七年级上册线段的比较和画法
数学人教版七年级上册线段的比较和画法
1、在直线上画线段BA=a，再在BA的 延长线上画线段AC=b.
C b A a B
则线段BC的长度是多少？ 结论：线段BC是线段BA与线段AC的和 几何语言表示：
BC=BA + AC = a + b
2、在直线上画条线段AB=a，再在BA 上画线段BC=b. (a > b)
A a C b B
则线段AC的长度是多少？ 结论：线段AC是线段AB与线段BC的差 几何语言表示：
A
B
C
D
E
（3）根据图形填空：
AB BC CD AB BC CD AD=____+____+____=3___=3___=3___,
1 即AB= _____ AB 3
理解强化
1、据右图填空：
（1）CB = AB + AC ;
（2）AC = BC - AB ;
C A B
（3）AB = BC - AC ;
一点把线段分成两条相等的线段，这点就 叫做这条线段中点；
A
B
C
几何语言：
点B在线段AC上，
1 AB BC ( 或 AB AC ，或 AC 2 AB ) 2
\
反之，
点B是线段AC的中点 （线段中点的定义） 点B是线ຫໍສະໝຸດ AC的中点（线段中点的定义）
1 \ AB BC ( 或 AB AC ，或 AC 2 AB ) 2
(2)AB=10cm,BC=2cm,AC=7cm (2)如图, ∵AC=AB-BC=10-2=8(cm) 又∵AC=7cm C ·· ∴AC的值与已知不符合 A· B ∴A、B、C三点不在同一条直线上. (3)AB=11cm,BC=5cm,AC=6cm (3)如图, ∵AB-BC=11-5=6(cm) 又∵AC=6cm A B · · · C ∴ AB-BC=AC ∴A、B、C三点在同一条直线上.
七年级数学上册 第四章 基本平面图形 2 比较线段的长短 怎样画线段的和,差？怎样进行线段和、差、倍
怎样画线段的和，差？怎样进行线段和、差、倍、分的计算？
难易度：★★★★
关键词：线段
答案：
画线段的和时，先画线段a，然后在a的延长线上截取b，所得的线段就是a+b.画线段的差时，在较长线段的内部，以其中一个端点为端点截取较短的线段，剩下的那条线段就是两者的差。
【举一反三】
典例：如图，C，D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若EF=m，CD=n，则AB=（）。
思路导引：利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．
标准答案：由题意得，EC+FD=m-n
∵E是AC的中点，F是BD的中点，
∴AE+FB=EC+FD
∴AE+FB=m-n
又∵AB=AE+FB+CD
∴AB=m-n+m=2m-n。
北师大版七年级上4.2比较线段的长短
北师大版七年级上4.2比较线段的长短知识点总结1、线段的性质：两点之间，线段最短。
2、两点之间的距离：两点之间线段的长度叫做两点之间的距离。
3、比较线段长短的方法：（1）目测法；（2）度量法；（3）叠合法4、线段的中点：在线段上，到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点。
5、尺规作图：用没有刻度的直尺和圆规作图6、用尺规作线段：（1）作一条线段等于已知线段；（2）作一条线段等于已知线段的二倍；（3）作一条线段等于已知线段的和或差。
其方法是相同的，都是先画一条射线，然后用圆规在射线上截取即可，注意保留作图痕迹，画完图形后写出总结“某某线段即为所求作的线段”。
尺规作图的定义：仅用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫做尺规作图．要点诠释：（1）只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题．（2）直尺必须没有刻度，无限长，且只能使用直尺的固定一侧.只可以用它来将两个点连在一起，不可以在上面画刻度．（3）圆规可以开至无限宽，但上面也不能有刻度.它只可以拉开成之前构造过的长度．2.线段的中点：如下图，若点B在线段AC上，且把线段AC分成相等的两条线段AB与BC，这时点B叫做线段AC的中点．3. 用尺规作线段或比较线段（1）作一条线段等于已知线段：用圆规作一条线段等于已知线段．例如：下图所示，用圆规在射线AC上截取AB＝a．要点诠释：几何中连结两点，即画出以这两点为端点的线段.（2）线段的比较：叠合比较法：利用直尺和圆规把线段放在同一条直线上，使其中一个端点重合，另一个端点位于重合端点同侧，根据另一端点与重合端点的远近来比较长短．如下图：要点诠释：线段的比较方法除了叠合比较法外，还可以用度量比较法．如图所示，在一条笔直公路a的两侧，分别有A、B两个村庄，现要在公路a上建一个汽车站C，使汽车站到A、B两村的距离之和最小，问汽车站C的位置应如何确定?【答案与解析】解：如图，连接AB与直线a交于点C，这个点C的位置就是符合条件的汽车站的位置．【总结升华】“两点之间线段最短”在实际生活中有广泛的应用，此类问题要与线段的性质联系起来，这里线段最短是指线段的长度最短，连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，线段是图形，线段长度是数值．举一反三：【变式】(1)如图1所示，把原来弯曲的河道改直，A、B两地间的河道长度有什么变化?(2)如图2，公园里设计了曲折迂回的桥，这样做对游人观赏湖面风光有什么影响?与修一座直的桥相比，这样做是否增加了游人在桥上行走的路程?说出上述问题中的道理．【答案】解：(1)河道的长度变小了．(2)由于“两点之间，线段最短”，这样做增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏湖面风光，起到“休闲”的作用．思维导图教学设计一、教材分析：1、教材的地位和作用本节课是教材第五章《平面图形及其位置关系》的第二节，是平面图形的重要的基础知识。
6.3 线段的长短比较 教学课件 (共28张PPT)
讲授新课
作一条线段等于已知线段 已知：线段 a，作一条线段 AB，使 AB=a. 第一步：用直尺画射线 AF； 第二步：用圆规在射线 AF 上截取 AB = a. 所以线段 AB 为所求线段.
a Aa B F
在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图.
讲授新课
尺规作图的要点: 1.直尺只能用来画线，不能量距; 2.尺规作图要求作出图形，说明结果，并保留作图痕迹.
生活中我们常常会比较两个物体的长短。如图两支铅笔 谁长?
我们可以把两支铅笔看成两条线段，这样我们就把实际 问题转化为了几何问题.
讲授新课
思考：怎样比较两条线段的长短?？
Aa B
(1)度量法 用刻度尺量出它们的 长度，再进行比较.
Cb
D
(2) 叠合法 将其中一条线段“移动”， 使其一端点与另一线段的 一端点重合，两线段的另 一端点均在同一射线上.
（2）连接两点的线段叫两点间的距离；
（3）两点之间所有连线中，线段最短；
（4）射个
C．3个
D．4个
当堂检测
2.某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶减掉一部分（如图），发现剩下的银
杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（
）
A．两点之间线段最短 C．垂线段最短
解：作图步骤如下：
aa b
(1)作射线 AM；
A B1 B2
BM
(2)在 AM 上顺次截取 AB1＝a，B1B2＝a，
B2B＝b，则线段 AB＝2a＋b.
讲授新课 知识点三 有关线段的基本事实
探究
我要去书店 怎么走呀？
商场
礼堂
书店
讲授新课
根据生活经验，容易发现： 两点之间的所有连线中，线段最短
浙教版七年级上册上《线段的长短比较》课件
我的收获与困惑： _______________________ _______________________ _______________________ _______________________ _________________.
自我评价： _______________________ _______________________ _______________________ _______________________ _________________.
我的建议或意见： _______________________ _______________________ _______________________ _______________________ __________________.
使BC= AB， A
问：⑴线段AC的长为多少？
DB
C
⑵若点D为线段AC的中点， ①求线段CD的长。
②若BD=3cm，求AB的长。
小狗、小猫为什么都选择直的路？
A B
D
C
如图，从小明家到学校共有三条路，小明为 了尽快到学校，应选择第 ＿⑵ 条路。为什么？
能否再建一条更短的路?
学校ห้องสมุดไป่ตู้
（1） （2）
小明家
请按下面的步骤操作： 1、在一张透明纸上画一条线段AB；
2、对折这张纸，使线段AB的两个 端点重合；
3、把纸展开铺平，标明折痕点C。 问：线段AC和线段BC相等吗？
点C把线段AB分成相等的两条线段AC
和BC，点C叫做线段AB的中点。
若AC=BC, （或 AC=BC= 1 AB）
则C是线段AB的中点
B
6.2.2线段的比较与运算 课件(共14张PPT)初中数学人教版(2024)七年级上册
(或AB=2AM=2MB)
反之也成立：因为AM=MB=
1 2
AB
(或AB=2AM=2MB)
所以M是线段AB的中点.
典例精讲
线段的运算
考点2-2
【例2】若AB=6cm,点C是线段AB的中点,点D是线段CB的中点,
求：线段AD的长是多少?
解：因为C是线段AB的中点.
A
所以AC=CB=
1 2
AB=
1 2
A.3 B.2 C.3或5 D.2或6
b
∴线段AB为所求.
A
B
CF
针对训练
线段的运算
考点3-1
1.如图1,点B,C在线段AD上则AB+BC=_A_C_,AD-CD=_A_C_,BC=_A_C_-_A_B_
=_B_D_-_C_D_. A
B
C
D
2.如图1,AB=CD,则图中另外两条相等的线段为_A_C_=_B_D__.
3.点A,B,C在同一条数轴上,其中点A,B表示的数分别是-3,1,若
方法总结：无图时求线段的长，应注意分类讨论，一般分以下 两种情况：点在某一线段上；点在该线段的延长线.
课堂小结
线段的比较与运算
中点
线段的和差
思想方法
方程思想 分类思想
知识梳理
针对训练
线段的比较与运算
查漏补缺
1.已知线段AB=6cm,延长AB到C,使BC=2AB,若D为AB的中点,则线段
DC的长为_1_5_c_m__.
BC=5,则AC=_1_1_或__1__．
目录
01
知识要点
02
线段的运算 线段的中点
精讲精练
新知探究
线段的运算---中点
人教版七年级数学上册《线段的比较》PPT
D
B
a
b
所以AB=a+b.
C
知识点二：线段的和与差
问题2：已知线段a,b(b>a)画一条线
段AC,使AC=b-a . a
b
画法：①先用直尺画一条射线AM；
②在射线AM上截取AD = b
在线段AD上截取DC=a.
所以AC=b-a.
AC
D
M
b a
你能用这根绳子正好做一双鞋带吗？
知识点三：线段的中点
所以AC=CB= 1 AB 3cm
2
因为点D是线段CB的中点
所以CD 1 CB 1.5cm 2
所以AD AC CD 4.5cm
1、比较两条线段大小的方法：
（1）度量法 （2）叠合法
2、线段的和与差； 3、线段的中点、三等分点、四等分点。
作业布置
课本：128页 第1、2 题
再见！
再来测测眼力吧！
在刚才的活动中我们知道了AB<CD,你知道 AB比CD少多少吗？
A
B
C
D
如何用一条线段表示两条线段的和 以及线段的差呢？
知识点二：线段的和与差
问题1：已知线段a、b，画一条线段AB，
使AB=a+b.
a
b
画法：①先画一条射线AC;
②在射线AC上依次截取 AD = a ，DB=b.
A
C
D
4.1cm
00
11
22
33
44
55
66
77
88
方法二：叠合法
先把两条线段的一端 重合，另一端落在 同侧，然后根据另一端落下的位置，进行比较。
C
D
E
F
人教版七年级上册线段的比较与运算
无图的问题
已知线段 MN ，取 MN 中点 P，PN 的中点 Q，QN 的中点 R，由中点的定义可知，MN 8= ______RN． 提示：先画出图形．
无图的问题
线段AB =6厘米，点 C 在直线AB上，且BC =3厘米，则线段 AC 的长为___________． 提示：先把图画出来． 答案：3厘米或9厘米 总结：无图就有可能多解．
练习
根据图形填空： 1．AC =_A__B__+__B_C___ 2．(如图)增加一个D点，则，AC =_A_B___+_B_D___+_D__C___ 3．此时AC =__A_D____+___D_C___（换一种表示方法）
练习
如图，点C，B，D 在射线 AM 上，用a，b，c 的和差关系 表示线段 AD． 答案：AD =a-b+c．
AB=6CP=9cm
练习
如图，点D 是线段AB 的中点，C 是线段AD 的中点，若AB =4cm ，求线段CD 的长度．
练习
M 是线段 AB 上的一点，其中不能判定点 M 是线段 AB 中 点的是（BM
练习
如图，已知点C 是线段AB 的中点，点D 是线段AC 的中点 ，完成下列填空：
归纳
两点的所有连线中，线段最短． 简单地说，两点之间线段最短． 连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离．
练习 如图：这是A、B 两地之间的公路，在公路工程改造计划时， 为使A、B 两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出．你 的理由是什么？
两点之间线段最短
练习 有条小河L，点A，B 表示在河两岸的两个村庄，现在要建造 一座小桥，请你找出造桥的位置，使得A，B 两村的路程最 短，并说明理由？
（1）AB =___2___BC； （2）BC =___2___AD； （3）BD =___3___AD．
北师大版七年级上册数学4.1.2 比较线段的长短PPT课件
a
b
2a
b
A 2a－b B
探究新知
知识点 4 线段的中点
A
MB
在一张纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端 点重合，折痕与线段的交点处于线段的什么位置？
探究新知
A
MB
如图，点M 把线段 AB 分成相等的两条线段AM 与BM， 点 M 叫做线段AB 的中点.类似地，还有线段的三等分点、 四等分点等.
相等的线段？
小提示：在可打开角度 的最大范围内，圆规可 截取任意长度，相当于 可以移动的“小木棍”.
探究新知
讨论 你们平时是如何比较两个同学的身高的？你能从 比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？
探究新知
比较两个同学高矮的方法：
①用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的
数值进行比较.
——度量法.
DB
所以
AC
＝CB
＝
1 2
AB
＝
1 2
×6
＝ 3 (cm).
因为D是线段CB的中点，
所以
CD
＝
1 2
CB＝
1 2
×3
＝
1.5 (cm).
所以 AD ＝ AC ＋ CD ＝ 3 ＋ 1.5 ＝ 4.5 (cm).
巩固练习
变式训练
1.如图，点C 是线段AB 的中点，若AB ＝ 8 cm，则AC ＝ 4 cm.
北师大版 数学 七年级 上册
4.1.2 比较线段的长短
素养目标
3. 理解线段中点、等分点的意义，能够运用线段的和、 差、倍、分关系求线段的长度.
2. 会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线 段的长短.
1. 了解两点间距离的意义，理解“两点之间，线段最 短”的线段性质，并学会运用.
2024年新人教版七年级数学上册 6.2.2 线段的比较与运算(课件)
3．线段的长短比较： (1)线段长短比较的实质是线段的长度的比较． (2)线段长短的比较方法：
①度量法(数)：用刻度尺量出线段的长度，根据长度大小来比较， 长度大的线段较长，长度相等时两线段相等． ②叠合法(形)：比较两条线段AB与CD的长短，可以把线段AB移 到线段CD上，使点A与点C重合，点B与点D在重合点的同一侧．
3．(1)两点的所有连线中，__线__段_最__短______．简单说成： __两__点__之_间__，__线__段__最_短____________．
(2)连接两点的线段的长度，叫作这两点间的___距__离____．
例1.如图，已知线段a、b，尺规作图：
(1)画一条线段AC＝a＋b；(根据下列作法画出图形)
知识点4：线段的中点及等分点(难点)
1．线段的中点：如图，点M在线段AB上，AM＝BM，点M叫作线 段AB的中点.
应用：因为点M是线段AB的中点，所以AM＝BM＝
1 2
AB，
AB＝2AM＝2BM.
2．线段的等分点：
如图①所示，B，C是线段AD上的两点，
且AB＝BC＝CD＝
1 3
AD或AD＝3AB＝3BC＝3CD，
活动导入
同学们，请你在草稿纸上画一条线段AB. 你能在草稿纸上作出一条同样大小的线段吗？ 你是怎么做的？
情境导入 同学们，请你们观察这三组图形，你能比较出每组图形中线段a和b 的长短吗？
a b
事实上，这三组图形中，线段a和b的长度是相等的. 很多时候，眼见未必为实，准确比较线段的长短还 需要更加严谨的办法.
小组展示
越展越优秀
提疑惑：你有什么疑惑？
知识点1：线段的画法及长短比较(重点)
1．尺规作图：在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图， 这就是尺规作图．
6.2.2 线段的运算与比较课件人教版数学七年级上册
汽车站,使它到A,B两村的距离之和最小,试在l上标
作法是:连接AB交I于点P，
则P点为汽车站位置，
理由是:两点之间，线段最短.
探究4:线段的运算
同学们观察并填空:在直线上作线段AB=a,再在AB的延长线上作线段
探
究 BC=b,线段AC就是 线段a 与 线段b 的和,记作AC= a+b (图①).
与 设线段a>b,如果在线段AB上作线段BD=b,
应
(图②).
线段b 的差,记作AD= a-b
用 那么线段AD就是 线段a 与
A
C
B
a
b
A
D
a b
B
理解应用
例
A,B,C三点在同一直线上,线段AB=5 cm,BC=4 cm,
那么A,C两点间的距离是
探
究
与
应
用
(
C
)
A.1 cm
B.9 cm
C.1 cm或9 cm
D.以上答案都不对
A C
A
B
B
C
探究 :线段的中 点
探
究
与
应
用
操作与思考:如图在一张透明的纸上画一条线段.折叠纸片,使线段的端
点重合,折痕与线段的交点处于线段的什么位置?
A
M
B
探究4:线段的中点
已知AM=MB，M 就是线段AB的中点吗？
探
究
与
应
用
A
如图，点M 把线段AB分成相
M
B
如图， AM
＝MB＝ AB或
等的两条线段AM 与MB，点M 叫
AB＝2AM ＝2BM.点M 叫作线段
七年级数学上册青岛版第一单元线段的比较与作法
• A
• B
两点的所有连线中,线段最短.（即两点之间,线段最短） 连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离。
练一练
1.M﹑N两点之间的距离是（ C ）
（A）连接M﹑N两点的线段 （B）连接M﹑N 两点的线 （C）连接M﹑N两点的线段的长度 （D）直线MN的长度
2.（１）若点B在直线AC上，且 AB=9，BC=4，则AC 两点间的距离 是（ D ） （Ａ）５ （Ｂ）１３
AC
B
l
a
b
想一想
a b
AC
ba
已知线段a、b(b>a)画一条线段 AC,使AC=b-a.
画法：
①先用直尺画一条直线l； ②在直线l上截取AD = b；
在线段AD上截取DC=a. 所以AC=b-a.
l D
试一试 已知线段a、b，画线段AB ，使AB＝2a-b．
①画一条直线l.
a
②在直线l上顺序截取
你知道他们谁更高吗？ 你是怎样得出这个结论的呢？
那你知道如何比较两条线段的长短吗？
线段的比较
议一议
已知线段AB与线段CD， 如何比较两条线段的长短？
A
B
C
D
3.1cm 4.1cm
0
11
22
33
44
55
66
77
88
第一种方法：度量法
用一把尺子量出两根绳子的长度，再进行比较.
试比较绳子AB与绳子CD、绳子EF、绳子MN的大小？
A
E
①C
BC FM
D
D
N AB=CD
②E
F
AB>EF
③M
N
AB<MN
第二种：叠合法
线段的比较与画法（精选6篇）
线段的比较与画法（精选6篇）线段的比较与画法篇1示例教学目标1.使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示，因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算.使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想.2.使学生学会线段的两种比较方法及表示法.3.通过本课的教学，进一步培养学生的动手能力、观察能力.教学重点和难点对线段与数之间的关系的认识，掌握线段比较的正确方法，是本节的重点，也是难点.教学过程设计一、复习线段的概念，引出线段的长度的度量和表示1.学生动手画出(1)直线AB.(2)射线OA.(3)线段CD.2.提出问题：能否量出直线、射线、线段的长度？(如果有学生将直线、射线也量出了长度，借此复习直线和射线的概念.)3.提出数与形的问题：线段是一个几何图形，而线段的长度可用一个正数表示.这就是数与形的结合.4.线段的两种度量方法：(1)直接用刻度尺.(2)圆规和刻度尺结合使用.(教师可让学生自己寻找这两种方法)5.教师再讲表示法：线段AB=7cm.二、通过实例，引导学生发现线段大小的比较方法教师设计以下过程由学生完成.1.怎样比较两个学生的身高？提出为什么要站在一起，脚底要在一个平面上？2.怎样比较两座大山的高低？只要量出它们的高度.由此引导学生发现线段大小比较的两种比较方法：重叠比较法将两条线段的各一个端点对齐，看另一个端点的位置.教师为学生演示，步骤有三：(1)将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合.(2)线段AB沿着线段CD的方向落下.(3)若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可以记AB=CD.若端点B落在D上，则得到线段AB小于线段CD，可以记作AB ＜CD.若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可以记作AB ＞CD.如图1-6.教师讲授此部分时，应用几个木条表示线段AB和线段CD，这样可以更加直观和形象.也可以用圆规截取线段的方法进行.数量比较法用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，将长度进行比较.可以用推理的写法，培养学生的推理能力.写法如下：因为量得AB=××cm，CD=××cm，所以 AB=CD(或AB＜CD或AB＞CD).总结：现在我们学会了比较线段的大小，还会比较什么？学生可以回答出，可以比较数的大小，进而再问：数的大小如何比较？(数轴)再问：比较线段的大小与比较数的大小有什么联系？引导学生得到：比较线段的大小就是比较数的大小.三、应用实例，变式练习：1.如图1-7，量出以下图形中各条线段的长度，比较它们的大小.并比较一个三角形中任意两边的和与第三边的关系.可以得出什么结论？2.如图1-8，根据图形填空.AD=AB+______+______，AC=______+______，CD=AD-______.3.如图1-9，已知线段AB，量出它的长度并找出它的中点、三等分点、四等分点.4.如图1-10，根据图形填空，(1)AB=______+______+______.(2)AB-a=______+______.四、小结1.教师提问：怎样表示线段的长度？怎样比较线段的大小？通过本节课你对图形与数之间的关系有什么了解？2.根据学生回答的情况，教师重点总结数与形的结合以及比较线段大小的两种方法.五、作业p.18，1.2题.p21，2.3.4题.板书设计课堂教学设计说明1.本课的教学时间为1课时45分钟.2.本课时设计的主导思想是：将数形结合的思想渗透给学生，使学生对数与形有一个初步的认识.为将来的学习打下基础，这节课是一堂起始课，它为学生的思维开拓了一个新的天地.在传统的教学安排中，这节课的地位没有提到一定的高度，只是交给学生比较线段的方法，没有从数形结合的高度去认识.实际上这节课大有可讲，可以挖掘出较深的内容.在教知识的同时，交给学生一种很重要的数学思想.这一点不容忽视，在日常的教学中要时时注意.3.学生在小学时只会用圆规画圆，不会用圆规去度量线段的大小以及截取线段，通过这节课，学生对圆规的用法有一个新的认识.4.在课堂练习中安排了度量一些三角形的边的长度，目的是想通过度量使学生对“两点之间线段最短”这一结论有一个感性的认识，并为下面的教学做一个铺垫.5.为避免本节课的枯燥，可以用提问的形式，出现悬念.如：开始的提问“线段是几何图形，它与数字有什么联系？”“在我们学过的知识和生活中，什么东西可以比较大小？”等.这样就会调动学生的学习的积极性，提高他们的学习兴趣，积极思维，使课堂的气氛更加活跃.6.如果感觉课堂密度小，还可以增加一些培养动手能力的题.如：(1)量一量老师的大三角板中的等腰三角形各边的长，然后再量一量自己手中同样的小三角板各边的长，算一算相等的角所对的边长度的比值，是否相等.(为相似三角形的内容做一些铺垫)(2)量一量课桌四条边的长，再量一量课本四条边的长，算一算长边与长边的比、短边与短边的比.(得到角相等的图形，边不一定成比例)(3)在同一时间下，两棵高矮不同的大树的影子的长度自己量出，然后比较大小，想一想这两棵树哪一棵高？(对相似三角形的边角关系有一定的感性认识)以上的三个题对学有余力的同学是很好的认识数学世界的实例.使本节课的内容更加生动丰富，课堂气氛更加活跃.线段的比较与画法篇2教学设计示例教学目标1.使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示，因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算.使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想.2.使学生学会线段的两种比较方法及表示法.3.通过本课的教学，进一步培养学生的动手能力、观察能力.教学重点和难点对线段与数之间的关系的认识，掌握线段比较的正确方法，是本节的重点，也是难点.教学过程。
北师大版数学七年级上册线段长短的比较精品课件PPT
练习
1、已知线段a，b，求作线段AC，使 得AC=a+b
a
b
北师大版数学七年级上册课件 4.2线段长短的比较（21张PPT）
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问题：
（1）已知点C在线段AB上，且AC=2cm， BC=2cm，试判断线段AC与BC的大小关系？ 点C为线段AB的什么点？
那么线段AC就是所作线段。A
CB
北师大版数学七年级上册课件 4.2线段长短的比较（21张PPT）
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三步骤： 1、画射线 2、度量已知线段
北师大版数学七年级上册课件 4.2线段长短的比较（21张PPT）
3、移到射线上
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直线公理 经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
（两点确定一条直线。）
直线、线段、射线的表示 用两个大写字母表示； 用一个小写字母表示。
直线的表示
A
B
直线AB
线段的表示
A
B
线段AB
射线的表示
OA 射线OA
l 直线l
a 线段a
l 射线l
如图所示小强上学时从家（A）去学校（B） 应选择走那条路最近？周末他想去同学家 （C）去玩应选择走哪条路最近？他家到学 校和同学家哪更近？与同伴交流。
2、线段的画法：用直尺和圆规画一 条线段等于已知线段。
概括为:（1）画（2）量（3）截。
北师大版数学七年级上册课件 4.2线段长短的比较（21张PPT）
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• 3、线段的比较：度量法和重合法（分别从 “数”和“形”的两个方面来比较线段的长短
2024七年级数学上册第6章基本的几何图形6.3线段的比较与运算课件青岛版
知3－练
解题秘方：先由点M，N分别是AC，BC 的中点求出CM， CN的长度，再由MN＝CM＋CN求出线段MN的长度. 解：因为M，N分别是AC，BC的中点，AC＝12，BC＝8， 所以CM＝12AC＝6，CN＝12BC＝4 . 所以MN＝CM＋CN ＝6＋4＝10.
知3－练
4-1.[期末·日照东港区]已知线段AB＝10 cm，C是直线AB 上一点，BC＝4 cm，若M是AB的中点，N是BC的中 点，则线段MN的长度是_7__c_m_或__3__c_m_.
知1－讲
(2)叠合法：比较两条线段AB，CD的长短时，可把它们移 到同一条直线上，使点A和点C重合，点B和点D落在点 A(C)的同侧. 若点B和点D重合，则AB＝CD；若点D落 在点A，B之间，则AB >CD；若点D落在线段AB的延长 线上，则AB< CD.
拓展：
知1－讲
(1)“ 线段”是一个几何图形，而“线段的长度”是一个
知2－练
(2)画一条线段，使它等于a－c. 解题秘方：先画一条射线EF，再用圆规截取EH＝a， HG＝c(点G在线段EH上)，则线段EG即为所求. 解：如图6.3-8，线段EG即为所求.
知2－练
3-1. 如图，已知线段a，b，c(a>b)(要求：保留作图痕迹). (1)作一条线段，使它等于a－b＋c；
解：如图(答案不唯一)， 线段AC 即为所求．
(2)作一条线段，使它等于2a－b. 解：如图(答案不唯一)， 线段EG即为所求．
知2－练
知识点 3 线段的中点和线段的倍分
知3－讲
1. 线段的中点 如果线段上一点将线段分成相等的两条线段，那么这个 点叫作线段的中点. 如图6.3-9 ①，如果M是线段 AB的
线段的比较和画法
B
A
C
练习
2、已知线段MN，取MN中点P，PN的中点Q， QN的中点R，由中点的定义可知， RN= 1/8 MN。
我们这节学到了什么？
请同学们回顾本节课学习了哪些知识. 获得了哪些有指导意义的结论?
一、线段长短比较法
1.
度量法
2.
叠合法
二、线段的画法：圆规 三、线段的中点
定义:把一条线段分成两条相等线段 的点叫做这条线段的中点. 2. 中点的应用
怎么比?
生活中比较两人的高矮时，通常采用的是叠合法：
嗨我 高 唉我低
一人移动，与另一人站在 同一水平面，两人靠紧，观察 另一人的位置，多出一段的较 高。
你觉得一样吗?
类似地，比较两条线段的长短，也可使用叠合法： 将一线段“移动”，使其一端点与另一线段的一端点重 ， 两线段的另一端点均在同一射线上。
A C B
继续
2、如果线段AB=5厘米,BC=3厘米那么A,C两点间 的距离是( C ) A、8厘米 B、2厘米 C、无法确定
A
B C1
C
再来一个
3、M是线段AB上的一点，其中不能判定点M 是线段AB中点的是（ A ） A、AM+BM=AB B、AM=BM C、AB=2BM
A
M
B
练习
练习 1.如图,做一个三角形纸片,你能用几种方法比较出 线段AB与线段AC的长短？
如何做?
思考： 怎样比较两个同学的高矮?
你能用眼睛看出线段的长短吗?
生活中的长短的比较
两个同学的高矮比较 , 可转化为两条线段大小比较。
比较 线段长短的方法：
(1) 度量法 (用刻度尺量出所要比较的线段的长度，根据数
量多少确定它们的大小。) 一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上。)
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A (1) B
A
(2)
B
A
(3)
B
想一想
画一条线段等于已知线段 ；
a
问题一、已知线段a，画线段AB,使AB=a. （1） 画射线AC 画 法：
（2） 在射线AC上截取AB=a.
所以 AB=a.
B A 注意：不要求写画法，但一定要标清 字母，写出有结论. C
再来测测眼力吧！
在刚才的活动中我们知道了AB<CD,你知道 AB比CD少多少吗？你能用线段表示吗？
思维测评
选择题 已知线段AB上有点C，点C使AC∶CB=2∶3， 且AB=20cm,点M是线段AC的中点那么线段AM= （ B ）.
A、2cm
B、4cm
C、6cm
D、8cm
思维测评
如图所示，是一个三角形纸片，不用任何 工具，你能准确比较线段AB与线段AC的长 短吗?试用你的办法确定一条线段的中点？
3、已知线段AB=12cm，点M是它的一个
4或8 三等分点， 则AM=___________cm.
思ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ测评
小芳和小丽在研究怎样画一条线段AB，使AB=a+2b-c, 她们经过一番商量，画出线段AB，请你评判一下，
她们画的对吗？如果不对，应怎样改正？
a b
解：如图所示
A
a
c
E B
B E
b
C
c
D
b
l
所以线段AB=a+2b-c.
线段的比较与画法
测测眼力吧！
观察下列三组图形，你能看出每组图形 中线段a与b的长短吗 b
a b
(1) a (3)
b
(2)
a
4.2直线、射线、线段（二）
新英才中英文学校 彭
学习目标
（1）会用不同的方法比较两条线段的大小。 （2）会画线段的和、差。 （3）理解线段中点的概念，会用准确的数学 语言表述。
A M B
文字叙述： 点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB， 我们把M点叫做线段AB的中点.
数学符号语言： 因为点M是线段AB的中点
1 所以AM=MB= 2 AB，AB=2AM=2BM
A
M
N
B
M、N为线段AB的三等分点
AM=MN=NB=
A
1 3 AB; AB=3AM=3MN=3NB
N
M
P
1 4
a
D
a
l
b
所以线段AB=2a-b.
归纳总结：
截取法 线段的画法 度量法
注意：不要求大家写画法，但是一定 要保留作图痕迹，标清字母，写出结 论.
要一量，二算，三画.
情景活动二
你能用这根绳子正好做一双鞋带吗？
看一看说一说
如果我们把拉直的线绳看作线段AB,刚才的折点看 作点M,观察线段AM与BM的关系.
B
M、N、P为线段AB的四等分点 AN=MN=MP=PB= AB；
AB=4AN=4MN=4NP=4PB
思维测评
根据图形填空： A B D C
1、 AB BC AC= _____ + ______ 2、(如图)增加一个D点，则， AB BD DC AC= _____+ _____+ _____
思维测评
情景活动一
姚
明身高：2.26米
易建联身高：2.13米
你知道他们谁更高吗？
你是怎样得出这个结论的呢？
那你知道如何比较两条线段的长短吗？
议一议
已知线段AB与线段CD， 如何比较两条线段的长短？
A C B D
叠合法
归纳总结：
度量法
线段比较的方法
数
叠合法
形
做一做
教材131页1题
1、估计下列图形中线段AB与线段AC的大小关 系，再用刻度尺或用圆规来检验你的估计.
C A B D
AB+BD=CD CD-AB=BD
你知道如何画线段的和与差吗？
想一想 问题二：已知线段a、b，画一条线段AB，
a
b
使AB=a+b. 画法： ①先画一条直线l;
②在直线 l上依次截取 AC = a ，CB=b。 所以AB=a+b.
A
a
C b
B
l
想一想
问题三：已知线段a,b(b>a)画一条线段 AC,使AC=b-a。 a
度量法
A
B
（AB=3.8㎝）
C
D
（CD=4.1㎝）
记作：AB<CD
做一做
1、已知线段AB=12cm，点M是它的一个三等分点， 4cm或8cm 则AM=___________cm. 2、请把10厘米长的线段5等分。
A
B
C
思维测评
如图，点P是线段AB的中点，点C、D把线 段AB三等分。已知线段CP=1.5cm，求线段 9cm AB的长等于______.
A C P D
B
归纳总结
本节课的主要内容如下 线段的比较 线段的和、差
直 线 、 射 线 、 线 段 （ 二 ）
知识技能
线段的中点
思想方法
数形结合
测测眼力吧！
观察下列三组图形，你能看出每组图形 中线段a与b的长短吗 b
a b
(1) a (3)
b
(2)
a
课外探索：
1.阅读教材本节课的内容。 2.作业：习题4.2中的6，7，9。 3.预习教材131-132页的内容。 4.选作：如图从A村到B村，有二条路径可选择， 你愿意选那一条路径？说出你的理由。
①
A
②
B
b
①先用直尺画一条直线l； 画法： ②在直线l上截取AD = b；
在线段AD上截取DC=a。 所以AC=b-a。
A
C b D l
a
试一试
已知线段a、b，画线段AB，使AB＝2a-b． （1）画一条直线l. 解： （2）在直线l上顺序截取
a
b
AC=a,CD=a.
（3）在线段AD上截取BD=b.
A B C