同底数幂的除法(公开课)课件
合集下载
《同底数幂的除法》优秀课件
《同底数幂的除法》 优秀课件
汇报人: 日期:
目 录
• 引入 • 知识点讲解 • 课堂互动 • 练R 01
引入
定义与性质
定义
同底数幂的除法是指两个同底数幂相除的运算。
性质
同底数幂相除,底数不变,指数相减。
引入的必要性
掌握基本数学概念
同底数幂的除法是数学运算中的基本概念之一,学生有必要 掌握。
03
通过个别指导和课堂互动等形式,及时了解学生的学习情况并
做出反馈,帮助学生解决学习和实践中的问题。
CHAPTER 04
练习与巩固
基础练习
总结词
强化基础,针对训练
VS
详细描述
设计一系列基础题目,包括同底数幂的除 法法则的直接应用,以及简单的综合应用 ,帮助学生掌握基本概念和运算方法。
进阶练习
总结词
促进知识迁移
通过问题引导,帮助学生 将同底数幂的除法的知识 与其他数学知识进行联系 和迁移。
学生参与的方式和方法
小组讨论
将学生分成小组,让每个小组 内的学生相互讨论和交流,共 同探讨同底数幂的除法的计算
方法和规律。
互动游戏
设计一些互动游戏,让学生在游戏 中学习和掌握同底数幂的除法的知 识和技能。
个别指导
提升难度,培养能力
详细描述
设计一些稍有难度的题目,包括一些陷阱题 和需要灵活运用法则的题目,引导学生学会 分析和解决问题的能力,同时加深对法则的 理解。
综合练习
总结词
综合应用,拓展思维
详细描述
设计一些综合性的题目,需要学生灵活运用同底数幂 的除法法则和其他数学知识,例如解方程、求最值等 ,帮助学生提高综合应用能力和数学思维。
学生易错点分析
汇报人: 日期:
目 录
• 引入 • 知识点讲解 • 课堂互动 • 练R 01
引入
定义与性质
定义
同底数幂的除法是指两个同底数幂相除的运算。
性质
同底数幂相除,底数不变,指数相减。
引入的必要性
掌握基本数学概念
同底数幂的除法是数学运算中的基本概念之一,学生有必要 掌握。
03
通过个别指导和课堂互动等形式,及时了解学生的学习情况并
做出反馈,帮助学生解决学习和实践中的问题。
CHAPTER 04
练习与巩固
基础练习
总结词
强化基础,针对训练
VS
详细描述
设计一系列基础题目,包括同底数幂的除 法法则的直接应用,以及简单的综合应用 ,帮助学生掌握基本概念和运算方法。
进阶练习
总结词
促进知识迁移
通过问题引导,帮助学生 将同底数幂的除法的知识 与其他数学知识进行联系 和迁移。
学生参与的方式和方法
小组讨论
将学生分成小组,让每个小组 内的学生相互讨论和交流,共 同探讨同底数幂的除法的计算
方法和规律。
互动游戏
设计一些互动游戏,让学生在游戏 中学习和掌握同底数幂的除法的知 识和技能。
个别指导
提升难度,培养能力
详细描述
设计一些稍有难度的题目,包括一些陷阱题 和需要灵活运用法则的题目,引导学生学会 分析和解决问题的能力,同时加深对法则的 理解。
综合练习
总结词
综合应用,拓展思维
详细描述
设计一些综合性的题目,需要学生灵活运用同底数幂 的除法法则和其他数学知识,例如解方程、求最值等 ,帮助学生提高综合应用能力和数学思维。
学生易错点分析
《同底数幂的除法》参考课件
感谢观看
在数学竞赛中,不等式是常见的题型之一。通过使用 同底数幂的除法,可以将不等式转化为更易于求解的 形式,例如利用指数函数的性质求解。
优化算法设计
在算法设计中,同底数幂的除法可以用于优化某些算 法的性能。例如,通过使用二进制指数算法来加速某 些计算过程,从而提高算法的效率。
07
CATALOGUE
同底数幂的除法与其他数学知识的联系
与指数函数的联系
指数函数是幂函数的一种特例,当幂函数的指数为整数时,就变成了指数函数。 同底数幂的除法可以看作是幂函数中指数为负数的情况,与指数函数有密切联系 。
同底数幂的除法运算可以用来简化指数函数的运算,例如计算 $a^{m} \div a^{n}$ 可以转化为 $a^{m-n}$,从而简化计算过程。
除法在实际问题中的应用和意义。
05
CATALOGUE
课后作业与拓展
课后作业
计算下列同底数幂的除法
01
02
$2^{5} \div 2^{3}$
$3^{7} \div 3^{4}$
03
04
$5^{4} \div 5^{2}$
$6^{3} \div 6^{2}$
05
06
对于上述计算,总结出同底数幂的除法的运算规律。
与对数函数的联系
对数函数是一种特殊的函数,其定义域和值域都是正实数。同底数幂的除法可以看作是对数函数的逆运算。
当底数为 $e$ 时,同底数幂的除法可以转化为对数运算。例如,计算 $e^{m} \div e^{n}$ 可以转化为 $m - n$,因为 $\log_{e}a^{n} = n$。
与幂函数的联系
要点一
组织学生分组讨论
将学生分成若干小组,让他们在小组内讨论同底数幂 的除法的计算方法,并鼓励他们互相交流、互相学习 。
在数学竞赛中,不等式是常见的题型之一。通过使用 同底数幂的除法,可以将不等式转化为更易于求解的 形式,例如利用指数函数的性质求解。
优化算法设计
在算法设计中,同底数幂的除法可以用于优化某些算 法的性能。例如,通过使用二进制指数算法来加速某 些计算过程,从而提高算法的效率。
07
CATALOGUE
同底数幂的除法与其他数学知识的联系
与指数函数的联系
指数函数是幂函数的一种特例,当幂函数的指数为整数时,就变成了指数函数。 同底数幂的除法可以看作是幂函数中指数为负数的情况,与指数函数有密切联系 。
同底数幂的除法运算可以用来简化指数函数的运算,例如计算 $a^{m} \div a^{n}$ 可以转化为 $a^{m-n}$,从而简化计算过程。
除法在实际问题中的应用和意义。
05
CATALOGUE
课后作业与拓展
课后作业
计算下列同底数幂的除法
01
02
$2^{5} \div 2^{3}$
$3^{7} \div 3^{4}$
03
04
$5^{4} \div 5^{2}$
$6^{3} \div 6^{2}$
05
06
对于上述计算,总结出同底数幂的除法的运算规律。
与对数函数的联系
对数函数是一种特殊的函数,其定义域和值域都是正实数。同底数幂的除法可以看作是对数函数的逆运算。
当底数为 $e$ 时,同底数幂的除法可以转化为对数运算。例如,计算 $e^{m} \div e^{n}$ 可以转化为 $m - n$,因为 $\log_{e}a^{n} = n$。
与幂函数的联系
要点一
组织学生分组讨论
将学生分成若干小组,让他们在小组内讨论同底数幂 的除法的计算方法,并鼓励他们互相交流、互相学习 。
同底数幂的除法ppt课件
A.-9 B.-3 C.9
D.3
2.已知m,n为正整数,且xn=4,xm=8,
(1)求xm-n的值;
(2)求x3m-2n的值.
解:当xn=4,xm=8时,
(1)xm-n=xm÷xn=8÷4=2.
(2)x3m-2n=x3m÷x2n=(xm)3÷(xn)2=83÷42=32.
零指数幂和负整数指数幂
0
1.规定:a = 1
解:(1)6-1÷6-1=6-1-(-1)=60=1.
-5
-4
(2)(- ) ÷(- ) =(- )
解:(3)(-8)0÷(-8)-2
=(-8)0-(-2)
=(-8)2
=64.
-5-(-4)
-1
=(- ) =-2.
(1)任何非零数的零次幂都等于1;
(2)负整数指数幂是正整数指数幂的倒数,不是正整数指数幂的相反数;
=(-x)4
=x4.
(3)(ab)5÷ab;
(4)am+1÷a2(m>1);
(5)(x-y)5÷(x-y)2.
解:(3)(ab)5÷ab=(ab)5-1
=(ab)4
=a4b4.
(4)am+1÷a2
=am+1-2
=am-1.
(5)(x-y)5÷(x-y)2
=(x-y)5-2
=(x-y)3.
运用同底数幂的除法法则注意
-p
(a≠0),即任何不等于零的数的 0 次幂都等于 1 .
2.a = (a≠0,p 为正整数),即任何不为零的数的-p(p 为正整数)次幂
等于这个数的 p 次幂的 倒数 .
北师大版七下数学同底数幂的除法教学课件
1.3 同底数幂的除法
一、导入
1.同底数幂乘法法则:
am an amn (m, n都是正整数)
2.幂的乘方法则:
(am )n amn (m, n都是正整数)
3.积的乘方法则:
(ab)n anbn (n是正整数)
做一做: 如何计算下列各式?
(1)108 105
(2)10m 10n
(3)(3)m (3)n
例1 计算
(1) 8
3
(2)
10
(((123)))(解解4解)::解:2:aaxa87 610a23ax4a3
3
822aaa3aaaaaxx37875415637031
(3) 2a7 2a4
(4) x6 x
例2 计算
(1) a 5 a3
(3(()21解)):解解::abaa465aaa2 3 b 2 aaa64 baa52a22 a3
253
10 (2)107
103
4
___________;
1073
a (3)a7 a3
4
_________
a0
. a73
你能发现什么规律?
三、学习同底数幂除法法则
一般地,设m、n为正整数,且
m>n,a 0 有:
am an amn
这就是说,同底数幂相除, 底数不变,指数相减.
a a a a 典型例题
b2
4
b3
2
(7) x5 x
(8) 163 43
(9)m10 m5 m2
例4 计算
分析:本例的
(1) 273 92 312
(2) 82m 42m1
每个小题,由 于底数不同, 不能直接运用
一、导入
1.同底数幂乘法法则:
am an amn (m, n都是正整数)
2.幂的乘方法则:
(am )n amn (m, n都是正整数)
3.积的乘方法则:
(ab)n anbn (n是正整数)
做一做: 如何计算下列各式?
(1)108 105
(2)10m 10n
(3)(3)m (3)n
例1 计算
(1) 8
3
(2)
10
(((123)))(解解4解)::解:2:aaxa87 610a23ax4a3
3
822aaa3aaaaaxx37875415637031
(3) 2a7 2a4
(4) x6 x
例2 计算
(1) a 5 a3
(3(()21解)):解解::abaa465aaa2 3 b 2 aaa64 baa52a22 a3
253
10 (2)107
103
4
___________;
1073
a (3)a7 a3
4
_________
a0
. a73
你能发现什么规律?
三、学习同底数幂除法法则
一般地,设m、n为正整数,且
m>n,a 0 有:
am an amn
这就是说,同底数幂相除, 底数不变,指数相减.
a a a a 典型例题
b2
4
b3
2
(7) x5 x
(8) 163 43
(9)m10 m5 m2
例4 计算
分析:本例的
(1) 273 92 312
(2) 82m 42m1
每个小题,由 于底数不同, 不能直接运用
苏科版数学七年级下册同底数幂的除法课件(共16张)
课后回顾
课堂小结
∵ an×a( m–n ) =am,
∴ am÷an= am–n .
(法二) 用幂的定义:
m个a
am÷an
=
a ·a a ·a
·…·a ·…·a
n个a
(m-n)个a
n个a
=
a ·a ·…·a ·a ·a ·…·a a ·a ·…·a
= am-n
n个a
同底数幂的除法法则
am ÷ an = a m-n (m、n为正整数)
2、(1)已知2x=3,2y=5,求: 2x-2y的值. (2)x-2y+1=0,求:2x÷4y×8的 值.
例4、计算: (1)(m4)2+m5•m3+(-m)4•m4 (2)x6÷x3•x2+x3•(-x)2.
练习:计算: (1)(-3a4)2-a•a3•a4-a10÷a2 (2)(-x3)5÷[(x2)2·(-x)2]2·x2 (3)(a+b)3·(b+a)2÷(a+b)4 (4)(a-b)5÷(b-a)3·(a-b)4
②底数中系数不能为负;
③ 幂的底数是积的情势时,要再用一次
(ab)n=anbn.
练一练
计算: (1)315÷313 (3)y14÷y2
(2) 4 7 4 4
3 3
(4)(-a)5÷(-a)
(5)(-xy)5÷(-xy) 2
(6)a10n÷a2n (n是正整数)
(7)32m÷3÷32 (8)(-x2y3z)4÷(-x2y3z)2 (9)(-x-y)4 ÷(x+y)2
am÷an÷ap=am-n-p(a≠0,m、n、p都是正整数, 且m>n+p)
同底数幂的除法法则的应用
《同底数幂的除法》(第1课时)示范公开课教学PPT课件【部编北师大版七年级数学下册】
同底数幂相除,n底数不变,指数相减;
am÷an=am-n(a≠0,m,n 都是正整数,m n ).
探究新知
需要注意的是: ①同底数幂相除运算中,相同底数可以是不为0的数字或字母,或 单项式、多项式. ②同底数幂相除运算中,也可以是两个或两个以上的同底数幂相除, 幂的底数必须相同,相除时指数才能相减.
例2.计算:
(1) 162m 42m1
典型例题
(2) y3m1 ym1
42 2m 42m1
y3m1m1
44m 42m1
y2m
44m2m1 42m1
典型例题
例3.已知 xm 2,xn 3,求 x3m2n . 解: x3m2n
x3m x2n
xm
3
xn 2
随堂练习
4.已知am=4,an=2,a=3,求am-n-1的值.
解:∵am=4,an=2,a=3, ∴am-n-1 =am÷an÷a =4÷2÷3
=2 3
随堂练习
5.若a=(- 2 )-2,b=(-1)-1,c=(-
3
3 2
)0,则a、b、c的大小关系是(
B
).
A.a>b=c B.a>c>b
C.c>a>b D.b>c>a
(3)下列四个式子.① (1)0 1,② (1)1 1 ,③ 2 22 1 ,
④
3a 2
1 3a 2
(a
0,) 其中正确的有(
A ).
2
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
随堂练习
a2
2.(1)已知: 5m a, 5n b , 52mn = b ;
(2)(
3 )2
(π
4)0
7
__9___
《同底数幂的除法》PPT课件
正确.
(4)(-bc )4÷ (-bc ) 2 = -b 2 c 2
错误,应等于(-bc )4-2= (-bc ) 2 = b 2 c 2
例1、计算:(-1.5)8 (-1.5)7
例2(a b)6 (a b)2 (a b)3
例2 计算: 攀登高峰
解题后的反思
(1) a5 a4 a2; (2) ( x)7 x2;
m个a
am
a
n=
a a
a a
a … … a
a
=a a … a
n个a
=a m n
同底数幂的除法法则:
(m-n)个a
同底数幂相除,底数不变,指数相减.
即 am an=amn (a 0,m,n都是正整数,且m>n)
注意: 条件: ①同底数幂
结果: ①底数不变
②除法 ②指数相减
(1)
25÷23=
2x2x2x2x2 2x2x2
=2( 2 ) =25-3
(2)
a3÷a2=
a a
a a
a
=a( 1 )
=a3-2
a a (3) 猜想: m
n
am-n (a≠0, m,n都是正整数,且m>n)
(4)能不能证明你的结论呢?猜想:am a =a n
mn(a 0,m,n都是正整数,且m>n)
48、通过辛勤工作获得财富才是人生 的大快 事。— —巴尔 扎克 49、相信自己能力的人,任何事情都 能够做 到。
50、有了坚定的意志,就等于给双脚 添了一 对翅膀 。—— 乔·贝利 51、每一种挫折或不利的突变,是带 着同样 或较大 的有利 的种子 。—— 爱默生 52、如果你还认为自己还年轻,还可 以蹉跎 岁月的 话,你 终将一 事无成 ,老来 叹息。
(4)(-bc )4÷ (-bc ) 2 = -b 2 c 2
错误,应等于(-bc )4-2= (-bc ) 2 = b 2 c 2
例1、计算:(-1.5)8 (-1.5)7
例2(a b)6 (a b)2 (a b)3
例2 计算: 攀登高峰
解题后的反思
(1) a5 a4 a2; (2) ( x)7 x2;
m个a
am
a
n=
a a
a a
a … … a
a
=a a … a
n个a
=a m n
同底数幂的除法法则:
(m-n)个a
同底数幂相除,底数不变,指数相减.
即 am an=amn (a 0,m,n都是正整数,且m>n)
注意: 条件: ①同底数幂
结果: ①底数不变
②除法 ②指数相减
(1)
25÷23=
2x2x2x2x2 2x2x2
=2( 2 ) =25-3
(2)
a3÷a2=
a a
a a
a
=a( 1 )
=a3-2
a a (3) 猜想: m
n
am-n (a≠0, m,n都是正整数,且m>n)
(4)能不能证明你的结论呢?猜想:am a =a n
mn(a 0,m,n都是正整数,且m>n)
48、通过辛勤工作获得财富才是人生 的大快 事。— —巴尔 扎克 49、相信自己能力的人,任何事情都 能够做 到。
50、有了坚定的意志,就等于给双脚 添了一 对翅膀 。—— 乔·贝利 51、每一种挫折或不利的突变,是带 着同样 或较大 的有利 的种子 。—— 爱默生 52、如果你还认为自己还年轻,还可 以蹉跎 岁月的 话,你 终将一 事无成 ,老来 叹息。
《同底数幂的除法》课件
规则概述
定义
同底数幂的除法规则是指当两个同底 数的幂相除时,其结果是该底数的幂 的差。
公式
适用范围
适用于任何实数底数 $a$,且 $m$ 和 $n$ 为整数。
$a^m div a^n = a^{m-n}$,其中 $a$ 是底数,$m$ 和 $n$ 是指数。
规则推导
推导过程
根据幂的性质,我们知道 $a^m times a^n = a^{m+n}$。由此,我们可以得 出 $a^m div a^n = a^m times frac{1}{a^n} = a^{m-n}$。
幂的运算法则
幂的乘法、除法、乘方等运算法则是幂运算的基本法则,是解决复 杂数学问题的关键。
幂的性质
幂的性质包括奇偶性、周期性、对称性等,这些性质在解决数学问 题时具有重要作用。
学生自我总结
学生应该回顾自己在本课中所学的知识点,包括同底数幂的除法法则、幂的运算法 则和幂的性质等,并思考这些知识点在实际问题中的应用。
运算技巧
通过对数性质,可以简化同底数幂的除法的计算过程。例如,利用对数的运算法 则,可以将复杂的幂次运算转化为简单的对数运算,从而简化计算过程。这种技 巧有助于提高学生的运算能力和数学思维能力。
与三角函数的关联
三角函数与指数形式
同底数幂的除法与三角函数之间存在一定的关联。例如,三角函数可以通过指数形式表示,而同底数幂的除法可 以与这种指数形式进行关联。这种关联有助于学生更好地理解三角函数和同底数幂的除法之间的关系。
进阶练习3
求值 (2^3)^2 ÷ (2^2)^3 = ?
进阶练习4
化简 (a^m × a^n) ÷ (a^m)^n = ?
综合练习
综合练习1
同底数幂的除法课件(共17张PPT)
0
2 1 .
解: 3 +
0
法
例3 计算:(a-b)3÷(b-a)2+(-a-b)5÷(a+b)4.
注意:符号的变化
解:原式=(a-b)3÷(a-b)2-(a+b)5÷(a+b)4
=(a-b)-(a+b)
=a-b-a-b =-2b.
偶次幂下,减数和被减数可以任意交换位置, 其结果不变.
(3)(a)10 (a)3;
解:(a)10 (a)3 (a)103 (a)7 a7
(4)(2a)7 (2a)4 .
解:(2a)7 (2a)4 (2a)74 (2a)3 8a3
14.1.4.4 同底数幂的除法
思考 am÷am=? (a≠0)
am÷am=1,根据同底数幂的除法法则可得am÷am=am-m=a0.
am÷ an = am-n (a ≠ 0,m,n都是正整数,并 且m>n). 同底数幂相除,底数不变,指数相减.
零整数幂
a0 =1(a ≠0) 任何不等于0的数的0次幂都等于1.
14.1.4.4 同底数幂的除法
随堂练习
1.计算:16m÷4n÷2等于( D )
A.2m-n-1
B.22m-n-1
C.23m-2n-1
D.24m-2n-1
14.1.4.4 同底数幂的除法
2.下雨时,常常是“先见闪电,后听雷鸣”,这是由于光速比声速快.已 知光在空气中的传播速度约为3×108m/s,而声音在空气中的传播速度约 为3.4×102m/s,则光速是声速的多少倍?(结果保留1位小数)
14.1.4.4 同底数幂的除法
14.1.4.4 同底数幂的除法
学习目标
1.理解并掌握同底数幂的除法法则. 2.能够运用同底数幂的除法法则进行计算.
第1课时 同底数幂的除法课件(苏科版)
[解析] (1)把(2x-5y)看成一个整体,底数为 2x-5y;(2)因为(y-x)6= (x-y)6,即可将底数化为相同的.
解:(1)原式=(2x-5y)5-3=(2x-5y)2. (2)原式=(x-y)6÷(x-y)4=(x-y)2.
【归纳总结】幂的底数既可以是数,也可以是含字母的单项式或 多项式.若底数互为相反数,则应先将它们转化为同底数,此时 若有偶次幂,则可以优先将偶次幂的底数转化为它的相反数.
总结反思
小结 知识点 同底数幂的除法的运算性质
同底数幂相除,底数__不___变___,指数__相___减___. 用字母表示为 am÷an=___a_m_-_n__(a≠0,m,n 是正整数,m>n).
[注意] (1)注意性质成立的条件:a≠0, m,n 是正整数,且 m>n. (2)该性质可以推广运用,如 am÷an÷ap=am-n-p(a≠0,m,n,p 是正 整数,m>n+p). (3)底数 a 可以取不等于零的任何单项式或多项式. (4)同底数幂的除法的运算性质可以逆用,am-n=am÷an(a≠0,m,n 是正整数,m>n).
例 2 教材例 1 针对训练计算:
(1)a8÷a5;
(2)(-c)8÷(-c5);
(3)(-bc)7÷(-bc)5; (4)m10÷m4÷m.
解:(1)原式=a8-5=a3. (2)原式=(-c)8÷(-c)5=(-c)8-5=(-c)3=-c3. (3)原式=(-bc)7-5=(-bc)2=b2c2. (4)原式=m10-4-1=m5.
【归纳总结】在进行幂的除法运算时,若底数相同,则直接利用 同底数幂的除法的运算性质进行运算;若底数互为相反数,则应 先根据“负数的偶次幂为正,奇次幂为负”把底数化为同底数, 然后再运用同底数幂的除法的运算性质进行运算.
解:(1)原式=(2x-5y)5-3=(2x-5y)2. (2)原式=(x-y)6÷(x-y)4=(x-y)2.
【归纳总结】幂的底数既可以是数,也可以是含字母的单项式或 多项式.若底数互为相反数,则应先将它们转化为同底数,此时 若有偶次幂,则可以优先将偶次幂的底数转化为它的相反数.
总结反思
小结 知识点 同底数幂的除法的运算性质
同底数幂相除,底数__不___变___,指数__相___减___. 用字母表示为 am÷an=___a_m_-_n__(a≠0,m,n 是正整数,m>n).
[注意] (1)注意性质成立的条件:a≠0, m,n 是正整数,且 m>n. (2)该性质可以推广运用,如 am÷an÷ap=am-n-p(a≠0,m,n,p 是正 整数,m>n+p). (3)底数 a 可以取不等于零的任何单项式或多项式. (4)同底数幂的除法的运算性质可以逆用,am-n=am÷an(a≠0,m,n 是正整数,m>n).
例 2 教材例 1 针对训练计算:
(1)a8÷a5;
(2)(-c)8÷(-c5);
(3)(-bc)7÷(-bc)5; (4)m10÷m4÷m.
解:(1)原式=a8-5=a3. (2)原式=(-c)8÷(-c)5=(-c)8-5=(-c)3=-c3. (3)原式=(-bc)7-5=(-bc)2=b2c2. (4)原式=m10-4-1=m5.
【归纳总结】在进行幂的除法运算时,若底数相同,则直接利用 同底数幂的除法的运算性质进行运算;若底数互为相反数,则应 先根据“负数的偶次幂为正,奇次幂为负”把底数化为同底数, 然后再运用同底数幂的除法的运算性质进行运算.
8.3同底数幂的除法课件市公开课一等奖课件大赛获奖课件
n个a
(m-n)个a n个a
=
a·a·····a ·a·a·····a a·a·····a
n个a
= am-n .
归纳
同底数幂的除法运算性质
同底数幂相除,底数不__变__, 指数_相__减__.
符号表达: am ÷an =_a_m;n).
解决问题
普通人讲话时声音的强度是105, 摩托车行驶时发出的声音的强度是1011, 摩托车的声音强度是人讲话时的声音强度 的多少倍?
解:1011÷105 = 1011-5=106
答:摩托车的声音强度是人讲话时 的声音强度的106倍.
例题解说
例1 计算下列各题:
⑴ a6÷a2; a4
⑵ (-b)8÷(-b); b7
⑶ (ab)4÷(ab)2;a2b2
⑷ t2m+3÷t2(m是正整数) . t 2m1
1.下面的计算与否对的?如有错误,请指出错误, 并改正.
8.3 同底数幂的除法 (1)
学前准备
普通人讲话时声音的强度是105, 摩托车行驶时发出的声音的强度是1011, 摩托车发出的声音强度是人讲话时的声音 强度多少倍?
=? 解:1011÷105
学前准备1 ⒈ 25÷23= ( 2 )×( 2 )×( 2 )×( 2 )×( 2 )
( 2 )×( 2 )×( 2 ) =2( 2 ) =2( 5 )-( 3 )
3333
1 3
(
5
)
1 3
( 9
4 )( )
100个a
4、a100
a70
( (
aa aa
a ) a )
a(30)
a(10)0-(70) (a≠0)
70个a
《同底数幂的除法》PPT课件
(a≠0,m、n为正整数,m>n)
a 那么出现 mn 你应该想到什么?
同底数幂的除法的逆运用
mn
a
am an
已知:am=3,an=5. 求:
(1)am-n的值 (2)a3m-2n的值
解:(1) am-n= am ÷ an= 3 ÷5 = 0.6 (2) a3m-2n= a 3m ÷ a 2n
(1)
25÷23=
2x2x2x2x2 2x2x2
=2( 2 ) =25-3
(2)
a3÷a2=
a a
a a
a
=a( 1 )
=a3-2
a a (3) 猜想: m
n
am-n (a≠0, m,n都是正整数,且m>n)
(4)能不能证明你的结论呢?
猜想:
am
a =a n
Hale Waihona Puke mn(a 0,m,n都是正整数,且m>n)
58、当你快乐时,你要想,这快乐不 是永恒 的。当 你痛苦 时,你 要想, 这痛苦 也不是 永恒的 。 59、抱最大的希望,为最大的努力, 做最坏 的打算 。 60、成功的关键在于相信自己有成功 的能力 。
61、你既然期望辉煌伟大的一生,那 么就应 该从今 天起, 以毫不 动摇的 决心和 坚定不 移的信 念,凭 自己的 智慧和 毅力, 去创造 你和人 类的快 乐。 62、能够岿然不动,坚持正见,度过 难关的 人是不 多的。 ——雨 果一种 耗费精 神的情 绪,后 悔造物 之前, 必先造 人。 43、富人靠资本赚钱,穷人靠知识致 富。 44、顾客后还有顾客,服务的开始才 是销售 的开始 。
3、后悔是崇高的理想就像生长在高山 上的鲜 花。如 果要搞 下它, 勤奋才 能是攀 登的绳 索。 44、幸运之神的降临,往往只是因为 你多看 了一眼 ,多想 了一下 ,多走 了一步 。 45、对待生活中的每一天若都像生命 中的最 后一天 去对待 ,人生 定会更 精彩。
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
• 同底数幂的除法法则:
同底数幂相除, 底数不变,指数相减。
am÷an = am—n (a≠0, m、n为正整数且m>n)
例1 计算:
(1) a 8 a 3
(2)a10 a3 (3)2a7 2a4
(4) x 6 x
例2 计算
(1) a 5 a3
(2) a 6 a2
(3)ab4ab2
已知: 10m=3 10n=2 求10m-n的值.
1.同底数幂的除法法则:
同底数幂相除, 底数不变, 指数相减.
即am÷an=am—n
(a≠0 m、n为正整数且m>n)
2. 在进行同底数幂的除法运算时,要特别注意 分清底数和指数。 3. 理解法则并注意法则的逆用和推广。
汇报结束
谢谢大家! 请各位批评指正
想一想 (乘法与除法互为逆运算) 1、215 ÷ 27 = (28 ) =215-7 2、55 ÷ 53 = (52 ) =55-3 3、a7 ÷ a5=(a2 ) =a7-5
4、am ÷ an = (am-n )
比一比
• 同底数幂的乘法法则:
同底数幂相乘,底数不变,指数相加。
am·an=am+n (m、n为正整数)同底数幂的除法(开课)课件同底数幂的除法
• 学习目标: • 1.通过探索归纳同底数幂的除法法则 • 2.熟练进行同底数幂的除法运算
• 重点:同底数幂的除法运算
忆一忆:
1. 28×27= 215 2. 52×53=55 3. a2×a5= a7 4. am-n×an= am
1、( 28 )× 27=215 2、( 52 )×53= 55 3、( a2 )×a5=a7 4、( an )× am-n=am
1、下列计算对不对? 如果不对,应当怎样改正?
(1)、x2n+1÷ xn-1 = x2n+1-n-1 =xn
(2)、-106 ÷ (-10)2 = (-10)4 =104
(3)、a3 ÷ a = a3 (4)、(-c)4 ÷(-c)2 = -c2
计算:
. (1) a12÷a3 a4 . (2) x12÷(x x4)÷x5
同底数幂相除, 底数不变,指数相减。
am÷an = am—n (a≠0, m、n为正整数且m>n)
例1 计算:
(1) a 8 a 3
(2)a10 a3 (3)2a7 2a4
(4) x 6 x
例2 计算
(1) a 5 a3
(2) a 6 a2
(3)ab4ab2
已知: 10m=3 10n=2 求10m-n的值.
1.同底数幂的除法法则:
同底数幂相除, 底数不变, 指数相减.
即am÷an=am—n
(a≠0 m、n为正整数且m>n)
2. 在进行同底数幂的除法运算时,要特别注意 分清底数和指数。 3. 理解法则并注意法则的逆用和推广。
汇报结束
谢谢大家! 请各位批评指正
想一想 (乘法与除法互为逆运算) 1、215 ÷ 27 = (28 ) =215-7 2、55 ÷ 53 = (52 ) =55-3 3、a7 ÷ a5=(a2 ) =a7-5
4、am ÷ an = (am-n )
比一比
• 同底数幂的乘法法则:
同底数幂相乘,底数不变,指数相加。
am·an=am+n (m、n为正整数)同底数幂的除法(开课)课件同底数幂的除法
• 学习目标: • 1.通过探索归纳同底数幂的除法法则 • 2.熟练进行同底数幂的除法运算
• 重点:同底数幂的除法运算
忆一忆:
1. 28×27= 215 2. 52×53=55 3. a2×a5= a7 4. am-n×an= am
1、( 28 )× 27=215 2、( 52 )×53= 55 3、( a2 )×a5=a7 4、( an )× am-n=am
1、下列计算对不对? 如果不对,应当怎样改正?
(1)、x2n+1÷ xn-1 = x2n+1-n-1 =xn
(2)、-106 ÷ (-10)2 = (-10)4 =104
(3)、a3 ÷ a = a3 (4)、(-c)4 ÷(-c)2 = -c2
计算:
. (1) a12÷a3 a4 . (2) x12÷(x x4)÷x5