同步奥数培优六年级上 第十讲百分数(浓度问题)

第十讲百分数（浓度问题）

【知识概述】

把盐溶于水就得到盐水，其中盐叫溶质，水叫溶剂，盐与水的混合液叫做溶液。我们把盐与盐水的比值叫做盐水的浓度，通常浓度用百分数表示，又叫百分比浓度，这一类问题叫做浓度问题。

解答与浓度有关的问题经常要用到以下几个关系式：

溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量=浓度

溶液的重量×浓度=溶质的重量

溶质的重量÷浓度=溶液的重量

例题精学

例1 现有浓度为25%的盐水80克，加入多少克水就能得到浓度为10%的盐水?

【思路点拨】将浓度为25%的盐水变为浓度为10%的盐水，盐水中水的重量增加了，但是盐的重量并没有发生变化。可以根据已知条件先求出原来盐水中盐的重量，再求出现在盐水的重量，最后再用现在盐水的重量减去原来盐水的重量就是加入水的重量。

同步精练

1.把碘溶在酒精里，配成碘酒，现在有含碘15%的碘酒50千克，要把它变成含碘3%的碘酒，需要加人多少千克酒精?

2.现有浓度为20%的盐水80克，加入多少克水就能得到浓度为16%的盐水?

3.往40千克含盐16%的盐水中加入10千克水，这时盐水的浓度是多少?

例2 现有浓度为25%的盐水80克，要使盐水的浓度提高到40%，需要加多少克盐?

【思路点拨】将浓度为25%的盐水变为浓度为40%的盐水，在盐水的变化过程中，盐的重量增加了，但是水的重量没有发生变化，也就是原来盐水中水的重量等于现在盐水中水的重量。

同步精练

1.现有浓度为15%的盐水20千克，要使盐水浓度提高到20%，需加多少千克盐？

2.现有浓度为10%的糖水300克，要把它变成浓度为25%的糖水，需要加糖多少克？

3.往40千克含盐16%的盐水中加入10千克盐，这时盐水的浓度是多少？

例3 有浓度为2.5%的盐水700克，为了制成浓度为10%的盐水，从中要蒸发掉多少克水？【思路点拨】要使溶液的浓度变大，可以采取增加溶质（盐、糖、纯酒精等）的方法，也可以用蒸发水的方法。

把盐水加热，一部分水变成水蒸气蒸发掉了，于是盐水中水的重量减少了，而在变化过程中盐的重量没有发生变化。先根据条件求出原来盐水中含盐的重量，由于在变化过程中盐水中盐的重量没有发生变化，所以原来盐水中盐的重量也是现在盐水中盐的重量，再求出现在盐水的重量，最后用原来盐水的重量减去现在盐水的重量就是要蒸发掉的水的重量。

同步精练

1.现有浓度为1

2.5%的盐水40千克，将它变成浓度为20%的盐水，要蒸发掉多少千克水?

2.有浓度为2.5%的盐水700克，为了制成浓度为20%的盐水，从中要蒸发掉多少克水?

3.从含盐10%的50千克盐水中蒸发掉10千克水，这时盐水的浓度是多少？

例4把浓度为25%的40千克盐水与浓度为10%的60千克盐水混合在一起，混合后的盐水的浓度是多少?

【思路点拔】把两种浓度不同的盐水混合在一起，要求混合后的盐水浓度，需要知道混合后盐水的总重量和混合后盐的总重量。两种盐水混合的过程中，盐水的总重量和混合后盐的总重量都没有发生变化，因此，我们解答时，先应分别求出混合后盐水的总重量和盐的总重量，再用盐的总重量除以盐水的总重量求出混合后盐水的浓度。

同步精练

1.把浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克混合后，酒精溶液的浓度是多少?

2.浓度为30%的酒精溶液15千克与浓度为40%的酒精溶液35千克混合后，得到的酒精溶液的浓度是多少？

3.在浓度为50%的100克盐水中，再加入多少克浓度为5%的盐水，就可得到浓度为15%的盐水?

练习十

一、填空。

1.一瓶盐水共重200克，其中盐有20克，这瓶盐水的浓度是（）%。

2.配制一种盐水，在450克水中加了50克盐，这种盐水的浓度是（ )%。

3.一种糖水的浓度是15%，200克糖水中含糖（）克。

4.一种酒精溶液的浓度是20%，其中水有240克，酒精有（）克。

5.一种糖水的浓度是10%，15克糖需加水（）克。

二、解决问题。

1.现有浓度为20%的盐水80克，加入20克水，这时盐水的浓度是多少？

2.现有浓度为20%的盐水80克，加入20克盐，这时盐水的浓度是多少?

3.在浓度为15%的糖水200克中，加入多少克水就能得到浓度为10%的糖水?

4.浓度为20%的糖水500克，要把它变成浓度为50%的糖水，需要加入多少克糖?

5.有浓度为2.5%的盐水400克，为了制成浓度为5%的盐水，从中要蒸发掉多少克水?

6.将60克含盐25%和40克含盐10%的两种盐水混合在一起，求混合后盐水的浓度。

7.在浓度为10%的硫酸溶液20千克中，再加入多少千克浓度为30%的硫酸溶液，就可以配成浓度为22%的硫酸溶液?

8.将20%的盐水与5%的盐水混合，配成15%的盐水600克。需要20%的盐水与5%的盐水各多少克？

9.20克盐放入100克水中，放置三天后，盐水重量只有100克，求这时盐水的浓度是多少?浓度比原来提高了百分之几?

10.甲容器中有含盐25%的盐水80克，乙容器中有盐水120克。现将甲、乙两容器中的盐水混合后得到含盐40%的溶液。求原来乙容器中盐水的浓度。