[宝典]27 桥梁结构承载力
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n 功能：描述结构在某种状态下所能承受
的荷载量
计算
考虑剪切变形影响（放弃同一高度处横截面应变相等的假定）
的简支梁挠度
w5(gq)l4 38E4I
a31c1hklk1k2(g8kq2)l2
5(gq)l4 38E4I
a31c1hklk1k22(g8 k2q)l
[w]
12
[w]
a3
1
1 ch kl
4b h
3 ( g q max ) l [ ] 4b h
q max
4b
h
2 [
]
g
3 l
5 ( g q w max ) l 4 [ w ]
384 EI
q max
4 b h [ ] g 3 l
q w max
384 EI [ w ] g 5l 4
le F q m a M x( q m i,q n a m x,q a w m x)ax
——受拉钢筋直径；
——钢筋弹性模量；
——钢筋应力；
——裂当缝宽度0计.0算2时含取筋0率.0，2；当
0.006
取0.006，
强度控制弯矩
对于第一类T型截面有
式中：
x fs sb1h0
fcb2
对于第二类T型截面有
Mu 1s
fssb1h0h0
x 2
1
Mu s
fssb1h0h0x1
式中： f s
fc
——受拉钢筋强度； ——混凝土抗压强度；
量
源自文库
计算
简支梁承受满布均布载
M1(gq)l2 8
Q 1(g q)l 2
w 5(gq)l4 384EI
M hgqh2l3(gq)l2
2I 1I6
4b h
Q SgqS l3(gq) l
Ib 2Ib 4b h
max [ ]
max
[ ]
w max [ w ]
3(g
q max
)
l
2
[
]
（2） 对于长期81荷l2载j ，kn1等j截kqk面梁M桥j 的恒载应满足
min{j}
令 1
jk
若
q k -，-- —则—该k桥号满梁足的要恒求载，集否度则应考虑减轻自重。
fc 强度控制弯矩
s ——受拉钢筋材料安全系数；
fs
s——T梁配筋率；
x 1——第二类T梁受压截面重心至受压表面的距离。
桥的条件极限承载力
设多梁式桥中某片梁的抗弯刚度为
配筋率为
EI j
则利用合适的桥梁横向分布计算理论可直接分j 析各梁诸截面
的 横向分布系数 （表示沿桥纵向截面位置）。
m ij
杠杆法 刚接板梁法 G-M法 。。。
（1） 变形控M制w弯矩
max[]
(2） 裂缝控制弯矩 M
（3) 强度控制弯矩 M u
wmax[w]
这三个弯矩即为所对应控制方式下梁的条件极限承载能力值。
变形控制弯矩
梁的跨中弯矩与最大竖向挠度的关系
wmax
Sw
Mwl2 EIw
取极限平衡状态有 wmax[w]
Mw
EIw[w] Swl 2
wmax[w]
wwmax[w]
qw max 5l 4
2 g l2
384 EI k1k2 8k 2
为以挠度控制的考虑横截面应力非线性分布的条件非线 性承载力。同理亦可计算放弃虎支定律或放弃小变假定的 条件非线性承载力。
条件极限承载力(lF u )
n 定义:在恒载及不断增大的工作荷载作用
下，采用适当方法进行分析，以结构中 某构件或部位首先破坏或达到相应极限 状态时所对应的工作荷载为结构的条件 极限承载力
n 功能：描述结构在某种状态下所能承受
的荷载量
梁的条件极限承载力 结构在正常使用极限状态下要求变形控制、裂缝控制，而在承载 能力极限状态下要求强度控制进行验算，以保证结构的适用性、耐 久性和安全性。
max[]
wmax[w]
在承载能力极限状态下的结构抗力效应要大于荷载组合效应
这三个方面的控制分别对应着最不利截面的
一般方程
le F (q 、 p 、 M 、 T ) [F ]
式的中 某：个内l力F e(、q、 应p 力、 、M 位、 移T 或)裂—缝—等外载（工作荷载）所对 应
——对应的限值。
[F ]
条件非线性承载力(lF n)
n 定义 ：在恒载及不断增大的工作荷载作
用下，按照非线性理论分析，当结构的 某构件或部位的应力、挠度或裂缝等达 到其规定限值时，所对应的工作荷载值。 亦以先达到者为结构的条件非线性承载 力。
条件线性承载力( lF e )
n 定义：在恒载及不断增大的工作荷载作用下，
按照弹性理论分析，当结构的某构件或部位的 应力、挠度或裂缝等达其规定限值时，所对应 的工作荷载值。由于应力、挠度、裂缝等的限 值并不匹配，以先达到者所对应的工作荷载为 核结构的条件线性承载力。
n 功能：描述结构在某种状态下所能承受的荷载
裂缝控制弯矩 受弯构件的最大裂缝宽度（mm） maxS Ess 0.23801ds0
取极限平衡状态有
m ax[]
[]S
s
Es
0.23801ds0
由
s
M 0.87 Ash0
0.8M 7b1h02
有 M 0.87b S1 h0 2Es[]0.2 3 8 01 ds0
式中： S
ds
Es
s
——考虑的钢系筋数S表面c形1c状2c3、[1]荷载；作用及结构形式
变形控制
按变形控制时，桥上所能承受的标准车队汽车或挂车荷
载应满足以下条件r
1j mijPi yi Mwj i1 PwminPi{j}
1mjPjMwj
pw 或mipn j}{ (j梁)
j
式中： m ij
Pri
yi
pj
mj
1
Ppww
车轴重系数
1 1
——车道折减系数，对于挂车取 ——j号梁i截y i 面的车辆荷载横向分布系数； ——标准车队中i截面汽车轴重；
i
——桥上一列车队的车辆数； ——梁弯矩影响线i截面纵坐标 81；l 2 ——以j号梁计算桥所能承受的均布载集度； ——梁弯矩影响线面积，对于简支梁 ——j号梁跨中截面荷载横向分布系数； ——j号梁所对应的标准汽车车队轴重或挂
裂缝控制
对于裂缝控制，分为短期荷载控制（车辆）和长期荷载控 （恒载），
规范中对此两种荷载规定了不同的荷载作用系数。 （1） 对于车辆荷载，只要将变形控制改为由裂缝控制即可
[宝典]27 桥梁结构承载力
结构承载力
定 义：结构在某限制条件下承受外荷载
的最大能力. 影响因素：
（1）材料 （2）结构型式 （3）施工质量 （4）加载方式 （5）限制条件 。。。。。。。。
27 桥梁结构承载力
n 条件线性承载力 n 条件非线性承载力 n 条件极限承载力 n 极限承载力 n 超载能力 n 残余承载力 n 小结
的荷载量
计算
考虑剪切变形影响（放弃同一高度处横截面应变相等的假定）
的简支梁挠度
w5(gq)l4 38E4I
a31c1hklk1k2(g8kq2)l2
5(gq)l4 38E4I
a31c1hklk1k22(g8 k2q)l
[w]
12
[w]
a3
1
1 ch kl
4b h
3 ( g q max ) l [ ] 4b h
q max
4b
h
2 [
]
g
3 l
5 ( g q w max ) l 4 [ w ]
384 EI
q max
4 b h [ ] g 3 l
q w max
384 EI [ w ] g 5l 4
le F q m a M x( q m i,q n a m x,q a w m x)ax
——受拉钢筋直径；
——钢筋弹性模量；
——钢筋应力；
——裂当缝宽度0计.0算2时含取筋0率.0，2；当
0.006
取0.006，
强度控制弯矩
对于第一类T型截面有
式中：
x fs sb1h0
fcb2
对于第二类T型截面有
Mu 1s
fssb1h0h0
x 2
1
Mu s
fssb1h0h0x1
式中： f s
fc
——受拉钢筋强度； ——混凝土抗压强度；
量
源自文库
计算
简支梁承受满布均布载
M1(gq)l2 8
Q 1(g q)l 2
w 5(gq)l4 384EI
M hgqh2l3(gq)l2
2I 1I6
4b h
Q SgqS l3(gq) l
Ib 2Ib 4b h
max [ ]
max
[ ]
w max [ w ]
3(g
q max
)
l
2
[
]
（2） 对于长期81荷l2载j ，kn1等j截kqk面梁M桥j 的恒载应满足
min{j}
令 1
jk
若
q k -，-- —则—该k桥号满梁足的要恒求载，集否度则应考虑减轻自重。
fc 强度控制弯矩
s ——受拉钢筋材料安全系数；
fs
s——T梁配筋率；
x 1——第二类T梁受压截面重心至受压表面的距离。
桥的条件极限承载力
设多梁式桥中某片梁的抗弯刚度为
配筋率为
EI j
则利用合适的桥梁横向分布计算理论可直接分j 析各梁诸截面
的 横向分布系数 （表示沿桥纵向截面位置）。
m ij
杠杆法 刚接板梁法 G-M法 。。。
（1） 变形控M制w弯矩
max[]
(2） 裂缝控制弯矩 M
（3) 强度控制弯矩 M u
wmax[w]
这三个弯矩即为所对应控制方式下梁的条件极限承载能力值。
变形控制弯矩
梁的跨中弯矩与最大竖向挠度的关系
wmax
Sw
Mwl2 EIw
取极限平衡状态有 wmax[w]
Mw
EIw[w] Swl 2
wmax[w]
wwmax[w]
qw max 5l 4
2 g l2
384 EI k1k2 8k 2
为以挠度控制的考虑横截面应力非线性分布的条件非线 性承载力。同理亦可计算放弃虎支定律或放弃小变假定的 条件非线性承载力。
条件极限承载力(lF u )
n 定义:在恒载及不断增大的工作荷载作用
下，采用适当方法进行分析，以结构中 某构件或部位首先破坏或达到相应极限 状态时所对应的工作荷载为结构的条件 极限承载力
n 功能：描述结构在某种状态下所能承受
的荷载量
梁的条件极限承载力 结构在正常使用极限状态下要求变形控制、裂缝控制，而在承载 能力极限状态下要求强度控制进行验算，以保证结构的适用性、耐 久性和安全性。
max[]
wmax[w]
在承载能力极限状态下的结构抗力效应要大于荷载组合效应
这三个方面的控制分别对应着最不利截面的
一般方程
le F (q 、 p 、 M 、 T ) [F ]
式的中 某：个内l力F e(、q、 应p 力、 、M 位、 移T 或)裂—缝—等外载（工作荷载）所对 应
——对应的限值。
[F ]
条件非线性承载力(lF n)
n 定义 ：在恒载及不断增大的工作荷载作
用下，按照非线性理论分析，当结构的 某构件或部位的应力、挠度或裂缝等达 到其规定限值时，所对应的工作荷载值。 亦以先达到者为结构的条件非线性承载 力。
条件线性承载力( lF e )
n 定义：在恒载及不断增大的工作荷载作用下，
按照弹性理论分析，当结构的某构件或部位的 应力、挠度或裂缝等达其规定限值时，所对应 的工作荷载值。由于应力、挠度、裂缝等的限 值并不匹配，以先达到者所对应的工作荷载为 核结构的条件线性承载力。
n 功能：描述结构在某种状态下所能承受的荷载
裂缝控制弯矩 受弯构件的最大裂缝宽度（mm） maxS Ess 0.23801ds0
取极限平衡状态有
m ax[]
[]S
s
Es
0.23801ds0
由
s
M 0.87 Ash0
0.8M 7b1h02
有 M 0.87b S1 h0 2Es[]0.2 3 8 01 ds0
式中： S
ds
Es
s
——考虑的钢系筋数S表面c形1c状2c3、[1]荷载；作用及结构形式
变形控制
按变形控制时，桥上所能承受的标准车队汽车或挂车荷
载应满足以下条件r
1j mijPi yi Mwj i1 PwminPi{j}
1mjPjMwj
pw 或mipn j}{ (j梁)
j
式中： m ij
Pri
yi
pj
mj
1
Ppww
车轴重系数
1 1
——车道折减系数，对于挂车取 ——j号梁i截y i 面的车辆荷载横向分布系数； ——标准车队中i截面汽车轴重；
i
——桥上一列车队的车辆数； ——梁弯矩影响线i截面纵坐标 81；l 2 ——以j号梁计算桥所能承受的均布载集度； ——梁弯矩影响线面积，对于简支梁 ——j号梁跨中截面荷载横向分布系数； ——j号梁所对应的标准汽车车队轴重或挂
裂缝控制
对于裂缝控制，分为短期荷载控制（车辆）和长期荷载控 （恒载），
规范中对此两种荷载规定了不同的荷载作用系数。 （1） 对于车辆荷载，只要将变形控制改为由裂缝控制即可
[宝典]27 桥梁结构承载力
结构承载力
定 义：结构在某限制条件下承受外荷载
的最大能力. 影响因素：
（1）材料 （2）结构型式 （3）施工质量 （4）加载方式 （5）限制条件 。。。。。。。。
27 桥梁结构承载力
n 条件线性承载力 n 条件非线性承载力 n 条件极限承载力 n 极限承载力 n 超载能力 n 残余承载力 n 小结