象，并且观察自变量变化时，函数值有什么变化规律。
在学生画图的基础上，引导学生观察图象，获得信息：第一个图象从左向右逐渐上升，y随x的增大而增大；第二个图象从左向右逐渐下降，y随x的增大而减小。
然后让学生明确，对于自变量变化时，函数值具有这两种变化规律的函数，我们分别称为增函数和减函数。
第三个函数图象的上升与下降要分段说明，通过讨论使学生明确了函数的单调性是对定义域内某个区间而言的。
在此基础上，教师引导学生用自己的语言描述增函数的定义：如果函数f（x）在某个区间上的图象从左向右逐渐上升，或者如果函数f （x）在某个区间上随自变量x的增大，y也越来越大，我们说函数f（x）在该区间上为增函数。
关键点2：用数学的符号语言定义函数的单调性概念。
对于函数单调性概念的教学而言，有一个很重要的问题，即为什么要进一步形式化。
函数的单调性
函数的单调性各位领导、老师晚上好：我是2组5号。
今天我说的课题是《函数的单调性》下面我从教材，教学目标、教法学法，教学过程，教学反思等五个方面加以说明。
一、教材本节课是高中数学人教A版必修一第一章第三节的内容它是在学习函数概念的基础上进行学习的，同时又为基本初等函数的学习奠定了基础，所以它在教材中起着承前启后的重要作用。
二、教学目标1．知识目标：使学生从形与数两方面理解函数单调性的概念，会利用图象和定义判断、证明函数的单调性．2．能力目标：培养学生归纳、抽象的能力和语言表达能力；提高学生的推理论证能力．3．情感目标：培养学生细心观察、认真分析、严谨论证等良好思维习惯。
本着新课程标准，我确定了以下的重点难点重点是：函数单调性的概念、判断及证明难点是：函数单调性的证明三、教法学法分析1、教法分析在教法上，我主要采用：启发引导法、反馈式评价法、归纳总结法2、学法分析在学法上，我主要采用：自主探究法、观察发现法、合作交流法。
教具准备：多媒体课件、实物投影仪使用意图：增加课堂容量，提高课堂效率。
四、教学过程1、导入从学生已有的知识入手，让学生自行作出函数f(x)=x和f(x)=x2的图像，并观察函数图象的特点，总结归纳。
然后教师总结这两个函数的变化趋势。
2、探索新知紧接着提出问题，让学生描述函数f(x)=x2在（0，+∞）的图像？教师总结并板书，揭示增函数的定义，并强调可以利用作差法来判断这个函数的单调性。
让学生模仿刚才的表述来描述二次函数f(x)=x2在（—∞，0）的图像，并找同学作答，规范学生的数学用语。
强调函数单调性及单调区间的定义应该注意的事项，让学生熟悉，为接下来例题学习打好基础。
3、例题讲解，学以致用在此环节我设计了2个例题：例1 主要是对函数单调区间的巩固运用，例2是将函数单调性运用到其他领域，利用函数单调性来证明物理中的定理。
这是历年高考的热点跟难点问题，这一例题要采用学生口述、教师板演的方式，来对例题进行证明，以规范总结证明步骤。
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《函数的单调性》的教学反思
在教学《函数的单调性》时,教学过程是这样的:
教师引导学生观察一次函数、二次函数、反比例函数等的图像后给出了函数的单调性等概念,然后组织学生根据图像找出单调区间,运用概念对一些简单函数的单调性做出判断,紧接着在这节课上又把函数的四则运算的单调性及复合函数的单调性进行渗透.
本节课是一节概念课．函数单调性的本质是利用解析的方法来研究函数图象的性质，如何将图形特征用严谨的数学语言来刻画是本节课的难点之一．另一难点是学生在高中阶段第一次接触代数证明，如何进行严格的推理论证并完成规范的书面表达．
围绕以上两个难点，在本节课的处理上，我着重注意了以下几个问题：
1、重视学生的亲身体验．具体体现在两个方面：①将新知识与学生的已有知识建立了联系．如：学生对一次函数、二次函数和反比例函数的认识，学生对“y随x的增大而增大”的理解；②运用新知识尝试解决新问题．如：对函数在定义域上的单调性的讨论．
2、重视学生发现的过程．如：充分暴露学生将函数图象（形）的特征转化为函数值（数）的特征的思维过程；充分暴露在正、反两个方面探讨活动中，学生认知结构升华、发现的过程．
3、重视学生的动手实践过程．通过对定义的解读、巩固，让学生动手去实践运用定义．
4、重视课堂问题的设计．通过对问题的设计，引导学生解决问题．
从教的角度评析这节课很到位,但从学的视角去评价就会发现:教师为了营造轻松愉快的课堂气氛,注重了学生学习兴趣的培养,但过于心切,总想尽快地“直奔主题”把主要内容教授给学生后进行习题训练;而让学生经历实践，然后通过探讨等得出概念的过程却在师生间的简单问答中滑过,学生的思维情绪始终处于压抑状态,使得教学无法向纵深发展,知识目标的完成受到影响,学生必要的能力得不到良好训练,学习情感得不到有效激发.
由此,教学设计很有必要从以下几个方面进行改进:在新授课上,应从学生的已有知识和生活经验出发,围绕知识目标展开新知识出现的情境,适当推迟新知识得出时间,丰富学生的情感体验,在知识目标得到有效落实的同时,达成能力目标.在习题课上,应以能力培养为核心,注重在知识网络的交汇点设计问题,突出基础知识的应用和基本技能的运用,强化知识目标,广泛建立知识之间的联系,培养学生学习数学的情感,在知识应用课上,应强调数学走向生活,解决具有现实意义的生活问题,培养学生的数学建模能力.。