第三章平面连杆机构
第三章平面连杆机构——平面机构的运动简图
例1 卡车翻斗卸料机构示意图
1. 确定机构组成: 2. 车体1-机架 3. 活塞杆3-原
动件 4. 翻斗2、液压
缸体4为从动件
2.运动副类型: 3和4——移动副 3和2——转动副 4和1——转动副 2和1 ——转动副
3.机构草图绘制 测量各运动副 相对位置实际尺寸。 本图中,测量Lab,Lbc 以及BC连线与水平线 的夹角。
▪ 作业：2-4
例如：1、轴与轴承间构成运动副，轴的外圆柱面与轴承 内孔为运动副元素。
2、凸轮与尖顶间构成运动副，凸轮与尖顶接触部 分为运动副元素。
二、 运动副分类 （一）平面运动副
按两构件接触特性，常分为低副、高副两大类。
1、低副：两构件以面接触而形成的运动副。按运动特性可分 为转动副和移动副。
(1) 转动副：只能在一个平面内做相对转动, 也称铰链。 两构件中如有一个构件固定不动, 则称为固定铰链； 二者均能转动， 则称为活动铰链。
活塞2 顶杆8 连杆5
曲轴6
5）用简单线条和规定符号 表示出各构件和运动副， 画出机构运动简图。
齿轮10
排气阀4 气缸体1
凸轮7
习题
画出图示平面机构的运动简图
▪ 课后要求
1、明确绘制机构运动简图的目的
机构运动简图与真实机构具有完全相同的运动特性，主 要用于简明地表达机构的传动原理.
2、熟练掌握好运动副的基本知识
(a)固定铰链
(b)活动铰链
(2) 移动副：只允许两构件作相对移动。
移动副
转动副
转动副、移动副实例
2、高副 两构件以点或线接触而构成的运动副。
凸轮副
齿轮副
（二）空间运动副
若两构件之间的相对运动均为空间运动，则称为空 间运动副。如：球面副、螺旋副。
机械设计基础第三章平面连杆机构
2
BD
a2
d2
2adcos
2
BD
b2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
c2
2bccos
cos b2 c2 - a2 d2 2adcos 2bc
90
b
B
δmax
a
A
d
Fn
Cγ α
F Ft
δ
Vc
c
δmin
D
三、急回运动和行程速比系数
1. 极位夹角
当机构从动件处于两极限位置时，主动件曲柄在两相 应位置所夹的锐角
曲柄摇杆机构的极位夹角
C C
C
b B
aA
d
D
B
曲柄滑块机构的极位夹角
B
A
B
C
摆动导杆机构的极位夹角
A
B
e C
D
Bd
2. 急回运动
当曲柄等速回转的情况下，
通常把从动件往复运动速度快慢
C1
不同的运动称为急回运动。
b
c
主动件a
从动件c
1 B2 b
运动：AB1 AB2
时间：t1
转角：1
DC1 DC2
t1
a
a
A 2
d
B1
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好的事情马上就会到来，一切都是最 好的安 排。上 午10时54分35秒上午10时54分10:54:3520.10.24
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第三章 平面连杆机构
第三章平面连杆机构平面连杆机构是由若干构件和低副组成的平面机构，又称平面低副机构。
这种机构可以实现预期的运动规律及位置、轨迹等要求。
平面连杆机构用于各种机械中，常与机器的工作部分相连，起执行和控制的作用，在工程实际中应用十分广泛。
平面连杆机构的主要优点有：1、低副为面接触，所以压强小，易润滑，磨损少，可以承受较大的载荷。
2、构件结构简单，便于加工，构件之间的接触是由构件本身的几何约束来保持的，故工作可靠。
3、在原动件等速连续运动的条件下，当各构件的相对长度不同时，可使从动件实现多种形式的运动，满足多种运动规律的要求。
其主要的缺点有：1、运动副中存在间隙，当构件数目较多时，从动件的运动累计误差较大。
2、不容易精确地实现复杂的运动规律，机构设计相对复杂。
3、连杆机构运动时产生的惯性力难以平衡，所以不适用于高速场合。
平面连杆机构是常用的低副机构，其中以由四个构件组成的平面四杆机构应用最广泛，而且是组成多杆机构的基础。
因此本章着重讨论平面四杆机构的基本形式及在实际中的应用，理解四杆机构的运动特性及设计平面四杆机构的基本设计方法。
3.1 平面连杆机构及其应用连杆机构有平面连杆机构和空间连杆机构。
其中，若各运动构件均在相互平行的平面内运动，则称为平面连杆机构。
若各运动构件不都在相互平行的平面内运动，则称为空间连杆机构。
平面连杆机构较空间连杆机构应用更为广泛，在平面连杆机构中，结构最简单的且应用最广泛的是由四个构件所组成的平面四杆机构，其它多杆机构可看成在此基础上依次增加杆件而组成。
故本章着重介绍平面四杆连杆机构。
3.1.1铰链四杆机构的类型所有运动副均为转动副的四杆机构称为铰链四杆机构。
它是平面四杆机构的基本形式。
如图3-1所示。
图中固定不动的构件AD是机架；与机架相连的构件AB、CD称为连架杆；不与机架直接相连的构件BC称为连杆。
连架杆中，能作整周回转的构件称为曲柄，只能作往复摆动的构件称为摇杆。
图3-1 铰链四杆机构根据两连架杆中曲柄(或摇杆)的数目，铰链四杆机构可分为曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构三种基本形式。
机械原理 第三章 平面连杆机构及其设计
2
二、连杆机构的特点 优点：
• 承受载荷大，便于润滑
• 制造方便，易获得较高的精度 • 两构件之间的接触靠几何封闭实现 • 实现多种运动规律和轨迹要求
y B a A Φ b β c ψ ψ0 C B φ A D M3
3
连杆曲线
M
M1
M2
连杆
φ0
d
D
x
缺点：
• 不易精确实现各种运动规律和轨迹要求；
27
55
20
40
70
80 (b)
例2：若要求该机构为曲 柄摇杆机构，问AB杆尺寸 应为多少？
解：1.设AB为最短杆
即 LAB+110≤60+70 2.设AB为最长杆 即 LAB+60≤110+70 3.设AB为中间杆 即 110+60≤LAB+70 100≤LAB LAB≤120 A
70
C
60
B
110
FB
D
36
2、最小传动角出现的位置
C b
F VC
B
c
A
d
D
当 为锐角时，传动角 = 当为钝角时，传动角 = 180º - 在三角形ABD中：BD² =a² +d² -2adcos 在三角形BCD中：BD² =b² +c² -2bccos (1) (2)
37
由（1）=（2）得：
b2 c 2 a 2 d 2 2ad cos cos 2bc
1）当 = 0º 时，即曲柄与机架重叠共线，cos =+1， 取最小值。
min
b c (d a ) arccos 2bc
第三章 连杆机构
三、死点
死点的概念—无论驱动力多大，均 不能使从动件运动，机构的这种位 置为死点。 四杆机构中是否存在死点，取决 于机构中是整周转动构件为主动还 是往复运动构件为主动。对曲柄摇 杆机构，若以曲柄为原动件，就不 存在死点；若以摇杆为原动件，在 机构连杆与从动曲柄共线位置，即 是死点位置。 从传动角度的角度来看，机构中存 在死点是不利的。 工程上有时也利用死点来实现一定 的工作要求。
全铰链四杆机构存在曲柄的条件： （1）连架杆与机架中至少有一个是最短杆； （2）最短杆与最长杆长度和应≤其余两杆长度和。 其中条件（2）又称为格拉肖夫判别式。 例3.3.1分析。通过此例，可以得出以下结论： 若全铰链四杆机构中最短杆与最长杆长度之和≤其 余两杆长度和时：1）最短杆是连架杆，为曲柄摇杆 机构；2）最短杆是机架，为双曲柄机构；3）最短杆 是连杆，为双摇杆机构。 对于平行四边形机构，因为两对边分别相等，则不 论取哪个杆为机架，均存在两个曲柄。 综上所述，对于满足格拉肖夫判别式的铰链四杆机构， 存在着内在联系。可通过取不同的构件为机架而相互 转化，如图3.2.13所示。
第五节 平面四杆机构的设计
平面四杆机构的设计任务：
主要是根据使用要求选定机构的型式，并根据已知
条件来确定机构中各构件的尺寸。 设计类型： （1）实现预期的运动规律； （2）实现给定的运动轨迹 。
பைடு நூலகம்
设计方法有：图解法、解析法和实验法。
一、按给定的K值设计四杆机构
设计具有急回特性的四杆机构，通 常根据实际工作需要，先确定行程速 度变化系数K，然后根据机构在极限 位置处的几何关系，结合有关 辅助条件，确定出机构中各杆 的尺寸。 1. 设计曲柄摇杆机构 已知摇杆CD的长度lCD、摆 角Ψ和行程速度变化系数K， 试设计该曲柄摇杆 机构。设计的关键是确定固定 铰链中心A的位置，具体设计 步骤如下：
第三章 平面连杆机构
当BC杆和CD杆出现共 线位置，即BC杆和CD 杆的夹角为180º 和0º 的 位置，此时AB无法继 续转动, 不存在曲柄。
F1
第 三 章 平 面 连 杆 机 构
若AB要成为曲柄，则 必须保证： ( BCD) max 180 ( BCD ) 0 和 min
BC和CD夹角的最大最 小位置出现在AB和AD 共线处 FL2
第 三 章 平 面 连 杆 机 构
条件确定A、D位置。 设计过程（动画）
第 三 章 平 面 连 杆 机 构
（三）按给定连架杆对应位置设计四杆机构 已知:曲柄AB及其三个位置，机架AD的长 度，构件CD上某直线DE的三个位置。
分析
第 三 章 平 面 连 杆 机 构
本设计的实质是求活动铰链C的第一个位 置 C 1。 可通过连架杆AB对CD的相对运动来确 定铰链C的位置，即,将连架杆CD上某直线 DE的第一个位置DE1当作机架不动，连架 杆AB看作连杆,采用反转法实现AB对CD的 相对运动。 反转法例子1 反转法例2：动画
第 三 章 平 面 连 杆 机 构
低副高代：去掉一个构件，将移动副和转动副用高 副代替
正弦机构 摆杆一端为球面
正切机构 推杆一端为球面
正弦机构的传动特性
第 三 章 平 面 连 杆 机 构
s a(sin sin 0 )
是非线性机构 正切机构的传动特性
d 1 i ds a cos
第 三 章 平 面 连 杆 机 构
（二）按给定连杆的两个或三个位置设计四 杆机构 已知：连杆BC的三个位置 设计的实质是确定固定铰链A、D的位置 B1、B2 、B3所在圆的圆心即为铰链A位置。 C1、C2 、 C3 所在圆的圆心即为铰链D的位 置。
第三章 平面连杆机构及其设计
1、图示铰链四杆机构，已知：l BC=50mm，l CD=35mm，l AB=30mm，AD为机架，（1）若此机构为曲柄摇杆机械，且AB为曲柄，求l AB的最大值：（2）若此机构为双曲柄机构，求l AB的范围；（3）若此机构为双摇杆机构，求l AB的范围。
（a）(b)题1图题2图2、图示两种曲柄滑块机构，若已知a=120mm，b=600mm，对心时e=0及偏置时e=120mm，求此两机械的极位夹角θ及行程速比系数K。
又在对心曲柄滑块机构中，若连杆BC为二力杆件，则滑块的压力角将在什么范围内变化？3、图示六杆机构，已知（单位mm）：l1=20，l2=53，l3=35，l4=40，l5=20，l6=60，试确定：1）构件AB能否整周回转？2）滑块行程h；3）滑块的行程速度变化系数K；4）机构DEF中的最大压力角αmax。
题3图题4图4、在图示插床的转动导杆机构中，已知l AB=50mm，l AD=40mm及行程速比系数K=1.4，求曲柄BC的长度及插切P的行程。
又若需行程速比系数K=2，则曲柄BC应调整为多长？此时插刀行程是否改变？5、图示机床变速箱中操纵滑动齿轮的操纵机构，已知滑动齿轮行程H=60mm，l DE=100mm，l CD=120mm，l AD=250mm，其相互位置如图所示。
当滑动齿轮在行程的另一端时，操纵手柄朝垂直方向，试设计此机构。
6、图示用铰链四杆机构作为加热炉炉门的启闭机构。
炉门上两铰链的中心距为50mm，炉门打开后成水平位置时，要求炉门的外边朝上，固定铰链装在xy轴线上，其相互位置的尺寸如图上所示。
试设计此机构。
题5图题6图题7图7、设计一偏置曲柄滑块机构，已知滑块的行程速度变化系数K=1.5，滑块的冲程l C1C2=50mm，导路的偏距e=20mm，求曲柄长度l AB和连杆长度l BC。
机械原理第三章
1 . (角)位移分析
写成复向量形式：
l1 l2 l4 l3
l1 cos 1 l2 cos 2 l3 cos 3 l4 0 l1 sin 1 l2 sin 2 l3 sin 3 0
A A2 B 2 C 2 ) 消去2后得： 3 2arctg ( B C
第四节
平面连杆机构的运动分析
l2 C
l3 3 D 4 l4 3 x
二、用解析法对平面连杆机构进行运动分析
（一）铰链四杆机构 已知：各杆长 l , l , l
求：
2 , 3 , 2 , 3 , 2 , 3 .
1
2
3
, l4及 ,
1
y 1 A
i 3
1
2 B l1 1 1
2
图 图 图 图
• 机构具有运动的连续性：当主动件连续运 动时，从动件也能连续地占据预定的各个 位置。 图
二、平面四杆机构的传力特性 1、压力角和传动角 图 压力角a：从动件所受的力与力作用点的速度方向 之间所夹的锐角。 传动角 g：压力角的余角。可以直接从图中量出。 a愈小， g 愈大，对传动愈有利。
g 设计时限制最小传动角： min 40 g min
最小传动角 g min的位置：
（一般） 50 （高速、重载）
（1）曲柄摇杆机构：曲柄与机架共线。
图
1）当主动件与机架重叠共线时
b 2 c 2 (d a) 2 g arccos 2bc
2）当主动件与机架拉直共线时：
b 2 c 2 (d a) 2 g 180 arccos 2bc
一、速度分析的瞬心法及其应用
1、速度瞬心的概念和类型
机械设计基础-第三章练习题 - 参考答案
《机械设计基础》第三章平面连杆机构练习题班级：姓名：学号：成绩：一、填空题（20分，每空1分）1.铰链四杆机构的压力角α=40°，则传动角γ= 50°，传动角越大，传动效率越高。
2.曲柄摇杆机构中，当从动曲柄和连杆共线时出现死点位置。
3.曲柄摇杆机构中，只有取摇杆为主动件时，才有可能出现死点位置。
处于死点位置时，机构的传动角γ=0°。
4.对心曲柄滑块机构的极位夹角θ=0°，其行程速比系数K= 1 。
5.如图所示铰链四杆机构，a=70mm，b=150mm, c=110mm ,d=90mm。
若以a杆为机架可获得双摇杆机构，若以b杆为机架可获得双摇杆机构。
6.如图所示铰链四杆机构中，若机构以AB杆为机架时，为双曲柄机构；以CD杆为机架时，为双摇杆机构；以AD杆为机架时，为曲柄摇杆机构。
7.如图铰链四杆机构中，d的长度在28 ＜d ＜44 范围内为曲柄摇杆机构；在 d ＜12 范围内为双曲柄机构。
题5图题6图题7图8.在曲柄摇杆机构中曲柄与机架两次共线位置时可能出现最小传动角。
9.连杆机构的急回特性用行程速比系数K 表达。
10.曲柄摇杆机构中，若曲柄等速转动，极位夹角θ=36°，摇杆工作时间为9秒，试问摇杆空回行程所需时间为 6 秒。
11.平面四杆机构的行程速比系数K值的取值范围为1≤K≤3 。
二、单选题（30分，每小题2分，在雨课堂平台完成）三、判断题（20分，每小题2分，在雨课堂平台完成）四、设计题（30分，每小题10分）1.在如下图所示的平面四杆机构中，圆括号内的数字为杆长，试确定机架长度d 的取值范围，以便使该机构分别成为：（1）双曲柄机构；（2）曲柄摇杆机构；（3）双摇杆机构。
解：（1）机构成为双曲柄机构时，首先应满足杆长条件，且应使机架AD为最短杆，则有d＜40d+60≤40+45解得： d≤25，因此，机架长度d≤25时，该机构为双曲柄机构。
第三章 平面连杆机构
第三章平面连杆机构3.1概述3.2平面四杆机构的基本型式和应用3.2 平面四杆机构的运动特性3.3 平面四杆机构的设计3.1概述一、基本概念平面四杆机构：由四个构件通过低副连接而成的平面连杆机构称为。
铰链四杆机构：低副均为转动副的平面四杆机构。
3.2平面四杆机构的基本型式和应用一、四杆机构的基本形式下图所示为铰链四杆机构, 其中AD杆为机架, 与机架相连的AB杆和CD杆称为连架杆, 与机架相对的BC杆称为连杆。
其中能作整周回转运动的连架杆称为曲柄；只能在小于360°的范围内摆动的连架杆称为摇2. 双曲柄机构定义：两连架杆均为曲柄的四杆机构平行双曲柄机构：在双曲柄机构中分别相等。
作用：等速转变为变速转动MBB′C′M′ADC例2：鹤式起重机应用：曲柄滑块机构用途很广, A当曲柄等速转动时，摇杆来回摆动的速度不同，返回速度较大。
称为机构的，通常用行程速度变化传动角γ:压力角的余角，γ角更便于观察和测量。
在机构运动过程中，压力角和传动角的大小是随机构位置而变化的，为保证机构的传力性能良好，设计时须限定最小传动角或最大压力角αmax 。
通常取γmin ≥40°～50°。
为此，必须确定γ = γmin 时机构的位置并检验γmin 的值是否小于上述的最小允许值。
对于曲柄滑块机构，当主动件为曲柄时，最小传动角出现在曲柄与机架垂直的位置，如图所示。
导杆机构，由于在任何位置时主动曲柄通过滑块传给从动杆的力的方向，与从动杆受力的速度方向始终一致，所以传动角始终等于90°2．死点定义：传动角为90度。
表现：倒、顺转向不定（图a ）或者从动件卡死不动（图b ）的现象。
曲柄滑块机构中，以滑块为主动件、曲柄为从动件时，死点位置是连杆与曲柄共线位置。
摆动导杆机构中，导杆为主动件、曲柄为从动件时，死点位置是导杆与曲柄垂直的位置。
克服死点方法：利用惯性法使机构渡过死点；当一个机构处于死点位置时，可借助死点。
3平面连杆机构
在图（ 在图（a）示曲柄摇杆机构中，当曲柄1转动时，摇杆 示曲柄摇杆机构中，当曲柄1转动时， 点的轨迹是圆弧mm，且当摇杆长度愈长时，曲 3上C点的轨迹是圆弧 ，且当摇杆长度愈长时， 愈平直。当摇杆为无限长时， 线mm 愈平直。当摇杆为无限长时，mm将成为一条 将成为一条 直线，这时可把摇杆做成滑块，转动副D 直线，这时可把摇杆做成滑块，转动副 将演化成 移动副，这种机构称为曲柄滑块机构 移动副，这种机构称为曲柄滑块机构
b.反四边形机构 反四边形机构 两曲柄长度相同， 定义 两曲柄长度相同，而 连杆与机架不平行的铰链四 杆机构， 杆机构，称为反平行四边形 机构。 机构。如图示
应用实例 汽车车门开闭机构
（3）双摇杆机构 ） 定义 在铰链四杆机构中， 在铰链四杆机构中， 若两连架杆均为摇杆， 若两连架杆均为摇杆，则称 为双摇杆机构。 为双摇杆机构。 实例： 鹤式起重机中的 实例： 鹤式起重机中的 四杆机构即为双摇杆机构 当主动摇杆摆动时，从动 当主动摇杆摆动时， 摇杆也随之摆动， 摇杆也随之摆动，位于连 杆延长线上的重物悬挂点 将沿近似水平直线移动。 将沿近似水平直线移动。
一、平面连杆机构的特点
1、连杆机构中构件间以低副相连，低副两元素为 连杆机构中构件间以低副相连， 面接触，在承受同样载荷的条件下压强较低， 面接触，在承受同样载荷的条件下压强较低，因 而可用来传递较大的动力。 而可用来传递较大的动力。又由于低副元素的几 何形状比较简单（ 平面、圆柱面）， ），故容易加 何形状比较简单（如平面、圆柱面），故容易加 工。 2、 构件运动形式具有多样性。连杆机构中既有绕 构件运动形式具有多样性。 定轴转动的曲柄、绕定轴往复摆动的摇杆， 定轴转动的曲柄、绕定轴往复摆动的摇杆，又有 作平面一般运动的连杆、 作平面一般运动的连杆、作往复直线运动的滑块 利用连杆机构可以获得各种形式的运动， 等，利用连杆机构可以获得各种形式的运动，这 在工程实际中具有重要价值。 在工程实际中具有重要价值。
山东理工大学机械原理考试原题目——四杆机构的设计
第三章 平面连杆机构及其设计1、如图示的铰链四杆机构中，AD 为机架，AB a ==35 mm ，CD c ==50 mm ，30==d AD mm ，问BC b =在什么范围内该机构为双摇杆机构；该机构是否有可能成为双曲柄机构？2、试画出图示机构的传动角γ和压力角α，并判断哪些机构在图示位置正处于“死点”？（1） （2）（3） （4）5、在图示铰链四杆机构中，已知各构件的长度25=AB l mm ，55=BC l mm ，40=CD l mm ， 50=AD l mm 。
（1）问该机构是否有曲柄，如有，指明哪个构件是曲柄；（2）该机构是否有摇杆，如有，用作图法求出摇杆的摆角范围；（3）以AB 杆为主动件时，该机构有无急回性？用作图法求出其极位夹角θ，并计算行程速度变化系数K ； （4）以AB 杆为主动件，确定机构的αmax 和γmin 。
6、图示为开关的分合闸机构。
已知150=AB l mm ，200=BC l mm ，200=CD l mm ， 400=AD l mm 。
试回答：（1）该机构属于何种类型的机构；（2）AB 为主动件时，标出机构在虚线位置时的压力角α 和传动角γ；（3）分析机构在实线位置（合闸）时，在触头接合力Q 作用下机构会不会打开，为什么？7、试设计一曲柄摇杆机构。
设摇杆两极限位置分别为4090,15021===CD l ； ϕϕmm ，50=AD l mm 。
求AB l 、BC l 及行程速比系数K 和最小传动角γmin 。
（用图解法求解用图解法求解，简述作图步骤，并保留作图过程）8、现需设计一铰链四杆机构，已知摇杆CD 的长度l CD =150mm ，摇杆的两极限位置与机架AD 所成的角度 903021==ϕϕ，，机 构的行程速比系数K =1，试确定曲柄AB 和连杆BC 的长度。
10、设计一偏置曲柄滑块机构，已知滑块的行程速度变化系数K =1.5，滑块的行程10021=C C l mm ，导路的偏距20=e mm 。
机械原理第三章平面连杆机构及其设计
b12
C1
B
B2
B1
b. 设计 b12
c12
A
B2
C1
C2
B1
A点所在线
A
D点所在线
D
C C2
D
★ 已知连杆两位置
c23
——无穷解。要唯一解需另加条件 ★ 已知连杆三位置
b23 B3
c23
——唯一解 ★ 已知连杆四位置
——无解 B3
b12 B2 B1
C1 C2
C3
AD
B2 B1
分析图3-20
C2 C1 B4
反平行四边形
车门开闭机构
3)、双摇杆机构
若铰链四杆机构的两连架杆均为摇杆， 则此四杆机构称为双摇杆机构。
双摇杆机构
双摇杆机构的应用 鹤式起重机机构
鹤式起重机
倒置机构：通过更换机架而得到的机构称为原机构的倒置机构。
变化铰链四杆机构的机架
C
B
整转副
2
(<360°)
(0~360°)
3
1
(0~360°)
（1）、取最短构件为机架时，得双曲柄机构。 （2） 、取最短构件的任一相邻构件为机架时，均得曲柄
摇杆机构。 （3）、取最短构件的对面构件为机架时，得双摇杆机构。
判断：所有铰链四杆机构取不同构件为机架时，都能演化成带 曲柄的机构。
例：图示机构尺寸满足杆长条件，当取不同构件为机架时 各得什么机构？
取最短杆相 邻的构件为 机架得曲柄 摇杆机构
最短杆为 机架得双 曲柄机构
取最短杆对 边为机架得 双摇杆机构
特殊情况：
如果铰链四杆机构中两个构件长度相等且均为最短杆 1、若另两个构件长度不相等，则不存在整转副。 2、若另两个构件长度也相等， （1）当两最短构件相邻时，有三个整转副。 （2）当两最短构件相对时，有四个整转副。
第三章 平面连杆机构及其设计习题解答
1图11所示铰链四杆机构中，已知各杆长度AB l =42mm ，BC l =78mm ，CD l =75mm ，AD l =108mm 。
要求(1) 试确定该机构为何种机构；(2) 若以构件AB 为原动件，试用作图法求出摇杆CD 的最大摆角ϕ， 此机构的极位夹角θ，并确定行程速比系数K(3) 若以构件AB 为原动件，试用作图法求出该机构的最小传动角min γ；(4) 试分析此机构有无死点位置。
图11【分析】(1)是一道根据机构中给定的各杆长度（或尺寸范围）来确定属于何种铰链四杆机构问题；(2)(3)(4)是根据机构中给定的各杆长度判定机构有无急回特性和死点位置，确定行程速比系数K 和最小传动角问题。
解： (1)由已知条件知最短杆为AB 连架杆，最长杆为AD 杆，因mm l l mm l l CD BC AD AB 153757815010842=+=+<=+=+故AB 杆为曲柄，此机构为曲柄摇杆机构。
(2)当原动件曲柄AB 与连杆BC 两次共线时，摇杆CD 处于两极限位置。
适当选取长度比例尺l μ，作出摇杆CD 处于两极限位置时的机构位置图AB 1C 1D 和AB 2C 2D ，由图中量得ϕ=70°，θ=16°，可求得19.1180180≈+︒-︒=K θθ(3) 当原动件曲柄AB 与机架AD 两次共线时，是最小传动角min γ可能出现的位置。
用作图法作出机构的这两个位置AB ′C′D 和AB ″C ″D ，由图中量得,50,27︒=''︒='γγ故 min γ=︒='27γ(4) 若以曲柄AB 为原动件，机构不存在连杆BC 与从动件CD 共线的两个位置，即不存在︒='0γ的位置，故机构无死点位置；若以摇杆CD 为原动件，机构存在连杆BC 与从动件AB 共线的两个位置，即存在︒='0γ的位置，故机构存在两个死点位置。
【评注】 四杆机构基本知识方面的几个概念(如有曲柄条件、急回运动、传动角等)必须清晰。
第三章 平面连杆机构
1 2 , t1 t2 , v2 v1
急回运动的相对程度用行程速比系数来衡量
v2 t1 1 180 K v1 t2 2 180
曲柄滑块机构的急回特性
对心
无急回运动特性
偏心
有急回运动特性
导杆机构的急回特性
摆动导杆机构的极位夹角θ＝ψ（导杆摆角），导杆慢行程摆动方向 总是与曲柄转向相同。
三、 压力角与传动角(衡量传力性能)
压力角α：连杆BC为二力构件，连杆给从动构件的作用力P方向和受力点运动方 向（Vc方向）之间的锐角。——与机构的运转轻便和效率有关的参数。 传动角γ：压力角的余角——衡量机构的传动质量，可从平面连杆机构运动简图 上直接观察大小。（γ＝δ或180°－δ，δ：连杆与从动件之间夹角）
各构件的长度间关系： 在BC D中，a d b c （） 1 在BC D中，当b c时，b c d a a b c d (2) 当c b时，c b d a，c a b d (3) （ ）＋（2）得：a c， 1 （ ）＋（ ）得：a b， 1 3 又 ad
2．扩大转动副尺寸的演化
曲柄滑块机构中，当曲柄尺寸较短时， 因工艺结构和强度等方面的要求，需 将回转副扩大形成偏心圆盘机构。这 种结构尺寸的演化，不影响机构的运 动性质，却可避免在尺寸很小的曲柄 两端装设两个转动副而引起结构设计 上的困难。同时盘状构件在强度方面 优于杆状构件，在一些传递动力较大、 从动件行程很小的场合，广泛采用偏 心盘结构
实例
曲柄摇块机构
卡车翻箱卸料机构
实例
移动导杆机构
手动唧筒
1、曲柄摇杆机构；2、双曲柄机构； 3、曲柄摇杆机构；4、双摇杆机构。
第三章 连杆机构设计和分析
第三章连杆机构设计和分析本章重点：平面四杆机构设计的几何法、解析法，及平面连杆机构运动分析的几何方法、解析法，机构动态静力分析的特点本章难点：1. 绘制速度多边形和加速度多边形时，不仅要和机构简图中的位置多边形相似，而且字母顺序也必须一致。
2．相对速度和加速度的方向，及角速度和角加速度的转向。
3．用解析法对平面机构进行运动分析，随着计算机的普及，已越来越显得重要，并且将在运动分析中取代图解法而占主要地位。
其中难点在于用什么样的教学工具来建立位移方程，并解此方程。
因为位移方程往往是非线性方程。
基本要求：了解平面连杆机构的基本型式及其演化；对平面四杆机构的一些基本知识(包括曲柄存在的条件、急回运动及行程速比系数、传动角及死点、运动的连续性等)有明确的概念；能按已知连杆三位置、两连架杆三对应位置、行程速比系数等要求设计平面四杆机构。
§3－1 平面四杆机构的特点和基本形式一、平面连杆机构的特点能够实现多种运动轨迹曲线和运动规律，低副不易磨损而又易于加工。
由本身几何形状保持接触。
因此广泛应用于各种机械及仪表中。
不足之处:作变速运动的构件惯性力及惯性力矩难以完全平衡；较难准确实现任意预期的运动规律，设计方法较复杂。
连杆机构中应用最广泛的是平面四杆机构。
二、平面四杆机构的基本型式三种：曲柄摇杆机构双曲柄机构双摇杆机构三、平面四杆机构的演变1．转动副转化为移动副2．取不同构件为机架：3．变换构件的形态4．扩大转动副尺寸。
§3－2 平面连杆机构设计中的一些共性一、平面四杆机构有曲柄的条件上一节中，已经讲过平面四铰链机构中有三种基本形式：曲柄摇杆机构（一个曲柄）；双曲柄机构（二个曲柄）；双摇杆机构（没有曲柄）。
可见有没有曲柄，有几个曲柄是基本形式的主要特征。
因此，曲柄存在条件在杆机构中具有十分重要的地位。
下面分析曲柄存在条件：在铰链四杆机构中，有四个转动副和四个杆，为什么连架杆能作整周旋转（曲柄），有时就不能作整周旋转（摇杆）呢？这主要是因为四杆的相对杆长能约束连架杆是否能整周旋转或只作摆动的缘故。
机械设计基础(第3版)
l2 = A C2－EC2/ 2
二、按连杆的预定位置设计四杆机构
1.给定连杆两组位置 将铰链A、D分别选在B1B2，C1C2连 线的垂直平分线上任意位置都能满足 设计要求。 有无穷多组解。 2.给定连杆上铰链BC的三组位置 有唯一解。 B1 B1 B2 A A’
C1
C2 D D’
C1
设计：潘存云
C2
A B 1 D 2 设计：潘存云 C 3
6
C 设计：潘存云 2 3 B 4 D 1 A
E
惯性筛机构
旋转式叶片泵
A 1 B
4
D
2
C 3
特例：平行四边形机构 特征：两连架杆等长且平行， 连杆作平动 实例：火车轮 摄影平台 播种机料斗机构 天平
A B B B C B
设计：潘存云
B B’ A
设计：潘存云
φ
设计：潘存云 设计：潘存云
l
设计：潘存云
→∞
对心曲柄滑块机构
双滑块机构
正弦机构
2.改变运动副的尺寸
设计：潘存云
3.选不同的构件为机架
B B
偏心轮机构
1
A
2 4
3
C
1
A
2 4
3
C 摆动导杆机构 转动导杆机构
曲柄滑块机构
导杆机构
应用实例:
D
C 3 6 E 5 2 4 3 C C1
2 B 设计：潘存云 4
第三章 平面连杆机构
第一节 概述 第二节 平面四杆机构的基本形式及其演化 第三节 平面四杆机构存在曲柄的条件和几 个基本概念
第四节 平面四杆机构的运动设计
机械设计基础（第3版）
• 书名：机械设计基础 （第3版） • 书号：978-7-11155122-5 • 作者：胡家秀 • 出版社：机械工业出 版社
第三章-平面连杆机构讲解
小型刨床机构
曲柄摆动导杆机构 (a)曲柄摆动导杆机构 ; (b)电气开关
卡车车厢自动翻转卸料机构
手动抽水机
第十一页，编辑于星期二：二十二点 五分。
3. 偏心轮机构 扩大转动副
（ a）等效曲柄滑块机构
（ b）曲柄滑块机构 （ c）等效曲柄摇杆机构 （d) 曲柄摇杆机构
特点：容易加工；
工作时润滑条件和受力情况好；
∴X ≤67
②当45mm为最长杆时：即18+45≤40+x
∴X ≥23 ∴当23≤X ≤67时，该机构为曲柄摇杆机 构
第十九页，编辑于星期二：二十二点 五分。
二、急回特性和行程速比系数
曲柄等速转动时， 摇杆往复摆动的平均速 度不相同，这种运动称 为曲柄摇杆机构的 急回
运动。曲柄摇杆机构的
急回运动程度可以用 2
A
AC 1= l1+l2
AC2=l2- l1
=> l1 =( AC1－ AC2)/ 2
⑥以 A为圆心， A C2为半径作弧交
于 E,得：l1 =EC1/ 2 l2 = A C1－EC1/ 2
θD P
第二十九页，编辑于星期二：二十二点 五分。
（7）讨论：由于 A点可在△ C1PC2的外接圆周的弧 C1PC2 上任意选取，所以，若仅按行程速比系数 K来
18 15
A
30
D
∵15+30>20+18 ∴此机构属于 双摇杆机构
其中 AB、CD都为摇杆
C B 17
22
10
A
28
D
∵10+28<17+22
又∵最短杆AB固定作为机架
∴此机构属于 双曲柄机构 其中 AB、CD都为曲柄
第三章平面连杆机构的及其设计
3-2 平面四杆机构的基本型式及其演化 • 铰链四杆机构 所有运动副均为转动副的四杆机构称 为铰链四杆机构。它是平面四杆机构的基本型式。 此机构中，包括以下几部分：
连杆
2 C 3
连架杆
B 1 A 4
连架杆
D
机架 曲柄: 能做整周回转的连架杆； 摇杆 :仅能在某一角度范围内往复摆动的连架杆 整转副:能作3600相对回转的运动副 摆动副 :只能作有限角度摆动的运动副 铰链四杆机构分为3种基本型式。
§3-1 平面连杆机构的特点及其设计的基本问题 一、什么是连杆机构？ 全部由低副连接构件而成的机构。
二、连杆机构的优缺点 1、优点
（1）面接触压强小，便于润滑制造简单，靠本身的几何封闭保持接触。 （2）改变构件尺寸可得到从动件各种不同的运动规律。 （3）运用连杆曲线，可以得到各种不同的运动轨迹
2、缺点
（经常用γ衡量机构的传动质量）
3、许用压力角
一般： 40
4、压力角的计算
90,
90 , 180
压力角和传动角示例：
V
F
1800
传动不利，设计时规定 4050
Ⅱ型曲柄滑块机构
K 1(q 00 ) a 2 d 2 c 2 b2
Ⅲ型曲柄滑块机构
K 1(q 00 ) a d c b
2 2 2 2
曲柄滑块机构
180º q
q
慢行程
180º q
快行程
q — 极位夹角
e0
e0
偏心曲柄滑块机构
对心曲柄滑块机构
有急回特性
可分以下三种情况讨论： ① δ≤ 90o时， min=δmin ；
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1、通常利用机构中构件运动时的惯性，或依靠增设在曲柄上的惯性来渡过“死点”位置。
2、曲柄滑块机构是由曲柄摇杆机构的长度趋向而演变来的。
3、导杆机构可看做是由改变曲柄滑块机构中的而演变来的。
4、将曲柄滑块机构的改作固定机架时，可以得到导杆机构。
5、曲柄摇杆机构产生“死点”位置的条件是：摇杆为件，曲柄为件或者是把运动转换成运动。
6、曲柄摇杆机构出现急回运动特性的条件是：摇杆为件，曲柄为件或者是把` 运动转换成。
7、曲柄摇杆机构的不等于00，则急回特性系数就，机构就具有急回特性。
8、实际中的各种形式的四杆机构，都可看成是由改变某些构件的，或选择不同构件作为等方法所得到的铰链四杆机构的演化形式。
9、若以曲柄滑块机构的曲柄为主动件时，可以把曲柄的运动转换成滑块的运动。
10、若以曲柄滑块机构的滑块为主动件时，在运动过程中有“死点”位置。
1 自身飞轮
2摇杆无穷大
3 固定件
4 曲柄
5 主动从动往复摆动旋转
6 从动主动等速旋转往复摆动
7 极位夹角大于1
8 形状相对长度机架
9 等速旋转直线往复
10 曲柄
大题
1. 图示的四杆机构中，各杆长度为a=25mm，b=90mm，c=75mm，d=100mm，试求：
的机构？
2）若杆BC是机构的主动件，AB为机架，机构是什么类型
3）若杆BC 是机构的主动件，CD 为机架，机构是什么类型的机构？ 解：
1）若杆AB 是机构的主动件，AD 为机架，因为
l AB +l AD =(25+100)mm =125mm <l BC +l CD =(90+75)mm =165mm
满足杆长之和条件，主动件AB 为最短构件，AD 为机架将得到曲柄摇杆机构；
2）同上，机构满足杆长之和条件；
AB 为最短构件为机架，与其相连的构件BC 为主动件将得到双曲柄机构；
3）若杆BC 是机构的主动件，CD 为机架，将得到双摇杆机构。
2. 图示为偏置曲柄滑块机构，当以曲柄为原动件时，在图中标出传动角的位置，并给出机构传动角的表达式，分析机构的各参数对最小传动角的影响。
解：
l
e r l
e r l
e r l
e r +=+=+=--=+=θγθγθγγ
αθαsin arccos sin cos sin )90sin(90sin sin
从上式可见，影响偏置曲柄滑块机构传动角的参数有曲柄长度r ，偏距e ，连杆长度l 。
最小传动角在θ=90°时，l
e r +=arccos min γ 可见其它参数不变时, r 或e 增大，最小传动角减小，反之，最小传动角增大。
当其它参数不变时，l增大，最小传动角增大，反之，最小传动角减小。