图形的平移与旋转复习课教学设计
复习课《方向线段图及平移和旋转》的教学设计
方向、线段图及平移和旋转教学内容青岛版小学数学三年级上册88-89页右上角板块“农家小院情景”。
教学目标1．回顾整理方向、线段图及平移和旋转的知识。
2．注意引导学生建立知识间的联系。
教学重难点教学重难点：引导学生建立知识间的联系教具、学具:投影仪。
教学过程：一、创设情景，导入课题。
1.同学们，你们去过农家小院吗？那么大家想一下农家小院是什么样的呢？老师这里有一幅农家小院的图，大家一起来看一下。
2.投影出示88-89页右上角板块农家小院情景的图片。
（设计意图：教师根据所要复习的教学内容，创设能激起学生学习兴趣的情境，让学生积极参与到复习课中。
学生学习兴趣是否被激发起来，直接影响复习课的学习效果，因此教师应重视情景的创设。
）二、知识回顾，形成网络。
1．自主回顾知识网络。
让学生仔细观察画面，回忆有关的所有知识。
2. 小组交流知识网络。
以小组为单位，给每个学生充分表现自己才能的机会，让学生用自己的语言来阐述自己对方向、线段图及平移和旋转的知识的整理结果，取长补短，完善各自的知识结构网络，形成本小组比较完整的知识网络。
3．全班展示知识网络。
在教师的组织下，让每个小组或部分小组展示本组对方向、线段图及平移和旋转的知识所整理的知识网络。
然后，师生共同理顺、讨论、修改、整理出完整的知识网络。
整理如下：平移：沿着直线运动旋转：绕着一点转动（设计意图：学生最终形成的知识系统，是群体智慧的结晶，隐藏在其中的是观察、归纳、抽象、概括、分类、集合等数学思想方法的运用，对这些“隐性知识”亦应进行简要的总结梳理。
在交流过程中对表现突出的小组或个体应及时进行进行激励性评价。
）三、巩固训练，深化知识。
同学们，大家整理的真不错！我们来做一些练习吧。
1.课本92页第12题。
(本题是在方格纸上运用平移方法来完成的题目。
此题把三个图形按照不同的要求进行平移，平移以后能组成松树的图案。
练习时，首先激发学生玩的兴趣，让学生在边玩边画的情境中，巩固平移的方法，体验平移现象带来的快乐。
《图形的运动》与复习教案
《图形的运动》整理与复习教案第一章：复习导入1.1 教学目标让学生回顾和掌握图形运动的基本概念。
培养学生运用图形运动的规律解决问题的能力。
1.2 教学内容复习图形运动的基本概念，包括平移、旋转、翻转等。
通过实例让学生理解图形运动的特点和应用。
1.3 教学步骤1.3.1 复习导入：回顾图形运动的基本概念，引导学生回顾和巩固已学的知识。
1.3.2 实例分析：展示一些实例，让学生观察和分析图形的运动过程，引导学生运用已学的知识进行理解和解释。
1.3.3 练习与讨论：设计一些练习题，让学生独立完成并进行讨论，巩固和加深对图形运动的理解。
第二章：平移运动2.1 教学目标让学生掌握平移运动的规律和特点。
培养学生运用平移运动解决问题的能力。
2.2 教学内容讲解平移运动的定义和特点，包括平移的方向和距离。
通过实例让学生理解平移运动对图形位置和形状的影响。
2.3 教学步骤2.3.1 知识讲解：讲解平移运动的定义和特点，引导学生理解和掌握平移运动的概念。
2.3.2 实例分析：展示一些平移运动的实例，让学生观察和分析平移运动的过程和对图形的影响。
2.3.3 练习与讨论：设计一些练习题，让学生独立完成并进行讨论，巩固和加深对平移运动的理解。
第三章：旋转运动3.1 教学目标让学生掌握旋转运动的规律和特点。
培养学生运用旋转运动解决问题的能力。
3.2 教学内容讲解旋转运动的定义和特点，包括旋转的中心点和旋转角度。
通过实例让学生理解旋转运动对图形位置和形状的影响。
3.3 教学步骤3.3.1 知识讲解：讲解旋转运动的定义和特点，引导学生理解和掌握旋转运动的概念。
3.3.2 实例分析：展示一些旋转运动的实例，让学生观察和分析旋转运动的过程和对图形的影响。
3.3.3 练习与讨论：设计一些练习题，让学生独立完成并进行讨论，巩固和加深对旋转运动的理解。
第四章：翻转运动4.1 教学目标让学生掌握翻转运动的规律和特点。
培养学生运用翻转运动解决问题的能力。
3.长方形和正方形,平移、旋转和轴对称复习-苏教版三年级数学上册教案
3.长方形和正方形，平移、旋转和轴对称复习 - 苏教版三年级数学上册教案教学目标1.复习长方形、正方形的定义和性质。
2.理解平移、旋转、轴对称的概念。
3.能够进行简单的平移、旋转、轴对称变换。
教学重点1.平移、旋转、轴对称的概念和基本操作。
2.平移、旋转、轴对称的特点和变化规律。
教学难点1.平移、旋转、轴对称的变换与图形的位置、面积、周长等性质的关系。
2.同时运用平移、旋转、轴对称的变换进行复合变换。
教学内容本节课将围绕长方形和正方形、平移、旋转、轴对称这些重要概念展开学习。
概念复习首先，让我们来回忆一下长方形和正方形的定义和性质。
长方形是指有两组相对平行的边且每组中的边相等的四边形。
它的性质有：•对角线相等，且相互垂直。
•对边相等，且相互平行。
•内角和为180度。
•面积为长乘宽。
正方形是一种特殊的长方形，它的性质有：•四条边相等，且相互平行。
•对角线相等，且相互垂直。
•内角和为360度，每个角为90度。
•面积为边长的平方。
平移接下来，我们介绍平移这一概念。
平移指的是在平面内把一个图形沿着某个方向上不改变它的大小和形状地移动。
对于二维图形，可以上下左右任意平移。
它的特点有：•只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。
•平移前后，图形的周长和面积不变。
旋转旋转是指以固定点（旋转中心）为中心，固定角度（旋转角）旋转一个平面图形。
它的特点有：•旋转前后，图形的形状和大小不变，但是位置会发生改变。
•旋转角度为正，表示逆时针旋转；旋转角度为负，表示顺时针旋转。
•每旋转一度，图形的每一个点会按照相对于旋转中心的距离和旋转角度的比例按逆时针方向旋转一个度。
轴对称轴对称是指一个图形绕着某一条轴对称轴翻折，翻折后的图形与原图重合。
它的特点有：•对称轴将图形分为两个相同的部分，两端的点称为对称点，两点到对称轴的距离相等。
•对称轴可以竖直、水平或倾斜。
平移、旋转、轴对称的复合变换当我们将平移、旋转、轴对称进行组合使用时，就会得到复合变换。
2019-2020学年青岛版六三制小学数学五年级上册《对称、平移、旋转复习课》教学设计-评奖教案
平移、旋转和轴对称的整理与复习教案教学目标：1.结合具体生活情景，进一步感知、理解平移、旋转和轴对称现象。
并能准确判断图形的平移和旋转现象。
2.通过观察、分类、对比，进一步理解物体的平移、旋转和轴对称的变换特征；并熟练在方格纸上画出变化后的图形。
3.进一步培养观察能力、动手能力和解决实际问题的能力；发展空间观念。
教学重点：理解物体的平移、旋转和轴对称的变换特征；教学难点：能在方格纸上画出变化后的图形。
教学过程：一、问题回顾，再现新知。
课件出示图片，同学们仔细观察图画，从图中你能找出哪些平移、旋转和轴对称的现象？学生班内汇报。
2、我们根据学过的知识能准确找出生活中的平移、旋转和轴对称的现象，你能说一说你是怎样判断平移、旋转和轴对称的现象的吗？学生小组内交流，班内汇报，互相补充，共同整理平移、旋转和轴对称的特征。
二、合作整理，知识建构谈话：前面我们学了许多有关平移、旋转和轴对称的知识。
请同学们以小组为单位，相互交流一下我们都学了哪些知识？学生自由回顾，小组交流，师参与其中。
（一）图形移动，包括平移和旋转。
你认为平移后的图形和原图形有什么联系？谁想交流一下平移图形的方法？你认为图形旋转后有什么变化？方法是什么？（二）轴对称图形（1）学生交流判断方法，（2）学生交流画对称图形另一半的方法。
（3）常见轴对称图形，对称轴条数。
三、基本练习，巩固提高。
四、拓展练习，发展新知。
要求：1、发挥想象学生小组合作完成；2、尽量把平移、旋转和轴对称三种知识都用上设计图案。
四、梳理总结，提升认知。
通过今天的整理复习，你对平移、旋转和轴对称有了哪些新的认识？。
《整理与复习——图形的运动》教案
3.实践活动环节，学生分组讨论和实验操作的表现给了我很大的惊喜。他们能够将所学知识运用到实际问题中，并提出自己的见解。这说明同学们在探究和合作学习中，能够更好地发挥主观能动性，提高解决（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《整理与复习——图形的运动》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否注意过物体是如何移动的？”比如，你们玩过的滑块游戏，或者机器人跳舞时的动作。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索图形运动的奥秘。
4.学生小组讨论中，我发现部分学生在表达自己的观点时还不够自信。为了提高学生的自信心和表达能力，我今后应多给予鼓励和支持，创造更多展示和交流的机会。
5.教学过程中，我对学生的反馈进行了及时调整，尽量让每个同学都能跟上教学进度。但我也发现，对于部分学习基础较弱的学生，仍需要个别辅导和关注。因此，在今后的教学中，我要更加关注学生的个体差异，因材施教，提高教学质量。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了图形运动的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对图形运动的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
三年级数学《平移和旋转》教案一等奖
三年级数学《平移和旋转》教案一等奖1、三年级数学《平移和旋转》教案一等奖在教学工开展教学活动前，就有可能用到教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。
那么写教案需要注意哪些问题呢？以下是我收集整理的三年级数学《平移和旋转》教案，希望能够帮助到大家。
教材分析图形的平移和旋转在学生的生活中并不陌生，学生很早就有了物体或图形运动形式的感性认识，但只是个初步的印象。
通过这部分知识的学习，使学生从感性认识上升到理性认识，初步感知平移和旋转，并体会出他们不同的特点。
并可以使用更准确、更具体的数学语言描述生活中的数学现象，对于帮助学生建立空间观念，掌握变换的数学思想方法有很大的作用，也是以后学习三角形、平行四边形、梯形的面积计算推导的基础。
所以本节课的内容在整个空间与图形的知识体系中起着承前启后的重要作用。
学情分析三年级的学生已经拥有了一定的生活经验，在日常生活中也经常看到平移和旋转的现象，对于这方面的内容学生一定非常感兴趣。
特别是加入图画的形式更加吸引了学生的注意力。
教学目标1．知识目标：通过学生对生活中平移和旋转现象的再现和在教学中的活动和分类，让学生感受平移和旋转，在此基础上，促使学生能正确区分平移和旋转。
2．能力目标：能在方格纸上画出平移后的图形，培养学生空间观念。
3．情感目标：体验平移和旋转的价值，感受数学在生活中的广泛应用，体会数学与日常生活的紧密联系。
教学重点和难点教学重点：认识物体或图形的平移和旋转，掌握图形平移的方法。
教学难点：判断图形平移的距离，能在方格纸上画出一个简单图形平移后的图形。
教学过程一、联系实际，引入课题1、小朋友们，你们见过火车吗？它是怎么运动的呢？用手势比划一下。
其实物体的运动就在我们的身边，比如运行在半空中的缆车，在公路上奔跑的汽车，还有我们头顶上的电风扇等。
（多媒体出示）2、能不能用手势说明一下，这些物体将会如何运动？（指名演示：你真棒，把火车的运动比划得很形象！）3、有谁能把电风扇的运动用手势形象的比划出来？（你也很棒！）大家对比一下刚才这两个同学比划的运动方式有什么不一样？（学生自由发言）今天这节课我们就来研究这两种不同的运动方式。
“图形的轴对称、平移和旋转”中考专题复习教学设计
收稿日期：2021-01-16作者简介：曹自由（1979—），男，高级教师，主要从事中学数学教育研究.“图形的轴对称、平移和旋转”中考专题复习教学设计曹自由摘要：图形的变化是发展空间观念的内容抓手，也是研究图形的基本方法，是发现和构造不变量和不变关系的重要途径.学生在新授课阶段分别学习了轴对称、平移和旋转，在中考第二轮复习中需要建立它们之间的关联，进行整体复习.通过四个课时的复习教学，分别引导学生感受运动变化、理解运动变化、运用运动变化、整合运动变化，有效发展学生的空间观念、几何直观和推理能力.文章将第1课时设计整理成文，以供研讨.关键词：图形的变化；中考复习；教学设计一、内容和内容解析1.内容图形的变化（轴对称、平移、旋转）．2.内容解析初中阶段学习的几何图形的变化包括轴对称、平移、旋转和相似（位似）的概念、性质和应用.本节课复习的内容是图形的全等变换——轴对称、平移和旋转.图形的全等变换可以看作是图形的刚体运动，用全等变换的思想研究图形的性质和关系是“图形与几何”领域重要的学习内容.在义务教育阶段，图形之间最重要的关系就是全等，全等可以用图形重合的方式直观获得，而“图形重合”需要通过图形的运动来实现，这种运动就是图形的轴对称、平移和旋转.图形的变化是理解图形空间结构的基本方法，也是空间观念的核心要素.抽象轴对称、平移和旋转的基本性质，用逻辑的方法理解图形的全等变换是从定性到定量研究图形的变化的桥梁.从小学直观认识图形的轴对称、平移和旋转到初中的逻辑研究、坐标表示再到后续的矩阵表示，是图形的全等变换的定性到定量发展的三个重要阶段.基于以上分析，确定本节课的教学重点是：建立三种图形的变化相关知识的逻辑体系，并用图形变化的观点认识几何图形.二、目标和目标解析1.目标（1）理解轴对称、平移、旋转之间的联系，加深对运动变化的认识，落实画图和识图的能力，渗透几何直观能力.（2）在问题探究的过程中，逐步形成用图形的变化思考、解决问题的意识，渗透图形变化思想.2.目标解析达成目标（1）的标志：能够从运动变化的角度描述两个已知图形之间的关系，能够根据图形变化（轴对称、平移、旋转）的概念和性质画出运动变化后的图形，通过梳理建立三种变化相关知识的逻辑体系.达成目标（2）的标志：能够以运动的视角观察图形，用变化的思想分析图形特征．三、教学问题诊断分析近几年北京中考试卷中的几何综合题都考查了图形的变化的相关内容，并且不是单一的，而是从一种变化到另一种变化的综合考查.但是学生学习时，知识是零散的、分割开的，先学习了平移，然后是轴对称和旋转，没有形成三种变化相关知识的逻辑体系.同时，图形的变化是一种观察图形的视角，培养这种“视角”与培养“知识与技能”同样重要.基于以上分析，可以确定本节课的教学难点是：三种图形的变化之间的转化．四、教学过程设计1.课前学习题目如图1，在平面直角坐标系xOy中，△AOB 可以看作是△OCD经过若干次图形的变化（轴对称、平移、旋转）得到的，写出一种由△OCD得到△AOB 的过程：．图1思考问题：什么是轴对称、平移、旋转？它们各有什么性质？它们之间有什么联系？【设计意图】此题为2017年中考北京卷第15题，学生在课前复习轴对称、平移、旋转的相关知识，关注知识的形成过程及知识之间的内在联系，在应用中不断深化认识.通过解决中考试题回顾思考涉及的知识和思想方法，进一步提升能力.2.交流梳理环节1：交流课前学习成果.（1）平移：如图2，平移前后的两个图形全等（从图形形状、大小关系来看）；对应线段平行且相等，两对应点连线互相平行（共线）且相等（从图形位置变化来看）.图2CC′BAA′B′（2）轴对称：如图3，关于某直线对称的两个图形全等（从图形形状、大小关系来看）；对应线段相等，两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任意一对对应点所连线段的垂直平分线（从图形位置变化来看）.图3B′A′ABCNMC′（3）旋转：如图4，旋转前后的两个图形全等（从图形形状、大小关系来看）；每两对对应点连线所形成的角都等于旋转角（从图形位置变化来看）；对应点到旋转中心的距离相等（从图形位置变化来看）.BCAA′C′（1）OB′ABCC′A′（2）图4（4）轴对称、平移、旋转三者的关系：如图5，两条对称轴平行的轴对称复合⇔一次平移；两条对称轴相交的轴对称复合⇔一次旋转.2（3）2（1）2（2）图5轴对称在三种变化中起到桥梁作用，轴对称与另外两种全等变换在地位上是有区别的，它是更加基础的一种变化，所有平移、旋转都可以用轴对称变化来解释.【设计意图】学生先回答思考问题，借此梳理三种变化的性质，明确各自的画图方法及依据，明确三种变化之间的关系.环节2：问题引导深入思考.思考：只用一种变化可不可以操作？如何操作？用两种变化如何操作？哪种方法容易快速想到？为什么？【设计意图】课上让学生先交流自己的结果.而学生在交流结果时一定是无序的，这时教师可以引导学生进行有序思考.问题1：对于题目，只用两种变化有哪些方法？学生活动：交流使用两种变化的情况.（1）旋转+平移.思路1：将△COD绕点C顺时针旋转90°后，再向左平移两个单位得到△AOB.思路2：将△COD绕点O顺时针旋转90°后，再向上平移两个单位得到△AOB.思路3：将△COD向左平移两个单位后，再绕点C 顺时针旋转90°得到△AOB.思路4：将△COD向上平移两个单位后，再绕点A 顺时针旋转90°得到△AOB.（2）旋转+轴对称.思路5：将△COD先关于x轴对称，再以点C为旋转中心顺时针旋转90°，再作关于直线x=1的对称得到△AOB.追问：采用“平移+轴对称”的方式可以吗？归纳：对应顶点排列的顺序一致——旋转；与目标图形的方向一致——平移.问题2：用一种变化有哪些方法？追问：两个全等的三角形通过某种运动方式一定能重合吗？若能重合，如何运动？归纳：对应顶点排列顺序一致，经过一次旋转能重合．学生活动：对于题目，展示只通过旋转或只通过轴对称完成任务的方法，并说明自己的画图方法和画图依据.方法1：（旋转）根据旋转的性质，确定旋转中心、旋转方向和旋转角.思路6：将△COD绕点()1，1顺时针旋转90°得到△AOB.思路7：将△COD先绕点()1，-1逆时针旋转90°后，再绕点O旋转180°得到△AOB.方法2：（轴对称）两条对称轴相交的轴对称复合⇔一次旋转.思路8：先将△COD沿直线x=1对称后，再沿直线y=x对称得到△AOB.思路9：先将△COD沿直线y=1对称后，再沿直线y=-x+2对称得到△AOB.【设计意图】题目难度不大，且学生具备直接识别运动变化的能力，但是学生自己描述运动变化的经验还是比较少的，而且运动的方式是不唯一的，给出运动前后的图形，描述运动变化要素，这对学生的要求实际上是提高了很多的.因此，要关注这三种运动变化之间的联系，通过这个过程深化学生对于运动变化的认识.3.变式练习变式1：如图6，在正方形ABCD中，点E，F分别是BC，CD的中点，试类比上一个问题的探究过程，说出△ABE经过怎样的图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到△BCF？图6B E CFDA图7B E CDA变式2：如图7，在等边三角形ABC中，AD=BE，试类比上一个问题的探究过程，说出△ABE经过怎样的图形的变化（轴对称、平移、旋转）得到△CAD？学生活动：展示所画图形的变化过程，并用语言描述这个过程.学生可能想到如下情况.（1）旋转+平移（如图8和图9）.D图8图9（2）两次轴对称（如图10）.图10（3）一次旋转（如图11）.图11【设计意图】将任务探究的思维过程结构化，形成解决问题的方法思路.同时渗透用运动变化的眼光观察图形的思想方法.满足特定条件下的图形的变化可能有多种情况，培养思维的有序性、多样性.4.归纳与提升总结、归纳本节课的教学流程如图12所示.运动的眼光，变换的思想ìíîïï图形的平移图形的轴对称图形的旋转图12【设计意图】归纳方法、提升能力，形成用运动的眼光、变换的思想看待两个图形之间的关系的能力，渗透运动变换思想.5.布置作业（1）如图13，在平面直角坐标系xOy中，△O′A′B′可以看作是△OAB经过若干次图形的变化（轴对称、平移、旋转）得到的，写出一种由△OAB得到△O′A′B′的过程：.图13（2）如图14，在平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别为A()-4，1，B()-1，3，经过两次变化（平移、轴对称、旋转）得到对应点A″，B″的坐标分别为A″()1，0，B″()3，-3，则由线段AB得到线段A′B′的过程是：，由线段A′B′得到线段A″B″的过程是：．图14（3）如图15，在正方形网格中，线段A′B′可以看作是线段AB经过若干次图形的变化（轴对称、平移、旋转）得到的，写出一种由线段AB得到线段A′B′的过程：．图16图15ABA′B′（4）如图16，在平面直角坐标系xOy中，△ABC可以看作△DEF是经过若干次图形的变化（轴对称、平移、旋转）得到的，写出一种由△DEF得到△ABC的过程：．五、教学反思本节课是“图形的轴对称、平移和旋转”中考第二轮专题复习课，内容属于“图形的变化”.希望通过一系列数学活动，帮助学生在已有知识基础上对图形变换思想进行相应的概括和应用.同时，在落实“四基”、培养“四能”的过程中，促进学生数学学科核心素养的形成和发展.1.感受运动变化，建立逻辑体系学生通过亲身经历课前的数学操作活动后，体验的水平停留在“感觉”阶段，还没有对活动过程进行深入的思考，没有深刻认识到三种全等变换之间内在的逻辑关系.在此基础上，学生在课堂上通过交流及反思性观察将获得的体验进行抽象，梳理三种全等变换各自的性质及它们之间的联系，形成解决该类问题的一般思维模式.图形的变化是一种观察图形的视角，培养这种“视角”与培养“知识与技能”同样重要.在关注联系的基础上，通过问题引导，使学生能够进行知识的归纳梳理，并能够主动利用经验的迁移去研究其他问题.通过本节课的教学，进一步帮助学生感受运动变化，学会以运动变化的视角分析图形，也为后续进一步主动运用图形变化视角认识几何图形，运用图形变换思想解决综合性问题奠定基础. 2.培养思维的有序性、多样性满足特定条件下的图形的变化可能有多种情况，开放性问题有助于学生体验解决问题方法的多样性.与此同时，通过增加限定条件，从两种图形变化的组合，到只用一种图形变化，将任务探究的思维过程结构化，形成解决问题的方法思路.同时，渗透用运动变化的眼光观察图形的思想方法.本节课的教学目标定位在落实画图和识图能力，渗透几何直观能力，理解轴对称、平移、旋转之间的联系，加深对运动变化的认识；在问题探究的过程中，逐步形成用图形的变化视角思考解决问题的意识，渗透图形变化思想.在实际授课过程中，知识与技能落实得比较到位，而思想性体现不够充分，还需要深入研究，在思想性上多做文章.参考文献：［1］中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准（2011年版）［M］.北京：北京师范大学出版社，2012.［2］教育部基础教育课程教材专家工作委员会.《义务教育数学课程标准（2011年版）》解读［M］.北京：北京师范大学出版社，2012.［3］章建跃.章建跃数学教育随想录［M］.杭州：浙江教育出版社，2017.［4］任华中，傅海伦，邵亚娜.初中数学基本活动经验的教学目标层次划分［J］.中国数学教育（初中版），2018（6）：30-32.。
(完整版)图形的平移与旋转复习课教学设计与学案
《图形的平移与旋转复习课》教课方案一、教课目的（一）知识与技术1.知道旋转和平移都不过改变图形的地点，而不改变图形的形状和大小，并能举例说明。
2.掌握平移、旋转的基天性质，并能举例说明。
3.掌握在平面直角坐标系中，平移后的图形与原图形对应点之间的关系，并能举例说明。
4.掌握两个成中心对称图形的特征。
5.梳理本章内容，用适合的方式体现全章知识构造，并与伙伴沟通。
（二）过程与方法经历建立本章知识的网络图，培育梳理知识的能力，核心知识的理解是要点。
（三）感情、态度与价值观1．经历对生活中的典型图案进行察看、剖析、赏识等过程，进一步发展空间观点、加强审盛情识 .2．经过学生之间的沟通、议论、培育学生的合作精神.教课要点：理解平移、旋转与中心对称的观点和性质 . 掌握坐标系中平移、对称的坐标特点。
教课难点：灵巧运用平移、旋转与中心对称的观点和性质解决有关图形问题。
二、教课过程教课过程分为以下几个环节：回首知识、建立网络图、稳固练习、总结概括。
（一）回首知识依据以下问题，回首本章知识。
1．平移能否改变图形的地点、形状和大小？旋转呢？请举例说明．2．平移、旋转各有哪些基天性质？请举例说明．3．在平面直角坐标系中，平移后的图形与原图形对应点的坐标之间有如何的关系？请举例说明．4．两个成中心对称的图形有哪些特征？中心对称图形有哪些特征？知识点概括：（ 1）平移平移的观点：在平面内，将一个图形沿着某个方向挪动必定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。
平移的性质：平移不改变图形的形状和大小；图形经过平移，连结各组对应点所得的线段相互平行且相等。
（2）旋转旋转的观点：把一个图形绕一个定点转动必定的角度，这样的图形运动叫做旋转，这个定点叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角。
旋转的性质：旋转前、后的图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；每一对对应点与旋转中心的连线所成的角相互相等。
（3）轴对称：假如一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分可以重合，那么这个图形叫做轴对称图形。
三年级下册数学平移和旋转教学设计
三年级下册数学平移和旋转教学设计三年级下册数学平移和旋转教学设计1教学目标：1．知识与技能：通过生活事例，使学生初步认识物体或图形的平移和旋转，能正确判断简单图形在方格纸上平移的方向和距离，初步建立图形的位置关系及其变化的表象。
2．过程与方法：通过观察、操作等活动，使学生能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
3．情感、态度与价值观：使学生体会到生活中处处有数学，运用数学知识可以解决生活中的简单数学问题。
教学重点：能判断方格纸上图形平移的方向和格数。
教学难点：学生在方格纸上正确画出平移后的简单图形。
教学准备：微视频、微练习。
课前准备：1、将《平移与旋转》微视屏发布到班级QQ群，请家长督促孩子观看学习。
2、根据微视频内容进行学习，并完成微视频练习题。
课堂教学过程教学过程。
一、导入。
1、根据微练习1、2、3小题的讲评复习图形的运动—平移。
2、导入语：图形的运动除了前面学的平移，还有一种图形的运动—旋转3、出示课题：旋转二、新课学习。
1、在观看微视频，观察图中的物体运动。
2、小组探究：和昨天的知识对比，物体的运动有什么不同3、小组讨论。
三、提升训练1、寻找身边的平移和旋转。
孩子们，我们的身边还有那些物体的运动方式是平移？生说。
哪些物体的运动方式是旋转？。
2、孩子们找到的可真多呀，老师也找到了一些，你能准确地判断出下列物体的运动方式是平移还是旋转吗？（课件展示）3、孩子们判断得可真准确，现在想请一个孩子到黑板上来平移小汽车的卡片。
老师先贴在黑板上，听老师的口令，平移这张卡片，如果上面的孩子平移正确了，请你送给他掌声，明白吗？指任1名同学发口令，1名同学平移卡片。
小结：细心的学生仔细观察，我们每次平移后，物体的什么有变化吗？什么没变？想一想旋转时呢？4、课间小活动。
让学生当小小设计师。
拿出准备的学具，线和纽扣。
小组合作，设计纽扣的运动方式。
二、课堂作业。
通过学习，谈谈收获。
三、课后作业。
中考一轮复习教案：图形的轴对称、平移与旋转
图形的轴对称、平移与旋转辅导教案 课前热身1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有( )A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个2．如图，∠AOB 内一点P ，，分别是P 关于OA 、OB 的对称点，交OA 于点M ，交OB 于点N ．若△PMN 的周长是5cm ，则的长为（ ）.A ．3cmB ．4cmC ．5cmD ．6cm 1P 2P 1P 2P 1P 2P3．如图，在△ABC 中，∠CAB=70°．在同一平面内，将△ABC 绕点A 旋转到△ABC′的位置，使得CC′∥AB ，则∠BAB′=( )A ．30°B ．35°C ．40°D ．50°4．在平面直角坐标系中，已知直线y=－x+3与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，点C(0，n)是y 轴上一点，把坐标平面沿直线AC 折叠，使点B 刚好落在x 轴上，则点C 的坐标是( )A.(0，)B.(0，)C.(0，3)D.(0,4) 5．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=2，BC=4，E 为边AB 的中点，点D是BC 边上的动点，把△ACD 沿AD 翻折，点C 落在C′处，若△AC′E 是直角三角形，则CD 的长为 ．6．小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是 ．遗漏分析知识精讲343443【基础知识重温】一．平移1.定义：在平面内，将一个图形沿某个___ ____移动一定的__ __，这样的图形移动称为平移.2.平移的性质：(1)对应线段平行(或共线)且___，对应点所连的线段________，图形上的每个点都沿同一个方向移动了相同的距离；(2)对应角分别________，且对应角的两边分别平行、方向一致；(3)平移变换后的图形与原图形_______二. 轴对称与轴对称图形1.轴对称（1）定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形_ ___，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴．折叠后重合的点是对应点，叫对称点.（2）性质：①对应点的连线被对称轴____；②对应线段_______；③成轴对称的两个图形_________2.轴对称图形：定义：如果一个图形沿某一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做___ __，这条直线叫做它的对称轴．这时我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称.3.轴对称图形与轴对称的区别与联系：（1）区别：轴对称是指_______全等图形之间的相互位置关系；轴对称图形是指具有特殊形状的____图形.（2）联系：①如果把成轴对称的两个图形看成一个整体(一个图形)，那么这个图形是轴对称图形；②如果把一个轴对称图形中对称的部分看成是两个图形，那么它们成轴对称.4. 平移与轴对称的坐标特征(1)平移的坐标特征：①点(x，y)向右(或向左)平移a个单位长度后，对应点的坐标为_________；②点(x，y)向上(或向下)平移a个单位长度后，对应点的坐标为_ ________．(2)轴对称的坐标特征：①关于x轴对称的两个图形中，点(x，y)的对称点的坐标为________；②关于y轴对称的两个图形中，点(x，y)的对称点的坐标为_ _____．三.旋转1.旋转的定义：在平面内，把一个图形绕着某一个定点沿着某个方向旋转一定的角度，这样的图形运动称为旋转．这个定点叫做____，转动的角叫做_____2. 图形的旋转有三个基本条件：(1)；(2)；(3).3.旋转的性质：(1)对应点到旋转中心的距离__；(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于______；(3)旋转前后的图形___4. 中心对称与中心对称图形（1）中心对称的定义：把一个图形绕着某一点旋转_____后，如果它能与另一个图形_______，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称，该点叫做_____ （2）中心对称的性质：①成中心对称的两个图形，对应点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心_______；②成中心对称的两个图形______③中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一点旋转____，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么我们把这个图形叫中心对称图形，这个点叫做___ 四、例题分析题型一、平移 【例1】如图，△ABC 中，BC=5cm ，将△ABC 沿BC 方向平移至△A’B’C’的位置时，A’B’恰好经过AC 的中点O ，则△ABC 平移的距离为 cm.【趁热打铁】如图，如果把△ABC 的顶点A 先向下平移3格，再向左平移1格到达A′点，连接A′B ，则线段A′B 与线段AC 的关系是（ ）A ．垂直B ．相等C ．平分D ．平分且垂直题型二、旋转【例2】（2016吉林长春）如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，将Rt △ABC绕点C 按逆时针方向旋转48°得到Rt △A′B′C′，点A 在边B′C 上，则∠B′的大小为（ ）A ．42°B ．48°C ．52°D ．58°【趁热打铁】如图，已知△ABC 中，∠C=90°，AC=BC=，将△ABC 绕点A 顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B ，则C′B 的长为（ ）OB A A'B'C C'A ．B ．C ．D ．1 题型三、轴对称图形与中心对称图形【例3】（2016四川眉山）下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．【趁热打铁】 下列对称图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的有（ ）A ．1个B ．2 个C ．3 个D ．4个题型四、图形的折叠与轴对称【例4】（2016浙江金华）如图，Rt △ABC 纸片中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点D 在边BC 上，以AD 为折痕将△ABD 折叠得到△AB′D,AB′与边BC 交于点E ．若△DEB′为直角三角形，则BD 的长是_______．【趁热打铁】已知：如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A ＜∠B ，CM 是斜边AB 上的中线，将△ACM 沿直线CM 折叠，点A 落在点D 处，如果CD 恰好与AB 垂22-3231-直，那么∠A的度数是（）A．30°B．40°C．50°D．60°题型五平移、旋转的作图【例5】（2016贵州黔南州）如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）：①把△ABC沿BA方向平移，请在网格中画出当点A移动到点A1时的△A1B1C1；②把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°后得到△A2B2C2，如果网格中小正方形的边长为1，求点B1旋转到B2的路径长．【趁热打铁】如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A（﹣2，2），B（0，5），C（0，2）．（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C 的图形．（2）平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为（﹣2，﹣6），请画出平移后对应的△A2B2C2的图形．（3）若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．五、牛刀小试1、下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2.如图，将△PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是（）A．（﹣2，﹣4）B．（﹣2，4）C．（2，﹣3）D．（﹣1，﹣3）3.把边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45°得到正方形AB′C′D′，边BC与D′C′交于点O，则四边形ABOD′的周长是（）A ．6B ．6C ．3D ．3+34.如图，正△ABC 的边长为2，过点B 的直线l ⊥AB ，且△ABC 与△A′BC′关于直线l 对称，D 为线段BC′上一动点，则AD+CD 的最小值是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．2+5.如图，Rt △ABC 中，∠C =90°，∠ABC =30°，AC =2，△ABC 绕点C 顺时针旋转得△A 1B 1C ，当A 1落在AB 边上时，连接B 1B ，取BB 1的中点D ，连接A 1D ，则A 1D 的长度是（ ）A ．B ．C ．3D ．6.在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为A （2，﹣1），B （3，﹣3），C （0，﹣4）（1）画出△ABC 关于原点O 成中心对称的△A 1B 1C 1；（2）画出△A 1B 1C 1关于y 轴对称的△A 2B 2C 2．222233722237.已知△ABC是等腰三角形，AB=AC．（1）特殊情形：如图1，当DE∥BC时，有DB EC．（填“＞”，“＜”或“=”）（2）发现探究：若将图1中的△ADE绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°）到图2位置，则（1）中的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．（3）拓展运用：如图3，P是等腰直角三角形ABC内一点，∠ACB=90°，且PB=1，PC=2，PA=3，求∠BPC的度数．巩固练习1．已知△ABC顶点坐标分别是A（0，6），B（﹣3，﹣3），C（1，0），将△ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是（4，10），则点B的对应点B1的坐标为（）A．（7，1）B．（1，7）C．（1，1）D．（2，1）2．我国传统建筑中，窗框（如图1）的图案玲珑剔透、千变万化，窗框一部分如图2，它是一个轴对称图形，其对称轴有（ ）A ．1条B ．2条C ．3条D ．4条3．为了迎接杭州G20峰会，某校开展了设计“YJG20”图标的活动，下列图形中是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．将含有30°角的直角三角板OAB 如图放置在平面直角坐标系中，OB 在x轴上，若OA=2，将三角板绕原点O 顺时针旋转75°，则点A 的对应点A′的坐标为（ ）A ．（，﹣1）B ．（1，﹣）C ．（，﹣）D ．（﹣，）5．如图，在Rt △AOB 中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，将Rt △AOB 绕点O顺时针旋转90°后得Rt △FOE ，将线段EF 绕点E 逆时针旋转90°后得线段ED ，分别以O ，E 为圆心，OA 、ED 长为半径画弧AF 和弧DF ，连接AD ，则图中阴影部分面积是（ ）A ．πB ．C ．3+πD ．8﹣π 332222546．在平面直角坐标系中，将△AOB绕原点O顺时针旋转180°后得到△A1OB1，若点B的坐标为（2，1），则点B的对应点B1的坐标为（）A．（1，2）B．（2，﹣1）C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1）7．如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A（﹣2，5）的对应点A′的坐标是（）A．（2，5）B．（5，2）C．（2，﹣5）D．（5，﹣2）8．如图，在△A BC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为（）102225 A．B．C．3 D．9．如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C′在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是（）A．60°B．90°C．120°D．150°10．如图，将ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B’处.若∠1=∠2=44°，则∠B为（）A．66°B．104°C．114°D．124°课堂小结强化提升1．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线ED交AB于点E，交BC于点D，若CD=3，则BD的长为．2．如图，已知正方形A BCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．若AE=1，则FM 的长为．3．如图，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转至△A′B′C，使点A′落在BC的延长线上．已知∠A=27°，∠B=40°，则∠ACB′=度．4．如图，Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA在x轴上，OB在y轴上，点A，B 3的坐标分别为（，0），（0，1），把Rt△AOB沿着AB对折得到Rt△AO′B，则点O′的坐标为．5．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转的到△ADE，点C和点E是对应点，若∠CAE=90°，AB=1，则BD= ．6．如图，将△ABC沿直线DE折叠，使点C与点A重合，已知AB=7，BC=6，则△BCD的周长为．课后作业1．在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．（1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A1B1C1；（2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2，并直接写出点B2、C2的坐标．2．在△ABC中，AB=6，AC=BC=5，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转，得到△ADE，旋转角为α（0°＜α＜180°），点B的对应点为点D，点C的对应点为点E，连接BD，BE．（1）如图，当α=60°时，延长BE交AD于点F．①求证：△ABD是等边三角形；②求证：BF⊥AD，AF=DF；③请直接写出BE的长；（2）在旋转过程中，过点D作DG垂直于直线AB，垂足为点G，连接CE，当∠DAG=∠ACB，且线段DG与线段AE无公共点时，请直接写出BE+CE的值．3．在Rt△ABC中，∠C=90°，Rt△ABC绕点A顺时针旋转到Rt△ADE的位置，点E在斜边AB上，连结BD，过点D作DF⊥AC于点F．（1）如图1，若点F与点A重合，求证：AC=BC；（2）若∠DAF=∠DBA，①如图2，当点F在线段CA的延长线上时，判断线段AF与线段BE的数量关系，并说明理由；②当点F在线段CA上时，设BE=x，请用含x的代数式表示线段AF．。
平移与旋转数学教案设计
平移与旋转數學教案設計标题：平移与旋转数学教案设计一、教学目标：1. 学生能理解并掌握平移和旋转的基本概念。
2. 学生能够运用平移和旋转的知识解决实际问题。
3. 通过实践活动，提高学生的空间观念和动手能力。
二、教学内容：1. 平移的概念与特点2. 旋转的概念与特点3. 平移和旋转在生活中的应用三、教学过程：（一）导入新课教师可以展示一些图片或动画，让学生观察物体的移动方式，引导他们思考这些运动的特点，从而引入平移和旋转的概念。
（二）讲授新课1. 平移：教师讲解平移的定义，即物体沿直线运动且不改变方向。
然后，教师可以通过实例解释平移的特点，并让学生进行模仿练习。
2. 旋转：教师讲解旋转的定义，即物体围绕一个点或轴转动。
然后，教师可以通过实例解释旋转的特点，并让学生进行模仿练习。
（三）实践活动1. 教师可以设计一些游戏或活动，让学生亲身体验平移和旋转的过程。
例如，让学生用手指在空中画出平移和旋转的路径，或者让他们在纸上画出一个图形，然后尝试平移和旋转这个图形。
2. 教师可以提供一些实际问题，让学生运用平移和旋转的知识来解决。
例如，如果一个物体从A点平移到B点，那么它需要走多远？如果一个物体绕某个点旋转90度，那么它的位置会发生什么变化？四、作业布置1. 完成课本上的相关习题，以巩固平移和旋转的知识。
2. 观察生活中的平移和旋转现象，记录下来并与同学分享。
五、教学反思教师应定期检查学生对平移和旋转的理解程度，以及他们在实践中应用这些知识的能力。
如有必要，教师可以调整教学方法或增加辅助教学材料，以帮助学生更好地学习和掌握这些知识。
以上就是关于“平移与旋转数学教案设计”的具体内容，希望对您有所帮助。
《平移和旋转》数学教案设计
《平移和旋转》數學教案設計标题：《平移和旋转》数学教案设计一、教学目标：1. 知识与技能：让学生理解并掌握平移和旋转的定义，能够准确识别生活中常见的平移和旋转现象。
2. 过程与方法：通过观察、讨论、实践操作等活动，提高学生的空间观念和抽象思维能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养他们热爱科学、探索未知的精神。
二、教学内容：1. 平移：在平面内将一个图形沿着某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。
2. 旋转：在平面内将一个图形绕着某一点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度，这样的图形运动叫做旋转。
三、教学过程：1. 引入新课：展示一些生活中的平移和旋转现象，如电梯升降、风扇转动等，引发学生思考这些现象背后的数学原理。
2. 讲解新知：（1）讲解平移的概念，演示平移的过程，让学生理解平移就是物体位置的改变，形状和大小不变。
（2）讲解旋转的概念，演示旋转的过程，让学生理解旋转就是物体围绕一点做圆周运动，形状和大小不变。
3. 实践操作：让学生利用手中的图形卡片进行平移和旋转的操作，感受这两种运动方式的不同。
4. 小组讨论：组织学生分组讨论生活中还有哪些平移和旋转的现象，加深他们对这两个概念的理解。
5. 巩固练习：设计一些题目，让学生判断给出的图形运动是平移还是旋转，并尝试画出平移或旋转后的图形。
四、教学评价：1. 课堂观察：观察学生在课堂上的参与情况，了解他们对平移和旋转的理解程度。
2. 练习反馈：通过学生的作业和测试成绩，评估他们的学习效果。
五、教学反思：总结本节课的教学效果，反思自己的教学方法和策略，以便于改进和完善未来的教学工作。
图形的运动整理与复习教学设计含教学反思
《图形的运动整理与复习》教学设计含教学反思（4）正方形和长方形绕着它的中心旋转90°都能和原图形重合。
（5）把一个图形的各条边按相同的比放大或缩小后，图形的大小发生了变化，但形状不变。
2.完成书本做一做（请学生按顺序叙述变换过程，学生边叙述边用课件显示）综合运用：1.练习十九第3题。
2.小小设计师活动。
教学反思：《图形的运动》是六年级〃图形与几何〃复习中的重点内容，其中知识点有平移、旋转、轴对称和放大与缩小。
面对内容综合、大班教学、学生基础参差不齐的情况，要把学生几年中学过的知识以整体结构的形式集中再现，我将知识化为模块，分层训练，教给学生有效复习的方法。
复习课是老师们在公开课时避之不及的课型，尤其是六年级总复习，知识点多且零散，一不小心就会上成做题、讲题的课，课堂气氛难免沉闷，学生学得索然无味。
于是，我们在教学本节课时做了大胆的尝试和改革，把深度学习的理念引入课堂，为学生提供了较大的自主梳理和建构知识网络的空间。
通过复习与内容相关的核心问题，引发学生的数学思考和热烈的讨论，在学生自主交流的过程中适时介入、点拨和追问，把学生的数学思维引向深入，对教学知识进行深层次地重组和内化。
本课凸显了自主回顾、合作交流的方式，注重了对知识系统的完整建构，让学生在层层提升的开放练习中发展数学能力。
〃深度学习〃就是师生共同经历的一段智慧之旅，旅程的终点不是让学生获得一堆零散、呆板、无用的知识，而是让他们能够充分、灵活地运用这些知识，去理解世界，解决问题，学以致用。
所以，本堂课最后，设计一个小小设计家的环节，刚好与开课时呼应，但对学生也提出了更高的要求，要把本课所复习的知识有机地融入到生动有趣的设计图案当中。
这样不仅调动学生学习的积极性，更让学生经历数学知识的应用过程，在活动中一方面加深了对图形运动知识的认识，另一方面使学生进一步体会到图形的运动在生活中的广泛应用，领会数学的神奇与玄妙。
进一步思考学数学学习活动中的深度学习是否深度？如何进一步深度？如何将〃创设情境〃有机地与教学结合起来，更有效地为教学服务? 如何从更高层次上培养学生学习数学知识的兴趣，学习数学知识的信心，为学生的终身发展奠定基础。
苏教版三年级数学上册《平移和旋转》复习教案
苏教版三年级数学上册《平移和旋转》复习教案一、教学目标1. 知识与技能：学生能够熟练掌握平移和旋转的基本概念、性质和特点，能够判断一个图形是平移还是旋转，并能进行简单的平移和旋转操作。
2. 过程与方法：通过复习，培养学生的观察、操作和归纳能力，使其能够运用平移和旋转的知识解决实际问题。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养其主动学习和合作学习的精神，提高其空间观念和几何直觉。
二、教学重点和难点重点：平移和旋转的基本概念、性质和特点，如何判断一个图形是平移还是旋转，以及如何进行简单的平移和旋转操作。
难点：在实际问题中运用平移和旋转的知识解决几何问题，如组合图形的平移和旋转等。
三、教学过程1. 导入：通过观察生活中的平移和旋转现象，如窗户的开合、电梯的升降等，引导学生进入平移和旋转的复习。
2. 知识梳理：系统梳理平移和旋转的相关知识点，包括定义、性质、特点、判断方法以及操作方法等。
采用讲解与小组讨论的方式，使学生对平移和旋转有全面认识。
3. 实例分析：选取典型的实际问题作为案例，引导学生进行分析、讨论和实践。
在案例分析中强调平移和旋转的应用价值，提高学生的空间观念和几何直觉。
4. 强化练习：设计不同层次的练习题，包括基础题、提高题和拓展题。
引导学生进行小组合作学习，相互交流和讨论，共同解决问题。
同时注重题目的开放性和探究性，激发学生的创新思维。
5. 总结提升：对本节课复习的知识进行总结，强调平移和旋转在实际生活中的应用价值。
同时提出进一步的要求，鼓励学生运用所学知识解决生活中的实际问题。
6. 作业布置：布置适量的课后作业，要求学生按时完成。
作业内容应包含基础知识的巩固和提高能力的训练，注重培养学生的实践能力和创新思维。
可以采用一些实际问题或者探究性问题作为作业，让学生运用所学知识解决，提高其解决问题的能力。
四、教学方法和手段1. 教学方法：采用讲解与讨论相结合的方法，注重学生的实践操作和自主探究。
第15章平移与旋转复习课
平移与旋转复习课复习目标：1．了解图形的平移、图形的旋转、旋转对称图形、中心对称图形以及两个图形成中心对称的概念；理解图形平移、旋转的特征以及各对称图形的特征。
2．能正确识别图形的平移、对称的属性；掌握简单图形平移、旋转后的新图形的画法；掌握简单图形关于某直线（或点）成轴(或中心)对称的图形。
3．了解图形的三种主要变换——轴对称、平移、旋转之间的区别和联系。
重点与难点：重点是使图形平移、旋转的知识系统化；理清知识之间的联系。
难点是能灵活运用知识解决有关问题，提高学生的解题能力。
复习过程：一、课堂导入：这章我们学习了图形的平移和旋转两种变换，加上以前学过的轴对称，这是三种主要的图形变换，通过今天的复习，同学们将对图形的变换会有更系统、更深刻的理解。
知识结构图如图所示：二、回顾总结：1．归纳：根据知识结构复习相关的知识要点，并回答以下问题：(1)什么是图形的平移？平移的特征是什么？(2)什么是图形的旋转？旋转的特征是什么？(3)什么是旋转对称图形？它和中心对称图形有什么区别？(4)什么是中心对称图形？什么叫两个图形成中心对称？(5)如果两个图形成中心对称图形，那么它们有什么特征？(6)两个图形成中心对称的识别方法是什么？(7)图形的三种主要变换：平移、旋转、轴对称有什么共同的特征？2．例题：【实践应用】例1：按下列要求画出正确图形：(1)已知△ABC和线段PQ，画出△ABC沿线段PQ的方向平移3cm后的图形；(2)已知△ABC和直线PQ，画出△ABC关于直线PQ对称的三角形；(3)已知△ABC和点O，画出△ABC关于点O对称的三角形。
解：如下图所示：(1) (2) (3)例2：按要求画出对称轴或对称中心：(1)已知△ABC和△A′B′C′关于某条直线成轴对称，画出它们的对称轴；(2)已知△ABC和△A′B′C′关于某一点成中心对称，画出对称中心。
解：如下图所示：(1)直线PQ就是所求的对称轴。
(2)点O就是所求的对称中心。
人教版九年级数学上册《23章 旋转 图形的全等变换：平移、轴对称和旋转复习》优质课教案_13
图形的全等变换：平移、轴对称和旋转复习(第1课时)一、内容与内容解析内容：图形的平移、轴对称、旋转变换主要知识点：图形平移、轴对称、旋转的性质；内容解析：几何是研究物体形状、大小及位置关系的一门学科. 如果只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，这样的变化叫做全等变换.基本的全等变换有平移、轴对称与旋转.研究的思路：定义——分离要素——研究性质——用坐标表示变换. 研究的内容：变换前后图形间的关系、对应点间的关系.研究的方法：画出变换前后的图形——观察——猜想——验证说明.重点是研究图形变化下的不变性.基于以上分析，可以确定本节课的教学重点是：图形变换相关知识的整理.二、目标与目标解析目标：1.理解图形的平移、轴对称、旋转的概念.2.掌握图形的平移、轴对称、旋转的性质，会用坐标表示图形的平移、轴对称和中心对称.3.了解全等变换的研究过程，体会全等变换的研究思路、内容与方法.目标解析：目标1 要求学生能通过画图理解图形的平移、轴对称、旋转等概念.目标 2 理解图形的平移、轴对称、旋转的性质并会这些性质来研究其它的几何图形；会用坐标表示多边形的平移、轴对称、中心对称前后位置关系.目标3 会用图形研究的一般方法研究图形的全等变换.三、教学问题诊断分析图形的三大全等变换是几何研究的主要内容之一，三者在研究思路、研究内容与研究方法上有着极大的相似性.学生能根据变换的图形得出一些具体的结论，但缺乏对知识的整理与归纳，存在在脑中的是散点式的知识，无法形成网状结构，建构知识系统.复习不是简单的知识重复，而是要生成知识体系与通用方法.基于以上分析，可以确定本节课的教学难点是：建构三大全等变换的知识系统，探究复习的一般策略.四、教学过程设计1. 课题引入问题1复习有什么作用？师生活动：学生个别回答，师生共同总结复习主要作用：（1）知识更具有系统性；（2）方法更具有一般性.设计意图：点出复习的作用与目的.问题2 对于三种全等变换，怎样复习比较好？师生活动：教师引导学生得出全等变换复习的基本方法：（1）抓住共性，分清区别；（2）能有一般的复习策略.设计意图：使学生初步体会用一般方法进行复习研究. 问题3 回顾三种全等变换学习，经历了怎样的学习历程？师生活动：学生讨论、教师引导得出研究全等变换的思路：定义——分离要素——研究性质——应用（用坐标表示变换）.设计意图：要使学生明白这种研究数学的思路也是研究数学的一般思路. 2.知识回顾与整理问题4 如图(1)，(2)，(3)中的一个三角形是又另一个三角形怎样变化得到的？师生活动：学生回顾三种图形的变换. 设计意图：借助图形直观，引出相关概念. 问题5 分别说说在各个图中你能得到的结论？师生活动：学生列举，教师板书（有意识的将学生所举结论分类） 设计意图：知识回顾是一个零散的过程，它需要经历列举与整理的阶段. 问题6 针对同学们刚才所列的结论，请你归纳研究内容.师生活动：教师引导学生得出全等变换研究的主要内容是：变换前后图形间的关系、对应点所连线段的特征.设计意图：抓住全等变换的主要内容，并将知识进行，使学生从整体上把握复习方向. 问题7 列表比较全等变换的定义、基本要素、性质. 师生活动：教师引导学生得出表格.C图(1)D图(3)C 图(2)问题8 你是如何得到全等变换的结论？师生活动：教师引导得出研究性质的方法：画出变换前后的图形——观察——猜想——验证说明.设计意图：用已有几何研究经验来回顾图形变换的研究方法.进而总结复习的一般策略：（1）理清研究思路；（2）整合研究内容；（3）归纳研究方法.3. 策略迁移运用一般复习的策略，请你说说成中心对称的图形是怎样得到的，有什么性质？ 师生活动：学生独立完成下表设计意图：再次体会复习的一般策略.追问 常见的轴对称图形与中心对图形有哪些？ 4. 知识应用例1 如图，△ABC 中，三个顶点的坐标分别为点A (-3，-2)，B (-2，-1)，C (-1，-4)，（1）将△ABC 先向左平移1个单位，再向上平移6个单位，画出平移后的△111A B C ；（2）记△ABC 关于x 轴对称的三角形为△222A B C ，画出△222A B C ；（3）已知△333A B C 可以由△222A B C 绕某一点顺时针旋转一定角度得到，求出旋转中心的坐标与旋转角度.设计意图：知道在平面直角坐标系中，通过平移、轴对称和旋转变换后坐标有怎样的变化规律；体会平移、轴对称、旋转的决定因素与特征，并了解平面内任意两个全等图形肯定能通过三大变换中一种或几种变换之后，两个图形能重合.例2 如图6.1-3，在矩形ABCD 中，AB =5，BC =7，点E 为BC 上一动点，把△ABE 沿AE 折叠，当点B 的对应点B ′落在∠ADC 的角平分线上时，则点B ′到BC 的距离为（ ） A ．1或2 B ．2或3 C ．3或4 D ．4或5设计意图：体会轴对称的性质，知道利用轴对称解决问题时会用到轴对称性质，即对应边或对应角相等.5. 总结提升问题1 全等变换的复习经历了怎样的过程？师生活动：学生思考，教师引导得出：1.知识回顾；2.知识整理；3.策略迁移 设计意图：使学生进一步体会几何复习与研究的一般思路和方法. 问题2 复习的一般策略有哪些？师生活动：师生共同得出复习的一般策略有（1）理清研究思路；（2）整合研究内容；（3）归纳研究方法.设计意图：再次体会几何变换研究的基本思想方法，并推广到一般.B'EDCBA。
2024年人教版数学五年级下册图形的运动教学设计3篇
人教版数学五年级下册图形的运动教学设计３篇〖人教版数学五年级下册图形的运动教学设计第【1】篇〗设计说明本节课从学生的生活实际入手，首先让学生说出什么是轴对称图形，并通过举例说出生活中的轴对称图形，然后让学生通过实例认识平移和旋转现象，最后通过用东、南、西、北、东北、西北、东南、西南这些词语描绘物体所在的方向，进一步发展学生的空间观念。
本节复习课在教学设计上关注了以下几点：1．重视学生将所学知识与生活实际相结合。
教学中结合教材内容，进一步强调图形的平移和旋转的不同特征，加深学生对这两种运动形式的理解，能利用所掌握的图形的运动、图形与位置的相关知识解决实际问题。
2．重视培养学生的空间观念。
教学中，把图形的平移和旋转与用8个方向描述地图上两地的相对位置作为重点复习的内容，结合教材提供的具体情境，引导学生灵活运用所学知识解决与图形的运动及位置有关的问题，发展学生综合运用所学的知识解决生活中的实际问题的能力。
课前准备教师准备：PPT课件学生准备：剪刀彩纸教学过程⊙整理复习1．复习图形的运动的相关知识。
(1)出示教材97页回顾与交流第1题的情境图。
师：同学们，我们已经学过了轴对称图形，请大家看大屏幕，谁能说一说图中哪些是轴对称图形？学生独立汇报。
(第一幅、第二幅、第三幅是轴对称图形，第四幅不是)师：谁能解释一下为什么前三幅是轴对称图形，而第四幅不是呢？学生独立思考后与同桌交流，然后汇报。
学生个体汇报：生：因为前三幅图通过对折，折痕两边的图形能够完全重合，而第四幅图无论怎样对折，折痕两边的图形都不能完全重合。
预设师：大家能从学习过的图形中或是生活中找出轴对称图形吗？生1：我们学习过的长方形、正方形都是轴对称图形。
生2：有的京剧的脸谱是轴对称图形，还有妈妈过年时剪的窗花有的也是轴对称图形。
生3：……师小结：同学们说得太好了！凡是对折后折痕两边能够完全重合的图形都是轴对称图形，这个折痕所在的直线就是图形的对称轴。
初中图形平移旋转 教案
初中图形平移旋转教案教学目标：1. 理解平移和旋转的概念，能够区分它们。
2. 掌握图形平移和旋转的性质和特点。
3. 能够运用平移和旋转的性质解决实际问题。
教学重点：1. 理解平移和旋转的概念。
2. 掌握图形平移和旋转的性质和特点。
教学难点：1. 理解图形平移和旋转的性质。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 图形卡片或实物模型。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入平移和旋转的概念，让学生回顾已学的相关知识。
2. 提问：你们在生活中什么时候见过平移和旋转的现象？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解平移的概念和特点，通过示例让学生理解平移的意义。
2. 讲解旋转的概念和特点，通过示例让学生理解旋转的意义。
3. 讲解图形平移和旋转的性质，如平移不改变图形的形状和大小，旋转不改变图形的大小等。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生在纸上画出一个任意的图形，然后进行平移和旋转，观察图形的变化。
2. 让学生回答：平移和旋转对图形有什么影响？图形的大小和形状是否会改变？四、应用拓展（15分钟）1. 让学生思考并回答：在实际生活中，平移和旋转可以应用于哪些方面？2. 让学生进行小组讨论，探讨如何运用平移和旋转的性质解决实际问题。
五、总结（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结平移和旋转的概念、性质和特点。
2. 强调平移和旋转在实际生活中的应用价值。
教学反思：本节课通过讲解、练习和应用拓展，让学生掌握了平移和旋转的概念、性质和特点。
在教学过程中，要注意引导学生从实际生活中发现平移和旋转的现象，培养学生的观察能力和实际应用能力。
同时，也要注意让学生通过练习和讨论，加深对平移和旋转的理解和掌握。
三年级下册数学教学设计-二 复习图形的运动｜北师大版
三年级下册数学教学设计-二复习图形的运动｜北师大版教学目标1.复习图形的运动，包括平移、旋转、对称。
2.练习将图形进行不同的变换，进一步加深对图形的理解。
3.提高学生观察和思维能力，培养学生的逻辑思维能力。
教学重点1.复习图形的运动方法和特点。
2.掌握各种图形的变换方法。
3.进一步加深对图形的理解。
教学难点1.将图形进行综合变换。
2.对于一些特殊的图形，如星形等进行变换时，需要运用特别的辅助工具。
教学内容1.复习图形的运动方法和特点。
–平移：向左向右、向上向下、左上右下、左下右上等方向进行平移。
–旋转：顺时针或逆时针旋转角度。
–对称：包括中心对称和轴对称。
2.练习将图形进行不同的变换。
–给出不同的图形，让学生进行变换。
–在一张纸上画出多个图形，让学生进行变换，看谁完成的最快。
3.提高学生观察和思维能力，培养学生的逻辑思维能力。
–提出问题，让学生思考并解决问题。
–给出一个图形和一些变换，让学生判断哪些变换可以实现，哪些不可以。
教学方法1.讲授法：通过演示和讲解图形的运动方法和特点，引导学生理解并掌握知识。
2.演习法：通过练习和实践，让学生掌握图形的变换方法，进一步加深对图形的理解。
3.讨论法：通过提问和讨论，引导学生思考和解决问题，提高学生思维能力。
教学步骤1.复习图形运动方法和特点。
–按照平移、旋转和对称的顺序讲解和演示各种图形的运动方法和特点。
–让学生自己手动模拟运动方法，加深理解和掌握。
2.练习将图形进行不同的变换。
–给出不同的图形，让学生进行变换。
–在一张纸上画出多个图形，让学生进行变换，看谁完成的最快。
–让学生自己设计图形并进行变换，培养学生的创造力和思维能力。
3.提高学生观察和思维能力，培养学生的逻辑思维能力。
–提出问题，让学生思考并解决问题，如“如何将一个正方形变成一个等边三角形？”–给出一个图形和一些变换，让学生判断哪些变换可以实现，哪些不可以。
4.总结和评估。
–对本节课内容进行总结。
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《图形的平移与旋转》复习课教学设计
随州市随县新街镇中心学校江光能薛浩坤教学任务分析：
教学流程：
活动流程活动内容与目的
活动１ 知识梳理
活动２ 基础闯关
活动３ 综合应用
活动4 探究创新
活动5 内化小结，布置作业梳理平移与旋转的概念和性质，分析比较二者的异同。
加深对平移与旋转的内涵和性质的理解。
综合应用平移与旋转的基本性质。
运用平移与旋转解决实际问题和数学问题。
总结解题中过程中用到的思想方法，布置适当的课外作业。
知识技能加深学生对平移与旋转概念的理解,梳理平移与旋转的性质及几种图形变换，并应用性质解决问题。
过程方法在观察、分析、比较、归纳的过程中，进一步加深学生对这两种图形变换从感性到理性的认识，拓展学生的直观想象力，提高抽象概括的能力。
在应用平移与旋转的性质分析图形的变化和解决数学问题的过程中，增强学生应用数学知识的意识。
情感态度在观察思考、综合应用、探究创新等活动中，让学生了解数学的灵活性、生动性、广泛性，激发学生学习数学的兴趣。
重
点分清平移与旋转的异同，应用它们的性质解决图形变换的有关问题。
难
点有关旋转变换问题中图形的变化过程分析。
教学目标
教学过程设计：
问题与情境师生行为设计意图
活动１知识梳理
（１）观察图片，回答问题：观察五环旗标志图案，说出它是由一个圆经过怎样变换得到的。
（引入课题）（2）什么叫平移？什么叫旋转？平移与旋转有什么不同点和相同点呢？
图形平移与旋转分别有什么性质？几种图形变换之间有什么关系？请同学们说出来。
活动２基础闯关
下列图形均可以由其中的一部分作为“基本图案” 通过变换得到。
（幻灯片）
(1)通过平移变换但不能通过旋转变
换得到的图案是_____; (2)可以通
过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是____ ; (3)既可以由平移变换, 也可以由旋转变换得到的图案是_____ 。
教师演示课件，提出问题；
学生观察，思考，回答问题
1（自由发言）；教师板书课题，
学生分组讨论，分析特点；小组
交流；教师演示图表以供参考。
教师要鼓励学生用自己的方
式表达，学生梳理过程中若有不
足，交流时要针对性地加以补充
完善。
(1)教师展示练习题，学生独
立思考；
（2）学生交流结果；
（3）师生共同矫正。
（4）教师展示较复杂的图形变
换，引导学生总结图形构成的灵
活性，有的可以通过平移，也可
以通过旋转得到。
让学生
自己归纳、
梳理知识，
使其体验过
程，有助于
加深对旧知
识的理解，
培养学生自
主学习、抽
象概括的思
维能力
通过设
置基础性的
练习题，让
学生进一步
理解平移与
旋转的性质，
分清二者的
联系.
活动3 综合应用
如图1，平面中有两个完全重合
的正方形ABCD 与正方形EFGH 。
现将
正方形 EFGH 沿CA 方向平移，使点
E 平移到CA 的中点处, E
F 交AD 于
P ，EH 交AB 于Q ，则有正方形APEQ ，
连接BE 、DE （如图2） 。
有以下三
个成立的结论：
①BE=DE，②BQ=DP，③两个正方形重
合部分的面积S=1/4S 正方形ABCD 。
若再将正方形ABCD 绕点A 逆时
针旋转（旋转角为锐角），旋转后，
EF 交AD 于M ，EH 交AB 于N （如图3）。
以上的结论中有哪些成立的？写出来，
并说明理由。
教师引导学生应用平移的性
质简单说明平移后成立的三个结
论，再引导学生根据旋转的性质
分析旋转后相等的线段和角，得
到成立的结论，从旋转的角度说
明理由。
教师演示课件，学生观察思考，
分析，演板。
教师要注意学生是否能运用
平移与旋转的语言表达证明过程
这个活
动设置综合
应用平移与
旋转的性质
解决数学问
题，为了提
高学生的分
析、综合能
力。
A B C
D （F （E
（G ）
图1
A
C
B
D
E
P
H
G Q
图2
A
B
C
D
E F P
G
Q
M
N 图3(H)
H
教学设计说明
本节课是七年级下册第五章“5.4 平移”和九年级上册第二十三章“23.1 图形的旋转”的综合复习课。
我按以下思路设计本课：本着以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨；
遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；遵循从具体到抽象，
由浅入深，由易到难的认知规律，共设计五个教学活动。
过程设想：
创设情景，轻松引人.首先奥运会五环旗标志画面引入，激发学生的求知欲，，培养学生从数学的角度观察生活，思考问题的能力。
让学生从直观图片中回
忆并梳理知识，避免单纯的死记硬背。
分层训练，紧扣重点.本节突出平移与旋转概念加深理解和性质应用探究活
动的教学。
首先引导学生观察、分析从生活问题中抽象出来的图片例子，帮助
学生把握概念的本质特征，着意培养学生观察、分析、抽象、概括的能力，再
引导学生运用性质解决数学问题和实际问题，由浅入深，培养学生应用数学知识分析、解决问题的能力。
动画演示，化难为易.教学活动中运用有动感的画面，叩开学生思维之门，也突出了数学的生动性，有利于提高学生的学习兴趣。
一题多解，多方引导.应用旋转解决问题时，教师多方位引导，使学生掌握多种解题方法，培养学生的发散思维，也突出了数学的灵活性。
当然，对于设计的不当之处，本人很希望得到专家、评委老师们的指教。