沪科版七年级下册知识点
沪科版数学七年级下册全册单元知识总结
沪科版数学七年级下册全册单元知识总结实数考点一、实数的概念及分类（3分）1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数整数包括正整数、零、负整数。
正整数又叫自然数。
正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。
2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一点，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等；（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数，如sin60o等（这类在初三会出现）考点二、实数的倒数、相反数和绝对值1、相反数实数与它的相反数是一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=-b，反之亦成立。
2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。
零的绝对值是它本身，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。
正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1。
零没有倒数。
考点三、平方根、算数平方根和立方根1、平方根如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）。
一个数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数a的平方根记做“”。
2、算术平方根正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
（0）；注意的双重非负性：-（<0）03、立方根如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根（或a的三次方根）。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
注意：，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
沪科版七年级数学知识点总结（下册）
沪科版七年级数学知识点总结（下册）第6章实数6.1 平⽅根、⽴⽅根1.什么是平⽅根？如果2x a=，那么x叫做a的平⽅根.记作“，且0a….2.什么是算术平⽅根？即正的平⽅根.，且0a….3.开平⽅公式有哪些？(0)0(0)(0)a aa aa a>===-<②2(0)a a=….4.求11~20的平⽅值.112=121,122=144,132=169,142=196,152=225,162=256,172=289,182=324,192=361,202=4005.什么是⽴⽅根？如果3x a=，那么x叫做a.6.开⽴⽅公式有哪些？a=②3a==6.2实数1.什么是⽆理数？⽆限不循环⼩数叫做⽆理数.2.⽆理数的三种常见类型是什么？①含根号且开不尽⽅的数；②化简后含π的数；③有规律但不循环的⽆限⼩数.3.实数按定义如何分类？按正负性如何分类？①按定义分类：正有理数有限⼩数或有理数零⽆限循环⼩数负有理数实数正⽆理数⽆理数⽆限不循环⼩数负有理数②按正负性分类：正整数正有理数正实数正分数正⽆理数实数零负整数负有理数负实数负分数负⽆理数4.什么⾮负实数？正实数和0统称为⾮负实数，即0x ….5.什么是⾮正实数？负实数和0统称为⾮正实数，即0x ….第7章⼀元⼀次不等式与不等式组7.1 不等式及其基本性质1.什么是不等式？⽤不等号()><≠、、、或厔表⽰不等式关系的式⼦叫做不等式.2.符号“…”的3种⽂字表述是什么？①⼩于等于；②不⼤于；③不超过.3.符号“…”的3种⽂字表述是什么？①⼤于等于；②不⼩于；③不低于.4.常见不等式的基本语⾔的符号表⽰.①a 是正数：0a >.②a 是负数：0a <.③a 是⾮负数：0a ….④a 是⾮正数：0a ….⑤a ，b 同号：0ab >.⑥a ，b 异号：0ab <.5.不等式的7种性质是什么？①加减性：如果a b >，那么a c b c +>+，a c b c ->-.②乘除正数性：如果a b >，0c >，那么ac bc >，a b c c >. ③乘除负数性：如果a b >，0c <，那么ac bc <，a b c c <. ④对称性：如果a b >，那么b a <.⑤传递性：如果a b >，b c >，那么a c >.⑥等号性：如果a b …，且b a …，那么a b =.⑦⾮负数性：如果20a …，那么0a =.6.不等式与等式的基本性质唯⼀区别是什么？不等式乘除负数时，⼀定要变号.等式乘除负数时，不变号.7.2 ⼀元⼀次不等式1.⼀元⼀次不等式的判别条件是什么？①只含有⼀个未知数；②未知数的次数是1；③两边都是整式.2.不等式解集x a …与解x a =的联系与区别是什么？解集包括解，所有的解组成解集.表述如下：①x a …是不等式的解集；②x a =是不等式其中的⼀个解；③不等式的解集是x a …；④不等式其中的⼀个解是x a =.3.不等式解集的表⽰⽅法有哪些？4.解⼀元⼀次不等式的⼀般步骤是什么？①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1.注意：①不⽤写⽂字，直接写式⼦即可；②数轴⽆要求，可以不画;③每⾏只写⼀个不等式式⼦.7.3 ⼀元⼀次不等式组1.⼀元⼀次不等式组判别条件是什么？①每个不等式必须是⼀元⼀次不等式；②含有未知数相同；③⾄少有2个不等式组成.2.什么是⼀元⼀次不等式组的解集？每个⼀元⼀次不等式解集的公共部分，叫做这个⼀元⼀次不等式组的解集。
七年级下数学知识点沪科版
七年级下数学知识点沪科版数学是一门非常重要的学科，对于七年级学生来说，掌握一些基础的数学知识点对于以后的学习和生活都非常有帮助。
本文将介绍七年级下数学知识点，主要以沪科版教材为基础进行讲解。
一、代数代数是数学中的一个重要分支，主要研究符号的代数运算。
在七年级下册中，涉及到代数的知识包括：1.代数式的表示方法：代数式是由变量和常数通过运算符连接起来的式子，常见的代数式包括一元一次方程、一元二次方程等。
2.一元一次方程：一元一次方程是指只含有一个未知数的一次方程，它的一般形式为ax+b=c，其中a,b,c为已知常数，x为未知数。
3.一元二次方程：一元二次方程是指只含有一个未知数的二次方程，它的一般形式为ax²+bx+c=0，其中a,b,c为已知常数，x为未知数。
二、几何几何是数学中的一个分支，主要研究空间中的形状、大小、位置等性质。
在七年级下册中，学习的几何知识主要包括：1.平面图形的性质：常见的平面图形包括三角形、四边形、圆形等，学生需要掌握它们的基本性质，如内角和、对角线等。
2.空间图形的性质：常见的空间图形包括正方体、长方体、棱锥等，学生需要掌握它们的基本性质，如表面积、体积等。
三、数据分析数据分析是现代社会必不可少的一项能力，它涉及到收集、整理、分析和表达数据的能力。
在七年级下册中，学生需要学习相关的数据分析知识，如：1. 数据的表示：学生需要学习如何将数据用表格、图表等形式表示出来，如频率分布表、条形图、折线图等。
2. 统计学指标：学生需要学习如何计算数据的平均数、中位数、众数等统计学指标，以及它们的意义和应用。
以上是七年级下数学知识点的简要介绍，当然还有其他一些知识点，如概率、函数等。
通过学习这些知识，学生可以不仅在考试中取得好成绩，更重要的是可以在日后的学习和生活中得到实际应用。
七年级数学下册知识点沪科
七年级数学下册知识点沪科七年级数学下册知识点概述数学是一门抽象而又有趣的学科，它在我们日常生活中无处不在。
作为初中数学的下册，如果你能掌握好其中的知识点，将会对你今后的学习和生活带来巨大的帮助。
下面，我们就来一起了解一下七年级数学下册的知识点吧。
一、“分数”的初步认识分数是初中数学的基础，认识分数也是初中数学学习的重要一步。
首先，我们需要掌握分数的表示方法和意义，学习如何进行分数的简单运算和转化，同时还需要理解分数的几何意义和实际应用中的意义。
当然，这也需要我们熟练掌握数的因子与倍数、最大公因数和最小公倍数等基本概念和方法。
二、“十字相乘法”的运用十字相乘法是七年级下册必须要掌握的一项技能，它是解决二次方程非常有用的方法。
在学习过程中，我们需要熟练掌握它的使用规则和步骤，然后进行多种场景的实战演习。
通过习题练习，我们可以更好地理解和掌握十字相乘法的运用和实用性。
三、“等差数列”的掌握等差数列也是七年级下册中不容忽视的一个重要知识点，学习前我们需要了解什么是等差数列以及等差数列的性质。
在掌握了等差数列的应用和公式以后，我们能够通过巧妙的运用等差数列的知识点来解决实际问题。
同时，我们还需要结合等差数列的思想，通过类比推理，进一步掌握等比数列的知识点。
四、几何变换与平面图形的探索在初中数学下册的学习中，我们还要探索各种几何变换的知识点，如对称、旋转、平移等等。
通过这些几何变换的学习，我们可以更好地理解平面图形的性质和规律，掌握如何进行各类平面图形的变换。
同时，我们还需要了解各类三角形、四边形的性质，掌握识别图形和计算图形面积、周长等基本方法。
五、“数据的收集、整理和分析”技能的积累在数学学习中，我们也需要掌握数据的收集、整理和分析技能。
首先，我们需要掌握基本的统计方法，如调查、问卷、抽样等。
然后，我们还需要学习如何组织数据、进行数据的整理和清洗，最后再通过图表、图形等手段有效的展现数据分析结果。
六、图形艺术的探究虽然说图形艺术不属于数学的相关知识点，但是在初中数学下册学习中，我们也需要掌握如何通过图形艺术来进行抽象思维和空间思维的锻炼，这对我们今后的学习和生活也是极有帮助的。
七年级下册沪教知识点
七年级下册沪教知识点沪教版七年级下册共有15个单元，包括语文、数学、英语、化学、历史、物理、地理、生物、信息技术等学科。
本文将为大家汇总每个单元的重点知识和重要概念，帮助同学们更好地掌握学科知识。
一、语文：《古文观止》选读本单元主要选读了《韩非子》、《荀子》、《鬼谷子》等古代文化名著，并引导学生掌握古代汉语的基本语法和特点。
其中，韩非子的“养生主”、“君臣相敬”等思想对后世产生了深远的影响，是中国思想文化的重要组成部分。
重点知识：1.古代汉语的语法特点及运用2.韩非子、荀子、鬼谷子等著名古代文化名著的选读与理解二、数学：相似三角形相似三角形是初中数学重要的一部分，它涉及到比例、等比数列、勾股定理等多个知识点，需要通过大量练习和实际应用来掌握。
重点知识：1.相似三角形的定义和性质2.相似三角形的判定方法3.相似三角形求解实际问题的应用三、英语：Unit 6 My family本单元主要介绍家庭成员及家庭活动的相关词汇和语言表达，让学生熟悉英语常用口语和日常生活用语，提高交际能力。
重点知识：1.家庭成员的称谓和介绍2.家庭活动的词汇和表达3.熟练掌握句型：What does he/she do? He/She is a/an…四、化学：化学式和化合价化学式和化合价是化学学科的基础知识，是理解化学反应和化合物结构的关键。
通过本单元的学习，学生能够了解离子化合物、分子化合物的基本知识。
重点知识：1.化学式的定义和表示方法2.离子化合物和分子化合物的区别3.物质的化合价的计算和应用五、历史：秦汉风俗历史学科是人类文明发展史的记录和研究，本单元主要介绍了秦汉时期的风俗习惯和社会制度，让学生了解古代文化和社会。
重点知识：1.秦汉时期的政治、经济和文化背景2.秦汉时期的风俗习惯和生活情况3.秦汉时期的社会制度和政治体制六、物理：像的形成本单元主要介绍了光学中的像的形成原理和规律，使学生了解光学基本知识，有助于培养学生的科学思维和实验能力。
沪科版七年级数学下册复习知识点总结
第6题图
能用平移变换来分析其形成过程的图案是
A．B． C ．D．
一辆汽车在笔直的公路上行驶
第8题图第
90,把纸片按如图所示折叠130,求AEB
∠
对某班的一次数学测验成绩进行统计分析
（1）这次被抽查的学生人数是多少？补全频率分布直方图；
（2）被抽查的学生中,睡眠时间在哪个范围内的人数最多？这一范围的人数是多少？ （3）如果该学校有900名九年级学生,若合理的睡眠时间值为97<≤t ,那么请你估计 一下这个学校九年级学生中睡眠时间在此范围的人数是多少？
4、校八年级（2）班40个学生某次数学测验成绩如下：
63,84,91,53,69,81,61,69,91,78,75,81,80,67,76,81,79,94,61,69,89,70,70,87,81,86,90,88,85,67,71,82,87,75,87,95,53,65,74,77。
数学老师按10分的组距分段,算出每个分数段学生成绩出现的频数,填写频数分布表： （1）请把频数分布表、频数分布直方图(如图22-2-19)补充完整并画出频数分布折线图；
（2）请你帮老师统计一下这次数学测验的及格率（60分以上为及格,含60分） 及优秀率（90分以上为优秀,含90分）；
（3）请说明哪个分数段的学生最多？哪个分数段的学生最少？
成绩段
49.5— 59.5
59.5
— 69.5
69.5—
79.5
79.5— 89.5
89.5— 99.5
频数
记录
频数 2 9
5 频率
0.250。
沪科版七年级数学知识点总结(下册)
沪科版七年级数学知识点总结(下册)6.1 实数6.1.1 平方根和算术平方根平方根是指如果 $x^2=a$，那么 $x$ 就是 $a$ 的平方根，记作 $\pm\sqrt{a}$，其中 $a>0$。
算术平方根是指正的平方根，记作 $\sqrt{a}$，其中$a>0$。
开平方公式包括以下两种情况：①$a^2=a$，当$a>0$ 时，有$a=\sqrt{a}$，当$a=0$ 时，有 $a=0$，当 $a<0$ 时，无实数解。
② $(a)^2=a\times a$，对于任意实数 $a$，有$(\pm\sqrt{a})^2=a$。
6.1.2 平方值和立方根平方值是指对于 $11\sim20$ 中的每个数，求它的平方，结果如下：11^2=121$，$12^2=144$，$13^2=169$，$14^2=196$，$15^2=225$，$16^2=256$，$17^2=289$，$18^2=324$，$19^2=361$，$20^2=400$。
立方根是指如果 $x^3=a$，那么 $x$ 就是 $a$ 的立方根，记作 $\sqrt[3]{a}$。
开立方公式包括以下三种情况：① $3\sqrt[3]{a^3}=a$，对于任意实数 $a$。
② $(3\sqrt[3]{a})^3=a$，对于任意实数 $a$。
③ $3\sqrt[3]{-a}=-\sqrt[3]{a}$，对于任意实数 $a$。
6.2 实数6.2.1 无理数无理数是指无限不循环小数，常见的有三种类型：①含根号且开不尽方的数；②化简后含 $\pi$ 的数；③有规律但不循环的无限小数。
6.2.2 实数的分类按照定义，实数可以分为以下几类：①正有理数、零和负有理数，其中正有理数和零可以表示为有限小数或有理数，负有理数可以表示为无限循环小数。
②正无理数和负无理数，其中正无理数可以表示为无限不循环小数，负无理数可以表示为无限不循环小数。
沪科版七年级数学下册复习知识点
- 1 -（1）定义：如果一个数的平方等于a ，(x 2=a)那么这个数叫做a 的平方根，也叫做二次方根。
（2）表示：非负数a 的平方根记作±a，读作“正负根号a ”，（a 叫做被开方数）3）性质：正数的平方根有两个，且互为相反数；0的平方根为0；负数的没有平方根。
2、算术平方根 （1）定义：正数a 的正的平方根a叫做a 的算术平方根，0的算术平方根是0。
（2）性质：（1）一个数a的算术平方根具有非负性； 即：a ≥0恒成立。
（2）正数的算术平方根只有1个，且为正数；0的算术平方根是0； 负数的没有算术平方根。
3、立方根：（1）定义：一般地，如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的立方根，也叫做三次方根。
（2）表示：a 的立方根记作3a，读作“三次根号a ”（a 叫做被开方数，3叫根指数）（3）性质：正数的立方根是1个正数；负数的立方根是1个负数；0的立方根是0。
（二）实数1、无理数：无限不循环的小数。
（一个无理数与若干有理数之间的运算结果还是无理数）2、实数：有理数和无理数统称为实数。
3、实数与数轴上的点一一对应。
（4）解不等式：求不等式解的过程叫做解不等式。
2、不等式的基本性质 性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变。
即：如果b >a ，那么c b c ±>±a .性质2：不等式的两边都乘上(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。
如果b >a ，并且0c >，那么bc >ac ；c bc >a .性质3：不等式的两边都乘上(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。
如果b >a ，并且0c <，那么bc <ac ；c b c <a. 性质4：如果b >a ，那么a <b .（对称性）性质5：如果b >a ,c >b ,那么c >a .（传递性） 1、同底数幂乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
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七年级数学下册知识点第六章 实 数（一）平方根与立方根 1、平方根（1）定义：一般地，如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根，也叫做二次方根。
如果2x a =，那么x 叫做a 的平方根.记作“a ±”，且a ≥0即X=a ±（2）表示：非负数a 的平方根记作±a ，读作“正负根号a ”，（a 叫做被开方数）（3）性质：正数的平方根有两个，且互为相反数；0的平方根为0；负数没有平方根。
（4）开平方：求平方根的运算叫做开平方。
Ⅰ、平方根是开平方的结果；Ⅱ、 开平方与平方互为逆运算。
2、算术平方根（1）定义：正数a 的正的平方根a 叫做a 的算术平方根，0的算术平方根是0。
例如：a 的算术平方根.记作“a ”，且a ≥0 即X=a （2）性质：（1）一个数a 的算术平方根具有非负性； 即：a ≥0恒成立。
（2）正数的算术平方根只有1个，且为正数；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根3.开平方公式有哪些？ ①2(0)0(0)(0)a a a a a a a >⎧⎪===⎨⎪-<⎩②2()(0)a a a = 且 a ≥04.求1120的平方值: 112=121,122=144,132=169,142=196,152=225,162=256,172=289,182=324,192=361,202=4001、 1.414212≈ 1.7323≈ 2.2365≈5、立方根：（1）定义：一般地，如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的立方根，也叫做三次方根。
如果3x a =，那么x 叫做a 3a .即X=3a（2）表示：a 的立方根记作3a ，读作“三次根号a ”（a 叫做被开方数，3叫根指数）（3）性质：正数的立方根是1个正数；负数的立方根是1个负数；0的立方根是0。
6.33a a = ②33()a a = 33a a -=（二）实数1、无理数：无限不循环的小数。
七年级下册知识点沪科版
七年级下册知识点沪科版七年级下册知识点沪科版七年级下册是初中阶段的第二学期，继承了上学期的知识点之外，还包括了更加深入的学习内容。
本文将依次介绍七年级下册的各个学科的知识点。
语文一、阅读理解：阅读能力是学习语文的重要组成部分，理解能力是评价阅读能力的重要原则之一。
七年级下册的阅读理解主要是考查学生对文章主旨，大意，细节等方面的理解。
二、写作技巧：七年级下册要求写作时要注重主题意识，注重语言表达，写作形式多样，包括记叙文、议论文、说明文、诗歌等。
三、文化修养：语文学科不仅仅是语言的学习，还包括文化修养的培养。
七年级下册的文化修养主要包括古文阅读、现代文阅读、文化常识等。
数学一、代数基础：七年级下册的代数基础主要包括解一元一次方程、解两个非知数项的一元一次方程组等。
二、图形的认识：包括平面图形的名称、形状、性质，空间图形的名称、形状、侧面视图、展开图、剖视图等。
三、函数概念：七年级下册的函数概念主要包括函数的定义，函数的符号表示，函数的性质等。
英语一、单词：七年级下册的英语单词主要包括句型、短语、动词、名词、形容词等。
二、语法：七年级下册的英语语法主要包括一般现在时、一般过去时、现在进行时、未来时等时态的用法，以及主谓一致型、动词的时态和语态等。
三、阅读能力：英语语言学科中阅读理解的能力也是非常重要的，七年级下册主要考查学生对词汇、语法、篇章结构、逻辑推理等方面的理解。
物理一、物理基础：物理学科是自然科学的一个重要分支，学习物理主要是为了理解自然现象和掌握自然规律。
七年级下册的物理基础主要包括力、能量、机械波等。
二、实验操作：理论知识和实验操作是理解物理知识的两个重要方面。
七年级下册的物理学科中，实验操作主要包括物理实验室基本规则、物理实验的正确方法等。
三、科技应用：物理学科可以与科技相结合，让学生从科技方面了解物理学科的应用。
七年级下册的科技应用主要包括物理中的现代科技等。
化学一、化学基础：化学学科是人们对物质组成、性质和变化规律的研究，学习化学主要是为了了解物质在生活中的应用。
七年级下数学知识点沪科
七年级下数学知识点沪科第一章：整数运算整数运算是数学中最基础、最重要的部分之一。
在七年级下学期，学生需要学习整数的基本概念、正负数的加减法、乘除法则，以及应用到实际生活中。
下面将细分讲解整数运算的各个方面。
一、整数概念整数是数学中最基本的数，它是由零和自然数（1、2、3、……）组成的数集。
整数包括正整数、负整数和零。
符号“+”代表正数，“-”代表负数。
在数轴上，整数可以表示为相应的点，且点的左侧为负整数，右侧为正整数。
二、正负数的加减法1.同号相加:同号的两个数相加，结果的绝对值等于这两个数绝对值的和，符号与这两个数相同。
例如：5+3=8； -6+(-9)=-152.异号相加:异号的两个数相加，结果的绝对值等于这两个数绝对值的差，符号与绝对值大的数相同。
例如：-5+3=-2； 7+(-9)=-23.同号相减:同号的两个数相减，结果的绝对值等于这两个数绝对值的差，符号与这两个数相同。
例如：8-5=3； -9-(-6)=-34.异号相减:减去一个数就等于加上一个相反数，实际上是一个加法运算，结果的绝对值等于这两个数绝对值的和，符号与被减数相同。
例如：5-8=-3； -7-3=-10三、正负数的乘法1.同号相乘：同号的两个数相乘，结果为正数。
例如：3×4=12； -7×(-8)=562.异号相乘：异号的两个数相乘，结果为负数。
例如：12×(-5)=-60； 10×(-2)=-20四、正负数的除法正负数的除法就是乘法的倒数，即相除即为相乘的倒数。
但是需要注意的是，除数不能为零，否则结果无定义。
例如：-12÷3=-4； 18÷(-6)=-3五、小结整数运算作为数学中非常基础的一部分，是其他数学学科的基础，它涉及到数的加减乘除四个基本运算，以及其应用到实际生活中的各种场合。
在学习整数的时候，学生需要牢记各种规律和计算方法，并不断练习，才能更好地掌握整数知识。
沪科版七年级下册知识点课件
在计算代数式的值时，需要注意运算的优先级和运算顺序，避免出 现计算错误。
整式加减法
1 2
整式加减法的概念
整式加减法是指将同类项进行合并和化简的过程 。
整式加减法的步骤
先识别同类项，然后将同类项合并，最后进行化 简。
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整式加减法的注意事项
在进行整式加减法时，需要注意符号的变化和运 算的优先级，避免出现计算错误。
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REPORTING
数据的推断性分析
根据已知数据推测未知数据，如预测未来趋势、进行假设检 验等。
PART 04
第四章：三角形
REPORTING
三角形的边和角
三角形的基本性质
三角形有三条边和三个角，满 足边角关系和三角不等式。
三角形的高、中线和角平 分线
三角形的高是从一个顶点垂直 到对边或对边的延长线，中线 是连接一个顶点和对应的边的 中点的线段，角平分线是将一 个角平分为两个相等的角的线 段。
解一元一次方程的基本步骤包括去分母、 去括号、移项和合并同类项等。
一元一次方程的解法
总结词
一元一次方程的解法
详细描述
解一元一次方程的方法有直接开平方法、配方 法、公式法和因式分解法等。
详细描述
直接开平方法适用于ax^2+b=0（a>0）的方程 ，通过开平方得到解。
详细描述
配方法是通过配方将方程转化为完全平方的形式， 然后开平方得到解。
总结词
一元一次方程在实际生活中的 应用
详细描述
路程问题中，我们可以通过建 立一元一次方程来计算速度、 时间和距离等。
详细描述
价格问题中，我们可以通过建 立一元一次方程来计算成本、 售价和利润等。
七年级数学下册知识点泸科版
七年级数学下册知识点泸科版〔七班级数学〕下册学问点泸科版单项式与多项式1、没有加减运算的整式叫做单项式。
(数字与字母的积---包括单独的一个数或字母)2、几个单项式的和，叫做多项式。
其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
说明：①依据除式中有否字母，将整式和分式区分开;依据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。
②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。
划分代数式类别时，是从形状来看。
单项式1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。
3、单项式中全部字母的指数和叫做单项式的次数。
4、单独一个数或一个字母也是单项式。
5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。
6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。
7、单独的一个非零常数的次数是0。
8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。
9、单项式的系数包括它前面的符号。
10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。
11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。
12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。
多项式1、几个单项式的和叫做多项式。
2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。
3、多项式中不含字母的项叫做常数项。
4、一个多项式有几项，就叫做几项式。
5、多项式的每一项都包括项前面的符号。
6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。
7、多项式中次数的项的次数，叫做这个多项式的次数。
整式1、单项式和多项式统称为整式。
2、单项式或多项式都是整式。
3、整式不肯定是单项式。
4、整式不肯定是多项式。
5、分母中含有字母的代数式不是整式;而是今后将要学习的分式。
七班级数学下册学问点泸科版第一单元有理数1.1正数和负数以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的书叫做负数。
以前学过的0以外的数叫做正数。
数0既不是正数也不是负数，0是正数与负数的分界。
在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义 1.2有理数1.2.1有理数正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。
沪科版七年级下册数学复习提纲
沪科版七年级下册数学复习提纲很对人认为初中数学很难，总是学不好，那么初中生该怎么提高数学成绩呢?其实做好复习提纲就差不多了，以下是小编给大家整理的沪科版七年级下册数学复习提纲，希望对大家有所帮助，欢迎阅读!沪科版七年级下册数学复习提纲【知识点一】实数的分类1、按定义分类： 2.按性质符号分类：注：0既不是正数也不是负数.【知识点二】实数的相关概念1.相反数(1)代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数.0的相反数是0.(2)几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数，或数轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称.(3)互为相反数的两个数之和等于0.a、b互为相反数 a+b=0.2.绝对值|a|≥0.3.倒数 (1)0没有倒数 (2)乘积是1的两个数互为倒数.a、b互为倒数 .4.平方根(1)如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根.一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根.a(a≥0)的平方根记作.(2)一个正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根.a(a≥0)的算术平方根记作 .5.立方根如果x3=a，那么x叫做a的立方根.一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零.【知识点三】实数与数轴数轴定义：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三要素缺一不可.【知识点四】实数大小的比较1.对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大.2.正数都大于0，负数都小于0，两个正数，绝对值较大的那个正数大;两个负数;绝对值大的反而小.3.无理数的比较大小：【知识点五】实数的运算1.加法同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0;一个数同0相加，仍得这个数.2.减法：减去一个数等于加上这个数的相反数.3.乘法几个非零实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正;当负因数有奇数个时，积为负.几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.4.除法除以一个数，等于乘上这个数的倒数.两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数都得0.5.乘方与开方(1)an所表示的意义是n个a相乘，正数的任何次幂是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数.(2)正数和0可以开平方，负数不能开平方;正数、负数和0都可以开立方.(3)零指数与负指数【知识点六】有效数字和科学记数法1.有效数字：一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位为止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字.2.科学记数法：把一个数用(1≤ <10，n为整数)的形式记数的方法叫科学记数法.数学答题技巧一、答题先易后难原则上应从前往后答题，因为在考题的设计中一般都是按照先易后难的顺序设计的。
七年级下数学沪教版知识点
七年级下数学沪教版知识点本文将介绍七年级下数学沪教版的重要知识点，包括知识点的概念、相关公式以及解题方法等。
希望本文能够对广大七年级学生及其家长提供帮助，更好地掌握数学知识。
一、分数运算1.1 分数的概念分数是表示一个数与另一个数的比值，并且这两个数不能同时为0的数。
通常分数用“分子/分母”的形式表示，分子表示被除数，分母表示除数。
1.2 分数的加减乘除分数的加减乘除是初中数学中的重要内容，掌握了这个知识点，才能更好地解决复杂问题。
1.3 分数化简化简分数是指将一个分数化为最简形式。
常见的方法是约分和通分。
二、袋子问题袋子问题是初中数学中较为基础但又重要的题型，主要包括两种类型：有标号袋子和无标号袋子问题。
2.1 有标号袋子问题有标号袋子问题就是在n个不同的球中，从中取出m个不同的球放入n个不同的袋子中，求每个袋子中至少有一个球的方案数。
2.2 无标号袋子问题无标号袋子问题就是将n个物品分成m份，其中任意一份不能空缺，求方案数。
三、整式的基本概念整式是指由常数、代数变量及它们的积和幂，经过加减运算所组成的代数式。
掌握整式的概念，有助于我们更好地解决相关问题。
3.1 同类项同类项是指整式中变量的指数相同，系数可以不同的项，可以通过加减运算得到结果。
3.2 合并同类项合并同类项就是将整式中的同类项合并成一个，常见的方法是按照变量的指数进行合并。
四、方程与不等式方程与不等式是初中数学中的重要知识点，它们关系到解题的方法和结果。
4.1 一元一次方程一元一次方程是指形如ax + b = 0 (a ≠ 0)的方程。
求解一元一次方程的方法主要有平移变形法和因式分解法等。
4.2 一元一次不等式一元一次不等式是指形如ax + b > 0 (a ≠ 0)的不等式，求解一元一次不等式的方法主要有移项法和区间判断法。
五、平面图形平面图形是初中数学中的基础内容，它包括点、线、面等基本元素，并涉及了多边形、相似形、等边三角形等知识点。
七年级下册沪科数学知识点
七年级下册沪科数学知识点七年级下册沪科数学是数学知识的进阶，在学习初中数学的道路上不可或缺的一环。
下面将为大家全面介绍七年级下册沪科数学知识点。
一、代数表达式代数表达式是由数字、字母、加、减、乘、除等数学符号组成的式子，可以用手算器或计算机计算。
举例来说，2x+1是一种代数表达式。
二、正数、负数和零正数、负数和零是数的表示法，整数零和负数都可以用来表示各种情况下的数量。
三、一次函数一次函数是形如f(x)=ax+b的函数，x是自变量，a和b是常量。
一次函数的图像是一条直线，斜率为a，截距为b。
四、二次函数二次函数是形如f(x)=ax²+bx+c的函数，x是自变量，a、b和c 是常量。
二次函数的图像是一个开口朝上或朝下的抛物线。
五、平面图形的周长和面积平面图形是指在平面上的各种图形。
周长是围绕平面图形的线段的长度总和，面积是平面图形所占的面积。
比如，矩形的周长等于两条长和两条宽的边长之和，面积等于长与宽之积。
六、几何运动几何运动是指平移、旋转和对称等变换。
平移是指将图形移动到新的位置，旋转是指围绕某个点旋转图形，对称是指将图形通过某个轴对称。
几何运动可以帮助我们理解几何问题并解决数学问题。
七、平行线和垂直线平行线指两条直线在平面上不相交，垂直线指两条直线在交点处相互垂直。
平行线和垂直线是解决几何问题的基础。
八、相似相似是指两个形状和大小不同的图形之间有相同的角度和比例关系。
相似可以帮助我们比较大小并解决几何问题。
九、三角函数三角函数是指正弦、余弦和正切等三个函数。
在三角形中，sinθ等于对边比上斜边，cosθ等于邻边比上斜边，tanθ等于对边比上邻边。
三角函数可以解决三角形问题并帮助我们理解三角形的性质。
以上就是七年级下册沪科数学十大知识点的全面介绍。
让我们在数学之路上不断努力，探索更多数学的奇妙世界，提高自己的数学能力。
七年级下数学知识点沪教版
七年级下数学知识点沪教版七年级下数学知识点（沪教版）一、整式与多项式整式包括常数、变量、一次幂、二次幂等。
多项式是由若干项的和组成的式子，其中每一项都是整式。
1. 单项式和多项式的定义及表示方法2. 多项式的加减运算3. 多项式的乘法运算二、一元一次方程方程的定义是等式两边用相同的数代替变量所得到的语句。
一元一次方程中只有一个变量，并且变量的最高次数为一次。
1. 一元一次方程的定义及解法2. 化简方程3. 利用方程解决实际问题三、一元一次不等式不等式是数之间的大小关系，一元一次不等式中只有一个变量，并且变量的最高次数为一次。
1. 一元一次不等式的定义及解法2. 不等式的加减运算和乘除运算3. 利用不等式解决实际问题四、勾股定理勾股定理是指在直角三角形中，直角边上的两个平方和等于斜边上的平方。
1. 勾股定理的定义与证明2. 勾股定理的应用：求直角三角形的边长、判断三角形是否为直角三角形等五、平面图形的初步认识平面图形是二维图形，包括点、线、角、三角形、四边形、多边形等。
1. 点、线、角的定义及表示方法2. 三角形、四边形、多边形的定义及分类3. 利用图形性质解决实际问题六、比例与比例应用比例是指两个同类量之间的比值关系，比例应用包括比例的计算、比例方程的解法、百分数的应用等。
1. 比例的定义及表示方法2. 比例的性质及其应用3. 实际问题中的比例应用：比例的计算、比例方程的解法、百分数的应用等。
七、平面直角坐标系平面直角坐标系是用数轴表示平面上的点的一种表示方式，又称笛卡尔坐标系。
1. 平面直角坐标系的定义及表示方法2. 点、线段在平面直角坐标系中的坐标表示及计算3. 直线的方程及表示方法八、统计图统计图是一种图形化展示数据的方式，包括条形图、折线图、饼图等。
1. 统计图的定义及分类2. 统计图的绘制方法及数据解读3. 利用统计图解决实际问题以上是七年级数学下册的知识点概述，希望能够帮助同学们对数学知识有更深入的了解。
沪科版初一数学知识点总结
沪科版初一数学知识点总结初一数学下册知识点总结篇一：直线、射线、线段(1)直线、射线、线段的表示方法①直线：用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大写字母(直线上的)表示，如直线AB.②射线：是直线的一部分，用一个小写字母表示，如：射线l;用两个大写字母表示，端点在前，如：射线OA.注意：用两个字母表示时，端点的字母放在前边.③线段：线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a;用两个表示端点的字母表示，如：线段AB(或线段BA)。
(2)点与直线的位置关系：①点经过直线，说明点在直线上;②点不经过直线，说明点在直线外。
篇二：两点间的距离(1)两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离。
(2)平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度，学习此概念时，注意强调最后的两个字“长度”，也就是说，它是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形.线段的长度才是两点的距离.可以说画线段，但不能说画距离。
篇三：正方体(1)对于此类问题一般方法是用纸按图的样子折叠后可以解决，或是在对展开图理解的基础上直接想象.(2)从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键.(3)正方体的展开图有11种情况，分析平面展开图的各种情况后再认真确定哪两个面的对面.篇四：一元一次方程的解定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解。
把方程的解代入原方程，等式左右两边相等。
13、解一元一次方程：1.解一元一次方程的一般步骤去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化。
2.解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母;若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号。
3.在解类似于“ax+bx=c”的方程时，将方程左边，按合并同类项的方法并为一项即(a+b)x=c。
七年级下册数学知识点沪科
七年级下册数学知识点沪科七年级下册数学知识点总结数学是一门需要长期积累和不断练习的学科，而且在学习数学的过程中，我们还需要具备一定的沟通能力和思维能力。
下面，让我们一起回顾一下七年级下册数学中的重要知识点和学习方法。
一、集合及其运算集合是数学中的一个基本概念。
我们可以通过列举元素的方式来定义一个集合，也可以通过描述特征的方式来定义一个集合。
集合的运算有交、并、补、差等。
在实际应用中，我们需要借助集合的运算来解决一些问题，比如概率问题、排列组合问题等。
二、代数式及其运算代数式是用字母和数字表示各种数的式子。
代数式的运算包括加、减、乘、除等。
在学习代数式的过程中，我们需要知道变量、系数、常数等概念。
同时，我们还需要掌握展开、因式分解、合并同类项等技巧，这对于解决各种数学题目都非常有帮助。
三、方程及其解法方程是一个含有未知数的等式，解方程的过程就是求未知数的值。
我们可以通过移项、合并同类项、分式通分等方式来解方程。
在解方程的过程中，我们需要注重思维的逻辑性，同时还需要注意特殊解和无解的情况。
四、图形的初步认识图形是数学中一个重要的研究对象。
在七年级的学习中，我们接触到了很多基本的图形，比如直线、线段、射线、角、多边形等。
在学习图形的过程中，我们需要掌握分类、命名、度量等基本知识。
此外，我们还需要学会用勾股定理、正弦定理、余弦定理等方法来解决各种相关的问题。
五、统计及其应用统计学是数学中的一个重要分支。
在学习统计学的过程中，我们需要知道一些关键概念，比如频数、频率、中位数、众数、分布图等。
掌握这些概念后，我们可以用样本数据来推断总体情况，从而更好地理解和应用统计学知识。
六、几何变换及其应用几何变换是一种对图形进行操作的方法。
常见的几何变换包括平移、旋转、翻转等。
这些变换对物体的形状、大小、位置等都会产生影响。
在应用几何变换的过程中，我们需要运用数学知识来计算和表述这些影响，从而更好地理解几何变换的本质。